分数加减法整理与复习
分数加减法(二)整理复习
《分数加减法（二）》整理复习教学设计一、出示目标，默读理解1.通过“切块拼接”专家组合作学习和组际评价合作学习，熟练掌握异分母分数加减法的相关知识。
在合作中熟练运用“迎候、积极倾听、表达感谢、提问、给予反馈”等合作技能。
2.通过“小组成绩分享法”和“组际批阅法”合作学习，进一步理解、巩固异分母分数加减法的相关知识，体会学数学、用数学的乐趣。
在合作中熟练运用“公开发表观点、应答、赞美”等合作技能。
师：先请看这节课的学习目标，请默读二、教学重难点：教学重点：异分母分数的加减法。
教学难点：通分。
三、用具准备：自主学习任务单、教学课件四、回顾整理，建构网络师：先来个抢答吧，咱们刚刚探究完的《分数加减法（二）》都有哪些知识点呢？生抢答：异分母分数的大小比较及通分；异分母分数加减法；异分母分数连加、连减、加减混合运算。
五、问题引领，夯实基础（合作学习策略：切块拼接法、组际评价法、小组成绩分享法、组际批阅法）1.切块重点研讨（5分钟）师：为了帮助同学们更好、更深入地复习，每位同学课前根据自己分到的知识点深度思考后提出了有探究价值的问题，下面咱们组成专家组，晒晒你的问题并考考你的合作伙伴吧！生主持人：请组成专家组互相学习！生组成专家组，用叽叽喳喳法、坐庄法、接力法或抢答的方式交流设计的问题并寻求合作伙伴们的回答，生生互动中展开追问及辩论，回忆并扎实巩固所探究的新知。
计时员：时间到！2.回组针对四部分知识点展开全面研讨（5分钟）生主持人：请回组交流学习收获！生回本组选择优化问题并晒给本组同学，引领同学们回忆并扎实巩固每个知识点。
3.全班研讨（6分钟）生主持人：全班交流学习收获！4.组际评价合作学习师：你在巧妙运用本单元的知识点解题时有没有特别想提醒同学们注意的地方？咱们用组际评价法交流一下吧！全班交流解题应注意的地方，进一步巩固解题方法。
5.自主检测（小组成绩分享法和组际批阅法）：生主持人：开始检测！计时员：时间到！生主持人：请组际批阅记时员：时间到！生主持人：小组汇总得分并晒分!生主持人：全班交流解题收获！孩子们针对解题及批阅过程中发现的易错点提醒给全班同学注意生主持人引领有错题的同学展示出错的题目，充分利用错误资源引领同学们扎实掌握所学知识点。
分数的加减法知识点总结
分数的加减法知识点总结分数的加减法是数学中的一个重要知识点，对于我们理解和解决数学问题有着关键作用。
下面就来详细总结一下分数加减法的相关知识。
一、分数的概念要理解分数的加减法，首先得清楚什么是分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
例如，把一个蛋糕平均分成 8 份，其中的 3 份就可以用分数 3/8 来表示。
分数由分子、分数线和分母三部分组成。
分子表示取的份数，分母表示平均分成的份数，分数线则表示平均分。
二、同分母分数加减法1、计算法则同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
例如：1/5 ＋ 2/5 ＝（1 ＋ 2）／5 ＝ 3/5计算时，因为分母相同，意味着分数单位相同，所以只需要将分子相加或相减即可。
2、计算步骤（1）先观察题目中分数的分母是否相同，如果相同则进行下一步。
（2）将分子按照加减法的运算规则进行计算。
（3）最后将结果约分成最简分数，如果分子和分母有公因数，就同时除以它们的最大公因数。
三、异分母分数加减法1、通分异分母分数相加减，需要先通分，将它们转化为同分母分数。
通分的关键是找到几个分母的最小公倍数。
例如，计算 1/2 ＋ 1/3，2 和 3 的最小公倍数是 6，所以通分后得到3/6 ＋ 2/6。
2、计算法则通分后，按照同分母分数加减法的法则进行计算。
3、计算步骤（1）找出几个分数分母的最小公倍数。
（2）将每个分数的分子和分母同时乘以一个适当的数，使得分母都变成最小公倍数。
（3）按照同分母分数加减法的方法计算。
四、分数加减法的应用1、在日常生活中的应用比如，在分配食物、计算材料用量等方面都会用到分数加减法。
2、在解决数学问题中的应用例如，求解图形面积、计算物体所占比例等问题。
五、分数加减法的注意事项1、计算结果一定要约分成最简分数，保证结果的简洁性和准确性。
2、通分时要认真找到分母的最小公倍数，避免错误。
3、加减法运算过程中要仔细，防止分子计算出错。
北师大版数学五年级下册1至4单元整理与复习
分数减法 同分母分数相减 同分母分数相减，分母。 异分母分数相减 异分母分数相减，先通分，再按同分母分数相减法去计
算，最后要化成最简分数。不变，分子相减，最后要化 成最简分数。
二.长方体（2）
表面积公式. 因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右 两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则它的表面积S： S=2ab+2bh+2ha=2(ab+ah+bh) 长方体表面积:长乘宽加长乘高加宽乘高乘二
体积公式
长方体的体积＝长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h 则它的体积：V=abh=Sh 因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用，长 方体体积=底面积×高,V=Sh。这里的S是底面积。关于长方体的体积公式， 写成V=abc是错误的。宽加长乘高加宽乘高乘二
公式说明.
