2016南京工业职业技术学院单招数学模拟试题及答案
2016南京铁道职业技术学院单招数学模拟试题及答案
2016南京铁道职业技术学院单招数学模拟试题及答案考单招——上⾼职单招⽹2016南京铁道职业技术学院单招数学模拟试题及答案⼀、选择题：本⼤题共12⼩题，每⼩题5分，共60分，在每⼩题给出的四个选项中，`只有⼀项是符合题⽬要求的.1.设集合U={(x,y)｜x∈R,y∈R},A={(x,y)｜2x-y+m>0},B={(x,y)｜x+y-n≤0}，那么点P(2，3)∈A∩(C U B)的充要条件是A.m>1-且n<5B.m<-1且n<5C.m>-1且n>5D.m<-1且n>52.已知cos31°=m,则sin239°·tan149°的值是A. B. C. D.-3.若a、b、c是互不相等的实数，且a、b、c成等差数列，c、a、b成等⽐数列，则a：b：c等于A.(-2)∶1∶4B.1∶2∶3C.2∶3∶4D.(-1) ∶1∶34.若直线mx+2ny-4=0(m,n∈R)始终平分圆x2+y2-4x-2y-4=0的周长，则m·n的取值范围是A.(0，1)B.(0，1]C.(-∞，1)D.(-∞，1]5. 设函数f(x)=1og a x(a>0且a≠1),若f(x1·x2·x3·…·x2006)=50,则f(x12)+f(x)+f(x)+…+f(x)的值等于A.2500B.50C.100D.2log6. 设z∈C，z=(1-i)2+,则(1+z)7展开式的第5项是A.35iB.-21iC.21D.35考单招——上⾼职单招⽹7. 在正⽅体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别在A1D、AC上，且A1E=A1D，AF=AC，则A.EF⾄多与A1D、AC之⼀垂直B.EF是A1D、AC公垂线C.EF与BD1相交D.EF与BD1异⾯8. ⼝袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以ζ表⽰取出的球的最⼤号码，则Eζ等于A.4B.5C.4.5D.4.759.若x∈R，n∈N*，定义： =x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如M3-5=(-5)·(-4)(-3)=-60,则函数f(x)=M7x-3cosA.是偶函数不是奇函数B.是奇函数不是偶函数C.既是奇函数⼜是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数10.已知椭圆的离⼼率为e，两焦点分别为F1、F2,抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的⼀个交点，若e｜PF2｜=｜PF1｜,则e的值为A. B. C. D.以上均不对11.函数f(x)=ax3+bx2-2x(a、b∈R,且ab≠0)的图像如图所⽰，且x1+x2<0,则有A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a<0,b>0D.a>0,b<012.⼀机器狗每秒钟前进或后退⼀步，程序设计师让机器狗以前进3步，再后退2步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，⾯向正⽅向，以⼀步的距离为⼀个单位长，令P(n)表⽰第n秒时机考单招——上⾼职单招⽹器狗所在位置的坐标，且P(0)=0，那么下列结论中错误的是 A. P (3)=3B. P (5)=1C. P (101)=21D.P(103)t第Ⅱ卷(⾮选择题，共90分)⼆、填空题：本⼤题共4⼩题，每⼩题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13.已知在整数集合内，关于x的不等式2x2-4<22(x-a)的解集为{1}，则实数a的取值范围是_________.14.若半径为R的球与正三棱柱的各个⾯相切，则球与正三棱柱的体积⽐是________.15.把座位编号分别为1，2，3，4，5，6的六张电影票全部分给甲、⼄、丙、丁四⼈，每⼈⾄少分1张，⾄多分两张，且分得两张票必须是连号的，那么不同的分法种数是_________.16.已知x∈N*，f(x)= ，其值域设为D，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是_________.(写出所有可能的数值)三、解答题：本⼤题共6⼩题，共74分，解答应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤.17.(本⼩题满分12分)已知向量m=(1，1)，向量n与向量m的夹⾓为,且m·n=-1.(1)求向量n；(2)设向量a=(1，0)，向量b=(cos x,2cos2()),其中0n·a=0,试求｜n+b｜的取值范围.18.(本⼩题12分)设函数f(x)=的图像关于原点对称，f(x)的图像在点P(1，m)处的切线的斜率为-6，且当x=2时f(x)有极值.(1)求a、b、c、d的值；(2)若x1、x2∈［-1，1］，求证：|f(x1)-f(x2)≤|.19.(本⼩题满分12分)新上海商业城位于浦东陆家嘴⾦融贸易区中⼼地带，它由第⼀⼋佰伴、时代⼴场等18幢⾼层商厦，10000平⽅⽶中⼼茶园，九座天桥以及600⽶长的环形步⾏街有机组成，是⼀座集购物、餐饮、娱乐、休闲、办公于⼀体的综合性、多功能的现代化商城，其中某⼀新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场⽇营业额(指每卖出商品所收到的总⾦额)为60万元，根据经验，各部商品第1万元营业额所售货员⼈数如表1，每1万元营业额所得利润如表2，商场将计划⽇营业额分配给三个经营部，同时适当安排各部的营业员⼈数，若商场预计每⽇的总利润为c(19≤c≤19.7)万元，商场分配给经营部的⽇营业额为正整数万元，问这个商场怎样分配⽇营业给三个经营部？各部分别安排多少名售货员？表1 各部每1万元营业额所需⼈数表表2 各部每1万考单招——上⾼职单招⽹元额所得利润表部门⼈数部门利润百货部5百货部0.3万元服装部4服装部0.5万元家电部2家电部0.2万元20.(本⼩题满分12分)如图,正⽅形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且⼆⾯⾓A—DC—E为直⼆⾯⾓.