北师大版小学数学第九册长方体和正方体总复习练习题

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北师大五年级数学下册-长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式及应用题专练---教师

长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式专练长方体和正方体都有：12条棱、6个面、8个顶点长方体的总棱长= （长+宽+高）× 4 （单位：长度单位）正方体的总棱长= 棱长× 12 （单位：长度单位）长方体的表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2（单位：平方单位）长方体的体积= 长×宽×高字母表示：V = abh（单位：立方单位）正方体的表面积=（棱长×棱长）×6（单位：平方单位）正方体的体积= 棱长×棱长×棱长字母表示：V= a3（单位：立方单位）长方体（或正方体）的体积= 底面积×高字母表示：V=sh（单位：平方单位）无盖的盒子的表面积=长×宽 +（长×高 + 宽×高）×2（只算一个底面）面积单位的换算：1平方厘米＝100平方毫米; 1平方分米=100平方厘米;1平方米＝100平方分米; 1公倾＝10000平方米；1平方公里＝100公顷体积单位：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米容积单位：1升=1000毫升； 1升=1立方米； 1毫升=1立方厘米1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升；应用题类型：（1）教室粉刷墙面，求总面积，应用以上公式计算。

（要除去一个底面）（2）测量不规则物体的体积用排水法：水面上升的高度×容器底面积 = 物体的体积（3）表面积的变化要会分析：长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。

1、把一个长方体的小木块截成两段，就成了两个完全相等的正方体，于是这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40厘米，原来那个长方体的面积是多少平方厘米？解：截成各正方体的棱长为：40÷8=5（厘米）原长方体的长为：5×2=10（厘米）原长方体的表面积为：10×5×4+5×5×2=250（平方厘米）2、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？解：（7×6＋7×5＋6×5）×2＋7×6×2=（42+35+30）×2＋7×6×2=107×2＋84=298（平方厘米）3、在棱长为10厘米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长20厘米、宽10厘米的长方体玻璃缸内，这个玻璃缸内水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）解：10×10×10=1000（立方厘米）1000÷20÷10=5（厘米）4、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有5块。

北师大版小学五年级数学长方体和正方体的练习题

北师大版小学五年级数学长方体和正方体的练习题五年级数学北师大版小学五年级数学长方体和正方体的练题一、填空：1.一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。

2.一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。

3.一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。

4.一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。

5.一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。

6.正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

7.用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。

8.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。

如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。

二、判断：1.正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。

（）2.棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）3.a3透露表现a×3.（）4.一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。

（）5.体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。

（）3、操作题：右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。

五年级数学4、办理问题：1.一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8公斤，这个铁块重多少公斤？2.一节长方体形状的铁皮透风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节透风管最少需求多少平方厘米铁皮？3.一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。

制造这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度疏忽不计）4.有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。

现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？《长方体和正方体》操演题一、判断下面的说法是否正确。

五年级下册数学试题总复习空间与几何总结与练习北师大版

空间与几何【要点梳理】知识点一、长方体与正方体1.长方体和正方体的认识（1）长方体有( )个面, 每个面都是( )形, 也可能有两个相对的面是( )形, ( )的面积相等。

有( )条棱, ( )的棱的长度相等。

（2）正方体有( )个面, 每个面都是( )形, ( )的面积都相等, 有( )条棱, 它们的长度( )。

2、长方体和正方体的特点及展开图（1）长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4（2)正方体的棱长总和=棱长×12注: 正方体是特殊的长方体。

（3）长方体、正方体展开图的特点。

3.面积公式及单位换算长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2＋长×宽面积单位: 1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷1平方米=10000平方厘米4.露在外面的面（1）先数出露在外面的面的总个数, 再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。

