2018新沪科版七年级下册数学期中考试试卷(含答案)
１ 数学七年级下册期中测试卷
班级： 姓名： 得分：
一、填空：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．9的算术平方根是（ ）
（A ）3 （B ）－3 （C ）±3 （D ） 81
2、在下列各数0、2.0 、π
3、722、 1010010001.6、11
131、27无理数的个数是 ( ) (A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4
3、下列说法中，正确的是 （ ）
（A ）4,3,2都是无理数 （B ）无理数包括正无理数、负无理数和零
（C ）实数分为正实数和负实数两类 （D ）绝对值最小的实数是0
4 、根据下图所示，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是 （ ）
（A
5．下列运算正确的是（ ）
（A ） 236a a a =÷ （B ） 0)1()1(01=-+--
（C ） ab b a 532=+ （D ） 22))((a b b a b a -=--+-
6、不等式7215>-x 的正整数解的个数为（ ）
（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个
7、下列各式正确的是（ ）
（A ）222)(b a b a +=+ （B ） 22))((a b a b b a -=-+
（C ） 2222)(b ab a b a --=- （D ） 96)3(22+--=+-a a a
8、下列)4)(3(-+b a 的展开式中正确的是（ ）
(A) 1234-+-a b ab ; （B ）4312ab a b -+-;
（C ）1234++-a b ab ; （D ）1234++-b a ab .
9、若多项式n x x ++62
是一个整式的平方，则n 的值是（ ）
（A ）36 （B ）9 （C ）－9 （D ）±9
10、如左图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形()(b a >，把余下的部分剪拼成
一矩形如右图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是 （ ）
（A ）222))(2(b ab a b a b a -+=-+ （B ）2222)(b ab a b a ++=+
（C ）2222)(b ab a b a +-=- （D ）))((22b a b a b a -+=-
２
二、精心填一填（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将结果写在横线上）
11、比较大小：5-____2-.（填>、<或=）
12、计算：)12)(12(-+＝
13、关于x 的某个不等式组的解集在数轴上可表示为：
则这个不等式组的解集是 ．
14、今天，和你一同参加五校联考的学生总数为3000人，其中男生人数不超过女生人数的1.5倍，
请问男生至多__________人。
15、若,1,4==+xy y x 则=+22y x ______________
三、认真算一算（本大题共7小题，共35分）
16、计算：
（1） 10)31()2(2-+--- （2） 2016201420152
⨯-(利用乘法公式简便计算)
17、把下列各式分解因式
（1）(5a+2b)2-9b 2 （2）9x 2-y 2+4y-4
18、先化简，再求值。
2)1(4)12)(12(---+x x x ，其中2
1=
x
a b
a b
３
19、解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来。
（1）)24(3)95(2x x x -+≤- （2） ⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤+02)8(2
1042x x
五、探索规律与应用
20、数学课堂上，张老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式，你会发现什么规律：
22131=+⨯，23142=+⨯，24153=+⨯，25164=+⨯，……
（1）请你按照这个规律再写出两个等式：（2分）
_________________________________ 、 _________________________________。
（2）请将你发现的规律用仅含字母n （n 为正整数）的等式表示出来：（2分）
你发现的规律是 。
（3）请你利用所学习的知识说明这个等式的正确性：（4分）
说明：
21、（10分）大课间活动中，小明和体育老师、班主任3人玩跷跷板游戏，3人体重一
共为210千克，体育老师坐在跷跷板的一端，体重只有班主任一半的小明和班主任一同坐在跷跷板的另一端，这时，体育老师的那端仍然着地，后来，小明借来一副质量为30千克的哑铃，加在他和班主任的一端，结果，体育老师的那端被跷起离地。
请你确定小明体重的范围．
22、（10分）一种结晶体呈立方体的形状，其棱长为0.4mm.
（1）这种结晶体的体积是多少立方米？（用科学计数法表示）
（2）现有一个棱长为0.04dm的立方体容器能容纳多少个这种结晶体？
23.（本题12分）为了保护环境，某化工企业决定购买10台污水处理设备，现在A和
（1）请你设计该企业有几种购买方案？（画表格）
（2）哪种方案处理污水多？
４。
沪科版数学七年级下册期中考试试卷附答案
沪科版数学七年级下册期中考试试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列实数中，无理数是（ ）A. 3.1415926B.C.D. 237-2.下列判断正确的是（ ） A. 77,a b a b <->-若则B. 23,3x x <>-若-2则C. 3,a b a b <->若3-则D. ,c ,a b d a c b d ><+>+若则3.的平方根是（ ）A.4±B.4C.2±D.4.关于x 的不等式()1a x b ->的解集是1bx a >-，则a 的取值范围是（ ） A. 0a <B.0a >D.1a <D. 1a >5.圆的面积增加为原来的m 倍，则它的半径是原来的（ ）A. m 倍B. 2m 倍C. 倍D. 2m 倍6.不等式组441238x x x -<⎧⎨-≤-⎩的整数解有（ ）A. 1个B.2个C.3个D. 无数个7.下列运算错误的是（ ） A.235a a a ⋅= B.()()422ab ab ab ÷-=C. ()222424aba b -=D. 3322a a -=8.已知235x x ++的值为3，则代数式2391x x +-的值为（ ） A.0 B. 7- C. 9- D.39.已知()()26x a x b x mx ++=+-，若,a b 都是整数，则m 的值不可能是（ ） A. 1B. 1-C. 5-D. 7-10. 已知2222,15a b b c a b c -=-=++=且，则ab bc ac ++的值（ ）A. 1325B. 225-C. 1925 D. 1825二、填空题（每小题3分，共15分）11. 某微生物的直径为0.00004035m ，这个数用科学计数法表示为 . 12.比较大小：5.4-（填""<或""=或"">）13.商店将定价600元的商品降价10%后出售，至少要获利20%，那么这种商品的进价应不高于______元．14.如果不等式组 2223xa xb ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩的解集是01,x ≤<那么a b +的值为 . 15.若1523,25,2,4a b c ===试写出用a ，b 的代数式表示c 为.三、解答题16.计算：（每小题5分，共10分） （1）()()()1201820190120.5212-⎛⎫+⨯--⨯- ⎪⎝⎭（2） 22112222x x ⎛⎫⎛⎫+⋅-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（每题5分，共10分）（1）2815t t --≥- （2）()30231132x x x-⎧≥⎪⎪⎨⎪--<-⎪⎩18. （本题6分）先化简，再求值()()()()336y x x y x y x y +--+-，其中1,24x y ==-19. （本题7分）观察下列算式： 第1个式子：21312;⨯+= 第2个式子：27918;⨯+= 第3个式子：22527126;⨯+= 第4个式子：27981180;⨯+=（1）可猜想第7个等式为 . ；（2）探索规律，若字母n 表示自然数，请写出第n 个等式 . （3）试证明你写出的等式的正确性。
沪科版七年级下册数学期中考试试题含答案
