初中数学_用配方法解一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思
《用配方法解一元二次方程》教学设计一、教学目标：1.知识与技能：（1）理解配方法的意义，会用配方法解数字系数的一元二次方程；（2）在学习的过程，体会配方法的运用，进一步发展符号感，提高代数运算能力。
2.过程与方法：通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法。
3.情感态度与价值观：学生在独立思考中感受探究的兴趣，并体验数学的价值，促进形成学好数学的自信心。
二、教学重、难点：教学重点：配方并运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。
教学难点：发现并理解配方的方法。
三、教学准备：多媒体、PPT课件四、教学过程：（一）：复习导入x2 + 6x + 8 = 0（二）：新课讲授：任务一：1自主学习：观察下面两个一元二次方程,总结它们之间的联系和区别：①x2 + 6x + 8 = 0 ; ②3x2 +8x -3 = 0.联系： 区别：2 .想一想怎么来解方程？ 3x 2 + 8x -3 = 0. （只写出第一步）跟练： 将下列一元二次方程转换成x 2+px+q=0的形式.（1） -5x 2-2x+4=0 (2) 0.5x 2+6x -3=0 (3)31x 2 +9x -3=0（4）6x 2-7x+1=04 解方程： 3x 2 + 8x -3 = 0.跟踪练习（独立完成）(1) 2x 2+3x -2=0 (2) 2x 2-4x+2=0 （3) x 2+2x+3=0(4) (2x -1)(x+3)=45 小组合作： （1）讨论解决解一元二次方程中遇到的问题.（2）总结出利用配方法解一般的一元二次方程的步骤.任务二： 一元二次方程的应用（数学来源于生活，又服务于生活）1.自主练习： 一个小球从地面上以15m/s 的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h (m)与时间 t (s)满足关系：h=15t - 5t 2. 小球何时能达到10m 高？2.小组合作：小组成员互对答案，解决疑难.（三）：归纳总结：1.强调易错点：(1)二次项系数要化为1；(2)在二次项系数化为1时，常数项也要除以二次项系数；(3)配方时，两边同时加上一次项系数一半的平方.2.微视频总结.3.转化、降次的思想.（四）： 当堂检测：A 组：解方程 （1）3x 2-4x+1=0 (2) 2x 2+3=7xB组：课本p61 问题解决2题.（五）：作业布置：必做数学同步p63-p64 1-5题，10题. 选做p65 11题作业分为必做题和选做题，这样既保证“面向全体学生”, 又兼顾“提优”和“辅差”, 有利于全面提高作业质量, 有利于全体学生达到练习的目的。
《用配方法解一元二次方程》学情分析一、年龄特征和认知规律：初中八年级学生有强烈的好奇心和求知欲。
当他们在解决实际问题时发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题；而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统地研究了完全平方式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法一元二次方程组奠定了基础。
二、认知困惑：根据以往经验，学习过程中容易出现的易错点：(1)二次项系数要化为1；(2)在二次项系数化为1时，常数项也要除以二次项系数；(3)配方时，两边同时加上一次项系数一半的平方；(4)移项或二次项系数化1的过程中，变号问题。
在学习过程中，老师应重点强调易错点。
根据学生出现的各种错误，及时订正巩固，再进行变式训练，强化巩固。
《用配方法解一元二次方程》效果分析本节课的学习主体是八年级学生，学生在学习了用直接开平方法解一元二次方程后学习本节课的，效果比预想的好，具体分步阐述：在【创设情境】中我让学生区分两个一元二次方程，即形如x2 + 6x + 8 = 0 ; ②3x2 +8x -3 = 0的区别与联系，再让学生思考如何解这类方程3x2 + 8x -3 = 0.从而引出本节“用配方法解一元二次方程”，本节重点讲“用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程”。
在【讲授新课】时我让学生写出解方程3x2+ 8x -3 = 0的第一步。
再通过跟练将几个不同类型的方程转换成x2+px+q=0的形式。
从而让学生掌握了“将二次项系数化1”的核心思想。
再接下来让学生完整解出3x2 +8x -3 = 0这个方程。
紧接着跟练解方程。
然后小组合作（1）讨论解决解一元二次方程中遇到的问题.（2）总结出利用配方法解一般的一元二次方程的步骤。
在第二个任务中，让学生独立完成求解应用题。
体会数学来源于生活又服务于生活。
在【综合点拨】环节我让学生自己思考本节课的易错点。
然后我再进行总结点拨。
