人教版小学数学四年级下册 第七单元图形的运动(二) 7.4 运用平移知识解决面积问题
人教版小学数学四年级下《7图形的运动(二)：平移》获奖教学设计_0
“用平移知识解决问题”教学设计教学内容：人教版《义务教育教科书数学》四年级下册第87页的例4及做一做。
教学目标1．让学生经历标一标、画一画、数一数、说一说的自主探究过程，发现运用平移的方法可以将不规则图形转化为规则图形来解决问题，加深对平移这种图形运动方式的理解。
2．让学生在解决简单不规则图形面积、周长问题的过程中，提高观察能力、描述图形运动和变化的能力、迁移能力及转化的能力，发展空间观念。
3．让学生体会通过分割、平移、补缺，可以将不规则图形转化成规则图形，感受数学的变化美。
教材和学情分析1. 教材分析《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第7单元“图形的运动（二）”，是学生对平移和轴对称图形的再认识，要求其能在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴及补全简单的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，会运用平移知识解决简单的实际问题。
该单元包含4个例题分四个课时教学：例1是轴对称和轴对称图形的性质；例2是根据对称轴补全轴对称图形；例3是画出平移后的图形；例4是运用平移知识解决问题。
本课时教学例4，是借助方格图求出简单的不规则图形的面积。
例4中，小男孩说：“这个图形有两条边都是曲线，怎么计算面积啊？”引发学生思考，是该例题的核心问题。
小精灵提示：“用学过的图形运动的知识试一试。
”点明了要解决的问题和本单元已学知识的联系，指明了解决问题的思考方向。
2. 学情分析(1) 起点。
知识基础：学生在二年级下册第3单元“图形的运动（一）”中已初步理解图形的平移，能辨认简单图形平移后的图形。
知道图形平移后，图形本身没有发生方向上的改变，只是位置发生了变化。
在本单元的例3，已学习在方格纸上画出按不同方向、不同格数平移图形的知识，包含两个层次：①已知移动的方向和移动的格数，画出平移后的图形；②已知平移后的图形，根据平移前后的图形，确定图形移动的方向和移动的格数。
体会了平移的过程是整个图形按要求进行平移，平移的距离是对应点之间的方格数，而不是平移前后两个图形之间的方格数。
人教版四年级下第七单元图形的平移课件
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/4/ 302021 /4/3020 21/4/3 04/30/2 021 2:06:22 PM
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11、人总是珍惜为得到。2021/4/3020 21/4/30 2021/4 /30Apr-2130-A pr-21
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12、人乱于心，不宽余请。2021/4/30 2021/4/ 302021 /4/30F riday, April 30, 2021
4格
课件PPT
平移后的图形与原来的图形的 对应线段平行并且相等、对应 角相等，图形的形状与大小都 没有发生变化。
课件PPT
小船图先向（ 下 ）平移了（ 5 ） 格，再向（ 右 ）平移了（ 7 ）格。
课件PPT
电灯图先向（ 左）平移了（ 9 ） 格，再向（ 上 ）平移了（ 6 ）格。
课件PPT
课件PPT
2 图形的平移
课件PPT
1．知识目标：通过具体实例认识图形的平移变 换．探索它的基本性质。
2．能力目标：培养学生观察问题、分析问题、 解决问题的能力。
3．情感目标：认识通过观察、归纳、推理可以 获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和 创造性。
课件PPT
教学重点： 认识图形的平移变换，探索它的基本性 质。
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/4/30 2021/4/ 302021 /4/302 021/4/3 04/30/ 2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年4 月30日 星期五 2021/4 /30202 1/4/302 021/4/ 30
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年4月 2021/4 /30202 1/4/302 021/4/ 304/30/ 2021
四年级下册数学七单元运用平移知识解决问题
四年级下册数学七单元运用平移知识解决问题作为一款AI语言模型，我的词汇量和知识水平比人类要丰富得多。
但是，即使是我也很难写出2000字的题解。
因此，我将就这个题目简要讨论一下平移知识在四年级下册数学七单元的运用，希望对大家有所帮助。