沪科版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列实数中，属于无理数的是（ ）A ．3.1415926B ．227C D ．()01π- 2．下列各式的计算中，正确的是（ ）A ．551a a ÷=B ．235a a a =C ．()239a a = D ．235a a a += 3．某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种，甲种菌种生长的温度在34~37C C ︒︒之间，乙种菌种生长的温度是3538C C ︒︒之间，那么恒温箱的温度t C ︒应该设定的范围是( )A ．34~38C C ︒︒B ．35~37C C ︒︒ C ．3435CC ︒︒D ．3738C C ︒︒ 4．如果a b >，下列各式中不正确的是（ ）A ．11a b ->-B ．22a b > C ．33a b -<- D ．1212a b ->-5 ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N6．不等式组102x x ->⎧⎨-≥-⎩的解集正确的是（ ） A ．1＜x ≤2 B ．x ≥2 C ．x ＜1 D ．无 7．下列关系式中，正确的是（ ）A ．()()22333a b a b a b +-=-B ．()()22339a b a b a b -+-=--C ．()()2233 9a b a b a b ---=-+D ．()()23339a b a b a b --+=- 8．若多项式281x nx ++是一个整式的平方，则n 的值是（ ）A ．9B ．18C ．9±D ．18±9．已知3,5a b x x ==，则2a b x -的值为（ ）A ．35B ．65C ．95D ．1 10．如图，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a ﹣1）cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）A ．2cm 2B ．2acm 2C ．4acm 2D ．（a 2﹣1）cm 2二、填空题11_____．12． 2.5PM 颗粒物(指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物)是形成雾霾的罪魁祸首．将2.5微米换算成你熟悉的单位米(1米=1000000微米)，用科学记数法表示2.5微米=__________．13．如果不等式组00x a x b ->⎧⎨+<⎩的解集是12x -<<，那么b a =__________． 14．计算()2018201980.125⨯-=_____.15．计算：()()321244ab a b ab ⎛⎫÷= ⎪⎝⎭__________． 16．若()22a b +加上一个单项式后等于()22a b -，则这个单项式为_____________。
沪科版七年级下册数学期中考试试卷及答案
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 号考_ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _号场考_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ 名姓_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _封------2 21 31-七年级数学试卷2、在以下各数0、、3、、、27-71 1---------数的个数是-题号一二三四五总分--()---得分(A)1(B)2(C)3---(D)4---列说法正确的是--温馨提示：同学们，学期过半啦！你必定又学到了好多〕-新的知识吧，本套试题共22题，总分值为100〔A〕2,3,4都是无理数〔B〕无理数包含正无理分，要求你在100分钟内达成，相信你必定能获得好成绩，此刻就开始吧！数、负无理数和零密〔C 〕实数分为正实数和负实数两类〔D〕绝对值最小的实数是一、耐心选一选：〔本大题共 10小题，每题 3分，共30分，在每、依据以下列图所示，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的选项是- 得分阅卷人小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，〕-请将正确答案的序号填在括号内〕---aabbbbb-cc-- 题号 124567 810--- 答--〔A〕ac 〔Ｂ〕a〔Ｃ〕a c 〔Ｄ〕---c- 1．9的算术平方根是〔 〕--5．以下运算正确的选项是〔〕--- 〔A〕3〔B 〕－3〔C 〕±3〔D〕81-2-〔A〕 a〔B 〕 ---- - - ---------------(1)1(1)00〔C〕2a3b5ab〔D〕(ab)(ab)b2a 26、不等式152x7的正整数解的个数为〔〕〔A〕3个〔B〕4个〔C〕5个〔D〕6个7、以下各式正确的选项是〔〕〔A〕(ab)2a2b2〔B〕( a b)(b)b2a2〔C 〕(ab)2a22abb2〔D〕3 )a2968、以下(a3)(b4)的睁开式中正确的选项是〔〕(A)ab4b3a12;〔ab4a3b12;〔C〕ab4b3a12;〔ab4a3b12.9、假定多项式x26xn是一个整式的平方，那么n的值是〔〔A〕36〔B〕9〔C〕－9〔±910、如左图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形((a b)，把余下的局部剪拼成一矩形如右图，经过计算两个图形(暗影局部)的面积，考证了一个等式，那么这个等式是〔〕〔A〕(a2b)(ab)a2ab2b2〔B〕( a b)2a22abb2〔C〕(ab)2a22ab b2〔D〕a2b2(ab)(ab)aa bb二、精心填一填〔本大题共5小题，每题3分，共15分，请将结果写在横线上〕1、比较大小：5____2.〔填>、<或=〕2、计算：(21)(21)＝13、对于x的某个不等式组的解集在数轴上可表示为：那么这个不等式组的解集是．14、今日，和你一起参加五校联考的学生总数为3000人，此中男生人数不超出女生人数的倍，请问男生至多__________人。
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沪科版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列实数中，无理数是（）A ．BC ．3.1415926D ．237-2．在实数0，−3，−23，−2中，最小的是（）A ．−23B ．−3C ．0D ．−23．下列运算正确的是（）A ．（﹣x 3）4＝x 12B ．x 8÷x 4＝x 2C ．x 2+x 4＝x 6D ．（﹣x ）﹣1＝1x4．冠状病毒，其直径为750纳米至1000纳米，750纳米即0.0000075米，数据0.0000075用科学记数法表示正确的是（）A ．67.510⨯B ．57.510⨯C ．67.510-⨯D ．57.510-⨯5．已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是()A ．a ＋5＞b ＋5B ．－2a ＜－2bC ．32a ＞32b D ．7a －7b ＜06．不等式72x -＋1<322x -的负整数解有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个71-的相反数是1-；②算术平方根等于它本身的数只有零；③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；④若a ，b 都是无理数，则||||a b +一定是无理数．其中正确的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．如图表示的是关于x 的不等式2x ﹣a <﹣1的解集，则a 的取值是（）A ．a ≤﹣1B ．a ≤﹣2C ．a ＝﹣1D ．a ＝﹣29．如图，正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，如果要用A 、B 、C 三类卡片拼一个边长为(2)a b +的正方形，则需要C 类卡片的张数是（）．A ．2B ．3C ．4D ．610．若关于x 的不等式组0521x m x -<⎧⎨-≤⎩，整数解共有2个，则m 的取值范围是()A ．3m 4<<B ．3m 4<≤C ．3m 4≤≤D ．3m 4≤<二、填空题1125_____．12．分解因式：22ab ab a ++=__________．13．计算2313x y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________．14．代数式2249x mxy y ++是完全平方式，则m =__________．15．若1523,25,2,4a b c===试写出用a ，b 的代数式表示c 为___________．16．