旋转变换域勾股定理优质课教学设计一等奖及点评
初中八年级数学教案-《勾股定理》-国赛一等奖
八年级数学下册《勾股定理》教学设计与教学反思应用创新点：本课时运用鸿合交互式电子白板教学，同时用Powerpoint课件穿插Flash进行课堂互动，软件功能强大，使用方便简洁，无论是新知的呈现，还是练习的设计，都体现出较强的动态性和交互性，有力地促进了师生的互动操作，提高了学生的注意力与理解力，激发了学习兴趣，活跃了课堂氛围。
在教学中，情景化的flash课件把抽象的数学知识具体、生动地呈现在孩子面前，在教师的支持和引导下，学生可以主动建构自己的经验和知识，形成自己的认知结构和思维系统，使课堂教学得以优化，学生学习的自主性更加突出，重难点内容得到了较好的突破和解决，在“教”与“学”两个方面发挥了良好作用。
教材分析：本节课是人教版义务教育教科书八年级下册第十七章第一节内容。
勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。
教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。
学情分析：八年级学生在数学的学习过程中已经开始由形象思维向抽象思维过渡，喜欢动手实践，具有了一定的自主探究能力。
在本节课以前，学生已经学习了有关直角三角形的一些知识及利用割补法求面积的数学思维，但对利用图形面积来探求数式运算规律的方法还不太熟悉。
教学目标：知识与技能：1探索直角三角形三边关系，学习数学定理的论证过程。
2运用勾股定理解决简单的问题。
过程与方法：让学生经历观察、猜想、推理、论证等过程，探索勾股定理，体会数形结合的思想。
体验从特殊到一般的逻辑推理过程。
情感、态度与价值观：1通过了解勾股定理的历史，激发学生学习数学的兴趣。
2培养学生严谨的数学学习态度，体验数学的探索性和创造性，感受数学之美，探究之趣。
(最新)数学八年级下册第十七章《勾股定理 》省优质课一等奖教案
17.1.1勾股定理教学设计教学目标：1、经历勾股定理的探索过程，归纳出勾股定理的内容2、会用勾股定理解决简单的问题3、通过我国古代在勾股定理研究方面所取得成就的介绍，培养民族自豪感，通过勾股定理的探索，培养数学学习的自信心。
教学重点：勾股定理的探索教学难点：勾股定理的证明教具准备：四个全等的直角三角形教学过程：一、揭题示标1.导入新课古希腊数学家毕达哥拉斯曾说，在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
也就是我们中国所认为的知其然知其所以然。
科学家无时无刻不在思考，有次他去老朋友家做客，发现老朋友家的地砖面积A,B,C之间有一定的数量关系，今天我们来学习新课：勾股定理2.板书课题3.出示学习目标（1）、经历勾股定理的探索过程，归纳出勾股定理的内容（2）、会用勾股定理解决简单的问题二、学习指导请大家在学习指导的帮助下进行自学学习指导认真阅读课本22~24页内容，注意：1.22页思考中等腰直角三角形的性质2.23页探究中正方形C的面积求法，可参考提示3.24页的图形演示4.准确记忆勾股定理的内容先自主学习6分钟，然后对子交流自学中的问题，对子解决不了的，由小组讨论解决。
3分钟后汇报展示，比一比看哪个小组展示的最精彩。
三、自研共探1、自主学习2、合作交流3、汇报成果四、学情展示过渡语：8分钟的时间在同学们热烈的讨论中很快过去了，同学们有没有真正解决上述这些问题呢？让我们穿越回毕达哥拉斯的老朋友家，看看课本22页老朋友家的地砖问题一：到底面积ABC之间有怎样的数量关系呢？问题二：我们把A，B，C部分抽象出来，得到中间等腰直角三角形三边有什么样的数量关系呢？问题三：是不是普通的直角三角形也具有这样的性质呢？你能不能从23页上图求出A,B,C的面积，从数量上找到答案？（提示：需要把C分割成四个直角三角形和中间一个小正方形）展示一：利用课前准备的四个全等直角三角形，看谁能最快拼出23页右下角的图形？展示二：哪位同学有其他的拼法？展示三：用两个直角三角形能证明出勾股定理吗？展示四：勾股定理的内容展示五：公式的相关变形展示六：一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？展示七：1.在△ABC中,∠C=90°,如果c=10, a=6，那么△ABC的面积为 ____.2.直角三角形两边长3和4，求第三边。
