四杆桁架计算设置
实例1 四杆桁架结构有限元分析
（2）计算支反力： 将求得的节点位移代入整体刚度方程 得：
四杆桁架结构有限元分析（5）
ANSYS求解
基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step) 命令流方式
举例：四杆桁架结构有限元分析
各杆的弹性模量和横截面积相同：均为E = 29.5 ×104 N/mm2 ,A = 100mm2 ，试 求解该结构的节点位移、单元应力以及支反力。
四杆桁架结构有限元分析（1）
Step1.结构的离散化与编号
节点及坐标（对该结构进行自然离散）
节点
1 2 3 4
x
0 400 400 0
Step3.组装整体刚度方程
各个单元刚度矩阵/节点载荷按节点编号进行组装。
四杆桁架结构有限元分析（4）
Step4.处理边界条件求解
边界条件BC(u):
代入整体方程并化简得：
所有节点位移：
四杆桁架结构有限元分析（5）
Step5.计算其他力学分量
（1）计算单元应力：
杆单元的转换矩阵及节点位移（此处省 略了上角标）
yห้องสมุดไป่ตู้
0 0 300 300
单元编号及对应节点 单元 ① ② 节点 1 3 2 2 2
各单元的长度及轴线方向余弦
单元 ① ② ③ ④ l 400 300 500 400 nx 1 0 0.8 1 ny 0 -1 0.6 0
③
④
1
4
3
3
四杆桁架结构有限元分析（2）
Step2.单元描述
四杆桁架结构有限元分析（3）
塔机附着验算计算书(编号6012)
塔机附着验算计算书一、塔机附着杆参数二、风荷载及附着参数塔机附着立面图三、工作状态下附墙杆内力计算1、扭矩组合标准值T k回转惯性力及风荷载产出的扭矩标准值：T k=T k1=402kN·m2、附着支座反力计算计算简图剪力图得：R E=195.919kN在工作状态下，塔机起重臂位置的不确定性以及风向的随机性，在计算支座7处锚固环截面内力时需考虑塔身承受双向的风荷载和倾覆力矩及扭矩。
3、附墙杆内力计算支座7处锚固环的截面扭矩T k（考虑塔机产生的扭矩由支座7处的附墙杆承担）,水平内力N w=20.5R E=277.071kN。
计算简图：塔机附着示意图塔机附着平面图α1=arctan(b1/a1)=68.039°α2=arctan(b2/a2)=61.477°α3=arctan(b3/a3)=64.026°α4=arctan(b4/a4)=59.808°β1=arctan((b1-c/2)/(a1+c/2))=58.57°β2=arctan((b2+c/2)/(a2+c/2))=58.57°β3=arctan((b3+c/2)/(a3+c/2))=60.124°β4=arctan((b4-c/2)/(a4+c/2))=49.6°四杆附着属于一次超静定结构，用力法计算，切断T4杆并代以相应多余未知力X1=1。
δ11× X1+Δ1p=0X1=1时，各杆件轴力计算：T11×sin(α1-β1)×(b1-c/2)/sinβ1+T21×sin(α2-β2)×(b2+c/2)/sinβ2-T31×sin(α3-β3)×(b3+c/2)/sinβ-1×sin(α4-β4)×(b4-c/2)/sinβ4=03T11×cosα1×c-T31×sinα3×c-1×cosα4×c-1×sinα4×c=0T21×cosα2×c+T31×sinα3×c-T31×cosα3×c+1×sinα4×c=0当N w、T k同时存在时，θ由0～360°循环，各杆件轴力计算：T1p×sin(α1-β1)×(b1-c/2)/sinβ1+T2p×sin(α2-β2)×(b2+c/2)/sinβ2-T3p×sin(α3-β3)×(b3+c/2)/sinβ-T k=03T1p×cosα1×c-T3p×sinα3×c-N w×sinθ×c/2+N w×cosθ×c/2-T k=0T2p×cosα2×c-T3p×sinα3×c+T3p×cosα3×c-N w×sinθ×c/2-N w×cosθ×c/2-T k=0δ11=Σ(T12L/(EA))=T112(a1/cosα1)/(EA)+T212(a2/cosα2)/(EA)+T312(a3/cosα3)/(EA)+12(a4/co