土压力与土坡稳定.
5土压力与土坡稳定
Ep y0 Ep1yp1 Ep 2 yp2
c0
无粘性土
σp = σ1 = γzK p
s p s1 ghK p
当z=h,
Ep
h 3
ghKp
1 2 Ep g h K p 2
例题…1
【例】已知条件如图，求：作用在墙上的主动土压力Ea
γ = 17.32kN/ m3
c 10kN/m2
Ea h-z 0
h z0 3
大小等于土压力分布图形面积，
h z0 合力作用点位于 处 3
1 Ea ( H z0 )(ghK a 2c K a ) 2
B
ghKa
Rankine土压力理论…5
对于无粘性土，且土体表面无荷载的情况
无粘性土
c0
h
Ea
h 3
土压力强度
sa s 3 ghK a
Ea
1 K ag h 2 2
Ka—主动土压力系数，Ka<K0 Ea的作用点应在墙高的1/3处， 水平方向。
sz g z
z
Ea
h
pa Kag z
h/3
Kag h
墙体移动方向(离开土体)
补：被动土压力计算
被动土压力(无粘性土) 作用于单位长度墙上的总被动土压力Ep为：
Ep
1 K pg h 2 2
路基现场实例与简图…3
边桥墩实例与简图…4
地下结构施工现场与简图…5
1．天然土坡
•
江、河、湖、海岸坡
2．人工土坡
¤ 挖方：沟、渠、坑、池
2．人工土坡
¤ 填方：堤、坝、路基、堆料
小浪底土石坝
二、 影响土压力的因素
影响土压 力的因素
土质土力学07土压力与土坡稳定
7 土压力与土坡稳定
静止土压力的应用 通常地下室外墙由于有内隔墙的支挡而不能位移和转动，作用在其上的土压力可按静止土压力计算；修建于岩石地基上的挡土墙由于与地基连接牢固而不能移动和转动，可按静止土压力计算；拱座不允许产生位移，也按静止土压力计算。 P0 P0
7 土压力与土坡稳定
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量
K0H
H
z
K0z
z
H/3
静止土压力系数
静止土压力强度
静止土压力系数测定方法：
1)通过侧限条件下的试验测定 2)采用经验公式K0 = 1-sinφ’ 计算， ’—土的有效内摩擦角 3)经验值：砂土取；粉质粘土取；粘土取
静止土压力分布
土压力作用点
三角形分布
作用点距墙底H/3
3．静止土压力计算
7 土压力与土坡稳定
静止土压力是在以下几点假设条件下得出的： 挡土墙绝对无位移和挠曲(弯曲)； 挡土墙与墙后填土之间摩擦力为0，即挡土墙是光滑的； 挡土墙后的填土的表面是水平的。 在上述假设条件下，墙后填土内的应力状态为半无限弹性体的应力状态。
7 土压力与土坡稳定
对于成层土和有表面有荷载的情况，静止土压力强度可按下式计算：
几种不同情况下的静止土压力计算：
对于墙后填土有地下水的情况，计算静止土压力时，地下水位以下对于透水性好的土，应首先采用有效重度’计算，同时考虑作用在挡土墙上的静水压力。 对于墙背倾斜的情况，作用在单位长度上的静止土压力P0’(垂直与墙面)为墙背直立时的静止土压力P0和墙面上方土楔体自重W0的合力。 由于挡土墙通常长度较大，在计算土压力(包括后面所讲的各种土压力)时，一般取一米长度(称为1延米)进行计算。
土力学
第五章 土压力与土坡稳定5.1解：Ko=1-sin φ=1-sin36=0.41墙顶墙底静止土压力强度e o = Ko γh=0 Kpa/m墙底静止土压力强度e o = Ko γh=0.41×18×4=29.5 Kpa/m墙背总的静止土压力，即虚线三角形面积为：Po=0.5×29.5×4=59KN/m 墙后填土为砂土，达到主动极限状态需要的位移为墙高的略0.5%，略2cm 。
5.2解：根据条件，墙背竖直、光滑、墙后地表水平，可以按照朗金公式计算土压力。
