土压力与土坡稳定.ppt
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第七章 土坡
一部分土体在外因作用下，相对于另一部 分土体滑动
二. 滑坡
土 力 学
• 1．滑坡的危害
• •
滑坡是重大自然灾害 我国是滑坡灾害频发的国家
2. 滑坡的形式
土 力 学
二. 滑坡
土
3．造成滑坡的原因
1）振动：地震、爆破 2）土中含水量和水位变化
降雨、蓄水、使岩土软化， 坝背水坡浸润线
力 3）水流冲刷：使坡脚变陡
土 力 学
江西省江新洲 洲头北侧蹋岸
城市中的滑坡问题（香港，重庆）
土 力 学
填 方
挖 方
香港1900年建市，1977年成立土力工程署 港岛1972 Po Shan 滑坡 (~ 20,000 m3)(67 死、20 伤)
土 力 学
土 力 学
如何分析、判断？
无粘性土坡-简单 粘性土坡-复杂
评价方法：
粘性土土坡的滑动面——假定为圆弧面
土 力 学
分析方法——圆弧滑动法（极限平衡法）
土 力 学
一、整体圆弧法（瑞典圆弧法，1915） • 广泛使用的圆弧滑动法最初是由瑞典工程师 提出的。
一、整体圆弧法（瑞典圆弧法）
1．假设条件：
O
土 力 学
• 均质土
R d W
• 二维 • 圆弧滑动面
• 滑动土体呈刚性转动 • 在滑动面上处于极限平衡状态
土 力 学
极限平衡理论（条分法）
步骤：
先确定滑动面，再计算滑坡的稳定性系数， 最后判断滑动的可能性。
第二节 无粘性土土坡的稳定分析
土 力 学
定义：粗粒土所堆筑的土坡称为无粘性土坡
分如下两种情况考虑： 一、均质干坡 二、有渗透水流的均质土坡
一、均质干坡
二. 滑坡
土 力 学
• 1．滑坡的危害
• •
滑坡是重大自然灾害 我国是滑坡灾害频发的国家
2. 滑坡的形式
土 力 学
二. 滑坡
土
3．造成滑坡的原因
1）振动：地震、爆破 2）土中含水量和水位变化
降雨、蓄水、使岩土软化， 坝背水坡浸润线
力 3）水流冲刷：使坡脚变陡
土 力 学
江西省江新洲 洲头北侧蹋岸
城市中的滑坡问题（香港，重庆）
土 力 学
填 方
挖 方
香港1900年建市，1977年成立土力工程署 港岛1972 Po Shan 滑坡 (~ 20,000 m3)(67 死、20 伤)
土 力 学
土 力 学
如何分析、判断？
无粘性土坡-简单 粘性土坡-复杂
评价方法：
粘性土土坡的滑动面——假定为圆弧面
土 力 学
分析方法——圆弧滑动法（极限平衡法）
土 力 学
一、整体圆弧法（瑞典圆弧法，1915） • 广泛使用的圆弧滑动法最初是由瑞典工程师 提出的。
一、整体圆弧法（瑞典圆弧法）
1．假设条件：
O
土 力 学
• 均质土
R d W
• 二维 • 圆弧滑动面
• 滑动土体呈刚性转动 • 在滑动面上处于极限平衡状态
土 力 学
极限平衡理论（条分法）
步骤：
先确定滑动面，再计算滑坡的稳定性系数， 最后判断滑动的可能性。
第二节 无粘性土土坡的稳定分析
土 力 学
定义：粗粒土所堆筑的土坡称为无粘性土坡
分如下两种情况考虑： 一、均质干坡 二、有渗透水流的均质土坡
一、均质干坡
土力学
第五章 土压力与土坡稳定5.1解：Ko=1-sin φ=1-sin36=0.41墙顶墙底静止土压力强度e o = Ko γh=0 Kpa/m墙底静止土压力强度e o = Ko γh=0.41×18×4=29.5 Kpa/m墙背总的静止土压力，即虚线三角形面积为：Po=0.5×29.5×4=59KN/m 墙后填土为砂土，达到主动极限状态需要的位移为墙高的略0.5%，略2cm 。
