3.5磁场对运动电荷的作用力

v
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. . . v
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实际上，电子束的偏转是由于偏转线圈处产 生磁场，电子受到洛伦兹力的作用运动方向发生 偏转。根据左手定则，若电子束打在A点，则磁 场的方向垂直于纸面向外；要是电子束打在 B点， 则磁场方向垂直于纸面向内；要是电子束从B点 向A点移动，磁场的大小和方向都要发生变化， 向内的磁场磁感应强度逐渐减小，最后减小到零， 然后反向并逐渐增大。
E 向，即qvB=qE，所以 v 。 B
4.答：
（ 1）等离子体进入磁场，正离子受到的洛伦 兹力的方向向下，所以正离子向B板运动，负离子 向A板运动。因此，B板式发电机的正极。 （2）在洛伦兹力的作用下，正负电荷会饭别 在B、A两板上积聚。与此同时，A、B两板间会因 电荷的积聚而产生由B指向A的电场。这一电场对 带电粒子的静电力与带电粒子所受的洛伦兹力方 向相反。如果外电路断开，当qE=qvB成立时，A、 B两板间的电压的最大值就等于此发电机的电动
内容解析
一、洛伦兹力的大小和方向
二、电视显像管的工作原理
一、洛伦兹力的大小和方向
探究
观察阴极射线在磁场中偏转
图示的玻璃管已经 抽成真空，当左右另个 电极按图示的极性连接 到高压电源时，阴极会 发射出电子。电子在电 场的加速下飞向阳极。 挡板上有一扁平的狭
缝，电子飞过挡板后变成一个扁平的电子束。 长条形的荧光板在阳极端稍稍倾向轴线，电 子束掠射到荧光屏上，显示出电子束的径迹。
伸开左手使拇指与 其余四个手指垂直，并 且都与手掌在同一个平 面内；让磁感线从掌心 进入，并使四指指向正 电荷的运动方向，这时 拇指所指的方向就是运 动的正电荷在磁场中所 受洛伦兹力的方向。
注意
负电荷受力的方向与正电荷受力 的方向相反。
小资料
洛伦兹（Hendrik Antoon Lorentz, 1853-1928），荷兰物理 学家。他在物理学上最 重要的贡献是他的电子 论。1895年，他提出了 著名的洛伦兹力公式。
课堂小结
一、洛伦兹力的大小和方向
伸开左手使拇指与 其余四个手指垂直，并 且都与手掌在同一个平 面内；让磁感线从掌心 进入，并使四指指向正 电荷的运动方向，这时 拇指所指的方向就是运 动的正电荷在磁场中所 受洛伦兹力的方向。

F 洛
+

V










①当电荷的运动方向与磁感线方向垂直时：
电视机的内部结构 很复杂，但是主要是应 用通电线圈产生磁场使 带电粒子发生偏转，而 增加线圈圈数，是为了 增大磁感应强度。
实际上，在偏转区的水 平方向和磁场方向都有偏转 磁场，其方向、强弱都在不 断变化，因此电子束打在荧 光屏上的光电就像右图那样 不断移动，这在电视技术中 叫做扫描。电子束从最上一 行到最下一行扫描一遍叫做 一场，电视机中每秒要进行 50场扫描所以我们感到整个 荧光屏都在发光。
洛伦兹
下面我们来计算洛伦兹力的大小
设一段横截面积为S 的长导线，导线中每个 带电粒子定向运动的速 度都是v,单位体积的粒 子数为n，粒子带电量 为q，通电导线电流为I。
v
L
电流的定义为： 单位时间内通过导体某一横截面
积的电荷量。
导线中的电流大小为：
Q nqvt I nqvs t t
导线在磁场中所受的安培力为：
3.当一带正电q的粒子以速度v沿螺线管中轴线 进入该通电螺线管，若不计重力，则（ C D ）。 A．带电粒子速度大小改变； B．带电粒子速度方向改变； C．带电粒子速度大小不变； D．带电粒子速度方向不变。
4.图为电视机中显像管的偏转线圈示意图， 它由绕在磁环上的两个相同的线圈串联而成，线圈 中通有方向如图所示的电流，当电子束从纸里经磁 环中心向纸外射出时，它将：（ A ）。 A．向上偏转； B．向下偏转； C．向左偏转； D．向右偏转。
教材习题答案
1.答：在图中，A图中运动电荷所受洛伦兹力 的方向在纸面内向上；B图中运动电荷所受洛伦兹 力的方向在纸面内向下； C图中运动电荷所受洛伦 兹力的方向垂直纸面指向读者； D图中运动电荷所 受洛伦兹力的方向垂直纸面背离读者；

