河南省2019年对口高考数学卷
河南省2019年对口升学数学真题答案及解析
第 1 页 共 8 页河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题及其解析一、选择题（每小题3分，共30分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在括号内上）00.000.000.000..0,0,0.12222222222≠≠≠+>+≠≠≠≠≠+≠+≠≠===+b a b a D b a b a C b a b a B b a b a A b a b a 且，则如果，则或如果或，则如果，则或如果）题的逆否命题（下列哪个命题是前述命则已知【考点】：命题【解析】选择A.命题：已知022=+b a 则0=a ，0=b 逆命题：如果0=a ，0=b ，则022=+b a 否命题：如果022≠+b a ，则 0≠a 或0≠b 逆否命题：如果0≠a 或0≠b ，则022≠+b a注意：0=a ，0=b 即0=a 且0=b ，它的否定形式为0=a 或0=b . 可参考德摩根率：在命题逻辑中存在着下面这些关系： 非（p 且q ）=（非p ）或（非q ） 非（p 或q ）=（非p ）且（非q ） q p q p q p q p ∧=∨∨=∧,2222..11..,0,,.2bab a D ba ab C b a B bc ac A b a R c b a >><<><<∈）则下列式子正确的是（，且已知 【考点】：不等式性质【解析】选择D.（1）用特值法：设2-=a ，1-=b ，.0=c显然A 选项不成立，1112121-=->-=-，B 选项不成立，2122121=--<=--，C 选项不成立，2)1()2(,4)2(2=-⨯-=-，124,1)1(2>>=-，故选择D.（2） 因为a ，b ，R c ∈，且0<<b a ，所以0<-b a ，因为0)(2>-=-b a a ab a ，所以ab a >2， 因为0)(2>-=>b a b b ab ，所以2b ab >，根据不等式性质的传递性得.22b ab a >>故选择D. ()[]()）的定义域为（12，则函数4,2的定义域为1已知函数.3+-+x f x f第 2 页 共 8 页[][][]2,1.9,3.3,3.23,23.---⎥⎦⎤⎢⎣⎡-D C B A【考点】：函数的定义域【解析】选择D.函数)1(+x f 的定义域为[]4,2-，则其中的42≤≤-x ，所以511≤+≤-x ，函数)(x f y =的定义域为[].5,1-由5121≤+≤-x 得21,422≤≤-≤≤-x x ，则函数)12(+x f 的定义域为[].2,1-）同一函数的是（下列各组函数中，表示.4①()()x x x g x x f 223-=-=和②()()2x x g x x f ==和③()()42x x g x x f ==和④()()121222+-=+-=t t t g x x x f 和.A ①② .B ①③ .C ③④ .D ①④【考点】：同一函数 【解析】选择C.定义域与对应法则都相同的函数是同一个函数①两个函数32)(x x f -=和x x x g 2)(-=的定义域均为).0,(-∞因为x x =2，所以.22223x x xx x -=-=-x x x f 2)(-=，x x ≠，因此).()(x g x f ≠②两个函数x x f =)(和2)(x x g =的定义域均为).,(+∞-∞因为 x x =2，x x ≠，因此).()(x g x f ≠③两个函数2)(x x f =和4)(x x g =的定义域均为).,(+∞-∞因为()22224x x x x ===，所以).()(x g x f =④两个函数12)(2+-=x x x f 和12)(2+-=t t t g 的定义域均为).,(+∞-∞有相同的对应法则，与表示函数所选用的字母无关，因此，正确的选项为C.{}{}3.2.1.21.）的值为（的公差，数列123，若项和为的前已知等差数列.523D C B A da S S S n a n n n -=-【考点】：等差数列的前n 项和公式【解析】选择C.d a S d a S 33,21212+=+=，由13223=-S S ,得12233311=+-+da d a ，化简得2,12,1211===⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+d d d a d a ，故选C.第 3 页 共 8 页()()()3.3.4.4.43,31,12.6D C B A AC AB C B A --=•-）（，则，，，已知【考点】：1.有向线段的坐标表示。
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河南省对口升学高中高考数学试卷试题.doc河南省 2019 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.命题“若 a 2 b 20 ，则 a 0 且b 0”的逆否命题是（）A. “若 a 0 或 b0 ，则 a 2 b 20 ”B. “若 a 2 b 2 0 ，则 a 0 或b 0 ”C. “若 a 0 且 b0 ，则 a 2b 20 ”D. “若 a 2 b 2 0 ，则 a 0 且b 0 ”2.若 a,b, c R ，且 a b 0 ，则下列结论正确的是（）A. ac2bc2B. 1 1C.ba D. a 2ab b 2a bab3.