公式法解一元二次方程课件
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一元二次方程的解法公式法-最全资料PPT
解：去括号，化简为一般式：
3x27x80
这里 a3 、 b =-7 、 c =8 b24ac（ 7） 2438
4996-470
方程没有实数解。
随堂 练习 用公式法解下列方程：
（1）2x2-9x+8=0;
（2）9x2+6x+1=0;
（3）16x2+8x=3.
思考题
1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0 有两个相等的实数解
时
解：去括号，化简Байду номын сангаас一般式：
1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解
2用、配求方出法解一般形式的的值一，元二次方程
b b 4ac 解思：考去 题括号，化简为一般式：
2
用把配方方 程法两解边一都般除形以式的一元二次方程
2（、2求）出 9x2+6x+1=0; 的值，
2
b b 4ac 1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解
即 x （1）2x2-9x+8=0;
2a 解：去括号，化简为一般式：
2a
特别提醒 一元二次方程的
求根公式
b b2 4ac x
2a
x b b2 4ac 2a
例 1 解方程： x27x180
解： 这里 a 1b 7c 1 8
4、写出方程的解：
x
、
1
x
2
x b b2 4ac 2a
例 2 解方程： x232 3x
解： 化简为一般式：x22 3x30 这里 a1、 b=-23、 c=3
3x27x80
这里 a3 、 b =-7 、 c =8 b24ac（ 7） 2438
4996-470
方程没有实数解。
随堂 练习 用公式法解下列方程：
（1）2x2-9x+8=0;
（2）9x2+6x+1=0;
（3）16x2+8x=3.
思考题
1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0 有两个相等的实数解
时
解：去括号，化简Байду номын сангаас一般式：
1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解
2用、配求方出法解一般形式的的值一，元二次方程
b b 4ac 解思：考去 题括号，化简为一般式：
2
用把配方方 程法两解边一都般除形以式的一元二次方程
2（、2求）出 9x2+6x+1=0; 的值，
2
b b 4ac 1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解
即 x （1）2x2-9x+8=0;
2a 解：去括号，化简为一般式：
2a
特别提醒 一元二次方程的
求根公式
b b2 4ac x
2a
x b b2 4ac 2a
例 1 解方程： x27x180
解： 这里 a 1b 7c 1 8
4、写出方程的解：
x
、
1
x
2
x b b2 4ac 2a
例 2 解方程： x232 3x
解： 化简为一般式：x22 3x30 这里 a1、 b=-23、 c=3
《解一元二次方程—公式法》课件PPT
方程没有实数解。
当堂检测—不做不讲
1.不解方程，判断下列一元二次 方程的根的情况（每小题5分）
(1)2x2-3x-1.5=0
(2)16x2-24x+9=0
(3)x2-4x+9=0 (4)3x2+10=2x2+8x
2.用公式法解下列方程：（1-4每小题10分 5，6每小题20分）。
(1)2x2-x-1=0
(3)4x-x2=x2+2
• 解：方程整理为：x2-2x+1=0 • a=1,b=-2,c=1 • ∵ ⊿=b2-4ac • =(-2)2-4 ×1 ×1 • =4-4=0 • ∴方程有两个相等的实数根。
利用判别式判断根的情况的 步骤
• 1、化成一般形式 ax2+bx+c=0(a≠0)
• 2、找准 a,b,c • 3、求出⊿=b2-4ac的值 • 4、判断根的情况
例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0
解: a=2, b=5, c= -3,
①
∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49>0 ②
∴x= 即
= x1= -3 , x2=
③
=
④
用公式法解一元二次方程的 一般步骤：
• 1、化成一般形式 ax2+bx+c=0(a≠0) • 2、找准 a,b,c • 3、求出⊿=b2-4ac的值 • 4、判断根的情况
人民教育出版社九年级数学上册
21.2 解一元二次方程 —公式法
学习目标:
1、理解一元二次方程求根公式的推导过 程
2 、会熟练应用公式法解一元二次方 程．
重点和难点
1重点：求根公式的推导和公式 法的应用．
解一元二次方程(公式法)(ppt课件)
这时
b
2
4ac 4a 2
＞0，
即
b
b2 4ac
x
.
