初一七下数学思维拓展A班资料一
初一数学思维拓展A班资料一
一：知识要点：①对顶角、邻补角的概念、性质；
②“三线八角”的相关概念，垂线、平行线的相关概念；相关几何语言的运用；
③平行线的判定方法、平行线的性质；
④构造平行线，构造截线与平行线相交.
二：典型例题
题型一：平行线性质和判定的综合运用
1.如图，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，试问AC⊥DG吗？请写出推理过程。
2．如图，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O与BC平行，求∠BOC的度数。
D
B
3. 如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于E ,DF ⊥AB 于F ,AC ∥ED ,CE 是∠ACB 的平分线. 求证：∠EDF =∠BDF .
题型二：寻找规律
4. 如图，A B ∥CD ，EM 、FN 分别平分∠PEB 、∠PFN ，求证：EM ∥FN.
5．如图，A B ∥CD ，EM 、FN 分别平分∠AEF 、∠DFE ，求证：EM ∥FN.
6．如图，A B ∥CD ，∠BAC 的平分线和∠ACD 的平分线交于点E ，求证：A E ⊥CE ．
图e
图d
图c
图b
图a
2-1
题型三：添加辅助线
7.（1）如图a ，若AB ∥CD ,则∠B +∠D =∠E ,你能说明为什么吗？
（2）反之，如图a ，若∠B +∠D =∠E ，则直线AB 与CD 有什么位置关系？请证明.
（3）若将图a 中的点E 移至图b 所示位置，此时∠B 、∠D 、∠E 之间有什么关系？请证明. （4）若将图a 中的点E 移至图c 所示位置，情况又如何？
（5）在图d 中，若AB ∥CD , ∠E +∠G 与∠B +∠F +∠D 又有何关系？ （6）在图e 中，若AB ∥CD ,又得到什么结论？
题型四：翻折问题
8题图 9题图 10题图 11题图 8.如图，把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折，使C 点落在E 处，若∠DBC=15°，则∠BOD 的度数是。
9．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED
′的度数是
10．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则∠BEF= 11．一个长方形ABCD 沿PQ 对折，A 点落到A ′位置，若∠A ′QB=120°, 则∠DP A ′的度数是。
A B
C a b
1 2
3
A B
E
课堂测评
1．如图10，直线a b ∥，直线c 与a b ， 相交．若170∠=
，则2_____∠= 。
图10
图11图12 2．如图11，已知170,270,360,∠=?∠=?∠=?则4∠=______?。
3．如图12，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝______。 4．如图13，已知a b ∥，170∠=
，240∠=
，则∠
图13图14图
15 5．如图14所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件。 6．如图15，已知AB CD //，∠α=____________。
7.如下图，已知AB ∥CD ，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（?要求给出两个答案），选一个答案进行证明。
1 2
b
a
c b
a
c d 1
2
3 4
A
B
C
D
E
小学数学思维拓展训练图形找规律
数学思维拓展《图形找规律》 姓名： 一、填空题 1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形. 2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形. 3.在图中找出与众不同的那个图形( ). (1) (2) (3) (4) (5) (6) 4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗? 5.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形. 6. . 7.找一下规律,从 . 8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形. ？ ? ?
