初中数学八年级上册用计算器开方1
用计算器开方课件18张北师大版八年级上册数学
计算结果越来越接近1.
四、典型例题
拓展提升
任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算. 你会发现什么？
计算结果越来越接近1.
四、典型例题
归纳总结
任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计算的结果 越来越接近１.
对于开立方运算，按键顺序为： shift + 被开方数
三、概念剖析
注意
用不同型号的计算器进行开方运算，按键的顺序可能有所不同， 请按该型号的计算器使用说明书操作.
三、概念剖析
知道它的运算顺序后，我们再来视察下使用科学计算器运算过程.
计算
5.89
2
3
7
3 1285
shift shift
5 1
67
利用计算器进行开方运算
用计算器开方 利用计算器比较数的大小
利用计算器探索数的规律
按键顺序 shift
结果 2.42693222 0.658633756 -10.87178969 3.236067977 3.339148045
四、典型例题
例1：利用计算器，求下列各式的值.(结果精确到0.00001) （1） 800 （2） 3 22 （3） 0.58 （4） 3 0.432 5
2.下列计算结果正确的是（ B ）
D．2.9
A． 0.43 0.066 C． 2536 60.4
B． 895 30 D． 3 900 96
【当堂检测】
3.用计算器求下列各式的值.(结果保留四个有效数字)
（1） 3 39.247（2）3 41.83（3） 12.4 （4） 3 71800
北师大版八年级上册数学《用计算器开方》实数PPT教学课件
解:（1） 5 1 3.236 067 978；
（2） 6 7 π 3.339 148 045；
6 7 π> 5 1.
2.利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）
（1） 800; （3） 0.58 ；
（2）3 22；
5
（4）3 0.432 ；
解：（1）≈28.28； （3）≈0.7616；
导入新课 观察与思考
试着在自己的计算器里输入同样的算式
想一想开方运算 要用到哪些键？
讲授新课
一 用计算器开方
对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数 =
对于开立方运算，按键顺序为： 被开方数 =
例1：用计算器计算：
5.89
(1)
;
2
(2) 3 7 ;
3
(3)
1285 .
Байду номын сангаас
解：(1)
5.89, 显示 2.426 932 22；
SHIFT
33
■ 3=
的大小． 显示结果
1.442
2
■ 2 = SD
1.414
所以 3 3＞ 2 ．
随堂练习
利用计算器比较下列各组数的大小：
按键顺序
SHIFT
（1） 3 11 ；
■11=
5．
■ 5 = SD
显示结果 2.224 2.236
所以 3 11＜ ．5
随堂练习
按键顺序
（2）
5
8；
5
5 1．SHIFT
(2)
(2÷7) , 显示 0.658 633 756；
(3)
-1285, 显示 －10.871 789 69.
二 用计算器比较数的大小
北师大版八年级数学上册《用计算器开方》课件
(1) ;
(2) ;
(1)44.966 65
(2)12.645 24
(3) . ;
(4) －. ;
(3)0.818 54
(4)－0.755 95
(5) × －8÷(－5).
(5)9.083 31
知识点二： 用计算器比较数的大小
利用计算器比较数的大小，实际上是利用计算器计算出要比
较的各数的近似值，通过比较结果得出相应结论.
2.利用计算器比较 与 的大小.
解：∵
≈2.08， ≈1.73，∴
＞ .
3.【例1】在计算器上按键
( B )
A.3
B.－3
C.－1
D.1
显示的结果是4.【例Fra bibliotek】用计算器计算：(结果精确到0.01)
＋23≈
9.82
.
5.【例3】用计算器求 × －π的值为 2.78
2.这节课你还掌握哪些知识？还有什么疑问？与同伴交流.
教师引导学生回顾所学知识，加强印象，达到熟练操作使
用计算器.找出疑问，及时解决，共同提高.
教学反思：
学生愿意使用计算器这一学习工具，帮助他们解决了学习上的不少较
为麻烦的运算，在轻松愉快的学习中获取数学知识，无疑增加了他们
学习数学的信心和热情.
先按“”键
再按“
”键
然后输入被开方数
最后按“＝”键
注意：不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序可能有所不同.
(2)用计算器求一个非负数的平方根时，显示的是它的算术
平方根，因此求平方根时，只要在算术平方根前面加“±”
号即可，通常求一个分数的平方根时，要先把这个分数化为
冀教版八年级上册1用计算器求平方根与立方根课件(共14张)
输入法 按键顺序 计算结果
2 2
1.414
3 3
1.732
5 5
2.236
6 6
2.449
在估计有理数的算术平方根的过程中， 为方便计算，可借助计算器求一个正有
理数a的算术平方根(或其近似数).
按键顺序：
a=
问题2 用计算器求3 1845 ，可以按照下面的步骤进行：
2nd F 3 1 8 4 5 =
显示结果：4.932 424 149，所以 3 120 ≈4.932.
