七年级数学拓展课程能力测试(含参考答案)
初中数学拓展试卷及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若x=3，则方程2x-1=0的解是：A. x=1B. x=2C. x=3D. x=42. 下列数中，不是有理数的是：A. -2/3B. √4C. 0.333...D. π3. 下列图形中，对称轴为y轴的是：A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 正方形D. 长方形4. 若a、b是方程x^2-3x+2=0的两根，则a+b的值为：A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列不等式中，正确的是：A. 2x > 5 且 x < 3B. 2x < 5 且 x > 3C. 2x > 5 且 x > 3D. 2x < 5 且 x < 36. 已知函数y=2x+1，当x=3时，y的值为：A. 5B. 6C. 7D. 87. 若a、b是方程x^2-5x+6=0的两根，则a^2+b^2的值为：A. 25B. 30C. 35D. 408. 下列图形中，不是轴对称图形的是：A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形9. 若a、b是方程2x^2-3x+1=0的两根，则ab的值为：A. 1/2B. 1C. 2D. 310. 已知函数y=-x^2+4x-3，当x=2时，y的值为：A. -1B. 0C. 1D. 2二、填空题（每题5分，共50分）1. 若a=2，b=3，则a^2+b^2的值为______。
2. 若x=1/2，则方程3x-2=0的解为______。
3. 下列图形中，对称轴为x轴的是______。
4. 若a、b是方程x^2-4x+3=0的两根，则a+b的值为______。
5. 已知函数y=3x-2，当x=5时，y的值为______。
6. 若a、b是方程2x^2-5x+2=0的两根，则ab的值为______。
7. 下列图形中，不是轴对称图形的是______。
8. 若a、b是方程x^2-6x+9=0的两根，则a^2+b^2的值为______。
七年级数学拓展题测试卷
1. 下列各组数中，哪一组数全部互质？A. 8和9B. 12和18C. 15和202. 一个几何图形的周长是24cm，如果这个图形的边长都是整数，那么这个图形可能是（）。
A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形3. 下列等式中，正确的是（）。
A. 0.25×4=1B. 0.25×4=4C. 0.25×4=104. 下列哪个数是2的5次方？A. 32B. 64C. 1285. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的对角线长是（）cm。
A. 6B. 10C. 12二、填空题（每题5分，共25分）6. 若一个数的平方根是±2，那么这个数是______。
7. 下列数中，绝对值最小的是______。
8. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
9. 一个几何图形的面积是64平方厘米，周长是16厘米，这个图形可能是______。
10. 若一个数的平方是9，那么这个数是______。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，求这个三角形的面积。
12. （10分）一个正方形的对角线长是10cm，求这个正方形的面积和周长。
13. （10分）一个长方形的长是12cm，宽是5cm，求这个长方形的面积和周长。
14. （10分）一个数的立方是125，求这个数。
15. （10分）已知一个正方体的体积是64立方厘米，求这个正方体的表面积。
16. （10分）一个圆的半径增加了50%，求这个圆的面积增加了多少百分比？答案：一、选择题1. A2. A3. A4. C5. B二、填空题6. 47. 08. 89. 正方形10. ±3三、解答题11. 面积 = 40平方厘米12. 面积 = 100平方厘米，周长 = 40厘米13. 面积 = 60平方厘米，周长 = 32厘米14. 5四、拓展题15. 表面积 = 96平方厘米16. 面积增加了75%。
初一数学自我提高素质拓展训练三参考答案
暑期收心自我提高素质拓展训练三参考答案一．选择题1．小丽想研究成年人每天不同时段的体温变化情况，他测量了本周一爸爸和妈妈五个不同时段的体温，她可以选择用（）来呈现爸爸妈妈的体温数据。
A．复式条形统计图B．复式折线统计图C．扇形统计图【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【完整解答】小丽想研究成年人每天不同时段的体温变化情况，他测量了本周一爸爸和妈妈五个不同时段的体温，她可以选择用复式折线统计图来呈现爸爸妈妈的体温数据。
故选：B。
2．小明连续抛一枚硬币，前3次都是正面朝上，抛第4次时（）。
A．正面朝上的可能性大B．反面朝上的可能性大C．正面朝上和反面朝上的可能性一样大D．无法确定哪面朝上可能性大【思路引导】1枚硬币有2个面，求出正面朝上和反面朝上的可能性大小，再比较即可。