强调易错点：(1)二次项系数要化为1；(2)在二次项系数化为1时，常数项也要除以二次项系数；(3)配方时，两边同时加上一次项系数一半的平方.（4）强调转化、降次的思想.在【导学案】中的练习题，学生对计算稍微麻烦点的方程，出现错误。
忘记常数项也要除以二次项的系数，等号右边忘记加上一次项系数一半的平方等问题，这还需要后期的强化训练。
在【达标案】中的练习题,有些题目计算量大，个别同学出现计算错误。
课下还应找没达标的同学继续辅导。
《用配方法解一元二次方程》教材分析一、教材地位与作用：用配方法解一元二次方程是鲁教版初中数学八年级下册第八章第二节第三课时的内容。
这是一节承上启下的课。
配方法是以配方为手段、以平方根定义为依据解一元二次方程的一种基本方法，其中所涉及的完全平方式、求一个非负数的平方根以及解一元一次方程等都是学生已有的知识与技能，为本节课的学习奠定了知识技能方面的基础。
本节在此基础上，通过经历探索解方程的过程，使学生进一步体会转化、归纳等数学思想，总结配方法的基本步骤。
配方法是初中数学的重要内容，在二次根式、代数式的变形及二次函数中都有广泛应用，也是进一步完善方程体系的有效载体。
二：教学目标：2.知识与技能：（1）理解配方法的意义，会用配方法解数字系数的一元二次方程；（2）在学习的过程，体会配方法的运用，进一步发展符号感，提高代数运算能力。
2.过程与方法：通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法。
3.情感态度与价值观：学生在独立思考中感受探究的兴趣，并体验数学的价值，促进形成学好数学的自信心。
4. 德育目标：在解方程中，再次认识耐心、细致、一丝不苟是学好数学的好品质。
三：教学重、难点：教学重点：配方并运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。
教学难点：发现并理解配方的方法。
《用配方法解一元二次方程》导学案一：复习导入 x 2 + 6x + 8 = 0二：新课讲授：任务一 ：1自主学习：观察下面两个一元二次方程,总结它们之间的联系和区别：② x 2 + 6x + 8 = 0 ; ② 3x 2 +8x -3 = 0.联系： 区别：2 .想一想怎么来解方程？ 3x 2 + 8x -3 = 0. （只写出第一步）跟练： 将下列一元二次方程转换成x 2+px+q=0的形式.（1） -5x 2-2x+4=0 (2) 0.5x 2+6x -3=0 (3)31x 2 +9x -3=0（4）6x 2-7x+1=04 解方程：3x2 + 8x -3 = 0.跟踪练习（独立完成）（1）2x2+3x-2=0 (2) 2x2-4x+2=0（2）x2+2x+3=0 (4) (2x-1)(x+3)=4任务二：一元二次方程的应用（数学来源于生活，又服务于生活）1.自主练习：一个小球从地面上以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h (m)与时间t (s)满足关系：h=15t - 5t2. 小球何时能达到10m高？四当堂检测：A组：解方程（1）3x2-4x+1=0 (2) 2x2+3=7xB组：课本p61 问题解决2题.《用配方法解一元二次方程》课后反思在教学过程中，我本着由简单到复杂，由特殊到一般的原则，采用了观察对比，合作探究等不同的学习方式，充分发挥学生的主体作用，让学生主动探究发现结论，教师做学生学习的引导者，合作者，促进者，在遇到自己的思路与课本上思路不同时，形成思维上的冲击，通过两个不同的例子，让学生感受思考二次项系数不为1的方程怎么解，理清思路，而不是把课本上的思路强加于学生。
另外还要适时鼓励学生，实现师生互动。
同时，我认识到教师不仅仅要教给学生知识，更要在教学中渗透数学中的思想方法，培养学生良好的数学素养和学习能力，让学生学会学习。
在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题：1.在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。
2.在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。
3.当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的平方。
因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评，才能熟练掌握。
《用配方法解一元二次方程》课标分析一、体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解方程，掌握必要的运算技能，探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程进行描述的方法。
通过用方程表述数量关系的过程体会模型思想，建立符号意识，初步学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题并综合运用数学知识和方法来解决简单的实际问题增强应用意识提高实践能力。
使学生敢于发表自己的想法，勇于质疑、敢于创新、养成独立思考合作交流的学习习惯，形成严谨的科学态度。
