第五课时 乘法交换律和乘法结合律

四、师生总结收获
师：这节课你们有什么收获呢？
生1：我们今天学习了乘法的两个运算定律—乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示这些运算定律。
生2：乘法运算定律与加法运算定律的对比，让我知道了数学的类比思想。
生3：我学会了解决问题时，提出猜测→验证猜想→总结规律→建立模型这一基本的学习数学规律的方法。
五、板书设计
教师签名:任君
。
三、探究结果汇报
师：前面我们学过了加法的哪两个运算定律？你还能用字母表示出来吗？我们来看看加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律有什么不同？你有什么发现？
引导学生说出：交换律是两数相加或相乘，交换加数或因数的位置，和或积不变；结合律是三个数相加或相乘的规律，先把前两数相加或相乘，或者先把后两数相加或相乘，和或积不变。
师：左右两边都有几个因数相乘？左右两边的因数都一样么？位置呢？有什么不同？结果呢？
（引导学生概括：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变）
课件出示：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
师：如果用字母a、b、c分别表示这三个因数，你能写出乘法结合律吗？看看谁表示的既简单清楚？
二、自主探究
1、教学乘法交换律。
师：你从图中可以得到哪些数学信息？
生:一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树……
师：根据这一信息，你能提出一个数学问题吗？
生：负责挖坑、种树的一共有多少人？
师：你会解答这个问题吗？
生：4×25=100（人）25×4=100（人）
师：请仔细观察这两个算式，与小组同学交流一下，你们有什么发现？
师：通过上面的计算，你还能发现什么？
（引导学生比较出两种算法的异同：计算顺序不同，但结果相同，可以用等号连接起来）
生：（25×5）×2＝25×(5×2)
师：像这样的三个数连乘，先算前两个数的积再与第三个数相乘或者先算后两个数的积再与第一个数相乘，它们的结果都相等吗？你能举几个例子试试吗？
（学生每人举一例，然后全班汇报，教师选择板演）
（课件出示：a×b＝b×a）
2、教学乘法结合律。
师：刚才同学们通过共同探讨，得出乘法算式中同样也有交换律，那么乘法中会不会也有结合律呢？下面我们继续观察植树情境图。（出示情境图）
师：从情境图中，你还可以知道哪些信息？
生：每组要种5棵树，每棵树要2桶浇水。
师：根据这一数学信息，你能提出一个新的数学问题吗？
1、乘法运算定律
第一课时乘法交换律和乘法结合律
教学内容
教材第24、第25页的内容及第27页练习七的第1—3题。
课型
新课
教学目标
1、让学生在观察、猜测、验证、比较等活动中，体验探索规律的快乐，培养探索精神，并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律，会用字母表示规律。
2、在计算中，体验应用乘法交换律和乘法结合律，从而学会应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
（学生独立完成，小组讨论，集体交流）
生：（25×5）×2 25×(5×2)
＝125×2＝25×10
＝250(桶)＝250(桶)
师：你能说出每个算式的意义吗？
生1：算式（25×5）×2中，25×5是先算一共有多少棵树，再算一共要浇多少桶水。
生2：算式25×(5×2)中，5×2是先算每个小组要浇多少桶水，再算25个小组一共要浇多少桶水。
师：加法交换律、加法结合律用字母怎样表示？
生：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
（学生口答后，出示课件）
师：我们学习这些运算定律的目的是什么？
生：为了使我们的计算更加简便。
师：好，今天我们就继续学习一些新的运算定律—乘法交换律和乘法结合律，让我们的计算更加简便。
（板书课题：乘法交换律和乘法结合律）
教学反思1:
本课时是乘法交换律和结合律的学习，先通过小组自学，再交流内容，因为由于加法的交换律和结合律已经学习过，所以对于乘法的交换律和结合律学起来还是比较省心的，大部分孩子学习的很透彻，也学得不错哦，作业错误率也不高。
教师签名:戴微
教学反思2:
因为有了加法交换律和结合律的基础，学生对运算定律含义的已经有了较强的概括能力，所以乘法交换律和结合律是合成1课时上的，教学中通过列式、比较、举例、验证，概括出乘法的运算定律。因为每个过程都注重了学生为主体原则，让学生在讨论中自己总结出定律，所以学生是在理解的基础上掌握的，应用中就能活学活用。
生：（a×b）×c＝a×（b×c）
在学生出现两种不同的计算方法时，教师趁机引出乘法结合律的教学，然后通过对比、观察，总结出乘法结合律，并通过举例进行不完全归纳，提高学生解决问题的能力。总的来说，如此设计，就是让学生经历提出猜想→验证猜想→总结规律→建立模型这几个步骤，通过数学现象的引入，学生对现象的观察，提高学生自主探索和归纳总结的能力。
教师签名:干伟芬
教学换律、加法结合律的基本原理一样，只是所处的运算不同。我在教学中，就充分把握这一点，引导学生利用旧知迁移新知，自主探究出乘法的交换律和结合律。还进行了诸如“2×5，25×4，125×8，20×5，……”这样的口算题训练。在新授中，通过引导学生对主题图的观察，让学生探究解决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”和“一共要浇多少桶水？”这两个问题，找出解决问题的相关信息，并会用不同的方法解答。在此基础之上，再引导学生通过对两种方法的比较，归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。随后还引导学生学会运用刚刚学到的乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养了学生学以致用的能力。
生：4×25=25×4（板书）
师：那请看看这组算式有什么规律？你能归纳总结这个规律吗？
生：交换两个因数的位置，积不变。
师：你们的猜测到底对不对呢？试着自己验证一下。
生举例验证。
师：你们的验证结果是怎样的？
生：我们的猜测是对的，交换两个因数的位置，积不变。
师：很好，两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。通常我们会用字母表示。
生：这些树一共需要多少桶水？
师：根据上面的信息能解答这一问题吗？
生：不能解答，还需要结合“一共有25个小组”这一已知条件才可以。
师：好，现在谁能把这一数学问题完整地说一遍？
生：同学们植树，一共分成25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇桶水，一共需要浇多少桶水？
师：好，问题完整了，你会解答吗？自己试一试。
3、体验运算定律的应用价值，培养探索意识和解决问题的能力，增强数学的应用意识。
教学重点
引导学生理解乘法交换律、乘法结合律及简便运算的方法。
教学难点
乘法结合律的推导过程是学习的难点。
教具学具
多媒体课件
教
学
过
程
教 学 设 计
一、情境导入
师：同学们，前几节课我们学习了加法的哪几个运算定律？
生：加法交换律、加法结合律。