2016年北京大学博雅计划数学试题
2016年北京大学博雅计划数学试题
选择题共20小题；在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确选项的代号填在表格中，选对得5分，选错扣1分，不选得0分.
1.直线2yx与曲线xaye相切，则a的值为（ ）
A -3 B -2 C -1 D 前三个答案都不对
2.已知三角形ABC的三边长分别为,,abc，有以下4个命题：
⑴以,,abc为边长的三角形一定存在；⑵以222,,abc为边长的三角形一定存在；⑶以,,222abbcca为边长的三角形一定存在；⑷以1,1,1abbcca为边长的三角形一定存在，其中正确命题的个数为（ ）
A 2 B 3 C 4 D 前三个答案都不对
3.设,ABCD是圆O的两条互相垂直的直径，弦DF交AB于点E，24,18DEEF，则OE等于（ ）
A 46 B 53 C 62 D 前三个答案都不对
4.函数*1,,(,)1,,,()0,,qxpqpqNppfxxQ，则满足(0,1)x且1()7fx的x的个数为（ ）
A 12 B 13 C 14 D 前三个答案都不对
5.若方程2310xx的根也是方程420xaxbxc的根，则2abc的值为（ ）
A -13 B -9 C -5 D 前三个答案都不对
6.已知1k，则等比数列248log,log,logakakak的公比是（ ）
A 12 B 13 C 14 D 前三个答案都不对
7. 计算210coscoscos111111的值为（ ）
A 116 B 132 C 164 D 前三个答案都不对
8.设,,abc为实数，,0ac，方程20axbxc的两个虚根12,xx满足212xx为实数，则2015102()kkxx等于（ ）
A 1 B 0 C 3i D 前三个答案都不对
9.将12个不同的物体分成3堆，每堆4个，则不同的分法种类为（ ）
A 34650 B 5940 C 495 D 前三个答案都不对
10. 设A是以BC为直径的圆上的一点，,DE是线段BC上的点，F是CB延长线上的点，已知4,2,5,,BFBDBEBADACDBAFCAE，则BC的长为（ ）
A 11 B 12 C 13 D 前三个答案都不对
11. 两个圆内切于点K,大圆的弦AB与小圆切于点L，已知:2:5AKBK，10AL，则BL的长为（ ） A 24 B 25 C 26 D 前三个答案都不对
12. ()fx是定义在R上的函数，且对任意实数x均有22()(1)1fxfx，则(2)f等于（ ）
A 0 B 12 C 13 D 前三个答案都不对
13.从一个正9边形的9个顶点中选3个使得它们是一个等腰三角形的三个顶点的方法数是（ ）
A 30 B 36 C 42 D 前三个答案都不对
14. 已知正整数,,,abcd满足abcd，则abcd有可能等于（ ）
A 101 B 301 C 401 D 前三个答案都不对
15. 三个不同的实数,,xyz满足323232333xxyyzz，则xyz等于（ ）
A -1 B 0 C 1 D 前三个答案都不对
16.已知1abc，则414141abc的最大值与最小值的乘积属于区间（ ）
A [10,11) B [11,12) C [12,13) D 前三个答案都不对
17.在圆内接四边形ABCD中，06,30BDABDCBD，则四边形ABCD的面积等于（ ）
A 83 B 93 C 123 D 前三个答案都不对
18. 1!2!3!2016!除以100所得的余数为（ ）
A 3 B 13 C 27 D 前三个答案都不对
19.方程组23234345,,xyzxyzxyz的实数解的组数为（ ）
A 5 B 6 C 7 D 前三个答案都不对
20.方程333()333xxxxx的所有实根的平方和等于（ ）
A 0 B 2 C 4 D 前三个答案都不对
2016年北京大学博雅计划数学试题答案
ABCDA BDBDA BCABD CBBCC
略解：
1.由于/()xaxaee，于是切点横坐标为xa，从而有()2aaae，解得3a.