5.2解：根据条件，墙背竖直、光滑、墙后地表水平，可以按照朗金公式计算土压力。
1、主动土压力：主动土压力系数Ka=tg 2(45-φ/2)= tg 2(45-36/2)=0.26 地表主动土压力强度e a = Ka γh=0.26×18×0=0 Kpa/m 地下水位处：e a = Ka γh=0.26×18×2=9.4 Kpa/m墙底：e a = Ka γh=0.26×（18×2+11×2）=15.1 Kpa/m地下水位以上的主动土压力为三角形分布，面积为0.5×9.4×2=9.4 KN/m地下水位以X 下的主动土压力为梯形分布，面积为（9.4+15.1）×2/2=24.5 KN/m 所以，墙后总主动土压力为9.4+24.5=33.9 KN/m2、静止土压力：静止土压力系数Ko=1-sin φ=1-sin36=0.41地表静止土压力强度e o = Ko γh=0.41×18×0=0 Kpa/mH=4m砂土 γsat =21KN/m 3 φ=3602m地下水位 γ=18KN/m 3 H=4m干砂 γ=18KN/m 3 φ=360 29.5地下水位处：e o = Ko γh=0.41×18×2=14.8 Kpa/m 墙底：e o = Ko γh=0.41×（18×2+11×2）=23.8 Kpa/m地下水位以上的静止土压力为三角形分布，面积为0.5×14.8×2=14.8 KN/m地下水位以X 下的静止土压力为梯形分布，面积为（14.8+23.8）×2/2=38.6 KN/m 所以，墙后总静止土压力为14.8+38.6=33.9 KN/m3、水压力：地下水位处水压力强度：Pw=γw h w =10×0=0 Kpa/m 墙底处水压力强度：Pw=γw h w =10×2=20 Kpa/m墙后水压力为三角形分布，面积为0.5×20×2=20 KN/m4、水、土压力分布如下图所示：5.3解：0.235cos24sin36sin601cos2436cos cos sin )(sin 1cos cos K 00)(cos )(cos )(sin )(sin 1)(cos cos )(cos K 2222a 222a =⎥⎦⎤⎢⎣⎡∙+∙=⎥⎦⎤⎢⎣⎡δφφ+δ+∙δφ==β=ε⎥⎦⎤⎢⎣⎡β-εε+δβ-φφ+δ+ε+δ∙εε-φ=，有：，，因为 Pa=0.5Ka γH 2=0.5×0.235×18×42=33.8KN/m5.4解：此题应该做错了，书中答案很可能错误。
土力学之土压力和土坡稳定
a zKa 2c Ka
a zK a
主动土压力系数
式中： Ka tan 2 (45 / 2)
4、单位长度挡土墙的主动土压力的合力Ea
无粘性土：
大小 作用点
Ea
1 2
K a h2
粘性土： 大小 作用点
a zKa 2c Ka
Ea
1 2
K
a
h2
2ch
Ka
2c 2
方向
方向
2c z0 Ka
1.土体在水平方向伸展
单元体在水平截面上的法向应力z不变，而竖直截面上 的法向应力x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件（称为 主动朗肯状态）。
f c tg
0
a K0 z
z
主动朗肯状态时的莫尔圆
2.土体在水平方向压缩
单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的 法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为被 动朗肯状态）。
