土力学-第六章-土压力、地基承载力和土坡稳定
《土力学课件》课件
土的工程分类
岩石：坚硬、不易变形，常用于建 筑基础和道路工程
砂土：颗粒较大，易变形，常用于 填筑工程
黏土：颗粒较小，易变形，常用于 防渗工程
粉土：颗粒极小，易变形，常用于 地基处理和防渗工程
淤泥：颗粒极小，易变形，常用于 地基处理和防渗工程
剪切破坏：地基在荷载作用 下产生的剪切破坏
地基承载力计算方法
荷载效应： 计算地基 承受的荷 载效应
地基承载 力：计算 地基的承 载力
地基变形： 计算地基 的变形量
地基稳定 性：计算 地基的稳 定性
地基承载 力与变形 的关系： 分析地基 承载力与 变形之间 的关系
地基承载 力与变形 的计算方 法：介绍 地基承载 力与变形 的计算方 法
数值模拟目的：通过计算机模拟，预测土的变形、强度等特性，为工程设计提供依据
实验操作流程与注意事项
实验准备：确保 实验器材齐全， 包括土样、仪器、 工具等
实验步骤：按照 实验指导书进行， 包括土样制备、 测试、数据处理 等
注意事项：确保 实验环境安全， 遵守实验室规定， 注意操作规范， 避免实验误差
端承桩：适用 于坚硬、密实 的土层，如岩
石、砂土等
摩擦桩：适用 于软土层，如 淤泥、黏土等
端承摩擦桩： 适用于坚硬、 密实的土层和 软土层交界处
复合桩：适用 于多种土层， 如岩石、砂土、 淤泥、黏土等
桩基设计需要 考虑的因素： 土层性质、桩 基类型、桩基 长度、桩基直
径等
桩基设计原则与步骤
确定桩基类型：根据工程地质条件、建筑物荷载、场地条 件等因素选择合适的桩基类型。
实验结果分析： 根据实验数据， 分析土力学特性， 得出结论，撰写 实验报告
土力学内容总结
二、课程的基本要求学完“土力学”后，应达到以下基本要求：①认识土为松散体这一特点，并以此解释土的变形规律、渗透性质、强度特性；②掌握土的物理性质及其基本指标，土的分类，确定土的物理状态和土的定名，以及土的物理性质指标和土的强度和变形的关系；③掌握土中应力分布，地基变形，一维渗透固结理论，库仑——莫尔强度理论；④要求掌握库仑、朗金土压力计算理论及适用范围，以及几种常见情况的土压力计算；⑤掌握土坡稳定的一些基本概念和土坡稳定计算的条分法，了解摩擦圆法和增加土坡稳定的一些措施。
三、课程的基本内容以及重点难点绪论介绍“土力学”的主要内容、任务和工程应用成就。
第一章土的物理力学性质讲授内容：土的生成，土的粒径组成和矿物成分，土中的水和气体，土的三相含量指标，土的物理状态及指标，土的工程分类。
自学内容：土的结构及其联结，土的膨胀、收缩及冻胀。
重点：土的组成，三相含量指标和物理状态指标的计算，土的分类。
上述实验方法和资料整理。
难点：认识土的物理指标和状态指标的变化对土性质的影响。
第二章土的渗透性及水的渗流、第三章土中应力和地基应力分布讲授内容：土中一点的应力状态和应力平衡方程，土的渗透性，饱和土的有效压力和孔隙水压力，在简单受力条件下地基中应力分布，基底的接触应力，刚性基础基底压力简化算法，弹性半无限体内的应力分布。
自学内容：部分饱和土的孔隙压力及有效压力，孔隙压力系数。
重点：土的渗透性和有效压力的概念，饱和土的有效压力和孔隙水压力计算，弹性半无限体内的应力分布计算。
难点：在渗透条件下，土的有效压力和孔隙水压力计算。
第四章土的变形性质及地基沉降计算讲授内容：土的弹性变形性质，土的压缩性，饱和粘土的渗透固结和太沙基一维固结理论，试验方法测定土的变形模量，地基沉降计算，沉降差与倾斜，饱和粘土的沉降过程。
自学内容：太沙基一维固结方程的详细推导和固结度公式的推导。
重点：土的压缩性和压缩性指标，土的固结概念，地基沉降的计算。
土力学第六章 土压力计算
第六章 挡土结构物上的土压力第一节 概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3．临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1.静止土压力（0E ）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。
2.主动土压力（a E ）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力（p E ）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力p E 。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：p E >0E > a E在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
土力学之土压力和土坡稳定
a zKa 2c Ka
a zK a
主动土压力系数
式中： Ka tan 2 (45 / 2)
4、单位长度挡土墙的主动土压力的合力Ea
无粘性土：
大小 作用点
Ea
1 2
K a h2
粘性土： 大小 作用点