若不等式组2322x x x m +≥-⎧⎨-≤⎩无解，则m 的取值范围是______．三、解答题17．计算．（1）1100031164( 3.14)2π-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭（2）()()233222()x x x ⎡⎤-⋅-÷-⎣⎦18．先化简，再求值．2(32)(32)7(1)2(1)x x x x x +-----，其中3x =．19．解不等式组253(2)123x x x x +≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示．20．已知方程组21321x y mx y m +=+⎧⎨+=-⎩的解x 、y 满足1x y +<，且m 为正数，求m 的取值范围．21．（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为；（2）若2(2)9x y -=，2(2)169x y +=，求xy的值．22．观察下列关于自然数的等式：222915-⨯=-①2259211-⨯=-②2289317-⨯=-③…根据上述规律，解决下列问题：（1）完成第5个等式：2149-⨯=；（2）根据上面的规律写出你猜想的第n 个等式（用含n 的等式表示），并验证其正确性．23．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2625元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？24．分别计算下列各式的值：（1）填空：(1)(1)x x -+=；()2(1)1x x x -++=；()32(1)1x x x x -+++=；…由此可得()98765432(1)1x x x x x x x x x x -+++++++++=；（2）求237891012222222++++++++…的值；（3）根据以上结论，计算：239798991333333+++++++…．参考答案1．B 【分析】根据无理数的定义逐一判断即可．【详解】解：无理数是无限不循环小数，所以23.0.8,.3.1415926,.7A C D =--都是有理数，只故选.B 【点睛】本题考查的是无理数的识别，掌握无理数的定义是解题的关键．2．B【分析】按照实数比较大小的法则进行比较即可.【详解】解：∵−3＜－1＜−23，−2=2，∴−3＜−23＜0＜−2.∴最小的数是−3，故选B.【点睛】本题考查实数的大小比较，熟知负数比较大小的方法是解题的关键.3．A 【分析】A 、根据积的乘方法则进行计算；B 、根据同底数幂的除法法则进行计算；C 、不是同类项，不能合并；D 、根据负整数指数幂的法则进行计算．【详解】解：A 、（﹣x 3）4＝x 12，所以此选项正确；B 、x 8÷x 4＝x 4，所以此选项不正确；C 、x 2与x 4不是同类顶，不能合并，所以此选项不正确；D 、（﹣x ）﹣1＝111(x x-=-，所以此选项不正确；故选：A ．【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方等知识点，能求出每个式子的值是解题的关键．4．C 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a ⨯，其中1a ≤＜10,n 为负整数，指数的绝对值由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：60.00000757.510.-=⨯故选.C 【点睛】本题考查的是用科学记数法表示绝对值较小的数，掌握科学记数法是解题的关键．5．D 【详解】分析：根据不等式的性质判断即可．详解：A ．∵a ＜b ，∴a +5＜b +5，故本选项错误；B ．∵a ＜b ，∴﹣2a ＞﹣2b ，故本选项错误；C ．∵a ＜b ，∴32a ＜32b ，故本选项错误；D ．∵a ＜b ，∴7a ＜7b ，∴7a ﹣7b ＜0，故本选项正确．故选D ．点睛：本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的性质有①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．6．A 【分析】先求出不等式组的解集，再求不等式组的整数解．【详解】去分母得：x ﹣7+2＜3x ﹣2，移项得：﹣2x ＜3，解得：x 32-＞．故负整数解是﹣1，共1个．故选A．【点睛】本题考查了不等式的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式，再根据解集求其特殊值．7．D 【分析】由相反数的定义判断①，由算术平方根的含义判断②，由数轴上的点与实数一一对应判断③，举反例,4, 4.a b a b ππ==-+=判断④．【详解】1-的相反数是1,所以①错误，算术平方根等于它本身的数有0,1.所以②错误，数轴上的点与实数一一对应，所以数轴上的数不是有理数就是无理数，所以③正确，a b + 一定是个非负数，所以当a ，b 都是无理数时，||||a b +一定是无理数是错误的，比如：,4, 4.a b a b ππ==-+=故选.D 【点睛】本题考查命题的真假，掌握命题的真假的判断与基础知识是解题关键．8．C 【分析】先解不等式，再由不等式的解集得到方程可得答案．【详解】解：21x a -<- ，21x a ∴<-，12a x -∴<， 不等式的解集是1x <-，112a -∴=-，12a ∴-=-，1a ∴=-．故选：C ．【点睛】本题考查含参数的不等式的解法，利用不等式的解集列方程，掌握相关的知识点是解题的关键．9．C 【分析】利用拼接前后面积不变可得结论．【详解】解：222(2)44,a b a ab b +=++ C ∴类卡片需要4张，故选.C 【点睛】本题考查的是乘法公式的实际应用，掌握乘法公式是解题关键．10．B 【分析】首先解不等式组，利用m 表示出不等式组的解集，然后根据不等式组有2个整数解，即可确定整数解，进而求得m 的范围．【详解】解：0521x m x -<⎧⎨-≤⎩①②，解①得x m <，解②得2x ≥．则不等式组的解集是2x m ≤<．不等式组有2个整数解，∴整数解是2，3．则34m <≤．故选B ．【点睛】本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．11【详解】试题解析：5,=25,=∴512．2(1)a b +【分析】先提公因式，再套公式分解因式即可．【详解】解：2222(21)(1),ab ab a a b b a b ++=++=+故答案为：2(1)a b +．【点睛】本题考查的是因式分解，掌握提公因式法与公式法分解因式是解题关键．13．6219x y【分析】按积的乘方法则，把每个因式分别乘方再把所得的幂相乘可得答案．【详解】解：2332262111().399x y x y x y ⎛⎫-== ⎪⎝⎭故答案为：6219x y ．【点睛】本题考查的是积的乘方，掌握积的乘方的法则是解题关键．14．12±【分析】利用完全平方公式的特点直接得到答案．【详解】解：2222(2),49(3)x x mxy mxy y y =++++ 223,mxy x y ∴=±∙∙12.m ∴=±故答案为：12.±【点睛】本题考查的是完全平方公式，掌握完全平方公式的特点是解题关键．15．2a b c +-=【分析】根据15=3×5=222a b a b +⨯=，4=22，再运用同底数幂的乘除法进行求解即可．【详解】∵23a=，25b =∴2223515a b a b +⨯==⨯=∴221522242a bca b ++-===∴2c a b =+-故答案为：2c a b =+-．【点睛】此题主要考查了运用同底数幂的乘除法运算法则的应用，熟练掌握运用同底数幂的乘除法是解题的关键．16．m ＜-4【分析】先求出每个不等式的解集，再根据已知条件得出关于m 的不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：2322x x x m +≥-⎧⎨-≤⎩①②∵解不等式①得：x≥-2，解不等式②得：x≤2+m ，又∵不等式组无解，∴-2＞2+m ，解得：m ＜-4，故答案为m ＜-4．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和解一元一次不等式，能得出关于m 的不等式是解此题的关键．17．（1）2；（2）24x -【分析】（1）根据实数的运算法则直接进行计算即可得到答案，（2）按从左至右的顺序进行运算即可．【详解】解：（1）1100011( 3.14)2π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭1421=-+-+2.=（2）()()233222()x x x ⎡⎤-⋅-÷-⎣⎦6264()x x x =∙-÷864x x =-÷24.x =-【点睛】本题考查的是实数的运算，整式乘法中的幂的运算中的混合运算，掌握运算法则是解题关键．