相对论简介力学
一小时读懂相对论
相对论是爱因斯坦于20世纪初提出的一种物理理论，它描述了时间、空间和物质之间的相互关系。
以下是一个简要的相对论概述，帮助你对相对论有一个初步的了解：
1. 狭义相对论（Special Relativity）：
-基本原理：物理定律在所有惯性参考系中都具有相同的形式。
-光速不变原理：光在真空中的速度恒定不变，与观察者的运动状态无关。
-时间相对性：时间并非普遍统一的，而是与观察者的速度有关。
快速运动的观察者会经历时间的膨胀，即时间变得较慢。
-长度收缩：快速运动的物体在其运动方向上会出现长度收缩，即看起来比静止时更短。
2. 广义相对论（General Relativity）：
-引力是时空弯曲的结果：质量和能量会改变周围的时空结构，产生引力。
-时空弯曲和物体运动：物体在弯曲的时空中沿着最短路径（测地线）运动，这被解释为物体受到引力的作用。
-引力和时钟：引力场强会影响时间流逝速度，更强的引力意味着时间流逝较慢。
需要指出的是，相对论是一门复杂的物理学理论，上述内容只是相对
论的一小部分简要概述。
要深入理解相对论，需要进一步学习相关的数学和物理知识，并进行详细的研究。
建议阅读相关的教材或参考权威学术资料来深入学习相对论的原理和应用。
伽利略力学相对性原理
伽利略力学相对性原理第一节：相对论是什么(1) 相对论，又称黑洞原理，是物理学中的一种重要的理论，它的主要发表者是意大利科学家利昂·伽利略。
它于1915年正式提出，结束了古典力学时代，开启了现代物理学的新篇章。
(2) 相对论意味着世界并非客观绝对存在，而是从物理观点来看，世界只是相对于观察者而言存在。
换句话说，不同观察者所观察到的现象可能不一样，但实际情况一样。
第二节：相对论的基本原理(1) 物理定律有效性不受观察者的位置和运动影响：所有观察者在任何状态下均需要遵守相同的物理定律。
(2) 光速是最大速度：光速保持恒定，不管宇宙膨胀与否，不管是谁观察，其速度均是最大速度。
(3) 质能守恒性：质能守恒律说明，物质在宇宙中流动，但能量实际上并未消失，而只是以不同的形式互相转换。
(4) 时空结构：伽利略相对论还完整地描述了时空的结构。
它把时间和空间结合在一起，形成了著名的“时空弯曲”，这就是所谓的弯曲空间-时间。
第三节：相对论的实践应用(1) 量子力学：伽利略相对论中的量子力学理论，被认为是揭开原子结构的正确方向。
它提出了新的物理假设，用来解释原子射线能谱以及亚原子结构，是研究原子结构、衰变等物理现象的基础。
(2) 宇宙学：伽利略相对论也成功完成了宇宙理论的补充。
解释了宇宙大爆炸，提出了诸多宇宙模型，使宇宙学得以突飞猛进。
(3) 量子重力：伽利略相对论还能用于研究量子重力，解释了两个极端的现象，量子物理和引力，并能将它们有机地结合起来。
第四节：相对论的重大意义(1) 学科发展：伽利略相对论的提出，不仅启发和影响了现代物理学，而且对其他学科也有重要影响，如因果关系，能量守恒等基本思想均归因于伽利略相对论。
(2) 历史意义：使得物理学从古典时代跃入现代物理学，并促进了现代科学的发展，昭示出物理学之数学特征。
(3) 理论延伸：伽利略相对论的原则和思想也可以用于研究和讨论其他领域的宇宙现象，如宇宙大爆炸，黑洞，复杂系统等。
什么是相对论什么是非相对论
相对论和非相对论是两种描述物理学中运动和引力的理论。
相对论（Relativity）：
1. 狭义相对论（Special Relativity）：由爱因斯坦在1905年提出，主要描述高速运动的物体，特别是在接近光速的情况下。
其中的主要概念包括时间膨胀（运动时钟比静止时钟慢）、长度收缩（高速运动物体的长度在方向上缩短）、质能等价原理（E=mc²）等。
2. 广义相对论（General Relativity）：由爱因斯坦在1915年提出，是一种描述引力的理论。
它将引力视为由物体扭曲时空造成的，而不是通过牛顿引力的引力场。
广义相对论提供了更全面的引力理论，适用于大质量和高引力场的情况。
非相对论（Non-Relativistic）：
非相对论通常指的是低速运动和低引力场下的物理学。
