墙前被动土压力在挡土墙设计中的应用研究
考虑土拱效应的挡土墙主动土压力与被动土压力统一解_朱建明
挡土墙土压力一直是人们关注的一个课题，针 对挡土墙土压力的统一解的表述也较多。对于统一 解的提法，彭明祥
[1 － 2]
本质上是给出了针对各种复
杂条件下的主动土压力和被动土压力的解，孙勇[3]研 究了各种复杂条件下考虑地震状态主动土压力统一 解。上述统一解的提法只是针对主动土压力或者被
收稿日期：2013-03-22 第一作者简介：朱建明，男，1963 年生，博士，教授，主要从事岩土本构理论、地下工程围岩大变形机制及控制技术方面的研究工作。E-mail: jmzhu@
研究了两倾斜平行间墙下的土拱效应对墙体主动土 压力的影响，李永刚等[7]研究了倾斜墙下考虑土拱 效应的墙体被动土压力的影响，但其给出的侧向土 压力系数只适用于 的情形。Paik[8]、章瑞文[9]、 涂兵雄[10]、应宏伟[11]等研究了竖向挡土墙平移时墙 后填土考虑土拱效应下的主动土压力，吴明等[12]采 用静力平衡法研究了竖向挡土墙平移时考虑土拱效 应的被动土压力。从上述研究来看，倾斜墙下土拱 效应对墙体主动土压力及被动土压力影响的研究还 不多。 本文在上述研究的基础上，对求解砂性土下挡 土墙主动土压力及被动土压力通用的表达式进行了 探索。首先在应力状态分析的基础上研究了砂性土 倾斜墙下的侧向主动土压力与被动土压力系数，进 而给出了倾斜墙下的主动土压力计算公式与被动土 压力计算公式的通用表达式，最后将其应用到求解 主动土压力及被动土压力合力及其作用点高度上。
A arcsin
（3）
式中： 为墙体倾斜角。 任意一点 D 的水平力及竖向力为[9]
[1 cos(2 )sin ] 1 sin 1 v [1 cos(2 )sin ] 1 sin
ah
1
主动土压力和被动土压力的使用范围
主动土压力和被动土压力的使用范围主动土压力和被动土压力是土木工程中常用的两个概念，它们在不同的情况下具有不同的使用范围和应用方式。
理解这两个概念对于土木工程师和建筑设计师来说非常重要，因为它们可以帮助我们更好地理解和应对土壤的力学行为和土壤结构的稳定性。
在本文中，我将深入探讨主动土压力和被动土压力的使用范围，并分享一些个人观点和理解。
一、主动土压力的使用范围主动土压力是指土壤对于建筑物或结构的外墙或挡土墙的主动作用。
它是由于土壤的重力和侧向压力而产生的。
在建筑物或结构的施工过程中，主动土压力是需要考虑和处理的关键因素之一。
主动土压力的使用范围包括但不限于以下几个方面：1. 挡土墙设计：挡土墙是为了抵抗土壤的侧向压力而设计的结构，主动土压力在挡土墙的设计中起着重要作用。
根据土壤类型和坡度，可以计算出主动土压力的大小，并根据这些数据来确定挡土墙的尺寸和稳定性。
2. 地基设计：在建筑物和结构的地基设计过程中，主动土压力也是需要考虑的因素之一。
在地基承载力的计算中，主动土压力对地基的稳定性和安全性有着直接的影响。
通过合理计算和分析主动土压力，可以确定合适的地基结构和土壤处理措施，确保建筑物或结构的安全性和稳定性。
3. 土方工程设计：在土方工程设计中，主动土压力是一个重要的参数。
通过对主动土压力的计算和分析，可以确定土方工程的稳定性和承载能力。
在土地开发、道路建设和水利工程等方面，主动土压力的应用范围非常广泛。
二、被动土压力的使用范围被动土压力是指土壤对于建筑物或结构的外墙或挡土墙的被动作用。
它是由于土壤的侧向位移而产生的压力。
在土木工程中，被动土压力的使用范围主要包括以下几个方面：1. 双向荷载情况下的挡土墙设计：在某些情况下，挡土墙会受到双向荷载的作用，即土壤的两侧都会产生侧向压力。
这种情况下，除了主动土压力，还需要考虑被动土压力的影响。
被动土压力对挡土墙的稳定性和安全性有着重要作用，并且需要在设计和施工过程中进行充分的计算和分析。
防滑凸榫在悬臂式挡土墙中的应用
根 据 现 行 《水 工 挡 土 墙 设 计 规 范 》（ＳＬ
３７９—２００７）（以 下 简 称 “规 范 ”）中 的 规 定 ，土
质地 基 上挡 土墙 沿基 底 面的抗 滑稳 定 安全 系
