第十讲 模型试验
例 (1)首先列出弹性力学模型相关参数表达式：
f ( , , E, , x, x,l , ) 0
上式中参数总数p的值为8，基本量纲数目为r=2,(静力学问题，基本量 纲为L，M)，根据π定理，独立的π项有6个。 (2)选出体力X和长度l作为基本量群的物理量，它们的量纲是r:FL-3, l:L 满足相互独立，基本量纲至少出现一次的原则。
§6－3结构模型试验
一、原理 结构模型试验是采用与实体结构相同的材料制作的，几 何尺寸按一定比例缩小的结构模型进行的力学试验。 由于制作模型的材料与原型的材料相同，故有：
且不计体力，故不受Cσ=ClCx的约束，即Cl可任选， 但需CE=Cσ，则模型与原型的强度、弹性模量、泊松比、 粘结力、内摩擦角都相同。
要使此式成为无量纲参数，则必须 解得 故有：
同理可得：
根据两个力学现象相似则相似判据相等，有：
或：
上述结论与根据弹性力学基本方程导出的相似判据 是一致的。
三、单值条件 两个力学模型相似的必要和充分条件是： ★无量纲函数或相似判据不变; ★单值条件相似。 单值条件为： 1)原型和模型的几何条件相似； 2)在所研究的过程中具有显著意义的物理常数成比例； 3)两个系统的初始状态相似；（岩体结构） 4)在研究期间两个系统的边界条件相似。（平面应变问题） 定性模型的相似比一般取100～200，定量模型的相似比一般 取10～50。
【材料合适的配合比】 在混合材料中掺入少量添加剂可以改善相似材料的某些性质 ： 1) 加入硅藻土可改变相似材料的水膏比，使其软硬适中，便 于制作和测试； 2) 加入砂土可提高相似材料的强度和弹性模量； 3) 加入橡皮泥可以提高相似材料的变形性； 4) 加入钡粉可以增加相似材料的容重等。 选择时，参考已有的配方和经验是最为合算的。
加到3.5倍的设计荷载时，模型锚索的拉力为163.5kg，因 此，可设计用砝码加载系统。
(2)土层模拟 均匀分布：粉质红砂 锚碇结构所处地层为半无限体，土箱规格为2.6m×2.5m×1.5m， 锚碇模型外缘至土箱内侧之间的距离远大于模型半宽，锚碇前侧 土层宽度为模型半宽的3.5倍，土层模拟的范围为166m(前侧)， 94m(左右两侧)，20m(后侧)和89m(基底以下)。-83m以下的基 岩通过将材料锤击夯实进行模拟。
五、相似材料模型试验实例 六车道单跨悬索桥，跨中长度1385米，由主梁、缆索、塔 墩和锚碇四大部分结构组成。 北锚碇承受的主缆合力为640MN; 承受的主缆水平力为590MN。 最大水平位移必须小于10cm; 最大垂直沉降小于20cm。 1.地下连续墙方案采用78.5m×61.5m的矩形格构式现浇钢筋混凝 土框架结构，墙体长度40m，开挖深度21m，内衬按逆作法 施筑，基底以下和相邻土层进行压密注浆和旋喷桩加固。 2. 沉井方案为65.3m×59m的矩形结构，内分49个隔舱，下沉标 高为－55m，埋深58m，封底厚12m，按5m为接高段高度分 级下沉。
二、结构模型实验实例 广东虎门大桥东航道是主跨为888米的悬索桥，由主梁、缆索、 塔墩和锚碇四大部分结构组成。东航道锚碇设计方案之一是采用隧 道式锚碇(图6－3)，锚碇构筑在一山体内。工程岩体属IV类，当地 下水发育时为V类。设计主钢缆最大拉力为158MN。 目的： 1)获得锚碇结构在设计荷载作用下，山体的变形量值，研究山体变形的 力学机制及稳定状态，分析山体变形的敏感部位。 2)通过超载试验，获得锚碇的实际安全系数及可能的破坏模式。 研究结果既可与数值分析结果相互补充，互为印证，为锚碇方案的选 择和优化提供依据，也可为以后施工及运营过程中的长期监测方案 的设什提供依据。
1、试验目的和内容 目的： ★观测不同结构形式在不同荷载条件下的变位和转动； ★相邻土层的侧移和隆起； ★上层附加应力的分布； ★土层最终破坏和失稳状态等。
2、模型设计 (1)锚碇结构模拟 取几何相似系数Cl＝100。模型与实型对基底土层的应 力符合应力比 ，容重比符合 ，则由公式计算出荷载比：
3、试验成果 通过四种方案共21次试验，得到了如下试验成果： 1)不同锚拉力下锚碇结构与相邻土层的水平位移和垂直 沉降分布； 2)不同锚拉力下基底与土中附加应力分布； 3)锚碇结构失稳破坏的形式及安全系数。 据此认清了北锚碇结构的受力机理，提出了较合理 的锚碇方案的建议。同时获得了浅地下连续墙加固效 果，增大地墙埋置深度对减小水平侧移和垂直沉降， 以及降低土层附加应力定量关系。