（2）先观察正方体的摆放特点, 再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。

知识点二、体积与容积1.体积与容积的意义①体积: 物体所占空间的大小。

②容积: 容器所能容纳物体的体积。

注：体积是从物体外部量得的, 容积是从容器内部量得的。

2.体积与容积单位常用的体积单位有: 厘米³、分米³、米³。

用字母表示cm³, dm³, m³。

②常用的容积单位有：升和毫升。

用字母表示L , mL 。

牢记：一个手指尖的体积大约是1厘米³, 一个粉笔盒的体积大约是1分米³, 盛1吨水的水箱的体积大约是1米³。

3.长方体、正方体的体积长方体的体积=长×宽×高。

北师大版五年级下学期长方体和正方体表面积及体积经典练习题（整理_经典）（大全5篇）

北师大版五年级下学期长方体和正方体表面积及体积经典练习题（整理_经典）（大全5篇）第一篇：北师大版五年级下学期长方体和正方体表面积及体积经典练习题(整理_经典)1、在一块平坦的水泥地上，用砖、水泥和沙子砌成一个棱长是1米的正方体水池，底面利用原有的水泥地，水池的墙厚均为10厘米，如图所示，水池砌好后，要把它的内壁和底面镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少？如果水池注满水，最多能装水多少升？2、如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米，求这根空心管的体积是多少？如果每立方分米重7.8千克，这根管子重多少千克?(单位：厘米）3、下图是底面为正方形的一个长方体展开图，计算这个长方体的表面积和体积4、下面是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的体积和表面积(单位：厘米）5、如下图，由一个长方体和正方体木块粘合而成的模型，求出这个模型的表面积和体积（单位：厘米）6、如图所示：在一个底面边长为10厘米的长方体上、下底面上打通一个小的正方体孔洞，表面积比原来增加了18平方厘米，求余下图形的体积。

7、有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米，如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？从一个长方体上截下一段长2cm的正方体，剩下的部分是一个体积是35立方厘米的长方体，原来长方体的长是多少？学校卫生室有一个长12厘米，宽10厘米，深16厘米的长方体容器，为做好防“非典”工作，叶老师买来1500毫升过氧乙酸消毒液倒入其中，这时液面离容器口有多少厘米？在一个长5厘米，宽6厘米，高4厘米的大纸盒里最多能放多少个棱长为2厘米的小纸盒？一只长方体容器长8分米，宽4分米，高3分米，里面水深2.5分米，现投入一块棱长为4分米的正方体铁块，水将溢出多少升？、一个正方体表面积是108平方厘米，把它锯成相同的27个小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？把一个正方体木块平均锯成3个长方体.已知每个长方体的表面积是150平方厘米,求原来正方体的表面积是多1、把3个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。

长方体和正方体复习资料

长方体正方体复习资料2姓名（）巩固练习1一、填空。

1、长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形。

有（）个顶点，有（）条棱。

相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。

2、一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（）cm。

3、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。

4、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当a =6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

5、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（）。

6、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，有（）个面的面积相等，长方体的表面积是（）。

7、正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍。

8、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米。

9、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。

10、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。

11、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

12、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。

13、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。

14、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（）二、判断。

1、正方体是由6个正方形围成的立体图形。

（）2、一个长方体中，可能有4个面是正方形。

（）3、所有的长方体都有6个面。

（）4、长方体的表面中不可能有正方形。

（）5、长方体是特殊的正方体。

（）6、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。

（）7、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米。

（）8、一个正方体的表面积是这个正方体一个面的面积的6倍。

（）9、把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是18平方厘米。

北师大版五年级数学(下册)期末复习——长方体和正方体

40×25×(10.8－10)＝800(cm3) 答：石头的体积是 800 cm3。
(4)一块长方形铁皮，长 25 dm，宽 20 dm，在这块长方形铁皮的四角上各剪去一个边长是 5 dm 的正方形，然后折成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？(铁皮的厚度忽略不计)
(25－5×2)×(20－5×2)×5＝750(dm3) 答：这个铁盒的容积是 750 dm3。
缸(无盖)，至少需要多大面积的玻璃？要使水面高 25 cm，需要多少水？(玻璃的厚度忽略不计)
80×40＋(80×30＋40×30)×2＝10400(cm2) 80×40×25＝80000(cm3) 答：至少需要 10400 cm2 的玻璃。要使水面高 25 cm，需要 80000 cm3 水。
于池口 3 dm，此时有( B )L 水。
A．1(单位：cm) 表面积： (12×6＋12×5＋5×6)×2＋3×3×4＝360(cm2) 体积： 12×5×6＋3×3×3＝387(cm3)
4．解决问题。 (1)制作一个长 80 cm、宽 40 cm、高 30 cm 的长方体玻璃水
(3)一个长方体纸盒在桌面上占 45 cm2，宽和高都是 3 cm，这个长方体纸盒的表面积是 ( 198 )cm2 ，体积是 ( 135 )cm3。
(4)右图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是 1 dm，这堆小方块露在外面的面积是 ( 15 dm2 )。
(5)一根长方体木料，锯下 10 dm 长的一段后，正好剩下一个棱长为 3 dm 的正方体，原来这根木料的体积是 ( 117 )dm3。
2．选择。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)底面积和高都相等的两个长方体，它们的形状( C )相同。

数学北师大版五年级下册长方体、正方体知识的综合复习

《长方体和正方体》整理复习课教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级下册第三单元的内容教学目标：1．加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。

２.通过引导学生讨论探索、合作交流，建立初步的空间观念，发展形象思维。

培养学生知识的自我总结能力。

３.通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。

教学过程：一．整理单元知识１．这节课我们要进行长方体．正方体这一单元的整理与复习．你们觉得一个单元的复习可以从哪几个方面着手？（知识点＼题目）２．昨天，大家已经用自己喜欢的方式整理了一下这个单元的知识．现在，每三人为一组，先在组内介绍一下你是从哪几个方面来整理长方体．正方体的知识的．再找一找别人整理的好的地方，然后组内评一评整理得最好的作品．（小组活动）３．谁来介绍一下（从特征、表面积、体积和棱长总和、常用单位和换算、这三大方面来复习有关长方体和正方体的知识。

