高考数学圆的知识点
高三总复习圆的知识点归纳总结
高三总复习圆的知识点归纳总结圆是数学中的基本几何图形之一，它在几何学和数学分析中都具有重要的地位。
在高三数学的复习中，圆的知识点是一个必不可少的部分。
下面将对高三数学中与圆相关的重要知识点进行归纳总结。
一、圆的定义和性质圆是平面上的一组点，这些点到某一固定点的距离都相等。
这个固定点叫做圆心，到圆心距离相等的那个数值称为半径。
圆的性质包括以下几点：1. 圆心角：圆心角是半径所对的弧所对应的角，它的度数等于所对弧所对应的圆周长的比例。
2. 弧度制与度数制之间的转换：1弧度=180°/π。
3. 圆内接四边形：圆内接四边形的对角线互相垂直，且对角线交点到圆心的距离相等。
4. 弦长和弦心角的关系：弦长等于半径乘以弦心角对应的圆心角的弧度。
5. 圆的切线：过圆上任一点A，可以作出与圆相切且以A为切点的直线。
切线与半径的关系是切线垂直于半径。
二、圆的常见定理1. 切线定理：切线和半径垂直。
2. 弦切角定理：弦切角等于弦上其余弧所对的圆心角的一半。
3. 弧切角定理：弧切角等于弧所对的圆心角。
三、圆锥曲线1. 椭圆：椭圆是平面上一个点到两个定点的距离之和等于常数的点集。
常数为两个定点间的距离的一半。
2. 双曲线：双曲线是平面上一个点到两个定点的距离之差等于常数的点集。
常数为两个定点间的距离的一半。
3. 抛物线：抛物线是平面上一个点到一个定点的距离等于该点到一条直线的垂直距离的点集。
四、圆与其他几何图形的关系1. 圆与直线的交点：圆与直线的交点可能是0个、1个、2个或无穷多个。
2. 圆与圆的关系：两个圆可以相交于两个交点、相切于一个交点或者不相交。
3. 圆与多边形的关系：圆可以内切于多边形、外切于多边形，或者同时内切和外切于多边形。
五、圆的应用1. 圆的面积和周长：圆的面积等于半径平方乘以π，周长等于直径乘以π。
2. 圆的旋转和平移：通过圆的旋转和平移可以构造出各种复杂的图形。
3. 圆锥曲线的应用：椭圆、双曲线和抛物线在物理、工程等领域有广泛的应用。
高考数学知识点：圆的标准方程与一般方程
高考数学知识点：圆的标准方程与一般方程高考数学知识点：圆的标准方程与一般方程圆的定义：平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。
定点就是圆心，定长就是半径。
圆的标准方程：圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。
圆的一般方程：圆的一般方程当＞0时，表示圆心在，半径为的圆；当=0时，表示点；当＜0时，不表示任何图形。
圆的定义的理解：（1）定位条件：圆心,高考历史；定形条件：半径。
（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．圆的方程的理解：(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．(3)圆的一般方程形式的特点：a．的系数相同且不等于零；b．不含xy项．(4)形如的方程表示圆的条件：a．A=C≠0；b．B=0;c.即几种特殊位置的圆的方程：条件标准方程一般方程圆心在原点过原点圆心在x轴上圆心在y轴上与x轴相切与y轴相切与x,y轴都相切语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
高考数学圆周运动综合复习(含知识点和例题详解)
圆周运动一、描述述圆周运动物理量：1、线速度＝矢量方向――切向理解：单位时间内通过的弧长匀速圆周运动不匀速,是角速度不变的运动可理解为前面学过的即时速度2、角速度＝矢量方向――不要求单位：rad / s 弧度/ 秒理解：单位时间内转过的角度3线速度和角速度是从两个不同的角度去描速同一个运动的快慢3、周期和频率周期（T）――物体运动一周所用的时间频率（f）――单位时间内完成多少个圆周，周期倒数(Hz S－1)转速（n）――单位时间内转过的圈数（r/s r/min）【例1】如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。
解析：v a= v c，而v b∶v c∶v d =1∶2∶4，所以v a∶ v b∶v c∶v d =2∶1∶2∶4；ωa∶ωb=2∶1，而ωb=ωc=ωd，所以ωa∶ωb∶ωc∶ωd=2∶1∶1∶1；再利用a=vω，可得a a∶a b∶a c∶a d=41∶2∶4二、向心力和加速度1、大小F＝m ω2 r2、方向：把力分工—切线方向，改变速度大小半径方向，改变速度方向，充当向心力注意：区分匀速圆周运动和非匀速圆周运动的力的不同3、来源：一个力、某个力的分力、一些力的合力时间弧长tsv＝时间角度tϕω=fT1=rvmF2=向心加速度a ：（1）大小：a = 2 f 2r （2）方向：总指向圆心，时刻变化 （3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。