二、本章教材的目标定位解决实际问题是本章内容的一条主线，本节课是让学生理解并掌握一元二次方程的解法——配方法，学生能用配方法解简单的数字系数的一元二次方程，掌握用配方法解一元二次方程的基本步骤，学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增强学生学习数学的兴趣。
让学生感受用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的数学思想。
初中数学_8.2用配方法解一元二次方程(第一课时)教学设计学情分析教材分析课后反思
例1：(1)方程x 2=0.25的根是（2）方程2x 2=18的根是（3）方程4x 2-4=0的根是 练习1：（1）、4x 2=3 (2)、45212=t （3）、9x 2-16=0 (4)、0535.12=-x【新知探究二】1. 解方程： （x+1）² = 2562. 解方程： （x+3）² =53. 解方程： x ² +6 x +9=25知识点归纳二：如果一元二次方程的一边是含有未知数的一次式的 ，而另一边是一个 ，那么就可以根据平方根的意义，通过开平方求出这个方程的根。
字母表示为：练习2：解下列方程（1）、(x+1)2-4=0 （2）、=8(3)、+8x+16=3 （4）、-6x+9=2【归纳小结】（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？【作业布置】学情分析初中数学是中学数学的基础，打好这个基础，对减少两极分化，开发智力，发展思维，培养人才都是至关重要的。
因此，把握学生情况，提高六年级的教学质量，必须从学生情况出发，合理安排教学。
培养学生学习兴趣是搞好数学教学的首要任务.这就要求我们教学中根据教材内容，采用不同的教学方法，由浅入深，从旧到新的搞好教学。
由浅入深，自然过渡，学生学起来容易接受和理解。
学生在六七年级已经有了一定的数字基础，通过本章的学习，使得学生对于方程的范围扩大了。
这符合学生的认知结构，学生对于知识的衔接顺理成章。
通过对本节的学习，学生掌握了解一元二次方程的基本方法，但在综合运用及计算上还存在一些问题，通过练习，让学生对本节知识有更好的把握。
效果分析教师引导学生进行探究归纳配方法解一元二次方程的基本思路、步骤及注意事项。
巩固对课堂知识的理解和掌握，同时进一步体会解一元二次方程时降次的基本策略和转化的思想。
通过错落有致的师生互动，有条不紊地回顾相关概念，纵观全课，教学思路清晰，授课过程自然，师生互动充实，课堂活泼有序，生生合作有效，拓展挖掘有度，课堂中的许多环节都充满着新课程的理念与气息，涌现了许多可圈可点之处。
初中数学_用配方法解一元二次方程(2)教学设计学情分析教材分析课后反思
8．2用配方法解一元二次方程解法(２)教学设计《用配方法解一元二次方程（2）》课程标准分析《用配方法解一元二次方程》是鲁教版初中数学教材八年级下第八章第二节“解一元二次方程”的内容，本节共3课时，本节课为第二课时。
主要内容是用配方法解数字系数为1的一元二次方程。
一元二次方程的解法是本章的重点内容，“配方法”是学生接触到的的第二种一元二次方程的解法，它是以直接开方法为基础的一次深入探究，是由特殊到一般的一个拓展过程，又对继续学习后面的公式法有着指导和铺垫的作用。
在“配方法”的探索过程中体现了“化未知为已知”的数学思想方法，为今后学习高次方程、函数等奠定了基础，具有承上启下的作用。
《用配方法解一元二次方程（2）》教材分析本节共分为3课时，第1课时根据平方根的意义，通过开平方求简单的一元二次方程的根。
第2课时进一步引导学生通过转化得到一元二次方程的配方法，但为了降低难度，本课时主要研究二次项系数为1的一元二次方程。
第3课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程。
同时，通过实际问题的解决，培养学生数学应用的意识和能力，进一步训练用配方法解题的技巧。
配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征，为此教材先设计了做一做，通过填空，进一步复习和巩固完全平方式中常数项和一次项系数之间的关系。
为了给学生一个规范，避免不必要的错误，教材先把常数项移到方程的右边，然后两边都加上一次项系数一半的平方，在学生熟练掌握了配方法之后，不必要求学生按照某种程序解题。
《用配方法解一元二次方程（2）》学生学习情况分析知识掌握上，八年级学生学习了平方根的意义，即如果2(0)=≥，那么x=；他们还学习了完全平方式x a a222++=+。
这对配方法解一元二次方程奠定了基础。
x xy y x y2()学生学习本课的障碍。
学生对配方法怎么样配系数是个难点，老师应该予以简单明白、深入浅出的分析。
我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发，分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。
初中数学_用配方法解一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思
