有关溶解度的计算典型例题

［例1］已知15C 时碘化钾的溶解度为140g ,计算在该温度下250g 水中最多能溶解

多少克碘化钾？

［分析］:15C 时碘化钾的溶解度为140g ，这表明在该温度下100g 水最多能溶解 140g 碘化钾。那么，250g 水最多能溶解多少克碘化钾，可通过关系式法列比例求得，亦可用基本公式法求解。解法1:关系式法

设：150时，关系式：

m 质+m 剂=厲1液

MOg lOOg

X 250g

140g X 250g ”c “ 1呢=站也

［解答］:15C 时，250g 水最多能溶解350g 碘化钾。解法2 :基本公式法

s=140g m 剂=250g

m 质二？ 140g

m 倉 + 250g lOOg + 14Qg

解之，得:

m 质=350g

［例2］把20C 的282g 硝酸钾饱和溶液加热，升温到60C ，需要加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和？（已知20C 时硝酸钾的溶解度为31.6g ，60C 时为 ii0g ）。

分析：溶剂量不变，当饱和溶液的温度升高时，由于溶解度的增大，使溶液由饱和变为不饱和。如果要在高温时使溶液重新达到饱和，则需加入一定量的溶质。所加溶质的量可用质量关系式通过比例进行计算，也可用公式法求得。解答1 关系式法

设：所需加的硝酸钾为x 克。

关系式： m 质+m 剂=m 液

20 C 31.6g 100g 131.6g

282g

250g 水里最多能溶解x 克碘化钾。 15C 时

140g 100g ?x 250g

已知：

求：

［解

20 C- 60 r 添加量 110g-31.6g=78.4g

每有131.6g硝酸钾饱和溶液从20r升到60r时，需要加入78.4g硝酸钾才能使溶液在60r时亦达饱和，那么282g20r的硝酸钾饱和溶液升温到60r，应加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和，可通过比例求得。

131.6g _

7S.4g

282 " K

282gx784S

答：应加入168g硝酸钾。解答2:公式法根据上述的比

例式，可导出如下的计算公式。

1Q0十低温时溶解度高温时溶解度「低温时溶解度

低温时饱和溶液质量

添加溶质量

设：应添加硝酸钾晶体为x克。

则 100g-H31.6￡n0g-31.6g

282g S

131.^

答：（略）

[例3] 已知30r时硝酸钾的溶解度为45.8g。在这温度时，某硝酸钾溶液

500g中溶有硝酸钾137.4g。如果蒸发掉90g水后，再冷却到30r，可析出多少克硝酸钾？

分析：首先要通过计算得知这硝酸钾溶液是不是饱和溶液？根据硝酸钾在30r 时的溶解度和关系式得：

m质+ m捌=叫

刘C 时45 Sg lOOg (100+45.8)￡

I：500g

458g _ (100+45①g

500g

y = ---------- =

(100+ 4沁

由于137.4gv157.1g，可知原溶液是不饱和溶液。

蒸发水时，溶液首先应由不饱和变成饱和，在这过程蒸发掉的水，并不能引起硝酸钾结晶析出。当溶液达到饱和后，继续蒸发掉的水才能使硝酸钾晶体析出。

如果蒸发掉90g水后，溶液仍不饱和，则不会有硝酸钾晶体析出。

解答：设30r时137.4g硝酸钾配成饱和溶液时需水x克。

m 质+尬刮 45 8g lOOg 1刃处 X

458g lOCfe 137.4g X

原溶液里所含的水为：

500g-137.4g=362.6g

使溶液由不饱和变为饱和，

362.6g-300g=62.6g

溶液达到饱和后，继续蒸发的水为：

90g-62.6g=27.4g

30r 时，溶解在27.4g 水里的硝酸钾会全部结晶析出。

m 质+ m 拥=皿裁 45 Sg lOOg X 27 4g

答：能析出硝酸钾晶体12.55g 。

［例4］有60 r 时A 物质的溶液100g ，若温度不变，蒸发掉10g 水时，有4gA 的晶体析出（不含结晶水），再蒸发掉10g 水时，又有6gA 的晶体析出，求60r 时A 物质的溶解度是多少克。

分析：由于两次蒸发等量的溶剂，析出晶体质量不同.可以断定原溶液是不饱和溶液，根据第二次蒸发掉溶剂的质量与析出晶体的质量求溶解度。解答：设60r 时A 物质的溶解度为S 克。则 10 : 6=100：S 解之 S=60（g ）

［例5］在20r 时某物质的不饱和溶液50g ，平均分成两等份。一份中加入 0.7g 该物质，另一份蒸发掉5g 水，结果两份溶液都达饱和。那么该物质在此温度下的溶解度为多少克？

解析：原题所说的两份溶液，实际上是质量均为25g 的等同溶液，而且是不饱和的，我们可以把两份溶液合并在一份溶液中进行分析。大家知道，一定温度下某物质的不饱和溶液还可以再溶解该物质，其原因就是它比相同条件下同质量的饱和溶液中的水显得“多”，因此，我们把25g 不饱和溶液假想为一部分饱和溶液和水组成的（如图所示）。依题意，向其中加 0.7g 该物质溶液即达饱和，饱和溶液是不可能再溶解的了，只有其中的水去溶解 0.7g 该物质并达饱和。而若使

45Sg

在这过程所蒸发掉的水为:

lOOg

此不饱和溶液经蒸发水达到饱和状态，也就是将能溶解0.7g该物质的那部分水去掉就行了，即：该温度下5g水溶解0.7g该物质达饱和，此题与不饱和溶液质量50g无关。

解：设20r时该物质的溶解度为X。

X lOOg

0.7g 5g

x: 0.7g = 100g : 5g

解得：x=14g

答：（略）

[例6] 一定温度下，取某固体物质的溶液mg分成等质量的两份，将一份溶

液恒温蒸发达饱和时，其质量减轻一半。给另一份溶液里加入原溶质的晶体（该晶体不含结晶水），当达饱和时，所加晶体的质量恰好是此份溶液质量的1/8，求此温度下该物质的溶解度。

分析：

从题意可知，?呂溶剂中溶解筹g该物质达到饱和。

4 lt>

解答：设该物质的溶解度为S克。

解之：S= 25（g）

[例7] 某物质溶解度曲线如图所示。现有该物质的A B两种不同浓度的不饱和溶液，当A冷却至10C时有晶体析出，B在60C时成为饱和溶液。若取10C 时A的100g饱和溶液，取60C时B的50g饱和溶液混合得C溶液，则需降温到多少时能析出5g无水晶体？