数 的计 算公 式 为 ：
Ｋｃ＝ｆ ．Ｅ Ｇ
（１）
式 中 ： ｆ一 挡 土墙 基底 面 与地 基 土之 间 的摩 擦
系 数 ： Ｇ一 作用 在 挡土 墙上 全 部垂 直 于水 平
面 的荷 载 （ｋＮ）； ∑Ｈ一 作 用在 挡 土墙 上全 部 平行 于 基底
面 的荷 载 （ｋＮ）。 挡 土墙 加 凸榫后 ．凸榫前 的被动 土 压力
与 凸榫 后 的挡 土墙基 底摩 擦力 共 同抵 抗 水平 滑 移作 用 。 凸榫 前 土体 与基底 的摩擦 力 不再 计 人 。因此 ，可 以得 出带 凸榫 挡 土墙 的抗 滑稳 定 验算 公式 ：
ｔ￣ －－５００ ｉｎｎｌ
Ｈ ｔ＝６００ｉｎｎ２
３．７５ ３ ２．５
５ ４ ３．３
６．２５ ５
４．１
６ ０００ ３０
１０ ７．５
６ ５
７ ０００ ３５
ｌ１．６ ８．７５
７ ５．８
３ 带 防滑 凸榫 的挡 土墙 设计
３．１ 带 凸榫 挡土墙 的抗滑 稳定 计算
表 １ 不 同墙 高挡土 墙 的 最 大 允许位 移值
土类
墙 高／姗
３ ０００ ４ ０００ ５ ０００ ６ ０００ ７ ０００
砂 土 １５ ２０ ２５ ３０ ３５
黏 土 ３０ ４０ ５０ ６０ ７０
图 １ 某航 道 护 岸 结 构 设 计 断 面 图
［关 键 词 ］ 防 滑 凸 榫 抗 滑 稳定 航 道 护 岸 悬 臂 式 挡 土 墙
第六章 土压力与挡土墙
粘性土的抗剪强度： f c tg
等值抗剪强度： f tgD
D —等值内摩擦角
D
tg 1 (tg
c
)
2H
3
2．土压力相等方法
Ea1
1 2
H
2tg 2 (45o
)
2
2c
H
tg (45o
2
)
2c2
Ea2
1 2
H
2tg 2 (45
D
2
)
tg(45 D ) tg(45 ) 2c
2
2 H
四、稳定性验算
1、抗滑稳定性
1)验算公式
Ks
抗滑力＝(G 滑动力
Eaz )
Eax
1.3
G
Ea
2）弥补措施 ①修改挡土墙的断面尺寸，通常加大底宽增加墙自重G以增大抗滑力； ②在挡土墙基底铺砂、碎石垫层，提高摩擦系数值增大抗滑力； ③加大逆坡角度； ④墙后面加钢筋混凝土拖板。利用拖板上的填土重增大抗滑力。拖 板和挡土墙之间用钢筋连接。
衡状态
性平衡状态
衡状态
主动朗 肯状态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面 被动朗肯
与竖直面夹角为45o-/2
状态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切破坏面与竖直 面夹角为45o＋/2
二、主动土压力 1、主动土压力集度
3
1tg 2 (45o
) 2c tg(45o
2
)
2
粘性土 无粘性土
A
A’ E F
A
B
h q
h' Ka
(h'H )Ka
讨论：土压力计算的几个应用问题
1．朗金理论与库仑理论的比较
(整理)土主动、被动土压力概念及计算公式
主动土压力挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P a 。
被动土压力挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P p 。
上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，可用图6-2来表示。
由图可知P p ＞P o ＞P a 。
朗肯基本理论朗肯土压力理论是英国学者朗肯（Rankin ）1857年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。
在其理论推导中,首先作出以下基本假定。
(1)挡土墙是刚性的墙背垂直； (2)挡土墙的墙后填土表面水平；(3)挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。
把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。