1、主动土压力：主动土压力系数Ka=tg 2(45-φ/2)= tg 2(45-36/2)=0.26 地表主动土压力强度e a = Ka γh=0.26×18×0=0 Kpa/m 地下水位处：e a = Ka γh=0.26×18×2=9.4 Kpa/m墙底：e a = Ka γh=0.26×（18×2+11×2）=15.1 Kpa/m地下水位以上的主动土压力为三角形分布，面积为0.5×9.4×2=9.4 KN/m地下水位以X 下的主动土压力为梯形分布，面积为（9.4+15.1）×2/2=24.5 KN/m 所以，墙后总主动土压力为9.4+24.5=33.9 KN/m2、静止土压力：静止土压力系数Ko=1-sin φ=1-sin36=0.41地表静止土压力强度e o = Ko γh=0.41×18×0=0 Kpa/mH=4m砂土 γsat =21KN/m 3 φ=3602m地下水位 γ=18KN/m 3 H=4m干砂 γ=18KN/m 3 φ=360 29.5地下水位处：e o = Ko γh=0.41×18×2=14.8 Kpa/m 墙底：e o = Ko γh=0.41×（18×2+11×2）=23.8 Kpa/m地下水位以上的静止土压力为三角形分布，面积为0.5×14.8×2=14.8 KN/m地下水位以X 下的静止土压力为梯形分布，面积为（14.8+23.8）×2/2=38.6 KN/m 所以，墙后总静止土压力为14.8+38.6=33.9 KN/m3、水压力：地下水位处水压力强度：Pw=γw h w =10×0=0 Kpa/m 墙底处水压力强度：Pw=γw h w =10×2=20 Kpa/m墙后水压力为三角形分布，面积为0.5×20×2=20 KN/m4、水、土压力分布如下图所示：5.3解：0.235cos24sin36sin601cos2436cos cos sin )(sin 1cos cos K 00)(cos )(cos )(sin )(sin 1)(cos cos )(cos K 2222a 222a =⎥⎦⎤⎢⎣⎡∙+∙=⎥⎦⎤⎢⎣⎡δφφ+δ+∙δφ==β=ε⎥⎦⎤⎢⎣⎡β-εε+δβ-φφ+δ+ε+δ∙εε-φ=，有：，，因为 Pa=0.5Ka γH 2=0.5×0.235×18×42=33.8KN/m5.4解：此题应该做错了，书中答案很可能错误。
土力学之土压力和土坡稳定
a zKa 2c Ka
a zK a
主动土压力系数
式中： Ka tan 2 (45 / 2)
4、单位长度挡土墙的主动土压力的合力Ea
无粘性土：
大小 作用点
Ea
1 2
K a h2
粘性土： 大小 作用点
a zKa 2c Ka
Ea
1 2
K
a
h2
2ch
Ka
2c 2
方向
方向
2c z0 Ka
1.土体在水平方向伸展
单元体在水平截面上的法向应力z不变，而竖直截面上 的法向应力x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件（称为 主动朗肯状态）。
f c tg
0
a K0 z
z
主动朗肯状态时的莫尔圆
2.土体在水平方向压缩
单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的 法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为被 动朗肯状态）。
某挡土墙高为5m，墙背垂直、光滑，墙后 为砂土且水平，φ=30°，γ=17KN/m3。 γω=10 KN/m3。试计算挡土墙后主动土压 力强度及总压力E。
四、几种情况下的土压力计算
1、填土表面有连续均布荷载
将γz代之以（γz＋q）
就得到填土表面有超载时的 主动土压力强度计算公式：
粘性土：
a (z q)Ka 2c Ka
第二层：
' a1
1h1Ka2
2c2
Ka2
a2 ( 1h1 2h2 )Ka2 2c2 Ka2
4、有限填土
适用条件： (45 / 2)
砂性土 a zK a 粘性土 a zKa 2c Ka
Ka
sin( ' )sin( ' )sin( r ) sin2 ' sin( )sin( ' r
5 土压力与土坡稳定---例题
代入抗倾覆稳定验算公式得：
W ' a Pay b Pax h 360 2.17 76.5 3.65 4.0 ＞1.6 132.5 2.00
Kt