下列各组函数中是同一个函数的是（）① f ( x)2x 3 与 g( x) x2x② f (x) x 与 g (x)x 2③ f ( x)x 2 与 g(x)x 4④ f (x) x 2 2x 1 与 g(t)t 22t1A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④4.已知函数 yf ( x 1) 的定义域是2,4 ，则函数 f (2x 1) 的定义域是（）A.1,5B.1,2C.D.5,75.已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n ，若S 3S 21 ，则数列 a n 的公差是32（）A. 1B. 1C. 2D. 326.已知 A(2,1) ， B( 1,3) ， C (3,4) ，则 AB AC = （）A.4B. 4C.3D. 37.抛物线 x 2 8y 的焦点到准线的距离是（）A. 8B. 4D. 18.如图1，正三棱柱ABC A1B1C1各棱长都是2，其侧棱与底面垂直，点 E 、 F 分别是 AB ，A1C1的中点，则 EF 与侧棱C1C所成角的余弦值是（）A. 2 5B. 55 5C. 1D. 22 29.一次掷甲、乙两颗骰子的试验中，基本事件的个数是（）A. 12B. 24C. 36D. 4810.从 10 名候选人中选取 2 人担任学生会正、副主席，不同的选法数是（）A. 45B. 90C. 100D. 180二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.集合A 1,3, a ， B 3, a 2 ，若 A B 3, a ，则 a 的值是.12.不等式x2 2x 3 0的解集是.13.已知 tan 3，则 2 sin 2 1 = .sin 214.已知向量a 1,2 ， b 3,1 ，则 ( a b)(a b ) = .15.侧棱长和底面边长都为 1 的正三棱锥的体积是.16.直线2x 3y 6 0 在y 轴上的截距是.17.把 4 个不同的球放入 3 个不同的盒子，则共有种不同的放法 .18.若事件 A与事件A互为对立事件，且P( A) 0.4 ，则 P( A) = .三、计算题（每小题8 分，共 24 分）19.在 ABC 中， A1 ， AC 4 ，cos B.4 3（1）求 sin C 的值；（2）求ABC 的面积 .20.已知双曲线过点(3, 2)且与椭圆4x29 y 236 有相同的焦点，求双曲线的标21.已知(2x1) 9a0a1 x a9 x9，求 a0a2a8的值.四、证明题（每小题 6 分，共12 分）22.若函数 f ( x) 是 R 上的增函数，对任意实数 a ，b ，若 a b 0 ，证明：f (a) f (b) f ( a) f ( b) .23.如图 2 所示，矩形ABCD 所在的平面与直角三角形ABE 所在的平面互相垂直，AE BE ，证明：平面BCE 平面ADE .EA BD C五、综合题（ 10 分）24.已知等比数列a n的公比不为 1，前n项和为S n，满足S6 63，且 a2， a4，32a3成等差数列.（1）求数列a n的通项公式；（2）求数列a n前 n 项和 S n.。
2019年高考数学真题及答案(含全国1卷,全国2卷,全国3卷共3套)
绝密★启用前 全国卷Ⅰ2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡的相应位置上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N =A ．}{43x x -<<B ．}42{x x -<<-C ．}{22x x -<<D ．}{23x x <<2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则A ．22+11()x y +=B ．221(1)x y +=-C ．22(1)1y x +-=D ．22(+1)1y x +=3．已知0.20.32log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512-（512-≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190cm5．函数f (x )=2sin cos ++x xx x在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ．C ．D ．6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是A ．516B ．1132C ．2132D ．11167．已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π68．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A+ B ．A =12A+C ．A =112A+D ．A =112A+9．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．已知4505S a ==，，则A ．25n a n =-B ． 310n a n =-C ．228n S n n =-D ．2122n S n n =- 10．已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y += B ．22132x y += C ．22143x y += D ．22154x y += 11．关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论：①f (x )是偶函数②f (x )在区间（2π,π）单调递增③f (x )在[,]-ππ有4个零点 ④f (x )的最大值为2其中所有正确结论的编号是 A ．①②④B ．②④C ．①④D ．①③12．已知三棱锥P -ABC 的四个顶点在球O 的球面上，P A =PB =PC ，△ABC 是边长为2的正三角形，E ，F分别是P A ，PB 的中点，∠CEF =90°，则球O 的体积为A ．B ．C ． D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年河南省对口升学高考试卷-8页精选文档