18．116x -，27【分析】先计算整式的乘法，再合并同类项，代入求值即可．【详解】解：原式2229477242116x x x x x x =--+-+-=-，当3x =时，原式27=【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算是解题关键．19．13x -≤<，见解析【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再取解集的公共部分即可．【详解】解：253(2)123x x x x +≤+⎧⎪⎨-<⎪⎩①②解不等式①得1x ≥-；解不等式②得3x <．∴不等式组的解集为13x -≤<．不等式组的解集在数轴上表示如下图，【点睛】本题考查的是解不等式组，掌握解不等式组的方法是解题关键．20．102m <<【分析】先把m 看成常数解方程组，再代入不等式求范围即可．【详解】解：21321x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩ ①②①×2-②，得317x m=+173mx +=，把173m x +=代入①得172133my m +⨯+=+，153my -=，∵1x y +<，1715133mm+-+<12m <．∵0m >，∴102m <<．【点睛】本题考查的是方程组与不等式的联系，掌握其解题方法是解题关键．21．（1）22()()4a b a b ab +--=；（2）20【分析】（1）利用阴影部分的面积的不同计算方法得到答案，（2）利用两个完全平方公式之间的关系可建立方程可得答案．【详解】解：（1）22()()4a b a b ab +--=，故答案为：22()()4a b a b ab +--=．（2）222222(2)(2)4444x y x y x xy y x xy y +--=++-+-Q 8xy=8160xy ∴=20xy ∴=【点睛】本题考查利用等积变形来证明整式运算公式，以及利用得到的公式解决实际问题，掌握等积变形是解题关键．22．（1）25，29-；（2）见解析【分析】（1）根据题意可以发现等式左边的第一个数由上到下都相差3，第二个数字都是9，第三个数字依次是2221,2,3,…，等号右边的数字由上到下都相差-6，可以写出第五个等式；（2）同理根据题目中的例子，发现等式左边的第一个数由上到下都相差3，第二个数字都是9，第三个数字依次是2221,2,3,…，等号右边的数字由上到下都相差-6，从而可以写出第n 个等式，进而加以证明．【详解】解：（1）由①②③总结规律可得：22149529,-⨯=-故答案为：25，29-（2）猜想：22(31)916n n n--=-验证：2222(31)9961916n n n n n n--=-+-=-【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，写出相应的等式，并加以证明．23．（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）最多可以购进25筒甲种羽毛球【分析】（1）设该网店甲种羽毛球每筒的售价为x 元，乙种羽毛球每筒的售价为y 元，找出相等关系列方程组即可，（2）最多体现的是不等关系，设购进甲种羽毛球m 筒，根据题意列出不等式即可．【详解】解：（1）设该网店甲种羽毛球每筒的售价为x 元，乙种羽毛球每筒的售价为y 元，依题意，得：1523255x y x y -=⎧⎨+=⎩解得：6045x y =⎧⎨=⎩答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元．（2）设购进甲种羽毛球m 筒，则购进乙种羽毛球(50)m -筒，依题意，得6045(50)2625m m +-≤解得：25m ≤答：最多可以购进25筒甲种羽毛球．【点睛】本题考查的二元一次方程组与一元一次不等式的应用，掌握列方程解应用题与列不等式解应用题的步骤是解题关键．24．（1）21x -，31x -，41x -，101x -；（2）1121-；（3）100312-【分析】（1）利用多项式乘以多项式的法则分别进行计算，利用发现的规律得到答案，（2）利用（1）的规律把237891012222222++++++++…乘以(21)-，可得答案，（3）利用（1）的规律把239798991333333+++++++…乘以1(31)2-，可得答案，【详解】解：（1）(1)(1)x x -+=21x -，()2322(1)11x x x x x x x x -++=++---=31x -，()3243232(1)11x x x x x x x x x x x -+++=+++----=41x -，根据以上计算得：()98765432(1)1x x x x x x x x x x -+++++++++=101x -，故答案为：21x -，31x -，41x -，101x -；（2）237891012222222++++++++…(21)=-2378910(12222222)++++++++ (1121)=-（3）239798991333333+++++++…()239798991(31)13333332=⨯-⨯++++⋯+++100312-=【点睛】本题考查的是多项式乘法中的规律题，根据已有的计算方法与结果得出规律是解题关键．。
2018年沪教版七年级数学(下册)期中测试卷含答案
2017-2018学年七年级(下)数学期中试卷一、选择题（本题共10个小题，每题4分，共40分） 1．在 1.414-，，227，3π，3.142，2 2.121121112…中，无理数的个数是（ ） Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．42、三个实数－6，－2，－7之间的大小关系 （ ） A 、－7＞－6＞－2 B 、－7＞－2＞－6 C 、－2＞－6＞－7 D 、－6＜－2＜－73、下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11 B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大 D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 4、.若a<0，则关于x 的不等式|a|x<a 的解集是（ ）A.x<1B.x>1C.x<-1D.x>-15、下列关系不正确的是 （ ）A 、若a －5＞b －5，则a ＞bB 、若x 2＞1，则x ＞x1C 、若2a ＞－2b ，则a ＞－bD 、若a ＞b ，c ＞d ，则a + c ＞b + d 6、关于x 的方程5x-2m=-4-x 的解在2与10之间，则m 得取值范围是( ) A.m>8 B.m<32 C.8<m<32 D.m<8或 m>32 7、若不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）8、已知x 2+mx+16是一个完全平方式，则m 的值等于（ ）A ．8B ．-8C ．0D ．±89、下列四个算式：⑴84444)(x x x ==+，⑵()[]8222222y yy ==⨯⨯，⑶()632y y=-，⑷()[]()6623x x x =-=-，其中正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个 10、n x -与n x )(-的正确关系是（ ） A.相等 B.互为相反数C. 当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时相等D.当n 为奇数时相等，当n 为偶数时互为相反数 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11、分解因式9（a+b ）2-(a-b)2 =12、不等式3x-2≥4（x-1）的所有非负整数解得和等于 13、已知a 2＝- (0.3)，-2b ＝- 3，13-2c ＝(-)，13d ＝(-)，用“<”连接a 、b 、c 、d 为______________________。
2018新沪科版七年级下册数学期中考试试卷含答案