(3)土层加固模拟 加固方法是在土层中浇筑Φ1800nun的低标号混凝土桩或旋喷桩， 加固深度至-59m。按所取定的相似关系，用直径为18mm、壁厚 2mm的PVC管，结构底面以下注浆区以C10混凝上模拟，内插 PVC管模拟加固桩，深度均达-59m标高。
(4)加载系统 钢丝绳相当于设置于大桥两侧的锚索，加载系统可 见图6一2。 (5)量测系统 水平位移和垂直沉降通过设置的百分表观测，土压 力通过在土层中埋设微型压力盒测定。
二、量纲分析法( 定律) 【动力学问题的基本量纲】长度L，质量M和时间T。 【静力学问题的基本量纲】长度L和质量M。
【量纲分析的用途】 1)检查所建立的方程是否正确； 2)变换单位； 3)确定正确表征物理现象的有关物理量的合理形式； 4)设计系统的实验，并分析实验结果。
若物理方程：
共含有p个物理量，其中r个是基本量，则这个物理方程可以简化为： 式中：π1，π2，π3，… ,πp-r是由方程中的物理量所构成的无量纲积， 即相似判据。 确定相似判据π的方法： 1.从方程所有的物理量x1,x2,x3,… ,xp中，按不同的量纲，选择r个。要求 所选出的r个物理量的量纲是独立的基本量纲或不能相互导出的量纲， 每个基本量纲在所选的r个物理量中，至少要出现一次。 2.将所选的r个物理量组成基本量群，将此基本量群的幂乘积作为分母， 未被入选基本量群的余下的每个物理量作为分子，逐个地分别与基本 量群的幂乘积构成分式，此分式之值以π表示。 3.设此分式的分子的量纲与分母的量纲相等，则π就是个无量纲参数， 即相似判据。
四、量测系统 量测的物理量：应变、位移和应力， 对试验过程中模型的变形和破坏的宏观现象进行观测、描述和 记录。
①表面应变:粘贴电阻应变片。 ②内部应变：应变砖。 ③位移：位移计；摄影测量。 ④应力： 弹性范围内：应变片和应变计测应变，用虎克定律求出应力。 超出弹性极限：应力计或小型压力传感器。 ⑥开挖阶段和或破坏情况。 素描； 照相。
§6－2 相似材料模型试验
一、相似材料
所选用的相似材料一般应符合下列基本要求： （1)主要力学性质与模拟的岩层或结构相似； （2)材料的力学性能稳定，受温度、湿度等外界条件的影响小； （3)改变材料配比，可调整材料的某些物理力学性质指标； （4)制作方便，成型容易，凝固时间短； （5)成本低，来源丰富。 混合材料：胶结物质的材料、骨架物质的惰性材料。 (1)骨料：砂、粘土、铁粉、铅丹、重晶石粉、铅粉、云母粉、 软木屑、硅藻土和聚苯乙烯颗粒等。 (2)胶结材料：石膏、水泥、石灰、水玻璃、碳酸钙、石蜡、树 脂等。
原型与模型中某些物理量之间的组合是相等的，并等于一 个定数π，在相似理论中称这种组合为相似判据。在相似系统中， 相似判据应该相等。
地下工程中通常体积力即为重力，故有： 若 ， 则 ，从而可得到如下相似关系：
此外，模型材料与原型材料强度包络线也必须相似，具体地就是要模 型材料的抗拉强度 、抗压强度 、抗剪强度 等等 都要与原型材料的对应参数相似：
2、弹性力学问题的相似条件
(1)平衡方程式：
(2)相容方程式：
(3)物理方程式：
(4)几何方程式：
(5)边界条件：
设各物理量之间的相似比定义为：
将模型的平衡方程可以变换为：
为了使模型的应力状态能反映原型的应力状态，必须：
同理，可得下列各种相似关系：
唯有 时，两个力学模型的基本方程才相同，理论中， 称这个约束各相似常数的指标为相似指标。另一方面，根据相 似指标，有：
若取几何相似比为Cl，则模型与原型各参数之间的关系为：
模型与原型物理量换算例。 这种试验可以在地下工程现场进行，从而可使模型与原 型的工程地质条件尽量一致，充分显示其优越性，也可以 把岩土介质对结构的作用简化为荷载，试验在实验室内进 行。
选定模型的几何相似比为Cl＝50，则模拟锚索的拉拔力为：