2a
2a
b b2 4ac
x
.
2a
b b2 4ac
b
x1
2a
, x2
b2 4ac .
2a
方程有两个不 相等实数根
探究新知
⑵b2-4ac=0
这时
b2 4ac 0， 4a 2
x1=x2=- b 2a
方程有两个相 等实数根
探究新知
解：方程化为 2x2－5x－9＝0.
a＝2，b＝－5，c＝－9.
Δ＝(－5)2－4×2×(－9)＝97＞0.
方程有两个不等的实数根
x＝－b±
b2－4ac＝5±
2a
4
97，
即
x1＝5＋4
97，x2＝5－4
97 .
随堂练习
3．用公式法解方程：x2－3x＋4＝0. 解：a＝1，b＝－3，c＝4. Δ＝b2－4ac＝(－3)2－4×1×4＝－7<0. 方程无实数根．
课堂小结
公式法解方程的步骤 1.变形: 化已知方程为一般形式; 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数; 3.计算: △=b2-4ac的值; 4.判断：若△=b2-4ac ≥0，则利用求根公式求出;
若△=b2-4ac<0，则方程没有实数根.
当堂测试
1. 关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 2 0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围
,
x2
1．
（2） x2 4x 7 0 ，
a 1， b 4 ， c 7 ，
b2 4ac (4)2 417 44 0 ，
用公式法求解一元二次方程课件 (共25张PPT)
复习引入
（4） 4 x2 3x 2 0.
3 1 解：两边同时除以4，得 x x 0 . 4 2 3 1 2 移项，得 x x= . 4 2 2 2 3 1 3 3 2 配方，得 x x = ， 4 8 2 8 2 3 23 即 x = . 8 64 ∴此方程无实数根.
2
2 b b 4ac 0. 即： x 2 2a 4a 2
b b2 4ac 移项，得 x = . 2 2a 4a
2
下面该怎么 运算？有条 件限制吗？
探索新知
ax2 bx c 0 a 0
2 b b 4ac 2 当 b 4ac ≥0时，开平方得 x = . 2 2a 4a
（1）x 5x 4 0；
2
∵ b 4ac ＞0，∴方程有两个不相等的实数根.
2
（2） 4x2 7 6 x；
2 b 4ac ＜0，∴方程没有实数根. ∵
（3） 2 x 2 6 x 3 0.
2
2 ∵ b 4ac ＝0 ，∴方程有两个相等的实数根.
1 解：两边都除以2，得：x 2 x 0 . 2
2
1 移项，得 x 2 x= . 2
2
2
1 配方，得 x 2 x 1= 1 . 2 3 2 即 x 1 = . 2
6 6 ∴ x1 1 ，x2 =1+ . 2 2
复习引入
（2）x2 1.5= 3x；
2
分析：（1）确定a,b,cLeabharlann 值；（2）判断方程是否有根；
（3）写出方程的根.
新知应用
（1）x 7 x 18 0； 例1 解方程：
用公式法求解一元二次方程-ppt课件
2
且四边形的周长是12，则△ 的面积为___．
第二章 一元二次方程
2.3 用公式法求解一元二次方程
第2课时 公式法的应用
1.在长 、宽 的矩形场地中修如图所示的
两条宽度相同的小路，小路的面积为 ，则
小路的宽为( A )
A.
B.
C.
D.
等．若停车位的总占地面积为 ,求车道的宽度（单位：）．
解：设车道的宽度为 .
根据题意，得 − − = .
整理，得 − + = ，解得 = ，
= （不合题意，舍去）．
答：车道的宽度为 ．
4.某主办方工作人员准备利用26米长的墙为一边，用48米隔栏绳为另三
解得 = + ， = − .
∵ = ± 都符合题意，
∴ 能围成面积为 的矩形场地.