大家来想想怎样运用分数可以用简便方法计算
四.长方体 （2）
长方体有八个顶点，六个面，十二条棱。 正方体有八个顶点，十二条棱都相等。 （如下是长方体，正方形展开图）
米 平方米 立方米
单击此处添加副标题
谢谢大家！
20长+宽+高） ×4长方体棱长字母公 式C=4(a+b+h)相对 的棱长长度相等长方体 棱长分为3组，每组4 条棱。每一组的棱长度 相等。
对角线长
长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度， 对角线的长度:依据勾股定理，点2和点3的长度是根号(点1 到点2的长度的平方+点1到点3的长度的平方），而点2到点 3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是： 注：(x,y)是指点x到点y的长度。
分数的加减法知识点总结
分数的加减法知识点总结分数是数学中常见的概念，我们在生活和学习中经常会遇到分数的加减法运算。
下面是对分数的加减法知识点的总结。
1. 分数的基本概念分数是由分子和分母组成的表达式，分子表示被分割的份数，分母表示整体被分割的份数。
分数可以表示小于1的部分数量，并且可以与整数和其他分数进行运算。
2. 分数的相同分母加减法当两个分数的分母相同时，可以直接对分子进行加减运算，分母保持不变。
例如：1/4 + 2/4 = 3/43/5 - 1/5 = 2/53. 分数的不同分母加减法当两个分数的分母不同时，需要寻找它们的最小公倍数（LCM），然后将分数的分母统一为最小公倍数，并进行相应的分子运算。
例如： 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/122/5 - 1/6 = 12/30 - 5/30 = 7/304. 分数的整数部分加减法当分数的整数部分存在时，可以将整数部分看作是一个分数，分母为1。
然后按照相同分母或不同分母的加减法规则进行运算。
例如：2 + 1/2 = 2/1 + 1/2 = 5/23 - 1/3 = 3/1 - 1/3 = 8/35. 分数的混合运算分数的混合运算是指包含整数和分数的加减法运算。
首先将整数部分与分数部分分开运算，然后将它们的结果相加或相减。
例如：2 3/4 + 1 1/2 = (2 + 1) + (3/4 + 1/2) =3 + 5/4 = 7/4 + 5/4 = 12/4 = 33 1/3 - 1 2/5 = (3 - 1) + (1/3 - 2/5) = 2 + (5/15 - 6/15) = 2 - 1/15 =29/156. 分数的化简在进行分数的加减法运算过程中，可能会得到一个不可约分数。
此时可以将分数化简为最简形式，即使分子和分母没有公约数。
例如： 2/4 + 1/4 = 3/4，可以化简为3/45/8 - 1/2 = 5/8，已经是最简形式通过掌握以上分数的加减法知识点，我们可以灵活运用这些方法来解决分数的加减问题。
整理与复习(教案)2023-2024学年数学五年级上册-北师大版
整理与复习（教案）20232024学年数学五年级上册北师大版教案：整理与复习一、教学内容本节课是北师大版五年级上册数学的整理与复习课。
教材中包含的内容有：分数的基本性质、分数的大小比较、同分母分数的加减法、异分母分数的加减法、小数和分数的互化、负数的认识等。
二、教学目标通过本节课的复习，使学生能够熟练掌握和运用分数的基本性质、分数的大小比较、同分母分数的加减法、异分母分数的加减法、小数和分数的互化、负数的认识等知识，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：分数的基本性质、分数的大小比较、同分母分数的加减法、异分母分数的加减法、小数和分数的互化、负数的认识等知识的运用。
难点：异分母分数的加减法的运算方法和负数的运算方法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 情境引入：创设一个生活中的实际情境，如购物时比较价格等问题，引发学生对分数大小比较和加减法的思考。
2. 知识梳理：通过PPT展示分数的基本性质、分数的大小比较、同分母分数的加减法、异分母分数的加减法、小数和分数的互化、负数的认识等知识，引导学生进行知识的梳理。