a zKa 2c Ka
Ea
1 2
K
a
h2
2ch
Ka
2c 2
方向
方向
2c z0 Ka
1.土体在水平方向伸展
单元体在水平截面上的法向应力z不变，而竖直截面上 的法向应力x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件（称为 主动朗肯状态）。
f c tg
0
a K0 z
z
主动朗肯状态时的莫尔圆
2.土体在水平方向压缩
单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的 法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为被 动朗肯状态）。
某挡土墙高为5m，墙背垂直、光滑，墙后 为砂土且水平，φ=30°，γ=17KN/m3。 γω=10 KN/m3。试计算挡土墙后主动土压 力强度及总压力E。
四、几种情况下的土压力计算
1、填土表面有连续均布荷载
将γz代之以（γz＋q）
就得到填土表面有超载时的 主动土压力强度计算公式：
粘性土：
a (z q)Ka 2c Ka
第二层：
' a1
1h1Ka2
2c2
Ka2
a2 ( 1h1 2h2 )Ka2 2c2 Ka2
4、有限填土
适用条件： (45 / 2)
砂性土 a zK a 粘性土 a zKa 2c Ka
Ka
sin( ' )sin( ' )sin( r ) sin2 ' sin( )sin( ' r
南京审计大学金审学院
南京审计大学金审学院《土力学与地基基础》教学大纲（Soil Mechanics and FoundationEngineering）制定单位：南京审计学院金审学院制定人：顾晓晴审核人：课程组编写时间：2016年11月15日课程说明一、课程概述：（一）课程属性及课程介绍土力学与地基基础是一门理论性与实践性相结合且专业技术性较强的课程，是工程管理专业的专业课，主要包括土力学与基础工程两部分，涉及到地质学、建筑结构等方面的内容，主要有绪论、土的性质与工程分类、土中应力计算、土的压缩性和地基沉降计算、土的抗剪强度、土压力与土坡稳定、浅基础设计、桩基础、特殊土地基和地基处理技术等。
Soil mechanics and foundation is a combination of theoretical and practical courses and is a strong professional technical, specialized course of engineering management, mainly includes two parts of soil mechanics and foundation engineering, involving aspects of geology, architecture and other content, including the introduction, soil classification, soil properties and Engineering in the calculation of stress and compressibility of soil and foundation settlement calculation, the shear strength of soil, soil pressure and slope stability, shallow foundation design, pile foundation, special soil foundation and foundation treatment technology etc..（二）教学目标通过本门课程的学习，使学生掌握土力学的基本概念和基本原理，掌握常见的地基处理方法、常见基础的结构特点、边坡防护、基坑工程等，能够与施工技术等相关课程结合，掌握基础工程的特点，培养学生分析地基基础工程问题的基本能力。
土压力、地基承载力共44页
总静止土压力作用点：
静止土压力三角形分布图重心，即下H/3处
3.朗肯土压力理论
Rankine于1857年研究了半无限土体在自重作用下， 处于极限平衡状态的应力条件，推倒出土压力计算
公式，即朗肯土压力理论。
3.1土பைடு நூலகம்主动和被动朗肯状态
半无限土体在自重作用下，离地表z处取一单位微 体M，其应力状态：
粘性土被动土压力包括： 土自重引起的土压力 zK p，和由粘聚力c引起
的侧压力2c K p 。 粘性土的被动土压力强度呈梯形分布，被动土
压力通过梯形压力分布图的形心。
Ep1 2H2Kp2cHKp
3.4 几种情况下的土压力计算
3.4.1 填土面有均布荷载
a）连续均布荷载q
方法：将均布荷载换算成当量的土重，当量的土层
1.概述
挡土墙的用途：为防止土坡发生滑动和坍塌， 需用各种类型的挡土结构物加以支挡。挡土墙 是 最常见的支挡结构物。用于工民建、水利 水电工程、铁路、公路、桥梁、港口、航道等。
