广东省2020年中考数学总复习教材知识梳理课件
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广东省中考数学总复习课件 1.第4节
（ B）
考点点拨： 本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题或填空题， 难度中等. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握因式分解的两种基本 方法，即提取公因式法和公式法. 注意以下要点： （1）提取公因式时要提完整，不要只提字母部分，而漏了系 数（包括符号）部分； （2）分解因式要彻底，要分解到每个因式都不能再分解为止.
解：9（3m+2n）2-4（m-2n）2 =［3（3m+2n）+2（m-2n）］［3（3m+2n）-2（m-2n）］ =（11m+2n）（7m+10n）.
（4）（y2-1）2+6（1-y2）+9.
解：（y2-1）2+6（1-y2）+9 =（y2-1-3）2 =（y+2）2（y-2）216长春）把多项式x2-6x+9分解因式，结果正确的是
A. （x-3）2
B. （x-9）2
（ A）
C. （x+3）（x-3）
D. （x+9）（x-9）
4. 若a-b=2，ab=3，则ab2-a2b的值为
A. 6
B. 5
C. -6
（C ） D. -5
5. 下列各式中，不能用完全平方公式分解的有 （ C ）
5. （2016深圳）分解因式：a2b+2ab2+b3=__b_（__a_+__b_）__2___.
考点演练
6. 把式子：-6x2+12x-6因式分解，正确的是
（A ）
A. -6（x-1）2
B. -6（x+1）2
C. -6x（x-2）
D. -6x（x+2）
7. 把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果正确的是（ A ）
2020年广东中考数学知识点大全(详细、全面)70页
= p/| = :注意亦的双重非负性:2020年中考初中数学知识点大全第一章实数考点一.实数的概念及分类（3分）1、实数的分类2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类：（1） 开方开不尽的数，如J7,返等：（2） 有特左意义的数，如圆周率或化简后含有H 的数，如丄+8等；3（3） 有特定结构的数，如…等；（4） 某些三角函数，如sin60°等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分）K 相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看, 互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b 二0, a 二一b,反之亦成立。
2、 绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，a| 20。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反 数，若a 二a,则a>0：若|a 二-a,则aWO 。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝 对值大的反而小。
3、 倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab 二1,反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3-10分）1、 平方根如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数：零的平方根是零：负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“±石”。
2、 算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“亦”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
厂 y[a > 0Y 有理数Y 零卜有限小数和无限循环小数卜无限不循环小数负无理数a (a >0)-a (d 〈0) 3、立方根如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根：一个负数有一个负的立方根：零的立方根是零。
2020届广东中考数学总复习课件：综合能力高分测 第5章(共34张PPT)
19. 如图 S1－5－13，在菱形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC 和 CD 上，且 CE＝CF，连接 AE，AF，求证：∠BAE＝∠DAF.
图 S1－5－13
证明：∵四边形 ABCD 是菱形，∴AB＝AD＝BC＝CD，∠B ＝∠D.
∵CE＝CF，∴BE＝DF.
在△ABE 和△ADF 中，A∠BB＝＝A∠DD，， BE＝DF，
B′C′与 CD 相交于点 M，则点 M 的坐标为
－1，
3 3
.
图 S1－5－10
17. 如图 S1－5－11，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点， BE＝2，AE＝3，P 是 AC 上一动点，则 PB＋PE 的最小值 是 34 .
图 S1－5－11
三、解答题(一)(本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分) 18. 如图 S1－5－12，在▱ABCD 中，点 E，F 分别是边 BC， AD 的中点，求证：△ABE≌△CDF.
∴△ABE≌△ADF(SAS)．∴∠BAE＝∠DAF.
20. 如图 S1－5－14，四边形 ABCD 为矩形，PB＝PC，求证： PA＝PD.
证明：∵四边形 ABCD 是矩形，∴AB＝CD，∠ABC＝∠DCB
＝90°.
∵PB＝PC，∴∠PBC＝∠PCB.
∴∠ABP＝∠DCP.
∴△ABP≌△DCP(SAS)．
15. 如图 S1－5－9，在菱形 ABCD 中，AC＝8，BD＝6，则
△ABC 的周长是 18 .