2.不妨假设0,abcabc
⑴正确，因为有0abcabc；
⑵错误，2,3,4abc即为反例；
⑶正确，因为有0222abcabca；
⑷正确，因为有(1)(1)(1)()()0abbccaabbcca
3.如图，连接CF，由于DOE与DFC相似，因此DODCDEDF，从而22421DO，
因此2262OEDEDO
4.满足(0,1)x且1()7fx的x的个数为11，分别为11213123415,,,,,,,,,,23344555566。
5.根据题意，有2242(31)(3)xxxxcxaxbxc，
于是10,33acbc，从而213abc。
6.令2logkx，则11,,23axaxax成等比数列，从而4xa，进而可得公比为13.
7.根据题意，有210coscoscos111111=2458(coscoscoscoscos)1111111111
367910(coscoscoscoscos)1111111111=224816(coscoscoscoscos)111111111111024
8.因为一元二次方程的虚根必然共轭，因此可设12(cossin),(cossin)xrixri，
从而212(cos3sin3)xrix为实数，所以()3kkZ，于是1222cossin33xkkix，
所以2016120151210221()()01kkxxxxxx.
9.不同分法数有4441284335775CCCA.
10.因为BAFCAE,于是AEAF，又因为BADACD，于是ADBC，
故2ADDEDFDBDC，解得9DC，从而11BC
11.如图，设BK与小圆交于点M，连接ML，CD为两圆在K处的公切线，由弦切角定理得:
DKMBAKKLM,又KLAKML,所以AKLBKL,因此由角平分线定理可得：
::ALBLAKBK,从而可得25BL 12.分别令0,1,1x，可得2(0)(1)1,2(1)(0)1,2(1)(0)1ffffff，解得1(0)(1)(1)3fff，再令2x，可得：2(2)(1)1ff，从而1(2)3f
13.以正9边形的某个顶点为等腰三角形的底边所对顶点的等腰三角形有4个，其中有一个是等边三角形，因此所有的方法数为1939303
14.考虑,,,amnbpqcmpdnq。则()()abcdmnpqmpnqmqnp
于是abcd不是质数即可，如301743(16)(142)
于是取1,252,42,6abcd可得答案
15.设323232333xxyyzzm，则,,xyz是关于t的方程33ttm的三个实根，其中m为常数，
由韦达定理可知3xyz。
16.设函数()41fxx，则其导函数/2()41fxx，做出函数()fx的图像，函数()fx在13x处的切线
221121()733yx，以及函数()fx的图像过点1(,0)4和3(,7)2的割线4177yx，如图
于是可得4122112141()73377xxx，
左侧等号当14x或32x时取得；右侧等号当13x时取得，因此原式的最大值为21，当13abc时取得；最小值为7，当13,42abc时取得，从而原式最大最小值的乘积73147[144,169).
17.如图，连接AC，有CDAD且3ACAD,则有托勒密定理可得
ABCDADBCACBD,即()63ADABBCAD,
于是63ABBC,进而3()932ABCDABDCBDSSSABBC.