《用配方法解一元二次方程》教学设计执教者指导教师提出问题问题2：你会用直接开平方法解下列方程吗？设置四道方程，启发学生逆向思考问题的思维方式，将方程0322=-+xx转化成4)1(2=+x的形式，从而求得方程的解。
通过这一过程，学生发现能用直接开平方法求解的方程都可以转化成一般形式，一般形式的方程也能逆向转化为可以直接开平方的形式，所以总结出解一元二次方程的基本思路是将02=++qpxx形式转化为)0()(2≥=+nnmx的形式，而怎样转化就成为探索的方向，如何进行合理的转化则是下一步探究活动的核心。
学生做教师用多媒体展示的题目。
学生分组交流、讨论、直接开放法的适用方程。
以问题激活学生认知结构中的相关知识和经验。
启发学生自觉主动地进入自主探究的活动之中。
没有给出答案，创设了悬念。
归纳总结得出新知学生小组交流，填空。
解方程：212130x x-＋＝解：把常数项移到方程的右边，得________ ________两边都加上一次项系数的一半的平方，得：_________ ________即：_________ ____开平方，得：_________即：_________ ____∴_________ ____学生归纳配方法的定义、一般步骤。
学生讨论，交流，用自己的语言概括使学生体会知识的探究升级过程。
培养学生自我总结的能力和简单的表述能力。
例题精讲学生小组交流，思考，回答。
教师板演。
例解方程：2-10180x x+＝解：移项，得 _____________ _ ___(把常数项移到方程的右边)配方，得（两边同时加上一次项系数一半的平方）即：两边开平方，得________________________即：∴1x=，2x=总结：⑴配方法解一元二次方程的基本思路是：将方程转化为()()20x m n n+=≥的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数n，当0≥n时，两边开平方转化为解一元一次方程便可求出它的根.⑵配方法解二次项系数为“1”的一元二次方程的一般步骤：①移项：把方程的常数项单独移到方程另一边；②配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方，把原方程化为()2x m n+=的形式；③开方：若方程右边的n为非负数，方程两边就可以直接开平方求出方程的解，否则方程无实数根。
初中数学_配方法解一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思
《配方法-解一元二次方程》教学设计一、教学目标1、使学生学会用比较、转化的数学思想去探究配方法解简单的数字系数的一元二次方程的方法；2、使学生通过自主探究，总结出用配方法解简单的数字系数的一元二次方程的方法，并能应用它解方程，从中理解配方法的意义；3、使学生经过探究过程培养学生的思维能力和探究精神，进一步体会划归思想。
二、教学重、难点1.教学重点：运用配方法解数字系数的一元二次方程。
2.教学难点：发现与理解配方的方法。
三、教学方法：观察探究合作交流启发—探究式的教学方法。
四、教学准备：多媒体、投影仪五、教学过程（一）创设情境，设疑引新师：在实际生活中，常常遇到一些问题，需要用一元二次方程来解答。
例1、某小区为了美化环境，将小区的布局做了如下调整：将一个正方形花园的每边扩大3米后，改造成一个面积为25米2的大花园，那么原来小花园的每边长是多少呢？解：设原正方形的边长为x米，则有：（x+3）2=25 ①x+3=±5x+3=5 x+3=-5即 x1= 2 x2 =-8可以验证，2和-8是方程①的两个根，因为边长不能是负值，所以小花园的原边长是2米。
生：观看课件，并思考问题列方程解答【设计意图】：从实际问题出发,让学生感受到“数学无处不在”，学生在原有平方根的基础上能解方程。
教师就一元二次方程的有两个根进行说明。
提问:师：.这个方程有什么特点？(启发学生观察方程的特点)生：它们一边是一个完全平方式，另一边是一个非负数，师：求解的依据是什么？生：通过两边开平方，把一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。
【设计意图】：体会解一元二次方程的降次思想。
（二）观察比较，探索新知探究（1）提问：师：这样的方程你能用上述方法解吗？x2+6x+9=2生1：不能。
生2：能。
师：为什么能？为什么不能？说说你的理由。
(激发学生的求知欲，感受到问题的存在)。
生1：方程的左边不是完全平方的形式师：那能不能把这个方程化为这样的形式？怎么化？生2：因式分解可让方程的左边是一个完全平方式，x2+6x+9=2方程可化为：（x+3）2=2 即可求解。
初中数学_配方法解一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思
【教学设计】(一）教材分析:对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，它又是公式法的基础：同时一元二次方程又是今后学生学习二次函数等知识的基础。
