15分钟训练12不等式的基本性质
不等式的基本性质
110,又 a0, aa0, 一
dc
dc
性质四
又 ab0,10, ab0,二
c cc
性质四
由一二可得
ab还0有,其a他 方b d c 法d吗 c
性质二
性质六
c> d > 0性质{四cc>d d o
c1 d1 0 cd cd
1 10 dc
课堂互动讲练
一．实数大小的比较
一数轴上的点与实数一一对应可以利用数轴上点的左
二．不等式的基本性质
由两数大小关系的基本事实可以得到不等式的一些基
本性质：
一如果a＞b那么b＜a；如果b＜a那么a＞b.即 a＞
b⇔b＜a .
二如果a＞bb＞c那么
.a即＞ac＞bb＞c⇒ . a＞c
三如果a＞b那么a＋c> b＋. c
四如果a＞bc>0那么ac bc；>如果a>bc<0那么ac bc.
b是正数；如果a=b那么a-b等于零；如果a < b那么a-b 是负数；反过来也对.
用数学式子表示为:
表示等价于
a b a - b 0 a b a - b 0 a b a - b 0
基本理论
a b a-b 0；
a b a-b 0；
ab a-b0.
上式中的左边部分反映的是实数的大小顺序而右 边部分则是实数的运算性质合起来就成为实数的 大小顺序与运算性质之间的关系. 这一性质不仅 可以用来比较两个实数的大小而且是推导不等式 的性质、不等式的证明、解不等式的主要依据.
20＞ 0
所以 （x+1)(x+2) ＞ （x-3)(x+6)
课堂小结与作业
1.不等式的概念: 同向不等式；异向不等式；同解不等
不等式的基本性质初中教案
不等式的基本性质初中教案教学目标：1. 理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 能够运用不等式的基本性质解决实际问题。
教学重点：1. 不等式的定义和基本性质。
2. 运用不等式的基本性质解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入不等式的概念，通过实际例子让学生感受不等式的存在。
2. 提问学生：不等式和等式有什么区别？二、不等式的基本性质（15分钟）1. 介绍不等式的基本性质，包括：a. 不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。
b. 不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。
c. 不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
2. 通过示例和练习，让学生掌握不等式的基本性质。
三、运用不等式的基本性质解决实际问题（15分钟）1. 给出实际问题，让学生运用不等式的基本性质解决。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为不等式问题。
3. 通过示例和练习，让学生学会运用不等式的基本性质解决实际问题。
四、巩固练习（10分钟）1. 给出练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生思考如何运用不等式的基本性质解决题目。
3. 对学生的答案进行讲解和指导。
五、总结和作业布置（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生掌握不等式的基本性质和运用方法。
2. 布置作业，让学生巩固所学内容。
教学反思：本节课通过实际例子引入不等式的概念，让学生感受不等式的存在。
接着介绍了不等式的基本性质，并通过示例和练习让学生掌握不等式的基本性质。
最后，通过实际问题的解决，让学生学会运用不等式的基本性质解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生思考如何将实际问题转化为不等式问题，培养学生的转化能力。
同时，通过练习题的巩固，让学生熟练掌握不等式的基本性质和运用方法。
作业布置要合理，难度要适中，以便让学生在巩固所学内容的同时，不断提高自己的解题能力。
12 不等式的基本性质 完美版
5、判断正误：
(1)∵a+8＞4
(2)∵3＞2
∴a＞-4 (√ )
∴3a＞2a( ×)
(3)∵-1＞-2
(4)∵ab＞0
∴a-1＞a-2 ( √ ) ∴a＞0,b＞ 0( ×)
6、下列各题是否正确?请说明理由
(1)如果a＞b,那么ac＞bc (2)如果a＞b,那么ac2 ＞bc2 (3)如果ac2＞bc2,那么a＞b (4)如果a＞b,那么a-b＞0 (5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a
如果a b，那么 a c < b c
性质1，不等式的两边都加上（或减去） 同一个整式，不等号的方向不变.