那么 应变为 10.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来. 二、解答题 11.图中,哪个图形与众不同? (1) (2) (3) (4) (5) 12.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字? 13.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船. 1 2 6 1 3 4 ① ② ③
———————————————答案—————————————————————— 1. 这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数. 首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转? 90,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转? 90得来的,旗子应向下倒立. 其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为: 2. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转? 90得到的.所以“?”处的图形应为: 3. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转? 90. 4. 在这组图形中,不变的有以下几点:大小正方形不变,两条对角线不变.所以“?”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有:一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转? 90得到的,所以“?”处的阴影部分应是小正方形的右边,黑色部分应在大正方形的下部.二、小竖线的位置.小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线.它的变化规律是按逆时针方向依次旋转? 90,这样,整个图形我们就分析完了,下面看一看你画出的图形和书上的一样吗?如果一样,就做对了. 5. 因为要填的是第1幅图,我们可以从后往前看.首先三角形的个数是发生变化的,依次是7、5、3.可以发现是从后向前依次减少2个的.所以第1幅图中应有1个三角形.其次三角形的方向也是有变化的,从后面观察,三角形
七年级数学下册思维导图
第五章 相交线与平行线 思维导图 ?????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????作图基本性质定义平移错误的命题假命题—公理，定理—正确的命题真命题—命题—命题与定理角互补、两直线平行，同旁内相等、两直线平行，内错角相等、两直线平行，同位角性质线平行、同旁内角互补，两直平行、内错角相等，两直线平行、同位角相等，两直线判定，则，推论：若已知直线平行，有且只有一条直线与公理：经过直线外一点平行公理”表示的两条直线平行，用“—在同一平面内不相交—定义平行线同旁内角内错角同位角三线八角所截两条直线被第三条直线垂直对顶角邻补角两条直线相交相交线线行平与线交相)()(321321//////a //)(c a c b b
第六章 实数 思维导图 ???????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????相同法则、运算律与有理数实数的运算性质、运算、倒数与有理数相同实数的相反数、绝对值性质及运算负无理数正无理数 无理数负有理数正有理数有理数分类实数—用定义和计算器求—求法的立方根是负数的立方根是负数正数的立方根是负数性质定义立方根（开立方）—用定义和计算器求—求法的平方根是负数没有平方根它们互为相反数正数的平方根有两个，性质定义平方根双重非负性负数没有算术平方根的算术平方根是的算术平方根是正数性质定义算术平方根平方根（开平方）实数0000000a a
七年级上册数学思维训练题1汇总
b a 第1题图 七年级上册数学思维训练题1 (林志鸿编 一、基础题 1.实数a b ,在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是( A .0a > B .0b < C .a b < D .a b > 2.湛江是个美丽的海滨城市,三面环海,海岸线长达1556000米,数据1556000用科学记数法表示为( A .515.5610? B 、61.55610? C .80.155610? D . 7 1.55610? 3.下列各题中合并同类项,结果正确的是( A 、222532a a a =+
B 、222632a a a =+ C 、134=-xy xy D 、02222=-mn n m 4、解方程1- ,去分母,得( A 、x x 331=-- B 、x x 336=-- C 、x x 336=+- D 、x x 331=+-. 5. 已知(2 2-x +1+y =0,则y x +的值是( A 、1 B 、-1 C 、-3 D 、3 6.已知整式622+-x x 的值为9,则6422 +-x x 的值为( A .18 B .12 C .9