安全 对于重力式挡土墙，通常抗滑稳定性满足要求 时，抗倾覆稳定也能满足要求。
（5）地基承载力验算
①作用在基础底面上总的竖向力：
3 19 . 0 kN / m 的重度 1 ，粘聚力 C1 10kPa ， 3 0 内摩擦角 16 ；第二层 2 17.0kN / m ，
1
C2 0, 2 30 。计算作用在挡土墙上的主动土
0
压力Pa。 解：假设混凝土墙的墙臂是光滑的。由已知条件，符合 朗肯土压力理论。 1）第一层土为粘性土，墙顶部土压力为0，计算临 界深度Z0。
例5.1 设计一堵岩基上的挡土墙，墙高H=6.0m， 3 18 . 5 kN / m 墙后填土为中砂，重度 ，内摩擦角
300 。计算作用在挡土墙上的土压力。
解：因挡土墙位于岩基上，按静止土压力计算： 1 1 P0 H 2 K 0 18.5 6 2 (1 sin 300 ) 2 2 P0 333 0.5 166.5kN / m 若静止土压力系数K0取经验值的平均值，K0=0.4， 1 1 则： P0 H 2 K 0 18.5 6 2 0.4 133 .2kN / m 2 2 总静止土压力的作用点位于下H/3=2m 处。
(1.0 5.0) H 混 W 3 6 24 432kN / m 2
（2）土压力计算 根据题意应用库仑土压力理论计算作用于墙上的土 压力。 0 100 200 主动土压力系数Ka由 10
30 ，查图5.18得： K a 0.46 。
土压力与土坡稳定分析之二
第五章土压力与土坡稳定概述挡土墙是防止土体坍塌的构筑物，广泛用于房屋建筑、水利以及道路和桥梁工程。
例如，平整场地时填方区使用的挡土墙、房屋地下室的侧墙、桥台以及支撑基坑或土坡的板桩墙等，均起到挡土的作用。
此外，散料仓库、地下隧道侧墙等，亦按挡土墙的理论进行分析计算。
挡土墙的土压力计算十分复杂，它与填料的性质、挡土墙的形状和位移方向、以及地基土质等因素有关。
目前计算土压力的理论大多还是沿用古典的朗金（Rankine,1857）库仑(Coulomb,1773)理论。
尽管这些理论都是基于各种不同的假定和简化，具有各自不同的适用条件，但其计算简便，且至今为止，国内外大量挡土墙模型试验、原位观测及理论研究结果均表明，这两个古典理论仍不失为计算挡土墙压力行之有效的实用计算方法。
随着现代计算技术的提高，楔形试算法、“广义库仑理论”以及应用塑性理论的土压力解答等均得到了迅速发展，尤其是加筋土挡土墙的设计理论亦日趋完备。
填土地下室山区的天然山坡、江河的岸坡以及建筑工程中因平整场地、开挖基坑而形成的人工斜坡，由于某些外界不利因素（如坡顶堆载、雨水侵袭、地震及爆破等）的影响，造成边坡局部土体滑动而丧失稳定性。
边坡的坍塌常造成严重的工程事故，并危及人身安全。
因此应选择适当的边坡截面，采取合理的施工方法，必要时还应验算边坡的稳定性以及采取适当的工程措施（如建造挡土墙等），以达到保证边坡稳定、减少填挖土方量、缩短工期和安全节约的目的。
土压力计算和边坡稳定性分析都是建立在土的强度理论基础之上的。
本章主要介绍朗金和库仑土压力理论计算土压力的方法，并简要介绍重力式挡土墙和加筋土挡土墙的设计和边坡稳定性分析方法。
第一节土压力的类型与影响因素一、土压力的类型在影响挡土墙土压力大小及其分布的诸多因素中，挡土墙的位移方向和位移量是计算中要考虑的特殊因素。
根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，可将土压力分布为以下三种。
(一)主动土压力挡土墙在墙后土压力作用下向前移动或转动时，墙后土体随着下滑，达到一定位移量时，墙后土体处于极限平衡状态。
第五章 土坡稳定和土压力理论
O
βi
条分法分析步骤I 1.按比例绘出土坡剖面 2.任选一圆心O，确定滑动 面，将滑动面以上土体分成 几个等宽或不等宽土条 3.每个土条的受力分析
B
c d
C
R
H
A
i d c Wi Xi
a
b Pi
假设两组合力 (Pi，Xi)＝ (Pi ＋1，Xi＋1)
Ni 1 i Wi cos i li li T 1 i i Wi sin i li li
