山东省菏泽市牡丹区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题
金考卷：人教版山东省2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷(含解析版答案)
……内………………外………… 学校：__山东省2019-2020学年上学期期末原创卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版七上全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．比–1小2的数是 A ．3B ．1C ．–2D ．–32．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为 A ．2.18×106B ．2.18×105C ．21.8×106D ．21.8×1053．我市冬季里某一天的最低气温是–10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为 A ．–5℃B ．5℃C ．10℃D ．15℃4．下列各组中的两项属于同类项的是A ．2a b 与2abB ．2a 与3a -C ．3a 与3xD ．23与2a5．下列图形中__________可以折成正方体．A ．B ．C ．D ．6．如果x y =，那么下列各式中正确的是 A ．11ax ay -=+B ．x ya a=C ．a x a y -=-D ．x a y a -=+7．如图，AO ⊥BO 于点O ，∠AOC =∠BOD ，则∠COD 等于A ．80︒B ．90︒C ．95︒D ．100︒8．已知x =2是2x +a =5的解，则a 的值为 A ．1B ．32C ．–1D ．239．角5218︒'的补角等于 A ．3742︒'B ．3818︒'C ．12742︒'D ．12842︒'10．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，则下列等式不成立的是A ．AD +BD =ABB ．BD –CD =CBC ．AB =2ACD ．AD =12AC 11．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为A ．4B ．6C ．12D ．812．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x 天完成，则符合题意的方程是A ．222214530x -+= B ．222213045x ++=C ．222214530x ++=D ．2213045x x -+= 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．如图，将长方形ABCD 绕AB 边旋转一周，得到的几何体是__________．………内………………此………外………………14．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是__________．15．如图，O为直线AB上一点，∠COB=29°30′，则∠1=__________．16．某品牌手机的进价为1200元，按定价的八折出售可获利14%，则该手机的定价为__________．17．已知a2+2a=1，则3a2+6a+2的值为__________．18．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第__________次移动到的点到原点的距离为2018．三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）（1）2+（–1）2019+（2+1）（–2–1）–|–3×13|；（2）777(5)98222222⎛⎫⨯-+-⨯-⨯⎪⎝⎭．20．（本小题满分6分）解方程：（1）–2x+9=3（x–2）；（2）12x–2=926x-．21．（本小题满分6分）先化简再求值：2（x3–2y2）–（x–2y）–（x–3y2+2x3），其中x=–3，y=–2．22．（本小题满分8分）如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接线段AD；（3）数数看，此时图中线段的条数．23．（本小题满分8分）某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要配两个螺母，要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？24．（本小题满分10分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b–（a+b）．（1）计算：–3△5；（2）计算：2△[（–4）△（–5）]；（3）（–2）△（1+x）=–x+6，求x的值．25．（本小题满分10分）如图，O为直线AB上一点，OD平分AOC∠，90DOE∠=︒.（1）若50AOC∠=︒，求COE∠和∠BOE的度数；（2）猜想：OE是否平分BOC∠？请直接写出你猜想的结论.26．（本小题满分12分）2018年9月7日，财政部和国税总局发布了《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》，通知规定：我国自2018年10月1日起，个人所得税起征点从3500元提高到5000元．月收入不超过5000元的部分不收税；月收入超过5000元但不超过8000元的部分征收3%的个人所得税……，例如：某人月收入6000元，他应缴纳个人所得税为（6000–5000）×3%=30（元）．按此通知精神完成下面问题：（1）某人2018年10月月收入为5860元，他应缴纳个人所得税多少元？（2）当月收入超过5000元而又不超过8000元时，写出应缴纳个人所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式；（3）如果某人2019年1月缴纳个人所得税81元，那么此人本月收入是多少元？27．（本小题满分12分）观察下列等式：第1个等式：a1=114⨯=13×（11–14）；第2个等式：a2=147⨯=13×（14–17）；第3个等式：a3=1710⨯=13×（17–110）；第4个等式：a4=11013⨯=13×（110–113）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=__________=__________；第n（n为正整数）个等式：a n=__________=__________；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a2019的值．2019-2020学年上学期期末原创卷七年级数学·全解全析1．【答案】D【解析】–1–2=–3，故选D ． 2．【答案】A【解析】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，所以2180000用科学记数法表示为2.18×106，故选A ． 3．【答案】D【解析】5−（−10）=5+10=15（℃）．故选D ． 4．【答案】B【解析】A ．a 2b 与ab 2中所含字母的指数不同，不是同类项，故A 错误； B ．2a 与–3a 中所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故B 正确； C ．a 3与x 3中所含字母不同，不是同类项，故C 错误； D ．32与a 2中所含字母不同，不是同类项，故D 错误． 故选B ． 5．【答案】B【解析】A ，C ，D 围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；只有B 能围成正方体．故选B ． 6．【答案】C【解析】此题考查等式的性质；在等式的两边同时加上或减去同一个数仍是等式；在等式的两边同时乘以或除以（一个不为零）同一个数仍是等式；所以此题中A 错误：应该为11ax ay -=-或11ax ay +=+才正确；B 错误，因为等式两边同时除的数a 不知是否为零，所以错误；C 正确，同时乘以–1然后在同时加上a ；D 错误，应该为x a y a -=-或x a y a +=+才正确，故选C ． 7．【答案】B【解析】∵∠AOC =∠BOD ，∴∠AOB =∠COD ，∵AO ⊥BO ，∴∠AOB =∠COD =90°.故选B ． 8．【答案】A【解析】将x =2代入方程得：4+a =5，解得：a =1，故选A ．9．【答案】C【解析】5218︒'的补角等于：180°–5218︒'=12742︒'．故选C ． 10．【答案】C【解析】由图可得，AD +BD =AB ，故选项A 中的结论成立，BD –CD =CB ，故选项B 中的结论成立，∵点C 是线段AB 上一点，∴AB 不一定时AC 的二倍，故选项C 中的结论不成立， ∵D 是线段AC 的中点，∴12AD AC =，故选项D 中的结论成立， 故选C ． 11．【答案】D【解析】长方体的高是1，宽是3–1=2，长是6–2=4，长方体的容积是4×2×1=8．故选D ． 12．【答案】A【解析】设甲、乙共用x 天完成，则甲单独干了（x –22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的145，乙每天完成全部工作的130.根据等量关系列方程得:2245x -＋2230=1，故选A ．13．【答案】圆柱【解析】将长方形ABCD 绕AB 边旋转一周，得到的几何体是圆柱体，故答案为：圆柱． 14．【答案】–2【解析】∵点A 在数轴上表示的数是2，∴点A 表示的数的相反数是–2．故答案为：–2． 15．【答案】150.5°【解析】∵1180BOC ∠+∠=，∴180293018029.51118050.5BOC ︒︒'︒︒∠-=︒=∠﹣＝﹣＝． 故答案为：150.5°． 16．【答案】1710元【解析】设手机的定价为x 元，由题意得，0.8x –1200=1200×14%，解得：x =1710． 该手机的售价为1710元．故答案为：1710元． 17．【答案】5【解析】当a 2+2a =1时，原式=3（a 2+2a ）+2=3+2=5，故答案为：5． 18．【答案】1345【解析】第1次点A 向左移动3个单位长度至点B ，则B 表示的数，1–3=–2； 第2次从点B 向右移动6个单位长度至点C ，则C 表示的数为–2+6=4；………内……………… 此………外………………第3次从点C 向左移动9个单位长度至点D ，则D 表示的数为4–9=–5； 第4次从点D 向右移动12个单位长度至点E ，则点E 表示的数为–5+12=7； 第5次从点E 向左移动15个单位长度至点F ，则F 表示的数为7–15=–8； …；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：–12（3n +1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：322n +． 故当移动次数为奇数时，–12（3n +1）=–2018，解得：n =1345， 当移动次数为偶数时，32=20182n +，n =40343（不合题意）． 故答案为：1345．19．【解析】（1）()()()2019121212||133+-++-⨯---()()21331=+-+⨯-- ()()2191=+-+--=2+（–1）+（–9）–19=-；（3分）（2）()777598222222⎛⎫⨯-+⨯-⨯ ⎪⎝⎭- ()()()759822=⨯-+-+-⎡⎤⎣⎦ ()72222=⨯- 7=-．（6分）20．【解析】（1）去括号得：–2x +9=3x –6，移项合并得：–5x =–15，解得：x =3；（3分）（2）去分母得：3x –12=9x –2， 移项合并得：–6x =10， 解得：x =–53．（6分） 21．【解析】2（x 3–2y 2）–（x –2y ）–（x –3y 2+2x 3）=2x 3–4y 2–x +2y –x +3y 2–2x 3=–y 2–2x +2y ，（3分）当x =–3，y =–2时，原式=–（–2）2–2×（–3）+2×（–2）=–4+6–4=–2．（6分） 22．【解析】（1）如图，直线AC ，线段BC ，射线AB 即为所求；（3分）（2）如图，线段AD 即为所求；（4分）（3）由题可得，图中线段有AC 、AB 、AD 、BD 、DC 、BC 共6条.（8分） 23．【解析】设生产螺栓的工人有x 名，则生产螺母的工人有（28–x ）名，根据题意得：12x ×2=18（28–x ），（3分） 解得：x =12．（5分）当x =12时，28–x =16．