反比例函数比例系数k的几何意义

反比例函数比例系数k的几何意义
反比例函数y= k/x (k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y=k/x (k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线
,所得矩形面积为│k│
1、如图，反比例函数4
y
x
=-的图象与直线
1
3
y
x
=-的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则ABC
△的面积为（）
6
2、如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝
2
x(x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．不变D．先增大后减小
3、如图12，A、B是函数2
y
x
=
的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y 轴，△ABC的面积记为S，则（）
A．2
S=D．4
S>
第3题
第5题图第6题图
第12题
4、如图，已知双曲线)0k (x
k y ＞=经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角
边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k ＝____________．
5、如图5所示，P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2），……P n （x n ，y n ）在函数y=x
9
（x ＞0）的图象上，△OP 1A 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3……△P n A n －1A n ……都是等腰直角三角形，斜边OA 1，A 1A 2……A n-1A n ，都在x 轴上，则y 1+y 2+…y n = 。

6、如图，已知点A 、B 在双曲线x
k y =（x ＞0）上，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴于
点D ，AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若△ABP 的面积为3，则k ＝ ．
7、如图，在第一象限内,点P （2，3）,M ()2,a 是双曲线)0(≠=k x
k
y 上的两点,PA
⊥x 轴于点A,MB ⊥x 轴于点B,PA 与OM 交于点C,则△OAC 的面积为 8、如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数 1y x
=（0x >）的图象上，则点E 的坐标是（ ， ）.
9、如图，点A 、B 是双曲线3y x
=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂
线段，若1S =阴影，则1
2S
S +=
．
第8题图
9题图
10、如图，已知双曲线(0)k y k x
=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与
直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为 （ ） A ．12 B ．9 C ．6 D ．4
11、如图，A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点P 在x 轴
上，△ABP 的面积为2，则这个反比例函数的解析式为______________．
12、如图，已知在直角梯形AOBC 中，AC ∥OB ，CB ⊥OB ，OB ＝18，BC ＝12，
AC ＝9，对角线OC 、AB 交于点D ，点E 、F 、G 分别是CD 、BD 、BC 的中点．以O 为原点，直线OB 为x 轴建立平面直角坐标系，则G 、E 、D 、F 四个点中与点A 在同一反比例函数图象上的是（A ）
A ．点G
B ．点E
C ．点
D D ．点F
13、已知点A 在双曲线y=6
x
上，且OA=4，过A 作AC ⊥x 轴于C ，OA 的垂直平
分线交OC 于B ．（1）则△AOC 的面积= ，（2）△ABC 的周长为 14、如图，一次函数y ax b =+的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，与反比例函数
k
y x
=
的图象相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ．有下列四个结论：
①△CEF 与△DEF 的面积相等； ②△AOB ∽△FOE ； ③△DCE ≌△CDF ； ④AC BD =．
其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）
（第11题）。