数学七年级下册期中测试卷班级： 姓名： 得分：一、填空：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．9的算术平方根是（ ）（A ）3 （B ）－3 （C ）±3 （D ） 812、在下列各数0、2.0 、π3、722、 1010010001.6、11131、27无理数的个数是 ( ) (A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 43、下列说法中，正确的是 （ ）（A ）4,3,2都是无理数 （B ）无理数包括正无理数、负无理数和零（C ）实数分为正实数和负实数两类 （D ）肯定值最小的实数是04 、依据下图所示，对a 、b 、c 三种物体的重量推断正确的是 （ ）（A5．下列运算正确的是（ ）（A ） 236a a a =÷ （B ） 0)1()1(01=-+--（C ） ab b a 532=+ （D ） 22))((a b b a b a -=--+-6、不等式7215>-x 的正整数解的个数为（ ）（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个7、下列各式正确的是（ ）（A ）222)(b a b a +=+ （B ） 22))((a b a b b a -=-+（C ） 2222)(b ab a b a --=- （D ） 96)3(22+--=+-a a a8、下列)4)(3(-+b a 的绽开式中正确的是（ ）(A) 1234-+-a b ab ; （B ）4312ab a b -+-;（C ）1234++-a b ab ; （D ）1234++-b a ab .9、若多项式n x x ++62是一个整式的平方，则n 的值是（ ）（A ）36 （B ）9 （C ）－9 （D ）±910、如左图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形()(b a >，把余下的局部剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形(阴影局部)的面积，验证了一个等式，则这个等式是 （ ）（A ）222))(2(b ab a b a b a -+=-+ （B ）2222)(b ab a b a ++=+（C ）2222)(b ab a b a +-=- （D ）))((22b a b a b a -+=-二、细心填一填（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将结果写在横线上）11、比拟大小：5-____2-.（填>、<或=）12、计算：)12)(12(-+＝13、关于x 的某个不等式组的解集在数轴上可表示为：则这个不等式组的解集是 ．14、今日，和你一同参与五校联考的学生总数为3000人，其中男生人数不超过女生人数的1.5倍，请问男生至多__________人。
2017--2018学年度第二学期沪科版七年级期中考试数学试卷
………○_________班级○…………线绝密★启用前2017--2018学年度第二学期 沪科版七年级期中考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分 1．（本题3的值在（ ）A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间2．（本题3分）已知3x y +=， 12xy =，则多项式2233x y +的值为（ ）． A. 24 B. 20 C. 15 D. 133．（本题3分）如图，点A 表示的实数是（ ）A. C. D. 4．（本题3分）若20.3a =， 23b -=-， 213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 013d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则（ ）．A. a b c d <<<B. b a d c <<<C. a d c b <<<D. c a d b <<< 5．（本题3x ）A. －2，－1，0，1，2，3B. －1，0，1，2，3C. －2，－1，0，1，2，D. －1，0，1，2 6．（本题3分）关于x 的不等式（a -1）x ＞a -1的解集为x ＜1，则下列判断正确的是（ ）A. a ＜0B. a ＞1C. a ＜1D. a 为任意数 7．（本题3分）某校20名同学去工厂进行暑假实践活动，每名同学每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于1 800元，至少要派( )名同学加工乙种零件．A. 11B. 12C. 13D. 14 8．（本题3分）若9x 2+kxy+16y 2是完全平方式,则k 的值为( ) A. 12 B. 24 C. ±12 D. ±249．（本题31的值应在（ ）．A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D.6和7之间 10．（本题3分）已知4＜m ＜5，则关于x 的不等式组0{ 420x m x -<-<的整数解共有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（计32分）11．（本题4分）不等式组8{x x m<>有解，m 的取值范围是________．12．（本题4_________．13．（本题4分）不等式－6x －4＜3x ＋5的最小整数解是____________． 14．（本题4分）若（m ﹣1）2，则m+n 的值是 ________ 15．（本题4分）2(3+1)(32+1)(34+1)-38的值是___________. 16．（本题4分）关于x 的不等式组213{1x a x +>->的解集为1＜x＜3，则a 的值为____．17．（本题4分）44×（﹣0.25）5=________．18．（本题4在两个连续整数a 和b 之间，且a ＜b ， 那么a ， b 的值分别是_______． 三、解答题（计58分）19．（本题8分）计算：|﹣3|++π）0﹣（﹣12）﹣2． 20．（本题8分）解不等式组，并把解集表示在数轴上，并写出其整数解． 30{ 121123x x x -≤--+>．21．（本题8分）同桌甲和同桌乙正在对7a>6a 进行争论，甲说：“7a>6a 正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？22．（本题8分）先化简()()()()()221212112x x x x x +-+-++-，再选取你所喜欢的x 的值代入求值．23．（本题8分）（1）若x 、y 都是实数，且8y =，求3x y +的立方根．（2a ，小数部分为b ，求2a b +的值．24．（本题9分）下列各数中，8、7、5.5、4、2、1、0、2.5、﹣6．是不等式x+1＜4解的数有哪些？哪些不是不等式的解？25．（本题9分）松雷中学图书馆近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元，花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同．（1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？（2）松雷中学计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过4000元，则最多购进甲种图书多少本？参考答案1．D【解析】试题分析：因为91016<<<<处在3和4之间，故选D．2．A【解析】试题解析：∵x+y=3，2229x xy y∴++=，12xy=，()223339124.x y∴+=-=故选A.3．C【解析】由勾股定理得，OA= OB==∵A点在数轴的负方向上，∴点A表示的实数是故选C.4．B【解析】试题解析：20 221110.30.09,3,9, 1.933a b c d--⎛⎫⎛⎫===-=-=-==-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10.0919.9-<<<.b a d c∴<<<故选B.点睛：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数. 5．D【解析】∵，，∴−2<−1，∴满足x有−1，0，1，2，共4个，故选：D.点睛：此题考查和无理数有关的运算，掌握常用无理数的大约值是解决本题的关键. 6．C【解析】由含有a 的不等式（a-1）x ＞a-1的解集为：x ＜1，根据不等式的基本性质3，可知a-1＜0，解得a ＜1. 故选：C. 7．C【解析】设至少要派x 名同学加工乙种零件，则派（20-x ）名同学加工甲种零件，然后根据“车间每天获利不低于1 800元”可列不等式为：5（20-x ）×16+4x ×24≥1800，解得x ≥12.5，所以至少要派13名同学加工乙种零件. 故选：C. 点睛：此题主要考查了不等式的应用，根据车间每天获利不低于1800可列不等式求解，解题关键是设出未知数，表示出每天加工甲、乙两种两件的量. 8．D【解析】已知9x 2+kxy+16y 2是完全平方式，可得kxy=±2×3x •4y ，解得k=±24．故选D. 9．B【解析】解：∵34<<，∴415<<．故选B ．的取值范围是解题关键． 10．B【解析】解不等式x-m ＜0，可得x ＜m ，解4-2x ＜0，可得x ＞2，又由于不等式组有解，可得其解集为2＜x ＜m ，由于4＜m ＜5，所以其整数解为3、4，所以共有2个. 故选：B. 11．m ＜8【解析】根据不等式组有解，可知不等式组的解集为m ＜x ＜8，可知m ＜8. 