5第八章第六节 明钢管的管身应力分析2(2013.4)

第六节 明钢管的管身应力分析 及结构设计
一、明钢管的荷载

(1)内水压力。包括各种静水压力和动水压 力，水重，水压试验和充、放水时的水压 力。 (2)钢管自重。 (3)温度变化引起的力。 (4)镇墩和支墩不均匀沉陷引起的力。 (5)风荷载和雪荷载。
(6)施工荷载。
(7)地震荷载。 (8)管道放空时通气设备造成的负压。 钢管设计的计算工况和荷载组合应 根据工程的具体情况参照钢管设计规 范采用。
H=28.9m
参考清华大学王树人《水电站建筑物》
2m
镇 墩
计算水头80.6m
支 墩
镇 墩
四、 明钢管的抗外压稳定校核
（一）、明钢管外压失稳的原因及失稳现象 (1) 机组运行过程中由于负荷变化产生负水锤， 而使管道内产生负压； (2) 管道放空时通气孔失灵，而在管道内产生真 空。 管道内部产生真空或负压时，管壁在外部的大气 压力下可能丧失稳定，管壁被压瘪。

θ

式中 S:某断面以上的管壁面积对中和轴的静 2 矩 S 2r sin r:管道半径； b:受剪截面宽度，b=2δ θ:管顶至计算点的圆心角，当θ=0°和180° x 0 ； 当θ=90°和 时，在管顶和管底， 270°时，剪应力最大为：

x Q / r

x 的分布:
2-2断面管壁应力分布和方向
（三）支承环断面（断面3-3）
三、强度校核
钢管为三维受力状态，计算出各个应力分量后， 应按强度理论进行校核。如果不满足强度要求， 则重新调整管壁厚度和支墩间距，再重新计算， 直到满足强度条件。 (一) 容许应力 水电站压力钢管一般要求在各种荷载组合作用 下，钢管的最大应力不超过材料的允许应力[σ] 常用钢材屈服强度σs的百分比表示 (课本表8-2)

θ
对于水平管段
均匀水
满水
PD 环向力： T 2
PD 环向应力(沿管长取单位长度)： （锅炉 2( 1)
公式） P H ( D / 2 D / 2 cos ) 任意位置压力： 环向应力： HD D 2

2 4 (1 cos )

(8 9)
若令管道中心的计算水头为Hp，则Hp=H+D/2， 式（8-9）变成 4
(8 10)
对于倾斜的管道：水管轴线与水平面的夹角为φ， 则在管壁中任意一点(该点半径与管顶半径的夹角 P ( H P D / 2 cos cos ) 为θ)的压力P为: 环向力: T PD 2
θ
（一）跨中断面（断面1-1)其特点是弯矩最 大，剪力为零。 1.切向（环向）应力 σ 管壁的切向应力主要由内水压力引起。 对于水平管段：管道横截面上的水压力如 图8-16(a)，它可看作由图8-16(b)的均匀水 压力和图8-16(c)的满水压力组成。这两部 分的水压力在管壁中引起的切向应力为：

根据规范要求，焊缝系数φ一般取为0.9~0.95， 由于未计入一些次要应力，允许应力取钢管材 料允许应力的85%。考虑钢管运行期间的锈蚀、 磨损及钢板厚度误差，
δ实际（结构厚度） =δ+2mm（锈蚀厚度）
由于制造、运输、安装等要求有一定的
刚度，因而需要限制管壁的最小厚度 δmin。
δmin=D/800+4(mm)，且不宜小于6

两个加劲环的中间光滑部分的临界外压力 （米赛斯公式）： （8-33）

式中n ：相应于最小临界压力的屈曲波数， L：为加劲环间距。

公式（８－３３）的用法：首先由（８－ ３４）求出屈曲波数n，并取整，然后用n， n-1，n+1三个数分别带入上面（８－３３） 的公式中，求出的最小值就是临界荷载。

mm。
作业二

某地面压力钢管，布置如图。钢管内经D=3m, 镇墩间距80m，支墩间距l=10m,管轴与地面倾 角φ=30º。上镇墩以下2m处设有伸缩节，填料 长b=0.3m,与管壁摩擦系数f k=0.25,支墩为滚动 式，摩擦系数f=0.1,钢材糙率n=0.0135.钢管允 许应力[σ]=1200kg/cm2,考虑局部应力时允许应 力[σ]=1600kg/cm2,管内最大流速5m/s,末跨中 钢管中心处最大静水头H0=62m,水锤压力升高 ΔH=0.3H0要求对末跨跨中端面（相当光滑管） 校核管壁应力强度。
管顶受压 管底受拉

(2) 轴向力引起的轴向应力σx3 管道各轴向力见表8-3，在轴向力的合力 ∑A作用下，管壁中产生的轴向应力为σx3 ， F D 薄壁圆环的断面积为F， 则： (8-14)

跨中断面剪应力为零。已求出了全部应力。
（二）支承环附近断面（断面2-2） (2)-(2)断面虽然靠近支承环，但在支承环的 影响范围之外，即不考虑支承环对管壁的 约束作用。断面2-2的应力分量σ 、 σr 、 σx1 、 σx3 、的计算公式与断面1-1相同。 除此之外，断面2-2尚有管重和水重在管道 横截面上引起的剪应力 :