(3)按键顺序：2ndF 3 5 ab c 8
显示结果：－0.854 987 973， 所以 3 5 ≈－0.855.
8
(4)按键顺序： ( 7 ab c 8 ) y x 3
显示结果：0.818 487 553，
所以
7 3 8
14.5 用计算器求平方根与立方根
学习目标
1 会用计算器求一个数的平方根和立方根.（重点） 2 体会和感受到计算器进行开方运算的优越性和使用计算器
的程序化思想（难点）
.
情景导入
我们已经会用计算器进行有理数的混合 运算.那么，怎样用计算器求实数的平 方根与立方根呢？
一、利用计算器开方
问题1 按要求用计算器求下列各数的值，并将计算结果填 在表格中：(结果精确到0.001) （根据按键提示进行尝试）
解：由公式m＝
4 3
πr3ρ，得r＝ 3
3m . 4πρ
因为m＝400 kg，ρ＝2 600 kg/m3，π＝3.14，
所以r＝ 3 3m 3 3 400 4πρ 4 3.14 2 600
≈0.332 460 015≈0.33(m). 答：这个大理石球的半径约为0.33m.
北师大版 数学八年级上册课件：5_用计算器开方_课件1
和
键
3
。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
3
被开方数 =
用计算器计算：
2
（1） 5.89
（2）
3
7
（3）3 1285
按键顺序：
(1)
5.89 =
(2) 3 (2÷7) =
结果:
2.426 932 22 0.658 633 756
(3) 3 1285 －10.871 789 69
被开方数 =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
3
被开方数 =
800 ≈28.28
22
3
5
≈1.639
0.58 ≈0.7616
3 0.432 ≈－0.7560
例1 利用计算器比较下列两数的大小
33 与 2
解: 按键： 3 3 = 显示 1.442 249 57 按键： 2 = 显示 1.414 213 562
所以 3 3 2
任意找一个你认为很大的正数，利用计 算器对它进行开平方运算，对所得结果 再进行开平方运算……随着开方次数的 增加，你发 6 7
按键顺序：
结果:
(4)
5+1 = 3.236 067 978
(5) (6×7) －π= 3.339 148 045
利用计算器，求下列各式的值
（结果保留4个有效数字）：
（1） 800
（2） 3
22 5
（3） 0.58 （4）3 0.432
计算的结果越来越接近１
改用任另意一一个个小正于数1，的利正用数计试算一器试对，它看不看断 是否进仍行有开类平似方规运律算。，其计算的结果越来 计算越的接结近果１越来越接近１
北师大版5_用计算器开方_教案1八年级八年级数学上册
§2.5用计算器开方教学目标（一）知识目标1•会用计算器求平方根和立方根.2•经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力（二）能力训练目标1•鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲2•鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法3•能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.（三）情感与价值观目标让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力教学重点1•探索计算器的用法.2•用计算器探求数学规律.教学难点1•探索计算器的用法.2•用计算器探求数学规律.教学方法学生探索法.教学过程一、新课导入我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算•比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方二、新课讲解［师］请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起•这样便于大家互相讨论问题•如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家8分钟时间进行探索.［师］好，时间到，大家的程序掌握了吗？［生］掌握了.［师］现在根据自己掌握的程序计算—n，然后和书中的数据相对照，检查自己做的是否正确［生］正确•三、做一做利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）:(1) 800 ; (2) ;(4) 30.432 .［师］哪一位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢?［生］能•(1) .. 800 沁 28.28;⑵30.432 0.7560.3 ~1.639 ; (3) 0.58 ~ 0.7616;⑷5［例题］利用计算器比较33和,2的大小.解：33 =1.44224957 , 2 =1.414213562••• 3 3 > , 2［师］请大家用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字)［师］刚才我们练习了10个小题，对于求平方根或者立方根的程序已基本熟练，在此基础上, 下面我们来做一个判断题，看看题中已经求出的立方根与平方根是否正确投影片：(§ 2.5 B)下列计算结果正确吗?(1) J1234 〜35.1;(2) VI200 沁 10.6;⑶ V8955 9.5;⑷ V12345 〜231.［生］(1)正确.因为题目没有要求结果保留几个有效数字，所以正确⑵正确.和上面的原因相同.⑶错..8955 〜94.6.(4)错.312345 〜23.1.四、议一议(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加，你发现了什么？［师］请大家每人找一个很大的正数，不同的人的数字不要相同，按要求去做然后总结［生］我找的数是123456789，—直进行开平方运算，运算的结果是越来越接近［师］其他同学的情况怎样呢？［生］(齐声答)也是这个结果•［师］哪位同学能做一下总结？［生］任何一个大于1的数，不管它有多大，一直进行开平方运算，结果越来越近 1.［师］这位同学的语言表达能力很棒，这就是规律，再看(2)题.(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有规律.［生］和上面的结果一样.［师］既然结果相同，能否把它们合起来总结一下规律是什么？［生］任何一个正数，不管它是大于1的数，还是小于1的数，一直进行开平方运算，运算的结果越来越接近1.