D .7 7、假期张老师带学生乘车外出参加创新素质实践活动,甲车主说“每人8折”,乙车主说:“学生9折,老师免费”,张老师计算了一下,不论坐谁的车,费用都一样,则张老师带的学生数为( A .8名 B .9名 C .10名 D .17名 8. 如图所示, ∠AOB 是平角, ∠AOC=300 , ∠BOD=600 , 射线OM 、ON 分别是∠AOC、∠BOD 的平分线, ∠MON 等于 _________________。 9.2.40万精确到位,有效数字有 个 . 10.单项式22 3 xy π-的系数是__________,次数是___________. 11.计算(m n m n +--的结果为 . 12.在数轴上,若A 点表示数x ,点B 表示数-5,A 、B 两点之间的距离为7, 则x = _______.
小学一年级数学：思维拓展训练(共13套),活跃思维
小学一年级数学 思维拓展训练（共13套），活跃思维 思维训练题01 1、晾晒1块手帕，要用2只夹子；2块手帕，要用3只夹子；11块手帕，要用( )只夹子。 2、老师带了一些小朋友去看电影，一共买了11张票。问和老师一起看电影的有( )个小朋友。 3、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进( )名男同学。 4、把2、3、4、5分别填入( )中，每个数只能用一次。 ( )+( )-( )=( ) 5、小朋友排队。小平的左面有4个人，右面有8个人。这一行有( )个人。 6、小朋友排队。从左数过来小平是第4个，从右数过来是第8个。这一行有( )个人。 7、按规律写数。 15、10、13、12、11、( )、( ) 1、4、3、6、5、( )、( ) 1、2、4、8、( )、( )
8、小明、小林和小红一起比体重，结果是小明比小林重，小林比小红重，小明比小红重。他们三人中( )最重， ( )最轻。 9、小明、小红、小林进行100米跑步比赛。小明用了13秒，小林用了12秒，小红用了11秒。那么，( )是第一，( )是第二。 10、强强的体重是27千克，芳芳的体重是25千克。东东的体重居于第三，他和强强体重相差5千克，东东的体重是 ( )千克。 思维训练题02 1、小猫、小狗、小兔、小猴、小熊排成一横排做广播操：兔的左边是狗；猴在熊的左边；猫的右边是狗；猴在兔 的右边。( )排在队伍的最左边。 2、1、2、4、5、7、8、( )、( ) 15、1、12、1、9、( )、( )、( )、( ) 75、( )、( )、60、( )、50、( )、( )、( ) 10、5、9、6、8、7、7、( )、( )、( )
精选七年级下数学思维拓展训练试题
七（下）数学思维拓展训练 时间：45分钟 分值：100分 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.若n 为正整数，且x 2n =3，则(3x 3n )2－4(x 2)2n 的值为( ) （A ）207 （B ）36 （C ）45 （D ）217 2．一个长方形的长是2x 厘米，宽比长的一半少4厘米，若将长方形的长和宽都增加3厘米，则该长方形的面积增加为（ ） (A)9 （B ）2x 2+x －3 （C ）－7x －3 （D ）9x －3 3．若(x-5)·A= x 2+x+B ，则（ ） （A ）A=x+6，B=－30 （B ）A=x －6，B=30 （C ）A=x+4，B=－20 （D ）A=x －4，B=20 4.已知6141319,27,81===c b a ，则a ，b ，c 大小关系是（ ） （A ）a>c>b （B ）a>b>c （C ）a
图4 8.如图4，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若 ∠ADE ＝ . 9.三个程组111 222 a x b y c a x b y c += ??+=?的解是3 4 x y =?? =?，求方程组111222 325325a x b y c a x b y c +=?? +=?的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ． 10. 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对()b a ,进入其中时，会得到一个新的数： ()()21--b a .现将数对()1,m 放入其中得到数n ，再将数对()m n ,放入其中后，如果最 后得到的数是 .（结果要化简） 三、解答题（每小题10分，共50分） 11. 计 算 ： (1+2+3+...+2013)(2+3+4+ (2012) － (1+2+3+ (2012) (2+3+4+…+2013)． 12.图5是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n ． （1）将方程组1的解填入图中； （2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n 和它的解直接填入集合图中； （3）若方程组?? ?-=+1x y x 的解是??=10 x ，求m 的值，并判断该方程组是否符合（2） 中的规律？ 13.如图6（1C N 图3 方程组对应方程组集解的 图5
小学四年级数学思维拓展训练题18套40685