某挡土墙高为5m，墙背垂直、光滑，墙后 为砂土且水平，φ=30°，γ=17KN/m3。 γω=10 KN/m3。试计算挡土墙后主动土压 力强度及总压力E。
四、几种情况下的土压力计算
1、填土表面有连续均布荷载
将γz代之以（γz＋q）
就得到填土表面有超载时的 主动土压力强度计算公式：
粘性土：
a (z q)Ka 2c Ka
第二层：
' a1
1h1Ka2
2c2
Ka2
a2 ( 1h1 2h2 )Ka2 2c2 Ka2
4、有限填土
适用条件： (45 / 2)
砂性土 a zK a 粘性土 a zKa 2c Ka
Ka
sin( ' )sin( ' )sin( r ) sin2 ' sin( )sin( ' r
《土压力与土坡稳定》课件
课程目标
掌握土压力的基本理论及其应用。
理解土坡稳定性的评价方法和加固措施。
提高解决实际工程中土压力与土坡稳定问题的能 力。
CHAPTER
02
土压力的基本概念
土压力的定义
土压力
被动土压力
指土体作用在建筑物或构筑物上的压 力，是建筑物或构筑物与土体之间相 互作用力的合力。
当建筑物或构筑物在外力作用下产生 位移，被动地受土体挤压，此时土体 对建筑物或构筑物的作用力为被动土 压力。
《土压力与土坡稳定》 PPT课件
CONTENTS
目录
• 引言 • 土压力的基本概念 • 土压力的计算方法 • 土坡稳定分析 • 实际工程中的土压力与土坡稳定问题 • 结论
CHAPTER
01
引言
主题介绍
土压力
主要介绍土压力的基本概念、形成原 理以及分类。
土坡稳定
探讨土坡稳定性的影响因素以及土坡 失稳的机制。
对未来学习的建议
深入研究土力学基础
关注工程实践进展
建议进一步学习土力学基础理论，深入理 解土的物理性质、力学行为和本构关系。
关注国内外相关工程实践，了解最新的技 术发展与应用情况，积累实际工程经验。
加强数值模拟与计算机辅助技术
注重跨学科知识整合
学习并掌握数值模拟软件，如有限元、离 散元等，提高解决复杂问题的能力。
如地震、降雨等外部力量 可能引起土坡失稳。
内部因素
土坡内部应力分布不均、 土质不均等可能导致失稳 。
人为因素
不合理的土地利用、工程 活动等也可能导致土坡失 稳。
土坡稳定的评价标准
稳定性系数
通过计算稳定性系数来评估土坡的稳定性，系数越高稳定性 越好。
土力学三大实际问题研究ppt课件
（3）
B为基础宽度， 为地基土的容重，P p 为作用于弹性锲体边界面ab上
的被动土压力的合力，即：
PpPpcPpqPpr
P p2cB o 2 ts C tkp cqpk q1 4Bttkg p r
式中： k pr 为γ项的被动动土压力系数，须通过试算确定。
kp c
co st co s
（1）当b=0时，利用新土力学公式可得地基极限承载力为：这就是太沙基公式
q uQ B uC tN cqq N 1 2BN 23 .8 k 7P 9a（17）
（2）当b=0.2，m=1时，利用新土力学公式可得地基极限承载力为：
q uQ B uC tN cqq N 1 2BN 28 .15 k5P 3 a（18）
土力学三大实际问题 教学的研究
.
1
（一） 问题的背景 （二）土力学的三大实际问题
（三）《土力学》的改革的理论基础 （四） 实例 （五） 改革的可行性问题
.
2
（一）、问题的背景
1925年，在德国来比锡和奥地利维也纳 出版了维也纳工业大学教授 太沙基 的著名的 土力学。这是世界上第一部《土力学》专著 。
英国剑桥大学
9
清华大学张建民教授的研究
.