分析：从图可以看出，温度与溶解度在数值上始终相同。据题意知，结晶后残留在母液中的溶质质量与析出的5g无水晶体之和，等于结晶前A、B两溶液中所含溶质质量之和。

解答：设需降温到xC时能析出5g无水晶体，从图可知xC时溶解度为xg。依题意得：

10 60

100X — + 50X 一

110 160

= 5 + (15O-5)x_—

100+ X

解之：x = 18.8(g) 贝

[例8] 某固体混合物中含有硝酸钾和不溶性杂质、把它们加入一定量的水中充

分溶解，其结果如下表：

KN03的溶解度见下表:

求：1.所加水的质量。

2.该固体混合物中KNO勺质量。

分析：题意分两个层次展开。

第一层次：从KNO的溶解度数据可知，100g水温度从10C升高到40C多溶解的KNO 为63.9 —20.9 = 43(g)。根据原饱和溶液温度从10C升高到40C实际溶解了261 - 175= 86(g)，便可求出原溶液中所含的水量。

第二层次：由表可知温度升高到75C时，所剩余的82克固体为不溶性杂质，据此可求出混合物中KNO的质量。

解答：1.设所加水的质量为x克。

100 : 43= x : 86

解之：x = 200(g)

2.设在10C时溶解的KNO质量为y克。贝

100 : 20.9 = 200 : y y = 41.8(g)

故原混合物中KNO的质量为：

41.8 + 261 - 82= 220.8(g)

[例9] 80r时把10g硝酸钾溶解于50g水中形成溶液。根据溶解度曲线(初中

化学课本)和计算说明：①此溶液是否饱和？②如冷却降温到什么温度下才能达到饱和？③欲使其达到饱和(80 r)，可采取哪些方法？

分析：查溶解度曲线可知硝酸钾80r时的溶解度是169g,可判断上述溶液肯定不饱和；如果降温形成饱和溶液时，其溶解度应为20g，查溶解度曲线即可得出其相应温度；欲使上述溶液形成80r饱和溶液，一是增加溶质的量，二是加热蒸发，减少溶剂(水)，然后都使温度保持80r达到饱和。

解答：①：查溶解度曲线，80r时硝酸钾的溶解度为169g。设50g水中溶解x 克硝

酸钾即达饱和。

169 : 100= x : 50

x = 169 X 50/100 =84.5(g)

84.5>10溶液未饱和

②降温使溶液达到饱和，则此温度下的溶解度为y克.

100 : y = 50 : 10

y= 100X 10/50 =20(g)

查溶解度曲线，硝酸钾溶解度为20克的温度为9C.

③欲使原溶液形成80C的饱和溶液，可采用的方法有两种：

a.继续溶解溶质，使之饱和且保持80C，从①中可知50g水中溶解84.5g，即达饱和。

应再溶解(84.5-10)g = 74.5g硝酸钾

b.加热蒸发减少水的质量，使之饱和并恢复到80C .设需蒸发m克水.

169: 100= 10: (50 一m)

50 - m= 100X 10/169= 5.92

m= 50-5.92 = 44.08g

1?溶液未达到饱和.

2?降温到9C时溶液达到饱和.

3 ?欲使溶液成80 C的饱和溶液，可再溶解硝酸钾74.5 g或蒸发掉水44.08g，再保持温度为80C即可。

[例10] 一定温度下，溶质的质量分数为a%的硝酸钾溶液取其等质量的溶液

两份，在温度不变的情况下，将一份蒸发掉10g水，析出1g晶体，另一份蒸发掉12.5g水，析出2g晶体，求该温度下KNOW溶解度。

分析：第二次比第一次多蒸发2.5g水?第二次比第一次多析出1g晶体，说明

2.5g水溶解IgKNO达到饱和。

解答：设该温度下KNO的溶解度为S克。

则：(12.5 —10) : (2 —1) = 100 ：S

解之：S= 40(g)

初二溶解度的计算典型例题.doc

有关溶解度的计算典型例题 [例1]已知15℃时碘化钾的溶解度为140g，计算在该温度下250g水中最多能溶解多少克碘化钾？ [例2] 把20℃的282g硝酸钾饱和溶液加热，升温到60℃，需要加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和？（已知20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g，60℃时为110g）。 [例3]已知30℃时硝酸钾的溶解度为45.8g。在这温度时，某硝酸钾溶液500g中溶有硝酸钾137.4g。如果蒸发掉90g水后，再冷却到30℃，可析出多少克硝酸钾？ [例4]有60℃时A物质的溶液100g，若温度不变，蒸发掉10g水时，有4gA的晶体析出(不含结晶水)，再蒸发掉10g水时，又有6gA的晶体析出，求60℃时A物质的溶解度是多少克。 [例5]在20℃时某物质的不饱和溶液50g，平均分成两等份。一份中加入0.7g该物质，另一份蒸发掉5g水，结果两份溶液都达饱和。那么该物质在此温度下的溶解度为多少克？ [例6]一定温度下，取某固体物质的溶液mg，分成等质量的两份，将一份溶液恒温蒸发达饱和时，其质量减轻一半。给另一份溶液里加入原溶质的晶体(该晶体不含结晶水)，当达饱和时，所加晶体的质量恰好是此份溶液质量的1/8，求此温度下该物质的溶解度。 [例7] 某物质溶解度曲线如图所示。现有该物质的A、B两种不同浓度的不饱和溶液，当A冷却至10℃时有晶体析出，B在60℃时成为饱和溶液。若取10℃时A的100g饱和溶液，取60℃时B的50g饱和溶液混合得C溶液，则需降温到多少时能析出5g无水晶体？ [例8]某固体混合物中含有硝酸钾和不溶性杂质、把它们加入一定量的水中充分溶解，其结果如下表： KNO3的溶解度见下表：求：1．所加水的质量。 2．该固体混合物中KNO3的质量。 [例9]在加热情况下，300 g水中溶解了231.9 g氯化铵，如果把这种溶液冷却到10℃，会有多少克氯化铵析出？如果把析出的氯化铵在10℃又配成饱和溶液，需加水多少克（10℃时氯化铵溶解度为33.3 g）