如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，σz 仍保持不变，但σx 将不断增大并超过σz 值，当土墙挤压土体使σx 增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图6-4的应力园O 3，σz 变为小主应力，σx 变为大主应力，即为朗肯被动土压力(p p )。
土体中产生的两组破裂面与水平面的夹角为245ϕ-︒。
朗肯主动土压力的计算根据土的极限平衡条件方程式σ1=σ3tg 2(45°+2ϕ)+2c ·tg(45°+2ϕ) σ3=σ1tg 2(45°-ϕ)-2c ·tg(45°-ϕ)当z=H 时p a =γHK a -2cK a在图中，压力为零的深度z 0，可由p a =0的条件代入式(6-3)求得a0K c 2z γ=(6-4)在z 0深度范围内p a 为负值，但土与墙之间不可能产生拉应力，说明在z 0深度范围内，填土对挡土墙不产生土压力。
被动土压力
1． 被动土压力：当挡土墙向后挤压，墙后填土达到极限平衡状态，作用在墙上的土压力。
2．水力梯度：沿渗透途径水头损失与渗透途径长度的比值3．土体液化：在地震作用的短暂时间内，导致急剧上升的孔隙水压力来不及消散，使有效应力减小，当有效应力完全消失时，砂土颗粒局部或全部处于悬浮状态。
4．主动土压力：当挡土墙离开填土移动，墙后填土达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力5．最佳含水量：指在一定功能的压实（或击实、或夯实）作用下，能使填土达到最大干密度（干容量）时相应的含水率。
6．地基极限承载力：地基承受荷载而不发生破坏的极限能力。
7．固结度：指地基土在附加应力作用下某一时刻的压缩量与最终压缩量之比8．临塑荷载：基础边缘地基中刚要出现塑性区时基底单位面积上所承担的荷载，它相当于地基从压缩阶段过渡到剪切阶段时的界限荷载。
10.静止土压力：挡土墙在土压力作用下，不产生任何位移或转动，墙后土体处于弹性平衡状态，此时墙背所受的土压力11.液限：土从流动状态转变为可塑状态的界限含水率称为液限12.塑限：塑限是指土由可塑状态过渡到半固体状态时的界限含水率14.孔隙比：指土中孔隙体积与土中颗粒体积之比15.含水量：土中孔隙中所含的水重量与干燥土重量的比值16.饱和度：土体中孔隙水体积与孔隙体积之比值17.孔隙率：指土中孔隙体积占其总体积的百分率18.重度：单位体积土的重量1．根据应力历史可将土（层）分为哪三类土（层）？试述它们的定义。
答：1）欠固结，正常固结和超固结三类；2）现有有效应力c p 与曾受到过的历史最大应力0p 的比值确定，当c p >0p 为超固结，当c p =0p 为正常固结，当c p <0p 为欠固结。
2．试述分层总和法计算地基沉降的方法步骤。
答：1）选择沉降计算剖面，每个剖面选几个计算点；2）地基分层；3）求竖向自重应力并绘出曲线；4）求竖向附加应力，并确定计算土层总厚度；5）求各层土自重应力和平均附加应力；6）查表求各层初始孔隙比和压缩稳定后的空隙比；7）计算基础沉降量3．土的物理性质指标有哪些？哪些是直接测定的？答：1）土的物理性质指标有含水率、密度、土粒比重、空隙比、孔隙率饱和度；2）直接测定的有含水率、密度、土粒比重4．试比较直剪试验和三轴压缩试验的土样的应力状态有什么不同？并指出直剪试验的大主应力方向。
黏性土挡土墙被动土压力的计算
黏性土挡土墙被动土压力的计算马崇武【摘要】在工程中计算挡土墙的被动土压力时,朗肯土压力理论和库仑土压力理论因其简单实用仍得到较多的应用,但两者却存在着一定的局限性,即实际工程很难严格满足其假设条件.应用极限平衡理论,视墙后填土为服从Mo-hr-Coulomb屈服准则的理想弹塑性材料,假定挡土墙任意深度对应的滑移楔同时达到极限平衡条件,建立一个计算有荷载作用时黏性回填土挡土墙被动土压力的新方法.该方法不受传统朗肯理论和库仑理论较为苛刻的假设条件的限制,且能够给出土压力随深度的非线性分布特征,在实际工程应用中具有普遍的适用性.