一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。
我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过的一元二次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等知识加以巩固。
初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，如观察、类比、转化等，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。
我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。
解一元二次方程的基本策略是将其转化为一元一次方程，这就是降次。
本节课力求在学生已有知识和经验基础之上，让学生通过观察、比较、转化、探究，自主发现解决问题的方法，更好地理解并掌握配方法。
（二）学情分析(1).知识掌握上，八年级学生学习了平方根的意义。
还学习了完全平方式,这对配方法解一元二次方程奠定了基础。
(2).学生学习本节的障碍。
学生对配方法怎样配系数是个难点，老师应该予以简单明白、深入浅出的分析。
(3).老师必须从学生的认知结构和心理特征出发，分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。
当他们在解决实际问题时基础之上，让学生通过观察、比较、转化、探究，自主发现解决问题的方法，更好地理解并掌握配方法。
（三）教学目标1.会用配方法解一元二次方程。
2.理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。
3.掌握用配方法解一元二次方程的基本思路与步骤。
4.体会转化的思想方法，增强数学应用意识和能力，激发学习兴趣。
（四）教学重点难点教学重点：用配方法解一元二次方程教学难点：理解配方法的基本过程（五）教学活动1.出示教学目标:1.会用配方法解一元二次方程。
2.理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。
3.掌握用配方法解一元二次方程的基本思路与步骤。
初中数学_配方法解一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思
《用配方法解一元二次方程》教学设计§8.2用配方法解一元二次方程【教学目标】：（一）知识与技能：理解并掌握用配方法解简单的一元二次方程。
（二）过程与方法目标：1、经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，使学生体会到转化的数学思想。
2、在理解配方法的基础上，熟练应用配方法解一元二次方程的过程，培养学生用转化的数学思想解决实际问题的能力。
（三）情感,态度与价值观启发学生学会观察,分析,寻找解题的途径，提高学生分析问题,解决问题的能力。
【教学重点、难点】：理解配方法的推导过程，并能够灵活运用用配方法解一元二次方程。
【教学过程】1、复习导入课前检测：解方程（1）x ²-16=0 （2）（x -2）²=9（3）x ²+8x+16=4 （4）4142552=+-y y2、活动探究 ___)(___)(___)(___)(22222222____21)4(_____5)3(_____8)2(_____2)1(-+-+=+-=++=+-=++y y y y x x x x y y x x思考：在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？3、例题讲解例2 解方程：x ²+8x -9=0定义：我们通过配成完全平方式得方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。
【学以致用】：用配方法解方程 x ²-7=6x【总结步骤】：4、巩固训练：用配方法解下列方程x x x x x x 341)3(043)2(02)1(222=+=-+=-5、自我检测x x x x 347)2(02512122=-=++）（用配方法解下列方程《不等式的基本性质》学情分析两班共有学生90多个人，大部分同学学习积极性较高，能较好地完成学习任务，但个别学生学习习惯不是很好，整体水平不够理想，这主要表现在这次期中考试上。
两班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言积极，部分同学表现的比较出色，但也有个别同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。
初中数学_《用配方法解一元二次方程》第1课时教学设计学情分析教材分析课后反思
用配方法解一元二次方程(１)＿＿＿开平方法教学教案一、教学目标知识与技能目标：1、使学生知道形如x2=n (n≥0)或(x+m)2=n (n≥0)的一元二次方程可以用直接开平方法求解；2、使学生知道直接开平方法求一元二次方程的解的依据是数的开平方；3、使学生能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解。