sα4)/(EA)Δ1p=Σ(T1×T p L/(EA))=T11×T1p(a1/cosα1)/(EA)+T21×T2p(a2/cosα2)/(EA)+T31×T3p(a3/cosα3) /(EA)X1= -Δ1p/δ11各杆轴力计算公式如下：T1= T11×X1+ T1p，T2= T21×X1+T2p，T3=T31×X1+T3p，T4=X1（1）θ由0～360°循环，当T k按图上方向设置时求解各杆最大轴拉力和轴压力：最大轴压力T1=494.945kN，T2=209.245kN，T3=594.77kN，T4=0kN最大轴拉力T1=0kN，T2=781kN，T3=141.923kN，T4=364.272kN（2）θ由0～360°循环，当T k按图上反方向设置时求解各杆最大轴拉力和轴压力：最大轴压力T1=0kN，T2=781kN，T3=141.924kN，T4=364.272kN最大轴拉力T1=494.945kN，T2=209.246kN，T3=594.769kN，T4=0kN四、非工作状态下附墙杆内力计算此工况下塔机回转机构的制动器完全松开，起重臂能随风转动，故不计风荷载产生的扭转力矩。
【ANSYS算例】3.2.5(4)-四杆桁架结构的有限元分析(GUI)及命令流
四杆桁架结构的有限元分析下面针对【典型例题】(1)的问题，在ANSYS 平台上，完成相应的力学分析。
即如图3-8所示的结构，各杆的弹性模量和横截面积都为4229.510N/mm E,E=29.5X10 2100mm A ，基于ANSYS 平台，求解该结构的节点位移、单元应力以及支反力。
图3-8 四杆桁架结构解答 对该问题进行有限元分析的过程如下。
以下为基于ANSYS 图形界面( graphic user interface ，GUI)的菜单操作流程；注意：符号“→”表示针对菜单中选项的鼠标点击操作。
关于ANSYS 的操作方式见附录B 。
1． 基于图形界面的交互式操作(step by step)(1) 进入ANSYS(设定工作目录和工作文件)程序 →ANSYS → ANSYS Interactive →Working directory (设置工作目录) →Initial jobname (设置工作文件名): planetruss →Run → OK(2) 设置计算类型ANSYS Main Menu : Preferences… → Structural → OK(3) 选择单元类型ANSYS Main Menu : Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete… →Add… →Link ：2D spar 1 →OK (返回到Element Types 窗口) →Close(4) 定义材料参数ANSYS Main Menu : Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic → Isotropic: EX:2.95e11 (弹性模量)，PRXY: 0 (泊松比) → OK → 鼠标点击该窗口右上角的“ ”来关闭该窗口(5) 定义实常数以确定单元的截面积ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constant s… →Add/Edit/Delete →Add →Type 1→ OK →Real Constant Set No: 1 (第1号实常数), AREA: 1e-4 (单元的截面积) →OK →Close(6) 生成单元 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Creat →Nodes → In Active CS →Node number 1 → X:0,Y:0,Z:0 →Apply →Node number 2 → X:0.4,Y:0,Z:0 →Apply →Node number 3 → X:0.4,Y:0.3,Z:0→Apply →Node number 4 → X:0,Y:0.3,Z:0→OKANSYS Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create → Elements →Elem Attributes （接受默认值）→Usernumbered→Thru nodes→OK→选择节点1，2→Apply→选择节点2，3→Apply→选择节点1，3→Apply→选择节点3，4→Apply→OK(7)模型施加约束和外载添加位移的约束，分别将节点1 X和Y方向、节点2 Y方向、节点4的X和Y方向位移约束。