【期刊名称】《兰州理工大学学报》【年(卷),期】2016(042)001【总页数】4页(P124-127)【关键词】黏性土;挡土墙;极限平衡理论;被动土压力【作者】马崇武【作者单位】东莞理工学院建筑工程系,广东东莞523808【正文语种】中文【中图分类】TU432;TU476.4挡土墙的主要荷载就是墙后填土的土压力，土压力的计算是挡土墙设计的重要依据.目前，工程上广泛采用朗肯土压力理论和库仑土压力理论进行土压力计算，但是朗肯土压力理论和库仑土压力理论的应用明显存在着局限性，因为对于实际工程很难严格满足其假设条件[1].目前，关于被动土压力的研究主要有极限平衡法[2-5]、有限元法[6]以及模型试验[7]等，得出了一些不同于经典理论的结论.如文献[2]采用极限平衡变分法和Culmann法对黏性土的被动土压力问题进行了研究；文献[3]根据极限平衡理论和库仑破坏准则提出被动土压力的计算通式，但两者均假定挡土墙直立、填土面水平，应用范围仍受到限制；文献[4]在极限平衡法的框架内，引入Lagrange乘子，将被动土压力问题以变分学观点来描述，转化为含有两个函数自变量的泛函极值问题；文献[5]基于极限平衡理论，假定塑性区的一族滑移线为直线即平面滑裂面，建立了更为完善的滑楔分析模型.但是，文献[2~5]的推导过程复杂，理论性较强，不易被工程技术人员应用.文献[6]采用有限单元法对作用于挡土墙上的被动土压力进行数值分析，难以为工程技术人员所掌握.文献[7]根据模型试验得到的砂土在不同变位情况下刚性挡墙被动土压力的试验结果，分析了不同变位条件下被动土压力的变化规律.本文采用与文献[2~5]相同的基本假定，考虑滑裂面上填土的黏聚力及填土与墙背接触面上的黏着力等因素的影响，利用力平衡条件得到了计算有荷载作用时挡土墙被动土压力的公式，提出了求解土压力分布的数值方法.推导过程非常简单，技巧性不强，力学概念清晰，易于在工程中应用.1.1 基本假定挡土墙被动极限土压力的产生过程(墙后被动塑性区的形成过程)是十分复杂的.在外力作用下，一般墙背面附近的土体较早达到被动极限平衡状态，但哪一点的土体先进入极限状态，则与墙体的变位方式(如平移、转动或平移加转动等)有关.随着挡土墙变形的增大，塑性区不断向外扩展，直至最终形成稳定的塑性区为止.实际塑性区的形状一般是不规则的，弹塑性区交界面为曲面.为简化分析计算，本文研究仍以整体极限平衡为条件的库仑土压力理论为基础，即假设过墙背面任一点的滑移线为直线即平面滑裂面，墙土接触面满足库仑摩擦定律；并假定墙后填土为均质、理想弹塑性材料，服从摩尔库伦屈服准则.1.2 受力分析某挡土墙以滑动体(单位长度)为隔离体，其受力状态如图1所示.图中H为挡土墙的高度，h为土楔体的高度，γ为墙后填土的重度，α为墙背与水平方向的夹角(墙背仰斜为正)，β为填土表面与水平面间的倾角(水平面以上为正)，c、φ分别为墙后填土的黏聚力、内摩擦角，δ为填土与墙背间的摩擦角，cw为挡土墙与填料间的黏聚力，θ为滑裂面MN与水平面的夹角，q为填土表面的均布荷载.作用在滑动土体上5个力分别为：滑动土体的自重W(包括土楔体和填土表面超载q的合力)，方向竖直向下；滑裂面内聚力的合力Cs，作用在滑动面上，方向沿滑动面向下；墙背MA上的内聚力的合力Cw，方向为沿墙背朝下；滑动面上的法向反力与内摩擦角提供的抵抗剪力的合力R，其方向与法线方向的夹角为φ；墙面与填土间的法向反力与由外摩擦角提供的抵抗剪力的合力E，其方向与法线方向的夹角为δ.以塑性土楔体AMN为隔离体，根据几何关系图(图2)，可得1.3 土压力计算公式滑动土楔AMN在前述5个力的共同作用下，处于极限平衡状态，根据土楔在水平方向和垂直方向的2个极限平衡方程可得W+Cwsin α+Cssin θ-将式(4)除以sin(φ+θ)得将式(5)除以cos(φ+θ)得式(6,7)相减并化简得1.4 土压力分布文献[8]认为，极限土压力是由墙后塑性土体产生的，根据滑移线场理论，塑性区内有2族相交的滑移线，如假定其中1族滑移线为直线即平面滑裂面，由滑楔分析可求得极限土压力是一个随滑裂面深度变化的二次函数，对深度微分便得到库仑土压力呈线性分布.