过程与方法目标：在学习与探究中使学生体会“化归”、“换元”与“分类讨论”的数学思想及运用类比进行学习的方法。
情感、态度、价值观：使学生在学习中体会愉悦与成功感，感受数学学习的价值。
重点: 使学生能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解。
难点: 准确地求解二、教学方法和教学手段的选择教学方法：教师启发引导下的学生自主探究、小组合作学习以及分层教学、分层评价教学手段：计算机及计算器辅助教学三、教学过程设计：引入→复习诊断→探究新知→巩固应用→深化提高→学习小结→分享收获四、教学过程：（一）开门见山导入新课（二）复习与诊断说出下列各数的平方根．49（）；9 （）； 5 （）；253（）；8 （）； 24 （）；163 ( ) ； 1.2 （）2（三）探究新知探究（1）：1、解一元二次方程x2=４引导学生类比思考，利用求平方根的方法求出此方程的解，并概括总结出开平方法．2、你能求出一元二次方程 x2－４=0 和２x2－８=0的解吗？若能请写出求解迏程，若不能说明为什么。
给学生充足时间思考，由学生讲述．体会转化思想．归纳总结：形如x2=n (n≥0)或可化为x2=n (n≥0)形式的一元二次方程可用开平方法来求解．设计意图：使学生进一步体验直接开平方法适用的一元二次方程的形式；培养学生思维的灵活性、决策能力以及善于思考、勇于质疑的精神。
说明：在探究中要给学生较充分的时间进行独立思考、小组交流，让学生的思维互相启发互相碰撞，让个人智慧与集体智慧充分交融。
在探究过程中教师应适当巡视，适时指导点播，保证各小组探究学习的有效性。
初中数学_21.2.1配方法解一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计1温故知新1.什么是一元二次方程?什么是一元二次方程的解？2.关于X的一元二次方程的一般形式是什么？3、你学过的整式方程有哪些？它们是如何求解？2学习目标1.会用开方法和配方法解一元二次方程。
2.掌握配方法的步骤，熟练的用配方法解一元二次方程。
3.在配方法的应用过程中体会转化思想。
问题1 一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？解：设正方体的棱长为x dm，由题意得：10×6x2=1500，x1=5，x2=－5.可以验证，5和－5是方程①的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm．试一试解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流.(1) x2=4(2) x2=0 (3) x2+1=0探究归纳（见课本P5）如果我们把x2=4，x2=0，x2+1=0变形为x2 = p 呢？1）当p>0 时，根据平方根的意义，方程(I)有两个不等的实数根2）当p=0 时，方程(I)有两个相等的实数根（3）当p<0 时,因为任何实数x，都有x2≥0 ，所以方程(I)无实数根.利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的根的方法叫直接开平方法对照上面解方程(I)的方法，你认为怎样解方程（x+3）2=5.上面的解法中，由方程②得到③，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样就把方程②转化为我们会解的方程了.典例精析例1 解下列方程：（1）（x－1）2－4 = 0；(2) 12（3－2x）2－3 = 0开心练一练1、用直接开平方法解下列方程:（1）（2）静心想一想2、下列方程能用直接开平方法来解吗?（1）（2）X2+6X+9 = 2问题2：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？1）解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，根据题意得: X（X+6）= 16课件演示过程例2: 用配方法解方程（1）（2）跟踪练习1（1）x2+8x+15=0 (2)x2-5x-6=0 （3）x2-4x-5=0 （4）x2+x-2=0学情分析我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况对教学是十分有必要的．在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生简单的一元二次方程运算并不陌生，但这种认识常常缺乏知识体系的提升；学生对此缺乏理性的认识，因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体实际问题学习解一元二次方程，让学生体会数学源于生活，又回归生活中．此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性不高，难度大，学生探索欲望不高，本节内容难度比较大，学生探索效率较低．因此在教学过程中要做好调控．效果分析本节课的设计是从最简单的实际问题刷正方形表面积入手，让学生类比直接开平方的知识，经历从不同角度求出不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性。