河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试服装类基础课试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（服装材料1-20；服装设计基础21-40。
每小题2分，共80分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．公元前3000年，在开始使用棉花。
A．印度B．埃及C．中国D．巴比伦2．我国从起，中原地区开始大面积种植棉花。
A．清朝B．明朝C．元朝D．宋朝3．的形态与羊毛相似，鳞片平阔，紧贴毛干，很少重叠，使纤维表面光滑，光泽强。
A．兔毛B．骆驼绒C．马海毛D．羊驼毛4．纤维是天然纤维中唯一的长纤维。
A．丝B．棉C．羊毛D．黏胶5．在机织物的分类中，是按原料规格分类中的内容。
A．混纺织物B．纯纺织物C．交织物D．丝型织物6．是低强高伸的面料。
A．麻B．羊毛C．锦纶D．腈纶7．以下选项中，的耐磨性最好。
A．维纶B．涤纶C．锦纶D．黏胶纤维8．棉纤维和麻纤维都是纤维素纤维，因此差。
A．耐碱性B．耐酸性第 1 页C．耐酸碱性D．保暖性9．在棉型织物的种类里属于按织物组织分类的布。
A．色织布B．缎纹布C．原色布D．花布10．美丽绸采用A．斜纹丝组织B．平纹组织C．平纹丝组织D．斜纹组织11．留香绉不适宜制作装。
A．夏B．春C．冬D．秋12．素软缎和是桑蚕丝或桑蚕丝与人造丝交织的织物。
A．富春纺B．古香锻C．花软锻D．织锦段13．是精纺呢绒中最重的品种。
A．哔叽B．马裤呢C．贡呢D．驼丝锦14．纤维织物是所有纺织纤维中最轻的一种。
A．丙纶B．腈纶C．中长D．锦纶15．纤维织物的吸湿性在合成纤维中是最好的。
A．氨纶B．维纶C．锦纶D．氯纶16．真皮标志的注册商标是由一只全羊、、一张皮形组成的艺术变形图案。
A．一头全牛B．一对鹿角C．一对羊角D．一对牛角17．标志表示衣服A．要悬挂起来晾干B．要悬挂滴水第 2 页C．洗涤后要在烘干机内烘干D．不能在衣架上晾干，且要平摊阴干18．标志表示A．宜在熨斗温度 170℃，不超过190℃的情况下进行熨烫B．宜在熨斗温度120℃，不超过160℃的情况下进行熨烫C．宜在熨斗温度130℃，不超过150℃的情况下进行熨烫D．宜在熨斗温度140℃，不超过170℃的情况下进行熨烫19．浅色棉、麻织物洗涤温度在A．45~50℃B．20~40℃C．60~70℃D．50~60℃20．在丝型织物的种类中，是真丝绸。
河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试真题及解析0
河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试真题及解析0河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试语文真题及答案解析一、选择题（语文1-10题，每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上。
）语文1-10题（每小题2分，共20分）1.下列词语中，加点字的注音全都正确的是（）A.逶迤．（yí）沙砾．（1ì）遒．劲（qíu）自惭形秽．（suì）B.岿．然（kuī）娇嗔．（chèn）休憩．（xī）锱．铢必较（zī）C.翩．然（piān）宁谧．（mì）一绺．（liǔ）锲．而不舍（qiè）D.积淀．（dì）供给．（jǐ）牵强．（qi?ng）强弩．之末（nǔ）答案：C解析：A 自惭形秽（huì）遒劲（qiú） B. 娇嗔（chēn）休憩（qì）D积淀diàn本题词语出处:1《2018年河南省中等职业学校对口升学考试语文复习指导》（以下简称《语文复习指导》）第一部分习题如：供给．、牵强．。
2课文课下注释。
2.下列词语中没有错别字的是（）A.侯车酷寒尸骸毛骨悚然B.饿稃馥郁岑寂脍炙人口C.凄厉滥用龟裂无与伦比D.渎职偏僻贮藏仗义直言答案：C解析：A 候车B饿殍D仗义执言词语出处:1.复习指导书第一部分语文基础及运用中“生字词汇”。
2.《语文复习指导》第一部分习题。
3.课文课下注释。
3.下列作家、作品、体裁，对应有误的是（）A.史铁生——《合欢树》——散文B.贾祖璋——《南州六月荔枝丹》——说明文C.关汉卿——《雷雨》——戏剧D.艾青——《我爱这土地》——诗歌答案：C解析：C 曹禺——《雷雨》——戏剧4.下列各句中，加点成语使用不恰当的是（）A.小朋友都喜欢围坐在小明的身边，因为他总是能把故事讲得绘声绘色．．．．，大家都喜欢听。
B.长城作为伟大的历史遗迹，举世闻名．．．．。
河南省2015-2019近五年对口升学高考幼师数学试题五份