图 S1－5－9
16. 如图 S1－5－10，正方形 ABCD 的边长为 1，点 A 与原
点重合，点 B 在 y 轴的正半轴上，点 D 在 x 轴的负半轴上，将正
方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30°至正方形 AB′C′D′的位置，
第24讲 和圆有关的概念及性质-2020届广东九年级数学中考总复习课件 (共29张PPT)
（4）半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条 弧，每一条弧都叫做半圆. （5）弧、优弧、劣弧：圆上任意两点间的部分叫做圆 弧，简称弧.弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧 记作“ ”，读作“圆弧AB”或“弧AB”；大于半圆 的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的弧 叫做劣弧（多用两个字母表示）. （6）圆既是轴对称图形又是中心对称图形.
2.（2014珠海）如图1-24-6，线段AB是⊙O的直径,弦
CD⊥AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于
（ C）
A.160°
B.150°
C.140°
D.120°
考点二：圆心角与圆周角定理及其推论
பைடு நூலகம்
3.（2017广东）如图1-24-7，四边形ABCD内接于⊙O，
DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为
易错题汇总
1.如图1-24-1，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB， ∠OBA=48°，则∠C的度数为___4_2_°___.
2.圆中一条弦所对的圆心角为60°，那么它所对的圆 周角的度数为____3_0_°__或__1_5_0_°___.
3.如图1-24-2，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中 点，过点M的直线与⊙O交于C，D两点.若∠CMA=45°, 则弦CD的长为________.
2.垂径定理：垂直于弦的直径__平__分___这条弦，并且平 分弦所对的弧. 3.弧、弦、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中， 如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组量都________分__别__相__等_.对 应的圆心角、弧、弦三者的关系：知_____一_推____二_.
第一部分 知识梳理
第六章 圆
第4讲 分式-2020届广东九年级数学中考总复习课件 (共22张PPT)
第一部分 知识梳理
第一章 数与式
第4讲 分式
近五年广东中考情况
2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 (6分) (6分) (6分) (6分) （6分）
分式的化 分式的化 分式的化 分式的化 分式的化 简求值 简求值 简：
形如 (A，B为两个整式，B中含有字母)的
17. （2019烟台）先化简 ，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值.
18. （2019本溪）先化简，再求值 ，其中a满足a2+3a-2＝0.
解：原式
∵a2+3a-2＝0， ∴a2+3a＝2. ∴原式＝ ＝1.
C组 19. （2019泰安）先化简，再求值：
，其中a＝ .
A组
10. （2018温州）若分式
的值是( A )
A. 2
B. 0
C. -2
11. （2019泰州）若分式
值范围是___x_≠________.
12.（2019山西）化简
的值为0，则x
D. -5 有意义，则x的取
的结果是
____________.
13. （2018盐城）先化简，再求值： ，其中x=2+1.
(5)
bc
(通分).
易错题汇总
1. 将下列分式化简：
(1)1+
=____________;
(2)2-
=____________;
(3)a-
=____________;
(4)
-x+1=____________;
(5)
=__________________;
(6)
=_____1_______.
2. 化简：
第一章 数与式
第4讲 分式
近五年广东中考情况
2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 (6分) (6分) (6分) (6分) （6分）
分式的化 分式的化 分式的化 分式的化 分式的化 简求值 简求值 简：
形如 (A，B为两个整式，B中含有字母)的
17. （2019烟台）先化简 ，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值.
18. （2019本溪）先化简，再求值 ，其中a满足a2+3a-2＝0.
解：原式
∵a2+3a-2＝0， ∴a2+3a＝2. ∴原式＝ ＝1.
C组 19. （2019泰安）先化简，再求值：
，其中a＝ .
A组
10. （2018温州）若分式
的值是( A )
A. 2
B. 0
C. -2
11. （2019泰州）若分式
值范围是___x_≠________.
12.（2019山西）化简
的值为0，则x
D. -5 有意义，则x的取
的结果是
____________.
13. （2018盐城）先化简，再求值： ，其中x=2+1.
(5)
bc
(通分).
易错题汇总
1. 将下列分式化简：
(1)1+
=____________;
(2)2-
=____________;
(3)a-
=____________;
(4)
-x+1=____________;
(5)
=__________________;
(6)
=_____1_______.
2. 化简：
第32讲 规律专题-2020届广东九年级数学中考总复习课件 (共37张PPT)
（3）求第n行各数之和. 解：（3）第n行各数之和为 -1）=（n2-n+1）（2n-1）.
×（2n
3.（2019安徽）观察以下等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： 第5个等式： ….
按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：_________________； （2）写出你猜想的第n个等式：___________________ （用含n的等式表示），并证明.