三、应用举例（临界或动态分析问题）提供的向心力 需要的向心力＝ 圆周运动 ＞ 近心运动＜ 离心运动 ＝0 切线运动1、火车转弯如果车轮与铁轨间无挤压力，则向心力完全由重力和支持力提供,v 增加，外轨挤压，如果v 减小，内轨挤压问题：飞机转弯的向心力的来源2、汽车过拱桥mg sin θ = f如果在最高点，那么此时汽车不平衡，mg ≠N说明：F ＝mv 2 / r 同样适用于变速圆周运动，F 和v补充 ： (抛体运动)3、圆锥问题ππω442222===r Tr r v rv m 2rv mmg 2tan =ααtan gr v =⇒rvm N mg 2cos =-θrv m N mg 2=-rv m mg N 2=-θωωθωθθtan tan cos sin 22r g rgr m N mgN =⇒=⇒==例：小球在半径为R 的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的θ（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v 、周期T 的关系。
高中数学圆与方程知识点
高中数学圆与方程知识点分析1. 圆的方程：（1）标准方程：222()()x a y b r -+-=（圆心为A(a,b),半径为r ）（2）圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x （0422>-+F E D ）圆心（-2D ，-2E ）半径F E D 42122-+ 2. 点与圆的位置关系的判断方法：根据点与圆心的距离d 与r 在大小关系判断 3. 直线与圆的位置关系判断方法（1）几何法：由圆心到直线的距离和圆的半径的大小关系来判断。
d=r 为相切，d>r 为相交，d<r 为相离。
适用于已知直线和圆的方程判断二者关系，也适用于其中有参数，对参数谈论的问题。
利用这种方法，可以简单的算出直线与圆相交时的相交弦的长，以及当直线与圆相离时，圆上的点到直线的最远、最近距离等。
（2）代数法：由直线与圆的方程联立得到关于x 或y 的一元二次方程,然后由判别式△来判断。
△=0为相切，△>0为相交，△<0为相离。
利用这种方法，可以很简单的求出直线与圆有交点时的交点坐标。
4．圆与圆的位置关系判断方法（1）几何法：两圆的连心线长为l ，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：1）当21r r l +>时，圆1C 与圆2C 相离；2）当21r r l +=时，圆1C 与圆2C 外切；3）当<-||21r r 21r r l +<时，圆1C 与圆2C 相交；4）当||21r r l -=时，圆1C 与圆2C 内切； 5）当||21r r l -<时，圆1C 与圆2C 内含；（2）代数法：由两圆的方程联立得到关于x 或y 的一元二次方程, 然后由判别式△来判断。
△=0为外切或内切，△>0为相交，△<0为相离或内含。
若两圆相交，两圆方程相减得公共弦所在直线方程。
5. 直线与圆的方程的应用：利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系题型一 求圆的方程例1.求过点A( 2,0)，圆心在(3, 2)圆的方程。
高中数学关于圆的知识点总结
高中数学关于圆的知识点总结
圆是高中数学中一个重要的几何图形，它在高考数学中经常出现。
以下是高中数学关于圆的一些知识点总结:
1. 圆的定义：圆是到定点距离等于定长的点的集合。
2. 圆的方程：圆的方程通常用 (x,y) 表示圆心坐标，用 (x0,y0) 表示圆心坐标，用 r 表示圆的半径，则有
x=x0+rcos(θ),y=y0-rsin(θ)。
3. 圆的性质：圆的轴对称性、圆的旋转对称性、圆的平移对称性。
4. 圆的切线：圆上的任意一点到圆心的距离等于该点到切线的
距离，切线的定义、性质、判定。
5. 圆的弦：圆上的任意一点到圆心的距离等于弦的半径，弦的
定义、性质、判定。
6. 圆的弦图：圆的弦图是指用圆规在圆上画出的表示弦的图形，弦图的作用、绘制方法。
7. 圆周角定理及其推论：圆周角定理是指到同圆或等圆中，同
弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。
圆周角度数定理是指圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