. . . .
.
.
v
+q
. . +q . . . .
v
+q
v
+q
v
2.答：由F=qvB可知，F=1.6×10-19×3.0×106
×0.10N=4.8×10-14N。 3.答：能够通过速度选择器的带电粒子必须做 直线运动，而做子线运动的带电粒子是沿电场中的 等势面运动的，静电力对带电粒子不做功。同时， 洛伦兹力对带电粒子也不做功，所以，粒子一定做 匀速运动，它所受到的静电力与洛伦兹力等大反
F BIL BLnqvs
导线中总的粒子数目为：
N nSL
每个粒ห้องสมุดไป่ตู้的受力大小为:
F Bqv
电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度 方向与磁感应强度方向垂直，那么粒子所受的洛 伦兹力为
F=qvB
注意
与安培力相同，只有当电荷的运动方向与 磁感线的方向垂直时才能用公式计算。

电荷运动方向与磁感应 强度方向夹角为θ，将B分解 为沿速度方向Bcos θ和垂直 于速度方向Bsin θ ，根据安 培力定则，可以算出通电导 线在磁场中所受的安培力为 F= qvBsin θ 。有时也可以 也用分解电流的方法计算， 视情况而定。
导入新课
你知道电视机屏幕的 画面怎样形成的吗？
显示器的结构很复杂， 但是原理很简单。
第三章
磁场
3.5 磁场对运动电荷的作用力
教学目标
1. 知识与能力
☆首先掌握通电导线在磁场中受力的方向和大小。 ☆能够推导电流的微观表达式。 ☆根据电流受力，推导电荷受力的大小、方向。 ☆不同运动方向电荷受力的计算。 ☆电视显像管的理解。
m
A
B m 2

mv 0 m 2mv
碰撞之后，电荷量为q。 根据洛伦兹力公式：F=qvB F N G
受力分析如图：
F+N=3mg
6mg 可以算出 v qB
高考链接
（2006年 全国Ⅰ）图为一“滤速器”装置的示意 图，a、b为放置的金属板，一束具有各种不同速率的 电子沿水平方向经小孔O进入a、b两极板之间。为了选 取具有某种特定速率的电子，可以再a、b间加上电压， 并沿垂直于纸面的方向加一磁场，使所选电子仍能够 沿水平直线OO′运动，由O′射出，不计重力作用。可 以达到上述目的办法是（ ）。 AD a O O′
5.如图所示，在光滑的绝缘水平面上方，有一 垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，在 水平面上有质量为m的不带电小球A向右运动，与质 量为2m，带电量为q的静止小球C碰撞后黏在一起运 动，若碰后两球对水平面的压力大小恰好为mg，则 碰前A的速度大小为多少？

设A的速度为v，在光滑的 绝缘水平面上运动，不受外力 作用，满足动量守恒定理：
F=qvB
②当电荷的运动方向与磁感线方向垂直时：
F=0 ③当电流方向与磁感线方向夹角为φ 时： F=qvBsinθ 负电荷的受力方向与正电荷的受力方向正 好相反。
二、电视显像管的工作原理
电视机内部的通电螺线管产生偏转磁场，电子 束在磁场内发生偏转，由于电压的变化造成电流的 辩变化，因而导致磁场的不同，带电粒子的偏转情 况也会变化。这样便会在荧光屏上不同位置出现亮 斑，经过扫面，电视机屏幕也就会出现彩色画面。
势，即U=Ed=dvB。所以，此发电机的电动势为dvB。 5.答：荧光屏上只有一条水平的亮线，说明 电子束在竖直方向的运动停止了。故障可能是， 在显像管的偏转区残生水平方向的磁场的线圈上 没有电流通过。
b
A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直于纸面向里；
B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直于纸面向里；
C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直于纸面向外； D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直于纸面向外。
点拨
要使电子沿OO′射出，则电子必须做匀速直 线运动，电子受力平衡。在该场区，电子受到电 场力和洛伦兹力，要使二力平衡，则二力方向为 竖直向上和竖直向下，A、D满足题意。
课堂练习
1.如图所示，运动电荷电量为q=2×10-8C，电性 图中标明，运动速度v=4×103m／s，匀强磁场磁感应 强度为B=0.5T，求电荷受到的洛仑兹力的大小和方向

F qvB 2 10 8 4 103 0.5 4 10 N
5
v
阳极
阴极
没有磁场时，电子 束是一条直线。用一个 蹄形磁铁在电子束的路 径上加磁场，尝试不同 方向的磁场对电子束径 迹的不同影响，从而判 断运动的电子在各方向 的磁场的受力方向。
我们曾经学过用左手定则判断安培力的方向。
左手定则： 伸开左手，使拇指与 其余四个手指垂直，并且都 与手掌在同一个平面内；让 磁感线从掌心进入，并使四 指指向电流的方向，这时拇 指所指的方向就是通电导线 在磁场中所受安培力的方向。
2. 过程与方法
☆主要会通过电流宏观和微观的表达式来推导 电流在磁场中的受力和电荷在磁场中的受力。
3.情感态度与价值观
☆电视显像管是磁场知识的综合应用，首先是 电流产生磁场，然后是电荷在磁场中受力发生 偏转，注意前后知识的联系。
教学重点
教学重点： 洛伦兹力的方向
洛伦兹力的大小
电视显像管的原理
教学难点： 洛伦兹力的计算
+q
根据左手定则，可以判定洛伦兹力垂直纸面向外。