18.（2016梅州）如图2-32-15，将△ABO绕点A顺时针
旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处,点 B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2 的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到 △A2B2C2的位置，点A2在x轴上,依次进行下去……若点
8.（2018贺州）如图2-32-5，正方形ABCD的边长为1，
以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE
为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形
的面积为
（ ）B
A.
B.2n-1
C.
D.2n
9.将一张长方形的纸对折，如图2-32-6，可得到一条 折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上 次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条 折痕，折一折，数一数，连续对折四次后，可以得到 ___1_5____条折痕.
2.（2018枣庄改编）将从1开始的连续自然数按以下规 律排列：
第1行
1
第2行
234
第3行
98765
第4行
10 11 12 13 14 15 16
第5行 25 24 23 22 21 20 19 18 17
第33讲 最值专题-2020届广东九年级数学中考总复习课件 (共24张PPT)
易错题汇总
1.用60 m的篱笆围成一面靠墙且分隔成两个矩形的养
鸡场，则养鸡场的最大面积为
（ B）
A.450 m2
B.300 m2
C.225 m2
D.60 m2
2.当x=__-_1___时，二次函数y=－x2-2x+6有最___大____
值____7____.
3.二次函数y=x2+1的最小值是___1____. 4.（1）当x=___6___时，二次函数y=-x2+12x-20（0≤ x≤10）的最大值是___1_6____; （2）当x=___0___时，二次函数y=-x2+12x-20（0≤x ≤10）的最小值是___-_2_0___. 5.当-1≤x≤1时，一次函数y=2x+4的最大值为___6___, 最小值为____2____.
解：（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AD＝BC＝10，AB＝CD＝8.∠B＝∠BCD＝90°. 由翻折可知AD＝AF＝10， DE＝EF. 设EC＝a，则DE＝EF＝8-a.
在Rt△ABF中，BF＝ ∴CF＝BC-BF＝10-6＝4. 在Rt△EFC中，则有（8-a）2＝a2+42， 解得a＝3.∴EC＝3.
分层训练
A组 5.（2017新疆）如图2-33-4，在边长为6 cm的正方形 ABCD中，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D同时出发, 均以1 cm/s 的速度向点B，C，D，A匀速运动，当点E 到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当 运动时间为___3___s时，四边形EFGH的面积最小，其最 小值是___1_8____cm2.
6.如图2-33-1，A，B两点在直线l的同侧,在直线l上 取一点P，使PA+PB最小.
2020届广东中考数学总复习课件：综合能力高分测 第3章(共34张PPT)
A. (－1，－2)
B. (－2，－1)
C. (1,2)
D. (2,1)
9. 在同一平面直角坐标系中，函数 y＝kx2 和 y＝kx－2(k≠0)
的图象大致是( B )
10. 如图 S1－3－2，在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC＝4 cm， ∠B＝30°，点 P 从点 B 出发，以 3 cm/s 的速度沿 BC 方向运动 到点 C 停止，同时点 Q 从点 B 出发，以 1 cm/s 的速度沿 BA→AC 方向运动到点 C 停止，若△BPQ 的面积为 y(cm2)，运动时间为
图 S1－3－5
解：(1)∵抛物线的对称轴经过点(1,0)， ∴抛物线的对称轴为直线 x＝1. ∵A 点和 B 点关于直线 x＝1 对称，∴B(4,0)． ∴抛物线的解析式为 y＝－(x＋2)(x－4)， 即 y＝－x2＋2x＋8.∴b＝2，c＝8.