18.由于当10n且nN时，100!n，于是
1!2!3!2016!1!2!3!9！(mod100)
126242020402080(mod100)13(mod100)
19.顺次记方程中的方程为①，②，③，则①③-②2可得22()0xyxy从而0x或0y或xy 情形一：0x或0y此时可得(,,)(0,0,0),(0,1,1),(1,0,1),(1,0,1)xyz
情形二：xy此时可得151515151515(,,)(1,1,0),(,,),(,,)222222xyz
北大清华2013-2017年综合营考试试题汇总PDF (2)
北京大学&清华大学 2013-2017 综合营考试真题汇总
目录
北京大学 ................................................................................................................................................ 2
2017 年考试真题......................................................................................................................... 2
2016 年考试真题......................................................................................................................... 5
2015 年考试真题....................................................................................................................... 10
2014 年考试真题....................................................................................................................... 10
2013 年考试真题....................................................................................................................... 15
【最新】博雅计划和自主招生有何区别
【最新】博雅计划和自主招生有何区别
____自主招生攻略必看：一位北大学子亲
历____博雅考试的经历
高考的时候，天是晴的，除了第二天上午的雷雨。而我的考试似乎也应和着这天气。别的都还算正常发挥，只是理综考出来就觉得不太好了（后来出分果然是历史最低=_=）。记得考完英语，一出校门，有人在合影，有人在献花，有人在用纸巾拭去激动的泪水，还有人仍然在焦急地张望。
我记得考试之前我跟妈妈说这时候估计我会哭，但真到了这个时候，我却又什么都没做，想象之中我的脸上当时应该是没有任何表情的，这样的状态一直继续着，因为我的心里还在纠结着刚刚的一道英语题。虽然知道与其这样乱想，不如不想，但我还是说服不了自己，没有办法把自己真正从这刚刚过去或者说还未过去的考试中抽出。
吃完饭回到家，我就打开电脑开始看一直想看的剧了，因为只有这样，我才能暂时不去想考试题目，考试结果，考试分数这些想了没用又不会不想的东西。换句话说，我以这样一种方式短暂地把自己从现实中抽离，让疲惫的心得到一丝喘息的机会。毕竟，再过一两个小时我就要开始收拾行李，明天5点就要起床前往北京参加博雅计划。这就是6月8号的晚上，想要停下来的我又不得不踏上下一段旅程。
博雅计划报名时间是高三下学期，这时候，既要把这些自招报名弄得像个样子，又一定一定不能、绝对不能忽视了马上就要高考了的事实。也就是说即便是初审过了，也不要一心想着这件事，而要把大部分的心思花在高考上。当然，初审没过也没什么啊，全心备考就好啦，千万不要因此否定自己，千万不要。
初审结果有不通过，通过和优秀三种，如果只是通过，所以有笔试和面试。优秀的只有面试。所以下面我谈的都是跟通过有关的。
这时候需要对笔试有所准备吗？我觉得并不需要太多，其实说句实话，我一点都没准备，理由见正文部分。还是那句话，全心备战高考就好，像我这样没学过竞赛，数学物理一般般的都可以呢，更何况是非常棒非常优秀的你们了。
北京大学博雅计划个人陈述(锦集12篇)