桁架的内力计算
t 10 235 f y
时，
36
节点板的稳定承载力可取为 0.8betf
当
c t 10 235 f y
时，应进行稳定计算
在任何情况下， c t 不得大于 17.5 235 f y
用上述方法计算桁架节点板强度和稳定的要求
1）节点板边缘与腹杆轴线之间的夹角不小于30° 2）斜腹杆与弦杆夹角应在30°～60° 3）节点板的自由边长度与厚度之比不得大于
2
计算内力系数
3
3.节点刚性影响 节点刚性引起杆件次应力，次应力一般较小， 不予考虑。但荷载很大的重型桁架有时需要计 入次应力的影响。
4.杆件的内力变号 屋架中部某些杆件在全跨荷载时受拉，而在半 跨荷载时可能受压。 半跨荷载：活荷载、雪荷载、积灰荷载、单侧 施工
4
5.节间荷载作用的屋架 将节间荷载分配到相邻的节点上，按只有节点荷载作 用的屋架计算各杆内力。
48
⑴梯形屋架支座节点 节点板 加劲肋 底板 锚栓 加劲肋作用：
提高支座节点的侧向刚 度，使支座底版受力均 匀，减少底版弯矩
49
支座节点力的传递路线为：
屋架杆件 合力R
节点板
底 板
H形焊缝
L形焊缝
加劲肋
50
⑵支座节点的计算： ①底板： 底板面积：
R A An A0 A0 fc
A0 锚栓孔面积
拼接角钢长度为
L 2l1 b
44
内力较大一侧的下弦杆与节点板间的焊缝传 递弦杆内力之差△N,如△N过小则取弦杆较大 内力的15%，内力较小一侧弦杆与节点板间焊 缝参照传力一侧采用。 弦杆与节点板一侧的焊缝强度验算：
肢背焊缝： 0.15K1 N max f fw 2 0.7h f lw 0.15K 2 N max f fw 2 0.7h f lw
2D四杆桁架结构的有限元分析实例
2D四杆桁架结构的有限元分析实例2D四杆桁架结构是一种常见的结构形式，广泛应用于工程领域。
在进行结构设计和分析时，有限元分析是一种常用的方法，可以对结构进行力学性能和应力分布的分析。
下面将以一个具体的例子来介绍2D四杆桁架结构的有限元分析。
```A*/\/\/\*-------*BC```该桁架结构由四根杆件构成，材料为钢，杆件截面可视为圆形。
假设桁架结构的高度为H，宽度为W，杆件的直径为D，且杆件AB和BC的长度为L。
首先，我们需要将该桁架结构离散为有限元网格。
可以采用等距离离散方法，在杆件AB上取N个节点，在杆件BC上取M个节点。
每个节点的坐标可以通过计算得到。
接下来，我们需要确定边界条件。
假设桁架结构的支座在节点A和C 处。
我们可以将节点A和C固定，即其位移为零，这是考虑到节点A和C作为支座点不会产生水平和竖直的位移。
然后，我们需要为杆件的材料属性和截面属性建立数学模型。
假设桁架结构的钢材的弹性模量为E，泊松比为ν。
另外，我们需要确定杆件的截面半径r。
接下来，我们需要确定桁架结构的荷载。
假设在节点B作用一个竖直向下的荷载P。
这个荷载会使得杆件AB和杆件BC受到拉力。
然后，我们可以使用有限元软件进行计算。
在计算中，我们可以采用线性弹性模型进行计算，即假设所有杆件在加载之前是弹性的。
在计算中，我们可以使用有限元方法对每个单元进行力学性能和应力分布的分析。
可以使用线性弹性有限元方法，如直接刚度法或变分法等。
在计算得到每个单元的力学性能和应力分布后，我们可以进一步分析整个桁架结构的强度和刚度。
可以计算整个结构的位移、载荷和应力等。
最后，我们可以通过对结果进行后处理和分析，来评估桁架结构的性能和稳定性。
可以计算结构的应力、变形和应变等。
综上所述，2D四杆桁架结构的有限元分析可以通过离散桁架结构为有限元网格，确定边界条件、材料和截面属性，施加荷载，并使用有限元软件进行计算。
通过对每个单元的力学性能和应力分布进行分析，并综合整个结构的性能和稳定性，可以得到结构的位移、载荷和应力等信息。
桁架杆计算长度系数技术手册