1.1勾股定理 一等奖创新教学设计
1.1勾股定理一等奖创新教学设计《17.1 勾股定理》第一课时教学设计教学内容：人教版八年级数学下册《17.1 勾股定理》第1课时.教材分析：勾股定理是学生在掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，在学习中起到承上启下的作用。
勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一。
勾股定理的探索和证明蕴含着丰富的数学思想和科学方法，是培养学生良好思想品质的载体，它在数学的发展过程中起着重要的作用，勾股定理是数与形结合的优美典范。
学情分析：从学生的身心发展特点以及认知水平来看，八年级的学生逻辑思维还是比较薄弱的，但是他们已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力。
因此本节课需要通过形象直观的图形去感受发现新知识。
在小学，他们已经学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补法解决问题的意识和能力还远远不够，因此我采用直观教具、学具，多媒体演示等手段，让学生动手、动口、动脑，化难为易，深入浅出，让学生感受学习知识的乐趣。
教学目标分析：初中数学课程标准中对勾股定理部分提出如下要求：在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
依据对课标、教材及学生的认知特点，确定本节课的教学目标如下：知识与技能目标：了解勾股定理的文化背景，经历探索发现并验证勾股定理的过程。
过程与方法目标：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数学思维的严谨性数形结合的数学思想，发展形象思维。
同时，在探究活动中感受解决问题方法的多样性。
情感态度与价值观目标：通过对勾股定理发展历史的了解，尤其是对中国古代数学家对勾股定理的研究，使学生感受数学文化的魅力，激发学生的民族自豪感和学习热情。
勾股定理的应用示范课市公开课一等奖省优质课获奖课件
D
C
B
A
第8页
解:设,则水池深度为X米, 芦苇高为 (X+1)米. 依据题意得: AB2=BC2+AC2 (X+1)2=52+X2
X2+2X+1=25+X2 X=12 X+1 =12+1 =13(米)
答:水池深度为12米,芦苇高为13米.
第9页
y=0
例２、如图:是一个长方形零件图,依据所给
尺寸,求两孔中心A、B之间距离
D
B
A
C
E
第14页
３、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与 顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3, 试求以折痕EF为边长正方形面积。
H
E
D
C
A
GF
B
第15页
第2页
勾股定理能处理直角三角形许 多问题，所以在我们现实生活 中有着广泛应用．如：这些漂 亮图案
第3页
1 如图，边长为1正方体中，一只蚂蚁从
顶点A出发沿着正方体外表面爬到顶点B
最短距离是（ ）.B
（A）3 （B )√ 5 （C）2 （D）1
B
C
2
B
1
A
A
分析： 因为蚂蚁是沿正方体外表面爬行， 故需把正方体得: X= √ 42+32
= √16+9
=5(米) 5+4=9 (米)
3米
答:设断裂处距顶部9米.