(2)∵S△PAC∶S△PBC＝5∶1， ∴CA∶CB＝5∶1. ∵AB＝4－(－2)＝6， ∴CA＝5，CB＝1.∴P 点的横坐标为 3. 当 x＝3 时，y＝－x2＋2x＋8＝－9＋6＋8＝5， ∴点 P 的坐标为(3,5)．
答图 S1－3－1
设 BD＝m，∴C(2＋m,2m)． 将点 C(2＋m,2m)代入 y＝58x2－74x＋1，得 2m＝58(m＋2)2－74 (m＋2)＋1， 解得 m＝2 或 m＝0(舍去)． ∴C(4,4)．
(3)∵OA＝1，OB＝2，∴AB＝ 5. ∵B(2,0)，C(4,4)，∴BC＝2 5. 设 Px，－12x＋1， ①当△PBC∽△AOB 时，则OPBA＝OBCB. ∴P1B＝2 2 5，解得 PB＝ 5. 则(x－2)2＋1－12x2＝PB2＝5.解得 x1＝0，x2＝4. ∴P(0,1)或(4，－1)．
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B
D 3.（15分）如图K1-30-1是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，则 该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数、众数分别是( ) A．10.5，16 B．8.5，16 C．8.5，8 D．9，8
4.（15分）一组数据：2，5，3，1，6，7，则这组数据的中位数是____________
解：设该店5月份购进甲种水果x kg，购进乙种水 果y kg.根据题意，得 8x+18y=1 700,
10x+20y=1 700+300. 解得x=100,
y=50. 答：该店5月份购进甲种水果100 kg，购进乙种水果 50 kg．
第6讲 一元二次方程及其应用
（2）求点A落在第四象限的概率．
解：（1）列表，得
（2）由表可知，共有6种等可能结果，其中点A落在第四象限的有2种结 果， 所以点A落在第四象限的概率为= = .
第二章 方程与不等式
第5讲 一次方程（组）及其应 用
B
1.(10分)（2017永州）x=1是关于x的方程2x-a=0的解，那么a的值是( )
第31讲 概率
1.（10分）（2018成都）在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球 共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄6 色乒乓球的概率为 ，则该盒子中装 有黄色乒乓球___________个．
2. (10分) (2017随州) “抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是____________事 件.(填“必然”“随机”或“不可能”)
第八章 统计与概率
第30讲 统计
C
1.（15分）已知一组数据1，5，6，5，5，6，6，6，下列说法正确的是( ) A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是5 D．极差是4
2. (15分) 下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩(单位：min).
则这组成绩的中位数和平均数分别为( ) A. 137，138 B. 138，137 C. 138，138 D. 137，139
随机
3.（10分）（2018盐城）一只蚂蚁在如图K1-31-1的方格地板上随机爬行，每个小方 格形状大小完全相同.当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为__________.
4. (10分) (2017永州) 把分别写有数字1，2，3，4，5的5张同样的小卡片放进不透明 的盒子里，搅拌均匀后随机取出一张小卡片，则取出的卡片上的数字大于3的概率是 ____________.
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图和扇形统计图； (2)所抽取的C七年级学生早锻炼时间的中位数落在____________区间内； (3)已知该校七年级共有1 200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻 炼的时间不少于20分钟. (早锻炼指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼)
4
5. (40分)(2017陕西)养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益.某中学 为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对 这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x(min)进行了调查. 现把调查结果分成A，B， C，D四组，并将调查结果绘制成如图K1-30-2两幅不完整的统计图.
28
7. （40分）（2018淮安）一只不透明的袋子中装有三只大小、质地都相同的小球， 球面上分别标有数字1,-2,3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字 作为点A的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的 纵坐标．
（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；
{解：x-y=3①, 3x-8y=14②. ①×3-②，得5y=-5，即y=-1. 将y=-1代入①，得x=2. 则方程组的解为x=2,y=-1.
7.(30分)（2018常德）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1 700元，其中甲种 水果8元/kg，乙种水果18元/kg．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元 /kg，乙种水果20元/kg．若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，且多支 付货款300元，求该店5月份购．2 D．1
2. (10分) (2017衢州) 二元一次方程组 x+y＝6，
的解是( )
x-3y＝-2
{
A. x＝5，y＝1 B B. x＝4，y＝2 C. x＝-5，y＝-1 D. x＝-4，y＝-2
C
3. (10分)若2(a+3)的值与4互为相反数，则a的值为( )
A.-1
解：(1)本次调查的总人数为10÷5%=200(人)， 则早锻炼20～30分钟的人数为200×65%=130(人)， D组的百分比为1-(5%+10%+65%)=20%. 补全图形如答图1-30-4.
(3)1 200×(65%+20%)=1 020(人). 答：估计这个年级学生中约有1 020人一天早锻炼的时间不少于20分钟．
5干. (红10球分.从) (2中01随75黑机龙摸江取)1在个一球个，不摸透到明红的球袋的子概中率装是有，除则颜这色个外袋完子全中相有同红的球3个白球、若 ____________个.
