2.2整式的加减第一课时教案-定稿
整式的加减(第一课时)教学设计
2.2整式的加减（第一课时）一、教学目标：1.经历同类项概念形成、合并同类项法则的探究过程，了解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2.在计算、观察、比较、总结、归纳等数学活动中，发展归纳、概括、总结问题的能力，并能清晰地表达自己的想法。
学会独立思考，体会数学类比的思维方法。
3.在自主学习和于他人交流中，初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，初步形成评价与反思的意识。
二、教学重点、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教学方式：翻转式教学、探究法、讨论式、现在信息技术的运用（pad）。
四、教学手段：学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，自主探索的方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。
五、教学流程：教学环节教师活动1.学习指导、例题讲解的文本及微视频；2.教材中的探究问题；3.教师特别推送：探究一:超市里新到的水果上架时如何摆放呢?课前Pad 学生活动设计意图根据学生个体情况，自主选择学习内容。
从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。
推送学探究二：习包。
预 1.找出下列单项式的共同点：习课前(1)5a与9a,(2)－5m2n与6m2n,学习包(3)4xyz3与3yxz3,(4)0与5探究三：运用有理数的运算律计算：100⨯2+252⨯2=，100⨯(-2)+252⨯(-2)=.根据上面的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.（1）100t+252t=_____.思考、演练、并解答开门见山,设计有探究价值的问题,激发学生探究的热情,有效的帮助学生理解同类项的概念.设计开放性问题，加深对同类项含义的理解，增强学生的数感和符号感，培养学生的抽象思维能力．（ （（2）3x 2+2x 2=（）x 2； （3）3ab 2—4ab 2=（）ab 2．上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么 规律？整式的运算和有理数的运算有什么关 系？4.前测试题 3 道。
2.2整式加减(1) 教案 2022-2023学年人教版七年级数学上册
2.2 整式加减（1）教案一、教学目标1.了解整式的概念和性质。
2.掌握整式的加法和减法运算方法。
3.能够灵活运用整式的加减法解决实际问题。
二、教学重点1.整式的定义和基本性质。
2.整式的加法和减法运算方法。
三、教学难点1.整式的加减法的运算规则和注意事项。
2.整式加减运算在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入•引入整式的概念：在代数学中，由数字和字母与运算符号组成的表达式称为整式。
2. 概念讲解•整式的定义：由数字和字母以及它们的系数通过加法和乘法运算得到的表达式称为整式。
•整式的基本性质：1.整式中的项可以是常数、字母或它们的乘积。
2.项中的系数可以为任意实数。
3.整式中的项可以按字母次幂从高到低排列。
4.整式中的同类项可以合并。
3. 整式的加法运算•整式的加法运算规则：–同类项相加，系数相加。
–不同类项直接写在一起。
•示例：–将整式 3x + 2xy + 5x + 4xy 进行合并。
–解：同类项 3x + 5x，系数相加得到 8x；同类项 2xy + 4xy，系数相加得到 6xy。
–整理合并后，得到 8x + 6xy。
4. 整式的减法运算•整式的减法运算规则：–减法运算可以转化为加法运算，即 a - b = a + (-b)。
–将被减整式转化为相反数后再进行加法运算。
•示例：–计算整式 5x - (3x - 2xy)。
–解：将减号后的整式取相反数，得到 -3x + 2xy。
–将整式转化为加法运算，得到 5x + (-3x + 2xy)。
–合并同类项，得到 2x + 2xy。
5. 实际问题的应用•将已知实际问题转化为代数表达式，然后进行整式的加减运算。
•示例：–今天小明用了 3 个小时学习数学，比昨天多了 x 个小时，求昨天小明学习数学的时间。
–解：设昨天小明学习数学的时间为 y 小时。
–根据已知条件，可以列出方程：3 + x = y。
–将方程进行整理，得到 y = 3 + x。
–将 x = 2 代入方程，得到 y = 3 + 2 = 5。
南和县实验中学数学七年级上2.2《整式的加减第一课时》教学设计
1.设计丰富多样的练习题，让学生在实际操作中巩固整式的加减运算。
2.引导学生总结整式加减运算的规律，提高学生的归纳总结能力。
四、小组合作
1.分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和团队精神。
2.各小组汇报成果，分享解题经验，提高学生的表达能力和倾听能力。
五、课堂小结
1.对本节课的知识点进行总结，巩固学生的学习成果。
2.引导学生反思学习过程，培养学生的学习方法和策略。
六、课后作业
1.布置适量的课后作业，让学生进一步巩固整式的加减运算。
2.设计开放性题目，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
二、学情分析