1、试验选点与制备 选择威远山脚处距东锚碇较近的人防洞内进行现场试验，洞内 岩体质量与锚碗区岩体十分相近。 先按平行桥轴线方向定出隧道锚模型轴线，按1：50的比例在洞 底平面开挖出与实际地形相似的模拟山脊和坡面，再开挖隧道锚模 拟洞室。 安装好锚固件后浇注混凝土，在隧洞口装好挡板和转角鞍，修整 好洞口，浇水养护二十八天后再进行试验。 锚索用五根钢铰线模拟，用工具锚锚固在锚碇底部，在内侧用一 块厚3cm，直径30cm的传力板，钢铰线的拉拔力是通过锚固头由传 力板传向锚碇结构及其周围的岩体的。
常用的相似材料：
混凝土：纯石膏、石膏硅藻土、水泥浮石砂浆等， 岩 石：有石膏胶结材料、石膏铅单砂浆、环氧树脂胶结材料等。
粘土夹层粘滞滑动：油脂类涂料； 粘土夹层塑性滑动：滑石涂料。
节理面和层面：锯缝、各种纸质面层、石灰粉、云母粉、滑石粉等
二、物理相似及相似比的选择
无量纲的物理量如应变ε，泊松比μ ，内摩擦角 φ相似比为1。 量纲相同则相似比相同：如:弹模、应力和强度的相似比都应相等， 即 【弹性模型要确定的相似比】 几何相似比Cl,容重相似比 ； 各相似比之间需满足： 应力相似比Cσ； 应变相似比 Cε ； 弹模相似比CE； 泊松比相似比Cμ； 位移相似比Cδ。 1. 根据试验需要及试验架大小首先选取Cl; 2.然后再根据试验架的加载条件选取Cσ,由上式确定Cγ和CE; 3.进行相似材料配比试验选定材料，获得实际的弹模和容重相似比 ; 4.由上式确定实际的几何相似比，并根据应力相似比设计加载量级。 不计自重时，则不受上式的限制，弹模相似比的选取只取决 于加载架的能力。
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结构模型试验
如何得到π关系式？
长度为L的简支梁，其上作用集中荷载F 和均布荷载q。
F q
简支梁承受均布荷载与集中荷载
材料力学可知，梁的跨中截面边缘应力为：
FL qL2 4W 8W
W为梁的截面抵抗矩，写出无量纲方程：
FL qL2 1 4W 8W
相似第二定理示例
， ，
引入相似常数，模型简支梁和原型简支梁的各物理量之间的关系为：
量纲分析
借助于量纲分析，能够对结构体系的基本性能做出判断。
量纲，又称因次，它说明测量物理量时所采用的单位的性质。
常用物理量及物理常数的量纲 长度、力、 时间为基本 量纲组成绝 对系统。 长度、质量、 时间为基本 量纲组成质 量系统。
物理量 长 度 时 间 质 量 力 温 度 速 度 加速度 频 率 角 度 角速度 角加速度 应力或压强 力 矩 热或能量 质量系统 [L] [T] [M] [MLT-2] [θ] [LT-1] [LT-2] [T-1] [1] [T-1] [T-2] [ML-1T-2] [ML2T-2] [ML2T-2] 绝对系统 [L] [T] [FL-1T2] [F] [θ] [LT-1] [LT-2] [T-1] [1] [T-1] [T-2] [FL-2] [FL] [FL] 物理量 冲 量 功 率 面积二次矩 质量惯性矩 表面张力 应 变 比 重 密 度 弹性模量 泊松比 线膨胀系数 比 热 导热率 热容量 质量系统 [MLT-1] [ML2T-3] [L4] [ML2] [MT-2] [1] [ML-2T-2] [ML-3] [ML-1T-2] [1] [θ-1] [L2T-2θ-1] [MLT-3θ-1] [ML-1T-2θ-1] 绝对系统 [FT] [FLT-1] [L4] [FLT2] [FL-1] [1] [FL-3] [FL-4T2] [FL-2] [1] [θ-1] [L2T-2θ-1] [FT-1θ-1] [FL-1T-1θ-1]
长度为L的简支梁，其上作用集中荷载F 和均布荷载q。
F q
简支梁承受均布荷载与集中荷载
材料力学可知，梁的跨中截面边缘应力为：
FL qL2 4W 8W
W为梁的截面抵抗矩，写出无量纲方程：
FL qL2 1 4W 8W
相似第二定理示例
， ，
引入相似常数，模型简支梁和原型简支梁的各物理量之间的关系为：
量纲分析
借助于量纲分析，能够对结构体系的基本性能做出判断。
量纲，又称因次，它说明测量物理量时所采用的单位的性质。
常用物理量及物理常数的量纲 长度、力、 时间为基本 量纲组成绝 对系统。 长度、质量、 时间为基本 量纲组成质 量系统。