答：道路的宽度应设计为 ．
9.张大爷要建一个矩形养鸡场，为了节约材料，养鸡场的一边靠着原有
的一道墙，墙长为 ,另外三边用竹篱笆围成，如图1所示，已知篱笆
总长为 .
（1）①若足够长，是否能围成面积为 的矩形场地?如果可以，
求养鸡场的长、宽各是多少米；如果不可以，请说明理由.
答：养鸡场的长和宽分别是 ， ，或养鸡场的长和宽分别是
，. .
②是否能围成面积为 的矩形场地?
解：结合题意及①，得 − = ．
整理，得 − + = ．
∵ = −
− × × = − < ，
∴ 此时方程的根为 = = ．
= .
9.已知关于的一元二次方程 + + + − = ，其中，
且四边形的周长是12，则△ 的面积为___．
第二章 一元二次方程
2.3 用公式法求解一元二次方程
第2课时 公式法的应用
1.在长 、宽 的矩形场地中修如图所示的
两条宽度相同的小路，小路的面积为 ，则
小路的宽为( A )
A.
B.
C.
D.
等．若停车位的总占地面积为 ,求车道的宽度（单位：）．
解：设车道的宽度为 .
根据题意，得 − − = .
整理，得 − + = ，解得 = ，
= （不合题意，舍去）．
答：车道的宽度为 ．
4.某主办方工作人员准备利用26米长的墙为一边，用48米隔栏绳为另三
解得 = + ， = − .
∵ = ± 都符合题意，
∴ 能围成面积为 的矩形场地.
答：道路的宽度应设计为 ．
9.张大爷要建一个矩形养鸡场，为了节约材料，养鸡场的一边靠着原有
的一道墙，墙长为 ,另外三边用竹篱笆围成，如图1所示，已知篱笆
总长为 .
（1）①若足够长，是否能围成面积为 的矩形场地?如果可以，
求养鸡场的长、宽各是多少米；如果不可以，请说明理由.
答：养鸡场的长和宽分别是 ， ，或养鸡场的长和宽分别是
，. .
②是否能围成面积为 的矩形场地?
解：结合题意及①，得 − = ．
整理，得 − + = ．
∵ = −
− × × = − < ，
∴ 此时方程的根为 = = ．
= .
9.已知关于的一元二次方程 + + + − = ，其中，
用公式法求解一元二次方程ppt课件
题 k=0 总有实数根，∴Δ=（2 ）2+4k≥0，解得 k≥-7，
型
突 ∴k 的取值范围是 k≥-7；
破
（2）∵ 方程有两个相等的实数根，
∴Δ=（2 ）2+4k=0，∴k=-7，代入方程，
得x2+2 x+7=0，即（x+ ）2=0，解得 x1=x2=- ．
2.3 用公式法求解一元二次方程
突
破 地的面积为144 m2，则 x=______．
2.3 用公式法求解一元二次方程
重
难
题
型
突
破
［解析］ 根据题意，得（18-2x）（15-x）=144
解得 x=21（不合题意，舍去）或 x=3，
∴ 道路的宽为 3 m．
［答案］ 3
2.3 用公式法求解一元二次方程
变式衍生
重
难
如图，在宽为 20 m，长为 30 m 的矩形地面上修建两
错
易 2×100-4x）cm，宽为（40-2x）cm，根据题意得（1 000混 2×100-4x）（40-2x）=15200， 整理得 x2-220x+2100=0
分
析 ，解得 x1=210，x2=10.因为当 x=210 时，1000-2×1004x＜0，40-2x＜0，即画心的长与宽为负值，不符合实际意
清
单
解 用的最大长度为 15 m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围
读 成，篱笆总长为 24 m．若计划在花圃中间再用一道篱笆隔
成两个小矩形，且围成的花圃面积为50 m2，问能否成功围
成花圃？
2.3 用公式法求解一元二次方程
重 ■题型 甬道问题
难
例
如图，世纪广场有一块矩形绿地，AB=18 m，
型
突 ∴k 的取值范围是 k≥-7；
破
（2）∵ 方程有两个相等的实数根，
∴Δ=（2 ）2+4k=0，∴k=-7，代入方程，
得x2+2 x+7=0，即（x+ ）2=0，解得 x1=x2=- ．
2.3 用公式法求解一元二次方程
突
破 地的面积为144 m2，则 x=______．
2.3 用公式法求解一元二次方程
重
难
题
型