七年级学生经过小学数学学习，已经具备了一定的数学基础和运算能力。在此基础上，他们对整式的概念和加减运算有了初步的认识，但可能对整式的结构特征和运算规则的理解还不够深入。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题抽象为整式加减运算的能力。针对这些情况，本节课将从以下几个方面进行教学：
5.针对不同学生的学习程度，设计分层教学和辅导，使每个学生都能在课堂上得到有效的提升。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.掌握整式的概念及其结构特征，能够准确识别和运用整式。
2.理解整式加减运算的规则，能够熟练进行整式的加减运算，特别是合并同类项的技巧。
3.能够将实际问题抽象为整式的加减问题，培养数学建模和问题解决的能力。
-结合生活实际，设计综合应用题，促使学生将所学知识应用于解决实际问题。
3.教学评价：
-采用多元化的评价方式，包括课堂问答、小组讨论、课后作业和阶段测试等，全面评估学生的学习成效。
-关注学生的学习过程，及时发现并纠正学生在理解上的偏差和运算中的常见错误。
人教版七年级上册数学2.2：整式的加减(教案)
5.通过整式的加减教学，引导学生体会数学的简洁美，激发学习兴趣，培养良好的数学情感和态度。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-单项式加减法则的掌握：使学生掌握同类项的概念，能够准确识别并合并同类项。
-例如：3x^2和5x^2是同类项，可以合并为8x^2；而3x^2和3x^3不是同类项，不能直接合并。
-多项式加减法则的应用：培养学生将多项式按照同类项拆分，然后进行合并的能力。
-例如：(2x^2 + 3x - 1) + (x^2 - 2x + 3)的拆分与合并过程。
-整式加减运算顺序的理解：让学生明白在进行整式加减运算时，应遵循的运算顺序和法则。
-例如：先去括号，再合并同类项。
2.教学难点
-同类项识别：学生在识别同类项时容易混淆，特别是当变量和指数组合较为复杂时。
在接下来的教学中，我计划采取以下措施来提高同学们的学习效果：
1.加强对同类项识别和整式加减法则的训练，通过更多练习题，让学生在实际操作中掌握这些知识点。
2.增加课堂互动，鼓励同学们提问和表达自己的观点，提高他们的课堂参与度。
3.针对不同学生的掌握情况，进行有针对性的辅导，帮助他们克服学习中的困难。
1.讨论主题：学生将围绕“整式的加减在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减》说课稿1
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减》说课稿1一. 教材分析人教版七年级数学上册第2.2节《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念、运算法则的基础上进行学习的内容。
这一节的主要内容是让学生掌握整式的加减运算法则，学会如何将两个整式相加或相减。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握整式加减的运算方法。
二. 学情分析面对的是刚进入七年级的学生，他们对整式的概念和运算法则已经有了一定的了解，但可能对整式的加减运算还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重巩固学生的基础知识，通过例题和练习题，让学生在实践中掌握整式的加减运算。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解整式加减的概念，掌握整式加减的运算法则，能够熟练地进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式加减的概念和运算法则。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握整式加减的运算法则，以及如何解决实际问题中的整式加减运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合网络资源、教学软件等现代教育技术手段，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整式的概念和运算法则，引出整式的加减运算。
2.讲解新课：讲解整式加减的概念和运算法则，通过例题演示和练习题巩固知识点。
3.课堂互动：学生进行小组合作，讨论交流整式加减的运算方法，引导学生主动探究和解决问题。
4.课后作业：布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出整式加减的关键知识点。
可以设计如下板书：•概念：同类型整式相加或相减•运算法则：1.同类项相加减，系数相加减，字母及指数不变2.不同类项，先化为同类项，再进行加减八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、课后作业完成情况、课堂练习的正确率等方面进行。
人教版七年级数学上册整式的加减(第1课时)教案
（２）各项的系数是多少？
（３）那些项可以合并成一项？为什么？
【设计意图：通过视察、讨论、类比得出合并同类项的方法，并且进行适当的巩固.体会合并同类项的过程就是化简多项式的过程，让学生进一步了解化简过程的根据.】
师生活动：由一学生板演，其他同学独立完成.师生共同订正板演过程，教师详细讲授，并板书示范过程.教师引导学生类比有理数的运算，共同探究归纳合并同类项的法则.教师强调：一般情况，先将多项式按照某个字母进行降幂或升幂排列.
师生活动：学生独立思考，逐一完成各个问题.教师巡回指点，待学生完成后，抽学生口答，其他学生判断评价.
教师强调：
（1）几个单项式是不是同类项与字母和字母的指数有关，与单项式的系数无关.
（2）几个单项式是不是同类项与字母的顺序无关.