桁架杆件计算长度系数确定桁架弦杆和单系腹杆（用节点板与弦杆连接）的长细比时，其计算长度0l 应按下表采用：注： 1 l 为构件的几何长度（节点中心间距离）；1l 为桁架弦杆侧向支承点之间的距离。
2 斜平面系指与桁架平面斜交的平面，适用于构件截面两主轴均不在桁架平面内的单角钢腹杆和双角钢十字形截面腹杆。
3 无节点板的腹杆计算长度在任意平面内均取其等于几何长度（钢管结构除外）。
上文表格中的计算长度仅适用于桁架杆件，且有节点板连接的情况。
当无节点板时，桁架腹杆计算长度均取其几何长度（注3所述）。
但根据网架设计规程，未采用节点板连接的钢管结构，其腹杆计算长度也需要折减，所以这里注明“钢管结构除外”。
对有节点板的桁架腹杆，在桁架平面内，端部的转动受到约束，相交于节点的拉杆愈多，收到的约束就愈大。
所以经过分析，对一般腹杆计算长度x l 0可取为0.8l （l 为腹杆几何长度）。
在斜平面，节点板的刚度不如在桁架平面内，故取l l 9.00=。
对支座斜杆和支座竖杆，端部节点板所连拉杆少，受到的杆端约束可忽略不计，故取l l x =0。
在桁架平面外，节点板的刚度很小，不可能对杆件端部有所约束，故取l l y =0。
用户在使用软件查询杆件计算长度时，应充分理解规范给出条款的前提条件，在此前提条件满足的前提下，可直接使用规范中给定的长度系数。
当前提条件不满足时，用户需具体问题具体分析，在充分理解规范意图的情况下，指定杆件计算长度系数，且需保证其数值处于安全范围内。
软件仅给出单系非支座腹杆在桁架平面内、桁架平面外、斜平面三种情况下的计算长度系数。
当桁架弦杆侧向支承点之间的距离为节间长度的2倍（如下图，即为K 形连接，中间节点无侧向支承），且两节间的弦杆轴心压力不相同时，则该弦杆在桁架平面外的计算长度，应按下式确定：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=121025.075.0N N l l 参数说明： 0l 为K 形节点时，弦杆侧向支承点之间的距离为节间长度的2倍，中间节点无侧向支承的情况下，桁架弦杆的平面外计算长度；1l 为桁架弦杆侧向支承点之间的距离（见上图），即节间长度l 的2倍（约等于）；1N 为较大压力（两段弦杆中压力较大段的压力值），计算时取正值；2N 为较小压力或拉力（两段弦杆中压力较小段的压力值，或受拉的弦杆拉力值），计算时压力取正值，拉力取负值。
钢结构桁架设计计算书
renchunmin一、设计计算资料1. 办公室平面尺寸为18m ×66m ，柱距8m ，跨度为32m ，柱网采用封闭结合。
火灾危险性：戊类，火灾等级：二级，设计使用年限：50年。
2. 屋面采用长尺复合屋面板，板厚50mm ，檩距不大于1800mm 。
檩条采用冷弯薄壁卷边槽钢C200×70×20×2.5，屋面坡度i =l/20～l/8。
3. 钢屋架简支在钢筋混凝土柱顶上，柱顶标高9.800m ，柱上端设有钢筋混凝土连系梁。
上柱截面为600mm ×600mm ，所用混凝土强度等级为C30，轴心抗压强度设计值f c ＝14.3N/mm 2。
抗风柱的柱距为6m ，上端与屋架上弦用板铰连接。
4. 钢材用 Q235-B ，焊条用 E43系列型。
5. 屋架采用平坡梯形屋架，无天窗，外形尺寸如下图所示。
6. 该办公楼建于苏州大生公司所属区内。
7. 屋盖荷载标准值：(l) 屋面活荷载 0.50 kN/m 2(2) 基本雪压 s 0 0.40 kN/m 2(3) 基本风压 w 0 0.45 kN/m 2(4) 复合屋面板自重 0.15 kN/m 2(5) 檩条自重 查型钢表(6) 屋架及支撑自重 0.12+0. 01l kN/m 28. 运输单元最大尺寸长度为9m ，高度为0.55m 。
二、屋架几何尺寸的确定1.屋架杆件几何长度屋架的计算跨度mm L l 17700300180003000=-=-=，端部高度取mmH 15000=跨中高度为mm 1943H ,5.194220217700150020==⨯+=+=取mm L i H H 。
跨中起拱高度为60mm （L/500）。
梯形钢屋架形式和几何尺寸如图1所示。
120图1 梯形屋架形式和几何尺寸（虚线为起拱后轮廓）2.檩条、拉条、及撑杆：长尺复合屋面板可以不考虑搭接需要，檩条最大允许间距为1800mm 。