b=0, Mohr-Coulomb
10
Mohr-Coulomb
Mohr-Coulomb
Fig. 8.37. Comparison between experimental limit locus in the πplane for Toyoura sand and the unified strength theory (b=3/4)
?????tgbbtgcpqttpu241cos2????ttbbcbc???cos1sin2cos12000?????ppprpqpcppppp????????????prtpqpcttpkbtgqkkcbp???41cos22????????????????????????????????????245coscos1sin1coscos02232223ttgtpqttgttpctgekectgktttt???????????????prk29???????????????????????????????????????????1coscoscos21245coscos1sin1sincoscos0223223ttprrttgtqttgttcktgntgenetgntttt?????????????????????????bnqnncbqqqctuu21????将上试代入3可得
第五章 土坡稳定和土压力理论
O
βi
条分法分析步骤I 1.按比例绘出土坡剖面 2.任选一圆心O，确定滑动 面，将滑动面以上土体分成 几个等宽或不等宽土条 3.每个土条的受力分析
B
c d
C
R
H
A
i d c Wi Xi
a
b Pi
假设两组合力 (Pi，Xi)＝ (Pi ＋1，Xi＋1)
Ni 1 i Wi cos i li li T 1 i i Wi sin i li li
1966年发生在美国加州的La Conchita滑坡，因居民提前得到滑坡警报， 均已撤离，未造成人员伤亡。
香港深湾路滑坡实景照片
航拍四川汶川山体滑坡
滑坡
在土体内部某个面
剪应力=抗剪强度
使土坡稳定平衡遭到破坏
第一节 概述
一、挡土墙：是指支挡其墙后土体不发生倒塌的结构。广 泛用于房屋建筑、水利、以及道路和桥梁工程。 二、土压力：通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作 用对墙背产生的侧压力。
砂土的内摩 擦角
T W sin N W cos
抗滑力与滑动 力的比值
T ' N tan T ' W cos tan
T W cos tan tan K T W sin tan
Page 29 安全系数
2.粘性土坡稳定性分析
(2)条分法
O
βi
时，则作用在结构上的土压力称为静止土压力。 一般所说的静止土压力是指作用在每沿米挡土结构上静止土压
力的合力，用E0表示，量纲为kN/m 。
静止土压力强度——静止土压力沿深度的分布，用p0表示，量 纲为kPa。
Page
35
静止土压力强度p0的计算 假定土体是半无限弹性体（见下图），墙静止不动，土体无侧向位移，此 时土体表面下任意深度z处的静止土压力强度 p0，可按半无限体在无侧向位移条 件下水平向自重应力的计算公式计算，即：
土压力与边坡稳定性(第5章)
B 成层填土
C 墙后填土有地下水（地下水以下取有效重度并且考虑 静水压力的影响）
以成层填土为例
粘性土
当墙后填土有几种不同种类的水平土层时。若求某层离填土面深 为z处的土压力强度，则需先求出该处的竖向压力，然后乘以该层 的主动土压力系数，最后一定要减去该层粘聚力所引起的拉应力。 由于土的性质不同，各层土的土压力系数和粘聚力也不同。
2. 库伦土压力理论：
（1）是根据挡土墙后的土体处于极限平衡状态并形成一滑 动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。 （2）库伦土压力理论假设：
a. 挡土墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）； b. 滑动破坏面为一通过墙踵的平面;
c. 滑动土楔体为一刚塑性体，即本身无变形。
（3）对于无粘性土可以直接用理论公式进行计算，对于粘 性土则不能用理论公式直接计算粘性土的土压力； （4）库伦土压力理论考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可 用于墙背倾斜，填土面倾斜的情况。库伦理论假设墙后填土 破坏时，破裂面是一平面，但实际情况却是一曲面，采用库 伦理论的计算结果与按滑动面为曲面的计算结果有出入。
主动土压力
2. 被动土压力： 当挡土墙在外力作用下 向土体方向偏移至土体 达到被动极限平衡状态 时，作用在挡土墙上的 土压力，用Ep表示。
3.静止土压力： 当挡土墙静止不动，土体 处于弹性平衡状态时，土 对墙的压力，用E0表示。
被动土压力 静止土压力
试验研究表明：在物理力学性质相同条件下，静止土压力大于 主动土压力而小于被动土压力，即有
Ⅱ
Ⅰ
主动朗肯状态时的莫尔圆
如果挡土墙继续位移，土体只能产生塑性变形，而不会改变其应力状态。
土体在水平方向压缩(被动朗肯状态)
上述单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖 直截面上的法向应力x却逐渐增大，直至满足极限 平衡条件为止（称为被动朗肯状态）。此时，x达 到最高限值p，p是大主应力，z是小主应力，莫
C 墙后填土有地下水（地下水以下取有效重度并且考虑 静水压力的影响）