(1)求证：CD⊥DE；(2)求AE与⾯DEC所成⾓的正弦值；(3)求点D到平⾯AEC的距离.考单招——上⾼职单招⽹21.(本⼩题满分12分)如图,P是以F1、F2为焦点的双曲线C：上的⼀点，已知(1)求双曲线的离⼼率e；(2)过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于P1，P2两点，若==0求双曲线C的⽅程.22.(本⼩题满分14分)已知正项数列{a n}和{b n}中，a1=a(0a n=a n-1b n,b n=.(1)证明：对任意n∈N*,有a n+b n=1;(2)求数列{a n}的通项公式；(3)记c n=a为数列{c n}的前n项和，求S n的值.参考答案考单招——上⾼职单招⽹⼀、1.A 2.B 3.A 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.B 10.C11.A 12.D⼆、13.2≤a<14.15.144 16.-26，14，65三、17.(1)令n=(x，y)，则即，故n=(-1,0)或n=(0，-1)(2)∵a=(1，0)n·a=0 ∴n=(0,-1) n+b=故=1+=1+=1+∵0则-1≤cos18.(1)∵y=f(x)的图像关于原点对称，∴由f(-x)=-f(x)恒成⽴有b=d=0.则f(x)=⼜∵f‘(1)=-6,f‘(2)=0∴故a=2，b=0,c=0，d=0.考单招——上⾼职单招⽹(2)∵f(x)=f(x)<0,f(x)在［-1，1］上递减⽽x1∈［-1，1］∴f(1)≤f(-1) 即同理可得｜f(x2)｜≤故。
2016年南京市对口单招一模数学试卷答案
南京市职业学校2013级对口单招第一次调研性统测数学试卷 答案及评分参考一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DCCCBACCBA二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 11．A+C 12．0 13．180 14．15 15．3三、简答题（本大题共8小题，共90分） 16．（本题满分8分）由题意231620x x--≥ ……………………1分∴234x x -≤ ……………………2分223434x x x x ⎧-≤⎪∴⎨-≥-⎪⎩………………1分 ∴14x x R -≤≤⎧⎨∈⎩……………2分14x ∴-≤≤………………1分即函数的定义域为{|14}x x -≤≤……………………1分17．（本题满分10分）解：（1）∵函数()f x 是定义在实数集R 上的奇函数∴()00f = ……………………2分 ∴()0310f m =++=∴4m =- ……………………2分（2）∵4m =- ∴()211422g x x x =-+-- ∴()()21142g x x =--- …………………2分 ∴当1x =时, max 4y =- …………………1分∵当1x =-时, (1)6g -=-，当2x =时, 9(2)2g =- ∴当1x =-时, min 6y =- ……………2分∴()g x 在区间[1,2]-上的最大值为-4，最小值为-6 …………………1分 18.（本题满分12分）解：（1）21cos 21()cos sin cos sin 222x f x x x x x +=+=+ 21sin(2)242x π=++……………………………………………2分 ∵1sin(2)14x π-≤+≤21()22f x ∴+的最大值为…………………………………………1分 （2）222,242k x k k Z πππππ-≤+≤+∈………………………………1分∴3,88k x k k Z ππππ-≤≤+∈ ………………………………1分 ∴函数()f x 的单调增区间为3[,]()88k k k Z ππππ-+∈………………1分 （3）∵cos cos b C c B =，2sin sin sin a b cR A B C=== ∴sin cos sin cos B C C B =∴sin()0B C -= ∴B C =3AB AC ∴==……………………………………2分 又 ∵21()sin()28222A f A ππ+=++=21325cos 2210A ++= ∴3cos 5A = ∵(0,)A π∈ ∴24sin 1cos 5A A =-= ………………2分 ∴118sin 25ABCS AB AC A ∆=∙∙= ……………………………………2分19.（本题满分12分）解：（1）记“甲在1或2跑道且乙不在5、6跑道”为事件A ……………1分114234661()5C C A P A A ⋅⋅∴== ……………4分 即甲在1或2跑道且乙不在5、6跑道的概率为15………………………………1分 （2）记“甲乙之间恰好间隔两人”为事件B ………………………1分223423661()5A A A PB A ⋅⋅∴== ……………4分 即甲乙之间恰好间隔两人的概率为15…………………………………………1分 20.（本题满分12分）解：（1）∵121()n n a S n N ++-=∈ ∴121n n S a +=-()n N +∈∴121n n S a -=- ∴12n n n a a a +=- ……………………1分∴ 13n n a a += ∴13n na a += …………………1分 ∴{}n a 是等比数列，公比q =3∴1111133n n n n a a q ---==⨯=……………………………2分 （2）∵313log log 3n n n b a n +===，∴(1)123 (2)n n n T n +=++++=………4分 （3）∵11112(1)1n n c T n n n n ===-++ ………………2分 ∴10011111(1)()...()223100101R =-+-++-=11001101101-= ………………2分 21.（本题满分10分）解：设生产甲种机器x 台，乙种机器y 台，利润为z 万元由题意3020300510110,0x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩目标函数68z x y =+……………………………5分 作可行域如图，目标函数z 在A 处取得最大值302030044,95101109x y x A x y y +==⎧⎧⇒⇒⎨⎨+==⎩⎩（）……………………2分 代入得目标函数z 的最大值为96（万元）………………………………2分即应生产甲种机器4台，乙种机器9台，才能使利润达到最大，最大利润为96万元…1分22.