数学建模 通信数据分析
数学建模方法与分析
数学建模方法与分析
数学建模是利用数学方法解决实际问题的过程。
数学建模的一般步骤包括问题定义、建立数学模型、模型求解和结果分析等阶段。
数学建模方法可以分为多种，常见的方法包括：
1. 数据分析：通过统计分析和数据挖掘等方法，对问题中的数据进行处理和分析，找出其中的规律和趋势。
2. 最优化方法：根据问题的要求，建立相应的数学规划模型，通过求解最优化问题，得到最优解。
3. 随机模型：将问题建立为随机过程或概率模型，通过概率统计的方法进行分析和求解。
4. 系统动力学模型：将问题建立为动态系统模型，通过系统动力学的方法分析系统的行为和演化规律。
5. 图论和网络分析：将问题建立为图模型或网络模型，通过图论和网络分析的方法研究其结构和性质。
6. 分数阶模型：将问题建立为分数阶微分方程或分数阶差分方程，通过分数阶
微积分的方法进行分析和求解。
数学建模的分析阶段是对模型求解结果进行解释和评估。
分析结果可以包括对模型的可行性和有效性进行验证，对模型的优化方向进行探讨，以及对问题的解释和解决方案的提出等。
总的来说，数学建模方法与分析是数学建模过程中重要的环节，通过合理选择建模方法和深入分析模型结果，可以得到对实际问题有价值的解决方案。
通话数据分析(数学建模)
A题通话数据分析摘要：概率统计知识与我们的实际生活息息相关。
由于客观事物内部规律的复杂性及人们认识程度的限制，无法分析实际对象内在的因果关系，因此我们需要在大量的数据基础上，基于对数据的统计分析建立合乎机理规律的模型，来解决日常生活中的一些实际问题。
本论文将利用概率统计知识来解决对通话数据的分析问题从而对用户进行分类，推出新业务，改建基站位置。
首先，对于问题一针对用户通话记录数据进行分类，对用户在十天内的通话时长及通话次数做了统计并对其进行相关性分析，然后对主叫者通话时长建立了正态分布的概率模型，并“3σ”原则将用户进行分类。
问题二与问题一承上启下，对用户及用户通话时长采用正态分布建立模型分析，据此挑选适合用户群体，并提出类似“打一返一”的优惠政策，另外，对基站的使用情况进行统计，将用户根据区域进行划分，提出“局域网”内的优惠政策，两种方案分析对象不同，却都是以提高公司利益扩展客源为目的提出的。
模型三的建立首先时将基站依据用户在十天内对每个基站的使用次数及基站的使用时间分别做出统计模型，对每个基站使用率及分布地域分析，由此考虑基站建设的合理与否给出优化建议。
我们主要用Matlab处理本问题的相关数据。
关键词：概率统计模型正态分布 3σ原则基站利用率线性回归残差分析参数估计一、问题重述及要求：(一)问题背景通信技术的不断发展拉近了人与人之间的距离。
电话作为主要的通信工具之一悄无声息地将我们联系在一起，形成一个巨大的社交网络。
这个巨大的社交网络对当前的通信设备和业务提出了更高的要求。
如何利用现有的通话记录数据进行概括分析，以便作出合理的决策，进而改善通信设施、拓展新的通信业务，依然是很多通信公司所面临的一个难题。
（二）问题提出附件给出了一家通信公司公布的2009年6月份某地300个用户10天内的通话记录，试完成以下问题。
1.请根据这些通话记录信息建立数学模型以对用户分类。
2.如果需要推出一款新的通信业务，如何合理选择部分用户作为首选推广人群。
怎样通过数学建模分析数据
怎样通过数学建模分析数据在当今这个数字化的时代，数据无处不在。
从商业运营到科学研究，从社交媒体到医疗保健，大量的数据不断产生。
然而，仅仅拥有数据是不够的，关键在于如何理解和利用这些数据来获取有价值的信息和做出明智的决策。
数学建模作为一种强大的工具，为我们提供了一种系统和有效的方法来分析数据。
首先，我们要明白什么是数学建模。
