插值法计算实际利率
会计干货之川哥详解实际利率插值法和单变量求解10秒解决方法
【tips】本文由梁志飞老师精心编辑整理，学知识，要抓紧！会计实务-川哥详解实际利率插值法和单变量求解10
秒解决方法
学过会计的人都知道，在会计、财务管理等诸多地方都会计算到实际利率，从而需要使用到插值法，插值法的原理是这样的。
出题：1100=50*（P/A，i，3）+1000*（P/F，i，3）
求：i 是多少？
插值法第一步：首先找出找出接近目标值的两个不同的利率
经过测算，在不同的利率下，得到的值会变化，请看下图可知1%250%的利率水平下，得到的值，经过观察发现：
50*（P/A，1%，3）+1000*（P/F，1%，3）=1117.64>1100 50*（P/A，2%，3）+1000*（P/F，2%，3）=1086.52<1100
以此类推
即是说，利率为1%和2%时得出的答案分别为1117.64、1086.52，刚好处于1100的左右两边且离得很近，也就是说要想使得值为1100，那么利率一定处于1%和2%之间，根据上图可知，虽然整体是一条曲线且弯曲幅度明显，但是1%、i、2%这三个却相隔很近，可以近似的认为是一条直线，既然是在一条直线上，那么三个点中任意两个点算出来的斜率应该是相等的。
插值法第二步：列式计算
（1117.64-1086.52）/（1%-2%）=（1117.64-1100）/（1%-i）解一元一次方程得到：i=1.5668%。
求实际利率是要用内插法
求实际利率是要用内插法（又叫插值法）计算的。
“内插法”的原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据。
例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值，会计考试时如用到年金现值系数及其他系数时，会给出相关的系数表，再直接用内插法求出实际利率。
建议你学习一下财务成本管理的相关内容。
以教材35页的例题2-5为例：
59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）这个计算式可以转变为59×（P/A,r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000
当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1 000元当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元因此，
现值利率
1041.8673 9%
1000 r
921.9332 12%
（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）
解之得，r＝10％。
插值法是如何计算的插值法的计算原理【会计实务操作教程】
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对于已经舍弃的东西需要我们学习新的知识来替换它，这就是专业能力 的保持。因此，那些只把会计当门砖的人，到最后是很难在岗位上立足 的。话又说回来，会计实操经验也不是一天两天可以学到的，坚持一天 学一点，然后在学习的过程中找到自己的缺陷，你可以针对自己的习惯 来制定自己的学习方案，只有你自己才能知道自己的不足。最后希望同 学们都能够大量的储备还是投资者，无论你是
税务局还是银行，任何涉及到资金决策的部门都至少要懂得些会计知
识。而我们作为专业人员不仅仅是把会计当作“敲门砖”也就是说，不 仅仅是获得了资格或者能力就结束了，社会是不断向前进步的，具体到 我们的工作中也是会不断发展的，我们学到的东西不可能会一直有用，
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插值法是如何计算的插值法的计算原理【会计实务操作教程】 插值法是计算实际利率的一种方法.是使未来现金流量现值等于债券购入 价格的折现率.插值法(或称插插补法、内插法)是财务分析和决策中常用 的财务管理方法之一. 插值法的原理是根据比例关系建立一个方程,然后, 解方程计算得出所要求的数据. 假设与 A1对应的数据是 B1,与 A2对应的数据是 B2,现在已知与 A 对应 的数据是 B,A介于 A1和 A2之间,则可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1B)/(B1-B2)计算得出 A 的数值,其中 A1、A2、B1、B2、B 都是已知数据. 验证如下:根据:(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知:(A1-A)=(B1B)/(B1-B2)×(A1-A2) A=A1-(B1-B)/(B1-B2)×(A1-A2)=A1+(B1-B)/(B1B2)×(A2-A1) 例如某人向银行存入 5000元,在利率为多少时才能保证在未来 10年中 每年末收到 750元? 5000/750=6.667 或 750*m=5000 查年金现值表 i=8%,系数为 6.710 i=9%,系数为 6.418 说明利率在 8%-9%之间,设为 x% (x%-8%)/(9%8%)=(6.667-6.71)/(6.418-6.71) 计算得出 x=8.147.