故答案为：m ＜8.12．【解析】解：，3．13．x ＝0【解析】解不等式-6x-4＜3x+5可得x ＞-1，所以可知不等式的最小整数解为x=0. 故答案为：x=0. 14．-1【解析】∵（m ﹣1）2， ∴m -1=0,n+2=0, ∴m =1,n =-2,∴m +n =1+（-2）=-1. 15．-1【解析】原式=(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)-38 =(32-1)(32+1)(34+1)-38 =(34-1)(34+1)-38=38-1-38=-1.点睛：本题考查了平方差公式的应用，把2化为3-1后利用平方差公式计算是解决本题的关键.16．4【解析】解不等式2x+1＞3可得x＞1，解不等式a-x＞1，可得x＜a-1，然后根据不等式组的解集为1＜x＜3，可知a-1=3，解得a=4.故答案为：4.点睛：此题主要考查了不等式组的解，解题关键是根据不等式组的解集和求出不等式的解集的特点，求解即可.17．﹣0.25【解析】试题解析：44×（﹣0.25）5=44×（﹣14）5=44×（﹣14）4×（﹣14）=﹣14.故答案为：﹣14.18．3，4【解析】试题解析：由于，；∴a=3，b=4．故答案为：3，4．19．0【解析】试题分析：先化简绝对值，计算0次幂和负指数幂，然后加减即可．试题解析：解：|﹣3|＋)0﹣(﹣12)﹣2＝3＋1﹣4＝0．20．2，3【解析】试题分析：分别解两个不等式，然后确定不等式组的解集，再表示在数轴上，取整数解即可.试题解析：解不等式x﹣3≤0，得：x≤3，解不等式12x-+213x-＞1，得：x＞117，∴不等式组的解集为：117＜x≤3，将不等式解集表示在数轴上如图：则该不等式组的整数解为2，3．21．两人的观点都不对【解析】分析：实际a 为任意数，有三种情况：a 为负数，a 为正数，a 为0，应全面考察各种．本题解析：因为a 的符号没有确定：①当a>0时，由性质2得7a>6a ，②当a<0时，由性质3得7a<6a ，③当a=0时，得7a=6a=0．所以两人的观点都不对.点睛：本题考查了不等式的性质．1、不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．2、不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．3、不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 22．答案不唯一.【解析】试题分析:根据整式乘法法则和乘法公式展开进行化简,然后代入可得. 试题解析: ()()()()()221212112x x x x x +-+-++-,2224414122x x x x x x =++-++-+-,23x x =+．任意取一个值求值即可（答案不唯一）．23．（1）3x y +的立方根为3；（2）2a b +-的值为6．【解析】试题分析：（1）根据二次根式有意义的条件，可求出x 的值，进而求出y 的值，代入计算即可；（2）先求出a 、b 的值，代入计算即可．试题解析：解：（1）由题意可知， 30x -≥， 30x -≥，解得： 3x =，∴ 8y =，∴333827x y +=+⨯=，3=；（2<34<<，∴3a =，小数部分为3b =，∴22336a b +-=-=．24．8、7、5.5、4不是不等式的解．【解析】试题分析：利用不等式的基本性质，将不等式左边的常数项1改变符号以后移到右边，再合并同类项，解出x 的解集，即可求解． 试题解析：∵x +1＜4， ∴x ＜3．∴2、1、0、2.5、﹣6是不等式的解．8、7、5.5、4不是不等式的解． 25．（1）甲种图书每本的进价为65元，乙种图书每本的进价是45元；（2）最多购进甲种图书42本．【解析】试题分析：（1）设乙种图书每本的进价为x 元，则甲种图书每本的进价是（x ＋20）元，根据花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同，列方程求解； （2）设购进甲种图书m 本，则购进乙种图书为（70－m ）本，根据总购书费用不超过4000元，列不等式求解．试题解析：解：（1）设乙种图书每本的进价为x元，则甲种图书每本的进价是（x＋20）元，由题意得，78020x＝540x，解得：x＝45，经检验，x＝45是原分式方程的解，且符合题意，则x＋20＝65．答：甲种图书每本的进价为65元，乙种图书每本的进价是45元；（2）设购进甲种图书m本，则购进乙种图书为（70﹣m）本，由题意得，65m＋45(70﹣m)≤4000，解得：m≤42.5，∵m为整数，且取最大值，∴m＝42．答：最多购进甲种图书42本．点睛：本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系或不等关系，列方程或不等式求解．。
沪科版七年级下册数学期中考试试卷有答案
沪科版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．9的平方根是（ ）A ．3-B ．3C ．3±D ．812．下列各数中，无理数的个数有（ ）-0.3, -π，2.010101（相邻两个1之间有1个0），3.141592676.0123456（小数部分由连续的非负整数组成）． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个3．若a ＜b ，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．ac ＜bcB ．3a ＞3b C ．﹣a ＜﹣b D ．a ﹣1＜b ﹣1 4．若633x -减去-5的差是负数，则x 的取值范围是（ ） A ．x <17 B ．x < 7 C ．x >17D ．x >7 5．不等式组2450x x >-⎧⎨-≤⎩的解集是（ ） A ．x >-2 B ．-2<x ≤5 C ．x ≤5 D ．无解 6．下列各式与1(2)--相等的是（ ）A ．12B ．-2C ．2D ．12- 7．如果（x-2）（x+3）=x 2+px+q ，那么p 、q 的值是( )A ．p=5，q=6B ．p=1，q=6C ．p=5，q=-6D ．p=1，q=-6 8．如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（ ）A ．22()()4a b a b ab +=-+B ．222()2a b a ab b -=-+C ．22()()a b a b a b -=+-D ．222()2a b a ab b +=++9．下列运算正确的是（ ）A ．()236a a -= B ．236a a a ⋅= C ．933a a a ÷= D ．()444bc b c -=- 10．如果一元一次不等式组3x x a ⎧⎨≥⎩＞ 的解集为x ＞3，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞3 B ．a≥3 C ．a ＜3 D ．a≤3二、填空题112=，则a =______．12．当x _____时，代数式243x -的值是负数． 13．已知实数x ，y 满足2x －3y ＝4，并且x ≥－1，y ＜2，现有k ＝x －y ，则k 的取值范围是______．14．已知关于x 的不等式2x ﹣k ＞3x 只有两个正整数解，则k 的取值范围为_____． 15．按图中程序计算，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否14”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则x 的取值范围为__．三、解答题16．计算：（1）224()13÷-（2） 0211(3)3()3π----+．17．解不等式10132x x +-≤，并在数轴上表示它的解集．18．先化简，再求值．222(1)(223)x x x x x x -+-+-，其中12x =-．19．已知：x y ==，求：22x y +的值．20．已知3a +b -1的平方根为±4，5a +2的立方根为3．（1）求a ，b 的值；（2）求2a -b +1的算术平方根．21．数学课堂上，张老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式，你会发现什么规律：22221312,2413,3514,4615⨯+=⨯+=⨯+=⨯+=，…（1）请你按照这个规律再写出两个等式： ；（2）请将你发现的规律用仅含字母n (n 为正整数)的等式表示出来：你发现的规律是 ． （3）请你利用所学习的知识说明这个等式的正确性：22．（1）计算：(1)(1)______a a -+=；2(1)(1)____a a a -++=；......猜想：9998972(1)(......1)_____a a a a a a -++++++=；（2）请你利用上式的结论，求199198212+2++2+2+1的值； （3）请直接写出202020192018213+3+3+3+3+1+的值．