（3）分岔管采用锥管过渡，避免用柱管直接连接。 半锥和一般用5°-10°。 （4）采用较小的岔档角β 。岔档有分流的作用， 较小的岔档角有利于分流。 （5）支管上游侧采用较小的顺流转角γ。

岔管的水力要求和结构要求也存在矛盾 ，较好的 岔管体型应具有较小的水头损失、较好的应力状 态和较易于制造。 较低水头的电站，岔管的内压较小，而岔管的水 头损失占总水头的比重较大，此时多考虑一些水 力方面的要求是正确的。 高水头的电站，多考虑一些结构方面的要求是合 理的。

环向应力:
PD 2
H p D D 2 cos cos 2 4
(8 11 )
2．径向应力σr 管壁内表面： r H ， “-”表示压应力。 管壁外表面： 0 r 3．轴向应力 σx 轴向应力σx =法向力引起的轴向弯曲应力 σx1+轴向作用力引起的轴向应力σx3

力的方向规定: 1．轴向力 ：水重+管重的轴向分力，摩擦 力，管径变化处、转弯处、闷头、阀门、 伸缩节上的水压力。 2．径向力 ：内水压力 3．法向力 ：水重+管重的法向分力


应力的方向规定：管壁应力采用的坐标系 如图8-15所示。以x表示管道轴向，r表示管 道径向，θ表示管道切向(环向)，这三个方 向的正应力以σx、 σr 、 σ 表之，并以拉应 力为正。剪应力采用双角标表示；第一个 角标表示此剪应力所在面的法线方向，第 二个角标表示剪应力的方向。

第七节 分岔管
一、分岔管的功用、特点 1．功用 作用是分配水流。采用联合供水或分组供水时， 需要设置分岔管，岔管位于厂房上游侧。 2 ．特点 压力管道的分岔方式有 Y 形 [ 图 8-22(a)] 和 y 形 [ 图 8-22(b)]


Y形:对水流的分配对称、均匀，缺点是机组 数较多时分岔段较长； y形:优缺点与前者 相反。

管壁屈曲示意图
（二）、光滑管段的稳定性 （无加劲环的明钢管）


明管在均匀径向外压作用下，管壁的临界外压 ： 当外压力P增加到临界压力Pc r时，钢管管壁就丧 失稳定。临界压力Pc r为 3 E 2E P （8-32） r 12(1 ) (1 ) D 引入安全系数K，要求：Pc r≥ K P。 取K=2.0，P=0.1MPa（一个大气压），钢材的弹 性模量E=2×105MPa，略去μ²，则得到光滑钢管 D 段不失稳的条件为：
分岔管的特点1：是一种由薄壳和刚度较 大的加强梁组成的复杂的空间组合结构， 受力状态比较复杂，岔管的加强梁有时需 要锻造，卷板和焊接后需作调整残余应力 处理，因而制造工艺比较复杂。 特点2：水头损失较大，在整个引水系统 的水头损失中占重要地位 。

体型设计原则
水力学的角度看，岔管的体型设计应注意以下 几点 ： （1）使水流通过岔管各断面的平均流速相等， 或使水流处于缓慢的加速状态。 （2）采用较小的分岔角a，如图8-23所示。但 从结构上考虑，分岔角不宜太小，太小会增加 分岔段的长度，需要较大尺寸的加强梁，并会 给制造带来困难。水电站岔管的分岔角一般在 30°-75°范围内，最常采用的范围是45°60°。

(1) 法向力作用引起的管壁轴向应力σx1 将水重和管重的法向分力视为均布荷载， 则钢管的受力与多跨连续梁类似，其变形 以弯曲为主，并在管壁上产生弯曲正应力 与剪应力。在均布荷载作用下，管壁横断 面上任意一点的轴向应力为 :


式中 ，
，薄壁圆环惯性矩 。

在管顶和管底，θ=0°和180°，y=±D/2 ， σx1最大.

(二) 强度校核 钢管强度校核我国及多数国家一般采用第 四强度理论，即各应力计算点应满足下式:


Φ :焊缝强度折减系数，取0.90~0.95。忽 略水电站压力钢管的较小项应力，上式可 以简化为：
钢管管壁厚度估算

用锅炉公式初拟管壁厚度 PD HD 2 2
3 3 cr 3 2 2
130
（三）、加劲钢管的外压稳定
D 130

按 求出的管壁厚度太大，如果 D=650cm，则要求：δ≥50 mm，加工困 难，因此可采用在管壁上增加加劲环以提 高管壁刚度的措施，从而提高管壁抗外压 稳定性，这样会比增加管壁厚度更经济。
1. 加劲环之间的管壁外压稳定性
二、管身应力分析和结构设计
钢管支承在一系列支墩的直线管段在法向 力的作用下，相当于一根连续梁。支墩处 设有支承环，由于抗外压需要，支承环之 间有时还加有刚性环(加劲环)。 计算跨选取:一般情况下，最后一跨的应力 最大。

计算断面选取: 支承在一系列支墩上的直管段在法向力的 作用下类似一根连续梁。根据受力特点， 管身的应力分析可取如图8-14所示的三个 基本断面：跨中断面1-1；支承环附近断面 2-2和支承环断面3-3。以下介绍明钢管计算 的结构力学方法。