债券实际利率插值法的计算过程
债券实际利率插值法的计算过程第一步：收集市场数据首先，我们需要收集到期时间相似的债券的市场利率。
这些债券通常被称为基准债券或参考债券。
我们需要至少收集两个基准债券的市场利率，但最好收集三个或更多的债券，以确保计算结果的准确性。
第二步：计算每个基准债券的价格将每个基准债券的市场利率和到期时间带入债券定价模型，计算出每个基准债券的价格。
债券定价模型的具体选择可以根据实际情况而定，通常使用的模型包括贴现现金流模型和折现债券模型。
第三步：确定待估计债券价格计算待估计债券的市场利率对应的价格。
同样，我们可以使用债券定价模型来计算待估计债券的价格。
第四步：建立价格与利率之间的关系以基准债券的收益率为横坐标，基准债券的价格为纵坐标，建立一个价格与利率之间的关系图表。
可以绘制一条或多条拟合曲线，以观察价格与利率之间的趋势关系。
第五步：插值计算实际利率在建立的价格与利率关系的图表中，根据待估计债券的价格，找到对应的点。
然后，根据该点在图表中所处的位置，使用插值方法计算出待估计债券的实际利率。
常用的插值方法包括线性插值和二次插值。
线性插值将待估计点与其前后两个已知点之间进行直线插值。
二次插值则会根据待估计点附近的三个已知点计算出二次曲线，再根据二次曲线插值计算待估计点的实际利率。
第六步：检验计算结果计算得出待估计债券的实际利率后，可以将其代入债券定价模型中，计算出该利率对应的债券价格。
与实际市场价格进行对比，检验计算结果的准确性。
注意事项：1.在选择基准债券时，应选择到期时间与待估计债券相似的债券，以确保插值结果的准确性。
2.绘制价格与利率之间的关系时，应将基准债券的到期时间作为横坐标，以保持一致。
3.在进行插值计算时，要注意选择适当的插值方法以及控制误差范围，以确保计算结果的可靠性。
债券实际利率插值法是一种常用的债券定价方法，可以帮助投资者评估债券的实际收益率。
通过收集市场数据、建立价格与利率之间的关系，以及进行插值计算，投资者可以更准确地了解债券的收益情况，并做出相应的投资决策。
插值法计算实际利率
插值法计算实际利率“插值法”计算实际利率。
在08年考题中涉及到了实际利率的计算，其原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据。
例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，即下对应关系：A1 B1A(?) BA2 B2则可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。
根本不必记忆教材中的公式，也没有任何规定必须B1＞B2验证如下：根据：（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知：（A1-A)＝(B1-B)/(B1-B2)×（A1- A2）A＝A1－(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）＝A1＋(B1-B)/(B1- B2)×（A2-A1）考生需理解和掌握相应的计算。
例如：某人向银行存入5000元，在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元？5000/750=6.667 或 750*m=5000查年金现值表，期数为10，利率i=8%时，系数为6.710；利率i=9%，系数为6.418。
说明利率在8-9%之间，设为x%8% 6.710x% 6.6679% 6.418（x%-8%）/（9%-8%）= （6.667-6.71）/（6.418-6.71）计算得出 x=8.147。
二、经典例题2000年1月1日，ABC公司支付价款120000元（含交易费用），从活跃市场上购入某公司5年期债券，面值180000元，票面利率5%，按年支付利息（即每年9000元），本金最后一次支付。
合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前赎回支付额外款项。
XYZ公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。
ABC公司将购入的该公司债券划分为持有至到期投资，且不考虑所得税、减值损失等因素。
什么叫插值法通俗易懂
什么叫插值法通俗易懂
什么叫插值法通俗易懂：计算实际利率的一种方法
又称插值法。
根据未知函数f(x)在某区间内若干点的函数值，作出在该若干点的函数值与f(x)值相等的特定函数来近似原函数f(x)，进而可用此特定函数算出该区间内其他各点的原函数f(x)的近似值，这种方法，称为内插法。
按特定函数的性质分，有线性内插、非线性内插等；按引数(自变量)个数分，有单内插、双内插和三内插等。
我国古代早就发明了内插法，当时称为招差术，如公元前1世纪左右的《九章算术》中的“盈不足术”即相当于一次差内插(线性内插)；隋朝作《皇极历》的刘焯发明了二次差内插(抛物线内插)；唐朝作《太衍历》的僧一行又发明了不等间距的二次差内插法；元朝作《授时历》的郭守敬进一步发明了三次差内插法。
在刘焯1000年后，郭守敬400年后，英国牛顿才提出内插法的一般公式。
内插法，一般是指数学上的直线内插，利用等比关系，是用一组已知的未知函数的自变量的值和与它对应的函数值来求一种未知函
数其它值的近似计算方法，是一种求未知函数，数值逼近求法，天文学上和农历计算中经常用的是白塞尔内插法，可参考《中国天文年历》的附录。
另外还有其他非线性内插法：如二次抛物线法和三次抛物线法。
因为是用别的线代替原线，所以存在误差。
可以根据计算结果比较误差值，如果误差在可以接受的范围内，才可以用相应的曲线代替。
一般查表法用直线内插法计算。
用插值法计算实际利率的excel模拟,CPA持有至到期投资例题2-5
0.5674 0.6499