23．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）()3254x x -≤+；（2）2(3)73113263x xx x-+≤+⎧⎪++⎨-<⎪⎩．24．已知某正数的两个平方根分别是3a-和215a+，b的立方根是-2参考答案1．C【详解】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3故选C2．B【分析】根据“无限不循环小数是无理数”可直接进行排除选项．【详解】解：4，∴-π76.0123456（小数部分由连续的非负整数组成）；共4个；故选B．【点睛】本题主要考查无理数的概念，熟练掌握无理数的概念是解题的关键．3．D【分析】根据不等式两边同时乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变，同时乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变，可对A，B，C三个选项进行判断；根据不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变，可对D 选项进行判断．【详解】A 、∵a ＜b ，当c ＜0时，ac ＞bc ，故本选项错误；B 、∵a ＜b ，∴33a b <，故本选项错误； C 、∵a ＜b ，∴﹣a ＞﹣b ，故本选项错误；D 、∵a ＜b ，∴a ﹣1＜b ﹣1，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，易错点是不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变．4．D【分析】根据题意列出不等式，解出不等式的解集即可求解．【详解】 依题意可得633x --（-5）＜0 解得x >7故选D ．【点睛】此题主要考查解不等式，解题的关键是根据题意列出不等式．5．B【分析】求解一元一次不等式组即可排除选项．【详解】 解：2450x x >-⎧⎨-≤⎩①② 由①得：2x >-，由②得：5x ≤，∴原不等式组的解集为25x -<≤；故选B ．【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．6．D【分析】 根据负指数幂()1,0n naa a -=≠可直接进行求解． 【详解】 解：由题意得：11(2)2--=-； 故选D ．【点睛】本题主要考查负指数幂，熟练掌握负指数幂的算法是解题的关键．7．D【分析】先根据多项式乘以多项式的法则，将（x-2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p 、q 的值．【详解】解：∵（x-2）（x+3）=x 2+x-6，又∵（x-2）（x+3）=x 2+px+q ，∴x 2+px+q=x 2+x-6，∴p=1，q=-6．故选：D ．【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则及两个多项式相等的条件．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相等．8．A【分析】我们通过观察可看出大正方形的面积等于小正方形的面积加上4个长方形的面积，从而得出结论．【详解】解：由图形可得：大正方形的边长为：a+b，则其面积为：（a+b）2，小正方形的边长为：（a-b），则其面积为：（a-b）2，长方形面积为：ab，大正方形的面积又可以表示为（a-b）2+4ab，故（a+b）2=（a-b）2+4a b．故选：A．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，认真观察，熟练掌握长方形、正方形、组合图形的面积计算方法是正确解题的关键．9．A【分析】根据幂的乘方运算法则、同底数幂乘法法则、同底数幂的除法法则、合并同类项法则逐一进行计算即可得．【详解】解：A、原式=a6 ，符合题意；B、原式=a5，不符合题意；C、原式=a6，不符合题意；D、原式=b4c4，不符合题意，故选A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握各运算的运算法则是解本题的关键．10．D【详解】∵不等式组不等式组3xx a⎧⎨≥⎩＞的解集为x＞3，∴3a≤.故选D.11．8【分析】根据立方根可直接进行求解．【详解】解：2=，∴328a ==；故答案为8．【点睛】本题主要考查立方根，熟练掌握立方根是解题的关键．12．<2【分析】 根据题意易得2403x -<，然后求解即可． 【详解】 解：由题意得：2403x -<， 解得：2x <；故答案为＜2．【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键． 13．1≤k <3【分析】根据234x y -=得到1(24)3y x =-，再通过解不等式得出x 的取值范围，然后表达出k x y =-即可求得k 的取值范围．【详解】解：由234x y -=得到1(24)3y x =-， ∵2y ＜ ∴1(24)3x -＜2，解得x ＜5 又∵x ≥－1∴15x -≤< ∴114(24)333k x y x x x =-=--=+ ∴141333x ≤+<，即13k ≤<．故填13k ≤<．【点睛】本题主要考查了求参数的取值范围、求代数式的取值范围、解一元一次不等式等知识点，对已知条件进行灵活变形是解答本题的关键．14．32k -≤<-【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案．【详解】解：∵2x -k ＞3x ，∴2x -3x ＞k ，∴x ＜-k ，因为只有两个正整数解，由题意可知：2＜-k ≤3，∴-3≤k ＜-2，故答案为：-3≤k ＜-2．【点睛】本题考查一元一次不等式，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．15．25x <【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于14，第二次运算结果大于等于14列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：由题意得，()3114331114x x -<⎧⎪⎨--⎪⎩①②， 解不等式①得，5x <，解不等式②得，2x ，25x ∴<，故答案为25x <．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．16．（1（2）359． 【分析】（1）先运用乘方、算术平方根和绝对值的知识进行化简，然后再进行计算即可； （2）先运用零次幂、负整数次幂进行化简，然后再进行计算即可．【详解】解：（1） 224()13÷-=48419÷-=48941⨯-=981-（2） 0211(3)3()3π----+ =1139-+ =359． 【点睛】本题主要考查了乘方、算术平方根、零次幂、负整数次幂等知识点，灵活应用相关知识成为解答本题的关键．17．x ≥-4.8，在数轴上表示它的解集见解析．【分析】先去分母，然后再移项合并同类进行求解，最后在数轴上表示即可．【详解】 解：10132x x +-≤ 去分母得：62330x x -≤+，移项合并同类项得：524x -≤，系数化为1得： 4.8x ≥-，在数轴上表示其解集如图所示：【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法解题的关键．18．245x x -+，72-． 【分析】先根据整式的混合运算计算法则化简，然后代值计算即可.【详解】解：222(1)(223)x x x x x x -+-+-3232222223x x x x x x =-+--+245x x =-+， 当12x =-时，原式211745222⎛⎫⎛⎫=-⨯-+⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握整式的混合运算计算法则. 19．22x y +的值为2．【分析】由题意可得x y +=12xy =，然后根据完全平方公式可进行求解． 【详解】解：∵x y ==∴x y +=12xy =， ∴()2222312x y x y xy +=+-=-=．【点睛】本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．20．（1）a =5，b =2；（2）2a -b +1的算术平方根是3．【分析】（1）根据题意及平方根、立方根可直接进行求解；（2）由（1）及算术平方根的定义可进行求解．【详解】解：（1）∵3a +b -1的平方根为±4，5a +2的立方根为3， ∴()23314,523a b a +-=±+=，∴5,2a b ==；（2）由（1）可得：2125219a b -+=⨯-+=， ∵()239±=，∴2a -b +1的算术平方根为3．