另外，屋架上弦节点处一般应设檩条。
7.2桁架内力的计算
FGC
P 2
P 2
P 2
P 2
C
FGC
G
P
FGD
FGB
E
FAx FAy A
D
GP
FBy
B
例题
例题8
§7 力系的平衡
4.取节点A
Fiy 0 FAE sin 60 FAy 0
3 FAx P, FAy 4 P
FAE
3 P 4
2 P 32
P
FEC FAE 2 C
Fix 0 FAD FAE cos 60 FAx 0
ED=DG=DB=a ，求CD
杆的内力。
例题
例 题 10
§7 力系的平衡
C
解：1.判断零杆
ED杆为零杆。
m
2.以m-m截面切开，取右半部分：
A
E
0
D
GP
B
MiB 0
FCD a P
3a0 2
FCD
3P 2
FGC
FCD
m
GP
பைடு நூலகம்FAD
B
D
例题
例 题 11
§7 力系的平衡
图示桁架各杆长均为1m，P1=10kN , P2=7kN , 求杆 EG的内力。
1.15
kN
(受拉)
例题
例 题 12
P3 P2 P1
3a
§7 力系的平衡
P4
P5
4a ①
桁架结构受力 如图，试求其 中①杆的内力。
例题
例 题 12
P3 P2 P1
m 3a
§7 力系的平衡
P4
解： 1.受力分析：
P5
此桁架S= 27 ,n=15 ,
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(6) 生成单元 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Creat→Nodes→ In Active CS→Node number 1 → X:0,Y:0,Z:0 →Apply→Node number 2 → X:0.4,Y:0,Z:0 →Apply→Node number 3 → X:0.4,Y:0.3,Z:0→Apply→Node number 4 → X:0,Y:0.3,Z:0→OK
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create → Elements→Elem Attributes （接受默 认值）→User numbered→Thru nodes→ OK→选择节点 1，2→ Apply→选择节点 2，3→ Apply→选择 节点 1，3→ Apply→选择节点3， 4→ Apply→OK
(7) 模型施加约束和外载 添加位移的约束，分别将节点1 X和Y方向、节 点2 Y方向、节点4的X和Y方向位移约束。 ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Displacement → On Nodes → 用鼠标选择 节点1→ Apply → Lab2 DOFs: UX，UY ， VALUE：0 →Apply→用鼠标选择节点2→ Apply → Lab2 DOFs: UY ，VALUE：0 →Apply→用鼠标选择节点4→ Apply → Lab2 DOFs: UX,UY ，VALUE：0 →OK
四杆桁架结构的有限元分析
问题
各杆的弹性模量和横截面积都为, ，基于 ANSYS平台，求解该结构的节点位移、单 元应力以及支反力
1． 基于图形界面的交互式操作(step by step) (1) 进入ANSYS(设定工作目录和工作文件) 程序 →ANSYS → ANSYS Interactive →Working directory (设置工作目录) →Initial jobname(设置工作文件名): planetruss→Run → OK
(9) 分析计算 ANSYS Main Menu: Solution → Solve → Current LS →OK → Should The Solve Command be Executed? Y→ Close (Solution is done! ) → 关闭 文字窗口
(10) 结果显示 ANSYS Main Menu: General Postproc → Plot Results →Deformed Shape … → Def + Undeformed → OK (返回到Plot Results) → Contour Plot → Nodal Solu … → DOF solution→Displacement vector sum (可以看到位移云图)