牛顿力学是一种典型的非相对论理论，适用于我们日常生活中大多数的运动情况。
在非相对论条件下，速度远低于光速，时间和空间的变化不太显著，因此可以使用牛顿力学进行准确的描述。
总体而言，相对论理论适用于高速运动和高引力场的情况，而非相对论理论则适用于低速运动和低引力场的情况。
在一般情况下，非相对论理论可以被视为相对论理论在低速极限的近似。
简介相对论
简介相对论
相对论是现代物理学的理论基础之一。
论述物质运动与空间时间关系的理论。
20世纪初由爱因斯坦创立并和其他物理学家一起发展和完善，狭义相对论于1905年创立，广义相对论于1916年完成。
19世纪末由于牛顿力学和（苏格兰数学家）麦克斯韦（1831~1879年）电磁理论趋于完善，一些物理学家认为“物理学的发展实际上已经结束”，但当人们运用伽利略变换解释光的传播等问题时，发现一系列尖锐矛盾，对经典时空观产生疑问。
爱因斯坦对这些问题，提出物理学中新的时空观，建立了可与光速相比拟的高速运动物体的规律，创立相对论。
狭义相对论提出两条基本原理。
（1）光速不变原理。
即在任何惯性系中，真空中光速c都相同，与光源及观察者的运动状况无关。
（2）狭义相对性原理是物理学的基本定律乃至自然规律，对所有惯性参考系来说都相同。
广义相对论
爱因斯坦的第二种相对性理论（1916年）。
该理论认为引力是由空间——时间几何（也就是，不仅考虑空间中的点之间，而是考虑在空间和时间中的点之间距离的几何）的畸变引起的，因而引力场影响时间和距离的测量.
广义相对论：爱因斯坦的基于光速对所有的观察者（而不管他们如何运动的）必须是相同的观念的理论。
它将引力按照四维空间—时间的曲率来解释。
狭义相对论和万有引力定律，都只是广义相对论在特殊情况之下的特例。
狭义相对论是在没有重力时的情况；而万有引力定律则是在距离近、引力小和速度慢时的情况。
600千米的距离观看十倍太阳质量黑洞模拟图
在600千米的距离上观看十倍太阳质量的黑洞（模拟图），背景为银河系。
相对论简介：时空的弯曲
相对论简介：时空的弯曲爱因斯坦的相对论是20世纪科学史上最伟大的成就之一，它根本上改变了我们对时空的理解。
相对论分为两个主要部分：特殊相对论和广义相对论。
特殊相对论在1905年提出，主要关注在恒速运动下物体的行为。
广义相对论于1915年完成，进一步扩展了特殊相对论的概念，特别是引入了引力与时空的关系。
本文将对这两个部分进行深入探讨，解析时空弯曲的概念。
一、特别相对论的提出在19世纪末和20世纪初，物理学界面临着光速不变性和运动状态之间矛盾的问题。
尽管当时的经典力学理论（如牛顿力学）在许多情况下都能很好地描述运动，但在靠近光速的情况下，经典理论却无法成立。
1905年，阿尔伯特·爱因斯坦通过提出特殊相对论成功解决了这一问题。
1. 牛顿与光速牛顿的经典力学认为，一个物体的速度是相对于观察者而定的。
如果两个物体都朝同一个方向移动，那么他们之间的速度可以通过简单的加法来计算。
然而，爱因斯坦指出，对光来说情况则截然不同：根据麦克斯韦方程组，光速在真空中是一个常数，无论观察者的运动状态如何。
2. 时空统一特殊相对论最大的贡献之一是将时间与空间统一为一个四维宇宙结构，称为“时空”。
爱因斯坦提出，时间和空间并不是绝对独立存在的，而是互相关联、彼此影响。
人们在观察快速运动物体时，会发现时间流逝变慢（时间膨胀）以及长度收缩等现象。
这些看似悖论的结论来源于光速不变性，即所有观察者测量到的光速都相同。
3. 质能关系特殊相对论中的另一个重要公式是著名的质能关系公式：E=mc²。
其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。
这一公式揭示了物质和能量可以相互转化，为核能的发展奠定了理论基础。
二、广义相对论的扩展广义相对论于1915年提出，是爱因斯坦在特殊相对论基础上进一步扩展而成。
这一理论主要讨论的是引力及其如何影响时空。
1. 引力与几何广义相对论认为，引力并不是一种作用力，而是由于大质量物体使得周围时空发生弯曲而引起的一种现象。
相对论的主要内容
相对论的主要内容