想一想：你能写出几个单项式是同类项的例子吗？
【设计意图：这类开放性问题的答案不唯一，但是答案有共性，可拓展学生的思维，帮助每个学生以自己所学的知识为基础，进一步巩固同类项的定义，建构自己的理解，培养学生应用知识的能力.】
（根据实际情况，如果学生已经掌握很好，可以不用这一环节.）
师生活动：学生自己动手独立完成后，小组内交流，视察写出的结果是否符合要求，注意思考答案的共性，教师参与指点.
三、释疑解难、பைடு நூலகம்讲点拨
试着把多项式4x2+2x+7+3x-8x2-2合并同类项：
如果学生对于合并同类项已经掌握很好，教师可以直接让学生处理即可；如果学生感到有些难度，师生共同分析，教师尝试以下问题的引导.
师板书法则，并强调：
(1) 合并的前提是同类项.
(2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变.
2.2整式的加减(第一课时)教学设计
从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。
观察思考
形成概念
1.生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？
2.把下列单项式归类：
5a2xy29a-5m2n-5xy26m2n
概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项.
2.2整式的加减（第一课时）
合并同类项教学设计
授课教师：张伟
。
一、教学目标：
1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
2、能先合并同类项化简后求值。
3、经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索分类、归纳能力。
二、教学重点、难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
写过程。
强化合并同类项的依据—运算律
培养学生运用知识的能力，进一步巩固同类项的含义和合并同类项的方法，为运用做好基础．
进一步巩固所学知识
小结与作业
小结：
1.本节课你学习了哪些内容？
2.在解决问题时要注意什么？
作业：习题2.2第1、7、10题
学生总结
提高学生的归纳总结能力和语言表达能力.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
例2．合并下列各式的同类项：
4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
步骤：
（1）找出各多项式中的同类项。
（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）合并同类项。
（4）算出结果。
注意：多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
独立完成，教师讲评
《2_2整式的加减》(第一课时)教学设计
《2.2整式的加减》（第一课时）教学设计一、教学目标:1、知识与技能目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
（2）使学生掌握合并同类项法则。
2.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
3.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的水平，让他们享受成功的喜悦。
三、教学重点、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：准确判断同类项；准确合并同类项。
四、教学方法：采用引导发现法,引导学生从已有的知识和生活经验出发,提出问题与学生共同观察、类比、归纳探索,以调动学生求知的积极性.五、教具准备：多媒体课件卡片六、教学过程设计：(一)、明确本节课的学习目标。
1、什么是同类项；2、怎样合并同类项。
（二）、探究新知：1、同类项的概念：（1）下各组式子的共同特点和不同点：2x 和 -3 x ， 5st 和 7ts ， 3x2y 和 5x2y ， 2 ab2c 和 -ab2c 师：操作多媒体，展示幻灯片，提出问题生：动脑思考回答以下问题（2）什么是同类项：由3x2y 和 5x2y 引出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；（2）几个常数项也是同类项。
师：提出问题生：总结回答(3)巩固练习：①、说出以下各题的两项是不是同类项？为什么？a3与b3 -4x2y与4xy23.5abc与0.5abc -2与4师：课件展示问题生：回答师：总结并展示答案②、玩一玩：找同类项朋友游戏规则：现在，老师有16张写有单项式的卡片，发给一些同学；老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片；其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，假设认为它们是同类项的，也请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片；请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。
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2.2整式的加减第一课时教案-定稿
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2.2 整式的加减
第一课时教案
嵩阳三中邓国高
【教学内容】：人教版数学七年级下册课本第62页至第65页．
【教学目标】：
1．知识与技能：
（1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项．
（2）能先合并同类项化简后求值．
2．过程与方法：
经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．
3．情感态度与价值观
掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过求代数式值的方法，体会合并同类项的作用．
【重、难点与关键】：
1．重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．
2．难点：多字母同类项的合并．
3．关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则．
【教具准备】：多媒体教学．
【教学过程】：