对应利率 921.97 1000 1,041.90 -78.03 -119.94 12.0% 10.0% 差值结果=C20-C24 9.0% 1.95% 3.0% 投资收益 100 104 109 114 119 545 2000-12-31 59 -100 2001-12-31 59 -104 45 0 现金流入(利息收入) 59 59 59 59 59 295 折价摊销 41 45 50 55 60 250 2002-12-31 59 -109 50 0 2003-12-31 59 -114 55 0 期末未摊销折价 期末摊余成本 1000 1041 1086 1136 1190 1250 10.048% 也可以实用IRR函数计算插值结果 10%
2000-1-1 1250 4.72% 59.00 1000 10.0% 5 12.0% 年金现值系数 9.0% 年金现值系数 左边等式 1000 1000 右边等式 921.9654 1041.9037
实际利率rate函数计算结果
10%
3.6048 复利现值系数 3.8897 复利现值系数 检查值 ok ok
运用插值法计算实际利率
运用插值法计算实际利率阎震学校：大连工业大学学院：机械工程与自动化学院专业：机械工程学号：1304100115摘要:在现实生活中需要解决实际利率的问题。
其中就运用到了插值法插值法计算实际利率，其原理是根据比例关系建立一个方程，然后解方程，计算得出所要求的数据。
插值法是函数逼近的一种重要方法，是数值计算的基本课题。
关键词: 计算实际利率计算方法插值法Using the interpolation method to calculate the real interest rateYan ZhenSchool: Dalian Polytechnic UniversityInstitute: School of mechanical engineeringMajor: mechanical engineering Student number: 1304100115 Abstract：In real life need to solve the problem of real interest rates. Which is applied to the interpolation method of interpolation method to calculate the real interest rate, its principle is to establish an equation, according to the proportion relationship equation, then calculates the required data. Interpolation is a kind of important method, the approximation of function is a basic subject of numerical calculation.Key word：To calculate the real interest rate Calculation method Interpolation method引言随着科技飞速的发展，人类遇到的问题越来越多，其中就包括了一些大公司都会遇到的问题就是实际利率的问题，而本文就是运用插值法来帮助我们解决实际中的利率问题，这样可以帮助该公司解决很大的问题，从而对该公司未来的发展都会有很大的好处。
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插值法计算实际利率
设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，与A对应的数据是B，A 介于A1和A2之间，
利率现值
A1 B1
A B
A2 B2
按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)，计算出A的数值。
用1000元的钱买了一个面值为1250元的债券，这个债券的年限是5年，票面的利润是4.72%，每年会在年末发一次的利息59元，求实际利率。
59×（1＋r）^(－1)＋59×（1＋r）^(－2)＋59×（1＋r）^(－3)＋59×（1＋r）^(－
4)＋（59＋1250）×（1＋r）^(－5)＝1000
当r＝9%时，
59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1000元
当r＝12%时，
59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元
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备注：
此处要用到两个表：《年金现值系数表》、《复利现值系数表》
题中的3.8897和3.6048是查《年金现值系数表》得来的，i=9%和12%，n=5；
0.6499和0.5674是查《复利现值系数表》得来的，i=9%和12%，n=5
假设两个实际利率的目的在于，确定现值1000在两个利率对应现值的范围内。
开始会疑惑如何确定这两个假设的利率，后来发现这是一个估值，在确定9%和12%之前可能会有很多次的预估。
另外，现值的范围越小，计算出来的实际利率
越精确。
对于这个值的预估，某网友给出这样的方法（还不是特别能理解那个原理，但是自己列了一个表，当然考试的时候是不可能这样列表的）：一般考试会给出你大致的范围，比如注会考试就不会让你去慢慢试！一般情况下运用大升小降的原理去应付它就行，就是代入的利率求出的值大于需计算的利率的值，比如带入9%计算大于给定值，你就升高利率，升高到带入能小于需计算的利率的值时就行。
比如带入11%小于给定值了，那么这个要求的利率就位于9%-11%之间。
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利率现值
9% 1041.8673
r 1000
12% 921.9332
（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）
r＝10％。