基于HSERP220的固定式海洋平台船撞分析
FPSO抗船舶碰撞工程设计分析
海洋工程F P S O抗船舶碰撞工程设计分析/&A *铉减设徐田甜中国海洋石油国际有限公司，北京100027doi:10.3969/j.issn.1001 -2206.2018.04.004摘要#以西非近海一艘深水超大型FPSO为例介绍抗船舶碰撞设计理念。
工程设计阶段考虑供应船和外输油 船对FPS0的碰撞；考虑FPS0码头系泊、拖航、海上安装、生产和维修各工况，确定舷侧保护架和靠船区碰 垫布置。
详绌设计阶段改进FPSO舷侧保护架基座，优化上、下基座处安装设计；进FPSO船舶碰撞非，保护架 供应船撞 保护设施之间的最小间距，计算保护架和FPSO主船体各级事故工况的 撞 ，F P S O船体 ，验证FPSO主船体 抗撞设计可靠性。
关键词'FPSO;船舶碰撞；保护架；碰垫Analysis on design of FPSO protector against ship impactXU TiantianCNOOC International Lim ited，Beijing100027，ChinaAbstract: This paper introduces the design concepts of FPSO p「otecto「against ship impacts by taking a large deep water FPSO working in offshore W est A什ica for example. In the engineering design stage，the design considers the impacts caused by supply vessel and offloading oil tanke「，and the cases of FPSO quayside mooring，tow ing，offshore installation，operation and repairing. In the detailed design stage，the design improves the protector support bases at broadside，optimizes the installation design of upper and lower support bases，conducts nonlinear structural dynamic analysis on the im pacts，verifies the minimum clearance between the protector and the protected facilities after supply vessel im pact，calculates the dynamic energy absorbing capacity of FPSO hull and protector in different incident levels against im pact，predicts breach scope of FPSO hull，and verifies the structural design reliability of FPSO hull against impact.Keywords：FPSO; ship impact; protector; fender; structural analysis超大型FPSO(浮式生产油装置西非近 海油 的工程设施，生产 的最大海洋外输油船、油供应船和船碰撞 油，系泊FPSO系泊FPSO生船舶碰撞的 W1X。
船舶－自升式海洋平台碰撞相似率研究
船舶－自升式海洋平台碰撞相似率研究刘昆;包杰;王自力;Wang George【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2016(035)007【摘要】海洋平台作为海洋能源勘探开发的主要组成部分，是海洋油气探井、钻井、开采的主要作业基地，船舶碰撞致使平台结构损伤破坏一直是威胁海洋平台安全的主要因素之一，开展海洋平台碰撞性能研究，揭示平台结构在碰撞过程中的损伤变形机理，对提升平台安全性具有重要意义。