不等式的基本性质
填空(1)：
填空(2)：
60 < 80 60 ×0.8 < 80 ×0.8
4>ห้องสมุดไป่ตู้ 4×5 > 3×5 4÷2 > 3÷2
性质2，不等式的两边都乘以（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变。
B.3x2>2x2
C.3+x>2
D.3+x2>2
4、单项选择： (1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（ B ） A.a ≥0 B.a ＞ 0 C.a＜ 0 D.a≤0 (2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（ D） A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0 (3)由 a＞b 得 am2＞bm2 的条件是（ C ） A.m＞0 B.m＜0 C.m≠0 D.m是任意有理数 (4)若 a＞1，则下列各式中错误的是（ D ） A.4a＞4 B.a+5＞6 C. a ＜ 1 D.a-1＜0
7、利用不等式的基本性质填空，
（填“＜”或“＞”）
高一不等式专题训练
高一不等式专题训练一、不等式的基本性质1. 知识点回顾不等式的基本性质：对称性：a>bLeftrightarrow b < a。
传递性：a > b,b > cRightarrow a>c。
加法性质：a > bRightarrow a + c>b + c；a>b,c > dRightarrow a + c>b + d。
乘法性质：a>b,c>0Rightarrow ac > bc；a > b,c < 0Rightarrow ac < bc；a>b>0,c>d>0Rightarrow ac>bd。
乘方性质：a > b>0Rightarrow a^n>b^n(n∈N,n≥slant1)。
开方性质：a > b>0Rightarrowsqrt[n]{a}>sqrt[n]{b}(n∈N,n≥slant2)。
2. 例题例1：已知a < b < 0，比较下列各数大小：(1)/(a)与(1)/(b)。
解析：因为a < b < 0，给a < b两边同时除以ab（ab>0），根据不等式的乘法性质，得到(a)/(ab)<(b)/(ab)，即(1)/(b)<(1)/(a)。
例2：已知a>b，c < d，求证：a c>b d。
解析：因为c < d，根据不等式的性质，c>-d。
又因为a>b，再根据不等式的加法性质，将两个不等式相加，得到a+( c)>b+( d)，即a c>b d。
二、一元二次不等式及其解法1. 知识点回顾对于一元二次不等式ax^2+bx + c>0(a≠0)（或<0），先求出一元二次方程ax^2+bx + c = 0的根（判别式Δ=b^2-4ac）。
不等式的基本性质(教案)
不等式的基本性质教学目标：1. 了解不等式的概念及基本性质；2. 掌握不等式的运算规则；3. 能够运用不等式的基本性质解决实际问题。
教学重点：1. 不等式的基本性质；2. 不等式的运算规则。
教学难点：1. 不等式的性质3的推导；2. 不等式运算的灵活运用。
教学准备：1. 教学课件；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入不等式的概念，让学生回顾已学过的不等式知识；2. 提问：不等式有哪些基本性质？二、探究不等式的基本性质（15分钟）1. 引导学生发现不等式的性质1：不等式两边加（减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；2. 引导学生发现不等式的性质2：不等式两边乘（除）同一个正数，不等号的方向不变；3. 引导学生发现不等式的性质3：不等式两边乘（除）同一个负数，不等号的方向改变。
三、不等式的运算规则（15分钟）1. 讲解不等式的加减法运算规则；2. 讲解不等式的乘除法运算规则；3. 举例说明不等式运算的运用。
四、巩固练习（10分钟）1. 让学生完成练习题，巩固不等式的基本性质和运算规则；五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的不等式的基本性质和运算规则；2. 强调不等式在实际问题中的应用。
教学反思：六、不等式的应用举例（15分钟）1. 举例说明不等式在实际生活中的应用，如分配问题、比赛评分等；2. 引导学生运用不等式的基本性质和运算规则解决实际问题；3. 让学生尝试解决一些复杂的不等式问题，培养学生的解决问题能力。