物理量 长 度 时 间 质 量 力 温 度 速 度 加速度 频 率 角 度 角速度 角加速度 应力或压强 力 矩 热或能量 质量系统 [L] [T] [M] [MLT-2] [θ] [LT-1] [LT-2] [T-1] [1] [T-1] [T-2] [ML-1T-2] [ML2T-2] [ML2T-2] 绝对系统 [L] [T] [FL-1T2] [F] [θ] [LT-1] [LT-2] [T-1] [1] [T-1] [T-2] [FL-2] [FL] [FL] 物理量 冲 量 功 率 面积二次矩 质量惯性矩 表面张力 应 变 比 重 密 度 弹性模量 泊松比 线膨胀系数 比 热 导热率 热容量 质量系统 [MLT-1] [ML2T-3] [L4] [ML2] [MT-2] [1] [ML-2T-2] [ML-3] [ML-1T-2] [1] [θ-1] [L2T-2θ-1] [MLT-3θ-1] [ML-1T-2θ-1] 绝对系统 [FT] [FLT-1] [L4] [FLT2] [FL-1] [1] [FL-3] [FL-4T2] [FL-2] [1] [θ-1] [L2T-2θ-1] [FT-1θ-1] [FL-1T-1θ-1]
第十讲 风洞试验技术
1.2 试验模型
z(1) 精确的结构物模型 z(2) 简化的周边环境模型 z(3) 概略的上游地表模型
1.3 风洞试验分类
风环境风洞试验 风洞试验 建筑结构风洞试验
桥梁结构风洞试验
1.3 风洞试验分类(续)
风环境
地面或行人风环境(Pedestrian level) 建筑物周边风环境 (Topography model) 环境空气动力学试验(Environmental aerodynamics)
U
动力：CW (dTw / dt ) = W − H
τ = CW /[(∂H / ∂Tw ) − (∂W / ∂Tw )]
图2. 热线风速仪
2.4 平均风速指标
z(1) 不同高度平均风速 z(2) 风剖面指数α z(3) 梯度风高度
2.5 脉动风速指标
z(1) 紊流强度： I = σ u , I = σ v , I = σ w
P static
Pt
=
Ps
+ Pd
=
P0
+
1 2
ρaU 2
P total
Pd
=
Pt
− Ps
=
1 2
ρaU 2
=
ρ w gΔh
U=
P dyn
2g
ρw ρa
Δh
ρ w
图1. 皮托管测压
2.3 试验设备
z(2) 热线风速仪——脉动风速
静力：W = H
( ) W = I 2Rw, H = A1 + B1 U (Tw − Te )
H
¾ 4. 表面测压试验
4.1 模型要求 z(1) 刚性——外型无变形 z(2) 不漏气——压力为常数 z(3) 外形相似
相似理论与模型试验ppt课件
Sc
Sy St
Sk Sy
mp Sp
d 2 yp
dt
2 p
cp
dy p dt p
kpyp
pp
由上式得
SmSy St2
Sc S y St
SmSy St2
SkSy
SmSy St2
Sp
ScSt 1, Sm Sk St2 1, Sm S pSt2 1, SmSy
1
ct m
2
kt 2 m
3
pt 2 my
假若确定a1 , a4, a5,则：
n-k 个导出量的量纲可用基本量纲表示：
量纲表示：麦克斯韦尔符号，比如[L],[M],[T]，表示长度，质量和时间的量纲。
对于具有分布质量部分，用质量密度ρ表示。 将上式代入模型系统，得：
将上式并与模型系统相比较，得相似准数如下
将各物理量的相似常数代入上式，即得相似条件
Pm Wm
(Lm am )
fm
Pmam2 6Em I
m
(3Lm
am )
则相似系统的结构相似常数为
SE
Em Ep
,
Sp
Pm Pp
, SM
Mm Mp
,
S
m p
,
S
f
fm fp
Sl
lm lp
am ap
hm hp
bm bp
, Sw
Sl3
Wm Wp
, SI
Sl4
Im Ip
,
将以上各式代入原型系统方程，
模型试验的理论基础——结构相似理论
2.2 模型的相似
基本概念
物理量和 物理现象 的相似
1. 物理量相似
模型试验的理论与方法
模型试验的理论与方法
模型试验的理论与方法是指在科学研究中利用模型进行实验的理论基础和实施方法。