小学四年级数学思维拓展训练题18套 小学四年级数学拓展题（一） 一、填空 1、一个数的个位是3，千位是8，万位是5，百万位是2，其他各位上的数都是零，这个数写作（） 2、在6和9中间添（）个零，这个数是六百万零九。 3、五万八千零四十写作:( ), 后面的一个数是( )。 4、由3个亿,5个百万,2个千和8个十组成的数写作:( )。读作:( )。 5、12□780≈13万,□最大可填( ),最小可填( ). 6、一个六位数，四舍五入到万位约是30万，这个数最大是（），最小是（） 7、十位上和千位上都是8的五位数中，最大的数是（），最小的数是（），它们相差（） 8、一个数加2的和比最小的三位数多1，这个数是（） 9、2000年全国总人口为00人。按每人捐出1分钱计算，共可筹集捐款（）元，约（）万元。 10、用2、4、6、8和3个0按要求组成七位数。 ⑴最大的七位数是（）。最小的七位数是（）。 ⑵只能读出两个零的最小七位数是（）。 ⑶能读出三个零的最大七位数是（）。 11、26980四舍五入到百位是（），四舍五入到千位是（），四舍五入到万位是（）。 12、一个九位数，千万位上是5，十万位是6，每相邻三个数位上的数字之和是16，这个九位数是（） 二、解答题 1、一个三位数，末尾添上一个0后，就比原来大1008，这个三位数是多少 2、三个数的末尾加上一个0后得到一个新数，两数之和为14080，这个数是多少 3、六个连续的自然数的和是15，这六个数中最小数是多少最大数是多少/ 4.、用2、3、4、8、9和3个0八个数字，按要求写出八位数。 ⑴只能读一个零的最大的八位数。它省略万位后面的尾数约是多少四舍五入到亿位是多少 ⑵在组成的八位数中，最小的三个数分别是多少按从小到大的顺序写出来。 5、用0、2、4、 6、8这五个数字，组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的积最大是多少最小是多少
七年级下册数学思维专项训练题(共10套)
七年级下册数学思维专项训练题（共10套） 思维训练题（一） 班级______________ 姓名_____________ 一、选择题： 1．a 为任意自然数，包括a 在内的三个连续的自然数，可以表示为 （ ） A ．a －2，a －1，a B ．a －3，a －2，a －1 C ．a ，a ＋1，a ＋2 D ．不同于A 、B 、C 的形式 二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！） 1．____________________56875=? 2．____________2006200420022000...12108642=+-+-+-+-+- 3．__________________8567785667855678=+++ 4．()()__________888...6428002...888488868888=++++-++++ 5．______________125.017 12 517125625.05.0171251753=?-?+?+ 6．______________12346 12345 1234512345=÷ 7． _________________3 1313131 =-+ - 8．_______________99 163135115131=++++ 9．_____________2004 2004 ...200432004220041=++++
10．_____________90 1 9721856174216301520141213612 1=++++++++ 三、应用与创新： 1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。这座高楼共有多少层？ 2．回答下列各题： （1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？ （2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？ （3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。求第2004项被7除的余数。 项数 第1项 第2项 第3项 第4项 第5项 (2004) 数字 1 4 4 16 64 …… ？
小学数学思维拓展训练
乐学在线课堂上有更多免费名师视频课程可以观看：咨询：4008-11-66-88 小学数学思维拓展训练学习攻略 数学——人类智力的进化经历了几千年，还在不断进步，尚未抵达巅峰，古语有云“说三岁看老”，数学成绩提高、逻辑思维的培养过程、正确的指导、科学的方法、最关键时 期只有几年。 教育公认定理：“天才不常有，但卓越的人常见，区别是后天培养的”。从四年级开始，通过科学的教导和有目的的培养，即可“一箭双鵰”：一轻松应对各类小升初试题； 二形成良好的数学思维模式，学会用数学思想解决问题。从最初的僵化、混乱，逐渐变得 灵活、清晰，“家有小学儿女”的家长们，千万别在起跑线上站立太久，从四年级开始准备，冲刺小升初，有备无患。 小学阶段不是只有游戏和娱乐，更不要‘望奥数生畏’，奥数的真实作用不是为考试、拿证得高分、疯狂做难题，而是一种成功思维的培养和引导，小学奥数中很多知识点是初 中奥数竞赛、联赛、中考，甚至是高考的知识点,良好的思维模式更是让你受用一生的能力! 数学思维拓展训练：——“思维拓展培养+数学高分+小升初满分毕业”
思维拓展专题突破系列——“思维定向培养+专项突破+玩转小学考试” 华杯、迎春杯、走美杯、希望杯，杯杯重要，期中考试、期末考试、升学考试，越考越难……..国家级重要杯赛，是小升初进入重点中学重要砝码，获得名校入取通知书的敲门砖。不仅如此，奥数还可以拓展思维，通过灵巧、发散思维的解题方法和答题技巧的学习，可以锻炼分析问题，培养逻辑思维，和解决难题的能力，为进入初、高中学习奠定知识的基础，同时培养高等数学逻辑思维。 学习攻略：
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精选-七年级下数学思维拓展训练试题