突
破
［解析］ 根据题意，得（18-2x）（15-x）=144
解得 x=21（不合题意，舍去）或 x=3，
∴ 道路的宽为 3 m．
［答案］ 3
2.3 用公式法求解一元二次方程
变式衍生
重
难
如图，在宽为 20 m，长为 30 m 的矩形地面上修建两
错
易 2×100-4x）cm，宽为（40-2x）cm，根据题意得（1 000混 2×100-4x）（40-2x）=15200， 整理得 x2-220x+2100=0
分
析 ，解得 x1=210，x2=10.因为当 x=210 时，1000-2×1004x＜0，40-2x＜0，即画心的长与宽为负值，不符合实际意
清
单
解 用的最大长度为 15 m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围
读 成，篱笆总长为 24 m．若计划在花圃中间再用一道篱笆隔
成两个小矩形，且围成的花圃面积为50 m2，问能否成功围
成花圃？
2.3 用公式法求解一元二次方程
重 ■题型 甬道问题
难
例
如图，世纪广场有一块矩形绿地，AB=18 m，
公式法解一元两次方程_课件
b2 4ac 2a
，x2 b
b2 4ac 2a
②当b2﹣4ac＜0时，原方程无解。
【思路点拔】①检查原题中的解题过程是否有误：在第四步时，在开方时 对b2﹣4ac的值是否是非负数没有进行讨论；②更正：分类讨论b2﹣4ac≥0 和b2﹣4ac＜0时，原方程根的情况。
探究三：利用一元二次方程根的判别式判断方程解的情况 重点、难点知识★▲
探究三：利用一元二次方程根的判别式判断方程解的情况 重点、难点知识★▲
例4.一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的
实数根，则k的取值范围是（ B ）
A.k＞2 B.k＜2且k≠1 C.k＜2 D.k＞2且k≠1
解：由题可知 Δ=b2﹣4ac=22﹣4×（1﹣k）×（﹣1）＞0，解得k＜2， ∵（1﹣k）是二次项系数，不能为0， ∴k≠1且k＜2。
探究三：利用一元二次方程根的判别式判断方程解的情况 重点、难点知识★▲
练习1.下列方程有实数根的是（ A ）
A.x2﹣x﹣1=0
B.x2+x+1=0
C.x2﹣6x+10=0
D.x2﹣ 2 x+1=0
解： A.Δ=（-1）2﹣4×1×（-1）=5＞0，则方程有实数根。 B.Δ=1﹣4×1×1=﹣3＜0，则方程无实数根。 C.Δ=36﹣4×1×10=﹣4＜0，则方程无实数根。 D.Δ=2﹣4×1×1=﹣2＜0，则方程无实数根。
【思路点拔】在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件： （1）二次项系数不为零； （2）在有不相等的实数根时必须满足Δ=b2﹣4ac＞0。
探究三：利用一元二次方程根的判别式判断方程解的情况 重点、难点知识★▲
练习4.已知关于x的方程kx2﹣3x+2=0有两个实数根，
一元二次方程的解法 公式法 课件
2 --） （x1 = 1x2 =- --） 3 （x1 = x2 = ）
Байду номын сангаас
b2-4ac=-----
0
（2） x2 - 2 ）
x+2= 0
鲜花为你盛开，你一定行！ 鲜花为你盛开，你一定行！
你能编一个有解的一元二次 方程吗？ 方程吗？ 试一试，考考你的同学吧！ 试一试，考考你的同学吧！
这是收获的 一、由配方法解一般的一元二 时刻， 时刻，让我 们共享学习 的成果
)2 =
-q
用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1=0
用配方法解一般形式的一元二次方程 a≠0) ax2+bx+c=0 (a≠0)
a,得 解:把方程两边都除以 a,得x2 + 移项，得 移项， 配方， 配方，得 即 ∵4a2＞0 x2 + x2 + x+( x= )2 =)2 = +( )2 x+ = 0
∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49 × ×
求根公式 : X=