）４.用这样的方法，将长方体．正方体的相关知识梳理一下，我们的思路会更清晰．二．发散问题１．刚才有同学谈到了可以研究一下一个知识点会出现哪些问题．确实，在实际的解题过程中，并不都是套套公式就可以的。

像我们在运用长方体的表面积解决实际问题时会遇到哪些情况？2、我们还需要灵活运用知识点去解决问题。

3、现在，我们就利用这些知识来练一练4、第一关：“我会填空”1. 给下面的各题填上适当的单位名称：喝水杯子的容积约是0.3（）。

一块香皂的体积约是40（）。

一袋牛奶的容积约是250（）。

水桶的容积大约是12（）。

2、第二关“我会判断”3、第三关，我会计算4、智勇冲关。

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北师大版小学数学第九册
《长方体和正方体》练习题
一．填空。

1．长方体有（）条棱，相对的棱的长度（），有（）个面，（）的面的面积相等。

正方体有（）个面，每个面积都是（）形。

2．在括号里填上适当的数。

7.9立方分米＝（）升8600平方厘米＝（）平方分米980立方分米＝（）立方米 3.07立方分米＝（）立方厘米3立方分米50立方厘米＝（）立方分米＝（）立方厘米
3.26立方米＝（）立方米（）立方分米=（）立方分米9600立方厘米＝（）毫升＝（）升
3．用一根12分米的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体体积是（）表面积是（）。

4．一个正方体棱长2厘米，体积是（）立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2倍，它的体积是（）立方厘米。

5.至少用（）个小正方体能摆成一个较大的正方体。

6.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知正方体的棱长是4厘米，长方体的长是5厘米，宽是3厘米，它的高是（）厘米。

7、正方体是一种( )的长方体。

8、长方体最多有( )条棱长度相等，最少要有( )条棱长度相等。

9、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃（）平方分米。

二．数学小门诊。

（对的打“√”，错的打“×”）。

1．棱长是6分米的正方体表面积与体积相等。

（）2．正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大6倍。

（）
3.体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。

（）
4．有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。

（）
5、棱长总和相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。

( )
6、一个容器的体积一定大于它的容积。

( )
7、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。

（）三．对号入座。

（选择正确答案的序号）
1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。

A．只有三个面B．只能看到三个面C．最多只能看到三个面
2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。

A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米
3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）。

A．3倍B．6倍C．9倍
4、长方体的6个面( )。

A、一定都是长方形
B、一定都是正方形
C、有长方形也有正方形
5、把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）。

A．不变B．比原来大了C．比原来小了
6、一个正方体，如果把它的棱长缩小4倍，它的表面积就缩小( )。

A、2倍
B、4倍
C、8倍
D、16倍
7、长方体的木箱的体积与容积比较（）。

A．一样大B．体积大C．容积大D．无法比较大小
8、把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（）。

A．200立方厘米B．10000立方厘米C．2立方分米四、求下图的表面积和体积。

（单位:厘米）
五．生活中的数学。

1．一个长方体的长是20分米，宽是15分米，高是10分米，它的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？
2．有一块棱长是8厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个底面积是16平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
3、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。

共需多少平方米铁皮？
4、学校操场的沙坑是一个长方体，它的长是5米、宽是4.2米、深是0.5米，这个沙坑占地多少平方米?
答案：
一、1 、12 相等 6 相对 6 正方形；2、7.9 86 0.98 3070 3.05 3050 3 260 3260 9600 9.6；3、1立方分米6平方分米；4、8 64；
5、8；
6、64；
7、特殊；
8、8 4；
9、196
二、×××√√√×
三、C B C C A D B B
四、400立方厘米340平方厘米；960立方厘米592平方厘米；
五、1、1300平方分米3000平方分米；
2、32厘米
3、24平方米
4、21平方米
答案：
一、1、12 相等 6 相对；2、6 正方；3、6a2v=abh;4、7.9 86 0,98 9400 3.05 3050 3 260 3260 3070 5.4 4.21 5.3 9600 9.6；5、1平方分米6平方分米；6、480；7、10；8、81平方厘米486平方厘米729立方厘米；9、8 8；10、96 384 512；11、8；12、4；13、216；14、8；15、120
二、√××√×√√×
三、C B C C C
四、1、1300平方分米3000立方分米；2、32厘米；3、176平方分米604元；4、970平方米；5、70立方米280千克；6、24平方米；7、2分米8立方分米；8、罐装的合算。