［师］非常棒.大家能否把⑴、⑵中的开平方运算改成开立方运算进行探索呢？［生］能.［生］结果也是越来越趋近于 1.［师］请一位同学总结一下.［生］任何一个正数，利用计算器进行开立方运算，对所得结果再进行开立方运算…随着开方次数的增加，结果是越来越接近 1.五、课堂练习1. 利用计算器，比较下列各组数的大小.(1)311, .5 ; ⑵5,亠.8 22. 用计算器求下列各式的值.f----(1) .0.2116 ; (2) - - 56169 ; (3) - 0.0121 ;⑷、8；(5) 790.8 ; (6) . 0.0006705 ;V 25⑺-37456.3 ；(8) 30.84521 ；(9) 3 22; (10) 3 85; (11) 3400000 ；六、课时小结1. 探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作2. 经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力V .课后作业：习题2.5(作为测验试卷)七、活动与探究1. (1)任意找一个正数，利用计算器将该数除以2,将所得结果再除以2……随着运算次数的增加，你发现了什么？答：结果越来越小，趋向于0.(2) 再用一个负数试一试，看看是否仍有类似规律答：结果越来越大，也趋向于0.2. 捉弄人的计算器数学老师给小明布置了一个额外的任务，设x, y, z是三个连续整数的平方(x v y v z)，已知x=31329 , z=32041，求y.并要求小明使用老师准备的计算器作答，小明说：“老师也太小看我了，这么简单的问题让我做？”1.“那就请你在10分钟内把答案交给我.”老师笑着说.“不用10分钟，1分钟就够了.”小明边说边按计算器……“老师，你的计算器坏了，根号键不能用，”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器.“是吗？其他键能用吗？” “其他键都好好的.”小明试了试其他各键说.“现在你还能在10 分钟之内给我答案吗？”请你帮小明想想办法.答：因为根号键不能用，所以不能用开平方的方法来求，但是我们知道，平方和开平方是互为逆计算，可以用平方的方法来求，因为1002=10000，所以可以确定y 是一个三位数，因为2002=40000，22所以y 是介于100 到200 之间，又1702=28900，1802=32400，所以y 应是大于170 而小于180 的三位数. 下面就可以用探索的方法从171 开始去试，只到找到为止. y 为178.八、教后感:P43任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算。
北师大版数学八年级上册5《用计算器开方》说课稿1
北师大版数学八年级上册5《用计算器开方》说课稿1一. 教材分析《用计算器开方》这一节是人教版八年级上册第五章《二次根式》的一部分。
在这一节中，学生将通过学习使用计算器开方，掌握二次根式的基本性质和运算方法。
教材通过引入计算器开方的概念，让学生了解计算器在数学运算中的作用，提高学生的运算效率。
同时，这一节内容也为后续学习二次方程和不等式打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了实数的基本概念，了解了平方根和算术平方根的定义。
他们具备一定的数学运算能力，能够使用计算器进行简单的数值计算。
然而，他们对于二次根式的理解和运用还不够深入，需要通过本节内容的学习来进一步掌握二次根式的运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握计算器开方的方法，熟练使用计算器进行二次根式的运算。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究和合作交流，培养解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够熟练使用计算器开方，掌握二次根式的基本性质和运算方法。
2.教学难点：学生对于二次根式的理解和运用，以及计算器操作的熟练程度。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究和合作交流来解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件和计算器，为学生提供直观的学习资源，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对二次根式的思考，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生通过尝试使用计算器开方，总结开方的方法和步骤。
3.合作交流：学生分组讨论，分享彼此的开方方法，互相学习和借鉴。
4.教师讲解：教师针对学生的探究结果进行讲解，强调二次根式的基本性质和运算方法。
5.练习巩固：学生进行相关的练习题，巩固所学知识。
6.拓展延伸：学生通过思考和讨论，探索计算器开方的更多应用。
北师大版八年级数学上册《用计算器开方》课件(共10张PPT)
SHIFT 。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 SHIFT =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数 =
作业：习题 2.7
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
议一议
任意找一个你认为很大的正数，利用计 算器对它进行开平方运算，对所得结果 再进行开平方运算……随着开方次数的 增加，你发现了什么？
第二章 实数
5. 用计算器开方
1．开方运算要用到键
和
键
3
。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 SHIFT =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数 =
计 算 器 不 同 ， 按 键 顺 序 和 操 作 方 法 也 可 能 不 一 样
用计算器计算：
(1) 5 .8 9列两数的大小
33 与 2
解: 按键： SHIFT
3 显示 1.442 249 57
按键： 2 SHIFT 显示 1.414 213 562
所以 3 3 2
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
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专
项
练
习姓名：
§2.5 用计算器开方
教学目标
(一)知识目标
1.会用计算器求平方根和立方根.