（本题满分12分） 解：（1）当720x ≤≤时[]2000+40020)(52)y x x =-⋅--（=24001280070000x x -+-………………………2分 当20x >时[]200010020)(52)y x x =--⋅--（=2100470028000x x -+- ………………………2分∵21004700280000x x -+-≥ ∴2040x <≤ ………………1分224001280070000720,=1004700280002040,x x x x N y x x x x N ++⎧-+-≤≤∈⎪∴⎨-+-<≤∈⎪⎩…………………………1分 此函数的定义域为{|740,}x x x N +≤≤∈……………………………………1分 （2）当720x ≤≤时，224001280070000400(16)32400y x x x =-+-=--+ 即当16x y =时，有最大值32400元……………………………………2分 当2040x <≤时，22100470028000100(23.5)27225y x x x =-+-=--+ 即当2324x y =或时，有最大值27200元…………………………2分 所以当销售价格为16元时，可获得最大利润32400元。
江苏省2011-2016年高职院校单独招生文化联合测试数学试卷
2011年省国家示性（骨干）高职院校单独招生文化联合测试试卷数 学一、填空题：本大题共16小题，每小题4分，共64分. 请把答案填写在答题卡相应的位置上.1、如果集合{}1,0=A ，{}1,1-=B ,则A B =_________.2、已知复数i z 211+=，i z 232-=，i 是虚数单位，则21z z +的值为_________.3、已知x ,3,1是等比数列，则实数x 的值是_________.4、如果函数()()1lg -=x x f 的定义域是()+∞,a ，则实数a 的值是_________.5、函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6sin πx x f 的最小正周期是_________. 6、甲、乙、丙三所学校的高三学生分别有1000人，1000人，600人，现用分层抽样的方法，从中抽取一个容量为130的样本，则丙学校抽取的高三学生人数为_________.7、已知正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1cm ，则三棱锥ABD A -1的体积是_________3cm8、根据如图所示的算法流程图，如图输入x 的值为2，那么输出的y 的值为_________.9、一个袋子中装有形状、大小都相同的2只黑球和1只红球，现从中随机取出1只球，则取出是红球的概率是_________.10、椭圆13422=+y x 的离心率e 的值是_________. 11、已知,0>a 则aa 41+的最小值是_________. 12、已知函数()x f 是定义在R 上的奇函数，()21=f ，则()1-f =_________.13、已知向量()1,1=a ，()4,-=m b ，且0)(=+⋅b a a ，在实数m 的值是_________.14、圆心在()1,1且与x 轴相切的圆的方程是_________.15、在ABC ∆中，cm AB 3=，cm BC 7=,60=∠BAC ，则AC 的长是_________cm . 16、函数()[]()2,033∈-=x x x x f 的值域是_________. 二、解答题：本大题共4小题，共36分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、(本题满分8分)已知α是锐角，54sin =α. （1）求αcos 和αtan 的值；（2）求α2sin 的值。
2016南京工业职业技术学院单招数学模拟试题及答案
考单招——上高职单招网2016南京工业职业技术学院单招数学模拟试题及答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设集合，，则集合（）（A）（B）（C）（D）2．已知命题：“，”，那么是（）（A），，（B），（C），（D），3．在平面直角坐标系中，点，，若向量，则实数（）（A）（B）（C）（D）4．若坐标原点在圆的内部，则实数m的取值范围是（）考单招——上高职单招网（A）（B）（C）（D）5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）（A）（B）（C）考单招——上高职单招网（D）6．若曲线为焦点在轴上的椭圆，则实数,满足（）（A）（B）（C）（D）7．定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为（）（A）（B）（C）（D）8.在平面直角坐标系中，记不等式组所表示的平面区域为.在映射的作用下，区域内的点对应的象为点，则由点所形成的平面区域的面积为（）考单招——上高职单招网（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知复数z满足，那么______．10．在等差数列中，，，则公差______；前17项的和______．11．已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧（左）视图如图所示，那么此三棱柱正（主）视图的面积为______．12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若，，，则______； ______．13．设函数则______；若函数存在两个零点，则实数的取值范围是______．考单招——上高职单招网14．设为平面直角坐标系内的点集，若对于任意，存在，使得，则称点集满足性质. 给出下列三个点集：1；2；3.其中所有满足性质的点集的序号是______．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）已知函数，，且的最小正周期为.（Ⅰ）若，，求的值；（Ⅱ）求函数的单调增区间.16．