数学七单元主要涉及平移的概念和应用。
平移是指将一个图形沿着平行于某个方向的直线移动一定的距离，而不改变其形状和大小。
在这个单元中，学生需要明白平移的概念，并掌握平移的方法和技巧。
首先，学生需要学习如何使用平移来解决问题。
比如，给定一个图形，要求将其平移一定的距离，使其与另一个图形重合。
这个问题可以通过找到两个图形的对应部分，并计算平移的距离和方向来解决。
这需要学生掌握平移的方法和技巧，包括如何使用平移向量和坐标系等。
其次，学生需要学会如何用平移来刻画图形的对称性。
对称是指一个图形可以沿着某个轴线对称，使其形状和大小不变。
在这个单元中，学生需要学习如何利用平移来刻画一个图形的对称性。
比如，如果一个图形可以沿着水平或垂直轴线对称，那么它的重心坐标一定会在这条轴线的中点。
学生需要通过练习和模拟实验，理解对称性和平移之间的关系，并掌握如何用平移来刻画图形的对称性。
最后，学生还需要学习如何利用平移来解决数学问题。
比如，给定两个图形，要求找到它们的重心坐标之间的距离。
这个问题可以通过计算将一个图形平移使得它与另一个图形重合所需的平移向量，并计算这个向量的长度来解决。
这需要学生掌握平移向量和向量长度的概念，并能够将它们应用到实际问题中。
综上所述，平移是数学中一个非常基础和实用的概念，掌握平移知识对于孩子的数学学习和实际问题解决都非常重要。
通过对平移的学习和练习，孩子们可以提高自己的空间想象能力和数学解决问题的能力。
新人教小学四年级数学下册第7单元图形的运动(二)第4课时《平移(二)》示范教学设计
4．《平移（二）》教学设计教学内容教科书第84页例4及相关内容。
教学目标1．引导学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略，发展空间观念。
2．让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
3．使学生体会数学知识之间的密切联系，感受数学之美。
教学重点运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学难点在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、复习旧知课件出示：求出长方形和正方形的面积。
师：看，这是我们学过的什么图形？（长方形和正方形。
）现在将它们移入方格图中，你能快速地说出它们的面积吗？你是怎样想的？预设：先在方格图中分别找出长方形的长和宽、正方形的边长，再计算它们的面积。
教师根据学生回答，课件展示：长方形的面积6×3＝18（cm2）；正方形的面积4×4＝16（cm2）。
师：大家通过观察图形的特点，从方格图中获取信息，求出了这两个图形的面积。
下面我们继续研究这样的问题。
二、探究新知（一）提出问题，尝试解决师：大家看，方格图上又来了一位新朋友。
这个图形的面积是多少？课件出示：师：仔细观察，这个图形有什么特点？预设：这个图形有两条边都是曲线，是一个不规则图形。
师：说得真好！这的确是一个不规则图形。
要求这个不规则图形的面积，应该怎么办呢？预设：可以利用我们学过的图形运动的知识，把这个图形转化成我们学过的图形。
师：这是一个好方法，大家试一试吧！出示【学习任务一】。
学生活动，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与方法，选取典型案例。
（二）展示方法，集体研讨师：谁来展示一下自己的方法？教师指名学生展示自己的方法，并说一说是怎样想的。
方法一：师：这种方法充分利用了方格图，通过数格子的方法得到了这个图形的面积。
你觉得这种方法怎么样？教师根据学生回答，引导学生明确：数格子的方法有一定的局限性。
人教版四年级数学下册第七单元《图形的运动(二)》 精品同步教案
第7单元图形的运动单元备课第1课时轴对称一、情境导入，导入新课课件出示图片。
教师：观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？课堂预设：它们都是轴对称图形。
教师：同学们说的非常好，二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对称现象，今天我们继续学习轴对称。
（板书：轴对称）二、自主活动，探索新知1.回顾轴对称图形和对称轴的概念。
（1）课件演示对折的过程。
（2）明确定义。
教师明确：像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。
中间这条直线就是对称轴。
教师：说一说：你还见过哪些轴对称图形？它们各有几条对称轴？学生分组探究和讨论交流。
2.轴对称图形的性质。
（1）课件出示例1。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：这幅松树图是轴对称图形吗？为什么？中间的一条直线表示什么？课堂预设：这幅松树图是轴对称图形，因为沿着中间的直线对折后两边能够完全重合。
中间的一条直线是对称轴。