答：生产螺栓的工人有12名，则生产螺母的工人有16名，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套．（8分）24．【解析】()()()135353515217-=-⨯--+=--=-；（3分）()()()2245⎡⎤--⎣⎦()()()24545⎡⎤=-⨯----⎣⎦229=()229229=⨯-+ 27.=（7分）（3）根据题意可得()()21216x x x -+--++=-+， 解得：72x =-（10分）25．【解析】（1）∵OD 平分∠AOC ，∴∠COD =∠AOD =11502522AOC ∠=⨯︒=︒． ∵∠DOE =90°，∴∠COE =∠DOE –∠COD =90°–25°=65°，∴∠BOE =180°–∠AOD –∠DOE =180°–25°–90°=65°；（5分）（2）结论：OE 平分∠BOC ．理由如下： 设2AOC α∠=．∵OD 平分AOC ∠，2AOC α∠=，∴12AOD COD AOC α∠=∠=∠=． 又∵90DOE ∠=︒，∴90COE DOE COD α∠=∠-∠=︒-． 又∵1801809090BOE DOE AOD αα∠=︒-∠-∠=︒-︒-=︒-， ∴COE BOE ∠=∠，即OE 平分BOC ∠．（10分） 26．【解析】（1）（5860–5000）×3%=25.8（元）．应缴纳个人所得税=25.8（元）；（4分） （2）y =（x –5000）×3%=0.03x –150， 即y =0.03x –150（5000≤x ≤8000）；（8分）（3）把y =81代入y =0.03x –150，得0.03x –150=81，解答x =7700， 此人本月收入是7700元．（12分） 27．【解析】（1）按以上规律知第5个等式为a 5=11316⨯=13×（111316-）， 第n 个等式a n =1(32)(31)n n -+=13×（113231n n --+），故答案为：11316⨯，13×（111316-），1(32)(31)n n -+，13×（113231n n --+）．（8分）（2）a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 2019 =111447+⨯⨯+1710⨯+…+1(320192)(320191)⨯-⨯⨯+=13×（1–14）+13×（1147-）+13×（11710-）+…+13×（1160556058-）=13×（1–14+14–11710-+…+16055–16058） =13×（1–16058） =13×60576058 =20196058．（12分）。
山东省菏泽市牡丹区2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题(扫描版)
七年级阶段性学业水平测试 数学参考答案及评分标准一、选择题（每题3分,共30分）1.C2. C3. B4.A5.D6.B7. C8. A9. B 10. C 二填空题（每题3分,共24分）11. -5 12. 5 13. 11 14. 5 15. 0 16.-29 17. 4 18. （3n+1） 三解答题（共46分）19. （每小题5分，共15分）计算：解：.54)1.3()53(4.2)1(+-+-- ()().5.2421216232+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷）（7.08.01.08.01.338.01.36.04.2=+-=+-=+-+= ()65.25.35.22145.2481416=+=+-=+-⨯⎪⎭⎫⎝⎛--÷=()()[][]()32-31-31-131-131-1,3133233323332233322332322332222222222222222222222==⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛==-=+=+-+-=++--=+++--=++---=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---原式时当y x xy xy xy y x xy xy y x xyy x xy xy y x xy xy y x xy xy y x xy xy y x xy xy y x xy xy y x xy xy y x20. （共6分，两图各3分）答案略。
()()()()()()()()()()()（米）解：分）共1518-1628-1530-2525-5030-401.8.(21=++++++++++++++ 答：球员最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点15米.……3分 （2）最远处离出发点60米.……5分（3）()米27718162815302525503040=-+++-+++-++-+++-++ 答;球员在一组练习过程中，跑了277米.……8分 22.（共8分）解：（1）750; (800-800)……2分（2）当=30时，甲旅行社的费用为：750×30=22500（元）……4分 乙旅行社的费用为: 800×30-800=23200（元）……6分 因为22500<23200，所以选甲旅行社比较优惠. ……8分23. （共9分）解：（1）阴影部分的面积为：)641(21212121212121162或=⨯⨯⨯⨯⨯⨯.……2分())6463(21121814121266或-=+⋅⋅⋅+++ ……4分（3）…… 7分()n2114-……9分。
2019-2020学年山东省济南市七年级下期末考试数学试题(Word无答案)
济南市市中区2019－2020学年度七年级下学期期末考试数学试题2020.07一、选择题(共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意) 1.在下列长度中的三条线段中，能组成三角形的是( )A.2cm,3cm ，4 cmB.2cm,3cm ，5cmC.3 cm ，5cm ，9cmD.8cm ，4cm,4cm 2.疟原虫早期滋养体的直径约为0.00000122米，用科学记数法表示为( )米.A.1.22×10－6B. 0.122×10－6C.12.2×10－6D.1.22×10－5 3.下列事件为必然事件的是( )A.打开电视机，它正在播广告B.投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7C.某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖D.抛掷枚硬币，一定正面朝上 4.下面四大手机品牌图标中，轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ． 5.下列计算正确的是(A.3a 2－a 2＝3B.a 2 a 3＝a 6C.(a 2)3＝a 6D.a 6÷a 2＝a 3 6.如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是( ) A.∠1＝∠3 B.∠2＋∠4＝ 180° C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠47.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)。
在这三个过程中，洗衣机内的水量y (升)与浆洗一遍的时间x (分)之间函数关系的图象大致为( )A ．B ．C ．D ． 8.下列能用平方差公式计算的是()A. (－x ＋y ) (x －y )B.(－x ＋y )(x ＋y )C.(x ＋2)(2＋x )D.(2x ＋3)(3x － 2)9.乐乐观察抖空竹时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图，已知AB ∥CD ,∠BAE ＝92°，∠DCE ＝115°,则∠E 的度数是( A.32° B.28° C.26° D.23°10.尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下:以O 为圆心、任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ,再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ,作射线OP ,由作法可得△OCP ≌△ODP ,判定这两个三角形全等的根据是( ) A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS11.如图，△ABC 中，AC ＝BC , ∠C ＝90°, AD 平分∠BAC , DE ⊥AB 于E , 则下列结论:①AD 平分∠CDE ；②∠BAC ＝∠BDE ；③DE 平分∠ADB ；④BE ＋AC ＝A B ．其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.规定log a b （a ＞0，a ≠1，b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算．现有如下的运算法则：log a a n ＝n ，log N M ＝log n Mlog nN （a ＞0，a ≠1，N ＞0，N ≠1，M ＞0）．例如：log 223＝3，log 25＝log105log102，则log 1001000＝（ ） A ．2B ．3C ．23D ．32二、填空题(本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上) . 13. 25°的余角是__________度.14.如图，一个正六边形转盘被分成 6个全等三角形，任意转动这个转盘1次， 当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是_________．15.已知△ABC 是等腰三角形，它的周长为20cm ，条边长 6cm,那么腰长是_________ cm. 16.如果多项式x 2＋mx ＋9是一个完全平方式，则m 的值是_________．17.小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟.小元离家路程S (米)与时间t (分钟)之间的关系如图象所示，那么从家到火车站路程是_________米.18.如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ,AE 是BC 边上的中线，过C 作CF ⊥AE ,垂足为F ,过B 作BD ⊥BC交CF 的延长线于D ,则下列结论:①若BD ＝4，则AC ＝8；②AB ＝CD ；③∠DBA ＝∠ABC ；④S △ABE ＝S △ACE ；⑤∠D ＝∠AEC ；⑥连接AD ，则AD ＝C D ．其中正确的是_______________.（填写序号)三、解答题(本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19. (本小题满分6分) 计算: (－3) 2＋ (π－3.14)°× (－1)2020－ (13)－220.(本小题满分6分)化简: 4m (m －n ) ＋ (5m －n )(m ＋n )21. (本小题渊分6分)如图，已知线段AC 、BD 相交于点E ,连接AB 、DC 、BC , AE ＝DE ,∠A ＝∠D. 求证:△ABE ≌△DCE ;22. (本小题满分 8分)如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，并且△ABC 的三个顶点都在格点上. (1)画出△ABC 关于直线l 对称的图形△A 1B 1C 1;(2)在直线l 上找一点P ,使PB ＝PC ; (要求在直线l 上标出点P 的位置);(3)在直线l 上找点Q ,使点Q 到点B 与点C 的距离之和最小(保留作图痕迹) . 23. (本小题满分8分)如图，AD ∥BE ,∠1＝∠2, 求证:∠A ＝∠E .请完成解答过程 解:∵AD ∥BE (已知)，∴∠A ＝∠___ (_______________________________) 又∴∠1＝∠2 (已知)，∴AC ∥___ (_______________________________) ∴∠3＝∠___ (_______________________________) ∴∠A ＝___ (_______________________________) 24. (本小题满分10分)在一个不透明的袋中装有红、黄、白种颜色的球共50个，且红球比黄球多5个，它们除颜色外都相同，已知从袋中随机摸出一个球，摸到的球是白球的概率为310． (1)求原来袋中白球的个数；(2)现从原来装有50个球的袋中随机摸出一个球，求摸到的球是红球的概率. 