（本小题满分13分）考单招——上高职单招网以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以表示．（Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；（Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；（Ⅲ）当时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率．17．（本小题满分14分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；考单招——上高职单招网（Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；（Ⅲ）求多面体AB C DEF的体积.18．（本小题满分13分）已知函数，其中是自然对数的底数，.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，求函数的最小值.19．（本小题满分14分）已知是抛物线上的两个点，点的坐标为，直线的斜率为.设抛物线的焦点在直线的下方.（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）设C为W上一点，且，过两点分别作W的切线，记两切线的交点为. 判断四边形是否为梯形，并说明理由.20．（本小题满分13分）考单招——上高职单招网设无穷等比数列的公比为q，且，表示不超过实数的最大整数（如）,记，数列的前项和为，数列的前项和为.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）证明：（）的充分必要条件为；（Ⅲ）若对于任意不超过的正整数n，都有，证明：.参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．D 2．D 3．A 4．C 5．B 6．C 7．A 8．C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9． 10．11． 12．考单招——上高职单招网13． 14．13注：第10、12、13题第一问2分，第二问3分. 第14题若有错选、多选不得分，少选得2分.三、解答题：本大题共6小题，共80分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 15．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：因为的最小正周期为，所以，解得．………………3分由，得，即，………………4分所以，.因为，所以. (6)分考单招——上高职单招网（Ⅱ）解：函数 (8)分， (10)分由， (11)分解得． (12)分所以函数的单调增区间为 (13)分16．（本小题满分13分）考单招——上高职单招网（Ⅰ）解：依题意，得， (3)分解得. ………………4分（Ⅱ）解：设“乙组平均成绩超过甲组平均成绩”为事件，………………5分依题意，共有10种可能. ………………6分由（Ⅰ）可知，当时甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，所以当时，乙组平均成绩超过甲组平均成绩，共有8种可能．…7分所以乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率．………………8分（Ⅲ）解：设“这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分”为事件，…………9分当时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，所有可能的成绩结果有种，它们是：，，，，，考单招——上高职单招网，，，，………………10分所以事件的结果有7种，它们是：，，，，，，. ……………… 11分因此这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.………………13分17．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：因为四边形是正方形，所以. ………………1分又因为平面平面，平面平面，且平面，所以平面. ………………4分（Ⅱ）证明：在中，因为分别是的中点，考单招——上高职单招网所以，又因为平面，平面，所以平面. ……………… 6分设，连接，在中，因为，，所以，又因为平面，平面，所以平面. ………………8分又因为，平面，所以平面平面. ………………10分（Ⅲ）解：由（Ⅰ），得平面，考单招——上高职单招网又因为，四边形的面积，……………11分所以四棱锥的体积. (12)分同理，四棱锥的体积.所以多面体的体积. (14)分18.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：因为，，所以．………………2分令，得．………………3分当变化时，和的变化情况如下：↘↗………………5分考单招——上高职单招网故的单调减区间为；单调增区间为．…………6分（Ⅱ）解：由（Ⅰ），得的单调减区间为；单调增区间为．所以当，即时，在上单调递增，故在上的最小值为； (8)分当，即时，在上单调递减，在上单调递增，故在上的最小值为；………………10分当，即时，在上单调递减，故在上的最小值为. ………………12分所以函数在上的最小值为……13分考单招——上高职单招网19．（本小题满分14分）（Ⅰ）解：抛物线的焦点为. ………………1分由题意，得直线的方程为， (2)分令，得，即直线与y轴相交于点. ………………3分因为抛物线的焦点在直线的下方，所以，解得.因为，所以. ………………5分（Ⅱ）解：结论：四边形不可能为梯形. ……………… 6分理由如下：考单招——上高职单招网假设四边形为梯形. ……………… 7分由题意，设，，，联立方程消去y，得，由韦达定理，得，所以. ………………8分同理，得. ………………9分对函数求导，得，所以抛物线在点处的切线的斜率为，………………10分抛物线在点处的切线的斜率为. ………………11分由四边形为梯形，得或.若，则，即，考单招——上高职单招网因为方程无解，所以与不平行. (12)分若，则，即，因为方程无解，所以与不平行. (13)分所以四边形不是梯形，与假设矛盾.因此四边形不可能为梯形.……………14分20．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：因为等比数列的，，所以，，. ………………1分所以，，. ……………… 2分则. (3)分考单招——上高职单招网（Ⅱ）证明：（充分性）因为，所以对一切正整数n都成立.因为，，所以. (5)分（必要性）因为对于任意的，，当时，由，得； (6)分当时，由，，得.所以对一切正整数n都有. ………………7分因为，，所以对一切正整数n都有. ………………8分（Ⅲ）证明：因为，考单招——上高职单招网所以，. (9)分因为，所以，. (10)分由，得. (11)分因为，所以，所以，即. ………………13分。