图4 七（下）数学思维拓展训练 时间：45分钟 分值：100分 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.若n 为正整数，且x 2n =3，则(3x 3n )2－4(x 2)2n 的值为( ) （A ）207 （B ）36 （C ）45 （D ）217 2．一个长方形的长是2x 厘米，宽比长的一半少4厘米，若将长方形的长和宽都增加3厘米，则该长方形的面积增加为（ ） (A)9 （B ）2x 2+x －3 （C ）－7x －3 （D ）9x －3 3．若(x-5)·A= x 2+x+B ，则（ ） （A ）A=x+6，B=－30 （B ）A=x －6，B=30 （C ）A=x+4，B=－20 （D ）A=x －4，B=20 4.已知6141319,27,81===c b a ，则a ，b ，c 大小关系是（ ） （A ）a>c>b （B ）a>b>c （C ）a
小学一年级数学思维拓展训练集(52套)整合
思维拓展训练1 一．每种水果都表示一个数，你能知道这个数是几吗？ — 6 = 15， = 12 — = 8 ， = + 12 = 35 ， = 25 — = 11 ， = 二、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？？ (1) △一7=５ o+△=１7 (2)☆+☆=12 ☆一△=6 △=( ) o=( ) ☆=( ) △=( ) （3）△一4=11 o+△=１6 (4)☆+☆=24 ☆一△=6 △=( ) o=( ) ☆=( ) △=( ) （5）5+o=12 △+o=10 (6) o 一☆=5 12一☆=8 o=( ) △=( ) o =( ) ☆=( ) (7)5+o=12 △+o=10 (8) o 一☆=5 12一☆=8 o=( ) △=( ) o =( ) ☆=( ) （9）△+△=18 △=( ) （10）口+口+△+△=14 ☆+ o =13 o =( ) △+△+口=10 △+ o =15 ☆=( ) △=( ) 口=( ) 三、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？ （ 1 ）△＋□=9 ○-△=1 △＋△＋△＝9 △=（）□=（）○=（） （ 2 ）△ + ○ = 12 ○ + ☆ = 8 △ + ○ + ☆ = 21 △ =( ) ○= ( ) ☆=( ) （ 3 ）你 + 我 = 7 你 + 他 = 18 你 + 我 + 他 = 24 你 = （）我 = （）他 = （） （ 4 ）○+□=10，□+△=12，○+□+△=15。 ○=（），□=（），△=（）。
（5）△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=（）○=（） 四、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？ （1）△＋△＋△＋△＝28 △＝（） △＋△＋□＝20 □＝（） （2）○＋○＋○＝6 ○＝（） △＋△＋△＝12 △＝（） （3）△－○＝1 △＝（） △＋△－○＝9 ○＝（） △＋○－□＝10 □＝（） 五、下图中每种水果各代表一个数，算一算，它们各代表几? ＋ = 7，＋= 10，＋= 9 =（）=（）=（） 六、1.已知：☆+☆+☆=6，△+△+△+△=20，则△－☆=( ) 2.已知：△＋○＝14，△－○＝2 ，则△＝( ) ○＝( ) 3.已知：▲＝●＋●＋●，▲＋●＝12，则●＝（），▲＝（） 4.已知：△ + ○ = 5，○ + ☆ = 9，△ + ○ + ☆ = 13 △ =( ) ○= ( ) ☆=( ) 七、张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球? (1)小春说：“我分列的不是蓝气球。” (2)小宇说：“我分到的不是白气球。” (3)小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。” 小春分到（）气球。小宇分到（）气球。小华分到（）气球。
(完整)校本课程《小学高年级数学思维拓展训练》
本课程是针对五、六年级的学优生开设的。通过八个不同的专题训练，使学生学会解决关键问题，指出思考问题的方法、阐述思考途径，让学生逐步掌握学习的方法，既增长知识，又增长智慧，提高学生的思维能力。 课时一：分析综合法 “分析法”与“综合法”是我们小学生常用的解题思考方法之一。所谓“分析法”就是从要求的问题出发，根据题意和已知的数量关系，想一想，还需要知道什么条件才能推出所求的问题。如果在这一条件中，有的还有未知的，就把它当做新的所求的问题，再来寻找能够求出它的那些条件。这样，逐步寻求需要的条件，直到具备所需的一切条件。我们把这种从未知出发，转化问题，步步逆推，执果索因的思考方法，称为“分析法”，也叫“逆推法”。 所谓“综合法”，就是从题目的某一个（或几个）已知条件出发，想想它能推出一些什么结果，再把推出的结果与另外一些已知条件一起又可以推出什么结果，这样一步一步地向着所要求的问题前进，最后得出要求的结果。这种从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，即从已知条件出发，转化条件，步步顺推，由因导果的思考方法，称为“综合法”，也称“顺推法”。 在解题的过程中，往往既用“分析法”，又用“综合法”，至于在什么情况下用“分析法”，什么情况下用“综合法”，要根据具体情况，恰如其分地选用。 解决一些较复杂的问题时，我们可以先从问题出发，利用分析法探索所要找的条件，当这种分析推理遇到困难时，再从已知条件出发，用综合法推理，看看能否推出这个条件。我们把这种将“综合法”和“分析法”结合起来分析问题的方法称作“中间会师”。