初中数学_用配方法解一元二次方程(直接开平方法)教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
《用配方法解一元二次方程》教案设计形成转化思想。
【设计意图】师生共同探索解题步骤，归纳总结方法，形成转化思想，学生讲解题目做法，并通过巩固练习夯实知识。
3,形如妒±2x_y+_y2的方程转化为x + ,y)2的形式：B层：1.下列解方程过程中，正确的是()【设计意图】通过这几题训练，让学生体会知识学以致用的原则，如何将所学知识正确无误的应用到具体的题目中，在自己的头脑中形成一种解决问题的方式方法。
（四）师生课堂反思小结、触类旁通【教师活动】提出问题：本节课你有什么收获？引导学生总结本节课学到的知识点和一些数学思想。
积极评价不同层次的学生对本节内容的不同认识.【学生活动】积极思考总结，互相补充，得到收获。
【设计意图】师生互动，针对本堂课引导学生对学习中所运用的数学思想、方法等进行小结、反思。
加深学生对本课内容的学习与了解，加强数学思想的渗透力，从而提高学生自主建构知识网络，分析、解决问题的能力，达到触类旁通！（五）作业布置学情分析在前几册中，学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，积累了利用方程解决实际问题的经验，并能解决相关的实际问题，为本节课的一元二次方程学习打下基础。
八年级的学生，已具有了观察、猜想、推理、交流等能力，并具有一定的转化、类比、归纳等思想，思维活跃，参与度高，但学生的能力还存在差异，教学中应注意规范步骤，激发学生的学习兴趣。
效果分析（一）知识方面：会用开平方法解形如（工+泌2=必〃'。
）的方程；理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程，夯实了基础。
（二）能力方面：能够列方程解决实际问题，能体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，讨论交流，归纳总结, 提升了数学解题能力。
（三）情感方面：能掌握转化与归纳的数学思想方法，开阔了思维。
教材分析本节课是鲁教版八年级下册第8章一元二次方程中第二节《用配方法解一元二次方程》的第一课时直接开平方法。
初中数学_8.2用配方法解一元二次方程(第二课时)教学设计学情分析教材分析课后反思
4.2 用配方法解一元二次方程教学设计教学目标：（一）知识与技能1．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
2．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。
（二）过程与方法1．理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。
2．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
3．能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤。
（三）情感态度与价值观通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。
教学重点：用配方法求解一元二次方程。
教学难点：理解配方法。
教学方法：讲练结合法。
课型：新授课教学过程：一、创设情境，温故知新1、用直接开平方法解下列方程:（1）192=x（2）2)2(2=-x2、下列方程能用直接开平方法来解吗?(1)3442=+-xx(2)二、知识储备，有的放矢1.完全平方公式：；。
x2+6x+9=22、用适当的数填空：（1）x 2+4x ＋ ( )2＝ (x+ )2 ;（2）x 2+3x ＋ ( )2 ＝(x+ )2 ;（3）x 2-2x －2＝3(x- )2＋( ).（4）x 2+px+( )2＝ (x+ )2 ;总结：左边所填常数等于 。
三、合作交流，探究新知1. 尝试：你能用配方法解方程x 2+6x －16 = 0吗？例题：x 2-6x-7=0练习：（1）x 2+8x-15=0 （2)x 2-5x-6=0归纳：配方法解数字系数为1的一元二次方程的一般步骤是什么？2.例2 解方程：3 x 2＋8 x －3=0解：3 x 2＋8 x －3=0 x 2＋38x －1=0 1、化1：把二次项系数化为1； x 2＋38x=1 2.移项：把常数项移到方程的右边； x 2＋38x ＋（34）2=1＋（34）2 3 . 配方：方程两边都加上一次项系数 绝对值一半的平方； （x ＋34）2=（35）2 4. 变形：方程左边分解因式， 右边合并同类项；x ＋34=±35 5. 开方：根据平方根的意义，方程两 边开平方；x ＋34=35 或 x ＋34=－35 6. 求解：解一元一次方程； 所以x 1==31， x 2=－3 7. 定解：写出原方程的解。