简单来说，数学建模就是将实际问题转化为数学问题，然后通过求解数学问题来得到对实际问题的解决方案。
在数据分析中，数学建模就是用数学语言和方法来描述数据之间的关系和规律。
那么，如何开始一个数学建模的过程呢？第一步，是明确问题和目标。
我们需要清楚地知道我们想要从数据中了解什么，是找出某种趋势，还是预测未来的结果，亦或是优化某个流程？例如，如果我们想研究一家电商网站的销售情况，我们的目标可能是找出哪些因素对销售额的影响最大，以便制定更有效的营销策略。
在明确了问题和目标之后，接下来就是收集和整理数据。
数据的质量和完整性对建模的成功至关重要。
我们需要确保数据的准确性、可靠性和代表性。
如果数据存在缺失值或错误，我们需要进行适当的处理，比如用平均值或其他合理的方法来填补缺失值，或者纠正错误的数据。
有了数据之后，我们就可以选择合适的数学模型。
这需要我们对各种数学模型有一定的了解，比如线性回归模型、逻辑回归模型、聚类分析模型等等。
选择模型的依据通常是问题的性质、数据的特点以及我们的目标。
比如，如果我们要研究两个变量之间的线性关系，那么线性回归模型可能是一个合适的选择；如果我们要对数据进行分类，逻辑回归或决策树模型可能更合适。
在确定了模型之后，我们需要对模型进行参数估计和检验。
参数估计就是通过数据来确定模型中的参数值，使模型能够最好地拟合数据。
常用的方法有最小二乘法、最大似然估计等。
然后，我们要对模型进行检验，看看模型是否能够有效地描述数据，是否存在过拟合或欠拟合的问题。
检验的方法有很多，比如残差分析、R 平方值、交叉验证等。
数学建模在大数据分析中的应用
数学建模在大数据分析中的应用随着大数据时代的到来，如何高效、可靠地处理海量数据成为业内研究热点。
而数学建模作为一种高效、可靠的方法，日益受到许多学者和业界人士的关注。
本文将就数学建模在大数据分析中的应用进行探讨。
一、什么是数学建模？数学建模指的是利用数学方法分析和解决实际问题的过程。
在实际的问题中，我们可以用数学语言描述问题，将实际问题中的问题抽象地呈现出来，从而使问题求解变得更为精确、高效、系统化。
二、1. 数据预处理在进行数据分析之前，我们需要将数据进行预处理。
在这个过程中，我们可以运用数学建模中的数据处理方法，如归一化、标准化、降维等方法，将原始数据转化为有意义的数据，从而为后续数据分析奠定基础。
2. 数据分类数据分类作为大数据分析中重要的一步，可以通过一些统计方法进行。
在这个过程中，我们可以用数学建模的分类方法，如朴素贝叶斯分类等方法，对所需分类的数据进行处理，使分类变得更加准确。
3. 数据挖掘在进行大数据分析中，我们需要对海量的数据进行挖掘，从中找到有用的信息和规律。
而数据挖掘正是利用数学模型来解决这个问题的。
在数据挖掘中，可以运用聚类分析、回归分析、时间序列分析等数学建模方法，将庞杂的数据转化为有效的信息。
4. 预测分析某些领域，如股票市场、天气预测等，需要我们对未来的情况进行预测。
而预测正是数学建模中的强项。
在预测分析中，我们可以用一些统计模型，如交叉验证、贝叶斯网络等方法，对未来的情况进行预测，为我们的决策提供参考。
三、数学建模在大数据分析中的优势1. 高效通过数学模型的建立，我们可以对大数据进行分析和处理，快速有效地提取数据中的有用信息，使数据分析的效率大大提高。
2. 精确数学建模能够将数据分析变得更加准确。
通过数学建模的方法，我们可以对数据进行深入分析，得出更加精确的结论，避免了人工分析时的主观性和选择性。
3. 可视化在大数据分析中，可视化的分析结果更为直观、易懂。
数学建模可以将分析结果进行可视化处理，使数据分析结果的呈现更加生动、直观。
数学建模在通信中的应用