25. (本小题满分10分)(1)先化简，再求值: [(a ＋b )2－(a －b )(a ＋b )]÷(2b )，其中a ＝－12，b ＝－1.(2)爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一个有趣现象:即鞋子的码数y (码)与鞋子的长x (cm)之间存在着某种联系.经过收集数据，得到如表:鞋长x (cm) … 22 23 24 25 26 … 码数y (码)…3436384042…请你替小明解决下列问题:①当鞋长为28cm 时，鞋子的码数是多少? ②写出y 与x 之间的关系式;③已知姚明的鞋子穿52码时，则他穿的鞋长是多长? 26.(本小题满分12分) 问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．证明：将一个边长为a 的正方形的边长增加b ，形成两个矩形和两个正方形，如图1： 这个图形的面积可以表示成： （a ＋b ）2或 a 2＋2ab ＋b 2 ∴（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2这就验证了两数和的完全平方公式．类比解决：（1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13＋23＝32？如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1＝13B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2＝23而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1＋2）×（1＋2）的大正方形．由此可得：13＋23＝（1＋2）2＝32尝试解决：（2）请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13＋23＋33＝．（要求写出结论并构造图形写出推证过程）．（3）问题拓广：请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13＋23＋33＋…＋n3＝．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）27. (本小题满分12分)如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD, AE＝AC, AF⊥CB, 垂足为F.(1)求证:△ABC≌△ADE;(2)求∠F AE的度数；(3)求证:CD＝2BF＋DE.。
2019-2020学年山东省泰安市七年级(上)期末数学试卷(五四学制)
2019-2020学年山东省泰安市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）下列图形不是轴对称图形的是()A ．B ．C ．D ．2．（4分）在实数227-，π，0.1010010001中，是无理数的是()A ．227-BC ．πD ．0.10100100013．（4分）如图，//B C E F，//A C D F，添加下列一个条件后，仍无法判断A B CD E F∆≅∆的是()A ．B CE F= B ．A CD F= C ．A DB E= D ．CF∠=∠4．（4分）如图，在C D 上求一点P ，使它到O A 、O B 的距离相等，则P 点是( )A ．线段C D 的中点B ．O A 与CD B ∠的平分线的交点 C ．O B 与D C A ∠的平分线的交点D ．C D 与A O B ∠的平分线的交点5．（4分）已知点(,1)A a 与点(4,)B b -关于原点对称，则ab+的值为()A ．5B ．5-C ．3D ．3-6．（4的算术平方根是()A ．4B ．4±C ．2D ．2±7．（4分）如图，一个底面圆周长为24m ，高为5m 的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A 到点B 所经过的最短路线长为()A ．12mB ．15mC ．13mD ．9.13m8．（4分）正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y x k=-的图象大致是()A ．B ．C ．D ．9．（4分）下列运算中：5112=；2==-；3=；8=，错误的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，A B C ∆位于第二象限，点A 的坐标是(2,3)-，先把A B C ∆向右平移4个单位长度得到△111A B C ，再作与△111A B C 关于x 轴对称的△222A B C ，则点A 的对应点2A 的坐标是()A．(3,2)--D．(1,2)-C．(1,2)-B．(2,3)11．（4分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6B C c m=，现将直角边A C=，8A C c m沿直线A D折叠，使它落在斜边A B上，且与A E重合，则C D等于()A．3c m B．4c m C．5c m D．6c m12．（4分）如图，A B C=，D是B C的中点，A C的垂直平分线分别交A C、∆中，A B A CA D、A B于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是()A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，将答案填在答题纸上）13．（4分）一个等边三角形的对称轴有条．14．（4分）若2425x=，则x=．15．（4分）点(3,1)++在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为．P m m16．（4分）如图，在A B C∠∠=︒，B D平分A B C∠交A C于点D，则A D BA=．36∆中，A B A C的度数是．17．（4分）已知一次函数y k x b=+的图象经过点(0,3)A -和(1,1)B -，则此函数的表达式为 ．18．（4分）在A B C ∆中，50A∠=︒，30B∠=︒，点D 在A B 边上，连接C D ，若A C D ∆为直角三角形，则B C D ∠的度数为 度． 19．（4分）如图，A B C ∆与A E F ∆中，A B A E=，B CE F=，BE∠=∠，A B 交E F 于D ．给出下列结论：①A F CA F E∠=∠；②B FD E=：③B F EB A E∠=∠；④B F D C A F∠=∠．其中正确的结论是 ．（填写所正确结论的序号）．20．（4分）在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“112233445O A A A A A A A A A →→→→⋯”的路线运动，设第n 秒运动到点(n P n 为正整数），则点2020P 的坐标是 ．三、解答题：本大题共7个小题，满分70分．.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21．（15分）（1+-（2）|2||1||--+（3）已知2(21)90x--=，求x 的值．22．（7分）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形A B C D 是一个筝形，其中A BC B=，A DC D=．请说明：（1）A B DC B D∆≅∆；（2）B D 垂直平分线段A C ．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A B C ∆的三个顶点坐标分别是(1,1)A ，(4,1)B ，(3,3)C ．（1）画出A B C ∆关于y 轴对称的△111A B C ；（2）A B C ∆的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以1-，得到对应的点2A ，2B ，2C ．请画出△222A B C ．24．（8分）如图所示，已知A B C ∆中，8A Bc m=，6A Cc m=，10B Cc m=．分别以三边A B ，A C及B C 为直径向外作半圆，求阴影部分的面积．25．（10分）如图，在A B C ∆中．A BA C=，120A∠=︒，6B C=，A B 的垂直平分线交B C于M ，交A B 于E ，A C 的垂直平分线交B C 于N ，交A C 于F ．请说明：B MM N N C==．26．（10分）如图，在A B C=，过B C上一点D作B C的垂线，交B A的延长线∆中，A B A C于点P．交A C于点Q．试判断A P Q∆的形状，并证明你的结论．27．（12分）某校为表彰在“创文明城，点赞泰城”书画比赛中表现优秀的同学，决定购买水彩盒或钢笔作为奖品．已知1个水彩盒28元、1支钢笔30元．（1）恰逢“十一”商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：水彩盒”九折”优惠：钢笔10支以上超出部分“八折”优惠．若买x个水彩盒需要y元，买x支钢笔需要2y元，求1y，2y关于x的函数关系式．1（2）当购买数量为多少时，购买两种奖品的费用相同；（3）当购买数量为80时，购买两种奖品的费用差距是多少？2019-2020学年山东省泰安市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）下列图形不是轴对称图形的是()A．B．C．D．【解答】解：A不是轴对称图形；B是轴对称图形；C是轴对称图形；D是轴对称图形；故选：A．2．（4分）在实数22-，π，0.1010010001中，是无理数的是()7A．22-B C．πD．0.1010010001 7【解答】解：22A-是分数，属于有理数；.7B=，是整数，属于有理数；3C．π是无理数；D是有限小数，属于有理数．.0.1010010001故选：C．3．（4分）如图，//∆≅∆A C D F，添加下列一个条件后，仍无法判断ABCDE FB C E F，//的是()A ．B CE F=B ．ACD F= C ．A DB E= D ．CF∠=∠【解答】解：//B C E F，A B C E ∴∠=∠，//A C D F， A E D F ∴∠=∠， ∴添加B CE F=，A CD F=可以根据()A A S 证得全等；添加A DB E=（推知)A BD E =可以根据()A S A 证得全等． 添加CF∠=∠时，没有边的参与，无法证得全等．故选：D ．4．（4分）如图，在C D 上求一点P ，使它到O A 、O B 的距离相等，则P 点是()A ．线段C D 的中点B ．O A 与CD B ∠的平分线的交点 C ．O B 与D C A ∠的平分线的交点D ．C D 与A O B ∠的平分线的交点【解答】解：点P 到O A 、O B 的距离相等，∴点P 在A O B ∠平分线上，∴点P 是C D 与A O B ∠平分线的交点，故选：D ．5．（4分）已知点(,1)A a 与点(4,)B b -关于原点对称，则ab+的值为()A ．5B ．5-C ．3D ．3-【解答】解：由(,1)A a 关于原点的对称点为(4,)B b -，得4a =，1b=-，3a b +=，故选：C ．6．（4的算术平方根是()A ．4B ．4±C ．2D ．2±【解答】解：4=，4的算术平方根2，∴的算术平方根是2，故选：C ．7．（4分）如图，一个底面圆周长为24m ，高为5m 的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A 到点B 所经过的最短路线长为()A ．12mB ．15mC ．13mD ．9.13m【解答】解：将圆柱体的侧面展开，连接A B ．如图所示： 由于圆柱体的底面周长为24m ， 则124122A Dm=⨯=．又因为5A C m=，所以13A Bm==．即蚂蚁沿表面从点A 到点B 所经过的最短路线长为13m ． 故选：C ．8．（4分）正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数yx k=-的图象大致是()A ．B ．C ．D ．【解答】解：正比例函数(0)ykx k =≠的函数值y 随x 的增大而减小，k ∴<，一次函数yx k =-的一次项系数大于0，常数项大于0，∴一次函数yx k=-的图象经过第一、三象限，且与y 轴的正半轴相交．故选：A ．