具体来说，模型试验的理论包括模型建立的原理、模型与实际系统之间的关系以及模型的精度等方面；而方法则包括模型建立的步骤、实验数据收集与处理的方法、模型验证的方法等。
模型试验的理论基础主要是基于数学建模的原理，在研究对象的基础上，通过建立数学模型来描述对象的特性和规律。
模型的选择要考虑到数学模型与实际系统之间的准确性和可行性，以及对研究目标的适用性。
理论上，模型试验可以分为物理模型试验和数学模型试验两种形式，物理模型试验通过构建实际物理模型来观测和测量模型行为；数学模型试验则使用数学模型进行仿真和优化。
在实施模型试验时，需要考虑以下几个方面的方法：首先是模型建立的方法，包括确定模型类型、定义变量和参数、建立方程和模型结构等；其次是模型验证的方法，常用的方法包括比较模型输出与实际观测数据的差异、进行敏感性分析和误差分析等；再次是实验数据的收集与处理的方法，包括选择合适的实验设计、采集和整理数据、进行统计分析等；最后是模型应用的方法，包括使用模型进行预测、优化和控制等。
总之，模型试验的理论与方法是科学研究中利用模型进行实验的理论基础和实施方法，在进行模型试验时需要根据研究目标和实际情况选择合适的模型类型和方
法，并进行模型验证和实验数据处理，以得出科学结论和应用成果。
结构模型试验概述
2
1
qm S q q p Wm SW W p Lm S L L p
m S p
FL qL 1 4 W 8 W
Fm Lm q L 1, 1 4 mWm 8 mWm 4 pWp 8 pWp
2 m m
Fp Lp
q p L2p
建筑结构试验
第六章
（c）相似第三定理 表述为：凡具有同一特性的物理现象，当单值条件 彼此相似，且由单值条件的物理量所组成的相似判据 在数值上相等，则这些现象彼此相似。两系统相似的 充分必要条件是决定系统物理现象的单值条件相似。 考察受静力荷载结构的应力表达式：
建筑结构试验
第六章
（b）相似第二定理 又称 p 定理，表述为：当一物理现象由 n 个物理量之 间的函数关系来表示，且这些物理量中包含m种基本量 纲时，可以得到（n-m）个相似判据。 相似第二定理
f x1, x2 ,
, xn 0
f p1, p 2 ,
, p n m 0
描述物理现象的函数 关系的一般物理方程
建筑结构试验
(Architectural Structure Experiment)
湖南大学土木工程学院
建筑结构试验
第六章
第六章 结构模型试验
主要内容 概述 相似理论 结构模型设计 模型的材料、制作与试验
建筑结构试验
第六章
6.1 概述
结构模型试验是工程结构设计和理论研究的主要手 段之一。 模型一般是指按比例制成的小物体，它与另一个通 常是更大的物体在形状上精确的相似，模型的性能在 一定程度可以代表或反映与它相似的更大物体的性能。 模型试验的理论基础是相似理论。仿照原型结构， 按相似理论的基本原则制成的结构模型，它具有原型 结构的全部或部分特征。通过试验，得到与模型的力 学性能相关的测试数据，根据相似理论，可由模型试 验结果推断原型结构的性能。
1
qm S q q p Wm SW W p Lm S L L p
m S p
FL qL 1 4 W 8 W
Fm Lm q L 1, 1 4 mWm 8 mWm 4 pWp 8 pWp
2 m m
Fp Lp
q p L2p
建筑结构试验
第六章
（c）相似第三定理 表述为：凡具有同一特性的物理现象，当单值条件 彼此相似，且由单值条件的物理量所组成的相似判据 在数值上相等，则这些现象彼此相似。两系统相似的 充分必要条件是决定系统物理现象的单值条件相似。 考察受静力荷载结构的应力表达式：
建筑结构试验
第六章
（b）相似第二定理 又称 p 定理，表述为：当一物理现象由 n 个物理量之 间的函数关系来表示，且这些物理量中包含m种基本量 纲时，可以得到（n-m）个相似判据。 相似第二定理
f x1, x2 ,
, xn 0
f p1, p 2 ,
, p n m 0
描述物理现象的函数 关系的一般物理方程
建筑结构试验
(Architectural Structure Experiment)
湖南大学土木工程学院
建筑结构试验
第六章
第六章 结构模型试验
主要内容 概述 相似理论 结构模型设计 模型的材料、制作与试验
建筑结构试验
第六章
6.1 概述