一、课前准备
1．知识回顾：回顾单项式、单项式的系数与次数、多项式的概念．（师生一起回顾互动）
二、新课讲述
（一）、同类项
1．生活中关于新课内容的体会．（师生一起互动）（结合ppt ）
2．找式子的归宿并说明找归宿的依据．（师生一起互动）（结合ppt ）
3．同类项定义的产生
同类项的定义：像-x 与7x ，x 2y 与-2x 2y 等这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．
及时巩固，抢答下列各组中的两项是不是同类项？（设计学生举手抢答环节）
（1）ab ab 3与；（2）2222ab b a 与；（3）yx xy 213-与；（4）ab a 22与；（5）4
31.2与-．思路点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关．所以（1）、（3）、（5）是同类项，（2）、（4）不是同类项．为此我们可以将多项式中的同类项，通过运算律进行化简计算，这样的化简计算可称之为合并同类项．
（二）、合并同类项及其法则
1．问题的引入与产生
（1）运用有理数的运算律计算：（师生问答）
100×2＋252×2= (100+252)×2=704．
100×(-2)＋252×(-2) =(100+252)×(-2) = -704．
（2）有理数可以进行加减计算，那么整式能否进行加减运算呢？怎样加减与化简呢？（师生思考）如：类比数的运算，我们如何化简形如：100t+252t 的式子呢？
2．问题的解决
化简形如：100t+252t 的式子．
由分析可知：它与式子100×2＋252×2、100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，相当于用字母t 代表了一个未知因数，那么可以根据分配律(的逆运算)得到：
100t+252t =(100+252) t =352t
- 2 - / 3 3．问题的性质特点探究
根据问题的解决思路，探究完成以下的填空：
（1）3 x 2 + 2 x 2=( ) x 2=5 x 2；
（2）3ab 2 -4ab 2=( ) ab 2= - ab 2．
上述运算有什么特点，各单项式有何变化？
思路点拨：上述运算有什么特点（提示：一个多项式变成了几项），同时观察多项式中各项字母与相同字母的指数有无变化．由分析可得，上面的两个多项式都可以合并为一个单项式．多项式中各项字母与相同字母的指数无变化．如（1）中的多项式的项3x 2和2x 2都含有相同字母x ，并且字母x 的指数都是2；（2）中的多项式的项3ab 2和-4ab 2都含有字母a ，b ，并且字母a 的指数都是1，b 的指数都是2．
4．问题规律的推广而产生新知：合并同类项及其法则
从实际生活中观察出合并同类项的定义及其法则．（ppt ：鸡与兔子的合并实例）（师生一起探讨分析）合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项．
合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变．
例1．合并下列同类项．
2222545
115
1xy
xy xy xy =-=-）（解：原式多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并同时照写在式子中．通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列．
练习1-4：（学生分组讨论完成）
1、-5a 2-4a 2 ；
2、4m-3m+5m ；
3、-3x 2y+2x 2y +3xy 2 -2xy 2；
4、4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2．
教师巡视，关注中下程度的学生，适时给予指导，选择不同程度学生的演算进行实物投影，并点评．例3．求多项式2x 2-5x+x 2+4x-3x 2-2的值，其中x=2．
解: 原式=(2x 2+x 2-3x 2)+(-5x+4x)-2
=(2+1-3)x 2+(-5+4)x-2
= -x-2
当x=2时，原式 = -2-2= -4
先让学生独立练习，教师巡视并关注学生的答题情况，选择不同程度的学生（2名）上黑板演算，然后正对两种情况进行点评．在求多项式的值时，一般先对多项式进行化简，然后再代入指定的数值进行计算，这样做比较简便，同时也减少计算失误．合并时，特别注意系数是负数的情况，规范书写格式，代入字母给定的值时，必要时要正确使用括号，否则易发生错误．
练习5．先化简再求多项式的值：.326
1,31331322-==-=+--+c b a c a c abc a ，，其中 abc
c abc a =+-++-=2
)3131()33(解：原式
1)3(26
13261
=-??-=-==-=时，原式，，当c b a 教师巡视，关注中下程度的学生，适时给予指导，选择不同程度学生的演算进行实物投影，并点评．例2．合并下列同类项．2x +4x 2+7+3x -8x 2-2 解：原式=（2x +3x ）+（4x 2-8x 2）+（7-2）=（2+3）xy +（4-8）x 2+（7-2） = 5x -4x 2+5 = -4x 2+5x+5
例4 ．（1）水库水位第一天连续下降了a h（h为小时单位），每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg（kg为千克单位），上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋．进货后这个商店有大米多少千克？
分析：（1）水位上升量与水位下降量是具有相反意义的两个量．我们可以把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，那么，第一天水位的变化量为-2a cm，第二天水位的变化量0.5a cm，两天水位的总变化量为-2a+0.5a cm．（2）类似（1）把进货的数量记为正，售出的数量记为负，那么进货后这个商店共有大米5x-3x+4x kg．
解：（1）由题意得，把下降记为负，上升记为正，则水位总的变化是：
-2a＋0.5a＝(-2+0.5)a= -1.5a
答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm．
（2）由题意得，把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则进货后这个商店有大米是：5x－3x＋4x＝(5－3＋4)x＝6x
答：进货后这个商店有大米为6x kg．
三、课堂小结
1．什么叫同类项？
2．什么叫合并同类项？怎样合并同类项？
四、作业布置
课本P65 练习：1/2/3/4．
- 3 - / 3。