江苏省高职院校提前单招数学模拟试题五)
江苏省高职院校提前单招数学模拟试题(五)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、若2(1)(1)z i i +=-（i 为虚数单位），则z =（ ）A. 1i -B. 1i --C. 1i +D. 1i -+2、已知集合{1}A x x =<，{0}B x x =>，则A B =（ ）A. (,0)-∞B. (0,1)C. (,1)-∞D. (0,)+∞3、函数ln y x x =的大致图象是（ ）4、执行如图所示的程序框图，则输出S 的值是（ ）A. 14B. 20C. 30D. 555、已知角θ的终边经过点(4,)P m ，且3sin 5θ=，则m 等于（ ）A. 3-B. 3C. 163D. 3± 6、在ABC ∆中，3,3,120o a b A ===，则角B 等于（ ）A. 120oB. 60oC. 45oD. 30o7、设x 、y 满足约束条件10103x y x y x -+≥⎧⎪++≥⎨⎪≤⎩，则23z x y =-的最小值是（ ）A. 7-B. 6-C. 5-D. 3-8、等差数列{}n a 中，57,a a 是函数2()43f x x x =-+的两个零点，则39a a +=（ ）A. 4-B. 3-C. 3D. 49、如图在边长为3的正方形内有区域A （阴影部分所示），张明同学用随机模拟的方法求区域A 的面积。
若每次在正方形内随机产生10000个点，并记录落在区域A 内的点的个数。
经过多次试验，计算出落在区域A 内点的个数平均值为6600个，则区域A 的面积约为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 810、已知椭圆2222135x y m n +=和双曲线2222123x y m n-=有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ）A. 152x y =±B. 152y x =± C. 34x y =± D. 34y x =± 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、不等式(1)(2)0x x x -->的解集为 12、sin10cos 20cos10sin 20o o o o +=13、已知数列{}n a 满足120n n a a ++=，26a =-，则{}n a 的前10项和等于14、定义在R 上的函数()f x 满足(2)(2)f x f x +=-，若当(0,2)x ∈时，()2x f x =，则(3)f =15、已知点(1,2)A -，(5,6)B ，直线l 经过AB 的中点M ，且在两坐标轴上截距相等，则直线l 的方程为三、解答题（本大题共5小题，共40分）16、已知02πα<<，且3sin 5α=（1）求tan α的值； （2）求5tan()4πα-的值。
（完整）高职单招数学基础练习题
（完整）高职单招数学基础练习题高职单招数学基础练习题1、集合{1，2，3}的所有子集的个数是……………………………………（）A 、3个B 、6个C 、7个D 、8个2、已知sin α·cos α＞0，且cos α·tan α＜0，则角α所在的象限是…（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、不等式4－x 2＜0的解集是………………………………………………（）A 、{}22-<>x x x 且B 、{}22-<>x x x 或C 、{}22<<="">D 、{}2±<="">4、把42＝16改写成对数形式为……………………………………………（）A 、log 42＝16B 、log 24＝16C 、log 164＝2D 、log 416＝25、圆心在（2，－1），半径为5的圆方程是………………………………（）A 、（x ＋2）2＋（y －1）2＝5B 、（x －2）2＋（y ＋1）2＝5C 、（x ＋2）2＋（y ＋1）2＝5D 、（x －2）2＋（y ＋1）2＝5 6、函数y ＝51cos （2x －3）的最大值……………………………………（） A 、51B 、－51 C 、1 D 、－1 7、下列各对数值比较，正确的是…………………………………………（）A 、33＞34B 、1.13＞1.13.1C 、2－2＞2－1D 、30.5＞30.48、下列函数在（－∞，＋∞）上是增函数的是…………………………（）A 、y ＝x 2＋1B 、y ＝－x 2C 、y ＝3xD 、y ＝sinx14、二次函数y ＝－21x 2－3x －25的顶点坐标是…………………………（） A 、（3，2） B 、（－3，－2） C 、（－3，2） D 、（3，－2）15、已知直线 a ∥b ，b ?平面M ，下列结论中正确的是…………………（）A 、a ∥平面MB 、a ∥平面M 或a ?平面MC 、a ?