溶解度计算题

有关溶解度的计算唐荣德一、选择题 1．在一定温度下，向一未饱和的硫酸铜溶液中加入55 g 无水硫酸铜或加入100 g 胆矾(CuSO 4·5H 2O )晶体，都恰好使溶液达到饱和，则硫酸铜在该温度下的溶解度为 ( B ) A . 20 g B . 25 g C . 30 g D . 40 g 解析：100 g 胆矾(CuSO 4·5H 2O )晶体减去55 g 无水硫酸铜即可构成饱和溶液。100 g 胆矾中有64 g CuSO 4和36 g 水，S ＝ g 10036g 55g -g 64?＝25 g 。应选B 。 2．已知某盐在不同温度下的溶解度(见下表)：(上海99.12) 若把质量分数为22%的该盐溶液由60℃逐渐冷却，则开始析出晶体的温度应在( D ) A . 0℃—10℃ B . 10℃—20℃ C . 20℃—30℃ D . 30℃—40℃ 解析：30℃时饱和溶液中溶质的质量分数：30℃时为19.61%，40℃时为27.3%，22%介于二者之间，故应选D 。 3．已知某一价金属硫酸盐R 2SO 4在某温度下饱和溶液中溶质的质量分数为36.3%，向一定量的该饱和溶液中加入2.6 g 无水R 2SO 4，结果析出21.3 g R 2SO 4·10H 2O ，则R 的相对原子质量为 ( A ) A. 23 B. 85.5 C. 39 D. 7 解析：本题要应用两个规律，析出的结晶水合物符合晶体组成，而无水物带出的水和溶质要符合饱和溶液的关系。2.6 g 无水R 2SO 4带出的溶液质量为21.3 g －2.6 g ＝ 18.7 g ，18.7 g 溶液中含水量为18.7 g ×63.7% ＝ 11.9 g ，形成结晶水合物中的溶质量为21.3 g －11.9 g ＝ 9.4 g ，n (R 2SO 4) ＝ 110n (H 2O) ＝ 110×11918.g g /mol ＝ 0.066 mol ，M (R 2SO 4) ＝ 940066..g mol ＝ 142 g / mol ，R 为142962 - ＝ 23，为钠元素，应选A 。另解：设析出无水溶质质量为x ，水的质量为y x y ==363637057.. . ① 261018.+?=x M y ② x ＋y = 21.3－2.6 ＝18.7 ③ x = 0.57y ，代入③得y = =187157119...g ，x = 6.8 g M x y =+=+=?=18026180266811918094119142(.)(..)...

时针与分针夹角的度数及例题教学文案

?如何计算时针与分针夹角的度数一、知识预备（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角；（2）钟表上的每一个大格对应的角度是：?=?3012360；（3）时针每走过1分钟对应的角度应为：?=??5.06012360；（4）分针每走过1分钟对应的角度应为：?=?660360。二、计算举例例1. 如图1所示，当时间为7：55时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于180°的角）。解析：依据常识，我们应该以时针、分针均在12点时为起始点进行计算。由于分针在时针前面，我们可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。分针走过的角度为：55×6°＝330° 时针走过的角度为：?=??+??5.2375.055307 则时针与分针夹角的度数为：?=?-?5.925.237330 例2. 如图2所示，当时间为7：15时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于180°的角）。解析：此题中分针在时针的后面，与上题有所不同，我们应该先算出时针走过的角度，再去减去分针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。时针走过的角度为：?=??+??5.2175.015307 分针走过的角度为：?=??90615 则时针与分针夹角的度数为：?=?-?5.127905.217 三、总结规律从上述两例我们可以总结出规律如下：当分针在时针前面，可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数；当分针在时针后面，可以先算出时针走过的角度，再减去分针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。

用字母和公式表示：当时间为m 点n 分时，其时针与分针夹角的度数为：（1）分针在时针前面： )5.0n 30m (6n ??+??-?? （2）分针在时针后面：??-??+??6n )5.0n 30m ( 依据此公式可以求出任意时刻时针与分针夹角的度数，计算起来非常便捷。如果题目中涉及到秒，我们可以先把秒换算为分，再套用上述规律和公式进行计算即可。综合以上可得：当时间为m 点n 分时，其时针与分针夹角的度数为：|30m -5.5n | 当|30m -5.5n |结果大于180°时，时针与分针夹角的度数为360-|30m -5.5n |。例1.如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。（1）求线段MN 的长；满足AB CB acm +=，其它条件（2）若C 为线段AB 上任一点，不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC CB bcm -=，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。例2．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．⑴比较EOM ∠与FON ∠ 的大小，并说明理由；⑵EON ∠与MOF ∠的和为多少度？为什么？例3．如图，∠AOB 是平角，OD 、OC 、OE 是三条射线，OD 是∠AOC 的平分线，请你补充一个条件，使∠DOE=90°，并说明你的理由。例4.如图，∠AOB 为直角，∠AOC 为锐角，且OM 平分∠BOC ， ON 平分∠AOC ，求∠MON 的度数． E O F N M O D C A E B

(完整word版)初三化学溶解度练习题

九年级化学溶解度练习二基础练习 1．食盐的溶解度是36g，这句话最主要的错误是未指明（）A．100g水中B．是否达到饱和状态 C．温度D．36g为最大量 2．在一定温度时，某物质的饱和溶液中加入一些水后，溶质的溶解度（） A．变小B．变大C．不变D．不一定变 3．与固体溶解度无关的因素是（） A．溶质和溶剂的量 B．溶液的温度

C．溶质的性质 D．溶剂的性质 4．当温度升高时，其溶解度降低的物质是（） A．硝酸钾B．氯化钠C．氢氧化钙D．氧气 5．溶解度曲线图可表示的意义是（） ①同一种物质在不同温度下的溶解度大小 ②不同种物质在同一温度时的不同溶解度数值 ③物质溶解度受温度变化影响大小 ④比较某一温度下各种物质溶解度的大小 A．全部B．①②C．①②③ D．①②④ 6．氯化钠溶解度曲线是（）

A．一条略为上升的曲线B．一条略为上升的直线 C．一条陡峭上升的曲线D．一条略为下降的曲线 9．增大气体在水中的溶解度可采用的方法有：①增大压强；②减小压强；③升高温度； ④降低温度，其中可行的是（） A．①③B．②③C．①④ D．②④ 10．已知硝酸钾的溶解度随着温度升高而增大，有下列方法：A．升高温度B．降低温度 C．加水 D．加硝酸钾

（1）能使接近饱和的硝酸钾溶液变成饱和溶液的方法是________（填序号，下同）；（2）能使饱和的硝酸钾溶液变成不饱和溶液的方法是________；（3）能增大硝酸钾溶解度的方法是________；（4）能减小硝酸钾溶解度的方法是________。 11．60℃时，硝酸钾的溶解度为110g，其含义为______________________________。 12．固体物质的溶解度与溶解性有如下关系，请按要求填表：