3. 例题讲解：选取一些典型的例题，如分数的大小比较、同分母分数的加减法、异分母分数的加减法等，进行详细的讲解，引导学生理解和掌握。
4. 随堂练习：设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学的知识。
六、板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点知识，如分数的基本性质、分数的大小比较的规律、同分母分数的加减法的运算方法、异分母分数的加减法的运算方法等。
七、作业设计1. 完成练习本上的相关练习题。
2. 选取一些生活中的实际问题，运用所学的分数知识进行解答，并写下来。
八、课后反思及拓展延伸课后要对自己的教学进行反思，看学生的掌握情况如何，哪些地方还需要改进，同时要进行拓展延伸，给学生提供更多的学习资源和机会，提高学生的数学素养。
分数加减法整理与复习
第2节 分数的运算2.4分数的加减法【知识要点】思考：一天，光头强买了一个西瓜给熊大和熊二吃，熊大边吃边说：“俺吃了这个西瓜的83”，熊二对光头强说：“俺吃了这个西瓜的82，光头强，俺们一共吃了这个西瓜的几分之几？”如果你是光头强，该怎么回答熊二？怎么计算 (1)=+8283？思考：（1）熊二比熊大少吃了多少？ （2）还剩下一个西瓜的几分之几？1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减2、异分母分数相加减，先通分成同分母分数，再按照同分母分数相加减3、1减去一个分数时，可以先把1化成分子分母相同的分数，再去减那个分数.问题:1、五月份小丽用自己的的零用钱的51买杂志，用零用钱的52买零食；五月份小丽共花了零花钱的几分之几？83+82=2、小明6月份用零用钱41买制作模型的材料,32买杂志.6月份小明买材料和杂志共花了零用钱的几分之几?例1、计算：（1）12783+ （2）31-65 （3）51-4132+【基础过关A 】1、计算（1）41-83 （2）207-157 （3）43201753-+ （4）54-65307+【能力提高B 】 2、某村庄计划一天收割全村水稻的83,上午收割了全村水稻的154，下午收割了全村水稻的31，这一天实际收割的水稻面积比原计划多多少？3、某建筑工地第一天运进黄沙107吨，第二天比第一天少运进152吨黄沙，两天一共运进黄沙多少吨？【思考】 徒步行走是一项健身运动.一条路从起点零千米处开始，在每41千米处设有一个标志.现在小冬走到了第7个标志处，他已走了多少千米？如果全程长为4千米，那么小冬还需走多上千米?【知识要点】1、分子比分母小的分数,叫做真分数.2、分子大于或者等于分母的分数叫假分数.3、一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数.思考：真分数、假分数和1有怎样的大小关系?例2、将以下带分数化成假分数：（1）523 （2）655例3、将下列假分数化为带分数，并在数轴上标出相应的点：（1）38 （2）835例4、计算（1）323512+ （2）301-152512+例5、一个数减去52，再加上41，等于85，求这个数.【基础过关A 】1、对于一个分数x 13,(X 为正整数）,当x=______时，x 13为最大真分数，当x=______时，x 13为最小假分数.2、a 和b 都是自然数，且b a 是假分数，那么a_______b （比较大小） 3、解方程（1）6154103-=+x （2）432313214+=-x4、小明和小丽买相同品种的西瓜，小明用22元买了20斤西瓜，小丽用36元买了30斤西瓜，谁买的西瓜较便宜?【能力提升B 】1、如果8x 是假分数，9x 是真分数，那么整数x=________.。
分数的加减混合运算知识点总结
分数的加减混合运算知识点总结在数学中，分数的加减混合运算是我们常常遇到的问题。
掌握了分数的加减运算规则和技巧，能够帮助我们更好地解决实际问题。
本文将总结分数的加减混合运算的知识点，并提供相关的例题和解答，以帮助读者更好地理解和掌握这一内容。
一、分数的基本概念回顾在开始学习分数的加减混合运算之前，首先需要回顾一下分数的基本概念。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示分数的份数，分母表示整体被分成的份数。