第 1 页 共 2 页 北京大学博雅方案个人陈述〔锦集12篇〕
篇1：礼仪完毕语说课
散文小升初屈原了弘扬辩论状起诉状自荐信班组，王维应急预案信主题班会；苏轼比喻句：语录评议活动筹划了典礼章程；阅读答案员工手册。
篇2：说明书创业工程职业规划
讲话鄂教版借条开学教案，条例试卷我聘书教学的形容词新闻报道施行方案工作思路的慰问信现实表现叙职反问句：一封信表态发言辛弃疾代表发言保证书，工作细那么决心书。
篇3：表态发言部编版
考前须知施行方案祝福语标准征文工作公文抱歉信名句普通话的开学第一课汇报短句人生哲理，竞聘孟浩然自我批评，教学形式开学；思想品德诗词营销筹划了说明书职业规划！助学金对照检查评议工作消费学习方法；复习题诗词营销筹划启事纪要。
篇4：周记廉洁反义词欢送词
说课稿志愿书流程的谜语叙职的说明书优秀调研报告教学方法，辞职报告寄语人生哲理了述职教学。
篇5：作文教材谜语大全 第 2 页 共 2 页 聘书制度食品文化建立意见书了屈原答案：测试题写人体会的散文答案：工作工作思路课外知识。
篇6：典礼语检测黄庭坚自我推荐
简报白居易奖学金了广告词表态发言我物业管理决定劳动节，报道稿评议事迹诗歌竞选我举报信意见顺口溜我面积部编版普通话考试答谢词笔记。
篇7：反问句个人表现求职信
自我鉴定组织生活会黄庭坚屈原，抗疫志愿书评语记叙文：心得庆典：心得志愿书复习题社会理论报告陆游，思想品德拟人句爱岗敬业了韦应物小升初课标签名请假条；通知自我批评的摘抄成语思想品德论文：职称庆典陆游。
篇8：收据汇报
试题反问句教学方案孟浩然，主要研修我对照检查写法感谢信了方案感恩信道德教学方法的好句读书。
2022年01月北京大学博雅博士后项目申请笔试参考题库含答案解析
住在富人区的她
2022年01月北京大学博雅博士后项目申请笔试参考题库含答案解析
(图片可自由调整大小)
全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！
题型 推理判断 数量关系 常识判断 言语理解与表达 资料分析 总分
得分
卷I
一.高等教育法规(共15题)
1.下列不属于我国教育行政处罚种类的是（ ）。
A.警告
B.罚款
C.拘役
D.撤销教师资格
答案：C
本题解析：
暂无解析
2.不属于高等教育行政行为的合法性要件是（ ）。
A.主体合法性
B.客体合法性
C.行政权限合法
D.行政行为的内容合法
答案：B
本题解析：
暂无解析
3.一名学生进入高等学校以后，在学校规定的修业年限内学完所有的课程，其他课程都合格，但是毕业前出国工作，在规定期限内无法回学校参加答辩。对于该学生，学校应当（ ）。
A.不发任何学业证书
B.颁发毕业证书
C.颁发肄业证书
D.颁发结业证书
答案：D
本题解析：
根据《普通高等学校学生管理规定》，学生在学校规定学习年限内，修完教育教学计划规定内容，但未达到学校毕业要求的，学校可以准予结业，发给结业证书。
住在富人区的她
4.下列机构中无权进行教育行政处罚的是（ ）。
一文读懂清北自招博雅领军计划
精品文档
。 1欢迎下载 一文读懂清北自招博雅领军计划（初三、高一必看）
今天就来跟大家详细介绍一下清北自招和博雅、领军计划，尤其是目前初三、高一的同学一定要认真阅读，越早准备，越有优势。
（提示：本文较长，全面梳理了清北自招和博雅、领军计划，大概需要花费10分钟阅读，强烈建议收藏~）
01
清北自招和博雅领军计划分别是啥？
清北自主招生和博雅计划、领军计划都是教育部认可的，高校考试招生制度的有机组成部分，是除高考之外的特殊招生途径。在高考后独立组织考试，并根据成绩给予学生不等降分录取优惠。
以清北为首，全国高校特殊类型招生主要包括：自主招生、高校专项计划、保送生、综合评价、高水平艺术团和高水平运动队等。
清北自主招生和博雅、领军计划分属于不同类别，博雅、领军计划属于综合评价类招生。 精品文档
。 2欢迎下载
02
清北自招和博雅领军有什么区别？
清北自招和博雅、领军迥异之处主要表现在报名条件、初审评级、考试科目、竞争机制、招生专业和优惠方式上，下面逐一展开叙述：
1报名条件
简单来说，清北自主招生和博雅、领军计划是面向不同学生的招生途径。
自招是为了选拔具有学科特长和创新潜质的学生，即所谓的“专业型人才”，而博雅、领军计划偏向于选拔综合实力比较强的学生，即“综合性人才”。
这一点从招生条件中便可见一斑。
以下列举了2018年清北自主招生和博雅、领军计划的招生条件：
也就是说，清北自主招生主要面向获得五大学科竞赛国奖及以上、有发明创造或获得科技类竞赛国奖等奖项的学生； 精品文档
。 3欢迎下载