第 1 页（共 25 页）河南省2015年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题2分，共30分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1.已知集合(){}1,=+=y x y x M ，(){}3,=-=y x y x N ，则=N M A.(){}2,1- B. (){}1,2- C. {}2,1- D.{}2,1=-=y x 2.函数()143-+-=x x x f 的定义域是 A.{}41≠≥x x x 且 B. {}1≥x x C. {}4≥x x D. {}4≠x x 3.函数()24-+=x x x f 的最小值是A. 0B. 2C. 4D. 8 4.已知0cos sin <⋅αα，则角α的终边位于A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第一、四象限 5.函数()xx x f 412+=是 A. 偶函数 B. 奇函数 C. 非奇非偶函数 D. 无法判断 6.函数()()513++=x m x f 在R x ∈上是增函数，则A.31->m B. 31-<m C.1->m D. 1-<m 7.函数()⎪⎭⎫⎝⎛+=34sin πx x f 的最小正周期是 A. π2 B. π C.2πD. π4 8.设0>>n m ，则下列各式中正确的是第 2 页（共 25 页）A.n >2n m +>mn >m B. m >2nm +>mn >n C.n >2n m +> m > mn D.m >2nm +> n > mn 9.=++++++20152014321i ii i iA. iB. 1C. -1D. 010.袋中装有4个大小重量完全相同的小球，小球上分别写有数字1、2、3、4，从袋中随机取出2个小球，则取出的2个小球上的数字之和为奇数的概率是 A.61 B. 31 C. 21 D. 3211.过点()0,5，且在两坐标轴上的截距之和为4的直线方程是A.15=+y x B. 15=-y x C. 15=+y x D. 15=-yx 12.“两直线平行”是“两直线斜率相等”的A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件13.直线6+=x y 与圆()8222=-+y x 的位置关系是A. 相切B. 相离C. 相交D. 不确定14.抛物线22x y =的焦点坐标是A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛0,21 B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,21 C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,015.空间中垂直于同一直线的两条直线的位置关系是A. 相交B. 平行C. 异面D. 相交、平行或异面 二、填空题（每小题3分，共30分）第 3 页（共 25 页）16. 方程062=--x x 的解集，用列举法可表示为 ．17. 已知集合{}042≥-=x x M ，{}3<=x x N ，则N M = ．18. 集合B A ,是两个数集，给定从A 到B 的一个映射f ：12+→x x ，则集合A 中的元素2的象是 ．19. 若函数()322+-=x x x f ，则()1-f = ．20. ()8log log 23= ． 21. 4与9的等比中项是 ．22. 复数i z 35-=的共轭复数-z = ．23. 过点()3,1P ，且平行于直线01=+-y x 的直线方程一般式为 ． 24. 若53,6==e c ，则焦点在x 轴上的椭圆标准方程为 ． 25. A 、B 、C 、D 、E 五张卡片按次序排成一行，A 卡片必须放在正中间，共有 种排法. 三、解答题（本题6小题，共40分） 26．（本小题6分）已知函数()13-=x x f .（1） 写出函数()x f 的定义域；（2）判断此函数在定义域上的单调性并证明之.27．（本小题6分）已知直线l 经过点()1,2-P ，且直线l 的倾斜角是直线x y 33=的倾斜角的2倍，求直线l 的方程.第 4 页（共 25 页）28．（本小题7分）已知二次函数()n mx x x f ++=2，当()32-0<<<x x f 时，.求不等式012>++mx nx 的解集.29.（本小题6分）如图所示,在长方体ABCD A B C D 1111-中,1,1,21===BC AB BB .（1）长方体上底面1111D C B A 中，哪些边所在直线与D B 1所在直线互为异面直线？ （2）求直线D B 1和平面AC 所成角的弧度数.（29题参考图形）30．（本小题6分）彩虹幼儿园某大班的小朋友在操场上做游戏,甲、乙、丙、丁4个小朋友按顺序站成一排，试求出下列事件的概率：DCBA第 5 页（共 25 页）（1）甲站在边上； （2）甲和乙都站在边上； （3）甲或乙站在边上.31．（本小题9分）小张学前教育专业毕业，在一次招聘会上，A 、B 两所幼儿园分别为小张开出他们的工资标准：A 园允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B 园允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年月工资的基础上递增5﹪.假设小张年初被A 、B 两园同时录用，试问：（1）若小张分别在A 园、B 园连续工作n 年，则小张在第n 年的月工资收入分别是多少？ （2） 小张打算连续在一所幼儿园工作10年，仅以工资收入总量较多作为应聘的标准，小张应该选择哪所幼儿园，为什么？（6289.105.110）第 6 页（共 25 页）河南省2016年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题2分，共30分。
河南省2019年对口升学数学真题答案及解析
)
. 3
【考点】
：等差数列的前 n 项和公式
【解析】选择 C.