数学建模在通信中的应用数学建模是将实际问题抽象出来，通过数学工具和方法进行分析和求解的过程。
通信是现代社会中最为重要的信息传递方式之一，涵盖了很多领域和应用，包括网络通信、无线通信、移动通信等。
数学建模在通信中的应用可以提高系统设计与优化、提升通信质量和可靠性以及实现信息安全等目标。
下面将具体介绍数学建模在通信中的几个常见应用。
数学建模在无线通信中的应用十分广泛。
无线通信技术的发展使得人们可以随时随地进行通信，但也带来了一系列的问题，如信号传播路径损耗、多径传播、信道干扰等。
通过数学建模，可以对无线通信信号传播进行建模分析，预测信号的传播路径和损耗情况，为系统设计和优化提供依据。
数学建模可以对无线信道的性能进行分析，如误码率、信噪比等，为通信系统的性能评价和优化提供支持。
数学建模在网络通信中也发挥着重要作用。
网络通信是指通过计算机网络进行信息传递和交流的过程，如互联网、局域网等。
在网络通信中，数学建模可以用于网络拓扑结构的建模与分析、网络流量的建模与预测、网络协议的设计与性能分析等方面。
通过建立网络拓扑结构的数学模型，可以分析网络中节点之间的连接关系和通信路径，为网络设计和优化提供指导。
通过建立网络流量的数学模型，可以对网络中的数据传输进行建模和预测，为网络性能优化和资源调度提供支持。
数学建模在移动通信中也有广泛的应用。
移动通信是指通过无线方式进行通信的方式，包括手机通信、卫星通信等。
在移动通信中，数学建模可以用于移动信号覆盖范围的建模与分析、移动信号传播损耗的建模与预测、移动信道的建模与性能分析等方面。
通过建立移动信号覆盖范围的数学模型，可以分析信号在不同地理环境下的传播情况，评估通信网络的覆盖能力和通信质量。
通过建立移动信道的数学模型，可以分析移动信号在移动速度、多路径传播等因素影响下的性能，为移动通信系统的设计和优化提供支持。
数学建模在通信中还可以应用于信息安全领域。
信息安全是指对信息进行保护和防护的工作，包括加密算法、认证机制、安全协议等。
数学建模在大数据分析中的应用有哪些
数学建模在大数据分析中的应用有哪些在当今数字化时代，大数据已经成为了企业和组织决策的重要依据。
然而，要从海量的数据中提取有价值的信息并非易事，这就需要运用数学建模的方法来进行分析和处理。
数学建模作为一种将实际问题转化为数学问题并求解的工具，在大数据分析中发挥着至关重要的作用。
首先，数学建模可以用于数据预处理。
在大数据分析中，原始数据往往存在缺失值、异常值和噪声等问题。
通过建立数学模型，如统计模型、插值模型等，可以对缺失值进行合理的填充，对异常值进行识别和处理，以及对噪声进行滤波和平滑。
例如，在处理销售数据时，如果某些月份的销售额缺失，可以使用时间序列模型来预测缺失的值；对于明显偏离正常范围的销售额，可以通过设定阈值来识别并剔除异常值。
其次，分类和预测是大数据分析中的常见任务，数学建模在这方面也表现出色。
决策树、支持向量机、朴素贝叶斯等机器学习算法本质上都是数学模型。
以决策树为例，它通过对数据特征的递归划分，构建出一棵类似于流程图的树结构，从而实现对新数据的分类。
在预测方面，回归模型如线性回归、逻辑回归等被广泛应用。
比如，通过建立线性回归模型，可以根据历史房价数据来预测未来房价的走势。
数学建模还能够帮助进行聚类分析。
聚类的目的是将相似的数据点归为同一类，而不同类之间的数据差异较大。
常见的聚类模型有KMeans 算法、层次聚类算法等。
以 KMeans 算法为例，它通过不断迭代计算数据点到聚类中心的距离，重新分配数据点所属的类别，最终实现数据的聚类。
在市场细分、客户细分等领域，聚类分析可以帮助企业更好地了解客户群体的特征和行为模式。
在关联规则挖掘中，数学建模也发挥着重要作用。