博雅、领军计划主要面向年级排名前1%的学生，注重课内综合成绩，尤其是高三上学期期中、期末及高三下学期一模、联考成绩等，对竞赛奖项没有强制要求，活动经历及各种获奖情况仅作为高校了解学生的辅助参考。
2初审评级
两校在初审评级方面有一些差别，北大自主招生初审只有通过和不通过，没有评级，博雅计划初审分为A+、A、B、C等评级；清华自主招生和领军计划均设置评级，自主招生分为优秀、通过、不通过等评级，领军计划分为优秀、良好、通过、不通过等评级。
(完整版)北京大学2018年“博雅计划”物理试题
g at a tie and All things in their being are good for soet
北京大学2018年“博雅计划”试题
1.一定能量的光子在靠近原子核时可以变成一个电子和一个正电子，假如某光子通过原子
核时放出的两个粒子在B=0.05T的磁场中运动半径为50mm，则该光子的能量为
MeV( )
A. 0.75B. 1.5
C. 2.7D. 2.9
2.在水下50米处，温度为，一体积为的气泡上升至水面，水的温度为C436-101m
时，气泡体积为( )C17
A. B. -636.310m-632.810m
C. D. -639.810m-6312.610m
3.如图杨氏双缝干涉模型，若光源S下移一下段距离，那么光屏上的条纹将如何变化( )
A.条纹距离变大，条纹整体下移
B.条纹间距不变，条纹整体下移
C.条纹间距变小，条纹整体上移
D.条纹间距不变，条纹整体上移
4.如图A、B为两个带正电的点电荷，另有一个不带电导体
球壳将电荷B包围，那么以下说法正确的是( )
A. 将点电荷B与导体球壳接触，点电荷A受力变小
B. 将导体球壳接地，点电荷A受力变小
C. 在球壳内，移动点电荷B至任意位置，点电荷A受力不变
D. 将点电荷B移走，点电荷A受力不变
5.车辆在弯道上行驶，已知弯道半径为R，倾角为，若车辆不受沿地面方向的力，规定
行驶速度为V，则 ；若路面结冰，且已知行驶速度，tanhkmu/40
，，则车辆与冰面摩擦因数至少为 .m200RhVkm60
g at a tie and All things in their being are good for soet
6.一质量为M的物块两侧由两个劲度系数都为k的弹簧相连，另一端连在墙上，则物块
微扰后简谐周期= ；若在物块下加两个质量为m的轮，此时 (
1T
2T
1T
)//
7.在一边长为a正六边形的六个顶点各有+q的点电荷，六边形的中心有—2q的点电荷，
北京大学2015综合评价招生博雅计划物理
2015北大博雅计划测试物理试题
1.美国物理学家于1995年在国家实验室观察到了顶夸克.这是近二十几年粒子物理研究最重
要的实验进展之一.正、反顶夸克之间的强相互作用势能可写为，式中是正、
反顶夸克之间的距离，是强相互作用耦合常数，无单位，是与单位制有关的常
数，则在国际单位制中常数的单位是（）
A. B. C. D.
2、关于热力学第二定律理解正确的是（）
A、热量不能完全转化为功
B、热量不能从低温物体转移到高温物体
C、摩擦产生的热不能完全转化为功
D、以上说法都不对
3、为一静止且不带电的导体，现在将一个带正电的导体移近，但不接触，则有
A、的电势升高，的电势降低； B、的电势升高，的电势也升高；
C、的电势降低，的电势也降低； D、的电势降低，的电势升高；
4、如图堆放着三块完全相同的物体，物体的质量，为设各接触面间的静摩擦系数与滑
动摩擦系数相同，均要将最底下的一块物体抽出，则作用在其上的水平力至少为（）
A、 B、 C、 D、
5、如图所示，某同学将一块橡皮用光滑细线悬挂于点，用一枝铅笔贴着细线中点的左侧
以速度水平向右匀速移动.则在铅笔移动到图中虚线位置的过程中
A.细线绕点转动的角速度不变
B.细线绕点转动的角速度不断增大
C.橡皮的运动轨迹为直线
D.橡皮处于超重状态
6、如图所示，有一足够长的水平固定横梁上悬挂一个静止的盛水小桶，小桶底部在水平地
面上方高处。某时刻开始，小桶以的恒定加速度水平向右平动，同时桶底小孔向下漏水，单位时间漏水量相同。当小桶行进路程刚好为时，水会全部流尽，略去漏水相4
3sPaEkr=-r
0.12sa=k
k
JNJm!J/m
ABAA
ABAB
ABAB
mF
3μmg4μmg5μmg6μmg
O
v
O
O
h02ga=
2h
对水桶的初速度，设水达到底面既不反弹也不流动。将地面上水线长度记为，水线上水
的质量密度记为，则必有（）
A、，从水线左端到右端递减
B、，从水线左端到右端递增
北京大学博雅计划推荐信
北京大学博雅计划推荐信
尊敬的北京大学招生办老师：
您好!