(word完整版)初中化学中溶解度的计算

初中化学中溶解度的计算一定温度下，一定量的溶剂中所溶解物质的质量是一定的，反之，任意量的饱和溶液里溶质质量与溶剂质量或溶质质量与溶液的质量比是一定的，如果把一定温度下溶剂的量规定为100g，此时所溶解溶质形成饱和溶液时的质量称为溶解度。由此可得以下关系：溶解度————100g溶剂————100+溶解度 (溶质质量) (溶剂质量) (饱和溶液质量) 可得出以下正比例关系：式中W溶质、W溶剂、W饱和溶液分别表示饱和溶液中溶质、溶剂和溶液的质量，S表示某温度时该溶质的溶解度。在以上的比例式中，100是常量，其它3个量中只要知道其中2个量就可求出另外一个量。由此，不仅明确了溶解度的解题的基本思路就是比例关系，从而避免质量混淆的现象，而且也使学生明确溶解度计算的一题多种解法，并从中找出最佳解法。一、已知一定温度下某物质饱和溶液里的溶质和溶剂的质量，求溶解度例1 在一定温度下，ng某物质恰好溶于一定量的水中形成mg饱和溶液，求该物质在此温度下的溶解度。解；由题意可知，W溶液=W溶质+W溶剂，因此mg该物质的饱和溶液中含水的质量为：(m-n)g，此题可代入分式(1)：设某温度下该物质的溶解度为Sg 也可代入分式(2) 二、已知一定温度下某物质的溶解度，求此温度下一定量的饱和溶液中含溶质和溶剂的质量例2 已知在20℃时KNO3的溶解度为31.6g。现要在20℃时配制20gKNO3饱和溶液，需KNO3和H2O各几克？解：设配制20℃20g硝酸钾饱和溶液需硝酸钾的质量为xg。此题若代入公式(1)，列式为：若代入公式(2)，列式为：

需水的质量为20-4.8=15.2g 答：配制20℃时20gKNO3的饱和溶液需KNO34.8g和水15.2g。三、已知一定温度下某物质的溶解度，求一定量溶质配制成饱和溶液时，所需溶剂的质量例3 已知氯化钠在20℃的溶解度是36g，在20℃时要把40g氯化钠配制成饱和溶液，需要水多少克？解：从题意可知，在20℃时36g氯化钠溶于l00g水中恰好配制成氯化钠的饱和溶液。设20℃时40g氯化钠配制成氯化钠饱和溶液需要水为xg 答：在20℃时，40g氯化钠配制成饱和溶液需要水111g。四、计算不饱和溶液恒温变成饱和溶溶需要蒸发溶剂或加入溶质的质量例4 已知硝酸钾在20℃的溶解度为31.6g，现有150g20％的硝酸钾溶液，欲想使其恰好饱和，应加入几克硝酸钾或蒸发几克水？解：先计算150g20％的KNO3溶液里含KNO3的量为150×20％=30g，含水为150-30=120g，则欲使之饱和，所要加进溶质或蒸发溶剂后的量之比与饱和溶液中溶质和溶剂之比相等进行列式。设要使20℃150克20％KNO3溶液变为饱和溶液需加入x克KNO3或蒸发yg水，依题意列式：答：要使20℃150g20%的KNO3溶液变为饱和溶液需加入KNO37.92g，或蒸发25.1g水。五、计算温度升高时变成饱和溶液需加入溶质或蒸发溶剂的质量例5 将20℃时263.2g硝酸钾饱和溶液温度升至60℃需加入几克硝酸钾或蒸发几克水才能变为饱和溶液？(20℃硝酸钾溶解度为31.6g，60℃为110g) 设将20℃时263.2gKNO3饱和溶液升至60℃时需加入xgKNO3或蒸发yg水后才能变成饱和溶液。先计算20℃此饱和溶液中含溶质和溶剂的量，设含溶质为ag

角的计算专项练习题

乘岗马中心学校2019年秋学期角的计算专项练习题（整理人：金大雷审题人：七年级数学组）类型1 直接计算. 1．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝75°，∠BOC＝30°，求∠AOD的度数． 2．如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝28°46′，OD平分∠COE，求 ∠COB的度数． 3．已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线． (1)如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求 ∠COD的度数； (2)如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．类型2 方程思想 4．一个角的余角比它的补角的 2 3 还少40°，求这个角的度数． 5．如图，已知∠AOE是平角，∠DOE＝20°，OB平分∠AOC，且∠COD∶∠BOC＝ 2∶3，求∠BOC的度数． 6．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD. (1)若∠BOD＝68°，∠DOF＝90°，求∠EOF的度数． (2)若OF平分∠COE，∠BOF＝30°，求∠BOD的度数．类型3 分类思想 7．下面是小明做的一道题目以及他的解题过程：题目：在同一平面上，若∠BOA＝75°，∠BOC＝22°，求∠AOC的度数，解：根据题意可画图，所以∠AOC＝∠BOA－∠BO C＝75°－22°＝53°. 如果你是老师，能判小明满分吗若能，请说明理由；若不能，请将错误指出来，并给出你认为正确的解法．

8．已知：如图，OC是∠AOB的平分线． (1)当∠AOB＝60°时，求∠AOC的度数； (2)在(1)的条件下，∠EOC＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数； (3)当∠AOB＝α时，∠EOC＝90°，直接写出∠AOE的度数．(用含α的代数式表示) 类型4 角度的旋转 9．已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC. (1)如图1. ①若∠AOC＝60°，求∠DOE的度数； ②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示)； (2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．七年级数学上册角的比较与运算同步练习一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1．（5分）1°等于（） A．10′ B．12′ C．60′ D．100′ 2．（5分）下列关系式正确的是（） A．°=35°5′B．°=35°50′C．°＜35°5′D．°＞35°5′ 3．（5分）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．南偏西30°方向B．南偏西60°方向 C．南偏东30°方向D．南偏东60°方向 4．（5分）已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为（） A．28° B．112°C．28°或112°D．68° 5．（5分）如图所示的是一个长方形纸片ABCD沿其上一条线EF折叠后的图形，已知∠BEF=105°，则∠B′EA等于（） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．（5分）如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠AOC=45°，则∠BOC=（）