但是，实际情况是式(9)中土压力E可理解为土楔体高度h和滑裂面倾角θ的二元函数，即E=E(h,θ).对于不同的土楔体高度h，一般情况下其特征破裂角θcr亦不同，因此被动土压力分布一般呈非线性分布.若滑裂面为通过墙踵的平面，则由滑楔分析可得到土压力合力是墙高的二次函数，因墙高为定值，故合力为常量[9].对于给定的高度h(0≤h≤H)，当其他参数给定时，通过变化滑裂面倾角θ，就会得到一个特征破裂角θcr(h)，使得E(h)取最小值，记为P(h).根据被动土压力的基本原理：“在所有可能的滑裂面倾角θ中，正好有一个导致最小土压力的倾角，即特征破裂角θcr”，即特征破裂角θcr(h)对应的破裂面才是可能存在的真正滑动面.因为θcr(h)也是h的函数，所以当h一定时，求解特征破裂角θcr(h)的条件为得到特征破裂角θcr随高度h变化的关系式θcr(h)之后，将其代入式(9)，得到P(h).若挡墙上的正压力和摩擦力分别用σR(h)和τR(h)表示，则有用式(13,14)，可以给出挡土墙上侧压力和摩擦力的分布规律.由于利用=0推求最小土压力的倾角θcr的表达式相当繁琐，也十分冗长，因此只需编写一个简单的程序计算即可.显而易见，经典朗肯、库仑主动土压力理论可作为本文讨论的特例.1.5 数值求解将高度H均匀分为n份，得到.让hi=iΔh (i=1,2,3,…,n)，对式(9，10)应用牛顿切线法求根公式或弦截法求根公式，分别求出各个深度hi对应的特征破裂角θcr(hi)，i=1,2,3,…,n，再将θcr(hi)代入式(9)，就得到).根据式(13，14)，应用数值求导方法(如5点插值型求导公式或3次样条函数求导公式等)，得到σR(h)和τR(h).将σR与试验测定的侧压力数据进行对比，就可以检验上述理论结果的准确度.计算参数：q=0，α=90°，β=0°，φ=30°，Cw=0，δ=15°.表1 给出被动土压力EP/γh2随黏聚力c/γh变化的计算结果，并与文献[4~5]的结果作比较.计算结果表明：应用本文方法得到的结果与文献[4]的结果基本一致，与文献[5]的结果几乎相同.但是，与文献[4~5]相比，本文的推导过程简单，技巧性不强，且土压力分布的计算过程也比较简单.1) 基于极限平衡理论，视墙后填土为服从Mohr-Coulomb屈服准则的理想弹塑性材料，考虑滑裂面上填土的黏聚力及填土与墙背接触面上的黏着力等因素，从滑楔体极限平衡状态时的静力平衡条件出发，应用静力平衡条件得到计算有荷载作用时黏性土和无黏性土被动土压力的公式.2) 基于被动土压力的基本原理，并假定挡土墙任意深度对应的滑移楔同时达到极限平衡条件，提出求解土压力分布的数值方法.该方法能够给出土压力随深度的非线性分布特征.3) 本文提出的计算有荷载作用时黏性土被动土压力的新方法不受朗肯和库仑土压力理论各自严格条件的限制，具有普遍的适用性.4) 该文推导过程非常简单，技巧性不强，且力学概念清晰，易于在工程中应用.【相关文献】[1] 顾慰慈.挡土墙土压力计算手册 [M].北京:中国建筑工业出版社,2005：1-11.[2] 李兴高,刘维宁.Coulomb土压力理论的两种解法 [J].岩土力学,2006,27(6):981-985.[3] 王俊杰,朱俊高,魏松.刚性挡土墙被动土压力的计算及影响分析 [J].哈尔滨工业大学学报,2004,36(11):1483-1486.[4] 李兴高,刘维宁.被动土压力作用的变分极限平衡法研究 [J].工程力学,2007,24(1):11-17.[5] 彭明祥.挡土墙被动土压力的库仑统一解 [J].岩土工程学报,2008,30(12):1783-1788.[6] 陈页开,汪益敏,徐日庆,等.刚性挡土墙被动土压力数值分析 [J].岩石力学与工程学报,2004,23(6):980-988.[7] 徐日庆,陈页开,杨仲轩,等.刚性挡墙被动土压力模型试验研究 [J].岩土工程学报,2002,24(5):569-575.[8] LIU F Q,WANG J H.A generalized slip line solution to the active earth pressure oncircular retaining walls [J].Computers and Geotechnics,2007(6):1-10.[9] 沈珠江.理论土力学 [M].北京:中国水利水电出版社,2000:220-225.。