挡土墙的类型： 按挡土墙结构类型分为：重力式、悬臂式、扶 臂式、锚杆式、加筋土挡土墙； 按建筑材料分类：砖砌、块石、素混、钢混
无粘性土： 31ta2(n 45 2)
那么利用 z z 为大主应力 1 ，小主应力 a 有： 粘性土：
azta2n (45 2)2cta4 n5 ( 2) 或 azK a2c Ka
无粘性土：Ka--主动土压力系数，
a ztan2(452) 或a zKa
2 挡土墙上的土压力
2.1 土压力试验
挡土墙的模型试验，可以量测挡土墙不同位移方向， 产生3中不同的土压力。板侧安装压力盒，考察： 板静止不动；板向离开填土的临空方向移动或转动； 把板向填土方向推，压力盒测得的土压力
土力学-第六章土压力、地基承载力和土坡稳定
土楔在三力作用下，静力平衡
E 1 2 h Ka 2
滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得 到一系列土压力E，E是q的函数，E 的最大值Emax，即为墙背的主动土压 力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑 动面
1 2 Ea h 2 cos 2 ( ) sin( )sin( ) 2 cos cos( ) 1 cos( ) cos( )
36.6kPa
paB下 1h1K a 2 2c2 K a 2＝ .2kPa － 4 paC ( 1h1 2 h2 ) K a 2 2c2 K a 2 36.6kPa
＝ 主动土压力合力 Ea 10.4 2 / 2 (4.2 36.6) 3 / 2 71.6kN / m
hKp ＋2c√Kp
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心
hp
四、例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土
面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下 图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力 分布图
pa zKa 2c K a
pa zK a
h
hKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布 2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
h/3
Ea
(1/ 2)h2 Ka
当c＞0, 粘性土
pa zKa 2c K a
z0 ≤0说明不存在负侧压力区，
2.成层填土情况（以无粘性土为例）
h1
h2 h3
A B
土力学与基础工程
答：Cu 反映了大小不同粒组的分布情况，曲率系数Cc 描述了级配曲线分布的整体形态，表示是否有某粒组缺失的情况。
(1) 对于级配连续的Cu>5,级配良好；反之，Cu<5，级配不良。
(2)对于级配不连续的土，级配曲线上呈台阶状，采用单一指标Cu 难以全面有效地判断土的级配好坏，则需同时满足Cu>5 和Cc=1-3 两个条件时，才为级配良好，反之则级配不良。
答：影响砂、卵石等无粘性土工程性质的主要因素是密实度。
答：土层发生冻胀的原因是水分的迁移和积聚所致发生冻胀的条件是土的因素、水的因素、温度的因素也是图层发生冻胀的三个必要条件。
答：毛细水是受到水与空气交壤面处表面张力的作用、存在于地下水位以上的透水层中自由水。
在粉细砂和粉土，则毛细水高度大，而且上升速度也快，即毛细现象严重。
答：在一定的压实功能下使土最容易压实，并能达到最大密实度时的含水量称为土的最优含水量。
影响击实效果的主要因素最重要的是含水量、击实功能、土的性质。
答：土体在自重作用下只能产生竖向变形，而无侧向位移及剪切变形存在。
一 般土层形成地质年代较长，在自重作用下变形早已稳定，故自重压力再也不引起 建造物基础沉降，但对于近期沉积或者堆积的土层以及地下水位升降等情况，尚 应考虑自重应力作用下的变形， 这是因为地下水位 ide 变动， 引起土的重度改变 的结果。
答：因为受地基容许承载力的限制、加之基础还有一定的埋置深度，其基底压 力呈马鞍形分布，而且其发展趋向于均匀，故可近似简化为基底反力均匀分布； 此外根据弹性理论中圣维南原理可以证明，在基础底面下一定深度所引起的地 基附加应力与基底荷载分布形态无关，而只与合力的大小和作用点位置有关。
中心荷载作用时 P=(F+G)/A.偏心荷载作用时 Pmax=(F+G)/A ±M/WMin答： (1)附加应力σ 自基底起算，随深度呈曲线衰减；(2) σ 具有一定的扩散性。
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Ep 滑裂面
4.三种土压力之间的关系
-△ +△ E
Ep Ea o -△ △ △p a
Eo
+△
对同一挡土墙，在填土的物 理力学性质相同的条件下有 以下规律：
1.