9．（4分）下列运算中：5112=；2==-；3=；8=，错误的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：1312==，原计算错误；=，这个式子没有意义，原计算错误；3=-，原计算错误；4=，原计算错误，错误的个数有4个， 故选：D ．10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，A B C ∆位于第二象限，点A 的坐标是(2,3)-，先把A B C ∆向右平移4个单位长度得到△111A B C ，再作与△111A B C 关于x 轴对称的△222A B C ，则点A 的对应点2A 的坐标是()A ．(3,2)-B ．(2,3)-C ．(1,2)-D ．(1,2)-【解答】解：如图所示：点A 的对应点2A 的坐标是：(2,3)-． 故选：B ．11．（4分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6A Cc m=，8B Cc m=，现将直角边A C沿直线A D 折叠，使它落在斜边A B 上，且与A E 重合，则C D 等于( )A ．3c mB ．4c mC ．5c mD ．6c m【解答】解：在R t A B C ∆中，由勾股定理可知：10A B ===，由折叠的性质可知：D CD E=，6A CA E ==，90D E AC ∠=∠=︒，1064B E A B A E ∴=-=-=，90D E B∠=︒，设D Cx=，则8B Dx=-，D E x=，在R t B E D ∆中，由勾股定理得：222B E D EB D+=，即2224(8)xx +=-，解得：3x=，3C D ∴=．故选：A ．12．（4分）如图，A B C ∆中，A BA C=，D 是B C 的中点，A C 的垂直平分线分别交A C 、A D、A B 于点E 、O 、F ，则图中全等三角形的对数是( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对【解答】解：A B A C=，D 为B C 中点，C D B D∴=，90B D OC D O ∠=∠=︒，在A B D ∆和A C D ∆中，A B A C A D A D B D C D=⎧⎪=⎨⎪=⎩，A B D A C D∴∆≅∆；E F垂直平分A C ，O A O C∴=，A EC E=，在A O E ∆和C O E ∆中，O A O C O E O E A E C E=⎧⎪=⎨⎪=⎩，A O E C O E∴∆≅∆；在B O D ∆和C O D ∆中，B DCD B D O C D O O D O D =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，B O DC O D∴∆≅∆；在A O C ∆和A O B ∆中，A C AB O A O A OC O B=⎧⎪=⎨⎪=⎩，A O C A O B∴∆≅∆；故选：D ．二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，将答案填在答题纸上）13．（4分）一个等边三角形的对称轴有3条．【解答】解：如图：一个等边三角形的对称轴有3条，故答案为：3．14．（4分）若2425x=，则x=52±．【解答】解：2425x=，可得：52x=±，故答案为：52±15．（4分）点(3,1)P m m++在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为(0,2)-．【解答】解：点(3,1)P m m++在直角坐标系的y轴上，30m∴+=，解得：3m=-，故12m+=-，则点P的坐标为：(0,2)-．故答案为：(0,2)-．16．（4分）如图，在A B C∆中，A B A C=．36A∠=︒，B D平分A B C∠交A C于点D，则A D B∠的度数是108︒．【解答】解：A B A C=，36A∠=︒，1(18036)722A B C C ∴∠=∠=⨯︒-︒=︒，B D平分A B C ∠，36A B D D B C ∴∠=∠=︒，180()180236108A D B A A D B ∴∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒，故答案为：108︒． 17．（4分）已知一次函数yk x b=+的图象经过点(0,3)A -和(1,1)B -，则此函数的表达式为23y x =- ．【解答】解：由题意可得方程组31b k b =-⎧⎨+=-⎩，解得23k b =⎧⎨=-⎩，则此函数的解析式为：23y x =-，故答案为23yx =-．18．（4分）在A B C ∆中，50A ∠=︒，30B∠=︒，点D 在A B 边上，连接C D ，若A C D ∆为直角三角形，则B C D ∠的度数为 60或10 度． 【解答】解：分两种情况： ①如图1，当90A D C∠=︒时，30B ∠=︒，903060B C D ∴∠=︒-︒=︒； ②如图2，当90A C D∠=︒时，50A ∠=︒，30B∠=︒，1803050100A C B ∴∠=︒-︒-︒=︒，1009010B C D ∴∠=︒-︒=︒，综上，则B C D ∠的度数为60︒或10︒； 故答案为：60或10；19．（4分）如图，A B C ∆与A E F ∆中，A B A E=，B CE F=，BE∠=∠，A B 交E F 于D ．给出下列结论：①A F CA F E∠=∠；②B FD E=：③B F EB A E∠=∠；④B F D C A F∠=∠．其中正确的结论是 ①③④ ．（填写所正确结论的序号）．【解答】解：A B A E=，B CE F=，BE∠=∠，()A B C A E F S A S ∴∆≅∆，C A F E ∴∠=∠，E A F B A C∠=∠，A FA C=，A F C C∴∠=∠，A F C A F E∴∠=∠，故①符合题意，A FBC F A C A F E B F E ∠=∠+∠=∠+∠，B F E F AC ∴∠=∠，故④符合题意， E A F B A C ∠=∠， E A B F A C∴∠=∠，E A B BF E∴∠=∠，故③符合题意，由题意无法证明B F D E=，故②不合题意，故答案为：①③④．20．（4分）在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“112233445O A A A A A A A A A →→→→⋯”的路线运动，设第n 秒运动到点(n P n 为正整数），则点2020P 的坐标是(1010,0)．【解答】解：每6202，0，2-0，202063364÷=⋯，∴点2020P 的纵坐标为0，点的横坐标规律：12，1，32，2，52，3，⋯，2n ，∴点2020P 的横坐标为1010， ∴点2020P 的坐标(1010,0)，故答案为(1010,0)．三、解答题：本大题共7个小题，满分70分．.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21．（15分）（1+-（2）|2||1||--+（3）已知2(21)90x--=，求x 的值．【解答】解：（1-16322=-+-32=（2）|2||1||--+21=--+-3=-（3）2(21)9x -=，213x ∴-=±， 解得：2x=或1x=-．22．（7分）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形A B C D 是一个筝形，其中A BC B=，A DC D=．请说明：（1）A B DC B D∆≅∆；（2）B D 垂直平分线段A C ．【解答】解：（1）在A B D ∆和C B D ∆中，A B C B A D C D D B D B=⎧⎪=⎨⎪=⎩()A B D C B D S S S ∴∆≅∆（2）由（1）知，A B DC BD ∆≅∆A DBCD B∴∠=∠，且A D C D=B D∴垂直平分线段A C23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A B C ∆的三个顶点坐标分别是(1,1)A ，(4,1)B ，(3,3)C ．（1）画出A B C ∆关于y 轴对称的△111A B C ；（2）A B C ∆的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以1-，得到对应的点2A ，2B ，2C ．请画出△222A B C ．【解答】解：（1）如图所示，△111A B C 即为所求； （2）如图所示，△222A B C 即为所求．24．（8分）如图所示，已知A B C ∆中，8A Bc m=，6A Cc m=，10B Cc m=．分别以三边A B ，A C及B C 为直径向外作半圆，求阴影部分的面积．【解答】解：2228610+=，222A BA CB C∴+=90B A C ∴∠=︒∴以A B 为直径的半圆的面积2211()8()22A B S c m ππ==以A C 为直径的半圆的面积22219()()222A C S c m ππ==以B C 为直径的半圆的面积223125()()222B C S c m π==2118624()22A B C S A B A C c m ∆==⨯⨯=∴()212324A B C S S S S S c m∆=++-=阴影25．（10分）如图，在A B C ∆中．A B A C=，120A∠=︒，6B C=，A B 的垂直平分线交B C于M ，交A B 于E ，A C 的垂直平分线交B C 于N ，交A C 于F ．请说明：B M M N N C==．【解答】解：连接A M ，A NA B A C=，120B A C∠=︒，30B C ∴∠=∠=︒E M垂直平分A BB M A M∴=，30M A B B ∴∠=∠=︒120A M B ∴∠=︒，60A M N ∴∠=︒同理：C NA N=，6060A N MA M N M A N A N M ∠=︒∠=∠=∠=︒A N M∴∆是等边三角形B M M NC N∴==．26．（10分）如图，在A B C ∆中，A BA C=，过B C 上一点D 作B C 的垂线，交B A 的延长线于点P ．交A C 于点Q ．试判断A P Q ∆的形状，并证明你的结论．【解答】解：A P Q ∆是等腰三角形．证明：Q D B D Q C C∠=∠+∠，P D CB P∠=∠+∠，又A B A C=，B C∴∠=∠，P D Q C A Q P∴∠=∠=∠，A P A Q ∴=，A P Q∴∆是等腰三角形．27．（12分）某校为表彰在“创文明城，点赞泰城”书画比赛中表现优秀的同学，决定购买水彩盒或钢笔作为奖品．已知1个水彩盒28元、1支钢笔30元．（1）恰逢“十一”商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：水彩盒”九折”优惠：钢笔10支以上超出部分“八折”优惠．若买x 个水彩盒需要1y 元，买x 支钢笔需要2y 元，求1y ，2y 关于x 的函数关系式．（2）当购买数量为多少时，购买两种奖品的费用相同； （3）当购买数量为80时，购买两种奖品的费用差距是多少？ 【解答】解：（1）根据题意得：1280.925.2y x x=⨯=，230(010)2460(10)x x y x x ⎧=⎨+>⎩剟；（2）根据题意得：25.22460x x =+，解得50x=，即当购买数量为50时，购买两种奖品的费用相同；（3）购买数量为80时， 购买水彩盒需要花费为：25.2802016⨯=（元)； 购买钢笔需要花费为：2480601980⨯+=（元)；2016198036-=（元)，答：当购买数量为80时，购买两种奖品的费用差距是36元．。
2019--2020第二学期期末考试七年级数学试题(附答案)
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七年级数学试卷 98 第(页共-页
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货 物种类
货厢型号 装货量
甲 乙
A
35x 吨 15x 吨
B
25(50-x)吨 35(50-x)吨
解：设用 A 型货厢 x 节，则用 B 型货厢（50-x）节，由题意，得 35x 25(50 x) 1530 15x 35(50 x) 1150
解得 28≤x≤30． 因为 x 为整数，所以 x 只能取 28，29，30．
所以∠CED=∠AEF=55°,
七年级数学参考答案，第 1页，共 3 页
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D =180°-55°-42=83°.