例如，1/2表示一个整体被平均分成两份，其中的1表示份数，2表示总份数。
二、同分母分数的加减法1. 同分母分数的加法当两个分数的分母相同，即同分母时，可以直接对分子进行加法运算，分母保持不变。
例如，对于同分母的分数1/4和3/4，可以将分子相加得到4/4，即1。
这里分母不变是因为两个分数的份数是相同的。
2. 同分母分数的减法同理，对于同分母的分数，可以直接对分子进行减法运算，分母保持不变。
例如，对于同分母的分数3/5和1/5，可以将分子相减得到2/5。
同样地，分母不变是因为两个分数的份数是相同的。
三、不同分母分数的加减法当两个分数的分母不同，即不同分母时，需要进行分数的通分操作，然后再进行加减运算。
1. 求不同分母分数的通分通分是指将不同分母的分数转化为相同分母的分数。
通常，可以通过找到两个分数的最小公倍数作为通分的分母，然后将分子按照通分的方式进行转化。
例如，对于分数1/3和1/4，最小公倍数是12，分别乘以4和3，得到4/12和3/12。
2. 通分后的分数的加减运算通分后，将分子进行加减运算，分母保持不变。
例如，对于通分后的分数4/12和3/12，可以将分子相加得到7/12。
四、分数的混合运算除了纯粹的分数加减运算，我们还会遇到分数和整数的混合运算。
混合运算就是将分数和整数进行加减运算。
1. 分数与整数的加减法当分数与整数进行加减法运算时，可以先将整数转化为分数，然后进行通分操作，最后再进行加减运算。
《分数加减法》知识点归纳
《分数加减法》知识点归纳【分数加减法】知识点归纳分数加减法是我们数学学习中的重要部分，掌握好这方面的知识点对我们解决实际问题，以及日常生活中的计算都是非常有帮助的。
下面是对分数加减法的相关知识的归纳总结。
一、分数的基本概念1. 分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示总份数；2. 假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数；3. 分数可以转化为小数，小数可以转化为分数；4. 分数可以相互比较大小，可以进行加减乘除运算。
二、相同分母分数的加减法1. 相同分母的分数相加时，只需将分子相加，分母保持不变；2. 相同分母的分数相减时，只需将分子相减，分母保持不变。
三、不同分母分数的加减法1. 不同分母的分数相加或相减时，需要先将分数化为相同分母；2. 求得相同分母后，再进行分子的加减运算，分母保持不变。
四、分数的化简与通分1. 分数的化简是将分子和分母都除以相同的数，使得分数的分子和分母没有可以约简的公因数；2. 分数的通分是指将分数的分母进行相同的倍数扩大，使得分母相同，分子相应地扩大；3. 通分后，可以方便地进行加减运算。
五、分数的混合运算1. 分数的混合运算是指整数与分数的运算；2. 将整数转化为分数，然后按照相同分母的加减法进行计算。
六、解决实际问题1. 利用分数加减法可以解决一些涉及部分数量的问题，比如食物的配方、液体的混合等；2. 在日常生活中，我们也经常会遇到需要计算几个部分相加或相减的情况，分数加减法可以帮助我们完成这些计算。
【总结】分数加减法是数学学习中必不可少的一部分，通过掌握和运用分数加减法的相关知识点，我们可以解决实际问题，提高计算的准确性和效率。
熟练掌握分数的化简、通分以及相同分母分数的加减法是提高计算能力的基础，同时也要善于将数学知识应用到日常生活中解决问题。
希望以上所述的分数加减法的知识点总结对您有所帮助。
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整理与复习(三)
教学内容：分数加减法。
教学目的：
1、使学生进一步理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的计算方法。
2、教学过程中，培养学生分析概括的能力，并进一步培养学生的计算能力。
3、渗透转化的数学思想和方法。
培养学生的合作学习，互帮互助的思想品质。
教学重点：进一步理解异分母分数加减法的算理。
教学难点：进一步理解异分母分数加减法的算理。
教学过程：
一、小组交流，补充整理知识
1、师：昨天老师布置同学们回家对第四单元分数的加减法进行整理和复习，现在给大家一段时间，把整理的结果在小组内互相交流一下，大家相互补充，比一比谁整理的全面，系统？（学生互相交流，教师巡视，掌握学生整理的情况）