评估平台结构耐撞性能最可靠的方法是实船碰撞试验，然而因其耗资巨大而不易开展。
按一定相似关系进行比例模型试验成为现实条件下的首选。
基于相似第二定理，运用量纲分析法推导船舶－自升式海洋平台碰撞过程中各物理量的相似关系，为平台碰撞模型试验的开展及试验参数的确定提供重要依据；结合有限元仿真技术，以平台典型的 T 型和 K 型管节点为研究对象，建立不同缩尺比下的简化碰撞模型，比较验证相似理论的可靠性；研究结果表明，缩尺模型在碰撞冲击载荷下的结构损伤变形、碰撞力和能量吸收等动态响应与实尺度模型结果一致性较好。
研究成果可以为大型平台结构碰撞模型试验设计提供技术支撑。
【总页数】8页(P15-22)【作者】刘昆;包杰;王自力;Wang George【作者单位】江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江 212003;江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江 212003; 上海船舶设计研究院，上海 200120;江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江 212003;江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江 212003; 美国船级社，新加坡【正文语种】中文【中图分类】P751【相关文献】1.船舶碰撞下自升式平台结构强度及主要撞击参数分析 [J], 林一;李陈峰;田明琦2.船舶碰撞引起的自升式海洋平台结构损伤分析 [J], 刘洋;桂洪斌3.板-梁耦合技术在自升式海洋平台碰撞分析中的应用研究 [J], 梁恩强;刘昆;包杰;王自力4.海洋自升式平台桩靴触底碰撞动力学研究∗ [J], 蒙占彬;田海庆;宋强;畅元江5.基于"板-梁"耦合技术的自升式海洋平台碰撞性能研究 [J], 刘昆;梁恩强因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
半潜式海洋平台与供应船尾部发生正碰分析
半潜式海洋平台与供应船尾部发生正碰分析近年来，随着能源需求的增加，半潜式海洋平台逐渐广泛应用于油气勘探和开采工程中。
然而，海上环境条件的不确定性和船舶交通的复杂性，增加了平台和供应船之间相撞的风险。
本文将从海洋平台与供应船相撞的原因、影响以及防范措施等方面进行分析。
海洋平台与供应船尾部发生正碰的原因可以归纳为以下三个方面。
首先，船舶交通的复杂性是造成此类事故的主要原因之一。
对于半潜式海洋平台来说，由于取样船、救援船、维修船等多种船只需要在平台附近进行活动，因而平台的周围交通较为拥挤，这就增加了平台和船只相撞的风险。
其次，恶劣的海洋气象条件和水文环境也是导致平台与船只相撞的原因之一。
如果在大浪或大风的情况下，半潜式海洋平台的定位不准确或水流的干扰导致平台的位置移动，就很容易和附近的船只发生相撞事故。
最后，人为因素也是造成此类事故的原因之一。
如果平台工作人员与供应船船员的沟通不顺畅，或者需要进行突发情况的处理时，出现错误判断，就会导致平台与供应船的相撞。
海洋平台与供应船尾部发生正碰的影响无疑是非常严重的。
首先，此类事故可能会导致平台设备的损坏和人员的伤亡。
如果平台和船只相撞的强度大，就可能导致平台设备的损毁，影响勘探和开采的进度。
其次，此类事故会对公众形成很不好的影响。
如果发生了平台工作人员或供应船船员的伤亡事件，将会对油气勘探的成果和企业形象产生严重的负面影响。
为避免海洋平台与供应船尾部发生正碰，有一些防范措施是很必要的。
首先，需要提高工作人员的安全意识。
平台工作人员应该接受稳定的培训，以便更好地理解海上交通规则和应急响应程序。
其次，平台和船只应该保持良好的信息沟通通道和频繁的交流。
通过传真、电子邮件、短信等方式，实时相互通报位置、工作计划以及天气和水文环境等信息。
最后，设备和物质管理也是必不可少的。
平台应该装备有自动定位和防撞系统，以及各种防止船体损坏的装备。
综上所述，海洋平台与供应船尾部发生正碰是一种较为常见的意外事件。
船舶与海洋平台碰撞响应与结构损伤分析