【完整解答】因为1枚硬币有2个面，所以正面朝上和反面朝上的可能性都是：1÷2＝，因此正面朝上和反面朝上的可能性一样大。
故选：C。
3．萌萌去商场，从一楼到四楼看了一会儿衣服，又到二楼看了一会儿书，再到三楼玩了一会儿玩具，又回到了一楼，下面（）图较为准确描述了这过程。
A．B．C．D．【思路引导】根据题意得趋势分为四段：先是从一楼到四楼，呈上升趋势，停留了一段时间；然后从四楼到二楼，呈下降趋势，停留了一段时间；然后又去了三楼，呈上升趋势；最后从三楼到一楼，呈下降趋势．所以第二幅图准确描述了萌萌活动的情况，据此解答。
【完整解答】由分析得：萌萌先是从一楼到四楼，呈上升趋势，停留了一段时间；然后从四楼到二楼，呈下降趋势，停留了一段时间；然后又去了三楼，呈上升趋势；最后从三楼到一楼，呈下降趋势．所以第二幅图准确描述了萌萌活动的情况。
故选：B。
4．爸爸和小明一同从家里去书店，爸爸骑车，小明步行。
爸爸因事在途中停留一段时间，办完事之后继续向书店骑行，而小明已经先到达书店。
初一数学几何拓展试题及答案
初一数学几何拓展试题及答案一、选择题1. 点A、B、C在同一直线上，点A在点B的左边，点C在点B的右边。
若AB=10cm，BC=15cm，那么AC的长度是多少？A. 5cmB. 25cmC. 35cmD. 20cm2. 在一个平面内，已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a+b>c，a-b<c。
根据三角形的三边关系，下列哪个条件是正确的？A. a=bB. a=cC. b=cD. a+c>b二、填空题1. 若一个角的度数是45°，那么它的补角是________度。
2. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，那么它的斜边长是________cm。
三、解答题1. 在一个直角三角形中，已知两条直角边的长度分别为6cm和8cm，求这个三角形的周长。
2. 已知一个圆的半径为5cm，求这个圆的面积。
四、证明题1. 证明：在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。
答案：一、选择题1. D. 20cm（因为AC=AB+BC=10cm+15cm=25cm）2. D. a+c>b（根据三角形的三边关系定理）二、填空题1. 135度（因为补角是两个角的和为180度）2. 5cm（根据勾股定理，斜边长=√(3²+4²)=5cm）三、解答题1. 这个三角形的周长=6cm+8cm+10cm=24cm（根据勾股定理求出斜边长为10cm）2. 这个圆的面积=π×5²=25π cm²（圆的面积公式）四、证明题1. 证明：设直角三角形ABC中，∠C=90°，D为斜边AB的中点。
根据中线定理，CD=1/2AB。
因为∠C是直角，所以∠ACD=∠BCD=45°。
在直角三角形ACD中，由于∠ACD=45°，根据等腰直角三角形的性质，AD=CD。
因此，AD=1/2AB，即斜边的中线等于斜边的一半。
结束语：通过本试题的练习，同学们可以加深对几何基本概念和定理的理解，提高解题能力。
七年级数学拓展检测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，哪个数是有理数？A. √2B. πC. -1/3D. √-12. 下列各数中，哪个数是无理数？A. 2/3B. 0.333...C. √9D. √-43. 已知 a = 3，b = -2，那么 a^2 + b^2 的值是：A. 5B. 9C. 13D. 74. 一个长方形的周长是24厘米，长和宽的和是10厘米，那么这个长方形的面积是：A. 30平方厘米B. 40平方厘米C. 50平方厘米D. 60平方厘米5. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 等腰梯形6. 若 a + b = 5，ab = 6，那么 a^2 + b^2 的值是：A. 19B. 25C. 21D. 277. 下列哪个数是正数？A. -3/2B. 0C. -2D. 3/48. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为6厘米，那么这个三角形的面积是：A. 24平方厘米B. 28平方厘米C. 32平方厘米D. 36平方厘米9. 下列哪个方程的解是 x = 2？A. 2x + 1 = 5B. 3x - 1 = 5C. 4x + 1 = 5D. 5x - 1 = 510. 下列哪个不等式是正确的？A. 2x > 4B. 3x < 6C. 4x ≤ 8D. 5x ≥ 10二、填空题（每题5分，共25分）11. 2的平方根是_________，3的立方根是_________。
12. 若 a = -3，那么 a 的绝对值是_________。
13. 一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的直径是_________厘米。
14. 下列数中，有理数有_________个，无理数有_________个。
15. 若 a = 4，b = -2，那么 a^2 - b^2 的值是_________。