8. 圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长
度相同，匀速圆周运动的特点是质点受到的向心力始终指向圆心，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
9. 向心力公式：向心力公式是指 F=ma，其中 F 为向心力，m 为
质点的质量，a 为质点的速度变化率。
10. 圆的幂函数：圆的幂函数是指用圆心角的角度作为自变量，角度的度数作为因变量的函数，幂函数的定义、性质。
高考数学知识点圆
高考数学知识点圆高考数学知识点：圆数学是高考考试中最重要的科目之一，而圆是数学中的一个重要的几何概念。
在高考数学中，对圆的理解和运用是必不可少的。
本文将围绕高考数学中的圆这一知识点展开论述，探究圆的性质、常见的题型及解题技巧，帮助同学们更好地掌握这一知识。
一、圆的性质圆是由平面上离一个定点距离相等的所有点组成的集合。
在高中数学中，圆有许多重要的性质需要我们掌握。
首先，圆的直径是圆上任意两点间的最长线段，并且它恰好通过圆心。
圆的半径是由圆心到圆上任意一点之间的线段，而圆的周长是圆上任意两点间的距离。
其次，圆的内接四边形有一个重要的性质：它的对角线相互垂直。
此外，圆的内切四边形中，对边长乘积相等。
另外，圆的切线与半径的关系也是我们必须熟悉的。
对于一个切线，它与圆的切点处的半径垂直。
以上只是圆的一些基本性质，同学们需要通过大量的习题练习来加深对这些性质的理解，并能够熟练地运用于解题过程中。
二、常见的题型及解题技巧在高考数学中，有一些常见的与圆相关的题型，我们需要掌握相应的解题技巧。
首先是与圆的周长和面积相关的题型。
当给出圆的直径或半径时，我们可以根据对应的公式计算出圆的周长和面积。
对于已知圆的周长或面积的情况下，可以反推出圆的直径或半径。
其次是与切线有关的题型。
对于给定的一条直线与圆相交于一点，我们需要求解切线的长度。
可以利用相似三角形或勾股定理来求解切线的长度。
另外，还有一些与圆的位置关系和角度的题型。
例如，给定两个相交的圆，我们需要求解它们的位置关系。
同样可以利用勾股定理和相似三角形的知识来解决。
总之，对于与圆相关的题型，我们需要熟悉相关的定理和公式，并能够将其灵活应用于解题过程中。
三、解题技巧与调整心态在高考中，数学是一个需要逻辑思维和分析能力的学科。
在解题过程中，我们应该养成良好的解题习惯和方法。
首先，我们要注意审题。
认真阅读题目，理解题目中的条件和要求，明确解题思路。
其次，遇到困难时，要避免急躁和焦虑，要有耐心。
高考数学直线与圆归纳总结
高考数学直线与圆归纳总结直线与圆是高中数学中重要的几何概念。
在高考数学中，直线与圆的相关知识点常常出现，并且在解决几何问题时扮演着重要的角色。
下面将对高考数学中涉及直线与圆的知识进行归纳总结。
一、直线与圆的位置关系1. 直线和圆可能有三种位置关系：相离、相切和相交。
a. 如果直线和圆没有交点，则称直线和圆相离。
b. 如果直线与圆有且仅有一个交点，则称直线与圆相切。
c. 如果直线与圆有两个交点，则称直线与圆相交。
2. 判断直线与圆的位置关系的方法：a. 判断直线与圆相离：计算直线到圆心的距离是否大于圆的半径。
b. 判断直线与圆相切：计算直线到圆心的距离等于圆的半径。
c. 判断直线与圆相交：计算直线到圆心的距离小于圆的半径。
二、直线与圆的方程1. 直线的一般方程：Ax + By + C = 0。
直线的一般方程表示直线上的所有点 (x, y)，满足方程左侧等式。
2. 圆的标准方程：(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2。
圆的标准方程表示平面上距离圆心 (a, b) 距离为半径 r 的点 (x, y)。
3. 直线与圆的方程应用：a. 直线与圆的相交问题可以通过联立直线和圆的方程求解。
b. 直线与圆的相切问题可以通过判断直线方程是否与圆方程有且仅有一个交点来确定。
三、直线与圆的性质1. 切线与半径的关系：切线与半径的夹角是直角，即切线垂直于半径。
2. 切线的性质：a. 切点：切线与圆的交点称为切点。
b. 切线长度：切点到圆心的距离等于半径的长度。
c. 外切线：若直线与圆内切于一点，则这条直线称为外切线。
d. 内切线：若直线切圆于两个相交点，则这条直线称为内切线。
3. 弦的性质：弦是圆上的两个点之间的线段。
弦的性质有：a. 弦长：弦长等于圆心到弦的距离的两倍。
b. 直径：直径是通过圆心的弦。
直径等于半径的两倍。
四、圆的位置关系1. 同心圆：具有共同圆心的多个圆称为同心圆。
2. 内切圆与外接圆：如果一个圆与另一个圆有且仅有一个切点，则这两个圆称为内切圆与外接圆。
数学高考圆的知识点
数学高考圆的知识点数学一直被认为是一门需要动脑筋的学科，其中的圆是数学中的一个重要知识点。