七、不等式的综合训练（15分钟）1. 给出一些综合性的不等式题目，让学生独立解答；2. 引导学生运用不等式的基本性质和运算规则，提高解题效率；3. 及时给予学生反馈，帮助学生纠正错误，提高解题正确率。
2. 强调不等式在实际问题中的应用，提醒学生课后加强练习。
九、课后作业（课后自主完成）1. 完成练习册上的相关题目，巩固不等式的基本性质和运算规则；2. 选择一些不等式的应用题目，尝试解决实际问题。
高中数学选修4《不等式的基本性质》巩固提升案
1．1.1 不等式的基本性质(建议用时：30分钟） 测控导航知识点题号（难易度） 不等式的基本性质1——8（容易） 不等式的基本性质及应用9、10（一般） 不等式的基本性质及应用 12、13（较难） 达标体验达标体验1．设a ，b ，c ∈R 且a >b ，则( )A ．ac >bc B.1a <1b C ．a 2>b 2 D ．a 3>b 32．(2014·四川高考理科)若a ＞b ＞0，c ＜d ＜0，则一定有( )A.a c ＞b dB.a c ＜b dC.a d ＞b cD.a d ＜bc3．已知a ，b ，c 满足c ＜b ＜a ，且ac ＜0，那么下列选项中不一定成立的是() A ．ab ＞ac B ．c (b －a )＞0 C ．cb 2＜ab 2 D ．ac (a －c )＜04．设角α，β满足－π2＜α＜β＜π2，则α－β的取值范围是( )A ．－π＜α－β＜0B ．－π＜α－β＜πC ．－π2＜α－β＜0 D ．－π2＜α－β＜π25．如果a <b <0，那么下列不等式成立的是( )A.1a <1b B ．ab <b 2 C ．－ab <－a 2 D ．－1a <－1b6.若1a <1b <0，则下列不等式正确的有 ( )．①a ＋b<ab ；②|a|>|b|；③a<b ；④ac>bc.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．已知a ，b ，c ，d 为实数，且c ＞d ，则“a ＞b ”是“a －c ＞b －d ”的( )．A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．若1<a <4,1<b <2，则ab 的取值范围为( )．A ．(1,2) B.⎝⎛⎭⎫12，2 C ．(2,4) D.⎝⎛⎭⎫12，49．若a ，b ，c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式成立的是( )．A.1a ＜1b B ．a 2＞b 2C.a c 2＋1＞b c 2＋1D ．a |c |＞b |c | 10．已知不等式：①x 2＋3>2x ；②a 5＋b 5>a 3b 2＋a 2b 3；③a 2＋b 2≥2(a －b －1)，其中正确的不等式有__________(填上正确的序号)．11.对于实数a ，b ，c ，给出下列命题：①若a ＞b ，则ac 2＞bc 2；②若a ＜b ＜0，则a 2＞ab ＞b 2；③若a ＞b ，则a 2＞b 2；④若a ＜b ＜0，则a b ＞b a .其中正确命题的序号是________．拓展提能12. 若a ＞b ＞0，c ＜d ＜0，e ＜0.求证：(1)e a －c ＞e b －d ； (2)e(a －c )2＞e(b －d )2.13. 已知－π2≤α≤π2，0≤β≤π2.求α＋β2，α－β2的取值范围．。
不等式的基本性质[整理] [其它]
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第34课 不等式的基本性质【考点指津】1．不等式的概念用不等号（>、<或≠）联结而成的式子叫做不等式．2．两个实数大小的比较设a 、b ∈R ，则a>b 0>-⇔b a ，0<-⇔<b a b a ，这是比较两个实数大小和运用比较法的根据．3．不等式的性质性质1 a b b a <⇔> （对称性）性质2 a>b ，c a c b >⇒> （传递性）性质3 a>b ，c b c a +⇒+性质4 a>b ，bc ac c >⇒>0，a>b ，bc ac c <⇒<0以上是不等式的基本性质，以下是不等式的运算性质．性质5 a>b ，d b c a d c +>+⇒> （加法法则）性质6 a>b>0，bd ac d c >⇒>>0 （乘法法则）性质7 a>b>0，n n b a N n >⇒∈* （乘方法则）性质8 a>b>0，n n b a N n >⇒∈* （开方法则）不等式性质在证明不等式和解不等式中有广泛的应用，它也是高考的热点，通常是以客观题形式考查某些性质，有时在证不等式或解不等式过程中间接考查不等式性质． 在复习中，对不等式性质的条件与结论，要彻底弄清，特别是对不等式两边平方、开方或同乘上某个数（或式子）时，要注意所得不等式与原不等式是否同向，否则在解题时往往因忽略了某些条件而造成错误． 