关联规则挖掘旨在发现数据中不同项之间的关联关系，例如购物篮分析中，哪些商品经常被一起购买。
Apriori 算法是一种经典的关联规则挖掘算法，它基于概率和统计的原理，通过设置支持度和置信度等阈值来筛选出有意义的关联规则。
通过这种方式，企业可以进行商品推荐、优化库存管理等。
数学建模在通信中的应用
数学建模在通信中的应用通信网络设计是指设计一个能够高效传输信息的通信系统。
数学建模在通信网络设计中扮演着重要的角色。
数学建模可以帮助我们分析通信网络的拓扑结构和性能特点。
通过建立数学模型，可以对网络的存储、转发和路由等问题进行优化，提高网络的整体性能和可靠性。
数学建模可以帮助我们评估通信网络的负载和容量。
通过建立概率模型，可以对网络的吞吐量、延迟和丢包率等指标进行预估，从而为网络设计和规划提供参考。
数学建模可以帮助我们研究通信网络中的故障和鲁棒性问题。
通过建模分析，可以预测网络中故障的发生概率，设计鲁棒性算法来应对故障情况，提高网络的可用性。
信号处理是通信领域的另一个重要方面，也是数学建模的常见应用之一。
信号处理涉及到信号的采集、传输、处理和分析等过程。
数学建模可以帮助我们建立信号的数学模型，通过对信号的数学特性进行分析，提取信号中的有用信息。
以音频信号为例，数学建模可以借助傅里叶变换对信号进行频谱分析，找出音频信号中的各个频率成分，从而进行音频压缩和音频识别等任务。
在图像处理中，数学建模可以通过建立图像的数学模型，实现图像去噪、图像增强、目标检测等任务。
通过数学建模，我们能够更好地理解信号的特性，提高信号处理的效果。
编码是通信中一个关键的环节，它决定了信息的传输和存储效率。
数学建模可以帮助我们设计和分析各种编码方案。
以错误检测和纠正编码为例，数学建模可以帮助我们分析编码方案的可靠性和效率。
通过建立概率模型，可以计算编码方案对于不同噪声环境下的错误率，从而选择合适的编码方案。
在压缩编码中，数学建模可以帮助我们理解数据的概率分布，设计出更好的压缩算法。
通过数学建模，我们可以优化编码方案，提高信息的传输效率和可靠性。
数学建模在通信中的应用非常广泛。
它可以帮助我们分析通信网络的性能和可靠性，优化网络的设计和规划。
数学建模也可以帮助我们理解信号的特性，提高信号处理的效果。
数学建模还可以帮助我们设计和分析各种编码方案，提高信息的传输效率和可靠性。
数学建模卫星通信
卫星通信调度问题摘要这是一个卫星通信具有最短传输时间方案的制定问题。
采用拆分法，即将时间传输矩阵写成若干个矩阵的和，然后对这些矩阵最优化处理，最终得到最短传输时间的方案：4000000404000040 、300300000030030 ……在此方案下，最短传输时间为：45s 。
在此基础上，得到一般情况下具有最短传输时间的方案。
先将矩阵补充成每行每列的和均为原矩阵最大行和列和的矩阵，同样运用拆分法， 每次从矩阵的最大值中拆分1组成每行每列最多只有1个1的若干矩阵的和，从而得到最短传输时间方案，此方案的最短传输时间就是拆分的矩阵的个数。
考虑在数据传输时以概率p 发生错误，数据的丢失量X 服从)1,5(2N 的正态分布,传输量Y 服从)1,4(2-N ，传输量的分布函数：()()dt y F y y2421+-∞-⎰=π所以，每个拆分后的传输矩阵的传输时间的分布函数为：[])(4max)4(*)3(*)2(*)1(y F Fy F y F y F y F ==则其密度函数为l(y)就是对上式求导，再对l(y)积分就可以得到最短传输时间的方案。
一、问题重述卫星数字通信系统由一颗卫星和一组地面站组成。
地面站扮演与地基通信网之间的接口的角色。
通过SS-TDMA技术，卫星可以为每个地面站发配连接时间。