【例题】甲、乙两块棉田，平均亩产棉花92.5千克，甲棉田是5亩，平均亩产棉花101.5千克，乙棉田平均亩产棉花85千克，乙棉田有什么亩？ 思考途径：想到用“分析法”来思考，从问题想起。要求乙棉田有多少亩，需要知道乙棉田的产量比按平均亩产计算的产量少的千克数，还要知道乙棉田的亩产量比平均亩产少的千克数，而要求乙棉田的亩产量少的千克数，需要知道两块棉田的平均亩产量（题中直接提供是92.5千克），还需知道乙棉田的亩产量（题中直接提供为85千克）。要求乙棉田的产量比按平均亩产量计算的产量少的千克数，即甲棉田的产量比按平均亩产计算的产量多的千克量，需要知道甲棉田的质量比按平均计算产量多的千克数。 根据分析得出下面的解答： [（101.5-92.5）×5]÷（92.5-85） =[9×5] ÷7.5 =45÷7.5 =6(亩) 所以，乙棉田有6亩。 1，第二天读了全【习题1】雪容读一本科技书，第一天读了全书的 3 书的37.5%，第三天从第69页开始读，第三天要读多少页，才能把这本书读完？ 思考途径：想到用“分析法”的思路来探究。从问题想起，要求的问题是：“第三天要读多少页才能把书读完？”现在已经知道前两
七年级(下)数学思维拓展训练试题附答案
七年级（下）数学思维拓展训练试题附答案 七(下)数学思维拓展训练 时间:45分钟分值:100分 一、选择题(每小题5分,共25分) 1.若n为正整数,且x2n3,则3x3n2-4x22n的值为 (A)207 (B)36 (C)45 (D)217 2.一个长方形的长是2x厘米,宽比长的一半少4厘米,若将长方形的长和宽都增加3厘米,则该长方形的面积增加为() A9 (B)2x2+x-3 (C)-7x-3 (D)9x-3 3.若x-5?A x2+x+B,则() (A)Ax+6,B-30 (B)Ax-6,B30 (C)Ax+4,B-20 (D)Ax-4,B20 4.已知,则a,b,c大小关系是( ) (A)acb (B)abc (C)abc(D)bca 5.如图1,直线MN//PQ,OAOB,BOQ30.若以点O为旋转中心,将射线OA顺时针旋转60后,这时图中30的角的个数是 ( ) A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 二、填空题(每小题5分,共25分) 6.用如图2所示的正方形和长方形卡片若干张,拼成一个边长为a+b的正方形,需要B类卡片_______张.
7.如图3,AB‖CD,M、N分别在AB,CD上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3 8.如图4,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125, 则∠DBC 9.三个同学对问题“若方程组的解是,求方程组的解.”提出各自的想法.甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决”.参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是 . 10. 数学家发明了一个魔术盒,当任意数对进入其中时,会得到一个新的数:.现将数对放入其中得到数,再将数对放入其中后,如果最后得到的数是 .(结果要化简) 三、解答题(每小题10分,共50分) 11.计算:1+2+3+...+20132+3+4+...+2012-1+2+3+...+2012 2+3+4+ (2013) 12.图5是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n. (1)将方程组1的解填入图中; (2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中; (3)若方程组的解是,求m的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律? 13.如图6,已知两组直线分别互相平行.
二年级思维拓展训练试题10套
二年级思维拓展训练（一） 班级：姓名： 1、促销活动规定：3个空雪碧瓶子，可以换1瓶雪碧．如果买3瓶雪碧，那么，最多可以喝到__________瓶雪碧．（组合数学-空瓶子换饮料） A. 1 B. 3 C. 4 2、有6个人要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小船，1个船夫，并且船上最多能容纳3个人．那么至少要渡河几次，6个人才能全部渡到对岸？（组合数学--过河问题） A. 2 B. 3 C. 5 3、请按照下列图形的规律，补全最后一个图形．下列选项中正确的是哪个？（计算--位置变化规律） A. B. C. D. 4、观察下列图形规律，补全第四个图．下列选项中，正确的是哪个？（计算--图形旋转规律） A. B. C. 5、方框里填上合适的数，使每条线上3个方框里的数相加的和都等于10．那么“△”代表的数是多少呢？ （数字迷-填数游戏） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6、下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．要使竖式成立，那么“☆”代表什么数字？（数字迷-图形竖式迷1） A. 3 B. 5 C. 6 6、小燕子有6只小黄鸭，大雁有1只小黄鸭．那么小燕子给大雁几只后，小燕子的小黄鸭就比大雁的多1只？ （移多补少（上）） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8、如果高高送给思思4辆车后，高高有10辆车，思思有6辆车，那么高高原来比思思多几辆车？