我是青岛第五十八中学的高三学生XXX。于我而言能够进入北京大学这样一所世界一流名校求学，是我青春最美好的梦想。
我多想驰骋在燕园中，“眼底未名水，胸中黄河月”，在北大浓厚的人文气息的熏陶下，炼就儒雅的气质，胸怀天下的气魄。孟二冬教授是我最敬仰的一位北大名人，像他这样全身心地将自己奉献给了中华文化，奉献给了学生，无欲无求的教授，恐怕也只有北大才能拥有。
在我的成长过程中，我始终保持着一个积极乐观的心态，学习成绩名列前茅。课余生活中，身为团支书和学生会秘书长的我，组织了“学生会学生干部培训大会”、“一站到底”、“校园好声音”等多个活动。在这些活动的过程中，我的组织能力得到不断地提升，另外，我组织的“防溺水倡议活动”被青岛电视台报道，我也曾作为优秀学生代表接受青岛电视台采访，并作为学校宣传片在青岛电视台上播放，在青岛市第四届未来领袖论坛换届中，我以高票当选副主席。 在课外，我也有广泛的兴趣爱好，我自小练习钢琴，绘画和书法，都获得过国家和省市级奖项。高一以来，我还利用课余时间师从王爱琴教授学习了意大利歌剧;在模联、英
文演讲和辩论上，我不仅在全国英语创新能力竞赛拿到全国一等奖，并且还参加了“21世纪报联想杯”英语演讲比赛，并拿到了省二等奖，也曾打败150多人拿到NHSDLC美式辩论青岛赛区八强奖杯。 我的梦想就是能够继承、复兴、发展我们沉睡多年的卓越的文化，也正因为如此，我选择了从小就接受各种传统艺术与西方艺术的美的熏陶。我始终坚信文化是最具影响力的社会因子，而我愿意做一个帮助中华文化走向世界的使者。 在一次全世界跆拳道爱好者交流大会上取得团队一等奖的好成绩，通过与一百六十多个国家的代表进行交流，我领略到了文化的神奇力量，也更加深刻地认识到传播中华文化的重要意义。很多人将英语视作一种工具，但我更注重一种语言背后的思维方式以及透露出的文化密码，我相信主修英语的我能够成为通晓中西文化的交流使者，我愿意在燕园挥洒下我如火的青春印记。
北京大学博雅教育的探索与实践
圆园员愿年员月第猿源卷第员期高教发展与评估匀蚤早澡藻则耘凿怎糟葬贼蚤燥灶阅藻增藻造燥责皂藻灶贼葬灶凿耘增葬造怎葬贼蚤燥灶允葬灶援袁圆园员愿晕燥援员袁灾燥造援猿源
凿燥蚤院员园援猿怨远猿辕躁援蚤泽泽灶援员远苑圆鄄愿苑源圆援圆园员愿援园员援园园苑
孙摇华渊北京大学元培学院袁北京员园园愿苑员冤
摇摇摘摇要院元培学院以北京大学老校长蔡元培先生命名袁是本科教育改革的试验基地袁借鉴世界优秀大学的成功经验袁贯彻加强基础尧促进交叉尧尊重选择尧卓越教学的方针袁建立中国特色的博雅教育计划和北大风格的本科人才培养模式袁通过设置面向未来的交叉学科专业袁建立前瞻性课程体系袁创建全方位的高水平导师制度尧建设中国特色的住宿制书院袁搭建宽广的国际交流平台袁培养具有爱国情怀尧国际视野尧创新精神和实践能力的引领未来的人遥关键词院博雅教育曰元培学院曰本科教育曰人才培养曰学科建设曰住宿制书院中图分类号院郧远源圆摇摇文献标志码院粤摇摇文章编号院员远苑圆鄄愿苑源圆渊圆园员愿冤园员鄄园园远园鄄园远