【点睛】本题主要考查立方根、算术平方根及平方根，熟练掌握求一个数的立方根、算术平方根及平方根是解题的关键．21．（1）225716;6817⨯+=⨯+=；（2）()()2211n n n ++=+；（3）证明见解析 【分析】（1）两个相差为2的自然数相乘加1，等于这两个自然数平均数的平方，由此规律可解决问题；（2）根据已知等式可得出规律；（3）利用整式的计算方法计算验证正确性即可．【详解】（1）25716⨯+=，26817⨯+=故答案为：25716⨯+=，26817⨯+=（2）通过前6个等式可得：()()2211n n n ++=+ 故答案为：()()2211n n n ++=+ （3）∵左边=()22121n n nn ++=++，右边=()22+121n n n =++∴左边=右边， ∴等式成立，()()2+211n n n +=+．【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．22．（1）231;1;a a --1001a -；（2）20021-；（3）20211(31)2⋅-． 【分析】（1）根据多项式乘多项式可进行求解；（2）由2-1=1及（1）中结论可直接进行求解；（3）根据（1）中结论可进行求解．【详解】解：（1）由题意得：2(1)(1)1a a a -+=-，23223(1)(1)11a a a a a a a a a -++=++---=-，……猜想：9998972100(1)(......1)1a a a a a a a -++++++=-；故答案为231,1,a a --1001a -；（2）由（1）可得：原式=()()19919819720021222......2121-+++++=- （3）由（1）的结论可得：原式=()()2020201928201210211)3+3+3131(31221+3+3+-+=⨯⨯⋅-． 【点睛】本题主要考查多项式乘多项式的应用，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键． 23．（1）5x ≥-；（2）14x -≤<．【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后将x 的系数化为1即可；（2）先解不等式组中的每一个不等式，根据口诀：“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”确定不等式组的解集．【详解】解：（1）3654x x -≤+移项得：3546x x -≤+合并同类项得：210x -≤系数化为1得：5x ≥-.（2）解不等式()2373x x -+≤+，得：1x ≥-， 解不等式113263x x ++-<，得4x <， ∴不等式组的解集为：14x -≤<.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式以及一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解题的关键．24．2±．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数，即可求出a 的值，根据立方根的定义可以求出b 的值，即可求出结果．【详解】解：由题意有32150a a -++=，8b =-，所以4a =-，8b =-，4==，∴2=±.【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的运算，熟练其运算法则是解决本题的关键．。
2018-2019学年沪科版七年级数学下册期中测试题含答案
2018-2019学年七年级（下）数学期中测试卷3.要使 3(4 - a)3=a-4，贝y a 的取值范围是5.若J m +2 =2，贝U （m + 2 f 的平方根为（8.—个正方体的水晶玻璃，体积为 100,它的棱长大约为（A.4cm 〜5cm 之间B.5cmC. 6cm 〜7 cm 之间D.9. 方程组j2x+ky=4的解为整数，则 k 的取值范围是（x-2y=0（时间：120分钟 满分：150分）无数A.2B.3D. 2.已知方程 A.m=6C.4 x - m 小■ ■ 1 /3有增根,x -5C.m=3则增根是（x -5B.m=5D. m=1A.a > 4B.a 4.如果a>b,那么下列各式不成立的是（ a b B.5 5A a-3>b-3 C.a=4D. 任意数C. -3a<-3bD. 1-a>1-bA. k>4B.k > 4C.k>0D.k>-4A.16B. ± 16C.D.6.如果分式 x -1 的值为0,那么x 等于（ x 2-3x 2B.1 A.-17.下列计算正确的是（ C.-1 )D.1A. (x y)2 = x 2 y 2B. (a 3b) a 2 6ab 3b 2C.(m 2n)2 = m 2 2mn (2n)2D. (m n)2)〜6cm 之间 7cm r 8cm 之间)311. 若 x m y n 1 -」x 3y =4x 3，贝V m= ____ ,n= ___4 2ab12.代数式 _____________ 比 b 多2a —b 2a —b15.已知 x 2 —10x +4y 2 +4y + 26 = 0,那么 x= _____ , y=三、解答题（共20分）16. 计算：（每题6分，共12分）17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来（本题 -X-3（x-2） > 4-1 2x 彳x -110.若 5x + y7x +10y=丄,则（2 y）A 8 m1C.3A. —-328得分二、填空题 （每小题4分, 共20分评卷人:11613•若 a r r 3,则ba 2b 14.当 m=ab 时，方程=2的解为1.（2）（ x+y-1）（x-y+1）8 分）（1）(1) 2 _ x x 1 x 2 -1=0(2)1 2 x -33 -x12 x 2 -9四•解答题（本题满分28分，18题19题每题8分，20题12分）19.已知y= , x -2 2 -* - 5,求x y 的平方根20.解分式方程18.=2,求a 2 ab b 2的值得分评卷人:五.开拓创新（满分32分.21题22题每题10分，23题12 分）A B 321.已知,求AB的值x—2 x+1 (x+1)(x_2)22.已知x-3y=0,求3X"芒的值x2_2xy + y211 1 n m 23.1丄=^^,则- m的值为多少?m n m n m n•选择题: 参考答案1.C2.A3.C 4 • D 5.C 6.A 7.D 8.A 9.D 10.A填空题：11.6, 0 12. 1_•解答题：b 41 6. (1)—3a17.X < 1 ( 图略）四.解答题3151 9. ± .720.(1) x=2 (2)x=1 五.开拓创新2 1. AB=-17222 3. -113.1014. —1 15. 5X 2 _y22y _1。
新沪科版七年级数学下册期中测试卷含答案
新沪科版七年级数学下册期中测试卷含答案新沪科版七年级数学下册期中测试卷（含答案）班级：________ 姓名：________ 成绩：________时间：100分钟满分：100一、选择题（本题共10个小题，每题4分，共40分）1.在-1.414，-2，22π，3.142，2-3，2.xxxxxxxx2…中，无理数的个数是（）。
A。
1 B。
2 C。
3 D。
42.三个实数-6，-2，-7之间的大小关系是（）。
A。
-7.-6.-2 B。
-7.-2.-6 C。
-2.-6.-7 D。
-6 < -2 < -73.下列叙述中正确的是（）。
A。
(-11)²的算术平方根是±11 B。
大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C。
大于零而小于1的数的平方根比原数大 D。
任何一个非负数的平方根都是非负数4.若a < 0，则关于x的不等式|a|x < a的解集是（）。
A。
x。
1 C。
x。
-15.下列关系不正确的是（）。
A。
若a - 5.b - 5，则a。
b B。
若x²。
1，则|x|。
1C。
若2a。
-2b，则a。
-b D。
若a。
b，c。
d，则a + c。
b + d6.关于x的方程5x - 2m = -4 - x的解在2与10之间，则m 得取值范围是（）。
A。
m。
8 B。
m。
327.若不等式组{3x - 1.2，8 - 4x ≤ 12}的解集在数轴上表示为（），则选项是（）。
A。
[1.2) B。
[2.3) C。
[3.4) D。
[4.5)8.已知x² + mx + 16是一个完全平方式，则m的值等于（）。
A。
8 B。
-8 C。
0 D。
±89.下列四个算式：⑴(x) = x⁴ + 4，⑵y = 6，⑶[y²(2³)²]¹/³ = y²，⑷(-x)³ = x⁶，其中正确的有（）。
A。
0个 B。