(a≠0, b2-4ac≥0)
做一做
用公式法解下列方程： （口答）填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0 解：a= 3 ，b= 5 ，c = -2 . ： 1、x2 +2x =5 （x1=-1+ ，x2 =-1）
b2-4ac= 52-4×3×(-2) = 49 . x= 即 x1 = -2 , = x2 = . = 2、 6t2 -5 =13t . ，t2 = （t1 =
等腰
用配方法解一元二次方程的步骤： 用配方法解一元二次方程的步骤： 1.把原方程化成 +px+q=0的形式 的形式。 1.把原方程化成 x2+px+q=0的形式。 2.移项整理 +px=2.移项整理 得 x2+px=-q 3.在方程 的一半的平方。 3.在方程 x2+px= -q 的两边同加上一次项系数 p的一半的平方。 x2+px+( 4. 用直接开平方法解方程 (x+ )2 = -q+( )2
Байду номын сангаас
b2-4ac=-----
0
（2） x2 - 2 ）
x+2= 0
鲜花为你盛开，你一定行！ 鲜花为你盛开，你一定行！
你能编一个有解的一元二次 方程吗？ 方程吗？ 试一试，考考你的同学吧！ 试一试，考考你的同学吧！
这是收获的 一、由配方法解一般的一元二 时刻， 时刻，让我 们共享学习 的成果
)2 =
-q
用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1=0
用配方法解一般形式的一元二次方程 a≠0) ax2+bx+c=0 (a≠0)
a,得 解:把方程两边都除以 a,得x2 + 移项，得 移项， 配方， 配方，得 即 ∵4a2＞0 x2 + x2 + x+( x= )2 =)2 = +( )2 x+ = 0
∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49 × ×
求根公式 : X=
(a≠0, b2-4ac≥0)
做一做
用公式法解下列方程： （口答）填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0 解：a= 3 ，b= 5 ，c = -2 . ： 1、x2 +2x =5 （x1=-1+ ，x2 =-1）
b2-4ac= 52-4×3×(-2) = 49 . x= 即 x1 = -2 , = x2 = . = 2、 6t2 -5 =13t . ，t2 = （t1 =
等腰
用配方法解一元二次方程的步骤： 用配方法解一元二次方程的步骤： 1.把原方程化成 +px+q=0的形式 的形式。 1.把原方程化成 x2+px+q=0的形式。 2.移项整理 +px=2.移项整理 得 x2+px=-q 3.在方程 的一半的平方。 3.在方程 x2+px= -q 的两边同加上一次项系数 p的一半的平方。 x2+px+( 4. 用直接开平方法解方程 (x+ )2 = -q+( )2
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∴x=
=
= 即 x1= - 3 x2=
求根公式 : X=
(a≠0, b2-4ac≥0)
（口答）填空：用公式法解方程
2x2+x-6=0
求根公式 : X=
(a≠0, b2-4ac≥0)
例3：用公式法解方程 x2+4x=2
这里的a、b、c 的值是什么？
解：移项，得 x2+4x-2=0
a= 1 ，b= 4 ，c = -2 .
4、写出方程的解： x1=?, x2=?
(a≠0, b2-4ac≥0)
练习: 用公式法解下列方程： 1、x2 +2x =5
2、 6t2 -5 =13t
例4 解方程： x2 3 2 3x
解： 原方程化为：x2 2 3x 3 0
a 1,b 2 3,c 3
b2 4ac 2 3 2 4 13 0
开平方法解之，如果右边是个负数，则指 出原方程无实根。
公式法是这样生产的
你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗?
