第五章数字信号的基带传输

第五章 数字信号的基带传输基带传输系统频带传输系统（调制传输系统）数字基带信号：没有经过调制的原始数字信号。

（如各种二进制码PCM 码，M ∆码等）数字调制信号：数字基带信号对载波进行调制形成的带通信号。

5.1、基带信号的码型一、数字基带信号的码型设计原则：1． 对传输频带低端受限的信道，线路传输的码型的频谱中应该不含有直流分量；2．信号的抗噪声能力强；3．便于从信号中提取位定时信息；4．尽量减少基带信号频谱中的高频分量，节省传输频带、减小串扰； 5．编译码设备应尽量简单。

二、数字基带信号的常用码型。

1、单极性不归零码NRZ （Non Return Zero ）脉冲宽度τ等于码元宽度T特点：（1）有直流，零频附近的低频分量一般信道难传输。

（2）收端判决门限与信号功率有关，不方便。

（3）要求传输线一端接地。

（4）不能用滤波法直接提取位定时信号。

2、双极性非归零码（BNRZ ）T =τ，有正负电平特点：不能用滤波直接提取位定时信号。

⎩⎨⎧数字通信系统3、单极性归零码（RZ）τ<T特点：（1）可用滤波法提取位同步信号（2）NRZ的缺点都存在4、双极性归零码（BRZ）特点：（1）整流后可用滤波提取位同步信号（2）NRZ的缺点都不存在5、差分码电平跳变表1，电平不变表0 称传号差分码电平跳变表0，电平不变表1 称空号差分码特点：反映相邻代码的码元变化。

6、传号交替反转码（AMI）τ）归零码表0用零电平表示，1交替地用+1和-1半占空（T5.0=示。

优点：（1）“0”、“1”不等概时也无直流（2）零频附近低频分量小（3）整流后即为RZ码。

缺点：连0码多时，AMI整流后的RZ码连零也多，不利于提取高质量的位同步信号（位同频道抖动大）应用：μ律一、二、三次群接口码型：AMI加随机化。

7、三阶高密度双极性码()3HDBHDB3码编码步骤如下。

①取代变换：将信码中4个连0码用取代节000V或B00V代替，当两个相邻的V码中间有奇数个1码时用000V代替4个连0码，有偶数个1码时用B00V代替4个连0码。