相对论是由爱因斯坦于20世纪初提出的一种新的物理学理论，它颠覆了牛顿力学的经典观念，改变了人们对时间和空间的认知。
相对论的主要内容包括以下几个方面：
一、狭义相对论
1. 相对性原理：所有的物理定律在不同参考系中都是相同的，没有绝对的参考系。
2. 时空的相对性：时间和空间不再是绝对的概念，它们的测量都取决于观察者的运动状态。
3. 光速不变原理：真空中的光速对所有观察者都是恒定的，与光源和观察者的相对运动状态无关。
4. 质能关系式：E=mc²，能量和质量之间的等价关系，表示质量可以转化成能量，能量也可以转化成质量。
二、广义相对论
1. 引力的等效原理：质量的存在会扭曲周围的空间，造成物体之间的相互作用。
2. 时空的弯曲：质量的分布会改变周围的时空结构，使得时间和空间都呈现出弯曲的状态。
3. 黑洞理论：由于质量超越了一定的临界值，会形成一个超引力的区域，使得任何物质和辐射都无法逃脱。
4. 引力波：由于质量的加速变化，会产生一种类似电磁波的引力波，可以用于探测和观测宇宙中的重大事件。
相对论的理论内容十分丰富和深刻，它不仅改变了人们对时间和空间的观念，也揭示了物质的本质和宇宙的奥秘，是现代物理学中的重要一环。
《相对论》简介
（2）光速不变原理 ）光速不变原理 在任何惯性系中， 在任何惯性系中， 光在真空中的速率都 等于同一量值C 等于同一量值 。
6
3. 由光速不变原理得出的有关结论
（1）同时的相对性
y y' 设如下思想实验： 设如下思想实验： 思想实验
v
A'
1
M
B'
O
x' x
第 五 章
相对论的创建是二十世纪物理学最伟大的 成就之一。1905年爱因斯坦建立了基于惯性 参考系的时间、空间、运动及其相互关系的 物理新理论——狭义相对论。1915年爱因斯坦 又将狭义相对论原理向非惯性系进行推广， 建立了广义相对论，进一步揭示了时间、空 间、物质、运动和引力之间的统一性质。 本章重点介绍狭义相对论的基本原理。
运动的尺子缩短 运动的时钟变慢 显然这些结论与 牛顿时空及伽利略 变换相矛盾？
原时 最短
19
作业： 作业： 5—T6、T7、T8 、 、
双星观测 —光速与光源运动状态无关的实例
旋转的恒星A 两颗绕共同质心O 旋转的恒星 、B 讨论 B（伴星）的运动: （伴星）的运动: B B A B
1.根据伽利略速度合成
“洞中方一日，世上已千年” 洞中方一日，世上已千年” 洞中方一日
11
∆t =
∆t′
1 − ( v )2 c
问：一个光子的寿命？ 时间是静止的！ 一个光子的寿命？ 时间是静止的！
骑在一束光上是什么感觉？ 骑在一束光上是什么感觉？
永远年青！ 永远年青！
12
例2.一宇宙飞船以 v = 9 × 103 m/s 的速率相对地面 一宇宙飞船以 匀速飞行，飞船上的钟走了5s 匀速飞行，飞船上的钟走了 ，地面上的钟测 量经过了多少时间？ 量经过了多少时间？ 解： 原时 ∆t ′ = 5 s 则： t = ∆
相对论简介疑难解析
相对论是现代物理学的一个重要分支，由爱因斯坦于1905年提出，它把空间和时间
融为一体，解决了牛顿力学中空间和时间的统一问题，同时也提出了重力和原子物理的联系。
相对论的基本思想是，在不同的观察者看来，时间和空间存在着一种相对性，即每个观察者会有不同的时间和空间观念，但是每个观察者都会认为自己的观念是正确的。
此外，相对论还提出了质能量平衡公式，即质能可以互相转换，这也是现代物理学的重要概念。
相对论的许多概念是抽象的，甚至不太容易理解，因此，研究相对论的科学家们也面临着种种挑战，如如何把相对论的概念融入物理学的其他理论，如何看待时空的双重性，以及如何将相对论的概念应用到实际生活中等。
总之，相对论是一个非常复杂的物理理论，它解决了物理学中许多悬而未决的问题，
但也存在许多未解决的疑难，因此，研究者们正在不断深入探索相对论，以改善现有的理论，并为未来开发新的理论和技术奠定基础。
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t0 t 1 2 4.5 1010 3.0 1010 s 5.02 1016 1 s 16 8.99 10
t 0 t 表明固有时间间隔最短.