第7页
试一试：
在我国古代数学著作《九章算术》 中记载了一道有趣问题，这个问 题意思是：有一个水池，水面是一 个边长为10尺正方形，在水池 中央有一根新生芦苇，它高出水 面1尺，假如把这根芦苇拉向岸边， 它顶端恰好抵达岸边水面，问 这个水池深度和这根芦苇长度 各是多少？
(最新)数学八年级下册第十七章《勾股定理 》省优质课一等奖教案
《勾股定理》教学设计【课时安排】4课时【第一课时】【教学目标】1．知识与技能：（1）了解勾股定理的发现过程。
（2）掌握勾股定理的内容。
（3）会用面积法证明勾股定理。
（4）会应用勾股定理进行简单的计算。
2．过程与方法：（1）经历利用等腰直角三角形探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
（2）探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。
3．情感、态度与价值观：（1）介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。
（2）培养在实际生活中发现问题、总结规律的意识和能力。
【教学重点】勾股定理的内容及证明。
【教学难点】勾股定理的证明。
【教学过程】一、引入新课。
教师活动：目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。
我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。
这个事实可以说明勾股定理的重大意义。
尤其是在两千年前，更是非常了不起的成就。
二、进行新课。
1．勾股定理的内容及其证明。
教师活动：引导学生阅读课本相关的内容。
相传2500年前，毕达哥拉斯又一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。
我们也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？思考：你能发现下面图中的直角三角形有什么性质吗？可以发现，以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。
即我们惊奇的发现，等腰三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和。
探究：等腰直角三角形有上述性质，其他的直角三角形也有这个性质吗？上图中，每个小方格的面积均为1，请分别算出图中正方形A，B，C，'A，'B，'C的面积，看看能得出什么结论。
3勾股定理的应用 一等奖创新教学设计
3勾股定理的应用一等奖创新教学设计1.3勾股定理的应用教学设计课题 1.3勾股定理的应用单元1 学科数学年级八教材分析本节是《勾股定理》第3节。
具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。
当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；一些探究活动具有一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力。
核心素养分析本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动。
通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念，在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。
在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性。
学习目标1.通过动手操作交流，会运用勾股定理求立体图形中两点之间的最短距离. 2.能够运用方程思想，利用勾股定理解决简单实际的问题，建立模型思想.重点利用建模思想构建直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题.难点能够运用勾股定理解决实际生活中的问题，建立模型思想.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、勾股定理的内容是什么？2、勾股定理逆定理的内容是什么？教师提问勾股定理与勾股定理逆定理知识点，由学生回答。
唤起学生的知识记忆，以便进入新的学习。
讲授新课如图所示，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm.在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（1）自己做一个圆柱，尝试从点A到点B沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（2）如图所示，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从点A到点B的最短路线是什么？你画对了吗？总结:两点之间，线段最短。
蚂蚁从点A出发，想吃到点B处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？知识总结将圆柱侧面展开（2）找到起点和终点（3）连接两点所成线段，为最短路径（4）利用勾股定理求出长度李叔叔想要检测雕塑底座正面的边AD和边BC是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺. （1）你能替他想办法完成任务吗？量得AD 长是30 cm，AB长是40 cm，BD长是50 cm.边AD垂直于边AB 吗？（3）若随身只有一个长度为20 cm的刻度尺，能有办法检验边AD是否垂直于边AB吗？例题讲解例：如图，是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m, CD=1m,试求滑道AC的长. 教师向学生展示问题，并读出题目。
说课稿《勾股定理》精品一等奖
《勾股定理》说课稿（市优质说课一等奖韩信春）一、教材分析（一）教材的地位与作用“勾股定理”是新课标八年级第十八章第一节内容。