Ea ＜Eo ＜＜Ep 2. △p ＞＞△a
静止土压力的计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层水平向 自重应力 静止土压力 强度
第一层填土的土压力强度：
a 0 2c1 K a1
上 a1 1h1 K a1 2c1 K a1
第二层填土的土压力强度：
下 a1 1h1 K a 2 2c2 K a 2
a 2 1h1 2 h2 K a 2 2c2 K a 2
第三层填土的土压力强度：
挡 土 墙
挡 土 Eo=405.0kN/m 墙
Ep=2741.76kN/m Eo=405.0kN/m
Ep=2741.76kN
90.0kPa
574.64kPa 90.0kPa
574.64kPa
被动土压力强度分布图
5. 其他几种情况下的土压力计算
5.1 填土表面有连续的均布荷载
处理方法:将均布荷载换 算成位于地表以上的当量 土重，即用假想的土重代 替均布荷载。当填土面水 平时，当量的土层厚度为：
【例题】已知挡墙墙高7m，
墙背竖直、光滑，墙后填土面 水平，其上并作用有均布荷载， 各层填土的物理力学性质指标 及地下水位如右图所示： 试计算该挡土墙墙背总侧压 力E及作用点位置，并绘出侧 压力分布图。 分析 1 根据题意选择公式
1 2 1 2 2 若取单位墙长计算： E p h tan 45 或E p h K p 2 2 2
h
Ep
h 3
hK p
无粘性土的被动土压力强度分布图
1 3 tan 2 45
2c tan 45 2 2
若取单位墙长计算：
临界深度
1 Ea h z0 hK a 2c K a 2 1 2 c2 h K a 2ch K a 2 2
2c z0 Ka
d e
z0
a
h Ea b c
h z0 3
hK a
粘性土的主动土压力强度分布图
1 3 tan 2 45
Ep 9 34.64 574.64 2 2741.76kN / m
合力作用点在离挡土墙底面高度
1 34.64 9 4.5 540 9 3 1402.92 7290 2 h' 3.17m 2741.76 2741.76
34.64kPa
34.64kPa
若取单位墙长计算：
1 2 E p h K p 2ch K p 2
2c K p
Ep
h
思考：被动 土压力作用 点离墙底多 高位置处？
？
hK p 2c K p
粘性土的被动土压力强度分布图
【工程实例】：
已知某混凝土挡土墙墙高 H 9.0m ，满足朗金土压力条件。填土重度 20.0kN / m3 ，粘聚力c 10.0kPa ，内摩擦角 30 。计算墙背所受被 动土压力及其作用点位置并绘出土压力强度分布。
土力学
第六章 土压力、地基承载力和土坡稳定
主讲教师：张成兴
6.1 概 述
在港口、水利、路桥及房屋建筑等工程中，挡土结构物 （挡土墙）是一种常见的建筑物。 挡土结构物的作用是用来挡住墙后的填土并承受来自填土 的压力。 挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力
称为土压力。
本章的任务是讨论土压力的大小和分布规律的确定方法。
0
a
K0 z
z
主动朗金状态时的莫尔应力圆
3）被动朗金状态
当挡土墙在外力作用下向右挤压土体，此时，单元体竖
向应力z不变，而法向应力x却逐渐增大，当x超过z时， x 为大主应力， z为小主应力。直至满足极限平衡条件（称为被
动朗金状态）。
f c tan
0
K0 z
静止土压力系数K0的参考值 土名 砾石、卵石 砂土
表6-1 粉土 粘土
K0
0.20
0.25
0.40
0.55
6.3
朗金土压力理论(Rankine,1857)
朗金土压力理论是通过研究弹性半空间体内的应力 状态，根据土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。
朗金土压力理论的假设： 1） 挡土墙背竖直、光滑 2） 墙后填土面水平
挡土墙在压力作用下不发生 任何方向的位移，墙后填土 处于弹性平衡状态时，作用 在挡土墙主动土压力