第十二章 相对论简介
§12.3 相对论的速度变换
设坐标系S 相对于坐标系S 以速度 u 沿 x 轴正向 运动, 则对于S系而言：
n n0 e
(ln 2 1 2 / 0 ) t
2 (ln 2 1 （0.995） / 2.2106 )1981/ 0.995c
563 e
415
第十二章 相对论简介 此结果与实验基本符合. 再从与子一起运动的参考系研究.此参考系中子静
止,故其半衰期仍为 0 ;但因“动尺缩短”,山的高度
麦克斯韦方程不具备伽利略变换的不变性. 以太是否存在？
第十二章 相对论简介
（二） 菲索与迈克耳孙——莫雷实验
1.菲索实验（流水对光速影响实验） M O M
S
B B I v
M
由经典理论,由B处分成的两束光回至B处时间差为
1 1 Δt 2l ( c / n ) kv ( c / n ) kv
c/nv 1 nv / c c cn ( ) 1 v / nc 1 v / nc n
K K
π 0
π π
π
e
π
第十二章 相对论简介 [解] 粒子的速率已达2.24108m/s ,达光速70%以上, 应当用相对论计算.题中d和v显然是实验室中测得 的.从实验室测得的粒子运动的时间间隔为
d 1 101 10 t s 4 . 5 10 s 8 v 2.24 10
1
x ( x ut ) y y z z u t ( t 2 x ) c
时空坐标的洛伦兹逆变换
1 u2 c 2
u c
第十二章 相对论简介 说明: (1)若 u >c， 无意义。|u| c 光速是物体运动的极限速度.
(2)
t t 时间与运动有关，与空间有关.
u
y S z
O
x
x
t t 0、x x 0, 发光
第十二章 相对论简介
对于S系而言，其波面(波前)到达(x，y，z)处所需
时间为：
t
x2 y2 z2 c
x 2 y 2 z 2 c 2t 2 0
对于S 系而言，其波面（波前）到达 ( x , y , z ) 处所需时间，根据光速不变原理得
成为 1981 1 0.9952 m 故得
(ln 2 / 2.2106 )1981 10.9952 / 0.995c
n n0 e
415
与前面结果相同.
第十二章 相对论简介 [例题2] 如图表示气泡室中一些
e
e
基本粒子的轨迹. 其中描写一 介
子与质子相碰产生其他粒子，图 中 K+ 即碰撞处。我们仅考虑它们 之中的K0粒子.它经d=110-1m 的 距离便衰变为两个具有相反电荷 的 介子.若 K0的速度为 v=2.24108m/s,试求其固有寿命.
[解] 子速率已达0.995c,非常接近
光速,应用相对论.但为了与经典观 点比较,先按经典的时空观求解,按
非相对论时空观，时间是绝对的,
因而 子运动时和静止的半衰期相 同,即亦为0 . 子降落时间为 t =1981/0. 995c
第十二章 相对论简介
n n0et
ln2 / 0
洛伽利略变换.
(3) 若 |u|<<c, 1, 0
第十二章 相对论简介
（三） 洛伦兹变换蕴含的时空观
1.同时的相对性
S中 : 两件事 ( x1 , t1 ), ( x2 , t 2 ) Δt t 2 t1 Δx x2 x1
t1 S中 : Δt ' t 2
§12.1 狭义相对论的历史背景
（一） 麦克斯韦方程建立引起的问题 （二） 菲索与迈克耳孙—莫雷实验 （三） 关于相对性原理的思考
第十二章 相对论简介
§12.1 狭义相对论的历史背景
（一） 麦克斯韦方程建立引起的问题
1865年麦克斯韦预言了电磁波的存在. 机械波的传播介质是弹性连续介质.
电磁波的传播介质？——以太(Aether)
第十二章 相对论简介
目
§12.1 §12.2 §12.3 §12.4 §12.5 §12.6
录
狭义相对论的历史背景 洛伦兹变换 相对论的速度变换 相对论的动量和能量 广义相对性原理 引力场与弯曲时空
第十二章 相对论简介
教学重点难点
重点：洛伦兹变换和质能关系定律
难点：狭义相对论的时空观。
第十二章 相对论简介
经典力学是建立在绝对时空观的基之上. 爱因斯坦建立了相对论时空观.