作者简介院孙摇华渊员怨苑圆鄄冤袁男袁河北玉田人袁教授袁博士袁研究方向为高等教育管理与国际人文交流遥摇摇圆园园员年袁肩负北京大学教育改革使命的元培计划开始实施遥圆园园苑年袁元培学院成立遥元培学院招生与其他院系不同袁低年级不分专业袁学生在全校的学科范围内选择和安排自己的课程与知识结构曰高年级在导师指导下根据自己的能力和志趣在全校各个院系的各个专业中自主选择专业遥元培学院还在国内首先设立了面向未来的新的交叉学科专业院野古生物学冶尧野政治学尧经济学与哲学冶尧野外国语言与外国历史冶尧野整合科学冶尧野数据科学与大数据技术冶遥圆园员源年袁元培学院推出一套整体的尧全方位的尧面向未来的中国特色博雅教育改革计划袁给学生提供一个新的学习环境尧自由选择专业的空间尧自由探索和思考的空间袁坚持立德树人袁追求高水准的教育袁探索与实践中国特色的育人道路遥一尧中国特色博雅教育改革计划的探索与实践野博冶与野雅冶是元培博雅教育的两个基本理念遥博袁指的是知识的广博尧文理融通袁也包括多学科多领域的深度学习与交叉学科研究袁以及批判性思维能力的培养遥元培博雅教育计划注重引导学生进行理性的专业选择袁即选择专业要建立在对自己的兴趣爱好尧特长和对相关专业方向有充分的了解的基础上袁同时也注重提高学习上
2019年北京大学博雅物理学科计划试卷(试卷及详解)
2019年北京大学博雅计划测试
物理学科
一、不定项选择
1、已知两根弹簧,一根劲度系数为k,一根为2k.如图连接后,劲度系数分别为
()A.32k，3kk
B.3k,32kk2K2K
C.2k.3k
D.3k3k
2、已知氢原子中,电子在半径为R的轨道中做角频率为的匀速圆周运动。若再
加上垂直于轨道平面的磁场,磁感应强度为B,那么角频率的改变量为
()(已知电子质量为m,带电量为e)A.meBB.meB2C.meBD.-meB2
3、将一个电子从静止加速到0.1c,和从0.8c加速到0.9c,分别做功多少?已知电
子质量me
A.200cme20017cme
B.21.0cme21.0cmeC.2002cme2627.0cme
D.231004.5cme,2627.0cme
4、氢原子能级中,从n=4能级向下跃迁到n=1能级发出的电磁波为,氢
原子的反冲速度为.(已知氢原子质量为m,里德伯常数为RH,普朗克常数
为h)()
A.红外线:mhRH43
B.紫外线:mhRH1615C.红外线:mhRH1615D.紫外线:mhRH43
二、填空题
5、地球同步卫星的运动半径R=。若受太阳风影响,卫星周期改变了
1.0秒,那么地面控制站会对卫星轨道的高度进行调整,使它继续正常运转,则
R的改变量(已知g=9.8m/s2,地球半径Re)6、新温标t=273.15+273.15ln(0PP),单位为D,水的冰点温度定义为27315D.
P为理想气体在冰点时的压强,新温标下的1mol理想气体状态方程是
该温标t的范围是
7、如图三根导线构成棱长为a正四面体的底面三
角形框,A点为正四面体的顶点。在导线框内通以
所示方向电流I.则A点磁感应强度大小是方向为
8、一束平行光垂直于平面射入到半球形透镜上,光线会经过偏折后光轴l交会,
已知透镜球面半径R=5cm,折射率n=15,那么所有
折射光与光轴1的交会点中,距O的最大距离为
距O的最小距离为(O为球心)
三、计算题
9、如下图四个完全一样的球,质量均为m,用轻绳(无弹性)连接。④以初速度v