“勾股定理”是安排在学生学习了有关三角形的性质和定理之后，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形紧密的联系起来，成为解决有关“线段长度问题”的强有力工具。
同时，勾股定理在实际生产生活中也有着广泛的用途。
它不但是今后学习四边形、解直角三角形的基础，也为我们将来学习立体几何、研究数论作好了准备。
（二）教学目标：综上分析并结合教学大纲，制定目标如下：知识目标：1、了解勾股定理的由来。
2、通过动手拼图，理解勾股定理的证明过程。
3、能利用勾股定理进行简单的计算。
能力目标在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，体会数形结合、特殊到一般的思想方法，培养学生的动手观察能力、抽象概括能力、创造思维能力和研究问题的一般方法。
情感目标：1.通过作图拼图，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，敢于尝试的科学精神。
2、通过介绍对勾股定理的研究，激发学生的爱国热情。
（三）教学重、难点因为本节课是“勾股定理的探究和简单运用”，而且新课标要求“注重培养学生的分析问题和解决问题的能力”，所以，我把本节课中对勾股定理的“探究、证明”及“简单应用”作为重点。
由于八年级学生的构造能力相对较弱以及对面积证法的不熟悉，因此，勾股定理的证明就成为本节课的难点。
二、教法与学法分析：1、教学方法与手段：本节课采用了传统教学与多媒体相结合的教学手段，充分利用了多媒体图文并茂及图形动态演示的优点，使学生获得更为直观的印象，有效地降低难度，增进学生的理解，激发学生学习兴趣。
针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探究，合作交流。
2、学法分析：在教师的组织引导下，采用学生动手画图，动手拼图，自主探究、合作交流方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，培养学生的动手能力，使学生真正成为学习的主人。
勾股定理教学设计一等奖
数学八年级上册苏科版教学设计3.1.1勾股定理备课人：一、教材分析勾股定理是苏科版八年级上册第三章第一节所要探究的课题。
也是三角形三边关系的第一课时的内容。
它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它是解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。
教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析、画图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。
由直观到抽象，提高学生的逻辑思维能力。
二、学情分析学生在已经学会了完全平方公式，具备一定的独立计算能力，为本节课的学习做好了铺垫。
八年级学生的思维较为活跃，求知欲望强烈，具有浓郁的好奇心，同时具有较强的推理能力，能够通过测量和猜想提出假设，对于勾股定理探究有一定的助力作用。
因此在教学素材的选取和呈现方式以及学习活动的安排上要设计学生可以动手操作并且具有一定挑战性的内容，才能帮助学生更好的掌握所学知识。
三、教学目标（一）核心素养目标1.主要核心素养（1）掌握并熟练运用勾股定理，求解具体直角三角形中发展运算能力；（2）在具体实际生活问题中，利用观察和归纳总结抽取出数量和图形之间的关系，发展数学抽象能力；2.次要核心素养（1）学生动手实践操作中发现和验证勾股定理的过程中，培养学生良好的数学思维习惯，发展逻辑推理能力；（2）利用教材和实际生活中的案例进行自主探究过程中，发展应用意识；（二）四基目标1.知识与技能目标（1）了解关于勾股定理的相关文化历史背景，经历勾股定理的探究过程，会用面积法来证明勾股定理；（2）了解利用画图来验证勾股定理的方法，理解勾股定理，会用勾股定理进行简单计算；2.数学思想目标（1）在具体动手操作中，体验勾股定理的发现和证明过程，将抽象的数学语言和直观图形结合，在“以形助数”中感受数形结合的思想；（2）在实际生活中应用勾股定理，通过从中抽取勾股定理，将未知转化为已知，体会化繁为简的数学转化思想；（3）在求解问题过程中，感受将问题中的条件转化为数学模型方程，体会数学方程思想；3.基本活动经验目标在合作探究中积累勾股定理计算的经验（三）四能目标1.发现和提出问题的目标能用数学的眼光发现和提出现实生活中与勾股定理有关的实际应用案例。
(最新)数学八年级下册第十七章《勾股定理 》省优质课一等奖教案
13授课时间第周月日内容教学目标知识与技能：能利用勾股定理在数轴上找无理数；过程与方法：通过大量的练习熟悉勾股定理在找无理数时的应用；情感态度与价值观：通过探究总结活动，让学生获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心；教学准备一、复习引入复习勾股定理及数轴上的点和有理数的对应关系，引入本节课的课题——如何在数轴上找出无理数二、新授探究1:你能在数轴上画出表示的点吗？步骤：1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。
13∴点C即为表示的点13思考：你还会在数轴上表示哪些无理数？说出你的方法。
数学海螺图：在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案的线段吗？练习探究3执竿进屋笨人持竿要进屋，无奈门框栏住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。
有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨人依言试一试，不多不少刚抵足，借问竿长多少数，谁人算出我佩服当堂达标1．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为．2 ．长为的线段是直角边长为正整数，的直角三角形的斜边. [由此可知,利用勾股定理,可以作出长为2,3,5,,n3 ．如图所示，在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数为( )A.0B.1C.2D.35.已知如图所示，等边三角形ABC的边长为6：（1）求高AD的长（2）求这个三角形的面积（答案可保留根号）三、学习体会1.本节课你又那些收获？2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？。