考虑这样的问题，在A地有4个发射站，在B地有4个接收站，表1给出了一个TRAF是在发射站i和接收站j之间传输的数据量，由于44⨯的数据传输矩阵，M所有线路的传输速率都相同，因此数据量可以以单位为秒的传输时间计。
表1. 数据传输矩阵TRAF及传输时间的下界在此卫星上有一个转发器，允许在四个发射器和四个接收器之间进行任意的排列组合。
这些连接即对数据传输矩阵中某个元素的一部分进行路由安排，称为一个工作模式。
在一个模式中传输矩阵中某个元素的一部分就称为一个数据包。
工作模式也是一个44⨯的矩阵M，其中每一行每一列都至多有一个非零的数据包。
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通信数据分析摘要随着社会的发展与进步，通信技术不断发展，电话作为主要的通信工具已逐渐走进了千家万户。
巨大的通信网络对当前的通信设备和业务提出了更高的要求，如何运用已知的通话记录数据改善通信设施和促进通信业务是通信公司面临的重大难题。
本文通过对300个用户连续10天的通话数据进行分析和处理，运用模糊聚类分析的基本知识，结合通话过程中实际状况，并使用MATLAB编程，建立了有效的数学模型，得到了合理的分类结果，并给出了对通信设施的具体改进建议。
针对问题1，模型一：只考虑每个用户10天总的通话时长，把用户分为高端，中端，低端3类。
模型二：按照通话时长把用户分为较长，中等，较短用户，然后根据主叫多还是被叫多即主叫被叫的比值再分类，最终把用户分为6类。
针对问题2，假设公司推出的新业务是在一次通话中通话时长超过w分钟以后，降低收费为原来的b%。
根据对三百个用户平均每次通话时间的分析，发现在某个时段的人数最为集中。
占了总人数的71%，根据通信用户通信习惯及消费者行为分析，培养目标客户，提高客户的忠诚度，依赖度，进而实现通信公司的利润最大化针对问题3，首先进行数据分类汇总，得到30个基站的使用率，同时综合考虑每个基站的地理位置和对基站使用的条件要求，对基站的合理性进行判断，对基站设施进行调整，去掉一些使用率低的基站，同时在使用率过高的基站附近增加新的基站，这样可以确保每一个基站都能被充分的利用，减少资源的闲置，又保证了通话质量。
关键词：聚类分析，通话时长，基站使用率问题重述通信技术的不断发展拉近了人与人之间的距离。
电话作为主要的通信工具之一悄无声息地将我们联系在一起，形成一个巨大的社交网络。
这个巨大的社交网络对当前的通信设备和业务提出了更高的要求。
如何利用现有的通话记录数据进行概括分析，以便做出合理的决策，进而改善通信设施。
拓展新的通信业务，依然是许多通信公司面临的难题。
附件给出了一家通信公司公布的2009年6月份某地300个用户10天内的通话记录，试回答下列问题。
1. 请根据这些通话记录信息建立数学模型以对用户分类，并说明运用此模型对300个用户的分类结果。
2. 如果需要推出一款新的通信业务，如何合理选择部分用户作为首选推广人群。
说明你的理由，并撰写一份不超过两页的给公司经理的建议。
3 该地现有的通信设施（如基站等）建设情况是否合理。
如需改进，请给出合理的建议。
问题的分析对于问题1，目的是对通信用户进行合理的分类，首先就要确定分类指标和分类的明确界线，通话时长是判断用户消费量的有效指标，通话时间越长则话费越高，通信公司获利越多。
建立两种模型，模型一，对数据进行处理后得到每个用户10天的总通话时长，并用Excel对数据进行排序和整合，做出图表和频数直方图，然后按照10天的总通话时长分为高端用户，中端用户，低端用户。
模型二，主叫被叫的多少反映了用户的通话消费习惯，按照主叫被叫比与通话总时长综合考虑，用户可分为6类。