从知识的联系上看，不等式的性质与函数的单调性是相互联系的，因此比较一些实数大小的问题，从不等式性质与函数性质结合的角度去认识是必要的．【知识在线】1．下列命题中，正确的命题是（ ）①若a>b ，c>b ，则a>c ； ②a>b ，则0lg >ba ； ③若a>b ，c>d ，则ac>bd ； ④若a>b>0，则b a 11<；⑤若db c a >，则ad>bc ； ⑥若a>b ，c>d ，则a-d>b-c ． A ． ①② B ． ④⑥ C ． ③⑥ D ． ③④⑤2．下列命题中，正确的命题是（ ）A ．a 3>b 3，ab>0ba 11>⇒ B ． m>n>0，a>0a a n m >⇒ C ．b ac b c a >⇒> D ． a 2>b 2，ab>0ba 11<⇒ 3．下列命题中正确的是（ ）A ．若|a|>b ，则a 2>b 2B ． 若a>b>c ，则(a-b)c>(b-a)cC ． 若a>b ，c>d ，则a-b>c-dD ． 若a>b>0，c>d>0，即c bd a > 4．下列命题中，正确的命题是（ ）A ． 若ac>bc ，则a>bB ． 若a 2>b 2，则a>bC ． 若ba 11>，则a<b D ． 若b a <，则a<b 5．设命题甲：x 和y 满足⎩⎨⎧<<<+<3042xy y x 命题乙：x 和y 满足⎩⎨⎧<<<<3210y x ，那么（ ）A ．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B ．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲是乙的充分条件，也不是乙的必要条件【讲练平台】例1（2000年全国卷） 若a>b>1，P=b a lg lg ⋅，)lg (lg 21b a Q +=，)2lg(b a R +=，则（ ）．A ． R<P<QB ． p<Q<RC ． Q<P<RD ． P<Q<R分析一 借助对数函数单调性用基本不等式求解．解法一 ∵ a>b>1，∴ lga>lgb>0． ∴2lg lg lg lg b a b a +<⋅，即P<Q ．又∵2b a ab +<， ∴ 2lg lg b a ab +<． ∴ )2lg()lg (lg 21b a b a +<+，即Q<R ． ∴ P<Q<R ，故选B ．分析二 用特殊值法解解法二 取a=10000，b=100，则lga=4，lgb=2．∴ P=22，Q=3，R=lg5050．显然P<Q ，R=lg5050>lg1000=3=Q ．∴可排除A 、C 、D ． 故选B ．点评 不等式性质的考查常与幂函数、指数函数和对数函数的性质的考查结合起来，一般多以选择题的形式出现． 此类题目要求考生有较好、较全面的基础知识，一般难度不大．例2 若函数f(x)，g(x)的定义域和值域为R ，则f(x)>g(x)（x ∈R ）成立的充要条件是（ ）．A ． 有1个x ∈R ，使得f(x)>g(x)B ． 有无穷多个x ∈R ，使得f(x)>g(x)C ． 对R 中任意的x ，都有f(x)>g(x)+1D ． R 中不存在x ，使得f(x)≤g(x)分析 4个命题的关系在证明问题过程中经常使用． 原命题：若A 成立，则B 成立，逆命题：若B 成立，则A 成立；否命题：若A 成立则B 成立；逆否命题：若B 成立，则A 成立． 其中A ⇒B 与A B ⇒互为充要条件．由于对任意x ∈R ，f(x)>g(x)成立的逆否命题为：在R 中不存在x ，使f(x)≤g(x)成立． 答 选D ．点评 本题也可通过构造特殊函数，采用排除法解决． 值得强调的是：不等式的性质的考查方向将更加注重基础性、全面性． 题型灵活多变．例3 已知1≤a+b ≤5，-1≤a-b ≤3，求3a-2b 的取值范围．分析 本题应视a+b 与a-b 为两个整体．解 设a+b=u ，a-b=v ，则2v u a +=，2v u b -=． ∴v u b a 252123+=-． 由已知1≤u ≤5，-1≤v ≤3，易得-2≤3a-2b ≤10．点评 本题常见的错误解法是：由已知，得0≤a ≤4，-1≤b ≤3．进一步，得0≤3a ≤12，-6≤-2b ≤2．从而，得-6≤3a-2b ≤14．由解题过程知，u 与v 各自独立地在区间[1，5]与[-1，3]内取值，从而知v u 2521+可取[-2，10]内的一切值．在错误解法中，得到的0≤a ≤4，-1≤b ≤3已不表明a 与b 可各自独立地在区间[0，4]与[-1，3]内取值了． 如a=4，b=3，a+b=7已不满足1≤a+b ≤5． 得到的区间[0，4]与[-1，3]应这样理解：对于任意给定的p ∈[1，5]与q ∈[-1，3]，存在a ∈[0，4]，b ∈[-1，3]，使得a+b=p ，a-b=q ．