22. （7 分）∠3 两直线平行，同位角相等 已知 等量代换 DG 内错角相等，两直线平行。 两直线平行，同旁内角互补。
23.（9 分）
分组 600≤ x ＜800 800≤ x ＜1000 1000≤ x ＜1200 1200≤ x ＜1400 1400≤ x ＜1600 1600≤ x ＜1800
七年级数学试卷 98 第,页共-页
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2021-2022学年山东省菏泽市牡丹区七年级(上)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年山东省菏泽市牡丹区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各对数中，互为相反数的是( )A. −2和12B. −0.5和|−12| C. −3和13D. 2和−(−2)2.下列运算正确的是( )A. a2+a3=a5B. 4ab−ab=3C. 3a2b−5ab2=−2abD. 3a+2a=5a3.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入200元记作+200元，那么−80元表示( )A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元4.已知下列方程：①x−2=2x ；②0.3x=1；③x2=5x+1；④x2−4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 55.北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行约18.2万千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口．其中18.2万用科学记数法表示为( )A. 1.82×105B. 18.2×105C. 18.2×104D. 0.182×1066.下列实例中，能用基本事实：“两点之间，线段最短”加以解释的是( )A. 在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标B. 栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线C. 建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙D. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程7.下列等式变形正确的是( )A. 若−3x=5，则x=−35B. 若x3+x−12=1，则2x+3(x−1)=1C. 若5x−6=2x+8，则5x+2x=8+6D. 若3(x+1)−2x=1，则3x+3−2x=18.哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁”，若用x表示哥哥今年的年龄，则可列方程( )A. x+x2=15 B. (x−6)+(x2−6)=15C. (x−6)+x2=15 D. (x−6)+x−62=159.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体( )A. 主视图改变，左视图改变B. 俯视图不变，左视图不变C. 俯视图改变，左视图改变D. 主视图改变，左视图不变10.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行算，求解过程如图1所示，仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为( )A. a+60B. a+50C. a+40D. a+30二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.在数轴上，到原点的距离等于1的点表示的所有有理数的和是______．12.若x=−1是关于x的方程3x+m=3的解，则m的值为______．13.如图，点C，D是线段AB上的两点，CB=9，DB=15，点D为线段AC的中点，则线段AB的长为______．14.若5x a+2y与−3xy2b是同类项，则3a+2b=______．15.根据需要，我们重新定义一种新的运算：当a>b时，a∗b=2a+b；当a≤b时，a∗b= a2−b.例如：4∗1=2×4+1=9，那么：(−3)∗2=______．16.七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为______.(填序号)17.若方程12(x+1)=1的解与关于x的方程1−k2=x+1的解互为倒数，则k的值是______．18.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．若∠ABE=30°，则∠DBC为______度．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。
2022-2023学年山东省菏泽市牡丹区七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年山东省菏泽市牡丹区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. (a4)2的计算结果为( )A. 2a6B. a6C. a8D. a162. 空气的密度是0.001293g/cm3，0.001293用科学记数法表示为( )A. 1.293×103B. 1.293×10−3C. 1.293×10−4D. 12.93×10−43. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.4.如图：是我们学过的用直尺画平行线的方法示意图，画图原理是( )A. 两直线平行，同位角相等B. 两直线平行，内错角相等C. 同位角相等，两直线平行D. 内错角相等，两直线平行5.如图，小华把三角板的直角顶点放在直线a上，两条直角边与直线b相交，如果a//b，且∠1=40°，则∠2的度数为( )A. 100°B. 110°C. 120°D. 130°6. 要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件( )A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7. 探究小组的同学在做“测量小车从不同高度下滑的时间”的实验时，得到如下数据：支撑物高度(单位：厘米)102030405060708090小车下滑时间(单位：秒)4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41根据实验数据，判断下列说法正确的是( )A. 当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.45秒B. 支撑物的高度每增加10cm，小车下滑的时间都将减少0.09秒C. 当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.35秒D. 当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.30秒8. 一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在下图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是( )A. 12B. 512C. 13D. 7129. 小明和小凡是同班同学，被分到了同一个学习小组．在一次数学活动课上，他们各自用一张面积为100cm2的正方形纸片制作了一副七巧板，并合作完成了如图所示的作品．请计算图中打圈部分的面积是( )A. 12.5cm2B. 25cm2C. 37.5cm2D. 50cm210. 小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与x的函数关系的大致图象是( )A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 如果a2n−1⋅a n+2=a16，那么n的值是______ ．12. 正六边形是轴对称图形，它有______ 条对称轴．13. 已知一个三角形两个内角的度数分别为50°和20°，则这个三角形按角进行分类应该为______ ．14. 等腰三角形顶角为x°，底角的度数为y°，则y随x变化的关系式是______ ．15. 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠ADC+∠C=180°.其中，能推出AD//BC的条件是______ .(填上所有符合条件的序号)16. 如图，边长为m，n(m>n)的长方形，它的周长为12，面积为8，则(m−n)2的值为______．17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E.若DE=2cm，则DC的长度为______．18. 现有长度分别为3cm和5cm的木棒，用5根长度为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的木棒分别与之围成三角形，则能围成三角形的概率为______ ．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。
山东省菏泽市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
山东省菏泽市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．B．C．D．
A．B．C．D．
()n
a b
+展+展开后各项系数的情况，被后人称为“杨辉三角”．根据这个表，你认为()9 a b
开式中所有项系数的和应该是（）
A．128 B．256 C．512 D．1024
三、解答题
19．计算：(234[322)165⎤-+÷--⨯⎦．
20．按照下列要求完成作图及问题解答：
如图，已知点A 和线段BC ．
度数为_______． (2)当2m =时，OQ 平分AOP ∠，求BOQ ∠的度数．
25．某公司门口有一个长为900cm 的长方形电子显示屏，如图所示，公司的有关活动都会在电子显示屏播出，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责播出的员工对有关数据作出了如下规定:边空宽:字宽:字距3:4:1=，请用列方程的方法解决下列问题:某次活动的字数为17个，求字距是多少？
26．实验学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（A ：不太了解，B ：基本了解，C ：比较了解，D ：非常了解）．请根据图中提供的信息回答以下问题：
(1)请求出这次被调查的学生家长共有多少人？
(2)请补全条形统计图．
(3)试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数．
(4)该学校共有2400名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？。
菏泽市牡丹区2020—2021学年七年级上期末数学试卷含答案解析
