集合同步练习题

《集合》练习题班级姓名《集合》练习1：1、数0与空集φ的关系是（）（A）0φ∈（B）0φ=（C）{0}φ=（D）0φ∉2、下列集合不能用列举法表示的是（）（A）不等式| x | <1 的解集（B）{x| x< 10且x∈N }（C）{(x，y)|x+2y=10且x、y∈N } （D）大于-10小于2的整数集3、在下各式中：①1∈ {0,1,2} ②{1}∈{0,1,2} ③{0,1,2}⊆{0,1,2} ④φ{0,1,2}⑤{0,1,2}={2,1,0}，其中错误的个数是（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）44、下列集合，其中一个不同于其它三个的是（）（A）{1} （B）{x=1} （C）{x|(x-1)2=0} （D）{x| | x-1|=0}5、以下集合中，元素恰为2个的集合是（）（A）{x|x2-3x+2=0}（B）{ x2-3x+2=0}（C）{x2-3x+2} （D）{ x2-3x+2>0}6、设集合A={x|x>0}，B={x|x<10}，则下列结论正确的是（）（A ）{0}A B （B ）φA B （C ）A B （D ）B A =φ7、若非空集合A={x|2a+1≤x ≤3a -5}，B={x|3≤x ≤22}，则能使A ⊆B 成立的所有a 的集合是 （ ）(A){a|1≤a ≤9} (B){a|6≤a ≤9} (C){a|a ≤9} (D)∅8、若P={x|x ≤3}，a= ,下列关系正确的是 （ ）（A ）{a}P （B ）a ∉P （C ）{a}∈P （D ） a P9、若集合B A ax x B x x A ⊇====若},1|{},1|||{，则实数a 的值是 （ ）（A ）1 （B ）－1 （C ）1或－1 （D ）1或0或－110、M={1,2,3,4,5},P={x|x=ab ，a 、b M ∈且b a ≠},则P 的真子集的个数是 （ ）（A ）210 （B ）210-1 （C ）25-1 （D ）2511、设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，5}，则U A 的所有子集的个数是 （ ） （A ）3 （B ）6 （C ）7 （D ）812、设集合2{1,3,},{1,},,A x B x B A ==⊆若则实数x 允许取值个数有 （ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个13、已知A={x|-2<x<7},B={x|x<a},满足A ⊆B 的实数a 的取值范围是 。

14、已知2{|2530}M x x x =--=，{|1}N x mx ==，若N M ⊆，则适合条件的实数m组成的集合P 为 ；P 的非空真子集有 个．15、已知集合A 满足：{0，1}A ⊆{0，1，2，3，4}，则符合条件的A 共有 个。

16、已知集合A ＝{-1,3,2m -1}，集合B ＝{3,2m },若B ⊆A,则实数m ＝ 《集合》练习2：1、已知A={(x,y)| 4x+y=6}，B={(x,y)|3x+2y=7}求A ⋂B 。