船舶与海洋平台碰撞响应与结构损伤分析摘要：随着近几年社会的不断发展，各种资源不断开始短缺，开发海洋资源成为刻不容缓的要求。
如果我们想要开采海洋油气资源，就需要一个基础性设施，那就是海洋平台。
我们都知道，在海上工作，需要面临各种各样的困难，工作时间长，工作的环境又特别差，所以海洋平台总会遇到各种各样的不同的碰撞问题，虽然船舶与海洋平台经常会发生碰撞，但是这并不代表船舶与海洋平台的碰撞的危害小，正好相反，船舶与海洋平台相撞往往造成巨大的破坏，甚至是灾难性的破坏。
所以，为了能够减轻船舶与海洋平台相撞所造成的危害，我们应该不断的进行相关研究，仔细分析碰撞的力学机理，通过对海洋平台中典型圆管构件的碰撞损伤、导管架平台碰撞损伤特性研究、自升式平台碰撞损伤特性研究的研究与分析，从而保证人员安全，减轻海洋环境污染。
关键词：碰撞；非线性；有限元；动力特性近些年来，常用能源正在不断减少，能源短缺的现象越发严重。
而船舶与海洋平台的碰撞是船舶与海洋平台在短时间碰撞的一个过程。
但是，船舶与海洋平台的碰撞还受到很多因素的影响，不同的速度、角度、碰撞部位等因素都会有不同的危害。
我们要仔细研究各种不同的情况下碰撞的危害应该如何解决，从而保护人身安全以及海洋环境。
一、船舶与海洋平台碰撞方法研究对于撞击而言，我们习惯性把平台碰撞按力学的机理分为两种，即外部碰撞力学(或称外部机理)和内部碰撞力学(或称内部机理)两部分。
外部撞击力学就如字面意思一样，主要是描述了船舶外部的撞击损伤和撞击所消耗的能量。
内部碰撞力学则是一种非线性关系，线性关系主要是用来求解碰撞区域结构的损伤变形与碰撞载荷之间的关系。
对于外部碰撞动力学的研究手段，现阶段我们主要使用的是解析法；对内部动力学的研究，研究手段则主要是非线性有限元法。
为了更好的研究平台碰撞外部动力学的解析法，我们需要不断的对其进行了消化、吸收和整理,最好能最终得到一个有关于碰撞力、船舶吸能、平台吸能的理论表达式，并且还需要研究这种方法现有的局限性，并不断进行改进与发展。
海上风电机组基础防碰撞分析及防护措施探讨
海上风电机组基础防碰撞分析及防护措施探讨作者：吴永祥李文通宁红超来源：《风能》2014年第10期随着风力发电技术的快速发展，陆上可开发利用的风电场越来越少，而海上风电开发越来越受到重视。
海上风电机组基础作为海上风电开发的基础性设施，长期在海上恶劣的环境下工作，不可避免会遇到各种碰撞问题。
例如，供应船与基础的碰撞、上部结构坠物到基础平台和浮冰对基础的撞击等。
这些意外事故经常使基础发生整体弯曲或局部屈曲，结构承载能力降低，直接影响到基础的安全性和耐久性，甚至可能引起风电机组倒塌等灾难性后果。
根据Tebbett《最近五年钢制平台的修理经验》中对世界上100起需要修理的海洋结构物损伤原因进行分析得到结果，约25%的海洋结构物损伤是由于碰撞引起的。
根据英国HSE机构对海洋平台的损伤调查，在海洋平台发生损伤的原因调查中船舶碰撞占11.2%，是主要原因之一。
根据DNV海洋工业报告，在挪威北海海域从2001年到2011年十年间共发生船舶与海洋平台碰撞事故26起，其中6起造成严重后果。
海上风电机组基础与海洋平台有着类似的结构形式，但是由于海上风电机组处于刚刚起步阶段，技术尚未成熟，对应的海上风电机组基础碰撞方面的研究还不够充分，也很少有标准规范可供参考。
本文对海上基础与船舶碰撞的研究借鉴了海洋平台碰撞方面的标准和经验。
基于ANSYS/LS-DYNA软件，通过结构模型化及数值仿真计算，获得并分析了船桥碰撞力、能量转换、以及风电机组基础结构的冲击响应的一般规律和特点，从而为海上风电机组基础设计、维护、防撞措施等提供理论上的支持。
船舶与海洋平台基础碰撞理论发展早在20世纪60年代，Minorsky在20多个船舶与平台碰撞事故或者实验的统计数据分析中，得到了撞击船的动能损失量与被撞平台结构损伤之间的线性关系，并以经验公式的形式给出。
Martin J.Petersen的研究工作也同样具有代表性，对二维情况下的碰撞运动过程进行了分析。
船舶碰撞引起的自升式海洋平台结构损伤分析