信息代码中的其它码保持不变。

②加符号：对①中得到的1码、破坏码V及平衡码B加符号。

原则是：V码的符号与前面第一个非0码的符号相同，与后面第一个非0码的符号相反；1码及B码的符号与前面第一个非0码的符号相反。

码波形都无直流且低频分量微弱，比较适合于基带AMI码波形及HDB3码信号中连0电平数最信道传输。

AMI码信号的正负电平交替出现、HDB3多为3，若接收信号破坏了上述规则说明传输过程中出现误码，因此这两种码型具有自检错能力。

HDB3码连0个数最多为3，这对位定时信号的提取十分有利。

码。

四次群以下的A律PCM终端设备的接口码型均为HDB3特点：保留了AMI的优点，克服了AMI连0多时位同步抖动的缺点。

应用：A律一、二、三次群的接口码型。

8，双相码（Manchester码）又称BPH码编码原则：1 10，0 01。

特点：易于取位同步信号。

9、信号反转码（CMI ）编码原则 1 11或00，0 01 特点：电平跳跃多，易提取位同步信号。

应用：被CCITT 推荐为PCM 。

四次群接口码型，也用于光纤传输系统。

10、多进制码不仅用于基带传输，还广泛用于调制传输，提高频带利用率。

5.2、数字基带信号的功率谱 一、数字基带信号时域表达式设二进制随机脉冲序列如下图所示。

)(1t g 和)(2t g 分别表示符号1和0。

s T 为码元宽度。

（)(1t g 、)(2t g 可以是任意波形脉冲）、若在任意码元时间s T 内，)(1t g 和)(2t g 出现的概率分别为P 和1-P ，且统计独立。

则该随机序列时域表达式可表示为：-Ts/2g 1(t)tg 2(t)Ts/2-Ts/2Ts/2a(t)tt若tg(t)1 0 0 1 0 1 1t则2s 2s -()u t∑∞-∞==n n t g t g )()( ()()()11012g t nT p s t g t nT ps ⎧-→⎪=⎨-→-⎪⎩概率为式中:g n 概率为由于随机序列)(t g 可分解为稳态和交变分量，设其分别为)(t a 、)(t u ，则： )()()(t u t a t g +=稳态分量：由于)(t a 为)(t g 数学期望值或统计平均值，则第N 个码元平均值为:()()()121s s pg t nT p g t nT -+--()()()()121s s n a t pg t nT p g t nT ∞=-∞∴=-+--∑交变分量u(t)()()()()()()()()()()()()()()()()()(){()()()()111112:1121212:lim limlim12NT T T nn Nn p pn n p pNT nN N n NNn N n Nu t g t a t U t g t a t u t g t nT pg t nT p g t nTp s s s u t g t nT pg t nT p g t nT ps s s a g t nT g t nT a s s u t U t u t a g t nT g t nT s =--→→-→∞→∞=-→∞=-=-∴=-=⎧------⎪=⎨-------⎪⎩⎡⎤=---=⎢⎥⎣⎦===---∑∑∑式中其中:故()s ⎡⎤⎢⎥⎣⎦一、 求稳态分量的功率谱[]∑∞-∞=--+-=n s snT t gP nT t Pg t a )()1()()(21由于)(t a 是周期性信号，故可展开成傅氏级数，即：∑∞-∞==m t jm ms e c t a ω)( 其中：s s f πω2= dt e t a T c Ts Ts t mf j sm s ⎰--=222)(1π[]dt nT t gP nT t Pg eT Ts Ts n s stmf j ss ⎰∑-∞-∞=---+-=22212)()1()(1π令s nT t t -='[]t d e t g P t Pg fc ssnT t mf j n Ts nTs Ts nTs sm ''-+'=+'-∞-∞=+---∑⎰)(22221)()1()(π[]t d e t g P t Pg f t mf j ss ''-+'='-∞∞-⎰π221)()1()( (m 、=n 整数)[])()1()(21s s s mf G P mf PG f -+=式中：dt et g mf G tmf j s s π211)()(-∞∞-⎰=， dt e t g mf G t mf j s s π222)()(-∞∞-⎰=故周期性信号a(t)的功率谱密度：)()(2s n a mf f c f P -=∑∞∞-δ[]→--+=∑∞∞-)()()1()(221s s s s mf f mf G P mf PG f δ 离散谱2、求随机交变分量的功率谱密度。

用截短信号分析p u (ω)[][]S2T N 2T T u T)1N 2()(U E T)(U E )(p lim lim+==∞→∞→ωωω()()()()()()1212SNT n n NNj nT T n n NU t a g t nT g t nT s s U a G G eωωωω=--=-⎡⎤=---⎢⎥⎣⎦=-⎡⎤⎣⎦∑∑[][]为随机变量）仅ωωωωωωω故ωn m N N m NNn T m n j nm TT T a a G G G G e a aU U U s,(,)()(· )()(·)()()(:*2121)(*2--=⋅=∑∑-=-=--[][][]*-=-=----=∑∑)()(·)()()()(2121)(2ωωωωωωG G G G e a a E U E NN m NNn T m n j n m T s ⎪⎩⎪⎨⎧--===p p p p a a a n m nn m 1,,)1(,222时当 [])1()1()1(222p p p p p p a E n-=-+-=⎪⎩⎪⎨⎧-----=≠)1(2),1()1(,,)1(,2222p p p p p p p p a a n m n m 时当[]0)1(2)1()1(222222=---+-=p p p p p p a a E n m[][]连续谱ωωωωωωω即：→--=--=+---=∴∑-=∞→221221*2121)()()1()()()()1()12()()()()()1()(limf G f G p p f f p G G p p f T N G G G G p p p s u s sNNn N u3、随机序列g(t)功率谱P （ω） 一． 求随机序列g(t)的功率谱密度。

∑∞-∞=--+++--=m smf f s mf G a p pa s f f G a a p p s f f s p )()(222)1(12)(22)21)(1()(δ离散谱连续谱∑∞∞=--++--=+=m s mf f s mf G P s mf PG s f f G f G P P s f f uP f a P f P )(2)(2)1()(122)(2)(1)1()()()(δ如二进制信息1和0是等概，即21=P ，则： )()()(4)()(4)(2212221s n sss s mf f mf G mf G f f G f G f f P -++-=∑∞-∞=δ结论：1、随机序列的功率谱密度由连续谱和离散谱两部分组成；2、由于)(1t g 与)(2t g 不完全相同，故)()(21f G f G ≠，连续谱总存在；3、离散谱频率等于码数率（数值上等于f S ）的整数倍（含直流）；4、离散谱不存在条件：)()1()(21s s nT t g P nT t Pg --+-=0，如存在则：0)()1()(21≠--+-s s nT t g P nT t Pg ，且G 1（mf s ）, G 2（mf s ）中至少有一个不为零。

5、相同波形二进制随机序列的功率谱密度：()⎪⎩⎪⎨⎧--==⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛∞-∞=∑S nT t g a S nT t g a t g t g t g n n n12)(,)(NRZ ，BNRZ ，RZ ，BRZ 都是此种信号6、当功率谱中存在频率等于f S 的离散谱时，可用滤波法提取位定ss mf mf G a p pa a p pa 时，有离散谱且当时，无离散谱当0)(0)1(0)1(2121≠≠-+=-+)(41)0(212:00041)(41)(41)(41)(41)(241:)()(22)1(2)(22))(1()(:)0(0)(,)0(,0)1(),()(21100,2111),()(222222221212121f f T s f n n S T n sa T T nf sa T s nf f fT sa T fT sa T s f f G s f m m f f m f G a p pa s f f G a a p p sf f s p n m f G T G a p pa fT sa T f G p a p a t D tg S m S s s S s S s S S S ss s s T s δδππππδπ=-⎪⎭⎫⎝⎛−−→−⎪⎩⎪⎨⎧≠====−−−−→−===∴∑∞=--+++--=≠==≠-+==-→→==→→===第二项第一项而 )()(),()()()(,012)1(,21101,2111212121s s T fT sa T f G t D t g t g t g p a p pa p a p a s π===-==-=-+=-→→-==→→= 时信号。