2
2
3
2 = 21 + , 3 = 31 + 3，由 3 −
化简得1 + − (1 + ) = 1,
2
2
31 +3
= 1,得
= 1,
3
−
21 +
= 2，
2
= 1，
故选 C.
⃗⃗⃗⃗⃗ •
⃗⃗⃗⃗⃗ = ( )
因为2 − = ( − ) > 0，所以2 > ，
因为 > 2 = ( − ) > 0，所以 > 2 ，
根据不等式性质的传递性得2 > > 2 .故选择 D.
3.已知函数( + 1)的定义域为[-2,4]，则函数(2 + 1)的定义域为( )
3 3
B.如果2 +2 ≠0，则 ≠ 0或 ≠ 0
C.如果 ≠ 0或 ≠ 0，则2 +2 >0
D.如果2 +2 ≠0，则 ≠ 0且 ≠ 0
【考点】
：命题
【解析】选择 A.
命题：已知2 + 2 = 0则 = 0， = 0
逆命题：如果 = 0， = 0，则2 + 2 = 0
显然 A 选项不成立，
1
−2
1
1
2
−1
=− >
= −1，
−1
B 选项不成立，
−2
1
−2
2
−1
= <
= 2，
C 选项不成立，(−2)2 = 4, (−2) × (−1) = 2，(−1)2 = 1, 4 > 2 > 1，故选择 D.
河南省2019年对口升学高考数学试题
河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数 学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分）1.命题“若022=+b a ，则0=a 且0=b ”的逆否命题是 （ ）A. “若0≠a 或0≠b ，则022≠+b a ”B. “若022≠+b a ，则0≠a 或0≠b ”C. “若0=a 且0=b ，则022=+b a ”D. “若022≠+b a ，则0≠a 且0≠b ”2.若R c b a ∈,,，且0<<b a ，则下列结论正确的是 （ ）A. 22bc ac <B. b a 11<C. b aa b > D. 22b ab a >>3.下列各组函数中是同一个函数的是 （ ） ①32)(x x f -=与x x x g 2)(-= ②x x f =)(与2)(x x g =③2)(x x f =与4)(x x g = ④12)(2+-=x x x f 与12)(2+-=t t t g A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④4.已知函数)1(+=x f y 的定义域是[]4,2-，则函数)12(+x f 的定义域是 （ ） A. []5,1- B. []2,1- C. []3,3- D. []7,5-5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12323=-S S ，则数列{}n a 的公差是 （ ）A.21B. 1C. 2D. 3 6.已知)1,2(A ，)3,1(-B ，)4,3(C ，则AC AB ⋅= （ ）A. 4-B. 4C. 3-D. 37.抛物线y x 82=的焦点到准线的距离是 （ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 18.如图1，正三棱柱111C B A ABC -各棱长都是2，其侧棱与底面垂直，点E 、F 分别是AB ，11C A 的中点，则EF 与侧棱C C 1所成角的余弦值是 （ ） A.552 B. 55C.21D. 229.一次掷甲、乙两颗骰子的试验中，基本事件的个数是 （ ）A. 12B. 24C. 36D. 4810.从10名候选人中选取2人担任学生会正、副主席，不同的选法数是（ ） A. 45 B. 90 C. 100 D. 180 二、填空题（每小题3分，共24分）11.集合{}a A ,3,1=，{}2,3a B =，若{}a B A ,3= ，则a 的值是 . 12.不等式0322<--x x 的解集是 .13.已知3tan =θ，则θθ2sin 1sin 22+= .14.已知向量()2,1=→a ，()1,3-=→b ，则))((→→→→-⋅b a b a = . 15.侧棱长和底面边长都为1的正三棱锥的体积是 . 16.直线0632=++y x 在y 轴上的截距是 .17.把4个不同的球放入3个不同的盒子，则共有 种不同的放法. 18.若事件A 与事件A 互为对立事件，且4.0)(=A P ，则)(A P = . 三、计算题（每小题8分，共24分） 19.在ABC ∆中，4π=∠A ，4=AC ，31cos =B . （1）求C sin 的值； （2）求ABC ∆的面积.20.已知双曲线过点)2,3(-且与椭圆369422=+y x 有相同的焦点，求双曲线的标21.已知99109)12(x a x a a x +++=+ ，求820a a a +++ 的值.四、证明题（每小题6分，共12分）22.若函数)(x f 是R 上的增函数，对任意实数a ，b ，若0>+b a ，证明：)()()()(b f a f b f a f -+->+.23.如图2所示，矩形ABCD 所在的平面与直角三角形ABE 所在的平面互相垂直，BE AE ⊥，证明：平面BCE ⊥平面ADE .五、综合题（10分）24.已知等比数列{}n a 的公比不为1，前n 项和为n S ，满足32636=S ，且2a ，4a ，3a 成等差数列.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n a 前n 项和n S .。
