会计中的求实际利率插值法

会计中的求实际利率插值法

插值法的意思是求近似值。

在一条曲线上描出两个点，连接这两个点的是一条曲线。

这时，假设这条曲线是一条线段。

比如地球是圆的，则地面肯定是有弧度的，但量取10米时，你可以假定两点间是近似是一条线段。

拿平面解析几何来讲，一条曲线上取两点。

A的坐标为（

0.1,

0.5），B为（

0.2，

0.8），问C的纵坐标为

0.7时，C的横坐标为多少？假设C的横坐标为X。

则近似有(

0.7-

0.5)/(x-

0.1)=(

0.8-

0.5)/(

0.2-

0.1)财务上的插值法，可以这样理解：

拿年金现值系数表来讲；也知道现值，也知道年数，但不知道准确的折现率是多少。

为求出近似的折现率，可以在系数表中，查找同一年数的两个近似现值，两个现值对应两个近似的利率。

然后假定三个点在一条直线上，利用平面解析几何，即可求出结果（近似值）。

实这个问题很好解决，把他们作为直角坐标系中的一条直线上的3个坐标，以斜率相等为切入点，就很好理解了2000年1月1日，ABC公司支付价款1200元（含交易费用），从活跃市场上购入某公司5年期债券，面值1800

元，票面利率5%，按年支付利息（即每年9000元），本金最后一次支付。

合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前赎回支付额外款项。

XYZ公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。

ABC公司将购入的该公司债券划分为持有至到期投资，且不考虑所得税、减值损失等因素。

为此，XYZ公司在初始确认时先计算确定该债券的实际利率：

设该债券的实际利率为r，则可列出如下等式：

9000×（1+r）-1+9000×（1+r）-2+9000×（1+r）-3+9000×（1+r）-4+

（9000+1800）×（1+r）-5=1200元采用插值法，可以计算得出r=

14.93%。

由此可编制表年份期初摊余成本(a)实际利率（r）r=

14.93%现金流入（c）期末摊余成本d=a+r-c2000 1200 17916 9000 01 128916 19247 9000 02 139163 20777 9000 03 150940 22535 9000 04 164475

24525(倒挤) 189000 0但是如果计算利率r先假设两个实际利率a和

b，那么这两个利率的对应值为A和B，实际利率是直线a、b上的一个点，这个点的对应值是1200，则有方程：

(a-r)/(A-1200)=(b-r)/(B-1200),假设实际利率13%则有=9000×

3.5172+1800×

0.5428=

31654.8+97704=

129358.8假设实际利率15%则有=9000×

3.3522+1800×

0.4972=

30169.8+89496=

119665.8(

0.13-r)/

9358.8=(

0.15-r)/（-

334.2）解得：

r=

14.93%“插值法”计算实际利率。

在08年考题中涉及到了实际利率的计算，其原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据，例如：

假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，即下对应关系：

A1B1A(?)BA2B2则可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值，其中A

1、A

2、B

1、B

2、B都是已知数据。

根本不必记忆教材中的公式，也没有任何规定必须B1＞B2验证如下：

根据：

（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知：

（A1-A)＝(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）A＝A1－(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）＝A1＋(B1-B)/(B1-B2)×（A2-A1）考生需理解和掌握相应的计算。

例如：

某人向银行存入5000元，在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元？5000/750=

6.667或750*m=5000查年金现值表，期数为10，利率i=8%时，系数为

6.710；i=9%，系数为

6.4

18。

说明利率在8-9%之间，设为x%8%

6.710x%

6.6679%

6.418（x%-8%）/（9%-8%）=（

6.667-

6.71）/（

6.418-

6.71）计算得出x= 8.1

47。