平面MD 、以上都不对16、若A={1、2、3、4}，B={0、2、4、6、}，则A B 为………………（）A 、{2}B 、{0、1、2、3、4、6}C 、{2、4、6}D 、{2、4}17、下列关系不成立是……………………………………………………（）A 、a>b ?a+c>b+cB 、a>b ?ac>bcC 、a>b 且b>c ?a>cD 、a>b 且c>d ?a+c>b+d18、下列函数是偶函数的是………………………………………………（）A 、Y=X 3B 、Y=X 2C 、Y=SinXD 、Y=X+119、斜率为2，在Y 轴的截距为-1的直线方程为………………………（）A 、2X+Y -1=0B 、2X -Y -1=0C 、2X -Y+1=0D 、2X+Y+1=020、圆X 2+Y 2+4X=0的圆心坐标和半径分别是……………………………（）A 、（-2，0），2B 、（-2，0），4C 、（2，0），2D 、（2，0），421、若一条直线与平面平行，则应符合下列条件中的………………（）A 、这条直线与平面内的一条直线不相交B 、这条直线与平面内的二条相交直线不相交C 、这条直线与平面内的无数条直线都不相交D 、这条直线与平面内的任何一条直线都不相交22、2与8的等比中项是……………………………………………………（）A 、5B 、±16C 、4D 、±424、函数 y=sin 2x 的周期是……………………………………（）A 、2πB 、πC 、D 、6π25、把32=9改写成对数形式为……………………………………………（） A 、log 32=9 B 、log 23=9 C 、log 39=2 D 、log 93=226、下列关系中，正确的是………………………………………………（）A 、｛1,2｝∈｛1,2，3，｝B 、φ∈｛1,2，3｝C 、φ?｛1,2，3｝D 、φ＝｛0｝27、下列函数中，偶函数的是………………………………………………（）A 、y ＝xB 、y ＝x 2＋xC 、y ＝log a xD 、x 4＋128、函数256x x y --=的定义域为………………………………………（）A 、（－6,1）B 、（－∞，－6）∪［1，＋∞］C 、［－6,1］D 、R30、DA CD BC AB +++等于………………………………………………（）B 、C 、D 、031、log a b 中，a 、b 满足的关系是………………………………………（）A 、a ＞0，b ＞0B 、a ＞0且a ≠1，b ∈RC 、a ∈R ，b ＞0且b ≠1D 、a ＞0且a ≠1，b ＞032、数列2，5，8，11，…中第20项减去第10项等于……………………（）A 、30B 、27C 、33D 、3633、过点（1,0）、（0,1）的直线的倾斜角为………………………………（）A 、30°B 、45°C 、135°D 、120°35、圆心为（1,1），半径为2的圆的方程为………………………………（）A 、（x ＋1）2 +(y ＋1）2＝2B 、（x －1）2+(y －1）2＝2C 、x 2＋y 2＝4D 、x 2＋2x ＋y 2＋2y －6＝036、集合｛ａ，ｂ，ｃ｝的所有子集的个数为………………………（）B 、6C 、7D 、837、绝对值不等式|2 – x | < 3的解集是……………………………( )A 、(-1,5)B 、(-5,1)C 、(-∞,-1)∪(5,+∞)D 、(-∞,-5)∪(1,+∞)38、函数y = log a x (0<a1)的图象分别经过点……( )</aA 、(0 , - 1) , (1 , 0 )B 、(- 1 , 0) , (0 ,1)C 、(0 , 1) , (1 , 0 )D 、(1 ,0),(0 , 1) 2π39、给出下列四个函数：①f （x ）= -2 x 2 ，②f （x ）= x 3 –x ，③f （x ）=211x +，④f （x ）=3x+1其中奇函数是………………………………（）A 、②B 、②④C 、①③D 、④40、已知si n αcos α<0, 则角的终边所在的象限是………………（）A 、第1，2象限B 、第2，3象限C 、第2，4象限D 、第3，4象限44、经过 A （2，3）、B （4，7）的直线方程为………………………………（）A 、072=-+y xB 、012=+-y xC 、012=--y xD 、032=+-y x45、等差数列中21=a ,4020=a ，则465a a +的值为……………（）A 、100B 、101C 、102D 、10346、a 、b 为任意非零实数且aA 、1B 、b a <C 、b a 11>D 、b a )31()31(>47、若sina<0，tana>0 ，则a 的终边落在……………………（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限48、双曲线192522=-y x 的焦点坐标为………………（） A 、（0，4±） B 、（4±，0） C 、（34±，0） D 、（0，34±）49、若23=m ，则6log 3的值为…………………（）A 、mB 、3mC 、m+1D 、m-150、点A （2，1）到直线032=++y x 的距离为……………（）A 、57B 、37C 、557D 、 537 10.i 是虚数单位，i(1+i)等于（）A ．1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i11.若复数2(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数，则实数x 的值为（）A ．1-B ．0C ．1D ．1-或1二、填空题：1、已知角α的终边上有一点P（3，－4），则cosα的值为。
2016年高职高考数学答案
2016年高职高考数学答案篇一：2016年高职数学模拟试卷高职高考班《数学》模拟试题班别学号姓名一、选择题：（本大题共15小题，每小题5分，共75分。
请把每题唯一的正确答案填入表格内）1、设集合M?{xx?1?1}，集合N?{1,2,3,4}，则集合M?N?（）A. {1,2} B. {2,3} C. {3,4} D. {2,3,4}2、x?2是x?4的（）A. 充分条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分条件又非必要条件3、函数y?x?1在区间(?1,??)上是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 增函数D. 减函数4、不等式1?x0的解集为（）1?xA. (??,?1)?[1,??)B. [?1,1]C. (??,?1]?[1,??)D. [?1,1) 5、已知tan?cos??0，且tan?sin??0，则角?是（）A.第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角6、函数f(x)?2x?8?x?2x?152的定义域是（）A. (?3,5)B. (??,?3)?(5,??)C. [?3,5]D. (?3,4)?