专题练习溶解度Word版

溶解度\克 t /℃ ·P 0017 1.20℃时澄清的饱和石灰水，发生如下不同变化，其中不会出现白色浑浊的是 A 降低温度 B 升高温度 C 温度不变，蒸发溶剂 D 通入CO 2 2.要使wg 10%的NaCl 溶液的溶质的质量分数增至20%，可采用的方法是 A 再加入w 10g 固体NaCl B 蒸发浓缩成w 2 g NaCl 溶液 C 蒸发掉一半溶剂 D 再加入2wg 25%的NaCl 溶液 3.右图是某固态物质的溶解度曲线，试判断该溶液在A 、B 、C 、D 四种状态时，属于不饱和溶液的是 A A B B C C D D 4.在下列四图中纵、横轴的单位分别相同时，有关氯化钠溶解度曲线（a ）和氢氧化钙溶解度曲线（b ）的关系示意图基本合理的是 A B C D 5.A 、B 两种物质的饱和溶液的百分比浓度随温度变化的曲线如右图：现分别在 50g A 和80g B 中各加水150g ，加热溶解后并都蒸发水50g ，冷却到t 1℃，下列叙述正确的是 A t 1℃时溶液中A 、 B 的质量百分比浓度相等 B t 1℃时溶液中A 的浓度小于B 的浓度 C t 1℃时两者均无固体析出 D t 1℃时析出固体B 6.分别取等质量80℃的甲、乙两种化合物的饱和溶液，降温至20℃后，所析出的甲的质量比乙的大（甲和乙均无结晶水）。下列关于甲、乙的溶解度的叙述中肯定正确的是 A 20℃时，乙的溶解度比甲的大 B 80℃时，甲的溶解度比乙的大 C 温度对乙的溶解度影响较大 D 温度对甲的溶解度影响较大 7.右图是物质M 的溶解度曲线图，则P 点表示 A 饱和溶液 B 不饱和溶液 C M 未完全溶解 D 无法配制 8.向某一饱和硫酸铜溶液中，加入含18O 的带标记的无水硫酸铜粉末ag ，如果保持温度不变，其结果是 A 无水硫酸铜不再溶解，ag 粉末不变 B 溶液中可找到带标记的SO 42－，而且白色粉末变为蓝色晶体，其质量大于ag C 溶液中可找到带标记的SO 42－，而且白色粉末变为蓝色晶体，其质量小于ag D 溶液中找不到带标记的SO 42－，但白色粉末逐渐变为蓝色晶体，其质量大于ag 9.向一定量的饱和NaOH 溶液中加入少量Na 2O 固体，恢复到原来温度时，下列说法中正确的是 A 溶液中的Na ＋总数不变 B 单位体积内的OH －数目不变 C 溶质的质量分数不变 D 溶液的质量不变 10.将40℃的饱和石灰水冷却至10℃或温度仍为40℃而加入少量CaO ，这两种情况下都不改变的是 A Ca(OH)2的溶解度 B 溶液的质量分数（百分比浓度） C 溶液的质量 D 溶液中Ca 2＋的数目 11.将5g 纯净物A 投入95g 水中，使之完全溶解，所得溶液的质量分数为 A 一定等于5% B 一定大于5% C 一定小于5% D 可能等于也可能大于或小于5% 12.向100g 饱和硫酸铜溶液中加入1.6g 白色硫酸铜粉末，此时析出的晶体质量是

(完整版)溶解度计算题练习(答案)

三思培训学校溶解度计算题练习（一）关于溶解度的计算的类型 1. 已知一定温度下，饱和溶液中溶质的质量和溶剂的质量。求该温度下的溶解度。例如：把50克20℃时的硝酸钾饱和溶液蒸干，得到12克硝酸钾。求20℃时硝酸钾的溶解度。解析：溶液的质量为溶质质量和溶剂质量之和，因此50克硝酸钾饱和溶液中含水的质量是：50克－12克＝38克设：20℃时100克水里溶解硝酸钾达到饱和状态时所溶解的质量为x 溶质溶剂溶液 12g 38g 50g x 100g （x+100）g g g x g 1003812= 解得x=31.6g 答：20℃时硝酸钾的溶解度为31.6克（1）把20℃时53.6克氯化钾饱和溶液蒸干，得到13.6克氯化钾。求20℃时，氯化钾的溶解度? 设：20℃时氯化钾的溶解度为x 溶质溶剂溶液 13.6g 40g 53.6g x 100g （x+100）g g g x g 100406.13= 解得x=34g 答：20℃时氯化钾的溶解度为34克（2）20℃时，把4克氯化钠固体放入11克水中，恰好形成饱和溶液。求20℃时，氯化钠的溶解度? 设：20℃时氯化钠的溶解度为x 溶质溶剂溶液 4g 11g 15g x 100g （x+100）g g g x g 100114= 解得x=36.4g 答：20℃时氯化钠的溶解度为36.4克 2. 已知某温度时物质的溶解度，求此温度下饱和溶液中的溶质或溶剂的质量。例如：把100克20℃时硝酸钾的饱和溶液蒸干，得到24克硝酸钾。则：（1）若配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水各多少克? （2）若将78克硝酸钾配成20℃时的饱和溶液，需水多少克? 解析：设配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水的质量分别为x 和y 。将78

角和角的比较知识归纳及经典习题

角（基础）知识讲解【高清课堂：角397364 角的概念】要点一、角的概念 1．角的定义：（1）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图1所示，角的顶点是点O，边是射线OA、OB．图1 图2 （2）定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．如图2所示，射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时，形成的图形叫做角，起始位置OA是角的始边，终止位置OB是角的终边．要点诠释：（1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关．（2）平角与周角：如图1所示射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，OB和OA重合时，所形成的角叫做周角． 1.下列语句正确的是( C )

A．两条直线相交，组成的图形叫做角． B．两条具有公共端点的线段组成的图形叫做角． C．两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角． D．过同一点的两条射线组成的图形叫做角．【答案】【解析】根据角的定义判断【总结升华】角不能仅仅看作是有公共端点的两条射线，角的两种描述中都隐含了组成角的一个重要元素，即两条射线间的相对位置关系，这是角与“有公共端点的两条射线”的重要区别．举一反三：【变式】判断下列说法是否正确 (1)两条射线组成的图形叫做角( ×) (2)平角是一条直线( × ) (3)周角是一条射线( × ) 2.角的表示法：角的几何符号用“∠”表示，角的表示法通常有以下四种：

要点诠释：用数字或小写希腊字母表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，且注上阿拉伯数字或小写希腊字母．写出图中(1)能用一个字母表示的角；(2)以B为顶点的角；(3)图中共有几个角(小于180°). 【答案与解析】解：(1)能用一个字母表示的角∠A、∠C． (2)以B为顶点的角∠ABE、∠ABC、∠CBE． (3)图中共有7个角．【总结升华】(1)顶点处只有一个角时，才可以用一个字母表示；(2)一般数角时不包括平角和大于平角的角．已知：如图，在∠AOE的内部从O引出3条射线，求图中共有多少个角？如果引出99条射线，则有多少个角？分析：在∠AOE的内部从O点引出3条射线，那么在图形中，以O为端点的射线共5条。其中，任意一条射线与其他4条射线都必构成一个角（小于平角的角）。数角的时候要按一定的顺序，从OE边开始数，这样可得到4+3+2+1个角，所以，这5条射线共组成角的个数为10个角。公式为：2)1 ( n n 。同理，如果引出99条射线，那么，以O为顶点的射线共101