结构模型试验是工程结构设计和理论研究的主要手 段之一。 模型一般是指按比例制成的小物体，它与另一个通 常是更大的物体在形状上精确的相似，模型的性能在 一定程度可以代表或反映与它相似的更大物体的性能。 模型试验的理论基础是相似理论。仿照原型结构， 按相似理论的基本原则制成的结构模型，它具有原型 结构的全部或部分特征。通过试验，得到与模型的力 学性能相关的测试数据，根据相似理论，可由模型试 验结果推断原型结构的性能。
第10讲_Treatment Effect 模型1-基本模型
– 实验组，又称处理组，treatment group，是指 实验对象受到了某种处理、干预或影响
– 控制组，又称对比组，control group，是指实 验对象保持原状，没有收到任何处理、干预或 影响
随机实验好在哪里
• 实验组与对照组中的对象在个人特征上没 有系统上的不同
– 因为实验对象在组间是随机分配的
– 某种药物的治疗效果如何 – 某项职业培训对培训者找工作是否有帮助 – 某项考前辅导能使参加者提分多少 – 某项环境管制措施能减少多少排污量
• 在研究中，我们所感兴趣的变量称为结果 或效果变量(outcome/effect variable)
– 效果变量分别为病人的病理指标
– 参加职业培训者的就业率
• 选择效应(selection effect)
S.E. = E( y0 | w = 1) − E( y0 | w = 0)
选择偏差
• 当S.E.=0时 ATE=ATT=ATUT • 当S.E.≠0时 ATE≠ATT
– 出现了Self-selection以及选择偏差
• 讨论：什么时候不存在Self-selection？
– 对同一个i，我们只能观测到y0i和y1i中的一个结 果，而不可能同时观察到两种结果
– 没有观察到的潜在结果称为反事实
• 所观察到的yi可以写为： yi = y0i *(1-wi) + y1i *wi
= y0i + (y1i - y0i)*wi = y0i + αi*wi • 稳定的单位处理价值 (stable unit treatment value)
ATE
• 定义
ATE = E( y1 − y0 ) = E( y1i − y0i )
– 控制组，又称对比组，control group，是指实 验对象保持原状，没有收到任何处理、干预或 影响
随机实验好在哪里
• 实验组与对照组中的对象在个人特征上没 有系统上的不同
– 因为实验对象在组间是随机分配的
– 某种药物的治疗效果如何 – 某项职业培训对培训者找工作是否有帮助 – 某项考前辅导能使参加者提分多少 – 某项环境管制措施能减少多少排污量
• 在研究中，我们所感兴趣的变量称为结果 或效果变量(outcome/effect variable)
– 效果变量分别为病人的病理指标
– 参加职业培训者的就业率
• 选择效应(selection effect)
S.E. = E( y0 | w = 1) − E( y0 | w = 0)
选择偏差
• 当S.E.=0时 ATE=ATT=ATUT • 当S.E.≠0时 ATE≠ATT
– 出现了Self-selection以及选择偏差
• 讨论：什么时候不存在Self-selection？
– 对同一个i，我们只能观测到y0i和y1i中的一个结 果，而不可能同时观察到两种结果
– 没有观察到的潜在结果称为反事实
• 所观察到的yi可以写为： yi = y0i *(1-wi) + y1i *wi
= y0i + (y1i - y0i)*wi = y0i + αi*wi • 稳定的单位处理价值 (stable unit treatment value)
ATE
• 定义
ATE = E( y1 − y0 ) = E( y1i − y0i )
数据、模型与决策第十讲案例分析
二、农户种植计划的优化问题
设选择种植第一、第二、第三、第四、第五、第六种作物的
份数(1份对应于获得100元收入所需要的亩数)分别为x1、x2、 x3、x4、x5、x6，则可建立该问题的线性规划模型如下： 目标函数 max z =
100x1+100x2+100x3+100x4+100x5+100x6
四、产品结构优化问题