三、解答题（每题10分，共30分）16. （1）计算下列各式的值：（1）√(16) + √(9)（2）(3/2)^2 × (2/3)^317. （2）解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）5x + 2 = 3x - 418. （3）已知一个长方形的面积是36平方厘米，长和宽的差是2厘米，求这个长方形的长和宽。
七年级数学拓展试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数既是正整数，又是偶数？A. -3B. 2.5C. 0D. 72. 若a² + b² = 25，且a - b = 4，那么a + b的值为：A. 5B. 9C. 13D. 173. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 圆4. 若一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，那么它的对角线长度为：A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm5. 已知等差数列的前三项分别为3、5、7，那么这个数列的第四项为：A. 9B. 10C. 11D. 12二、填空题（每题5分，共25分）6. 若一个正方形的边长为a，那么它的周长为______。
7. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，那么BC的长度为______。
8. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，那么它的两个根为______。
9. 一个圆的半径为r，那么它的面积为______。
10. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么它的面积为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：2x - 5 = 3x + 1。
12. 已知等差数列的前三项分别为2、5、8，求这个数列的第四项。
13. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，求它的体积。
四、应用题（共10分）14. 小明家到学校的距离为1.2千米，他骑自行车去学校，速度为12千米/小时，求小明骑车到学校需要的时间。
15. 一辆汽车从A地出发前往B地，全程300千米。
汽车以60千米/小时的速度行驶了2小时后，剩余路程以80千米/小时的速度行驶。
求汽车从A地到B地需要的时间。
注意：本试卷为拓展试卷，旨在帮助学生拓展数学知识面，提高解题能力。
答案仅供参考，具体解题过程请根据所学知识进行。
初中数学拓展试题及答案
初中数学拓展试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是偶数？A. 2B. 3C. 5D. 7答案：A2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 如果一个角是直角的一半，那么这个角是：A. 45°B. 90°C. 180°D. 360°答案：A4. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的面积是：A. 25cm²B. 50cm²C. 75cm²D. 100cm²答案：B5. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C6. 下列哪个是无理数？A. 2B. 3C. πD. 4答案：C7. 一个数的立方是-27，那么这个数是：A. 3B. -3C. 9D. -9答案：B8. 一个数的平方是16，那么这个数可能是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 0答案：C9. 一个数的倒数是它本身，那么这个数是：A. 1B. -1C. 1或-1D. 0答案：C10. 一个数的平方根是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. 0或1D. -1答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方等于36，这个数是______。
答案：±62. 一个数的立方等于-8，这个数是______。
答案：-23. 一个数的绝对值是4，这个数可能是______。
答案：4或-44. 一个数的倒数是1/3，这个数是______。
答案：35. 一个数的平方根是2，这个数是______。
答案：4三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算下列表达式的值：(3x - 2)(x + 4)，其中x = 2。
答案：将x = 2代入表达式，得到(3*2 - 2)(2 + 4) = (6 - 2)(6) = 4 * 6 = 24。
2. 一个数的平方减去这个数的两倍再加上1等于0，求这个数。
初一数学自我提高素质拓展训练五-参考答案
量相等的正方体个数为 2×2.5÷1=5（个）
5.在 1~100 之间，一共有（ ）个数与 24 的最大公因数是 8。