八年级上-溶解度和质量分数的计算习题

溶解度和质量分数的计算练习题一.选择题 1．下列说法正确的是（） A ．0℃时100克水中溶解了10克A ，则A 在0℃时溶解度为10克 B ．0℃时，100克A 的饱和溶液中含有20克A ，则A 在20℃时的溶解度为20克 C ．30℃时，100克水中溶解了40克A 恰好饱和，则30℃时A 的溶解度为40克 D ．40℃时，A 的溶解度为60克，说明40℃时，100克中溶解60克A 时溶液即达到饱和。 2．t ℃时，某物质的溶解度为S 克，现在t ℃下将a 克盐（不含结晶水）投入到b 克水中，充分溶解后得到饱和溶液，该溶液中溶质的质量分数是（） A ．b a 100a + B ．b a a +％ C ．100S S +％ D ．S 100100S +％ 3．某固体物质的溶液W 克，溶质的质量分数为10％，如使其质量分数增大一倍，可采取的措施是（） A ．增加溶质w 克 B ．增加溶质W ／8克 C ．蒸发W ／2克水 D ．蒸发一半溶剂 4．在t ℃时KNO 3溶液一杯，在该溶液中加入11克KNO 3，充分搅拌后，仍有3克不溶；若将原溶液加热蒸发掉40克水，再恢复到原来的温度，溶液恰好达到饱和。则t ℃时KNO 3的溶解度为（） A ．22克 B ．20克 C ．16克 D ．8克 5．20℃时氯化钠的溶解度是36克，20℃时把18克氯化钠放入36克水中充分溶解，所得溶液中溶质的质量分数是（） A ．26.5％ B ．33.3％ C ．36％ D ．50％ 6．20℃时，140克盐A 的溶液蒸发掉40克水，或加入10克A 盐晶体（不含结晶水），溶液均可达到饱和，则原溶液A 的质量分数为（） A ．14.3％ B ．20％ C ．25％ D ．28％ 7.将100g10%的某固体物质M 的溶液，分别进行下述操作，所得溶液中溶质的质量分数最小的是（） A. 蒸发掉10g 水，无晶体析出 B. 加入10g10%的M 的溶液 C. 加入10g 固体M ，并使之完全溶解 D. 加入10g 水 8.一份2%的NaCl 溶液蒸发掉40g 水后，溶质质量分数变为10%，则原溶液中溶质质量为 ( ) A.1g B.2g C.5g D.8g 9.向40g5%的NaOH 溶液中，加入60g10%的NaOH 溶液，混合后溶液中NaOH 质量分数为 ____ .

溶解度典型例题

溶解度典型例题例1．下列有关固态物质饱和溶液的说法正确的是（） A.饱和溶液就是不能继续溶解溶质的溶液 B.同一溶质的饱和溶液一定比不饱和溶液浓 C.将热饱和溶液降温时，一定会析出晶体 D.饱和溶液在一定条件下可转化为不饱和溶液解析：此题主要考查“饱和溶液”的概念。在理解这个概念时，要注意（溶质为固态）如下几个关键：①一定温度、一定量的溶剂；②同种溶质溶解的量不能继续增加（但其它溶质可以继续溶解）。比较同种溶质的饱和溶液、不饱和溶液的浓稀，一定要在同温下进行比较。如A中未指明“一定温度”、“一定量的溶剂”，也未指明是不是同种溶质，故不正确。B中未指明“相同温度”，也不正确。C中因为并不是所有的物质的溶解度都是随温度的降低而减小的，有些溶质的溶解度（如氢氧化钙）是随温度升高而减小的，故C不正确。答案：D。例2．“20℃时食盐的溶解度是36g”。根据这一条件及溶解度的含义，判断下列说法哪一种是正确的（） A.100g水溶解36g食盐恰好能配成饱和溶液 B.200C时，100g食盐饱和溶液里含有36g食盐 C.200C时，把136g食盐饱和溶液蒸干，可得到36g食盐 D.饱和食盐水溶液中溶质、溶剂、溶液的质量比为36：100：136 解析：本题重在考查大家对于溶解度概念的理解。溶解度这一概念有如下四个要点：一定的温度；100ｇ溶剂；达到饱和状态；质量单位（ｇ）。根据溶解度的概念并结合题给条件可知，A的说法是不正确的，原因在于没有指明温度这一条件；按照溶解度的含义，在20℃时将36g食盐溶于100ｇ水中恰好达到饱和状态，这时所得到的食盐饱和溶液的质量为136ｇ；相反，如果将这136ｇ的食盐饱和溶液蒸干，一定就能得到36ｇ食盐；同样，由于在136ｇ食盐饱和溶液里含有36ｇ食盐，那么，在100ｇ食盐饱和溶液里就不可能含有36ｇ食盐了（肯定比36ｇ要少）。至于饱和食盐水溶液中溶质、溶剂、溶液的质量之比，如果没有温度这一前提条件，就无法进行相应的求算。

初中化学溶解度计算专题练习(含答案)

溶解度计算专题练习2（含答案）（总分：100.0 考试时间：107分钟）学校____________ 班级___________ 准考证号___________ 姓名___________ 得分_____ 一、选择题一（只有一个正确答案）：本大题共8小题，从第1小题到第8小题每题1.0分小计8.0分；共计8.0分。 1、在一定温度下, 从100g氯化钾饱和溶液中倒出10g, 对于倒出的溶液, 数值不发生改变的是[ ] A.溶液的质量 B.溶质的质量 C.溶剂的质量 D.溶解度 2、关于100g 5％的氯化钠溶液，下列述正确的是[] A.100g水中溶有5g 氯化钠 B.5g氯化钠溶解在95g水中 C.溶液中氯化钠与水的质量比为1∶20 D.以上说法都不对 3、关于100g5％的氯化钠溶液, 下列叙述正确的是[ ] A.100g水中溶有5g氯化钠 B.5g氯化钠溶解在95g水中 C.溶液中氯化钠与水的质量比为1∶20 D.以上说法都不对 4、在一定温度下，向一定量的硫酸铜饱和溶液中加入少量无水硫酸铜，则饱和溶液的质量会[] A．增大B．减小 C．不变D．无法判断 5、10℃时将162g 溶解在300g14.9％的溶液中达到饱和，则此温度下的溶解度是[] A.44.8g B.81g C.162g D.362g 6、溶质的质量分数为a％、密度为ρ的酒精的浓溶液v mL，向其中加入x mL水稀释，则有关酒精稀溶液的计算正确的是[] 7、在100g稀硫酸中加入20％的硫酸100g，使溶质的质量分数变为12％，则原稀硫酸的溶质的质量分数为[] A.2％ B.8％ C.4％ D.10％ 8、往质量分数为30％的烧碱溶液中再加入4g烧碱和10g水，所得溶液的质量分数为A％，则[] A．A＜30B．A＝30C．30＜A＜40D．A＝40 二、填空题：本大题共15小题，第9小题为1.0分；从第10小题到第17小题每题2.0分小计16.0分；从第18小题到第19小题每题3.0分小计6.0分；从第20小题到第22小题每题4.0分小计12.0分；第23小题为6.0分；共计41.0分。 9、一定温度下，硝酸钾的饱和溶液比不饱和溶液________(填“浓”或“稀”)． 10、将100g10％的KNO3溶液稀释成5％的KNO3溶液，需加水________g． 11、烧开水时，加热不久在锅底会出现许多气泡，这说明气体的溶解度随温度的升高而________．打开汽水瓶盖时，有大量气泡从瓶口逸出，这是因为________． 12、要增大CO2气体在水中的溶解度，可以采取________和________方法． 13、如图所示，一木块漂浮于50℃时的KNO3饱和溶液中(见图中A)，当温度改变时(不考虑由此引起的木块和溶液体积的变化)，木块排开液体的体积(V排)随时间(t)发生了如图中B所示的变化．由此推测出温度的改变方式是(填“升温”或“降温”)________，同时观察到烧杯底部KNO3晶体(填“增多”或“减少”)________．