菏泽市牡丹区2020—2021学年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2021的相反数是（）A．B．C．6102 D．20212．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形 B．五边形C．六边形D．圆3．下列运算有错误的是（）A．2﹣7=（+2）+（﹣7）B．（﹣5）÷（﹣）=﹣5×（﹣2）C．7x﹣（x+1）=7x﹣x﹣1 D．3（x+8）=3x+84．用运算器运算230，按键顺序正确的是（）A．2 3 0= B．2×3 0= C．2 3 0 x m= D．2 x m 3 0=5．下列各图中的几何图形能相交的是（）A．B．C．D．6．解方程：4（x﹣1）﹣x=2（x+），步骤如下：（1）去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1（2）移项，得4x﹣x+2x=1+4（3）合并，得3x=5（4）系数化1，得x=经检验知x=不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）7．为了了解某市初一年级11000名学生的视力情形，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四种说法正确的是（）A．11000名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．样本容量是11000D．1000名学生的视力是总体的一个样本8．关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（）A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣59．下列说法中，错误的是（）A．通过两点有且只有一条直线B．除以一个数等于乘那个数的倒数C．两个负数比较大小，绝对值大的反而小D．两点之间的所有连线中，直线最短10．古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最中意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22，24，27，20，则那个四个数是（）A．3，8，9，10 B．10，7，3，12 C．9，7，4，11 D．9，6，5，11二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．拒绝“餐桌白费”，意义重大，据统计全国每年白费的粮食总量约为50000000000千克，50000000000千克用科学记数法表示为．12．若单项式3x4y n与﹣2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4m﹣n）n=．13．钟表时刻是2时15分时，时针与分针的夹角是．14．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的那个几何体的形状如图所示，那么，组成那个几何体的小正方体的块数至少为．15．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，因此妈妈取了一点品尝，这应该属于．（填：普查或抽样调查）16．我们明白，无限循环小数都能够转化为分数．例如，将0.3转化为分数时，可设x=0.，则10x=3.=3+0.，因此10x=3+x，解得x=即0.=．仿此方法，将0.化为分数是．17．某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清晰地看出销售总量的总趋势是上升依旧下降，应选用统计图来描述数据．18．观看下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…依照等式左边各项幂的底数与等式右边幂的底数的关系，写出第n个等式．三、解答题（共6小题，满分46分）19．（1）运算：|﹣5|+（﹣3）2﹣（π﹣3.14）0×（﹣）﹣2÷（﹣2）2021（2）先化简，再求值：[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a），其中a，b满足2a﹣8b﹣5=0．20．阅读下面的解题过程：解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化成为x+3=2解得x=﹣1，经检验x=﹣1是方程的解；当x+3＜0，原方程可化为，﹣（x+3）=2解得x=﹣5，经检验x=﹣5是方程的解．因此原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．解答下面的两个问题：（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当值a为何值时，方程|x﹣2|=a，①无解；②只有一个解；③有两个解．21．已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点．（1）画出相应的图形，求出图中线段的条数并写出相应的线段；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度．22．列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优待；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？什么缘故？23．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度数；（2）请通过运算说明：OE是否平分∠BOC．24．爱护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时刻内生活垃圾的分类情形（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：依照图表解答下列问题：（1）请将图2﹣条形统计图补充完整；（2）在图3﹣扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有吨；（4）调查发觉，在可回收物中废纸垃圾约占，若每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨．假设该都市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？山东省菏泽市牡丹区2020～2021学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2021的相反数是（）A．B．C．6102 D．2021【考点】相反数．【分析】依照相反数的定义回答即可．【解答】解：﹣2021的相反数是2021．故选；D．【点评】本题要紧考查的是相反数的定义，把握相反数的定义是解题的关键．2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形 B．五边形C．六边形D．圆【考点】截一个几何体．【分析】依照题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论．【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是圆．故选D．【点评】此题考查了截一个几何体，要明白截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的专门性求解．对空间思维能力有较高的要求．3．下列运算有错误的是（）A．2﹣7=（+2）+（﹣7）B．（﹣5）÷（﹣）=﹣5×（﹣2）C．7x﹣（x+1）=7x﹣x﹣1 D．3（x+8）=3x+8【考点】有理数的混合运算；合并同类项；去括号与添括号．【分析】运算出四个选项中式子，然后进行对比，即可解答本题．【解答】解：∵2﹣7+2+（﹣7），（﹣5）÷（﹣）=﹣5×（﹣2），7x﹣（x+1）=7x﹣x﹣1，3（x+8）=3x+24，∴选项D错误，故选D．【点评】本题考查有理数的混合运算、去括号与添括号，解题的关键是明确有理数混合运算的运算方法和去括号与添括号的法则．4．用运算器运算230，按键顺序正确的是（）A．2 3 0= B．2×3 0= C．2 3 0 x m= D．2 x m 3 0=【考点】运算器—有理数．【分析】依照运算器的运算步骤能够得到结论．【解答】解：运算230的步骤是2、x m、3、0=．故选D．【点评】本题考查运算器的应用，熟练把握运算器的应用是解决问题的关键．5．下列各图中的几何图形能相交的是（）A．B．C．D．【考点】直线、射线、线段．【分析】依照直线、射线、线段的定义结合图形判定即可．【解答】解：A、∵直线是能向两方无限延伸的，∴图中直线能相交，故本选项正确；B、图形中直线和线段不能相交，故本选项错误；C、图中射线和线段不能相交，故本选项错误；D、图中射线和直线不能相交，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了对直线、射线、线段的定义的应用，要紧考查学生的明白得能力和辨析能力．6．解方程：4（x﹣1）﹣x=2（x+），步骤如下：（1）去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1（2）移项，得4x﹣x+2x=1+4（3）合并，得3x=5（4）系数化1，得x=经检验知x=不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）【考点】解一元一次方程．【专题】运算题．【分析】移项要变号，（2）没有变号．【解答】解：（1）去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1（2）移项，得4x﹣x﹣2x=1+4（3）合并，得x=5故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解法，比较简单．7．为了了解某市初一年级11000名学生的视力情形，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四种说法正确的是（）A．11000名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．样本容量是11000D．1000名学生的视力是总体的一个样本【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，第一找出考查的对象．从而找出总体、个体．再依照被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再依照样本确定出样本容量．【解答】解：A、一年级11000名学生的视力是总体，故A错误；B、每名学生的视力是总体的一个个体，故B错误；C、样本容量是1000，故C错误；D、1000名学生的视力是总体的一个样本，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范畴的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8．关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（）A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5【考点】一元一次方程的解．【专题】运算题；压轴题．【分析】尽管是关于x的方程，然而含有两个未知数，事实上质是明白一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故选A．【点评】本题含有一个未知的系数．依照已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．9．下列说法中，错误的是（）A．通过两点有且只有一条直线B．除以一个数等于乘那个数的倒数C．两个负数比较大小，绝对值大的反而小D．两点之间的所有连线中，直线最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短；有理数大小比较；有理数的除法；直线、射线、线段．【分析】利用直线的性质以及线段的性质以及有理数比较大小等知识分别判定得出即可．【解答】解：A、通过两点有且只有一条直线，正确，不合题意；B、除以一个数等于乘那个数的倒数，正确，不合题意；C、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，正确，不合题意；D、两点之间的所有连线中，线段最短，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题要紧考查了线段的性质以及有理数比较大小等知识，正确把握相关知识是解题关键．10．古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最中意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22，24，27，20，则那个四个数是（）A．3，8，9，10 B．10，7，3，12 C．9，7，4，11 D．9，6，5，11【考点】有理数的加法．【分析】设出4个数，按照题意列出方程组，即可得出结论．【解答】解：设a、b、c、d为这4个数，且a＞b＞c＞d，则有，解得：a=11，b=9，c=7，d=4．故选C．【点评】本题考查的有理数的加法，解题的关键是按大小顺序设出4个数，联立方程组得出结论．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．