(4,5)2x1,x17、设函数f(x)??2，则f[f（?3）]?（）?x?2,x?1A. ?5 B. 15 C. ?11 D. 7 8、已知向量?(1,2)与向量?(4,y)垂直，则y?（）A. ?8 B. 8C. 2 D. ?2 9、已知两条直线y?ax?2和y?(a?2)x?1互相垂直，则a?（）A. 1 B.2 C. 0D. ?110、函数f(x)??x2?4x?7在区间[?3,4]上的最大值是（）A. ?25B. 19C. 11D. 10111、等比数列{an}中，a1?,a4?3，则该数列的前5项之积为（）9A. ?1B. 3C. 1D. ?312、已知数列{an}中，a1?3，an?an?1?3则a10?（）A. 30B. 27C. 33D. 36x?13、函数f(x)?3sin(?)（x?R）的最小正周期是（）46A. 2?B. 4?C. 8?D. ? 14、中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，的椭圆标准方程为（）2x2y2x2x2y2y222y1 C. ?1 ??1 B. ??1 D. x?A.44622615、在10件产品中有4件次品，现从中任取3件产品，至少有一件次品的概率是（） A.2531 B.C.D.5656二、填空题：（每小题5分，共5×5=25分。
2016对口单招数学第三次模拟试卷
2016年江苏省对口单招数学模拟试卷（满分：150 时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知集合则（）2.是“cos2”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数则角为（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4.已知复数满足则复数（）A. B. C. D.5.已知向量且则的值为（）A. B. C. D.6.展开式的中间项为（）A. B. C. D.7.在等差数列中，若则的值为（）A.24B.22C.20D.-88.在正方体中，侧面对角线与上底面对角线所成的角等于（）A. B. C. D.9.若直线与直线垂直，则（）A.2B.-3或1C.2或0D.0或110.抛物线C：的焦点为F，弦AB过焦点F，则以AB为直径的圆与抛物线C 的准线的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.无法确定一、选择题答题卡：题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.将二进制转换成十进制为 .12.函数的单调增区间是 .13.已知则的最小值是 .14.工作代码 紧前工作紧后工作工期/天A 无D,E 7B 无C 2CBD,E3D A,C F 2E A,CF 1F D,E 无1S=0，T=0，n=0T ＞ SS= S+5n=n+2T=T+n输出T 结束开始是（第14题) （第15题）15.某项工程的明细表如图所示，此工程的关键路径是 .三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题满分8分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）解不等式.17.（本题满分10分）在中，AB=2，BC=3，CA=4.(1)判断的形状；（2）求sinA的值；（3）求的面积.18.（本题满分12分）已知在等差数列中，，，.求：（1）x的值；（2）数列的通项公式；（3）的值.19.（本题满分12分）已知函数是定义在上的增函数，并且对于x>0,y>0有（1）求的值；（2）若，解不等式.20. （本题满分12分）为了了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x、y的含量（单位：毫克）。
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2016南京工业职业技术学院单招数学模拟试题及答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，
选出符合题目要求的一项．
1．设集合，，则集合（）
（A）（B）（C）（D）
2．已知命题：“，”，那么是（）
（A），，（B），
（C），（D），
3．在平面直角坐标系中，点，，若向量，则实数（）
（A）（B）（C）（D）
4．若坐标原点在圆的内部，则实数m的取值范围是（）（A）（B）
（C）
（D）
5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）
（A）
（B）
（C）
（D）
6．若曲线为焦点在轴上的椭圆，则实数,满足（）
（A）
（B）
（C）（D）
7．定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为（）
（A）（B）（C）
（D）
8.在平面直角坐标系中，记不等式组所表示的平面区域为.在映射
的作用下，区域内的点对应的象为点，则由点所形成的平面区域的面积为（）
（A）（B）（C）（D）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
9．已知复数z满足，那么______．
10．在等差数列中，，，则公差______；前17项的和______．
11．已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧（左）视图
如图所示，那么此三棱柱正（主）视图的面积为______．
12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若，，
，
则______； ______．
13．设函数则______；若函数
存在两个零点，则实数的取值范围是______．
14．设为平面直角坐标系内的点集，若对于任意
，存在，使得，则称点集满足性质. 给出下列三个点集：
1；
2；
3.
其中所有满足性质的点集的序号是______．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分13分）
已知函数，，且的最小正周期为.
（Ⅰ）若，，求的值；
（Ⅱ）求函数的单调增区间.