土压力与挡土墙
土压力与挡土墙1.引言土压力指的是土壤中由于自重形成的垂直向下作用的力量，它是设计和施工土木工程如挡土墙时需要考虑的重要因素之一。
挡土墙则是一种常用的结构，用于抵抗土壤的水平推力，以保护建筑物、道路和堤坝免受土壤侵蚀和坍塌。
本文将探讨土压力对挡土墙的影响以及常用的挡土墙结构及其工作原理。
2.土压力的形成与影响土压力的形成是由于土体的自重以及外部施加的荷载导致土壤颗粒间的相互压实和相对位移，从而产生一个向下和向外的力。
土体的类型、密实度、粒径分布以及施加在土体上的荷载等因素都会影响土压力的大小和分布。
土压力对挡土墙的影响主要体现在以下几个方面：2.1 挡土墙的稳定性土压力是挡土墙稳定性设计中重要的考虑因素之一。
挡土墙在承受土压力作用时，必须能够平衡土体的水平推力，以防止挡土墙的倾覆或滑移。
设计挡土墙时需要充分考虑土压力的大小和分布，以确定墙体的尺寸、材料和支护结构等。
2.2 墙身和基础结构的变形土压力会导致挡土墙墙身和基础结构的变形。
墙身受到土压力的作用会发生弯曲和变形，因此需要合理设计挡土墙的截面形状和墙体厚度，以保证结构的稳定性和变形控制。
基础结构受到土压力的影响也会发生沉降和倾斜等变形，需要采取适当的基础处理措施，如加固基础或采用合适的基础形式。
2.3 挡土墙的开挖工作在挡土墙的建设过程中,需要进行土体的开挖工作。
开挖后形成的挖土面会受到土压力的作用，特别是在挖土面上部往下依次深挖的过程中，土压力会导致挖土面的塌方和土体的失稳。
为了保证挖土面的稳定，常常需要采取支护措施，如钢筋混凝土构造、土工合成材料和挡土结构的设置等。
3.常用挡土墙结构及其工作原理为了有效地抵抗土压力，保护建筑物和其他工程设施的稳定，人们设计和建造了各种各样的挡土墙结构。
以下是常见的几种挡土墙结构及其工作原理：3.1 重力挡土墙重力挡土墙是由自身的重量来抵抗背后土压力的，通过墙体的自重产生与土压力相反的水平力，实现力的平衡。
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【】Ｇ ４ ９ ，建 筑 地 基 处 理技 术规 范 ［ｊ ５Ｊ Ｊ — ４ ９ Ｓ．
【］鹿 群 ， 晓 东 ，张 建新 ． 压桩 与 天 津滨 海 新 区土 体 滑 动 ６ 孙 静 摩 擦 的 试 验研 究 科 技 通 报 ，２ １ ，２ １ ：３ ４ （ １ ７（ ） － ． ｝ 图 ５ 现 状 挡 土 墙 示 意 图
则 此种 情 况 下按 朗肯 被 动土 压 力 计 算 可 得 ：
Ｅ ７ ａ Ｈ Ｋ
ｐ ｐ
＋ｃｘ ｐ ２ ￣ Ｈ
（） １
其中：
Ｋｔ（十 ，ａ４ ＝２。 ｎ５
式 中：Ｙ 为土体 自重 ，ｋ ｍ。 Ｎ／ ；Ｈ为挡土墙埋深 ，ｍ ；ｃ
图 １ 挡 土墙 水 平 力 系 示 意 当墙 后 土 压 力 分 量 Ｅ ｘ大于 墙 底 阻 力 ｆ ， 时 墙 前 土 被 时 此 动 土 压 力 （ 参 与 工作 。 Ｅ）
土 所 产 生 的被 动 土 压力 参 与 了工 作 并 保 护 了 此 挡 土 墙 ， 因此 文 中将 重 点 分 析 在 挡 土 墙 墙 前 填 土 经 有 效 处 理 后 ，墙 前 土 所 能 产 生 的被 动 土压 力 与 墙 前 土 的 有效 宽 度 之 间 的 关 系 。它 的 确 定 对 于 挡 土 墙 设 计 以及 现 状 挡 土 墙 的安 全 性 评 估 及 加 固具 有 积 极 意 义 。 关 键 词 ：墙 前 被 动 土 压 力 ；挡 土 墙 加 固 ；墙 前 填 土 ；有 效 宽 度
特 定 的 前 提 条 件 下 ， 不 同 宽 度 的墙 前 土 体 与 被 动 土 压 力 的形 式 及 大 小 之 间 的 关 系 。对 墙 前 被 动 土 压 力 的 大 小 及 其 破 坏 形 式 的 研 究 ，有 助 于 完善 挡 土墙 设 计 的理 论 体 系 ，提 高 挡 土 墙 的 安全 性 ，降低 某 些 工 况 下 的 挡 土 墙 工 程 投 资 。