在以上技术状态约束下，经测算，提供给甲客户产品的单 套利润为48万元，提供给乙客户产品的单套利润为46万元 ，提供给丙客户产品的单套利润为36万元。
经生产能力平衡测算，各种部件产品的年生产能力上限分 别为：A1部件年产624个，A2部件年产920个，B1部件年 产412个，B2部件年产770个，B3部件年产350个。
约束条件 0.4x1 +0.2x3+0.18x4
≤10
0.3x1+0.25x2+0.15x3+0.1x4
≤8
0.4x3 +0.15x5+0.1x6≤5
x1，x2，x3，x4，x5，x6≥0
解得：
x1*=0,x2*=9.777778,x3*=0,x4*=55.55556,x5*=0,x6*=50。 全部的5亩水田都用来种植第六种作物；在旱地中拿出2.45
约束条件
x1
≤1
x1 + x2 ≤2.5
x1 + x2 + x3 ≤3.5
x1，x2，x3 ≥0
解得：x1*=1，x2*=1.5，x3*=1，z*=2.25。
显然，最优的选择是自然科学类选修课自修时间与当前自
修时间的比值为1.5，即下午和晚上各增加半个小时。三类
模型试验技术
模型试验技术模型试验技术是一种在实验室或控制环境下对特定系统或物理现象进行研究和分析的方法。
它通过构建逼真的物理或数学模型，模拟实际的工作条件和环境，以便获得准确的数据和可靠的结果。
模型试验技术在各个领域，包括工程、科学、医学等方面得到广泛应用，其重要性与日俱增。
一、模型试验技术的概述模型试验技术是一种重要的研究方法，能够在较低成本和时间下获得实际系统的有效信息。
通过构建模型，我们可以更好地理解和分析复杂的现象，并为实际应用提供科学依据。
模型试验可以是物理模型，也可以是数学模型，通过调整其参数和环境条件，可以模拟出各种不同的情况和结果。
二、模型试验技术的应用领域1. 工程领域：在建筑、桥梁、航空航天等工程领域，模型试验技术被广泛用于评估结构的强度、稳定性和耐久性等性能。
通过模型试验，工程师可以提前发现并解决潜在的问题，从而确保实际工程项目的安全和可靠性。
2. 科学领域：物理学、化学、生物学等科学研究需要通过模型试验技术来验证理论模型的准确性。
例如，天文学家利用天体模型进行天体运动的模拟研究，生物学家通过动物模型研究生态系统和生物进化等。
3. 医学领域：模型试验技术在医学研究和临床实践中发挥着重要作用。
通过模型试验，医生和研究人员可以研究疾病的机理、药物的疗效和手术的效果等。
特别是在新药研发和手术技术改进方面，模型试验技术对于提高治疗效果和减少风险具有重要意义。
三、模型试验技术的优势和挑战1. 优势：模型试验技术具有成本低、周期短、可重复性好等优势。
通过模型试验，我们可以在相对较小的范围内对系统进行研究，并准确地控制各种实验参数。
模型试验还能够减少对真实系统的干扰和风险，为实际应用提供可靠的数据和依据。
2. 挑战：模型试验技术也面临一些挑战，例如模型与真实系统之间的差异、缩放效应、环境条件的模拟等。
为了保证模型试验的准确性和可靠性，我们需要进行严密的实验设计和数据分析，并不断改进模型的精度和可靠性。
模型试验基本原理
模型试验基本原理：要使模型产生与原型相似的物理现象，必须使模型材料、模型形状和荷载等遵循相似原理。
对于地质力学模型试验，除要求模型与原型的平衡方程、相容方程、几何方程、物理方程和边界条件需完全一致外，还要求模型与原型的应变相同、模型材料与原型岩土体的强度准则和应力应变关系全过程曲线相似。
因此，模型的几何尺寸、边界条件及作用荷载、模型材料的容重、强度及变形特性等方面均须满足相似原理。
根据相似原理，地质力学模型试验应满足下列相似判据：l C C C c R C t R C C C C E C C t C c C C C f C C C lC C C ====-===========δπσσεεεϕεμγσ,,10,1式中σC 为应力相似常数，l C 为几何相似常数，γC 为容重相似常数，μC 为泊松比相似常数，εC 为应变相似常数，f C 为摩擦系数相似常数，ϕC 为内摩擦角相似常数，0εC 为残余应变相似常数，c C ε为单轴极限压应变相似常数，t C ε为单轴极限拉应变相似常数，E C 为弹性模量相似常数，C C 为内聚力相似常数，-σC 为边界应力相似常数，t R C 为抗拉强度相似常数，c RC 为抗压强度相似常数，πC 为抗剪强度相似常数，δC 为位移相似常数。