2、已知全集U={x|x<2}，A={x| -1<x<1},求U A 。

3、已知全集U=R, {|02},{|11}A x x B x x =≤≤=-<<,求,AB A B ，U A U B ，()U A B ，()UA B4、设全集U={-2,-1,0,1,2,3,4 }，M={-2,0,2,4},P={0,1,4},U P U M = （ ）（A ）{-2,-1,1,2,3} （B ）{-2,0,1,2,4} （C ）{-1,3} （D ）{0,4}5、已知集合=⋂<--=<=N M x x x N x x M 则集合},032|{},4|{22 （ ）（A ）{2|-<x x } （B ）{3|>x x } （C ）{21|<<-x x } （D ）{32|<<x x }6．已知集合{}|31A x x =-≤≤，{}2B x =≤，则A B =确良 （ ） （Ａ）{}|21x x -≤≤ （Ｂ）{}|01x x ≤≤（Ｃ）{}|32x x -≤≤ （Ｄ）{}|12x x ≤≤7、设U 为全集，B A U ，则下列结论中不正确的是 （ ）（A ）U A U B （B ）B B A = （C ）U A B φ=（）（D ）U A B φ=（） 8、设M N ，则必为空集的是 （ ）（A ）)(N C M U （B ）()U C M N （C ）)()(N C M C U U （D ）N M9、设全集U={1,2,3,4,5}，A 、B 为U 的子集，若}2{=B A ，(A U )B={4}，(A U ) (B U )={1，5}，则下述结论正确的是 （ ）（A ）B A ∉∉3,3 （B ）B A ∈∉3,3 （C ）B A ∉∈3,3 （D ）B A ∈∈3,310、不等式组⎩⎨⎧>+>03,42a x x 的解集是{x |x ＞2}，则实数a 的取值范围是 （A ）a ≤-6 （B ）a ≥-6 （C ）a ≤6 （D ）a ≥611、设M={y|y=2x }，N={y|y=x 2},则 （ ）（A ）{(2,4)M N = （B ）M=N （C ）{(2,4),(4,16)}M N = （D ）M N12、全集I={2，3，a 2＋2a －3}，A ={|a +1|，2}，A ={5}，则a = （ ）（A ）2 （B ） –3或者1 （C ）－4 （D ）－4或者213、集合A ={x |x ≤1}，B ={x |x ＞a }，如果A ∩B =Φ，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a ＞1 （B ） a ≥1 （C ） a ＜1 （D ） a ≤114、集合A ={y |y =x 2+1}，B ={y |y =x +1}，则 A ∩B = （ ）（A ）{(1,2),(0,1)} （B ）{0,1} （C ）{1,2} （D ）),1[+∞15、设集合,},,1{},,2,1{2A B A a B a A === 若则实数a 允许取的值有 （ ）（A ）1个 （B ）3个 （C ）5个 （D ）无数个 16设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是（A ）1 （B ）3 （C ）4 （D ）817、设T ={(x ,y )|ax +y -3=0},S ={(x ,y )|x -y -b =0}.若S ∩T ={(2,1)},则a =_____,b =_____. 18、{}2|30A x x x a =-+=，{}|40B x x =-=，且A B φ≠，求a 的值19、已知集合A 2{|150}x x mx -+=，B=2{|0}x x nx t ++=，若A B={3}，{2,2,5}A B =，求m 、n 、t 的值《不等式》练习1：1、判断下列命题的真假，并说明理由：（1）如果a>b ，那么a-c>b-c. （2）如果a>b ，那么a c > b c 。

（3）如果ac<bc ，那么a<b （4）如果ac 2<bc 2，那么a<b（5）如果a>b,c>d ，那么ac>bd （6）如果a>b,n ∈N,N>1，那么a n >b n2、在实数范围内，回答下列问题：①若a>b 是否一定有ac 2>bc 2？ ②若ac>bc 是否一定有a>b ？③若22a b c c>是否一定有a>b ？ ④若a>b ，ab≠0是否一定有11a b >？ ⑤若a>b ，c>d 能否能判定a －c>b －d ？ ⑥若a>b,ab<0，是否有11?a b > ⑦若a<b<0是否有（a ）a 3<b 3；(b)a 2>b 2 ⑧若a>b ，是否有2x a>2x b3、x>2是21x<的 （ ） （A ）充要条件 （B ）充分条件 （C ）必要条件 （D ）既非充分又非必要条件4、下列命题正确的是（）（A）如果a>b,则有11a b<（B）如果a2>b2，则有a>b（C）如果a>b，c>d,则a>b+d-c （D）如果c-a>c-b，则a>b5、已知0<x<π，则下列关系正确的是（）（A）xcosπ<πcosπ（B）xcosx>πcosx （C）xsinx>πsinx （D）xsinx<πsinx6、当a>b>c时，下列不等式恒成立的是（）（A）ab>ac （B）(a-b)∣c-b∣>0 （C）a∣c∣>b∣c∣（D）∣ab∣>∣bc|7、当x取什么值的时候，3x－15的值（l）等于0；（2）大于0；（3）小于08、已知关于x的不等式（1-a）x>1的解为x<11a-，试求a的取值范围。