在土压力作用下，挡土墙 离开土体向前位移至一定 数值，墙后土体达到主动 极限平衡状态时，作用在 墙背的土压力 Ea 滑裂面
3.被动土压力
在外力作用下，挡土墙推 挤土体向后位移至一定数 值，墙后土体达到被动极 限平衡状态时，作用在墙 上的土压力
1 2 1 2 2 若取单位墙长计算： Ea h tan 45 或Ea h K a 2 2 2
h
Ea
h 3
hK a
无粘性土的主动土压力强度分布图
1 3 tan 2 45
2c tan 45 2 2
2
4. 被动土压力计算
1）无粘性土
3 1 tan 2 45 2
p z tan 45 或 p zK p 2
2
K p --被动土压力系数， K p tan 2 45 2
墙背与填土间 无摩擦力产生，故剪 应力为零，墙背为主 应力面。若挡土墙不 出现位移，墙后土体 处于弹性平衡状态。 在离填土面深度z处
弹性平衡状态
z 1 z x 3 k 0 z
1. 土体所处应力状态 1）弹性平衡状态
f c tan
0
K0 z
a 2下 (q 1h1 2 h2 ) K a 2 56.37kPa
主动土压力合力
Ea 1 1 6.67 42.62 6 34.69 56.37 4 330.00kN / m 2 2
5.4 墙后填土有地下水
当墙后填土中 有水时，需考虑地 下水位以下的填土 由于浮力作用使有 效重量减轻引起的 土压力减小，水下 填土部分采用浮容 重进行计算。 在计算作用在 墙背上的总压力中 应包括水压力的作 用。
h
'
q
aa qK a 2c K a
ab qK a hK a 2c K a q h K a 2c K a
5.2 填土表面受局部均布荷载
荷载对墙背的土 压力强度附加值 仍为qKa，但其分 布范围难于从理 论上严格规定。 通常采用近似方 法处理。
3 1 tan 2 45 2c tan 45 2 2
2）粘性土
a z tan 45 2c tan 45 2 2 或
2
a zK a 2c K a
请学生自己考虑一下，写出土压力强度公式。
【例】挡土墙高10m，墙背直立、光滑，墙后填土面水
平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示， 试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图。
q=20KPa
h=10m h2 =4m h1 =6m
1=18kN/m3
c1=0 Ka1＝0.333
1=30o
2=20kN/m3
1 3 tan 2 45
2
3. 主动土压力计算
1）无粘性土
3 1 tan 2 45 2
a z tan 45 或 a zK a 2
2
K a --主动土压力系数， K a tan 2 45 2
z
1 2 Eo h K o 2
z K0z 静止土压力 系数
o K o z
h
静止土压力分布: 三角形分布
K0h
土压力作用点: 距墙底h/3
h/3
静止土压力系数K0的计算
土的静止土压力系数可以在三轴仪中测定，也可在专门的侧压力仪器中 测得。在缺乏试验资料时可按下面经验公式估算 砂性土 粘性土 超固结粘性土
K 0 1 sin
K 0 0.95 sin
（6.2.2） （6.2.3） （6.2.4）
( K 0 ) oc ( K 0 ) NC (OCR) m
式中
——土的有效内摩擦角；
( K 0 ) NC ——正常固结土的值；
( K 0 ) OC ——超固结土的值；
m ——经验系数，m = 0.4~0.5。
z
自重应力 z z
法向应力 x K 0 z
弹性平衡状态时的莫尔应力圆
2）主动朗金状态
当挡土墙离开土体向左移动时，墙后土体有伸张趋势。 此时，单元体竖向应力z不变，而法向应力x却逐渐减小，
z 和x仍为大、小主应力。直至满足极限平衡条件（称为主 动朗金状态）。
f c tan
挡 土 墙
解：挡土墙上的被动土压力的计算：
p zK p 2c K p
30 2 K p tan 45 tan 45 3 2 2
2
上 2c K p 2 10 3 34.64kPa p