(最新)数学八年级下册第十七章《勾股定理 》省优质课一等奖教案
例2（教材P26.....27页探究）
3、交流展示：
例3（补充）1．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD= ，求线段AB的长
分析：本题是“双垂图”的计算题，“双垂图”是中考重要的考点，所以要求学生对图形及性质掌握非常熟练，能够灵活应用。目前“双垂图”需要掌握的知识点有：3个直角三角形，三个勾股定理及推导式BC2-BD2=AC2-AD2，两对相等锐角，四对互余角，及30°或45°特殊角的特殊性质等。
2、发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.树立数形 结合的思想、分类讨论思想
情感态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。
教学重点
勾股定理的简单计算。
教学难点
1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米。
2．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4 米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是米。
2题3题4题
3．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。
二、选做题：
五、当堂训练：
一、必作题：
1．填空题
⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c=。
⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c=。
⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=，b=。
⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为。
⑸已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为。
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《旋转变换与勾股定理——以等腰直角三角形为例的探究活动》
的教学设计
一、内容和内容解析
1、内容
通过旋转变换将分散的条件集中在一个直角三角形中，证明线段间满足的勾股定理。
2、内容解析
旋转是是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。
勾股定理指出了直角三角形三边之间的数量关系，这就搭建起了几何图形和数量关系之间的一座桥梁，从而发挥了重要的作用。
本节课，让学生作出已知线段AB=a的2a的线段,学生自然想到构造等腰直角三角形，这一环节为后续的学习做了铺垫，紧接着取斜边BC的中点E、点E是线段BC上任意一点、点E在直线BC上时、结论对于结论BE2+CE2=2AE2成立吗？利用旋转构造以2AE、BE、CE为边的直角三角形，解决问题。
教师继续提出问题，点E在等腰直角三角形ABC内部时，结论还成立吗？此时引起学生的认知冲突，激起学生挑战的欲望，学生自己作图、证明、发现结论不成立，必须添加新的条件，此开放性的设计问题，成功拓展学生的思维，锻炼学生自主探究的能力。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：通过旋转变换将分散的条件集中在一个直角三角形中，证明线段间满足的勾股定理；难点：如何旋转，能将分散的条件集中在一个直角三角形中。
二、目标和目标解析
1、目标
①能够熟练的通过旋转将分散的线段集中在一个三角形中，找到图形在旋转过程中不变的线段长和角度，并运用旋转的性质在图形中用勾股定理进行计算和证明。
②经历独立思考、小组交流、学生汇报、教师引导、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。
2、目标解析
①利用已知线段AB=a，作2a的线段，学生自然想到构造等腰直角三角形，这一环节为后续的学习做了铺垫。
以问题的形式引导学生观察、议论、分析、归纳来完成问题的解决。
激发学生学习的热情；
②在独立思考、交流讨论、学生汇报的基础上引导学生探究旋转构造直角三角形，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。
让学生体会学习的乐趣和感受成功的喜悦；
③在整个学习过程中，在问题的引导下，让学生保持强烈的好奇心和求知欲，通过观察、分析、归纳来获取知识和技能，有意识地创造学生感兴趣的氛围，使学生全身心地投入到学习中去，成为学习的主人。
三、学生学情分析
初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，有一定的变换思想，也积累了一
定的探究图形运动的方法。
但是有时候在探究过程中学生的思维、目标比较的分散，探究方向不明确，思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。
在如何旋转能将分散的条件集中在一个三角形这个难点上，教师应该给予恰当的引导，最后开放性的问题，拓展学生的思维，锻炼学生自主探究的能力。
四、教学策略分析
新课程背景下，对初三的推理格式要求是：可简化一些推理步骤。
合情推理，并不是不要逻辑推理，在教学中不要要求太高，教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上，体现学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。
教师在了解学生已掌握的知识基础上，让他们自己总结、交流他们对探究过程中的感受，培养学生的合情与演绎推理能力，要关注学生的差异性，循序渐进。
五、教学过程设计。