6.（10分）一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为 估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色， 再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白 球____________ 个．
B. -72
C. -5
D. 12
4.(10分)（2018恩施）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一 件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店( )
C A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元
5.(10分)（2018自贡）六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不 同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买甲、乙两种玩具分别为 _6_.(_2_0_分个)（、102_0_1_8_北__京个）．解方2程0 组
D 3.（15分）如图K1-30-1是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，则 该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数、众数分别是( ) A．10.5，16 B．8.5，16 C．8.5，8 D．9，8
4.（15分）一组数据：2，5，3，1，6，7，则这组数据的中位数是____________
解：设该店5月份购进甲种水果x kg，购进乙种水 果y kg.根据题意，得 8x+18y=1 700,
10x+20y=1 700+300. 解得x=100,
y=50. 答：该店5月份购进甲种水果100 kg，购进乙种水果 50 kg．
第6讲 一元二次方程及其应用
（2）求点A落在第四象限的概率．
解：（1）列表，得
（2）由表可知，共有6种等可能结果，其中点A落在第四象限的有2种结 果， 所以点A落在第四象限的概率为= = .
第二章 方程与不等式
第5讲 一次方程（组）及其应 用
B
1.(10分)（2017永州）x=1是关于x的方程2x-a=0的解，那么a的值是( )
第31讲 概率
1.（10分）（2018成都）在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球 共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄6 色乒乓球的概率为 ，则该盒子中装 有黄色乒乓球___________个．
2. (10分) (2017随州) “抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是____________事 件.(填“必然”“随机”或“不可能”)
第八章 统计与概率
第30讲 统计
C
1.（15分）已知一组数据1，5，6，5，5，6，6，6，下列说法正确的是( ) A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是5 D．极差是4
2. (15分) 下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩(单位：min).
则这组成绩的中位数和平均数分别为( ) A. 137，138 B. 138，137 C. 138，138 D. 137，139
随机
3.（10分）（2018盐城）一只蚂蚁在如图K1-31-1的方格地板上随机爬行，每个小方 格形状大小完全相同.当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为__________.
4. (10分) (2017永州) 把分别写有数字1，2，3，4，5的5张同样的小卡片放进不透明 的盒子里，搅拌均匀后随机取出一张小卡片，则取出的卡片上的数字大于3的概率是 ____________.
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图和扇形统计图； (2)所抽取的C七年级学生早锻炼时间的中位数落在____________区间内； (3)已知该校七年级共有1 200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻 炼的时间不少于20分钟. (早锻炼指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼)
4
5. (40分)(2017陕西)养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益.某中学 为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对 这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x(min)进行了调查. 现把调查结果分成A，B， C，D四组，并将调查结果绘制成如图K1-30-2两幅不完整的统计图.
28
7. （40分）（2018淮安）一只不透明的袋子中装有三只大小、质地都相同的小球， 球面上分别标有数字1,-2,3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字 作为点A的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的 纵坐标．
（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；
{解：x-y=3①, 3x-8y=14②. ①×3-②，得5y=-5，即y=-1. 将y=-1代入①，得x=2. 则方程组的解为x=2,y=-1.
7.(30分)（2018常德）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1 700元，其中甲种 水果8元/kg，乙种水果18元/kg．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元 /kg，乙种水果20元/kg．若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，且多支 付货款300元，求该店5月份购．2 D．1
2. (10分) (2017衢州) 二元一次方程组 x+y＝6，
的解是( )
x-3y＝-2
{
A. x＝5，y＝1 B B. x＝4，y＝2 C. x＝-5，y＝-1 D. x＝-4，y＝-2
C
3. (10分)若2(a+3)的值与4互为相反数，则a的值为( )
A.-1
解：(1)本次调查的总人数为10÷5%=200(人)， 则早锻炼20～30分钟的人数为200×65%=130(人)， D组的百分比为1-(5%+10%+65%)=20%. 补全图形如答图1-30-4.
(3)1 200×(65%+20%)=1 020(人). 答：估计这个年级学生中约有1 020人一天早锻炼的时间不少于20分钟．
5干. (红10球分.从) (2中01随75黑机龙摸江取)1在个一球个，不摸透到明红的球袋的子概中率装是有，除则颜这色个外袋完子全中相有同红的球3个白球、若 ____________个.
6.（10分）一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为 估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色， 再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白 球____________ 个．
B. -72
C. -5
D. 12
4.(10分)（2018恩施）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一 件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店( )
C A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元
5.(10分)（2018自贡）六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不 同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买甲、乙两种玩具分别为 _6_.(_2_0_分个)（、102_0_1_8_北__京个）．解方2程0 组