北师大版七年级数学上册《角的比较》典型例题(含答案)

《角的比较》典型例题例1 如图，求解下列问题：（1）比较AOC ∠、、、的大小，并找出其中的锐角、直 ∠ AOE AOD AOB∠ ∠ 角、钝角、平角；（2）在图中的角中找出三个等量关系．例2 如图，求解下列问题（1）比较COD ∠的大小； ∠和COE （2）借助三角尺，比较EOD ∠和COD ∠的大小；（3）用量角器度量，比较BOC ∠的大小． ∠和COD 例3 根据图，回答下列问题（1）AOC ∠是哪两个角的和？（2）AOB ∠是哪两个角的差？（3）如果COD ∠的大小关系如何？ ∠与DOB AOB∠ = ∠，那么AOC

例4 李明这样给直角定义：“小于钝角而大于锐角的角”，你认为对吗？为什么？例5 下列三个说法是否正确？（l）两条射线组成的图形叫做角；（2）平角是一条直线；（3）周角是一条射线。

参考答案例1 分析A O B ∠是直角，AOE ∠是锐角这就 ∠是钝角，AOD ∠是平角，AOC 找到了这几个角的大小关系；相等关系通过观察图也容易找到，如：∠ = ∠ + EOD DOC . COE∠ 解（1）由图可以看出，AOE ∠ > ∠； > > ∠ AOC AOD AOB∠ （2）等量关系有： ∠ ∠ ∠ = + = = 2 , 2 ∠ ∠, ∠ BOD AOD AOB ∠ AOE EOD DOC AOD = ∠ + EOD COE∠，…．说明：（1）如果已知角是锐角、直角、周角、平角，我们就以直接由它们之间的关系比较出它们的大小；（2）如果两个直角有一条公共边，并且另一边都在公共边的同侧，根据图形也能观察出两个角的大小．例 2 分析（1）是显然的；（2）通过度量也容易得出结论；（3）我们要选择三角尺的一个角来估算这两个角大的度数，就可以达到比较的目的．解（1）由图可以看出，COE ∠； < COD∠ （2）用三角尺中30°的角分别和这两个角比较，可以发现? , EOD，所以COD ∠30 30COD < ? > ∠ ∠； BOD∠ < （3）通过度量可知：? , 46COD = ∠44 BOC，所以，COD ∠ ? = ∠． > BOC∠说明：当借助三角尺比较两个角的大小时我们选择的三角尺的角要适当；当两个角的大小非常接近时，我们可以借助量角器来比较这两个角的大小．例3 解：（1）AOC ∠的和. ∠与BOC ∠是AOB （2）AOB ∠与BOD ∠是AOD ∠的差. ∠的差，或AOB ∠是AOC ∠与BOC （3）因为COD ∠， AOB∠ = 所以BOC ∠，即DOB + AOC∠ ∠ ∠. = BOC = AOB∠ COD + ∠ 说明：等式的性质也适用于几何中的量，如长度、角度等等. 例4 解：不对！因为我们是按这样的顺序来定义角的概念的：由角→平角与周角→直角→锐角与钝角. 几何里我们是用前面已学的概念来说明后面未学的概念，一环扣一环，形成按角的大小分类的各个概念的结构. 锐角、钝角已经用直角的概念来说明它们的特征了，故再用锐角、钝角的概念来描述直角，就犯了循

溶解度专项练习题

溶解度练习题 1．下列说法正确的是（） A．凡是均一的、稳定的液体都是溶液B．溶液都是无色透明的 C．可用水区分NaOH固体和NH4NO3固体D．面粉溶于水形成溶液 2．下列关于溶液的说法正确的是（） A．一种溶液中只能有一种溶质B．澄清透明的液体就是溶液 C．溶液的各部分性质均相同D．溶液都具有导电性 3．下列关于溶液的说法正确的是（） A．饱和溶液析出晶体后就变成不饱和溶液B．溶液中的溶质可以是一种或多种C．溶液上层的密度小，下层的密度大D．溶液一定是无色透明的 4．将下列固体分别溶解于水中，温度明显降低的是（） A．硝酸铵B．氢氧化钠C．蔗糖D．氯化钠 5．已知在20℃时，氯化钠的溶解度为36g。在此温度下，20g水中最多能溶解氯化钠的质量为（） A．36g B．C．D．10g 6．把一定质量的30%的某溶液加热蒸发10g水，冷却至20℃时有2g晶体析出，此时溶液的溶质质量分数为40%，则该物质在20℃是的溶解度是（） A．20g B．C．40g D． 7．在4℃时，将100mL密度为cm3，溶质的质量分数为98%的浓硫酸与100mL的水均匀混合，待温度恢复到4℃时，下列关于混合后的溶液叙述正确的是（） A．密度为cm3 B．溶质质量分数为% C．体积为200mL D．溶液的质量为280g 8．根据实验操作所绘制的图像中，正确的是（） ①②③④ A．图①是高温煅烧石灰石，固体剩余物的质量与产生气体的质量关系 B．图②是向一定质量的水中不断加入蔗糖，加入固体质量与形成溶液质量的关系 C．图③是向等质量、等质量分数的稀硫酸中分别加入过量的金属镁与铝，加入金属质量与产生氢气质量的关系 D．图④是向一定质量铁粉中加入硫酸铜溶液，加入硫酸铜溶液与形成溶液总质量的9．下列图像与实验相符合的是（）固体质量 /g 溶液质量 /g 氢气质量 /g Mg Al 溶液质量 /g