圆的概念在高考中经常出现，考察的内容主要包括圆的性质、圆的方程以及与圆相关的几何关系等等。
本文将重点讨论数学高考中与圆相关的知识点，带你全面了解圆的世界。
一、圆的定义和性质圆是平面上所有到一个定点距离相等的点的集合。
这个定点称为圆心，相等的距离称为半径。
圆的性质有很多，其中一些重要的性质如下：1. 圆是轴对称图形，圆心是对称中心，任意一点关于圆心的对称点仍在圆上。
2. 在同一个圆中，任意两条弦所对的弧相等。
3. 圆心角是圆弧所对的弧度的两倍。
这意味着圆的周角是360度。
二、圆的方程及其性质1. 标准方程：一个圆的标准方程为(x-a)² + (y-b)² = r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。
通过标准方程，我们可以计算出圆的相关信息。
2. 圆的切线：一个点在圆上的切线与半径垂直，并且只有一个切点。
切线的斜率等于切点处切线段的斜率的负倒数。
3. 圆与直线的交点：当直线与圆相切时，直线与半径的交点与切点重合；当直线与圆相离时，直线与圆没有交点；当直线与圆相交时，会有两个交点。
三、与圆相关的几何关系1. 圆和直线的位置关系：圆和直线有三种位置关系，分别是相离、相切和相交。
相离表示直线和圆没有交点；相切表示直线和圆只有一个交点；相交表示直线和圆有两个交点。
2. 圆和圆的位置关系：圆和圆也有三种位置关系，分别是相离、相切和相交。
相离表示两个圆没有交点；相切表示两个圆只有一个交点；相交表示两个圆有两个交点。
3. 圆与多边形的位置关系：圆和多边形的位置关系比较复杂，主要有以下几种情况：多边形在圆内部、多边形在圆外部、多边形与圆相切、多边形与圆相交等等。
本文只是介绍了数学高考中与圆相关的一些基本知识点，实际上圆的学问还有很多。
理解了这些基本知识，我们可以更好地解题和理解更复杂的几何关系。
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高考数学圆的知识点
高考数学圆的知识点1
数学圆的知识点
1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心，定长称为半径。
2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。
连接圆上任意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫做直径。
3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。
6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。
两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
圆锥侧面展开图是一个扇形。
这个扇形的半径成为圆锥的母线。
圆--⊙半径—r弧--⌒直径—d
扇形弧长/圆锥母线—l周长—C面积—S三、有关圆的基本性质与定理(27个)
1.点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)：
P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO
2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。
圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
6.直径所对的圆周角是直角。
90度的圆周角所对的弦是直径。
7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。
8.一个三角形有确定的外接圆和内切圆。
外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。
9.直线AB与圆O的位置关系(设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距
离)：
AB与⊙O相离，PO>r;AB与⊙O相切，PO=r;AB与⊙O相交，PO
10.圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。
11.圆与圆的位置关系(设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P)：
外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r
1.圆的周长C=2πr=πd
2.圆的面积S=s=πr?