《不等式》练习2：1、求下列不等式的解：（1）x2+3x -10 < 0（2）- x2-4 x+5 ≥0（3）2x2+4x+5<0 （4）(x-2)(x+2)>1（5）x2＋x -６< 0（6）２x2＋x -１≥0（7）２x2-9 x+7 ≥0 （8）２x2－x ＋３< 0 （9）x2＋4x ＋4 ≥0 （10）4x2+4 x+1 > 0（11）x2+2x+2<0 （12）－６x2≤5x+22、求不等式0 <x2-x -2 < 4的解集：3、已知关于x的不等式x2-ax-b<0的解集为{x|2<x<3}，求a,b的值4、2(2)2(2)40a x a x -+--<对一切x R ∈成立，求a 的取值范围．《不等式》练习31、求下列不等式的解：（1）|2x| < 7（2）3|x| ≥ 9 （3）|x+4| > 9（4）|3-x| ≥ 4（5）|7x+8|≥13 （6）2|x-1| - 2 > 0（7）3|2-x|-1>0（8）21<x （9）01311>--x（10）⎩⎨⎧>+>-011|35|x x（11）|23|310x x -≤⎧⎨->⎩ （12）(x －1)02≥+x2、不等式129->-x x 的解集为 ；《逻辑》练习1、分别用“p 或q ”“p 且q ”“非p ”填空（1）命题“15能被3和5整除”是________________形式；（2）命题“16的平方根是4或－4”是____________形式；（3）命题“李强是高一学生，也是共青团员”是__________形式2．下列语句中的简单命题是 （ ）（A ） （B ）∆ABC 是等腰直角三角形（C ）20≥ （D ）负数的平方是正数3、已知命题p ：x+1≠0,q ：x-2=0,那么p ∨q 表示命题 （ ）（A ）x ≠-1或x ≠2（B ）x ≠-1且x ≠2（C ）x = -1或x ≠2（D ）x= -1或x=24、若命题P 、Q 中Q 为假，则下列命题为真的是 （ ）（A ）P （B ）Q P ∧ （C ）Q P ∨ （D ）Q P →5．如果命题“非P 为真”，命题“P 且q ”为假，那么则有 （ ）（A ）q 为真 （B ）q 为假 （C ）p ∨q 为真 （D ）p ∨q 不一定为真6．如果命题“p 或q ”和命题“非p ”都为真，那么则有 （ ）（A ）p 真q 假 （B ）p 假q 真 （C ）p 真q 真 （D ）p 假q 假7、“22x y =”是”x=y”的 （ ）（A ）充分条件 （B ）必要条件 （C ）充要条件 （D ）以上都不是8、命题p ：3>2；命题q ：3=2，则 （ ）（A ）p q ∧是真命题 （B ）p q ∨是真命题（C ）()p q ⌝∧是真命题 （D ）p q ⌝∧⌝是真命题9、如果命题p 、q 都是真命题,在下列命题中，真命题的个数是 ( ) ①p ∨q ②p ∧q ③q p ∨ ④q p ∧ ⑤q p ∨ ⑥q p ∧（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）610、已知p ：,0)3(:,1|32|<-<-x x q x 则p 是q 的 （ ）（A ）充分条件 （B ）必要条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件11、对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：①“b a =”是“bc ac =”充要条件；②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ④“a <5”是“a <3”的必要条件.其中真命题的个数是 （ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）412、由“p :8+7=16，q :π＞3”构成的复合命题，下列判断正确的是 （ ）（A ）p 或q 为真，p 且q 为假，非p 为真（B ）p 或q 为假，p 且q 为假，非p 为真（C ）p 或q 为真，p 且q 为假，非p 为假（D ）p 或q 为假，p 且q 为真，非p 为真13．一个整数的末位数字是2，是这个数能被2整除的 （ ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件14、“x>1”是“ x 2>1”的 （ ）（A ）充分条件 （B ）必要条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分又不必要条件15、命题甲为：50<<x ，命题乙为：32<-x ，则甲是乙的： （ ）（A ）充分条件 （B ）必要条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分又不必要条件16、"tan 1"α=是""4πα=的 （ ）（A ）充分条件（B ）必要条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件17、下列判断正确的是： （ ）（A ）若p 是真命题，则：“p 且q ”一定为真（B ）若“p 且q ”是假命题，则：p 一定为假（C ）若“p 且q ”是真命题，则：p 一定为真（D ）若p 是假命题，则：“p 且q ”不一定为假18、如果命题“p 且q ”与命题“p 或q ”都是假命题，那么（A ）命题“非p ”与命题“非q ”的真值不同（B ）命题“非p ”与命题“非q ”中至少有一个是假命题（C ）命题q 与命题“非p ”的真值相同（D ）命题“非p 且非q ”是真命题19．“A ∩B=A ”是“A=B ”的( )（A ）充要条件 （B ）充分条件 （C ）必要条件 （D ）既不充分又不必要条件20．指出下列各题中，甲是乙的什么条件？(充分、必要、充要、非充分非必要)（1）甲: a=0, 乙:a+bi (a,b R)是纯虚数 ;（2）甲:a≠π/4, 乙: tg a≠1;（3）A、B是ΔABC的内角，甲：sinA=sinB, 乙：A=B ; （4）数列{a n}为等差数列,甲：m+n=p+q, 乙：a m+a n=a p+a q; （5）“22bxax<”是“ba<”的条件。