（移多补少（下）） A. 8 B. 10 C. 12 D.14 9.今年，爸爸比乐乐大32岁．5年后，爸爸比乐乐大几岁？(年龄差不变) A. 27 B. 31 C. 32 D. 37 10、跳跳今年的年龄和乐乐4年后的年龄一样．跳跳和乐乐谁大？大几岁？(比较求年龄差) A.乐乐，1 B. 跳跳，4 C. 跳跳，5 D. 乐乐，4 11、下面立体图形从正面看到的应该是哪个图形？（多角度观察立体图形） A. B. 12、下面立体图形从正面看到的应该是哪个图形？（多角度观察立体图形） A. B. 13、由1号图形向上平移2格后得到的图形应该是哪一个？（平移） A. B. C. D. 14、乐乐要把8个糖果分给饭饭、炜炜和文文，要求每人至少有1个糖果，而且文文必须分得2个糖果．那么，共 有多少种不同的分法？（计数-分三个不同物体（上）） A.3 B. 5 C. 10 D. 15 15、乐乐要把4个糖果放到3个不同的盒子里，每个盒子都要有糖果．请问有多少种不同的放法？（计数-分三个 不同物体（下）) A. 2 B. 3 C. 10 D. 15
七年级数学思维训练(共10套)5(2)
七年级数学思维训练（共10套） （第一套） 班级______________ 姓名_____________ 一、选择题： 1．a 为任意自然数，包括a 在内的三个连续的自然数，可以表示为 （ ） A ．a －2，a －1，a B ．a －3，a －2，a －1 C ．a ，a ＋1，a ＋2 D ．不同于A 、B 、C 的形式 二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！） 1．____________________56875=? 2．____________2006200420022000...12108642=+-+-+-+-+- 3．__________________8567785667855678=+++ 4．()()__________888...6428002...888488868888=++++-++++ 5．______________125.017 12 517125625.05.0171251753 =?-?+?+ 6．______________12346 12345 1234512345=÷ 7． _________________3 1313131 =-+ -
8．_______________99 1 63135115131=++++ 9．_____________2004 2004 ...200432004220041=++++ 10．_____________90 1 972185617421630152014121361 21=++++++++ 三、应用与创新： 1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。这座高楼共有多少层？ 2．回答下列各题： （1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？ （2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？ （3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。 求第2004项被7除的余数。
小学四年级数学思维拓展训练题18套44346
姓名 一、填空 1、一个数的个位是3，千位是8，万位是5，百万位是2，其他各位上的数都是零，这个数写作（） 2、在6和9中间添（）个零，这个数是六百万零九。 3、五万八千零四十写作:( ), 后面的一个数是( )。 4、由3个亿,5个百万,2个千和8个十组成的数写作:( )。读作:( )。 5、12□780≈13万,□最大可填( ),最小可填( ). 6、一个六位数，四舍五入到万位约是30万，这个数最大是（），最小是（） 7、十位上和千位上都是8的五位数中，最大的数是（），最小的数是（），它们相差（） 8、一个数加2的和比最小的三位数多1，这个数是（） 9、全国总人口为1295330000人。每人捐出1分钱计算，共可筹集捐款（）元，约（）万元。 10、用2、4、6、8和3个0按要求组成七位数。 ⑴最大的七位数是（）。最小的七位数是（）。 ⑵只能读出两个零的最小七位数是（）。 ⑶能读出三个零的最大七位数是（）。 11、26980四舍五入到百位是（），四舍五入到千位是（），四舍五入到万位是（）。 12、一个九位数，千万位上是5，十万位是6，每相邻三个数位上的数字之和是16，这（） 二、解答题 1、一个三位数，末尾添上一个0后，就比原来大1008，这个三位数是多少？ 2、三个数的末尾加上一个0后得到一个新数，两数之和为14080，这个数是多少？ 3、六个连续的自然数的和是15，这六个数中最小数是多少？最大数是多少/ 4.、用2、3、4、8、9和3个0八个数字，按要求写出八位数。 ⑴只能读一个零的最大的八位数。它省略万位后面的尾数约是多少？四舍五入到亿位是多少？ ⑵在组成的八位数中，最小的三个数分别是多少？按从小到大的顺序写出来。 5、用0、2、4、 6、8这五个数字，组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的积最大是多少？最小是多少？
初一数学思维拓展