不等式的性质与等式的性质不一样，一般不具有可逆性． 掌握不等式性质时要谨防与等式性质做简单类比而致错．【知能集成】1．对不等式性质，关键是正确理解和运用，要弄清每一性质的条件和结论、注意条件的放宽和加强，以及条件与结论之间的相互联系；不等式性质包括“单向性”和“双向性”两个方面． 单向性主要用于证明不等式，双向性是解不等式的基础． 因为解不等式要求的是同解变形．2．高考试题中，对不等式性质的考查主要是：(1) 根据给定的条件，利用不等式的性质、判断不等式或与之有关的结论是否成立．(2) 利用不等式的性质与实数的性质、函数性质的结合，进行数值大小的比较．(3) 判断不等式中条件与结论之间的关系，是充分条件或必要条件或充分必要条件．3．要注意不等式性质成立的条件，例如：在应用“a>b ，ab>0b a 11<⇒”这一性质时． 有些同学要么是弱化了条件得a>b b a b 1<⇒． 要么是强化了条件而得ba b a 110<⇒>>． 【训练反馈】1．（2001年上海春招卷）若a 、b 是实数，则a>b>0是a 2>b 2的（ ）A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充要条件D ． 既非充分条件也非必要条件2．若a>b ，c>d ，则下列不等关系中不一定成立的是（ ）A ． a-d>b-cB ． a+d>b+cC ． a-c>b-cD ． a-c<a-d3．已知a 、b 、c ∈R ，则下面推理中正确的是（ ）A ． a>b ⇒am 2>bm 2B ．b ac b c a >⇒> C ． a 3>b 3，ab>0b a 11<⇒ D ． a 2>b 2，ab>0ba 11<⇒ 4．（1999年上海卷）若a<b<0，则下列结论中正确的是（ ）A ．不等式b a 11>和||1||1b a >均不能成立 B ．不等式a b a 11>-和||1||1b a >均不能成立 C ．不等式a b a 11>-和22)1()1(ab b a +>+均不能成立 D ．不等式||1||1b a >和22)1()1(a b b a +>+均不能成立 5．当0<a<b<1时，下列不等式中正确的是（ ）A ． b b a a )1()1(1->-B ． (1+a)a >(1+b)bC ． a b a a )1()1(->-D ． b a b a )1()1(->-6．（2001年北京春招卷）若实数a 、b 满足a+b=2，则3a +3b 的最小值是（ ）A ． 18B ． 6C ． 32D ． 4327．a 、b 为不等的正数，k ∈N*，则(ab k +a k b)-(a k+1+b k+1)的符号为（ ）A ． 恒正B ． 恒负C ． 与a 、b 大小有关D ． 与k 是奇数或偶数有关8．不等式2>+xy y x 成立的充要条件是（ ） A ． x>y B ． x ≠y C ． x ≠y 或xy>0 D ． x ≠y 且xy>09．（2000年北京春招卷）已知函数f(x)=ax 3+bx 2+cx+d 的图象如图，则（ ）A ． )0,(-∞∈bB ． )1,0(∈bC ． )2,1(∈bD ． ),2(+∞∈b10．已知1≤a+b ≤4，-1≤a-b ≤2，则4a-2b 的取值范围为________．11．已知三个不等式：①ab>0，②bd a c ，③bc>ad ． 以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成________个正确的命题，请用序号写出它们． 即_______． （把所有正确的命题都填上）12．已知f(x)=ax 2-c ，且-4≤f(1)≤-1，-1≤f(2)≤5，试求f(3)的最大值与最小值．。
不等式的基本性质习题
不等式的基本性质知识点：1、不等式的性质1：不等式的两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，用式子表示：如果a>b ，那么a ±c>b ±c．2、不等式的性质2：不等式的两边乘以(或除以)同一正数，不等号的方向不变，3、不等式的性质3：不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：a>b ，c<0，那么，ac < bc 或 a c < b c． 一．选择题1、若x ＞ｙ，则ax ＞ay ，那么a 一定为（ ）。
A.a ＞０ B ．ａ＜０ C ．ａ≥0 D ．a ≤02、若m ＜ｎ，则下列各式中正确的是（ ）。
A ．m －3＞ｎ－3 B.3m ＞3n C.－3m ＞－3n D.m ／3－1＞n ／3－13、若a ＜0，则下列不等关系错误的是（ ）。