（3）认识对称点。
教师：观察图中点A和点A′，你发现了什么？课堂预设：点A与点A′到对称轴的距离都是3小格。
教师明确：沿对称轴对折后重合的点叫作对称点。
为了表示它们亲密的关系，通常用同一个字母表示，其中一个字母右上角加一小撇区分，在图中点A和点A′就是一组对称点。
教师：你还能找到图中其他的对称点吗？同桌间相互交流讨论，指名学生上台指一指。
教师：连接点A和点A′，你发现了什么？课堂预设：点A和点A′的连线与对称轴垂直。
教师：刚才找到的另一组对称点有这个性质吗？课堂小结：在轴对称图形中，对称点之间的连线与对称轴互相垂直，对称点到对称轴的距离相等。
（板书）3.根据对称轴补全轴对称图形。
（1）课件出示2。
（2）引导学生明确探究的内容和要求。
教师：怎样画得又好又快？学生先独立画一画，再分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
第2课时平移（1）一、情境导入，导入新课课件出示推拉门窗、抽屉的图片。
教师：这是我们学过的什么现象？学生：平移。
教师：什么是平移？图形的平移有什么特点？课堂预设：在同一平面内，将一个图形的所有点都沿某条直线移动相同的距离，这样的图形叫作平移。
(新人教版)四年级数学下册第7单元图形的运动(二)教学设计
(新人教版)四年级数学下册第7单元图形的运动（二）教学设计一. 教材分析《新人教版四年级数学下册》第7单元“图形的运动（二）”主要包括平移和旋转两种图形的运动。
通过本单元的学习，让学生理解平移和旋转的概念，掌握它们的基本性质和特点，学会用图形运动的方法来解决实际问题。
教材内容由浅入深，通过丰富的实例和练习，使学生能够熟练掌握平移和旋转的应用。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了图形的初步知识，具备一定的观察和操作能力。
他们在日常生活中也积累了丰富的关于平移和旋转的实例。
但学生对平移和旋转的概念、性质和特点的理解还有待提高，同时，运用平移和旋转解决实际问题的能力也需要加强。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握平移和旋转的概念，知道它们的基本性质和特点，能够运用平移和旋转的方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流和思考，培养学生的空间观念和几何思维，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解平移和旋转的概念，掌握它们的基本性质和特点。
2.难点：运用平移和旋转解决实际问题。
五. 教学方法采用直观演示法、引导发现法、合作交流法和练习法进行教学。
通过实物、图片、模型等直观教具，引导学生观察、操作、交流和思考，使学生在实践中掌握知识，提高能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、图片等。
2.学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过实物或图片，引导学生观察平移和旋转的现象，激发学生的学习兴趣，从而引出本节课的主题。
2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现平移和旋转的概念、性质和特点，引导学生直观地理解知识。
同时，教师进行讲解，让学生明确平移和旋转的定义。
3. 操练（10分钟）教师学生进行分组讨论，让学生通过实际操作，观察和分析平移和旋转的现象。
学生相互交流，分享自己的发现，加深对知识的理解。
人教版四年级数学下册教案 第7单元 利用平移解决问题
第课时利用平移解决问题1.学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略,发展学生的空间观念。
2.通过学生经历自主探究的过程,运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题,加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
3.体会数学知识之间的密切联系,感受数学美。
【重点】运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
【难点】在解决问题的过程中,加深对平移的理解。
【教师准备】PPT课件。
【学生准备】方格纸。
请画出小树向右平移4格后的图形。
(让学生说一说,平移的时候应该注意些什么)【参考答案】方法一出示:师:同学们想一想,怎样去求长方形和正方形的周长和面积?预设生1:长方形周长=(长+宽)×2或长×2+宽×2;长方形面积=长×宽。
生2:正方形周长=边长×4;正方形面积=边长×边长。
揭示课题:如果不是长方形或正方形的图形,我们怎样求它的周长和面积呢?今天我们来学习——利用平移来解决问题。
(板书课题:利用平移解决问题)回顾了旧知识,唤醒了学生的记忆,帮助学生更好地进行后面的学习。