拒绝“餐桌白费”，意义重大，据统计全国每年白费的粮食总量约为50000000000千克，50000000000千克用科学记数法表示为5×1010．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将50 000 000 000用科学记数法表示为：5×1010．故答案为：5×1010．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．若单项式3x4y n与﹣2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4m﹣n）n=﹣1．【考点】同类项；解一元一次方程．【分析】依照同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项）可得方程：2m+3=4，n=3，解方程求得m的值，再代入（4m﹣n）n即可．【解答】解：两个单项式的和是单项式，则它们是同类项，则2m+3=4，m=；n=3．则（4m﹣n）n=（4×﹣3）3=﹣1．答：（4m﹣n）n=﹣1．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．13．钟表时刻是2时15分时，时针与分针的夹角是22.5°．【考点】钟面角．【专题】运算题．【分析】钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，每一小格所对的圆心角是6°，依照那个关系，画图运算．【解答】解：∵时钟指示2时15分时，分针指到3，时针指到2与3之间，时针从2到那个位置通过了15分钟，时针每分钟转0.5°，因而转过7.5°，∴时针和分针所成的锐角是30°﹣7.5°=22.5°．故答案为：22.5°．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，同时利用起点时刻时针和分针的位置关系建立角的图形．14．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的那个几何体的形状如图所示，那么，组成那个几何体的小正方体的块数至少为8．【考点】由三视图判定几何体．【专题】投影与视图．【分析】从俯视图中能够看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图能够看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：∵俯视图有5个正方形，∴最底层有5个正方体，由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体；∴该组合几何体最少有5+2+1=8个正方体，最多有5+4+2=11个正方体，故答案为：8．【点评】本题考查由三视图判定几何体；可从主视图上分清物体上下和左右的层数，从俯视图上分清物体左右和前后位置，综合上述分析数出小正方体的最少与最多的个数．15．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，因此妈妈取了一点品尝，这应该属于抽样调查．（填：普查或抽样调查）【考点】全面调查与抽样调查．【专题】应用题．【分析】依照普查和抽样调查的定义，明显此题属于抽样调查．【解答】解：由于只是取了一点品尝，因此应该是抽样调查．故答案为：抽样调查．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查依旧抽样调查要依照所要考查的对象的特点灵活选用，一样来说，关于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；关于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．16．我们明白，无限循环小数都能够转化为分数．例如，将0.3转化为分数时，可设x=0.，则10x=3.=3+0.，因此10x=3+x，解得x=即0.=．仿此方法，将0.化为分数是．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设x=0.，则x=0.4545…①，依照等式性质得：100x=45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x=45，解方程即可．【解答】解：设x=0.，则x=0.4545…①，依照等式性质得：100x=45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x=45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x=45，99x=45解方程得：x==．故答案为：．【点评】此题要紧考查了一元一次方程的应用，关键是正确明白得题意，看明白例题的解题方法．17．某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清晰地看出销售总量的总趋势是上升依旧下降，应选用折线统计图来描述数据．【考点】统计图的选择．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一样不能直截了当从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情形；条形统计图能清晰地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：依照题意，得要求清晰地表示销售总量的总趋势是上升依旧下降，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．18．观看下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…依照等式左边各项幂的底数与等式右边幂的底数的关系，写出第n个等式13+23+33+…+n3=．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】通过观看给出的数据，能够发觉左边各项幂的底数之和等于等式右边幂的底数，从而能够找到第n个等式．【解答】解：通过观看：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…可得出：左边各项幂的底数之和等于等式右边幂的底数，∴第n个等式为13+23+33+…+n3=．故答案为：13+23+33+…+n3=．【点评】本题考查的是数字的变换类，解题的关键是发觉左边各项幂的底数之和等于等式右边幂的底数这一规律．三、解答题（共6小题，满分46分）19．（1）运算：|﹣5|+（﹣3）2﹣（π﹣3.14）0×（﹣）﹣2÷（﹣2）2021（2）先化简，再求值：[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a），其中a，b满足2a﹣8b﹣5=0．【考点】有理数的混合运算；整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂．【专题】运算题．【分析】（1）依照绝对值、幂的乘方、零指数幂、负整数指数幂、有理数的除法和加减进行运算即可；（2）先对原式进行化简，再依照2a﹣8b﹣5=0，通过变形能够求得化简后的结果．【解答】解：（1）|﹣5|+（﹣3）2﹣（π﹣3.14）0×（﹣）﹣2÷（﹣2）2021=5+9﹣1×=5+9+=5+9+2﹣2020=14+2﹣2020；（2）[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a）===4b﹣a，∵2a﹣8b﹣5=0∴﹣5=8b﹣2a，∴﹣2.5=4b﹣a，∴原式=4b﹣a=﹣2.5．【点评】本题考查有理数的混合运算、零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方、绝对值，解题的关键是明确它们各自的运算方法．20．阅读下面的解题过程：解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化成为x+3=2解得x=﹣1，经检验x=﹣1是方程的解；当x+3＜0，原方程可化为，﹣（x+3）=2解得x=﹣5，经检验x=﹣5是方程的解．因此原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．解答下面的两个问题：（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当值a为何值时，方程|x﹣2|=a，①无解；②只有一个解；③有两个解．【考点】含绝对值符号的一元一次方程．【专题】阅读型．【分析】（1）依照绝对值的性质，可化简绝对值，依照解方程，可得答案；（2）依照绝对值的性质，可得答案．【解答】解：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为3x﹣2=4，解得x=2，经检验x=2是方程的解；当3x﹣2＜0时，原方程可化为﹣（3x﹣2）=4，解得x=﹣，经检验x=﹣是方程的解；因此原方程的解是x=2，x=﹣．（2）因为|x﹣2|≥0，因此，当a＜0时，方程无解；当a=0时，方程只有一个解；当a＞0时，方程有两个解．【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用绝对值的性质化简绝对值得出一元一次方程是解题关键．21．已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点．（1）画出相应的图形，求出图中线段的条数并写出相应的线段；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度．【考点】两点间的距离．【分析】设线段AC的长度为x，依照C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，可用x表示出所有的线段长度，结合所有线段的长度和为26列出方程，解出方程即可．【解答】解：（1）如图：图中共有6条线段，它们是线段AD、线段AC、线段AB、线段DC、线段DB、线段CB．（2）设线段AC的长度为x．∵点C为线段AB的中点，∴AC=BC=AB，∴BC=x，AB=2AC=2x．又∵点D为线段AC的中点，∴AD=DC=AC=x．∵图中所有线段的长度和为26，∴x+x+2x+x+（x+x）+x=26，即6x=26，∴x=4．答：若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度为4．【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是依照C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，用x表示出所有的线段长度，结合所有线段的长度和为26列出方程．22．列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优待；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款180元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？什么缘故？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）按活动规定实际付款=商品的总价×0.9，依此列式运算即可求解；（2）可设第2次购物商品的总价是x元，依照等量关系：小丽第2次购物花费490元，列出方程求解即可；（3）先得到两次购得的商品的总价，再依照促销活动活动规则列式运算即可求解．【解答】解：（1）200×0.9=180（元）．答：按活动规定实际付款180元．（2）∵500×0.9=450（元），490＞450，∴第2次购物超过500元，设第2次购物商品的总价是x元，依题意有500×0.9+（x﹣500）×0.8=490，解得x=550，550﹣490=60（元）．答：第2次购物节约了60元钱．（3）200+550=750（元），500×0.9+（750﹣500）×0.8=450+200=650（元），∵180+490=670＞650，∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．故答案为：180．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．23．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度数；（2）请通过运算说明：OE是否平分∠BOC．