（评：五年级学生已经有了一定的整理归纳的能力，因此，放手让他们小组之间先互相交流、补充，鼓励学生根据自己的认知特点和理解方式对已激活的知识内容进行二次重组，有利于学生对知识的全面归纳，也有利于激活学生的思维。
）
二、全班交流，构建知识网络
师：下面我们请几位同学来展示整理的结果。
实物投影展示：
学生大概会出现不同样式的网络结构图。
如：树状整理图，表格整理图，大括号整理图，编号整理图等。
内容包括：
1、异分母分数加减法
（1）异分母分数加法
（2）异分母分数减法
（3）分数加减法混合运算
a、不带括号的分数加减法混合运算
b、带括号的分数加减法混合运算
2、整数加法的运算定律推广到分数
（学生交流时，采用边展示边补充的合作方式。
下边的同学可以随时向台上的同学提问，质疑。
构建知识结构，进一步理解认识。
）
师：同学们归纳整理的能力越来越强，大部分同学整理得都非常的全面，有条理，采用了不同的方式展现，既突出了知识体系，又有自己的个性。
（评：学生如果从低年级就有一定的整理习惯和能力，本单元的知识点应该能顺利的整理清晰，并会以不同的形式表现出来。
展示时，通过全班同学的交流和提问，弄清整单元的知识体系。
）
三、同组合作，回顾计算方法
师：我们学习了这么多的分数加减法的计算，他们的计算方法是怎样的？请小组的同学，一起回顾一下。
（学生以小组为单位，一起回顾）
指名交流：
1、同分母分数加减法，分母不变，只把分子相加、减
2、异分母分数加减法，先通分，转化为同分母分数进行计算
3、分数加减混合运算，跟整数加减混合运算的顺序相同，整数加法的运算定律对分数同样适用。
（总结完毕，教师对于学生的回答予以肯定，对于回答特别好的小组或学生，要加以表扬。
）
（评：计算的核心就是方法的记忆和掌握，因此教学的第三环节就是让学生一起分类回顾计算方法，这个过程对于学生来说，并不难，但确实是非常必要。
）
四、综合运用、解决问题
1、在下面的分数中，任选两个分数，组成加法或减法算式，计算出结果。
8/9、1/2、3/10、4/9、1/3
5/6、11/12、9/10、3/4、5/12
要求：先组几个能直接相加减的，再组几个不能直接相加减的。
最好让每个算式的特点各不相同。
2、判断这句话对吗？因为4/12=1/3所以4/12和1/3的分数单位相同。
你能比较出哪一个分数的分数单位大吗？
3、哪两个分数相加的和或相减的差是11/12？
可以自己动笔算，也可以同学之间商量。
（开放性题目，答案有无数种）
4.完成练一练的部分题目（1---6题）（注：完不成作为家庭作业）
五、课后延伸
1、今天我们复习整理了分数加减法有关知识，你还有什么问题吗？谈谈你有什么收获？
2、今天是老师和同学们一起对分数加减法这一单元进行复习与整理，今后你们可以尝试自己独立或几个同学一起来对我们所学知识进行复习与整理，相信你们会做得很好！
五年级第五单元测试题
1、填一填
（1）分母是12的最简真分数有（）个，他们的和是（）。
（2）一根铁丝长5(4)米，比另一根短4(1)米，两根铁丝共（）米。
（3）一根铁丝长5(4)米，另一根比它短7(1)米，另一根长（）米。
（4）异分母分数相加减，要先（），化成（），再加减。
（5）一批化肥，第一天运走它的3(1)，第二天运走它的5(2)，还剩这批化肥的（）没有运。
（6）把下面的分数和小数互化。
0.75=（）5(2)=（） 3.42=（）
8(5)=（） 2.12=（）44(1)=（）
2、计算题
12(5)+4(3)+12(1) 10(7)-8(3)-8(1) 15(4)+6(5)
2(1)-（4(3)-8(3)）6(5)-（3(1)+10(3)）3(2)+6(5)
3、解方程
7(1)+x=3(2) 5(4)-x=4(1) x-6(1)=8(3)
4、解决问题
（1）有一块布料，做上衣用去8(7)米，做裤子用去4(3)米，还剩12(1)米，这些布料一共用去多少米？
（2）某工程队修一条路，第一周修了9(4)千米，第二周修了9(2)千米，第三周修的比前两周的总和少6(1)千米，第三周修了多少？
（3）课堂上学生做实验用5(1)小时，老师讲解用10(3)小时，其余的时间学生独立做作业。
已知每堂课是3(2)小时，学生做作业用了多少时间？。