第39卷第2期2018年6月上海海事大学学报Journal of Shanghai M aritime UniversityV o l.39N o.2Jun. 2018D01：10.13340/j.jsm u.2018.02.017文章编号：1672-9498(2018)02-0091-06船舶碰撞引起的自升式海洋平台结构损伤分析刘洋，桂洪斌(哈尔滨工业大学（威海）船舶与海洋工程学院，山东威海264209)摘要：针对船舶与海洋平台碰撞问题，研究船舶不同碰撞位置对平台结构损伤的影响。
基于非线性有限元方法对船舶与海洋平台碰撞的场景进行数值模拟。
对船首、船中和船尾碰撞这3种情况下的平台损伤特性进行比较分析。
结果表明，这3种情况下的碰撞时间、碰撞力和碰撞位移以及平台局部损伤、整体变形和总吸能等存在着较大的不同，平台具有不同的损伤特征。
关键词：船舶碰撞；海洋平台；结构损伤中图分类号：U661.43 文献标志码：AAnalysis of jack-up offshore platform structural damagecaused by ship collisionLIU Yang,GUI Hongbin(S ch o o l o f N av al A rchitecture and O cean E ngineering，H arbin Institute o f T ech n o lo g y at W eihaAbstract!Aiming a t t l i e collision problem between ships and ofsliore platforms，the i collision parts of s hips on the damage of platform structure i s studied.The scenes of collision betweenships and offshore platforms are numerically simulated by the nonlinear f age characteristics of p latforms under three conditions of b o w，mid-ship and stem collision are analyzed.The results show t hat t l i e r e exists big diference in the collision time，the collision force，the collision displacement，as well as the local damage，the overall deformation，the t o t a l energy a under the three c onditions，and the platforms are of different damage characteristics.Key words:ship collision%offshore platform%structural damage0引[随着世界各国对海洋资源开发利用幅度的加 大，海洋平台的数量不断增多，船舶与海洋平台碰撞 的事故也发生得越来越频繁。
埕岛油田船舶碰撞平台概率分析
ｌ 埕 岛 油 田的基 本 概 况
胜利海 上 埕 岛 油 田是 １ ９ ９ ３年 正 式 开 发 ， 过 经 １ ０多 ａ的建 设 ， 已建 成 了 以 中心 一 号 、 号 平 台为 二 中心 的埕 岛 主 体 区 域 海 上 生 产 系 统 ， 及 以 埕 北 以
３Ａ 为 中心 的 埕 岛 油 田 东 部 区 域 海 上 生 产 系 统 。 ０
分析 ， 给 出 了具体 的风 险控制 对策 。 并
关键词 ： 岛油 田； 舶碰 撞 ； 埕 船 海上平 台； 立管
中图分类 号 ： ９２ ＴＥ ５ 文 献 标 识 码 ： Ｂ 输船 。
船舶 碰撞 是导致 海洋石 油平 台结构 损坏 的突 出
风 险 因 素 ， 如 ， ０ ５０ —７ 印 度 国 家 石 油 公 司 例 ２ ０ —６２ ，
２１ ０ ０年 第 ３ ９卷 第 ８期 第 ９ ８页
石 油 矿 场 机 械
ＯＩ Ｆ ＥＬ Ｌ Ｉ Ｄ Ｅ ＱＵＩ Ｍ ＥＮＴ Ｐ
文 章 编 号 ：０ —４ １ ０１ ３ ８２（ ０１ ０ — ０ — ３ ２ ０） ８ ０ ９８ ０
埕 岛油 田船 舶 碰撞 平 台概 率分 析
史 有 刚