在实际应用中，全部相似判据都满足的完全相似模型是很难获得的，只能使 模型满足主要的相似判据。
模拟范围、相似比：正确地选择模型比例尺或几何相似常数l C 是十分重要的，它直接关系到：（1）试验的精度；（2）制作模型的工作量和经济指标；（3）寻找合适的模型材料的难易程度；（4）实验室现有的模型试验设备、测试技术和试验技术；（5）模拟范围等五个方面。
土体边界条件的考虑：边坡作为一种半无限体，理论上是没有边界的，但在振动台试验中，只能将模型土盛在有限尺寸的容器内。
这样，由于其边界上的波动反射以及体系振动形态的变化将会给试验结果带来一定的误差，即所谓“模型箱效应”。
昆虫生态学课件(第十讲)
N＝（M × n）/m
其中，N是昆虫种群大小的估计值，M为标记和释放到自然 界的昆虫数量，n为标记和释放之后随机捕捉总昆虫数量， m为n个捕获个体中被标记的个体数。
注意： M≥20！
调查表格示例
56
0
1
2
7
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• 例 44
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064
• 第Ⅲ型为S型，即脊椎动物型。被食者稀少时，捕食量很少， 随着被食者密度上升，被捕食的数量逐渐增加，然后捕食效 率逐渐降低，达到充分饱享，捕食数量不再上升。
• 功能反应Ⅱ型不呈直线上升的主要原因，可能是被食者饱享 问题。因逐步饱享导致所谓的“处理时间” 发生变化。
• 捕食者的“处理时间”，包括对被食者的控制时间、取食时 间、消化停顿等。在处理猎物时，寻觅活动停止。当被食者 密度增加，一个捕食者可能捕获更多的猎物，从而处理时间 增加，又影响其寻觅、捕食更多的猎物，即寻觅效率降低。
胡萝卜潜蝇-胡萝卜-细辛脑
甘蓝花蝇-甘蓝-异硫氰酸烯丙酯
洋葱花蝇-洋葱-丙基二硫醚
1．嗅觉定向
昆虫绝大部分嗅感器位于触角。羽毛状触角可以看作是最发 达的“气味滤器”。它的各个分枝的表面有成千上万的、 与分枝相垂直的感觉毛，从而使表面积大大增加。巨大的 表面和特别的几何排列，使触角能够从过往的气流中有效 地筛选出气味分子。触角上的嗅觉感器有毛形、锥形、腔 锥形和板形等。前二者具有象毛一样的外形；腔锥形感器 是包埋在由表皮内陷而成的、开口在表面上的腔内的一个 钉状物；板形感器则是一个环形的表面结构，其上有很多 微孔。正是这些形形色色的嗅觉感器接受气味信息而引导 昆虫找到宿主植物的。
其中，N是昆虫种群大小的估计值，M为标记和释放到自然 界的昆虫数量，n为标记和释放之后随机捕捉总昆虫数量， m为n个捕获个体中被标记的个体数。
注意： M≥20！
调查表格示例
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• 第Ⅲ型为S型，即脊椎动物型。被食者稀少时，捕食量很少， 随着被食者密度上升，被捕食的数量逐渐增加，然后捕食效 率逐渐降低，达到充分饱享，捕食数量不再上升。
• 功能反应Ⅱ型不呈直线上升的主要原因，可能是被食者饱享 问题。因逐步饱享导致所谓的“处理时间” 发生变化。
• 捕食者的“处理时间”，包括对被食者的控制时间、取食时 间、消化停顿等。在处理猎物时，寻觅活动停止。当被食者 密度增加，一个捕食者可能捕获更多的猎物，从而处理时间 增加，又影响其寻觅、捕食更多的猎物，即寻觅效率降低。
胡萝卜潜蝇-胡萝卜-细辛脑
甘蓝花蝇-甘蓝-异硫氰酸烯丙酯
洋葱花蝇-洋葱-丙基二硫醚
1．嗅觉定向
昆虫绝大部分嗅感器位于触角。羽毛状触角可以看作是最发 达的“气味滤器”。它的各个分枝的表面有成千上万的、 与分枝相垂直的感觉毛，从而使表面积大大增加。巨大的 表面和特别的几何排列，使触角能够从过往的气流中有效 地筛选出气味分子。触角上的嗅觉感器有毛形、锥形、腔 锥形和板形等。前二者具有象毛一样的外形；腔锥形感器 是包埋在由表皮内陷而成的、开口在表面上的腔内的一个 钉状物；板形感器则是一个环形的表面结构，其上有很多 微孔。正是这些形形色色的嗅觉感器接受气味信息而引导 昆虫找到宿主植物的。