初一数学(1) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.-a(a是有理数)表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.任意有理数 2.观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是______ 3.在某次飞行表演中,飞机第一次上升的高度是a千米,接着又下降b千米,第二次又上升c千米,此时飞机的高度是_______千米. 4.用字母表示图中阴影部分的面积. 【拓展延伸】 5.(10分)有一张厚度为0.05毫米的长方形纸,将它长对折1次后,厚度为2× 0.05毫米.接着按同样的方式将对折后的纸连续对折. (1)对折3次后,厚度为多少毫米? (2)对折n次后,厚度为多少毫米? 对折n次后纸的厚度(单位:毫米) 对折n次后纸的折痕条数 对折1次后2×0.05 1 对折2次后2×2×0.05 3 对折3次后7 ……………… 初一数学（2） 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．用语言叙述 1 a －2表示的数量关系中，表达不正确的是( ) A．比a的倒数小2的数B．比a的倒数大2的数C．a的倒数与2的差 D．1除以a的商与2的差2．下列各式中m,－ 1 2 , x－2， 1 x ， x 2 ， －2x2y3 3 ， 2＋a 5 ,单项式有（）个 A．5 B．4 C．3 D．2 3．一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为( ) A．10a＋100b B．ba C．100ba D．100b＋a 4．下列去括号错误的是( ) A．3a2－(2a－b＋5c)＝3a2－2a＋b－5c B．5x2＋(－2x＋y)－(3z－u)＝5x2－2x＋y－3z＋u C．2m2－3(m－1)＝2m2－3m－1 D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2－y2 5．合并同类项2m x＋1－3m x－2(－m x－2m x＋1)的结果是( ) A．4mx x＋1－5m x B．6m x＋1＋m x C．4m x＋1＋5m x D．6m x＋1－m x 6．已知－x＋2y＝6，则3(x－2y)2－5(x－2y)＋6的值是( ) A．84 B．144 C．72 D．360 7．已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，即A－B等于( ) A．－a＋b B．11a＋b C．11a－7b D．－a－7b 8．x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为( ) A．xy B．x＋y C．1 000x＋y D．10x＋y
七年级下数学思维拓展训练试题
图4 七（下）数学思维拓展训练 时间：45分钟 分值：100分 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.若n 为正整数，且x 2n =3，则(3x 3n )2－4(x 2)2n 的值为( ) （A ）207 （B ）36 （C ）45 （D ）217 2．一个长方形的长是2x 厘米，宽比长的一半少4厘米，若将长方形的长和宽都增加3厘米，则该长方形的面积增加为（ ） (A)9 （B ）2x 2+x －3 （C ）－7x －3 （D ）9x －3 3．若(x-5)·A= x 2+x+B ，则（ ） （A ）A=x+6，B=－30 （B ）A=x －6，B=30 （C ）A=x+4，B=－20 （D ）A=x －4，B=20 4.已知61 41 31 9,27,81===c b a ，则a ，b ，c 大小关系是（ ） （A ）a>c>b （B ）a>b>c （C ）a
小学五年级数学思维拓展训练期末测试题(一)
小学五年级数学思维拓展训练期末测试题（一） 姓名分数 一、填空题（每题4分，共40分） 1、有5条裤子和6件上衣，从中选择一件上衣和一条裤子配成一套衣服，一共有（）种不同的搭配方法。 2、从北京到天津的一列火车中途要经过4个站，这列火车从北京到天津共要准备（）种不同的车票。 3、有10个质数，17,19,31,41,53,71,79,101,103，其中任意两个质数都能组成一个真分数。这些真分数中，最小的是（），最大的是（）。 4、如果两个自然数之和是296，最大公因数是37，那么这两个自然数是（）和（）或（）和（）。 5、小明参加数学竞赛，一共有25道题，竞赛组委会规定：每做对一题得4分，做错一题倒扣2分，小明共得了58分，他做错了（）道题。 6、如果六位数1384□4能被8整除，□里应填（）。 7、两个数相除，商是8，余数是16，被除数、除数、商、余数的和是463。被除数是（） 8、被2、3、5除都余1，且不等于1的最小整数是（）。 9、用31、61和76除以同一个整数，余数都是1，这个整数最大是（）。 10、把一根长2.4米，宽0.8米，高0.4米的木料锯成大小相等的2段，它的表面积最少增加（）平方米。
二、计算题。（每题4分，共8分） 1-21-41-81- 161 10-23-45-89-1617-3233 三、解方程。（每题4分，共8分） 7（2x-6）=84 5.9x-9=4.2x+2.9 四、解答题。（第1题4分，其余每题5分，共44 分） 1、、有一种水草，水草生长的面积每天扩大2倍，10天后，这片水草的面积是42平方米。问：当水草长到第7天时，面积是多大？ 2、把两个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个表面积 最大的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 3、一个长方体的前面和右面的面积之和是54平方厘米，且长方体的