线段和角经典习题

练习一、直线、射线、线段 1.(1) 直线L 上任取两个点最多有几条线段（2）任取 3 个点最多有几条线段（3）任取n 个点，最多有几条线段呢(3) 平面上有 3 条直线最多能把平面分成几部分 (4)n 条直线呢 3、观察图中的图形, 并阅读图形下面的相关文变式：线段上有n 个点，可以得到多少条线段两条直线相交, 最多有1个交点. 三条直线相交, 最多有3个交点. 字: 四条直线相交, 最多有6个交点. 2、平面上有一个点，过这一点可以画条直线．若平面上有两个点，则过这两点可以画的直线的条数是；若平面上有三个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是；若平面上有四个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是．若平面上有n 个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是．像这样,10 条直线相交, 最多交点的个数是( ) 个个个个 4、与线段中点有关的问题线段的中点定义：文字语言：若一个点把线段分成相等的两部分，那么这 A M B 个点叫做线段的中点 3、(1) 平面上有 1 条直线把平面分成几部分图形语言：几何语言：∵M 是线段AB的中点 (2) 平面上有 2 条直线把平面分成几部分∴AM BM 1 AB ，2 AM 2 2BM AB

典型例题： 1. 由下列条件一定能得到“P 是线段AB的中点”的是（）5. 把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是( ) A．两点可以确定一条直线 B ．线段有两个端点（A）AP=1 AB 2 （B）AB＝2PB （C）AP＝PB （D）AP＝PB= 1 AB 2 C．两点之间，线段最短 D ．线段可以比较大小 2. 若点 B 在直线AC上，下列表达式：① AB ④AB+BC=A．C 1 AC ；②AB=BC；③AC=2AB； 2 6、如图，在平面内有A、B、C三点 C （1））画直线A C、线段B C、射线BA； A （2））取线段BC的中点D，连接AD；其中能表示 B 是线段AC的中点的有（） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个D．4 个 3. 已知线段MN，P 是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点，那么MR= MN． 4. 如图所示，B、C 是线段AD 上任意两点，M是AB 的中点，N 是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）（3））延长线段CB到E，使EB=CB，并连接AE。 B 6、如图，点C在线段AB上，AC = 8 厘米，CB = 6 厘米，点M、N 分别是A C、BC的中点。（1）求线段MN的长；（2）若 C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a 厘米，其它条件不变，你 A M B C N D 能猜想MN的长度吗并说明理由。 A 2 （a-b ） B 2a-b C a+b D a-b 5、点A、B 是平面上两点，AB=10cm，点P 为平面上一点，若PA+PB=20cm，则P 点（） A. 只能在直线AB外 B. 只能在直线AB 上 C. 不能在直线AB上 D. 不能在线段AB上（3）若 C 在线段AB 的延长线上，且满足AC BC= b 厘米，M、N 分别为A C、BC的中点，你能猜想MN的长度吗请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

有关溶解度计算题讲解

初三有关溶解度计算专题溶解度计算公式：溶质质量/溶剂质量=溶解度(S) /100g (理解记忆) 溶解度(S)=溶质质量/溶剂质量* 100g 推论：溶质质量1 /溶剂质量仁溶质质量2 /溶剂质量2 溶质质量1 /溶液质量仁溶质质量2 /溶液质量2 溶剂质量1 /溶液质量仁溶剂质量2/溶液质量2 【典型例题精讲】 1、20C时，把50克的硝酸钾饱和溶液蒸干，得到12克硝酸钾。求20C时硝酸钾的溶解度。(31.6 g) 2、20 C时，把53.6克氯化钾饱和溶液蒸干，得到13.6克氯化钾。求20 C时氯化钾的溶解度(34g) 3、20 C时，把4克氯化钠固体放入11克水中，恰好形成饱和溶液。求20C时氯化钠的溶解度(36.4g) 探4、把100克20 C时硝酸钾的饱和溶液蒸干，得到24克硝酸钾。则： (1)若配制350克20C的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水各多少克(84g , 266g) (2)若将78克硝酸钾配成20C时的饱和溶液，需水多少克(247g) 探5、已知氯化铵在30C时的溶解度为45.8克。30C时将68.7克氯化铵配制成400克的溶液，通过计算: (1)溶液是否饱和(不饱和溶液) (2 )若不饱和，为了使其饱和，可用下面的方法： ①蒸发溶剂法：需蒸发多少克水才能成为饱和溶液() ②加溶质法：需再加入多少克氯化铵，溶液才能成为饱和溶液() 6、tC时，NaNQ的溶解度是25g，现向盛有200g 10%NaNO s溶液的烧杯中，加入30g NaN03固体，则此时烧杯中(D ) A.溶液质量是230g B.溶质质量是50g

C.溶剂质量是170g D.溶质质量是45g 解析：此时NaNQ 饱和溶液中m (NaN03)=45g, m (H2O) = 180g, m (溶液)=225g

溶液溶解度易错点汇总及练习测试题

溶液溶解度易错点汇总及练习测试题一、溶液选择题 1．甲和乙两种固体的溶解度曲线如图所示．下列说法中，正确的是 A．10℃时，甲的溶解度大于乙的溶解度 B．通过降温可以将甲的饱和溶液变为不饱和溶液 C．20℃时，甲溶液中溶质的质量分数一定等于乙溶液中溶质的质量分数 D．30℃时，分别在100g水中加入40g甲、乙，同时降温至20℃，甲、乙溶液均为饱和溶液【答案】D 【解析】 A．10℃时，甲的溶解度小于乙的溶解度，不是大于，故A错误；B．通过升温可以将甲的饱和溶液变为不饱和溶液，不是降温，故B错误；C．20℃时，在甲乙的饱和溶液中，甲溶液中溶质的质量分数一定等于乙溶液中溶质的质量分数，必须指明在饱和溶液中，故C 错误；D．30℃时，分别在100g水中加入40g甲、乙，同时降温至20℃，甲、乙溶液均为饱和溶液，因为在20℃，甲、乙的溶解度相等，都是40g，故D正确；故选D。点睛：根据题目信息和溶解度曲线可知：甲、乙两种固体物质的溶解度，都是随温度升高而增大，10℃时，甲的溶解度小于乙的溶解度；通过升温可以将甲的饱和溶液变为不饱和溶液；20℃时，在甲乙的饱和溶液中，甲溶液中溶质的质量分数一定等于乙溶液中溶质的质量分数；30℃时，分别在100g水中加入40g甲、乙，同时降温至20℃，甲、乙溶液均为饱和溶液，因为在20℃，甲、乙的溶解度相等，都是40g。 2．如图是a，b，c三种物质的溶解度曲线，下列分析错误的是 A．t2℃时，a，b，c三种物质的溶解度由大到小的顺序是a＞b＞c B．t2℃时，将50ga物质放入100g水中溶解可得a的饱和溶液 C．t1℃时，a，b，c三种物质的溶液中溶质质量分数关系是b＞a＝c D．除去a中少量的c，可采用降温结晶的方法