A ．a ＋5＜a ＋7 B.5a ＞7a C.5－a ＜7－a D.a ／5＞a ／74、下列各题中，结论正确的是（ ）。
A ．若a ＞0，b ＜0，则b ／a ＞0B ．若a ＞b ，则a －b ＞0C ．若a ＜0，b ＜0，则ab ＜0D ．若a ＞b ，a ＜0，则b ／a ＜05、下列变形不正确的是（ ）。
A ．若a ＞b ，则b ＜aB ．－a ＞－b ，得b ＞aC ．由－2x ＞a ，得x ＞－a ／2D ．由x ／2＞－y ，得x ＞－2y6、有理数b 满足︱b ︱＜3，并且有理数a 使得a ＜b 恒成立，则a 得取值范围是（ ）。
A ．小于或等于3的有理数B ．小于3的有理数C ．小于或等于－3的有理数D ．小于－3的有理数7、绝对值不大于2的整数的个数有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8、如果m ＜n ＜0,那么下列结论中错误的是（ ）A 、m －9＜n －9B 、－m ＞－nC 、11n m >D 、1m n> 9、若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是（ ）A 、a ＞bB 、ab ＞0C 、0a b< D 、－a ＞－b 10、由不等式ax ＞b 可以推出x ＜b a，那么a 的取值范围是（ ） A 、a ≤0 B 、a ＜0 C 、a ≥0 D 、a ＞011、如果t ＞0,那么a ＋t 与a 的大小关系是（ ）A 、a ＋t ＞aB 、a ＋t ＜aC 、a ＋t ≥aD 、不能确定12、如果34a a <--，则a 必须满足（ ） A 、a ≠0 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a 为任意数13、已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）a 0b cA 、cb ＞abB 、ac ＞abC 、cb ＜abD 、c ＋b ＞a ＋b14、有下列说法：（1）若a ＜b ，则－a ＞－b ； （2）若xy ＜0，则x ＜0，y ＜0；（3）若x ＜0，y ＜0，则xy ＜0； （4）若a ＜b ，则2a ＜a ＋b ；（5）若a ＜b ，则11a b >； （6）若1122x y --<，则x ＞y 。
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§1.2 不等式的基本性质
班级：_______ 姓名：_______
一、快速抢答
用“>”或“<”填空，并在题后括号内注明理由：
(1)∵a >b
∴a －m ________b －m ( )
(2)∵a >2b
∴2
a ________
b ( ) (3)∵3m >5n ∴－m ________－
35n ( ) (4)∵4a >5a
∴a ________0( )
(5)∵－2
4n m -< ∴m ________2n ( )
(6)∵2x －1<9
∴x ________5( )
二、
下列说法正确吗？
(1)若a <b ，则ac 2<bc 2.（ ）
(2)若b <0，则a －b >a .（ ）
(3)若x >y ,则x 2>y 2.（ ）
(4)若x 2>y 2,则x －2>y －2.（ ）
(5)3a 一定比2a 大.（ ）
三、认真选一选
(1)若m +p <p ,m －p >m ,则m 、p 满足的不等式是（ ）
A.m <p <0
B.m <p
C.m <0,p <0
D.p <m
(2)已知x >y 且xy <0,a 为任意实数，下列式子正确的是（ ）
A.－x >y
B.a 2x >a 2y
C.a －x <a －y
D.x >－y
(3)实数a 、b 满足a +b >0,ab <0,则下列不等式正确的是（ ）
A.|a |>|b |
B.|a |<|b |
C.当a <0,b >0时，|a |>|b |
D.当a >0,b <0时，|a |>|b |
四、根据不等式的性质，把下列不等式化为x >a 或x <a 的形式
(1)3
432-<x (2)－0.3x >0.9
(3)x +2≤－3
(4)4x ≥3x +5
参 考 答 案
一、（1）＞，不等式的性质1
（2）＞，不等式的性质2
（3）＜，不等式的性质3
（4）＜，不等式的性质1
（5）＞，不等式的性质3
（6）＜，不等式的性质1和2
二、(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)×
三、（1）C （2）C （3）D
四、（1）x ＜－2 (2)x ＜－3 (3)x ≤－3－2 (4)x ≥5。