1966年发生在美国加州的La Conchita滑坡，因居民提前得到滑坡警报， 均已撤离，未造成人员伤亡。
香港深湾路滑坡实景照片
航拍四川汶川山体滑坡
滑坡
在土体内部某个面
剪应力=抗剪强度
使土坡稳定平衡遭到破坏
第一节 概述
一、挡土墙：是指支挡其墙后土体不发生倒塌的结构。广 泛用于房屋建筑、水利、以及道路和桥梁工程。 二、土压力：通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作 用对墙背产生的侧压力。
砂土的内摩 擦角
T W sin N W cos
抗滑力与滑动 力的比值
T ' N tan T ' W cos tan
T W cos tan tan K T W sin tan
Page 29 安全系数
2.粘性土坡稳定性分析
(2)条分法
O
βi
时，则作用在结构上的土压力称为静止土压力。 一般所说的静止土压力是指作用在每沿米挡土结构上静止土压
力的合力，用E0表示，量纲为kN/m 。
静止土压力强度——静止土压力沿深度的分布，用p0表示，量 纲为kPa。
Page
35
静止土压力强度p0的计算 假定土体是半无限弹性体（见下图），墙静止不动，土体无侧向位移，此 时土体表面下任意深度z处的静止土压力强度 p0，可按半无限体在无侧向位移条 件下水平向自重应力的计算公式计算，即：
土力学 第7-9章 土压力、土坡的稳定性
一．填空题1．根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为、和被动土压力三种。
2．在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量△a与产生被动土压力所需的墙身位移量△p的大小关系是。
3．根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于主动土压力状态时，表示墙后土体单元应力状态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是。
4. 挡土墙墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切破坏面与竖直面的夹角为；当墙后土体处于朗肯被动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的夹角为。
5．当挡土墙墙后填土面有均布荷载q作用时，若填土的重度为γ，则将均布荷载换算成的当量土层厚度为。
6．当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力和两部分。
7．当墙后无粘性填土中地下水位逐渐上升时，墙背上的侧压力产生的变化是。
8．当挡土墙承受静止土压力时，墙后土体处于应力状态。
9．挡土墙在满足的条件下，库仑土压力理论与朗肯土压力理论计算得到的土压力是一致的。
10．墙后填土面倾角增大时，挡土墙主动土压力产生的变化是。
11．库仑理论假定墙后土体中的滑裂面是通过的平面。
12．常用挡土墙型式包括挡土墙、挡土墙、挡土墙、锚杆式挡土墙、加筋土挡土墙等。
13．对于均质无粘性土坡，理论上土坡的稳定性只与坡角和内摩擦角有关，与坡高无关。
14．瑞典条分法稳定安全系数是指和之比。
15．无黏性土坡在自然稳定状态下的极限坡角，称为。
17．载荷试验的曲线形态上，从线性开始变成非线性关系时的界限荷载称为。
18．在变形容许和维系稳定的前提下，单位面积的地基所能承受荷载的能力称为。
19．地基中将要而未出现塑性变形时的地基压力称为，常用表示。
20．当地基土体中的塑性变形区充分发展并形成连续贯通的滑移面时，地基所能承受的最大荷载称为。
二.选择题1．按挡土墙结构特点，下列类型挡土墙属于重力式挡土墙的是( ) 。
A．石砌衡重式挡土墙B．钢筋混凝土悬臂式挡土墙C．柱板式挡土墙；D．锚定板式挡土墙2．在相同条件下，主动土压力E a与被动土压力E p的大小关系是( )。