二 、工 程 应 用
某 现状 挡 土墙 修 建 于 ２ ０世 纪 ９ ０年 代 初 ， 重 力 式 挡 土 为 墙 ，墙 体 全 高 为 １ ２ ｍ 。墙 前 为 市 政 道 路 ，墙 后 为 建筑 小 ２．５ 区 ，后期 于 墙 前 加设 了 ｌ 宽 度 、深 度分 别 为 １５ 、２ 的 条 ．ｍ ｍ
Ｌ 的增大而增大的 。随着 Ｌ的增大 ，被动土压力的大小也逐 渐 接近朗肯被动土压力理论公式 （ １ 式 ）得的结果 ，当两者
相 等 时 ，墙 前 土 体 的 有效 宽 度 为 临界 宽 度 ， 用 表 示 。
ｋ Ｎ；墙前被动土压力 Ｅ ＝ ９ ｋ １ ５ Ｎ。此时 ：
ｆ ７ ５３ ｋ ９ －５ Ｎ‘Ｅ
第 １ ２卷 第 １ １期
２ ２盆 ０１
中 国
水
运
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Ｎｏｖ ｍｂ
１ １月
Ｃ ｒａ ａｔ Ｔｒ ｎｓｐ ｔ ｈｉｌ Ｗ ｅｒ ａ ｏｒ
墙前被动土压 力在挡土墙设计 中的应 用研究
神 进 ，顾 帮 全 纪 尚俊 。 ， ，王 良
被 动 土压 力 服 从 式 （ ）公 式 ； 当 Ｌ Ｌ 时 ，墙 前 被 动 土 压 力 ３ ＞。 服 从 式 （ ）的 朗肯 被 动 土 压 力 公 式 ， 对 深 埋 基 础 的挡 土 墙 １ 这 的墙 前 土 的 被 动 土 压 力 的 有 效 利 用 极 具 意 义 。同 时 墙 前 填 土 经 处 理 后 所 需达 到 的 压 实 度 、 变 形 模 量 的 参 数 还 需 进 一 步 完
、
挡 土 墙 墙 前 被 动 土 压 力分 析
挡 土墙 的 水 平 力 系 中 包 括 挡 土 墙 墙 后 土 压 力 Ｅａ 的水 平 分 量 Ｅ 墙 底 摩 阻力 ｆ ｘ， ，以及 挡 土 墙 墙 前 被 动 土 压 力 Ｅｐ， 如
图 １所 示 。
图 ２ 墙 前 土 体 无 限 宽 时 破 裂 形 式
中图 分 类 号 ：Ｔ ４ ３ Ｕ １ 文献标识码：Ａ 文 章 编号 ： １０ － ９ ３ （０ ２ － ２ ９ ０ ０ ６ ７ ７ ２ １ ）１ ０ ６ － ２ １
这 里假 定 ｌ５ ２ ＿： Ｊ
当 前 对 挡 土 墙 设 计 时 一 般 考 虑 其 墙 前 填 土高 度 约 为 ｌ ｍ 左 右 ｌ， 由于 此 时 挡 土墙 墙 前 土 所能 产 生 的被 动 土 压 力 较 小 ， １ 】 因 此 往 往 将 其 忽 略 考 虑 。然 而 实 际工 程 中许 多 挡 土 墙 由于 地 基 承 载 力 不 足 或 挡墙 建 成 后 工 况 发 生变 化 等 原 因 ，导 致 挡 土 墙 基 础 的埋 深 远 远 大于 ｌ ，挡 土墙 墙 前 土 所 能 产 生 的被 动 ｍ
土建 。
顾帮全 （ ９ ６ ） １ ８ 一 ，男 ，硕 士 ，上海市政工程设计研究总院集团第七设计院有限公司助理工程师 ，研究方向为
交通土建 。
２０ ７
中 国 水 运
第 １ 卷 ２
ｋ ｍ 。 聚 力 Ｃ为 １ ｋ ａ，内摩 擦 角 为 ３ 。 Ｎ／ ，黏 ０Ｐ ０ ，由于 墙 前 为 市 政 道 路 以 及建 筑小 区 ，墙 前 土有 效 宽度 可 视 为 无 限 宽 。 在 墙 前 管 沟 施 工 前 后 ，于 现 状 挡 土 墙墙 身 布置 了 几 处 监 测 点 以观 测 墙 体 的位 移 变 化 。在 管 沟 施 工 前 ，墙 身 观 测 点 无 明显 的位 移 变 化 ；在 道 路管 沟 施 工 期 间 这 一 较 短 的 时 问 内 监
收 稿 日期 ：２ ２ ０ — ０ ０１ — ７ ２
为 黏 聚 力 ，ｋ ａ； Ｐ
为 内 摩擦 角 ， （） 。。
当墙前 土体有效宽度 Ｌ很小 时，墙前土体在外力作用下
破 坏 面 可 近 似 看 作 沿 着 墙 趾 的水 平 线 ，如 图 ３所示 。
作 者 简 介 ：神