对于问题二，假设推出的新业务是通话时间超过W分钟后，每分钟话费为原来的b%,我们通过对数据处理分析得到每个用户平均每次通话时长，观察总体通话情况，发现总体平均通话时长附近恰是用户最集中的时段，故我们确定面向中端用户的推广方案。
在方案实施中，我们以利润最大化为目标，采用所有用户都可参与且愿意享受优惠的标准，先得到通话时间在x分钟内占总人数的概率函数，再对函数积分分别计算原来和推广方案实施后的话费总收入。
对于问题3，对基站的合理性进行分析，并得出具体的改进措施。
对基站进行资源优化，首先分析每个基站的使用次数和通话总时长，使用率过高的基站处要增加新的基站，分担该基站的工作量，不是该基站过于繁忙，保证通话质量。
同时对于那些基站比较多并且每个基站的使用次数少通话总时长短的区域，减少适当的基站仍能满足通话需求，过多的基站反而是资源的一种浪费。
所以可以根据基站工作量和基站的地理位置综合考虑，具体分析，对基站进行合理的规划。
基站的工作量反映在通话时长，根据数据可知1个用户的总通话时长与总次数成正相关关系，并且总次数代表使用频繁度，所以用总通话次数代表基站的使用效率。
四、模型的假设与符号说明模型的假设:（1）假设6月1号—10号是平常的10天，没有特殊日子。
（2）假设主叫之间是相互独立的，被叫之间也是相互独立的（3）不考虑漫游费的影响。
（4）假定对被叫不收取电话费。
（5）基站的信号可以覆盖邻近的区域（6）假设每个基站所能容纳的通话个数为W,并且在基站附近的主叫人数大于W时，若不增加基站就会影响通话质量符号说明：(1) i表示记录的用户者的编号(2) ki表示用户i在10天内的总共的通话时长(3) y表示基站的编号，y=1,2,3, (30)(4) mi表示10天内的主叫为i的总次数(5） ni表示10天内的被叫为i的总次数(6) a为主叫比被叫的值(7) 为主叫每分钟通话话费(8) R为用户总人数五、模型的建立及结果5.1,问题1模型的建立及结果模型一：以主叫用户10天的通话总时长ki为标准分3类。
（其数据见附表1）对300个客户10天内通话时长进行分类，统计，求和，得到如下的处理结果：由上表可知：时长ki >=5000 有53人,此类为高端用户；时长3000<=ki<5000有167人，此类为中端用户；时长ki<3000有80人，为低端用户。
人数在通话时长上概率基本服从正态分布。
通话时长在每个分段上的频率直方图如下：模型二：按照主叫与被叫比值a和10天每个用户的通话总时长分类。
（其数据见附表1）300个用户在10天的主叫被叫比值分布，如下图所示：（其数据见附表1）5.2，问题2模型的建立及结果对300个用户10天数据处理，并用MATLAB编程作图，得到平均每个用户每次通话时间的散点图为：散点图说明，每次通话的平均通话时间是3分钟附近，一般通话时间不超过4分钟，图中红线是由总通话时间除以总次数所得到的总平均每次通话时间，散点在红线附近分别密集，较远处散点稀少，每次通话3分钟代表了通话的一般水平，是大部分用户的消费倾向。
假设推出的新的通信业务是通话时间超过W 分钟后每分钟话费是原来的b%.通过对全体通话次数分析，得到总体平均通话时间T =()300........3,2,1=∑∑i m k ii ，对于本题而言，计算出的用户平均通话时间为182秒，大概为3分钟。
然后对每位用户平均每次通话时间，算出单个用户平均时间t i =k i i ,用excel统计出每相差10秒的用户分布，得出以下图表：上图，横轴表示平均每次通话时长，纵轴表示在该平均每次通话时长下，相应的人数所占比例。
(见附录2)我们提出的通信业务是在客户（主叫）通话进行到第W 分钟后，降低其收费标准，以吸引客户进行长时间通话。