以成层填土为例
粘性土
当墙后填土有几种不同种类的水平土层时。若求某层离填土面深 为z处的土压力强度，则需先求出该处的竖向压力，然后乘以该层 的主动土压力系数，最后一定要减去该层粘聚力所引起的拉应力。 由于土的性质不同，各层土的土压力系数和粘聚力也不同。
2. 库伦土压力理论：
（1）是根据挡土墙后的土体处于极限平衡状态并形成一滑 动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。 （2）库伦土压力理论假设：
a. 挡土墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）； b. 滑动破坏面为一通过墙踵的平面;
c. 滑动土楔体为一刚塑性体，即本身无变形。
（3）对于无粘性土可以直接用理论公式进行计算，对于粘 性土则不能用理论公式直接计算粘性土的土压力； （4）库伦土压力理论考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可 用于墙背倾斜，填土面倾斜的情况。库伦理论假设墙后填土 破坏时，破裂面是一平面，但实际情况却是一曲面，采用库 伦理论的计算结果与按滑动面为曲面的计算结果有出入。
主动土压力
2. 被动土压力： 当挡土墙在外力作用下 向土体方向偏移至土体 达到被动极限平衡状态 时，作用在挡土墙上的 土压力，用Ep表示。
3.静止土压力： 当挡土墙静止不动，土体 处于弹性平衡状态时，土 对墙的压力，用E0表示。
被动土压力 静止土压力
试验研究表明：在物理力学性质相同条件下，静止土压力大于 主动土压力而小于被动土压力，即有
Ⅱ
Ⅰ
主动朗肯状态时的莫尔圆
如果挡土墙继续位移，土体只能产生塑性变形，而不会改变其应力状态。
土体在水平方向压缩(被动朗肯状态)
上述单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖 直截面上的法向应力x却逐渐增大，直至满足极限 平衡条件为止（称为被动朗肯状态）。此时，x达 到最高限值p，p是大主应力，z是小主应力，莫
土力学-第六章土压力、地基承载力和土坡稳定
土楔在三力作用下，静力平衡
E 1 2 h Ka 2
滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得 到一系列土压力E，E是q的函数，E 的最大值Emax，即为墙背的主动土压 力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑 动面
1 2 Ea h 2 cos 2 ( ) sin( )sin( ) 2 cos cos( ) 1 cos( ) cos( )
36.6kPa
paB下 1h1K a 2 2c2 K a 2＝ .2kPa － 4 paC ( 1h1 2 h2 ) K a 2 2c2 K a 2 36.6kPa
＝ 主动土压力合力 Ea 10.4 2 / 2 (4.2 36.6) 3 / 2 71.6kN / m
hKp ＋2c√Kp
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心
hp
四、例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土
面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下 图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力 分布图
pa zKa 2c K a
pa zK a
h
hKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布 2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
h/3
Ea
(1/ 2)h2 Ka
当c＞0, 粘性土
pa zKa 2c K a
z0 ≤0说明不存在负侧压力区，
2.成层填土情况（以无粘性土为例）
h1
h2 h3
A B
土力学课件清华大学-5土压力与边坡稳定
●主动土压力分布 ●总主动土压力 ●总主动土压力作用点 （2）被动土压力 ●被动土压力计算公式
5 土压力与边坡稳定
pp zKp
Kp
1 sin 1 sin
tan 2
π 4
2
●被动土压力分布
●总被动土压力
●总被动土压力作用点ຫໍສະໝຸດ 9土力学与地基基础
5 土压力与边坡稳定
5.3.2 粘性土的土压力
（1）主动土压力 ●主动土压力计算公式
41
土力学与地基基础
（3）边坡失稳分类
5 土压力与边坡稳定
●旋转型(rotational)滑坡 ★圆弧（circular）滑裂面 ★非圆弧(non-circular)滑裂面
●平面型(plane)滑坡 ●复合型(compound)滑坡
42
土力学与地基基础
5.7.3 土坡稳定分析圆弧法 （1）基本原理
5 土压力与边坡稳定
Ea
H
HKa
25
土力学与地基基础
5 土压力与边坡稳定
例：某挡土墙如图示，求墙背主动土压力分 布，绘图于墙背上。
3m 2m
A
γ1 =19.0kN/m3
B
1=30°c1 =20kPa
γ2 =21.0kN/m3
C
2=34°c2 =15kPa
γ3 =20.0kN/m3
4m
3=38°c3 =0
5 土压力与边坡稳定
（2）计算公式 作用于墙背的侧向压力即静止土压力强度为
p0 zK0