3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr?/360=rl/2
5.圆锥侧面积S=πrl
数学学习方法
1.先看笔记后做作业。
有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。
但是为什么你这么做有那么多困难呢?原因是学生对教师所说的理解没有达到教师要求的水平。
因此，每天做作业之前，我们必须先看一下课本的相关内容和当天的课堂笔记。
能否如此坚持，常常是好学生与差学生的最大区别。
尤其是当练习不匹配时，老师通常没有刚刚讲过的练习类型，因此它们不能被比较和消化。
如果你不重视这个实施，在很长一段时间内，会造成很大的损失。
2.做题之后加强反思。
学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。
但使用现在做主题的解决问题的思路和方法。
因此，我们应该反思我们所做的每一个问题，并总结我们自己的收获。
要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。
做到知识成片，问题成串。
日复一日，建立科学的网络系统的内容和方法。
俗话说：有钱难买回头看。
做完作业，回头细看，价值极大。
这一回顾，是学习过程中一个非常重要的`环节。
我们应该看看我们做得对不对;还有什么解决办法;问题在知识体系中的地位是什么;解决办法的实质是什么;问题中的知识是否可以与我们所要求的交换，以及我们是否可以作出适当的补充或删除。
有了以上五个回头看，解题能力才能与日俱增。
投入的时间虽少，效果却很大。
可称为事半功倍。
有人认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。
数学要不要刷题?一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。
因此，应该适当地多刷题。
但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。
要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，进行章节总结是非常重要的。
数学学习技巧
养成良好的课前和课后学习习惯：在当前高中数学学习中，培养正确的学习习惯是一项重要的学习技能。
虽然有一种刻板印象的猜疑，但在高中数学学习真的是反复尝试和错误的。
学生们不得不预习课本。
我准备的数学教科书不是简单的阅读，而是一个例子，至少十分钟的思考。
在使用前不能通过学习知识解决问题的情况下，可以在教学内容中找到答案，然后在教材中考察问题的解决过程，掌握解决问题的
思路。
同时，在课堂上安排笔记也是必要的。
在高中数学研究中，建议采用两种形式的笔记，一种是课堂速记，另一种是课后笔记。
这不仅提高了课堂记忆的吸收能力，而且有助于对笔记内容的查询。
高考数学圆的知识点2
1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。
2、圆的方程
（1）标准方程，圆心，半径为r；
（2）一般方程
当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为
当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。
（3）求圆方程的方法：
一般都采用待定系数法：先设后求。
确定一个圆需要三个独立条件，
若利用圆的标准方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；
另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，基本上由下列两种方法判断：
（1）设直线，圆圆心到l的距离为则有
（2）设直线，圆，先将方程联立消元，得到一个一元二次方程之后，令其中的判别式为，则有；；
注：如圆心的位置在原点，可使用公式去解直线与圆相切的问题，其中表示切点坐标，r表示半径。
（3）过圆上一点的切线方程：
①圆x2+y2=r2，圆上一点为（x0，y0），则过此点的切线方程为（课本命题）。
②圆（x—a）2+（y—b）2=r2，圆上一点为（x0，y0），则过
此点的切线方程为（x0—a）（x—a）+（y0—b）（y—b）=r2（课本命题的推广）。
4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。
设圆，两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。
当时两圆外离，此时有公切线四条；
当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；
当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；
当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；
当时，两圆内含；当时，为同心圆。
【高考数学圆的知识点】。