第十二章 相对论简介
§12.2 洛伦兹变换
（一） 狭义相对论的基本假设 （二） 洛伦兹变换 （三） 洛伦兹变换蕴含的时空观 （四） 尺缩钟慢的实验检验
第十二章 相对论简介
§12.2 洛伦兹变换
（一） 狭义相对论的基本假设
1. 相对性原理 物理定律在所有惯性系中都是同形的，因此各
2
1 vz v z u 1 2 v x c
2
正变换
逆变换
第十二章 相对论简介
若火箭 u 0.9c,
则v x
v v y 0, v x 0.9c, z 0
v x u 0.9c 0.9c uv x 1 0.9 0.9 1 2 c
0.9945 c c
27
n 563 e
(ln 2 / 2106 )1981/ 0.995c
即仅有27个 子到达海平面,与实验结果不合. 现在运用相对论研究.首先以地球为参考系, 子运动 时间仍为 t =1981/0.995c.但因动钟变慢,运动的 介子 的半衰期应为
0 / 1 2
l
2l
Δt t1 t2
l v2 c c2
第十二章 相对论简介 将干涉仪转90，得
2l v 2Δt c c2
条纹的移动. 实验结果：无条纹的移动.
2
时间差的改变，对应光程差的改变，从而引起干涉
迈克耳孙－莫雷实验否定了“以太”的存在.
第十二章 相对论简介
（三） 关于相对性原理的思考
第十二章 相对论简介
u t (t 2 x ) c dt d u (1 u v ) ( t 2 x ) 2 x c dt dt c
1 dt dt 1 u v 2 x c
2
代入（12.3.1）式中得
vx u v' x u 1 2 vx c
菲涅尔研究介质对其中光速的影响实验结果
c c kv n
k 11/ n
2
第十二章 相对论简介
c [例题] 试用相对论证明 c kv n
k 1 1 / n2
[解] 按折射率与光速关系,光在静止介质中的光速
为c/n .又因介质运动和光传播同方向或相反,由洛
伦兹速度变换,得
个惯性系中都是等价的，不存在特殊的绝对惯性系. 或：物理定律在所有惯性系中具有数学形式不 变性，即协变性. 2. 光速不变原理 所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有 相同的值c .
c 2.99792458 108 m s 1
第十二章 相对论简介
（二） 洛伦兹变换
洛伦兹变换——新的时空变换关系,该变换满足： （1）光速不变原理和狭义相对性原理; （2）当物体运动速率远小于真空中的光速时，新 的变换关系能使伽利略变换重新成立. S S y y u y S O O z z x x z O
1 2 Δt
即运动时大于固有时，或说运动的时钟变慢了.
第十二章 相对论简介
（四） 尺缩钟慢的实验检验
[例题1] 有文献报道在高为1981m的山顶上测得563个 子进入大气层,在海平面测得408个.示意如图12.5. 已知 子下降速率为0.995c，c表示真空中光速.试解释上述测 得结果.
x 2 y 2 z 2 t c
x2 y2 z2 c 2t 2 0
第十二章 相对论简介
根据相对性原理知 ，新的时空关系必须是线
性的，这样才能保证在S系的匀速直线运动，在S 系也是匀速直线运动，可推导得
时空坐标的洛伦兹变换
其中
x ( x ut ) y y z z u t (t 2 x ) c
c c v
(可测) (已知) (推知)
第十二章 相对论简介 M1 S
*
G
T 干涉条纹
M2
地球相对以太的速度 （公转速度）
v
光沿①(GM2)往返一次的时间为
2 2l 1 l l 2 l v ( ) t1 (1 2 ) 2 2 c 1 v / c cv cv c c
②
不同时
Δx 0 Δt 0 Δt ＝0
即只有在S中同时同地点的事件，在S 中才是同时的. u Δt ＝0 ③ Δt 2 Δx c
即在S系中不同时刻，不同地点的两事件，在S 中有
可能同时. ④对于有因果关系的两个事件，时间顺序不会颠倒.
第十二章 相对论简介 2.运动的杆缩短 静长度(固有长度)——相对观察者静止时的长度 l0. 当棒相对观察者以 u 运动时，观测长度 l=? 设棒与S 系固定, u为x方向, 棒相对于S 的长度为
第十二章 相对论简介
vx u v' x u 1 2 vx c
1 v' y vy u 1 2 vx c