（5-1）
式中， K0 为静止土压力系数，即侧压力系数，无因次，一 般小于1.0，不同的土按表可查。
K0 1
式中， 为泊松（Possion）比，或按经验公式计算，如
5 土压力与边坡稳定
pp zKp
Kp
1 sin 1 sin
tan 2
π 4
2
●被动土压力分布
●总被动土压力
●总被动土压力作用点ຫໍສະໝຸດ 9土力学与地基基础
5 土压力与边坡稳定
5.3.2 粘性土的土压力
（1）主动土压力 ●主动土压力计算公式
41
土力学与地基基础
（3）边坡失稳分类
5 土压力与边坡稳定
●旋转型(rotational)滑坡 ★圆弧（circular）滑裂面 ★非圆弧(non-circular)滑裂面
●平面型(plane)滑坡 ●复合型(compound)滑坡
42
土力学与地基基础
5.7.3 土坡稳定分析圆弧法 （1）基本原理
5 土压力与边坡稳定
Ea
H
HKa
25
土力学与地基基础
5 土压力与边坡稳定
例：某挡土墙如图示，求墙背主动土压力分 布，绘图于墙背上。
3m 2m
A
γ1 =19.0kN/m3
B
1=30°c1 =20kPa
γ2 =21.0kN/m3
C
2=34°c2 =15kPa
γ3 =20.0kN/m3
4m
3=38°c3 =0
5 土压力与边坡稳定
（2）计算公式 作用于墙背的侧向压力即静止土压力强度为
p0 zK0
（5-1）
式中， K0 为静止土压力系数，即侧压力系数，无因次，一 般小于1.0，不同的土按表可查。
K0 1
式中， 为泊松（Possion）比，或按经验公式计算，如
朗肯土压力理论.ppt
朗肯土压力理论
13
31
45-f/2
被动极限平衡应力状态
或称为“朗肯被动状态”
K0v v=z
1f
朗肯土压力理论
2 朗肯土压力假定（适用条件）
（1）墙是刚体 （2）墙背垂直、光滑 （3）填土表面水平
v
z
H
h
朗肯土压力理论
小结
1 朗肯土压力理论的基本原理 2 朗肯土压力理论的基本假定
土压力与土坡稳定
朗肯土压力理论
单位：石家庄铁道大学 主讲人：汤劲松 教授
朗肯土压力理论
Hale Waihona Puke 1 基本原理（朗肯极限平衡应力状态）
自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从 弹性平衡状态发展为极限平衡状态的条件，提出计 算挡土墙土压力的理论。
1
3
45+f/2
主动极限平衡应力状态
3f K0v v=z 或称为“朗肯主动状态”
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式K0 = 1-sinφ’ 计算
K0h
3.按相关表格 静止土压力分布 三角形分布
提供的经验值确 土压力作用点 定2021/2/22
作用点距墙底h/3
§6.3 朗肯土压力理论
• 一、朗肯土压力基本理论
1.挡土墙背垂直、光滑
2.填土表面水平
3.墙体为刚性体
f=0
z
σ =z 2021/2/22
pp＝Kpz
pzK p2c Kp
粘性土主动土压力强度包括两部分
1. 土的自重引起的土压力zKp
2. 粘聚力c引起的侧压力2c√Kp 说明：侧压力是一种正压力，在计算 Ep 中应考虑
h
hp
土压力合力
hKp ＋2c√Kp
E p(1/2 )h2K p2 ch K p
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区
2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积
它与大主应力面夹角45o＋/2， 水平应力降低到最低极限值
极限平衡条件
3 1ta 2 4 no 5 2 2 cta 4 n o 5 2
朗肯主动土 压力强度
2021/2/22
朗肯主动土压 力系数
azK a2c Ka
• 讨论：
朗肯主动土 压力强度
azK a2c
Ka
当c=0,无粘性土 a zKa
第六章 土压力与土坡稳定
主要内容
• §6.1 土压力的类型 • §6.2 静止土压力计算 • §6.3 朗肯土压力理论 • §6.4 库仑土压力理论 • §6.5 挡土墙设计 • §6.6 边坡稳定性分析
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§6.1 土压力的类型
填土面
EE
E
E
码头
隧道侧墙
桥台
土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用 对墙背产生的侧压力
主动土压力系数 Kata2n45 o2＝ 0.49
墙底处土压力强度
6m
z0 (h-z0)/3
ahK a2c K a＝ 3.8kPa
Ea
临界深度
hKa-2c√Ka
主动土压力
z02c/( Ka)＝ 1.3m 4
E a (h z 0 )h (a K 2 cK a )/2 ＝ 9.4 k 0/N m
2.合力大小为分布图形的面积（不 计负侧压力部分）
z 2021/2/220 2c/( Ka)
3.合力作用点在三角形形心，即作 用在离墙底(h-z )/3处
• 三、被动土压力
挡土墙在外力作用下，
挤压墙背后土体，产生
h
z
z(σ3)
位移，竖向应力保持不
变，水平应力逐渐增大，
p(σ1)位移增大到△p，墙后土
被动朗 肯状态
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处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o＋/2