当然我们的主要针对人群是平均每次通话时间在总平均通话时间附近的，原因有二：第一，人群比较集中，覆盖面比较广，超过第一个问题中的中端人群的数量且几乎涵盖了相应的中端用户。
第二，打电话时主叫占据主动权，他可以绝对通话的时间，根据这一阶段人群的消费习惯，用时低于W 会因为接近于优惠时间而延长，用时高于W 时间会因为优惠话费而将时间拉的更长，有利于公司获取更高的利润。
我们将时间单位由秒换为分钟后，拟合上表曲线，可得出一个关于通话时间与相应人数所占比例的函数式y(x)=0.003x+0. 2（见附录3）,然后在（0，x ）区间积分,为通话时间在x 分钟内占总人数的概率。
假设在W 分钟后，将收费定为原来的b%,那么用户通话的平均每次通话时长都愿意提高到W ，且各时段人数比例趋势整体不会改变，但时间向后延长，则这时的通话收入总费用F 2=μR ⎰W x dx x y )( +b%μR ⎰x Wdx x y )(,而原来的收入总费用为F 1=μR ⎰dx x y )(，则该项业务的取得的利润为F= F 2- F 1F=μR ⎰W x dx x y )( +b%μR ⎰x Wdx x y )(-μR ⎰dx x y )( 只要F>0,我们的该项业务就是成功的。
5.3，问题3模型的建立及结果每一个基站的使用次数统计如下图所示（见附录4）：由图明显可以看出，1，11，13，15，16，22，28，29，30基站的使用次数较高，4，6，9，10，12，17，20，21，23，24，25，27基站的使用次数处于中等水平，2，3，5，7，8，14，26，18，19基站的使用次数较少，使用次数之间的差距很大，所以基站的位置安排是不合理的。
根据各基站的地理位置，因为位置相近的基站可以替代使用，从而均衡各个基站的使用效率，同时保证不会因某基站被过多使用而降低通话质量，所以可以把基站位置分为五个区域。
区域一：1，2，3，4，5，6，30区域二：7，8，9，10，11，28，29区域三：12，13，14，15，16，17 ，18，19区域四：20，21，22，23，24，25，26，区域五：27对区域一，1基站使用次数中等偏上，是合适的，2，3，5基站使用很少，4，6基站中等偏下水平，30号基站使用率很高，工作量很多，所以可以在30号基站附近新建一个基站来分担30号的工作量，2，3，5基站可适当减少。
对区域二，11，28，29基站的使用率很高，相应承担的工作量很大，并且它们地理位置很近，而7，8，9，10基站工作量都偏低，所以可以在11，28，29基站附近处建立一个新的基站，用来分担工作量，并减少8，9基站，使基站的使用达到均衡，最大效率的利用资源。
对区域三，每个基站的使用基本保持在合理的范围，每个基站分担的工作量基本合适，不用对基站等基础设施做较大改动。
对区域四，26基站的使用次数少，距离26基站很近的24，23，25基站的工作量比较合适，相当偏少，可以减少24基站，在依然能够保证正常工作的前提下，提高了综合使用效率，20、21工作基本合适，但22号基站使用频数很高，可以在22号基站处增加一个基站来分担22的工作量。
对区域五，只有一个基站27，基站的使用效率基本满足工作量的需求，不用对该区域的基站做出改动。
六、对模型结果的分析与评价6.1，对问题1结果的分析与评价优点：模型一，通话时长表明了用户的通信消费习惯，具有高度代表性，同时通话时长又是决定通信公司收益的关键因素，所以用通话时长分类是合理的，在实践中又简单方便，可操作性强，分类结果明确清晰。
结果的数据误差基本不存在，分类结果的敏感度极低，可以认为不受偶然数据的影响。
模型二，用户的主叫被叫比，体现用户的通信消费习惯，并且这种习惯是长期形成的，轻易不会改变，具有长期稳定性。
通话时长又决定用户消费多少，所以同时按两方面分类，综合考虑，更具有说服力。