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河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数学试题卷
一、选择题（每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上)
1．已知2200,0a b a b 则+===.下列哪一个是前述命题的逆否命题（）
A．如果0a ¹或0b ¹，则220a b +¹；B．如果220a b +¹，则0a ¹或0b ¹；C．如果0a ¹，0b ¹，则220a b +>；D．如果220a b +¹，则0a ¹且0b ¹.
2．已知,,,a b c R a b c 且Î<<，则下列式子中，正确的是（）
A．22
ac bc >B．
11a b
<C．b a a b
>
D．22
a a
b b >>3．已知函数(1)f x +的定义域为[24]，-，则函数(21)f x +的定义域为（）
A．33
[]
22
，-B．[33]，
-C．[39]，
-D．[12]，
-4．下列各组函数中，表示同一函数的是（）
①()()f x g x ==
②()()f x x g x 和==
③2()()f x x g x 和==④22()21()21f x x x g t t t 和=-+=-+A．①②
B．①③
C．③④
D．①④
5．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若32
132
S S -=，数列{}n a 的公差d 的值为（）
A．
1
2
B．1-C．2D．3
6．已知点(2,1),(1,3),(3,4)A B C -.则AB BC
=（
）
A．4-B．4C．3-D．3
7．抛物线28x y =的焦点到准线的距离为（
）
A．1
B．2
C．4
D．8
8．三棱柱ABC-A 1B 1C 1的侧棱长和两个底面的边长都为2，侧棱垂直于底面，E ，F 分别为
AB ，A 1C 1的中点，直线EF 与C 1C 所成角的余弦值为（
）
A．
22
B．
55
C．
255
D．
32
9．一次掷甲乙两枚骰子的基本事件个数为（
）
A．12
B．36
C．6
D．6
610．从10个人中选出2人分别为正副班长，选法种数为（
）
A．45
B．90
C．30
D．180
二、填空题（每小题3分,共24分)
11．已知集合{}{}{}21,3,,3,,3,A a B a A B a 且===，则a =.
12．不等式2230x x --<的解集为
.
13．已知22sin 1
tan 3sin 2，则q q q
+==.
14．若向量(12)(31)a b ，
，，==-，则()()a b a b
-=.
15．直线:2360l x y ++=在y 轴上的截距为
.
16．已知正三棱锥的侧棱和底面连长都为1，则它的体积为.17．把4个不同的球分别放入不同的3个盒子里，一共有种放法.
18．已知事件A 的对立事件为()0.4()A P A P A ，且，则==.
三、计算题（每小题8分,共24分）
19．在ABC D 中，1
,cos , 4.
43
A B AC p Ð===（1）求sin ;C ；（2）求ABC D 的面积.
20．已知双曲线经过点()32，-，
且与椭圆224936x y +=有相同的焦点，求双曲线的标准方程.21．已知()9
2390123921.
x a a x a x a x a x +=+++++求02468a a a a a ++++的值.
四、证明题（每小题6分,共12分）
22.若函数()f x 是R 上的增函数，对任意实数a ,b ,若0a b +>，求证：()()()()f a f b f a f b +>-+-.
23．如图，已知矩形ABCD ,点E 为平面ABCD 外一点，EAD ABCD 平面平面^,且AE DE ^.求证EAB ECD 平面平面^.
五、综合题（10分）
24．等比数列{}n a 中，公比1q ¹，它的前n 项和为n S 。
若663
32
S =，且243a a a ，，成等差数列。
（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n a 的前n 项和n S .。