2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.
(二)能力训练目标
1.鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.
2.鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法.
3.能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
(三)情感与价值观目标
让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力.
教学重点
1.探索计算器的用法.
2.用计算器探求数学规律.
教学难点
1.探索计算器的用法.
2.用计算器探求数学规律.
教学方法
学生探索法.
教学过程
一、新课导入
我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方.
二、新课讲解
［师］请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起.这样便于大家互相讨论问题.如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的
步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家8分钟时间进行探索.
［师］好，时间到，大家的程序掌握了吗？
［生］掌握了. ［师］现在根据自己掌握的程序计算89.5，,1285,7233-5+1，76⨯－π，然后和书中的数据相对照，检查自己做的是否正确.
［生］正确.
三、做一做
利用计算器，求下列各式的值(结果保留4个有效数字)： (1)800；(2)3522；(3)58.0；(4) 3432.0-.
［师］哪一位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢？
［生］能. (1)
800≈28.28；(2) 3522≈1.639；(3) 58.0≈0.7616；(4) 3432.0-≈－
0.7560. ［例题］利用计算器比较33和2的大小. 解：33=1.44224957，2=1.414213562 ∴33＞2
［师］请大家用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字)
在此基础上，下面我们来做一个判断题，看看题中已经求出的立方根与平方根是否正确.
(2)正确.和上面的原因相同.
(3)错. 8955≈94.6.
(4)错. 312345≈23.1.
四、议一议
(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加，你发现了什么？
［师］请大家每人找一个很大的正数，不同的人的数字不要相同，按要求去做然后总结.
［生］我找的数是123456789，一直进行开平方运算，运算的结果是越来越接近1.
［师］其他同学的情况怎样呢？
［生］(齐声答)也是这个结果.
［师］哪位同学能做一下总结？
［生］任何一个大于1的数，不管它有多大，一直进行开平方运算，结果越来越近1.
［师］这位同学的语言表达能力很棒，这就是规律，再看(2)题.
(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有规律.
［生］和上面的结果一样.
［师］既然结果相同，能否把它们合起来总结一下规律是什么？
［生］任何一个正数，不管它是大于1的数，还是小于1的数，一直进行开平方运算，运算的结果越来越接近1.
［师］非常棒.大家能否把(1)、(2)中的开平方运算改成开立方运算进行探索呢？
［生］能.
［生］结果也是越来越趋近于1.
［师］请一位同学总结一下.
［生］任何一个正数，利用计算器进行开立方运算，对所得结果再进行开立方运算…随着开方次数的增加，结果是越来越接近1.
五、课堂练习
1.利用计算器，比较下列各组数的大小. (1)5,113； (2)2
15,85
-. 2.用计算器求下列各式的值. (1)2116.0；(2)－56169；(3)0121.0；(4)25
8；(5)8.790；(6)0006705.0； (7)－33.7456；(8)
384521.0；(9) 3722；(10) 3958-；(11) 3400000； 六、课时小结
1.探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作.
2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.
Ⅴ.课后作业:习题2.5(作为测验试卷)
七、活动与探究
1.(1)任意找一个正数，利用计算器将该数除以2，将所得结果再除以2……随着运算次数的增加，你发现了什么？
答：结果越来越小，趋向于0.
(2)再用一个负数试一试，看看是否仍有类似规律.
答：结果越来越大，也趋向于0.
2.捉弄人的计算器
数学老师给小明布置了一个额外的任务，设x ，y ，z 是三个连续整数的平方(x ＜y ＜z )，已知x =31329，z =32041，求y .并要求小明使用老师准备的计算器作答，小明说：
“老师也太小看我了，这么简单的问题让我做？”
“那就请你在10分钟内把答案交给我.”老师笑着说.
“不用10分钟，1分钟就够了.”小明边说边按计算器……
“老师，你的计算器坏了，根号键不能用，”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器.“是吗？其他键能用吗？”“其他键都好好的.”小明试了试其他各键说.
“现在你还能在10分钟之内给我答案吗？”
请你帮小明想想办法.
答：因为根号键不能用，所以不能用开平方的方法来求，但是我们知道，平方和开平方是互为逆计算，可以用平方的方法来求，因为1002=10000，所以可以确定y 是一个三位数，因为2002=40000，所以y 是介于100到200之间，又1702=28900，1802=32400，所以y 应是大于170而小于180的三位数.下面就可以用探索的方法从171开始去试，只到找到为止.y 为178.
八、教后感:P43
任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算。
“所得结果”应是+、- 两个，- 的在初中哪有平方根.可见教材欠斟酌。