F,2,FX,20000, !在2号节点处施加X方 向的力(20000) F,3,FY,-25000, !在3号节点处施加Y方 向的力(-25000) SOLVE !进行求解 FINISH !结束求解状态 !=====进入一般的后处理模块 /POST1 !进入后处理 PLDISP,1 !显示变形状况 FINISH !结束后处理
E,1,2 !生成1号单元(连接1号节点和2号节点) E,2,3 !生成2号单元(连接2号节点和3号节点) E,1,3 !生成3号单元(连接1号节点和3号节点) E,4,3 !生成4号单元(连接4号节点和3号节点) FINISH !前处理结束 !=====在求解模块中，施加位移约束、外力，进行求解 /SOLU !进入求解状态(在该状态可以施加约束及 外力) D,1,ALL !将1号节点的位移全部固定 D,2,UY， !将2号节点的Y方向位移固定 D,4,ALL !将4号节点的位移全部固定
(4) 定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models→Structural →Linear →Elastic→ Isotropic: EX:2.95e11 (弹性模量)，PRXY: 0 (泊松比) → OK → 鼠标点击该窗口右上角的“”来关闭 该窗口
(5) 定义实常数以确定单元的截面积 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants… →Add/Edit/Delete →Add →Type 1→ OK→Real Constant Set No: 1 (第1号实常数), AREA: 1e-4 (单元的截 面积) →OK→Close
以下为命令流语句。注意：以“!”打头的文字为注释内容，其后的文 字和符号不起运行作用。关于命令流的调用方式见附录B。 !%%%%%%%% [典型例题]3.2.5(1) %%%% begin %%%%%% / PREP7 !进入前处理 /PLOPTS,DATE,0 !设置不显示日期和时间 !=====设置单元、材料，生成节点及单元 ET,1,LINK1 !选择单元类型 UIMP,1,EX, , ,2.95e11, !给出材料的弹性模量 R,1,1e-4, !给出实常数(横截面积) N,1,0,0,0, !生成1号节点,坐标(0,0,0) N,2,0.4,0,0, !生成2号节点,坐标(0.4,0,0) N,3,0.4,0.3,0, !生成3号节点,坐标(0.4,0.3,0) N,4,0,0.3,0, !生成4号节点,坐标(0,0.3,0)
(2) 设置计算类型 ANces… → Structural → OK
(3) 选择单元类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete… →Add… →Link：2D spar 1 →OK (返回到 Element Types窗口) →Close
加载集中力 ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Force/moment→ On Nodes →用 鼠标选择结构节点2→ Apply →FX， VALUE: 20000 → Apply→用鼠标选择 结构节点3→ Apply → FY，VALUE: － 25000 →OK
ANSYS Main Menu: General Postproc →List Results →Nodal solution →DOF solution→Displacement vector sum (弹 出的文本文件显示各个节点的位移) ANSYS Main Menu: General Postproc →List Results →Reaction Solu→ALL items→ OK (弹出的文本文件显示各个节点反力) (11) 退出系统 ANSYS Utility Menu: File→ Exit …→ Save Everything→OK