进 （９ ７） １ ７ 一 ，男 ，硕 士 ，上海 市政 工 程 设 计 研 究 总 院 集 团 第 七 设 计 院 有 限 公 司 工 程 师 ，研 究 方 向 为 交通
墙 体 满足 抗滑 移 稳 定 性 条 件 ，故 墙 体 无水 平位 移 。 （ ） 道 路 管 沟 施 工 期 问 ，由于 管 带 施 工 需 挖 出 ２ 深 ２ 在 ｍ 墙 前 土 ， 前 填 土 按 ２ 计 算 ， 时墙 后 土压 力 Ｅ ＝ ，６ ．３ 墙 ｍ 此 １０ ９４ ｋ Ｎ，Ｅ ＝ ４ ．０ｋ ９ １７ Ｎ，Ｅ ＝ ０ ．４ Ｎ；基 底 阻 力 ／＝ ０ ．５ ｙ ５ ６８ ｋ ６ ０３
测到墙身发生 ３ ４ － ｍｍ 的水平位移 ；管沟回填后墙身观测点
位移增量为 ０ 。
图 ３ 墙 前 土 体 宽 度 较 小 时破 坏 形 式
下 面 对 道 路 管 沟 施 工 前 、 中 、 后 ３阶 段进 行 详 细 分 析 。 （ ）在 道 路 管 沟施 工前 ，墙 前 填 土 高 度 为 ４ ，此 时 墙 １ ｍ 后 土 压 力 Ｅ ＝ ，６ ４ ｋ ， Ｅ ＝ ４ ．０ Ｎ ； 基 底 阻 力 １０ ９．３ Ｎ ９ １７ ｋ ＿ ６ ０３ ｋ ，＝ ０ ． ５ Ｎ；墙 前 被 动 土 压力 Ｅ ＝ ４ ｋ 。 ６ ２ Ｎ。此 时 ：
（ １上 海 市政 工 程 设 计研 究 总 院 集 团 第 七设 计 院 有 限 公 司 ， 海 ６ ０ ０ ２青 岛市 城 阳 区流 亭街 道 办 事 处 ，山东 青 岛 ２ ６０ 上 ２ ６０ ； ６ ００）
摘
要 ：通 过 对 某 现 状 挡 土 墙 在 其 墙 前填 土 高 度 变 化 期 间的 墙 身 变 形 监 测 记 录 的分 析 研 究 发 现 ， 此挡 土 墙 的墙 前 填
的密实度也较高 ，不易发 生压缩变形 ，可 产生较 大的被动土
压 力 ，切 实 参 与 工 作 保 护 了现 状挡 土墙 。
三 、结 论
图 ４ 墙 前 填 土 土压 力－Ｓ前 填 土 宽度 示意 图 ｉ
笔者重点分析 了墙前被动土压力与墙前土有效宽度 Ｌ之 间的关系，并引入了临界 宽度 Ｌ 概 念 ，即当 Ｌ 。 ，墙前 ｐ ≤Ｌ 时
土 体破 坏 时 ，滑 动锲 体 视 为 刚性 体 。
土压力也会 随着墙 前土埋深 的增大而增 大 ，特别是在墙前填 土较为密实 的情 况下 ，墙前土 的被动 土压力也将大大增大 ， 因此在墙前 土埋 置深度较大 的情况下 ，有 目的地对墙前土进 行 处理 ，将会大大提 高挡 土墙 的稳定性 。笔 者将 重点分析在
善 研究 。 参 考 文 献
［ Ｊ ＪＤ３ － ２ ０ ，公路 路 基 设计 规 范 【 ． １ Ｔ ０ ０４ 】 ｓ 】
综上所述 ，当 Ｌ 。 ，墙前土土压力的大小随着墙前土 ≤Ｌ 时
有 效 宽 度 Ｌ 的增 大而 增 大 ，被 动 土 压 力可 由式 （ ） 求得 ；当 ３ Ｌ ｋ 时 ， 前土 被 动 土 压处于 稳 定 阶段 ， 随着 墙 前 土 宽 度 Ｌ ＞ 墙 不 的增 大 而 增 大 ，被 动 土压 力 可 由式 （ ） 式 （ ）求 得 。 １、 ２
综合管沟 （ 图 ５ 。 见 ）
【１王 仕 传 ，程 桦 ． 虑 位 移 影 响 刚 性挡 土墙 主 动 土压 力 分 析 ２ 考 ［． 川 建 筑科 学研 究 ，２ １ ，３ ６ ：１ Ｊ四 １ ０ ０ ６（ ） ．
『】张健 ， 胡瑞 林 ，刘 海斌 ，等 ． 于 统 一 强度 理 论 朗 肯 土 压 ３ 基
／ ｌ４ ｋ ２２Ｎ
此 时墙 前土体在破坏 时所 产生的被 动土压力 Ｅ。 由下 可
式 求得 ：
ｒ Ｈ Ｌ （ ３）
式 中 ：Ｙ 土 体 自重 ，ｋ ｍ 。 为 Ｎ／ ；Ｌ为 墙 前 土体 有 效 宽 度 ， ｍ ；Ｈ 为 挡 土 墙 埋 深 ，ｍ ；¨ 破 裂 面 处摩 擦 系 数 。 为 由 式 ３可 知 ，在 墙 前 土 体 有 效 宽 度 足 够 小 的 情 况 下 ，墙 前 土 体 破 坏 时 所 产 生 的被 动 土 压 力 是 随着 墙 前 土 体 有 效 宽 度