16．（本小题满分13分）
以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以表示．（Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；
（Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；
（Ⅲ）当时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取
一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分
的概率．
17．（本小题满分14分）
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；
（Ⅲ）求多面体AB C DEF的体积.
18．（本小题满分13分）
已知函数，其中是自然对数的底数，.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，求函数的最小值.
19．（本小题满分14分）
已知是抛物线上的两个点，点的坐标为，直线的斜率为.设抛物线的焦点在直线的下方.
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设C为W上一点，且，过两点分别作W的切线，记两切线的交点为. 判断四边形是否为梯形，并说明理由.
20．（本小题满分13分）
设无穷等比数列的公比为q，且，表示不超过实数的最大整数（如）,记，数列的前项和为，数列的前项和为.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）证明：（）的充分必要条件为；
（Ⅲ）若对于任意不超过的正整数n，都有，证明：
.
参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
1．D 2．D 3．A 4．C
5．B 6．C 7．A 8．C
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
9． 10．
11． 12．
13． 14．13
注：第10、12、13题第一问2分，第二问3分. 第14题若有错选、多选不得分，少选得2分.
三、解答题：本大题共6小题，共80分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 15．（本小题满分13分）
（Ⅰ）解：因为的最小正周期为，
所以，解得．………………
3分
由，得，
即，………………
4分
所以，.
因为，
所以. (6)
分
（Ⅱ）解：函数
(8)
分
， (10)
分
由， (11)
分
解得． (12)
分
所以函数的单调增区间为 (13)
分
16．（本小题满分13分）
（Ⅰ）解：依题意，得， (3)
分
解得. ………………4分
（Ⅱ）解：设“乙组平均成绩超过甲组平均成绩”为事件，………………5分
依题意，共有10种可能. ………………6分
由（Ⅰ）可知，当时甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，
所以当时，乙组平均成绩超过甲组平均成绩，共有8种可能．…7分
所以乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率．………………8分
（Ⅲ）解：设“这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分”为事件，…………9分
当时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，所有可能的成绩结果有种，它们是：，，，，，
，，，
，………………10分
所以事件的结果有7种，它们是：，，，，，，
. ……………… 11分
因此这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.
………………13分
17．（本小题满分14分）
（Ⅰ）证明：因为四边形是正方形，
所以. ………………1分
又因为平面平面，平面平面，
且平面，
所以平面. ………………4分
（Ⅱ）证明：在中，因为分别是的中点，
所以，
又因为平面，平面，
所以平面. ……………… 6分
设，连接，
在中，因为，，
所以，
又因为平面，平面，
所以平面. ………………8分
又因为，平面，
所以平面平面. ………………10分
（Ⅲ）解：由（Ⅰ），得平面，
又因为，四边形的面积，……………11分
所以四棱锥的体积. (12)
分
同理，四棱锥的体积.
所以多面体的体积. (14)
分
18.（本小题满分13分）
（Ⅰ）解：因为，，
所以．………………2分
令，得．………………3分
当变化时，和的变化情况如下：
↘↗
………………5分
故的单调减区间为；单调增区间为．…………6分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ），得的单调减区间为；单调增区间为
．
所以当，即时，在上单调递增，
故在上的最小值为； (8)
分
当，即时，
在上单调递减，在上单调递增，
故在上的最小值为；………………10分
当，即时，在上单调递减，
故在上的最小值为. ………………12分
所以函数在上的最小值为……13分
19．（本小题满分14分）
（Ⅰ）解：抛物线的焦点为. ………………1分
由题意，得直线的方程为， (2)
分
令，得，即直线与y轴相交于点. ………………3分
因为抛物线的焦点在直线的下方，
所以，
解得.
因为，
所以. ………………5分
（Ⅱ）解：结论：四边形不可能为梯形. ……………… 6分理由如下：
假设四边形为梯形. ……………… 7分
由题意，设，，，
联立方程
消去y，得，
由韦达定理，得，所以. ………………8分
同理，得. ………………9分
对函数求导，得，
所以抛物线在点处的切线的斜率为，………………10分
抛物线在点处的切线的斜率为. ………………11分
由四边形为梯形，得或.
若，则，即，
因为方程无解，所以与不平行. (12)
分
若，则，即，
因为方程无解，所以与不平行. (13)
分
所以四边形不是梯形，与假设矛盾.
因此四边形不可能为梯形.……………14分
20．（本小题满分13分）
（Ⅰ）解：因为等比数列的，，
所以，，. ………………1分
所以，，
. ……………… 2分
则. (3)
分
（Ⅱ）证明：（充分性）因为，
所以对一切正整数n都成立.
因为，，
所以. (5)
分
（必要性）因为对于任意的，，
当时，由，得； (6)
分
当时，由，，得.
所以对一切正整数n都有. ………………7分
因为，，
所以对一切正整数n都有. ………………8分
（Ⅲ）证明：因为，
所以，. (9)
分
因为，
所以，. (10)
分
由，得. (11)
分
因为，
所以，
所以，即. ………………13分。