史 有 刚 ： 岛 油 田船 舶 碰 撞 平 台 概 率 分 析 埕
ｗ 为平 台在 船舶 碰撞 方 向 的宽 度 ； ａ为 由于 平 台 的 遮挡 而引 起 的折减 系数 ； … Ｂ 为船 只 宽度 。 根据 埕 岛 油 田的实 际 情 况 ， 管 实 际宽 度 即外 立 径取 Ｌ一０ ４ｍ； 星平 台在 船 舶碰撞 方 向的实 际 宽 ． 卫
３类 。
ａ 值班 运输船 ）
胜利 油 田共分 为埕北 、 部 、 东
船舶碰撞引起的海洋平台结构损伤分析
船舶碰撞引起的海洋平台结构损伤分析摘要：科技在快速的发展，社会在不断的进步，我国的船舶技术在我国得到了良好的发展。
海洋平台和船舶如果发生碰撞，在一定程度上将会对海洋平台上的人员安全产生很大影响，甚至会造成部分结构出现严重损伤，进而造成工作出现停滞或者其他方面的重大经济损失。
文章将船舶碰撞引起的海洋平台结构损伤这个角度作为出发点，对其展开深入探讨与论述。
关键词：碰撞；海洋平台；结构损伤引言在海洋油气开发中钢质导管架平台结构得到了广泛的使用。
它们在复杂的海洋环境中工作,除了受到正常的工作荷载外,还要受到海风、波浪、海流和海冰等环境荷载的作用。
同时由于意外突发事故的发生,如船舶与海洋平台结构的碰撞、平台上部结构落下的重物等。
碰撞经常使平台结构构件发生整体弯曲和局部凹陷,承载能力降低,影响构件的安全,有时会极大地减弱整个平台结构的强度。
另一方面,由于海上受损构件的修理较困难,而且费用也较大,提出合理可行的修理加固方案需要建立在精确评估损伤对整个平台结构的影响基础上。
因此,如何正确分析和评估海洋导管架平台结构由于碰撞所造成的损伤及其损伤对平台结构的强度、承载能力和疲劳寿命的影响便成为海洋工程中的重要研究课题。
通常,在研究海洋导管架平台结构与船舶的碰撞问题当中,把碰撞的动力学问题转化为准静态问题,进行平台结构和构件的静强度分析计算,这在研究碰撞问题的初级阶段是可行的,有助于对碰撞机理和受损构件残余强度的了解。
然而,碰撞过程是一个动力过程,涉及到许多复杂不确定性的静、动力因素,如船舶与海洋平台结构的碰撞方式,碰撞的接触时间,桩-土-平台结构的相互作用,海洋环境载荷的作用等。
本文以南海某一导管架平台结构的X斜撑在导管架安装阶段受到大吨位起重铺管船撞击后的损伤检测结果为依据,考虑了桩-土-平台结构的相互作用,采用非线性弹簧来模拟受损构件局部凹陷损伤,反演分析计算平台结构构件和管节点的应力、位移时间历程曲线,对导管架平台结构的损伤程度进行评估分析。
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１ ． ２ 撑 杆弯 曲变形所吸收 的能量
为 了确 定支撑杆件 的塑性变形 能量 ，需为撞 击力Ｐ 确 定 一 个 对 应 的位 移 。 比较 通 用 的标 准 如
下：
ＭＰ Ｌ ｌ － ｍ ｉ ｎ （ Ｍｐ Ｌ ， Ｍｕ ）
（ 式１ — ７ ）
ＭⅢ 为撑 杆任 意 一端可 承 受 的最 ． ．
石油和化工设备 ２ ０ １ ３ 年第 １ ６ 卷
基于Ｈ Ｓ Ｅ Ｒ Ｐ ２ ２ ０ 的固定式海洋平台船撞分析
赵阔，陈鹏 ，文志飞 ，刘洪涛 ，方垫
（ 海洋石油工程股份有限公司 ， 天津 ３ ０ ０ ４ ５ １ ）
［ 摘 要］ 对基于Ｈ Ｓ Ｅ Ｒ Ｐ ２ ２ ０ 进行 固定式海洋平 台船撞分析法进行 了介绍 ，结合算例给 出了工程应 用实例，可为今后 类似 项 目提供 参考和借鉴 。
。
＼ ／
卜 、 ？ １ ｌ 、 ． ｊ ： ／
０ ． ３ 加 鲁 ＞ 。 ・ ６ （ 式 １ ． ６ ）
ｄ ｏ ６
对 于 杆 件 两 端 ，杆 件 的最 大 塑 性 弯 矩 为撑 杆 截面塑性惯性矩 和其所在管节点可承受的最 大塑 性弯 矩 中 的较 小 值 ，即 ：
１ ． １ 撑 杆凹陷所吸收 的能量
管 节点 的最大 塑性 弯矩口
图２ 构件 吸能计算过程 作者简介 ：赵阔 （ １ ９ ８ Ｏ 一），男，河北辛集人，硕士研究生，工
程师。在海洋石油工程股份有限公司工作。
第２ 期
赵 阔等
基于Ｈ Ｓ Ｅ Ｒ Ｐ ２ ２ ０ 的固定式海洋平台船撞分析
． ６ ｓ．
对 于 面 内 弯 ， ＝ 。 ＿ ８ × 筹 ３ ． ４ ＋ １ ９ ｘ ｄ ） ×
（ 式１ ． ３ ）；
，
一