A．12
B．11
C．8
【解析】100 以内 8 的倍数有 12 个，即 8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96.去掉其中 24 的
暑期收心自我提高素质拓展训练五
姓名：___________ 班级：___________
一、选择题 1.下面（ ）图形是如图旋转后得到的图形。
第1题图
A
B
C
D
【答案】C
【解析】旋转前后形状、大小不变，位置变化。故选 C
2.一种商品先提价 15%后，又打八折出售，现价与原价相比，（ ）
A．现价比原价低
÷4×6=7.5（米/秒）。
六、解答题
23.一个建筑物的外墙是由宽为 2 厘米的同一种长方形瓷砖铺成的。如图，该建筑物的部分墙面上有三个点
A、B、C，求三角形 ABC 的面积。
【答案】74 平方厘米
B
【解析】瓷砖的长：2×5=10（厘米），三角形 ABC 的面积为：
(10 + 2 + 4) ×10 −10× (4× 2) × 1 − 2× (10 + 2× 3) × 1 − (2× 4 + 2) ×10× 1
2
22 4
徒弟乙和师傅合做完成余下的工作还需要[(1+ 1 + 1) − (1 ÷ 5× 2)] ÷ (1 ÷ 5 +1÷ 5) =5 1 （天）
24 4
2
2
22.甲、乙、丙三人同时从 A 处向 B 处跑，当甲跑到 B 处时，乙离 B 处还有 20 米，丙离 B 处还有 40 米；
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崇寿初中七年级数学拓展课程能力测试
（时间：60分钟 总分：100分）
班级： 姓名：
一、填空题（每题8分，共64分）
1．当x 取任意一对互为相反数时，代数式32ax bx +的值也互为相反数，且当1x =-时，这个代数式的值不等于2，则(2)b
a += ．
2．计算：22
22015201420152014201622015
--⨯-⨯= ．
3．某企业投入资金制造某产品，按照当时的产品价格，可以有20%的利润．由于金融危 机，产品价格平均下降了30%，企业亏损了160万元，那么企业投入的资金是 万元． 4．已知实数x ，y ，z 满足4x y +=，129z xy y +=+-，则23x y z ++= ． 5．已知m ，n ，x ，y 满足：20152015mn =，2014
11
11201512015x y m n
-+=++，则
2015x y += ．
6．如图，由三组平行的虚线组成的网格中，每个三角形都相 等，且面积为一个单位面积，则△ABC 的面积是 个 单位面积.
7．关于x 多项式3
6x px ++有一个因式2x -，则p 的值为 ．
8．把自然数n 的各位数字之和记为()S n ，如46n =，则()4610S n =+=；365n =， 则()36514S n =++=．若对于某自然数n ，满足()2016n S n -=，则n 的最大值 为 ．
二、解答题（每题18分，共36分） 9．已知实数12,,
,n a a a (其中n 是正整数)满足：
112123121121123424
23451203456360
(1)(1)(2)(1)(2)(3)
n n n a a a a a a a a a n n n n a a a a n n n n --=⨯⨯⨯=⎧⎪+=⨯⨯⨯=⎪⎪++=⨯⨯⨯=⎪⎨
⎪
⎪+++=-++⎪++++=+++⎪⎩ (1)求2a ，n a 的值． (2)求
123
100
888
8
a a a a ++++
的值．
10．设m ，n ，p ，q 为非负整数，且对一切0>x ，等式q
p
n m x
x x x )1(1)1(+=-+恒 成立，求n
p n m 22
)2(++的值．
崇寿初中七年级数学拓展课程能力测试
参考答案
一、填空题（每题8分，共64分）
二、解答题（每题18分，共36分）
9. 解：（1）2121()1202496a a a a =+-=-=----------------------------------------------4分
12121()()
(1)(2)(3)(1)(1)(2)(1)(2)[(3)(1)]
4(1)(2)
n n n a a a a a a a n n n n n n n n n n n n n n n n -=+++-+++=+++--++=+++--=++
---------------------------------------------8分 （2）由（1）知
8824(1)(2)(1)(2)
11(1)(1)(2)
n a n n n n n n n n n n ==
++++=-
+++ ----------------------------------------------12分
这样可得：
123100
888811111111 (122323349910010010110010110110211)
1210110225755151
a a a a ++++
=
-+-++-+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-
⨯⨯=
----------------------------------------------18分。