解 : x2 b x c 0. aa
1.化1:把二次项系数化为1;
x2 b x c .
2.移项:把常数项移到方程的右边;
aa
x2
b
x
b
2
b
2
c.
3.配方:方程两边都加上一次项
解：
a 2,b 7,c c
又 b2 4ac 72 4 2 c 0
8c 49,即c 49
8
x1
x2
b 2a
7 22
7 4
现有一块长80cm，宽60cm的薄钢 片，在每个角上截去四个相同的小 正方形，然后做成底面积为 1500cm²的无盖的长方体盒子，那 么截去的小正方形的边长为多少？
独立
知识的升华
作业
祝你成功！
思考题：
1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当 a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为 互为相反数？
2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0 有两个相等的实数解
想一想：
关于一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 ，当
X²-140X+3300=0
边长为30cm（注意，回答时单位不要 漏掉）
五、小结
用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤：
１.先写出a，b，c
２.再求出 b2 4ac
３.最后代入公式
当 b2 4ac 0 时，有两个实数根 当 b2 4ac 0 时，方程无实数
b2-4ac= 42-4×1×(-2) = 24 .
4 24 4 2 6
x=
= 2 1 = 2.
即 x1= 2 6 , x2= 2 6 .
求根公式 : X=
(a≠0, b2-4ac≥0)
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 : X=
公式法
例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0
解 : a 5,b 4, c 12
1.变形:化已知方 程为一般形式;
b2 4ac 42 4 5 (12) 256 0. 2.确定系数:用
x b b2 4ac
a,b,c写出各项系 数;
2a
4 256 4 16 .
3.计算: b2-4ac 的值;
25
10
4.代入:把有关数
28
值代入公式计算;
5
x1
6 5
;
x2
2.
5.定根:写出原方 程的根.
求根公式 : X=
(a≠0, b2-4ac≥0)
例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0
解:
a=2 b=5 c= -3
∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49
一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(b b2 4ac . b2 4ac 0 . 2a
当b2 4ac 0 时，方程有 实数根吗
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式 法
学习是件很愉快的事
a，b，c满足什么条件时，方程的两根互
为相反数？
解：一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的解为：
x1 b
b2 2a
4ac , x2
b
b2 4ac 2a
x1 x2
b b2 4ac b b2 4ac
2a
2a
b b 2a 2a
b 0
提高练习
已知方程2X²+7X+c=0,方程的根为一个实数， 求c和x的值.
x 2 3 0 2 3 3
2 1
2
x1 x2 0
结论：当 b2 4ac 0 时，一元二次方程有两个
相等的实数根.
例 用公式法解方程： x2 – x - =0
解：方程两边同乘以 3
得 2 x2 -3x-2=0
a=2，b= -3，c= -2.
∴b2-4ac=(-3) 2-4×2×(-2)=25.
小结
用公式法解一元二次方程的 一般步骤：
由配方法解一般的一元二 次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0 得
求根公式 : X=
1、把方程化成一般形式, 并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 :
X=
(a≠0, b2-4ac≥0)
4、写出方程的解： x1=?, x2=?
∴x=
=
= 即 x1=2,
x2= -
例 用公式法解方程： x2 +3 = 2 x
解：移项，得 x2 -2 x+3 = 0 a=1，b=-2 ，c=3
b2-4ac=(-2 )2-4×1×3=0
∴x=
==
x1 = x2 =
练习:用公式法解方程 1、 x²- x -1= 0 2、 2x²- 4 x+2= 0
a 2a 2a a 系数绝对值一半的平方;
x
b 2a
2
b2 4ac 4a2
.
当b2 4ac 0时,
x b b2 4ac .
2a
2a
x b b2 4ac . b2 4ac 0 .
4.变形:方程左分解因式, 右边合并同类;
5.开方:根据平方根意义, 方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.
一、用配方法解下列方程 2x²-12x+10=0
二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？
1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为 1(方程两边都除以二次项系数)；
2、把常数项移到方程右边； 3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的
一半的平方，使左边成为完全平方； 4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接