／ ， 一
，
ｔ
～、
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、
／
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／
、
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Ｉ ，
／ 、
对 于 面 外 弯 ， ＿ ｏ ＿ ８ × × （ ３ ＿ ４ ＋ ７ × 妄 ） ×
（ 式１ ． ４ ）；
，
ｅ
， ／ ｆ ， ７
…
Ｌ ／
．
ｊ ， ／ Ｉ
／
Ⅵ
～
其 中：（ １ ｏ 为弦 杆 的 直径 ，ｔ ０ 为弦 杆 的壁 厚 ， ０ 为撑 杆 与弦杆 之 间 的夹角 。 Ｑ ： １ ． ０． ｆ ｏ ｒ ｓ ０ ． ６ （ 式１ ． ５ ）
通常情况下 ，可 以认为杆件 凹陷部分对杆件 的塑 性截 面属 性 没 有 贡 献 ，仅 考 虑 未 凹 陷部 分 所 起 的作用 （ 如 图３ 所示）
１ 基于Ｈ Ｓ Ｅ Ｒ Ｐ ２ ２ ０ 的船舶碰撞评估方
ＨＳ Ｅ Ｒ Ｐ ２ ２ ０ 是 英 国健 康 安 全 环保 部 针 对 海 洋 石 油 平 台船 撞 分 析 推 出 的一 个 指 导性 文 件 。通 过 收 集 、评 估 现 有 的研 究 结 果 并 加 以改 进 ，文 件 中提 出 的 方 法 简 便 且 便 于 操 作 ，适 合 应 用 在 海 洋 平 台 船 撞 分 析 当 中 。海 上 结 构 主 要 通 过 以下 几 方 面 吸 收 能 量 ：管 壁 的局 部 塑 性变 形 （ 即 撞 凹 ）： 构件 的弹 性／ 塑 性 弯 曲；构 件 的 弹 性／ 塑 性 延伸 ；平 台的 整 体变 形 （ 即
标准１ ，Ｍａ ｒ ｓ ｈ ａ ｌ ｌ ｒ ｏ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 准则
＝
如 ＝ × ； ＋ × （ ］ ＋ × （ ］ ］
（ 式１ ． ８ ）
１ ２ ５ ０Ｘ
（ ｄ ］
…
（ １ ４ ）
（ 式１ ． １ ５ ）
对应的最大位移为： △。 ＝ ａ ＸＬ Ｘ ０ 一
标 准２ ，韧 性 比例 准 则 】 支 撑杆 件 的惯
Ｐ 为与杆件可承受的最大塑性弯矩所对应 的 撞击 力 ， Ｑ为撞击 点与端点间距 离和杆件 总长 的 比值 。
杆件 在撞 击 力作 用下 的 凹陷值 ：
ｃ
×
ｃ 一・ 公
ｌ
（ 式１ ． １ ６ ）
（ 式１ ． ９ ）
［ 关键词］Ｈ Ｓ Ｅ ；Ｒ Ｐ ２ ２ ０ ； 固定式海洋平 台；船撞分析
在 海 洋 平 台 正 常 作业 期 间 ，船 舶 对 导 管 架 的 碰 撞 是 影 响 固定 式 平 台结 构 安 全和 完 整 性 的危 险 事 故之 一 。最 常 出现 的 碰撞 形式 有 ：船 舶 侧 面 撞 击 导 管架 其 中 的一 条 腿 或船 艏 或 船 艉 撞 击 飞溅 区 的斜 撑 。 图１ 为一种 典 型 的船撞 形 式 。为保 证 导 管 架 的 安全 ，对 海 上 设 施碰 撞 区 内所 有 暴 露 的 有 风 险 的构件都 应进 行船 舶意外 碰撞 情况 评估 。
摇 摆 ）；船舶 变形和 ／ 或转 动 。
图１ 一种典型的碰撞形式
般 地 ，对 船 舶 碰 撞 的抗 力 依 赖 于 构 件 撞 凹和 构 件 弯 曲的 相 互 作 用 。
一
平 台 的整 体 变 形 可 以保 守 地 忽 略 掉 。 图２ 给 出了构件 吸 能的计 算过 程 。 管 件 的塑 性 截 面 模 量 ：ｚ ＝ｄ ×ｔ （ 式１ ． １ ），其 中 ：ｄ 管 件 的 直径 ，ｔ 管 件 的壁 厚 。 管 件 截 面 的 塑 性 惯 性 矩 ： ＭＰ Ｌ ＝ Ｚ Ｘ ｆ ｖ ＝ ｄ Ｘ ｔ ×ｆ ｙ（ 式１ ． ２） ， 其 中：ｆ ｙ 为管件材 料 的屈服 强度 。
最 大弹 性荷 载 ：
由于杆件 凹陷所吸收的能量，
华× 等 ｃ ａ ａ ｎ －
× ｌ
最大弹性变形： ： ×
最大 塑性 位移 ： △２ ＝ｌ Ｏ ＸＵ ｅ Ｉ 标准 ３ ，最大 应变 准则 嘲
ｊ
（ 式１ ． １ ７ ）
（ 式１ － １ ８ ）
（ 式ｌ － １ ０ ）