h
z
• 二、主动土压力
挡土墙在土压力作用下，产
生离开土体的位移，竖向应
z(σ1)
力保持不变，水平应力逐渐
减小，位移增大到△a，墙后
土体处于朗肯主动状态时，
a(σ3) 墙后土体出现一组滑裂面，
45o＋/2
1. 土的自重引起的土压力zKa
2. 粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka 说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结
Ea
构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在 计算中不考虑
hKa-2c√Ka
负侧压力深度为临界深度z0
az0K a2c K a0
E a (h z0 )( ha K 2 cK a)/2
1.粘性土主动土压力强度存在负侧 压力区（计算中不考虑）
体处于朗肯被动状态时，
45o－/2
墙后土体出现一组滑裂
面，它与小主应力面夹
极限平衡条件
1 3ta2 4 no ＋ 5 2 ＋ 2 cta 4 n o ＋ 5 2
角45o－/2，水平应力 增大到最大极限值
朗肯被动土
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朗肯被动土压 力系数
压力强度
pzK p2c Kp
• 讨论：
增加
σx＝K0z
减小
pa＝Kaz
主动 伸展
被动 压缩
大主应力方向 小主应力方向
f
伸展
45o-/2
a K0z
压缩
45o＋/2
z
p
主动极限 水平方向均匀伸展 土体处于水平方向均匀压缩 被动极限
平衡状态
弹性平衡
平衡状态
状态
主动朗 肯状态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o-/2
h
h/3
Ea
Ea(1/2)h2Ka
hKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布
2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
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h
z0 (h-z0)/3
当c＞0, 粘性土
2c√Ka
azK a2c Ka
粘性土主动土压力强度包括两部分
条件下有以下规律： 2. △p ＞＞△a
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• §6.2 、静止土压力计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应
力的水平分量
静止土压力强度
po Koz
z
z
h h/3
静止土压力系数 测定方法：
1.通过侧限条 件下的试验测定
Eo 12h2Ko
K0z
静止土压力 系数
2.采用经验公
3.合力作用点在梯形形心
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例题分析
• 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平
。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示 ，求主 动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图
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h=6m
=17kN/m
3
c=8kPa
=20o
• 【解答】
2c√Ka
3.被动土压力
播放动画
在外力作用下，挡土墙 推挤土体向后位移至一 定数值，墙后土体达到 被动极限平衡状态时， 作用在墙上的土压力
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Ea 滑裂面
Ep 滑裂面
4.三种土压力之间的关系
-△ +△
E
Ep
Eo
Ea
o
-△ △a
△p
+△
对同一挡土墙，在填土 的物理力学性质相同的
1. Ea ＜Eo ＜＜Ep
朗肯被动土=0,无粘性土
p zKp
h
h/3
Ep Ep(1/2)h2Kp
hKp
1.无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布
2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
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当c＞0, 粘性土
2c√Kp
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土压力
静止土压力
主动土压力 被动土压力
1.静止土压力
挡土墙在压力作用下不
发生任何变形和位移，
墙后填土处于弹性平衡
Eo
状态时，作用在挡土墙
背的土压力
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2.主动土压力
播放动画
在土压力作用下，挡土墙 离开土体向前位移至一定 数值，墙后土体达到主动 极限平衡状态时，作用在 墙背的土压力