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）依照∠AOC=58°，OD平分∠AOC求出∠AOD的度数，再依照邻补角的定义即可得出∠BOD的度数；（2）依照∠AOC=58°求出∠BOC的度数，再由OD平分∠AOC求出∠DOC的度数，依照∠DOC 与∠COE互余即可得出∠COE的度数，进而可得出结论．【解答】解：（1）∵∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=29°，∴∠BOD=180°﹣29°=151°；（2）OE是∠BOC的平分线．理由如下：∵∠AOC=58°，∴∠BOC=122°．∵OD平分∠AOC，∴∠DOC=×58°=29°．∵∠DOE=90°，∴∠COE=90°﹣29°=61°，∴∠COE=∠BOC，即OE是∠BOC的平分线．【点评】本题考查的是角平分线定义：从一个角的顶点动身，把那个角分成相等的两个角的射线叫做那个角的平分线．同时考查了余角和补角，角的和差．24．爱护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时刻内生活垃圾的分类情形（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：依照图表解答下列问题：（1）请将图2﹣条形统计图补充完整；（2）在图3﹣扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于36度；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有3吨；（4）调查发觉，在可回收物中废纸垃圾约占，若每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨．假设该都市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？【考点】条形统计图；用样本估量总体；扇形统计图．【分析】（1）依照D类垃圾有5吨，所占的百分比是10%，据此即可求得总数，然后利用百分比的意义求得B类的数值；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得；（3）利用抽查的总数乘以对应的百分比；（4）利用总数乘以可回收的比例，然后乘以0.85即可求解．【解答】解：（1）抽查的垃圾总数是：5÷10%=50（吨）B组的数量是：50×30%=15．；（2）“D”部分所对应的圆心角是：360°×10%=36°；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有：50×（1﹣54%﹣30%﹣10%）=3（吨）；（4）10000×54%××0.85=918（吨）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读明白统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清晰地表示出每个项目的数据；扇形统计图直截了当反映部分占总体的百分比大小．。
考点05 绝对值(原卷版)
考点05 绝对值1．（辽宁省丹东市2020年中考数学试题）－5的绝对值等于（）A ．－5B ．5C ．15- D ．152．（湖南省株洲市2020年中考数学试题）一实验室检测A 、B 、C 、D 四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A ．B ．C ．D ．3．（贵州省安顺市紫云县2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）计算32--+的结果是（） A ．1 B ．5 C ．2 D ．–14．（山东省烟台市2020年中考数学试题）实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（）A ．aB ．bC ．cD ．无法确定5．（内蒙古呼伦贝尔市2020年数学中考试题）已知实数a 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|1|a -A ．32a -B ．1-C ．1D ．23a -6．（内蒙古包头市2020年中考数学试题）点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（）A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．17．（湖南省湘潭市2020年中考数学试题）在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为________．（任意写出一个即可）8．（云南省昆明市官渡区第一中学2019–2020学年九年级下学期期中数学试题）数－2020的绝对值是______． 9．（山西省2019–2020学年七年级下学期期末数学试题）若()220,x y y -+-=则1xy +的值为_______． 10．（江苏省宿迁市钟吾初级中学、钟吾国际学校2019–2020学年七年级上学期期末数学试题） 若│a │=5，│b │=3，且a –b >0，那么a +b 的值是______．11．（山东省菏泽市鄄城县2019–2020学年八年级下学期期末数学试题）有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：①+a b ______0；②||a _______||b ；③-a b ______012．（江苏省泰州市姜堰区2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）已知a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式22a b a b +--++的结果是____．13．已知零件的标准直径是100mm ，超过标准直径的数量记作正数，不足标准直径的数量记作负数，检验员抽查了五件样品，检查结果如下：（1）指出哪件样品的直径最符合要求；（2）如果规定误差的绝对值在0.18mm 之内是正品，误差的绝对值在0.18~0.22mm 之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm 是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？14．一条直线流水线上有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点12345,,,,A A A A A 表示，如图所示．（1）站在点_____上的机器人表示的数的绝对值最大，站在点_____和点______，点______和点_____上的机器人到原点的距离相等；（2）怎样移动点3A，使它先到达点2A，再到达点5A？请用文字语言说明．（3）若原点是零件供应点，则5个机器人到达供应点取货的总路程是多少？（人教版2020年七年级上第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值课时1绝对值。
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山东省菏泽市牡丹区2019-2020学年七年级下学期
期末数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（）
A．B．C．D．
2. 下列运算正确的是（）
A．3a+2a=5a2
B．（2a）3=6a3
C．（x+1）2=x2+1
D．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
3. 有人预测2020年东京奥运会上中国女排夺冠的概率是80%，对这个说法正确的理解应该是（）.
A．中国女排一定会夺冠B．中国女排一定不会夺冠
C．中国女排夺冠的可能性比较大D．中国女排夺冠的可能性比较小
4. 2019新型冠状病毒（2019-），2020年1月12日被世命名．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为
0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示正确的是
（）．
A．B．C．D．
5. 下列说法错误的是（）.
A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等.
B．到线段两端点距离相等的点有无数个.
C．等腰三角形的中线、高、角平分线三线合一.
D．轴对称图形的对称轴是对称点所连线段的垂直平分线.
6. 如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（）
A．65°B．70°C．75°D．80°
7. 电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费元，则电话卡上的余额（元）与通话时间（分钟）之间的函数图象是图中的（）
A．B．
C．D．
8. 已知：如图，在中，，的垂直平分线，分别交，
于点．若，，则的周长为（）
A．11 B．10 C．9 D．13
9. 如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知
，现添加一个条件可以使，这个条件不能是（）
A．B．
C．D．
10. 如图，已知，点，，，在射线上，点，，
，在射线上，，，，均为等边三角形．若，则的边长为（）
A．B．C．D．
二、填空题
11. 计算：______________.
12. 若与的乘积中不含的一次项，则实数的值为___________．
13. 等腰三角形的一个角是70°，则它的顶角的度数是____________．
14. 如图所示，在中，，平分，于，
，则________．
15. 一辆汽车油箱中现存油，汽车每行驶耗油，则油箱剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式是______________．
16. 将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1=64°，那么
∠2=_______．
17. 如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，
∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．
18. 如图1，在长方形中，动点从点出发，沿、、运动至点停止，设点的运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则长方形的周长是
___________．
三、解答题
19. （1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中，．
20. 已知：如图，平分，平分，且，求证：
21. 如图描述了一辆汽车在某一直路上的行驶过程，汽车离出发地的距离
和行驶时间之间的关系，请根据图象回答下列问题．
（1）汽车共行驶的路程是多少？
（2）汽车在行驶途中停留了多长时间？
（3）汽车在每个行驶过程中的速度分别是多少？
（4）汽车到达离出发地最远的地方后返回，则返回用了多长时间？
22. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC，连接AC，CF. 求证：
（1）AF=CF；
（2）CA平分∠DCF.
23. 甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘(等分成8份)，游戏规定：自由转动的转盘，当转盘停止后指针指向字母“A”，则甲输给乙2张卡片，若指针指向字母“B”，则乙输给甲3张卡片；若指针指向字母“C”，则乙输给甲1张卡片(如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)．
(1)转动一次转盘，求甲赢取1张卡片的概率；
(2)转动一次转盘，求乙赢取2张卡片的概率；
(3)转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率．
24. 如图，点在射线上运动，与都是以点为直角顶点的等腰直角三角形．
（1）在图1中找出一对全等三角形并说明理由；
（2）试在图1中说明；
（3）如图2，当点在的延长线上时，若，，
的面积为，试求出与之间的关系式．。