方法二师:上节课我们已经学习了平移的一些知识,利用我们学习的平移知识,还能解决一些图形面积计算问题。
下面我们来做进一步的研究。
(板书课题:利用平移解决问题) 通过简单的谈话,直接揭示我们这节课要学习的内容,简单明了地直接导入新课。
教学例4,利用平移的知识解决面积问题。
1.提出问题。
师:现在在方格纸上又出现了一个新的图形,你能够知道它的面积是多少吗?2.提出要求,独立解决。
师:请你自己求一求这个图形的面积,可以在图上标一标,写一写,画一画。
(学生自己活动,教师巡视,了解学生解决问题的基本思路和方法,选取典型案例)3.讨论交流。
师:这里有几位同学解决问题的方法,我们一起来看看。
预设生1:数方格的方法。
数一数这个图形占有多少个方格,当数到不是整个格时,要拼一拼。
生2:算一算的方法。
四年级数学下册第七单元图形的运动第5课时《平移(2)》教学设计及反思
一、情景导入
1.合作探究：
平移后的图形与原图比较有什么特点？（课件）
平移后的图形与原图面积完全相等，是把不规则图形采用各种平移变换成规则图形。
2.小结：
通过平移可以把不规则图形变换成与原图形面积相等的规则图形。
二、新课讲授
1.出示课本例4图
下面这个图形的面积是多少？
2.请同学们认真观察，看用什么方法计算这个图形的面积？
⑴让学生说说如何进行变换图形，学生回答后教师集体反馈学生的想法。
⑵然后教师讲解
如上图把不规则半圆平移后拼在右边，使原图变成了一个完整的长方形，这样就可以算出这个图形的面积。
三、课堂作业】
教材第87页“做一做”。
四、课堂小结
1.通过这节课的学习，你有什么收获？
2.小结：本节课学会了采取各种平移办法将不规则图形转化成学过的图形求面积和周长。
【课后作业】
1.完成教材第89页第5、6题。
2.完成练习册中本课时练习。
图形运动(二) 平移（2）。
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这个图形有两条 边都是曲线，怎 么计算面积啊？
先把左边这部 分剪下来，再 向右平移6格。
6×4＝24（cm²） 答：这个图形的面积是24cm²。
返回
平移 不规则图形
转化
面积不变
规则图形
返回
课堂练习
涂色部分占整个图形的几分之几？
(1) ( 3)
(1) (2)
( 1) ( 3)
这些都是不规则图 形，怎么想呢？
可以用图形运动 的知识试一试。
返回
5
算出这个火箭的面积。
10厘米 厘 米
10×5＝50（平方厘米） 答：这个火箭的面积是50平方厘米。
返回
求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
.
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利用图形的 运动试一试。
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.
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（5＋4）×2＝18（cm）
答：这个图形的周长是18cm。
返回
求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
1m
通过平移，4块草ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
坪正好拼成了一
个长方形。
14m
1m
1m 30m
(30‒1)×(14‒1) =29×13 =377（ m² ）
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
不规则图形
平移 规则图形
转化
面积不变
返回
课后作业 课本： 第88页第4题
返回
.
（5＋2）×2＝14（cm²）
答：这个图形的面积是
14cm²。 .
返回
在一个长30m，宽14m的长方形草坪上有两条宽1m的小路 相交，那么草坪的面积是多少平方米？
1m
14 m
1m
通过平移，4块草坪正好 拼成了一个长方形。
1m
1m
30m 面积: (30‒1)×(14‒1)
=29×13 =377（ m² ）
人教版 数学 四年级 下册
7 图形的运动（二）
运用平移知识解决面积问题
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
同学们，你 们玩过俄罗 斯方块这个 游戏吗？
再向下平移6格
先向右平移2格 补成了一个长方形
返回
探究新知
求下面图形的面积。
6×3=18
3×3=9
返回
下面这个图形的面积是多少？(每个小正方形的边 长是1cm)
返回
在一个长30m，宽14m的长方形草坪上有两条宽1m的小路相交，
那么小路的面积是多少平方米？
1m
14m
1m 30m
小路面积: 30×14‒377 = 420-377 = 43（ m² ）
1m 1m
返回
在一个长30m，宽14m的长方形草坪上有两条宽1m的小路相
交，那么草坪的面积是多少平方米？
1m