保险的数理基础.

二、保险费计算的基本原则
确定人身保险费的基本原则，就是保险双方当事人权 利与义务对等的原则，即保险人在保险有效期内承担 的各项给付义务与保险人在保险有效期内收取保险费 的权利相对等。 确定保险费的过程实质是，在不同缴费方式下的保险 费匹配不同保险事故对应的保险面值和各项经营费用。 寿险保费计算的基本原则是：收支平衡原则。

( x x)
n
3.计算稳定系数 4.计算纯费率
V＝ /X
例：
年度
某保险公司过去10年保额损失率统计表(‰)
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 5.7 5.4 6.4 5.8 6.3 6.0 6.2 5.9 6.2
保额损失率 6.1 （x i ）
若以x表示平均保额损失率，xi(i=1,2…,n)表示不同时期的 保额损失率，n表示期限，则： x＝ x /n
6.1‰+5.7‰+5.4‰+6.4‰+5.8‰+6.3‰+6.0‰+6.2‰+5.9‰+6.2‰
＝─────────────────────
10
＝ 6.0‰
均方差计算表
年度
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
第四章 保险的数理基础
保险费率的构成与厘订原则 财产保险费率的厘订 人寿保险费率的厘订 保险责任准备金的提存
第一节 保险费率的构成与厘订原则 一、保险费及保险费率的构成
保险费的概念
–保险费(Premium)是保险金额与保险费率的乘积。 保险人承保一笔保险业务，用保险金额乘以保险 费率就得出该笔业务应收取的保险费，即：
收支平衡原则可描述为:
保险费的精算现值
＝保险金额的精算现值+各项业务费用的精算现值
保险费精算现值为纯保费精算现值与附加保费精算现值之和， 从而：
纯保费精算现值+附加保费精算现值 ＝保险金的精算现值+各项业务费用精算现值
据此，可分别计算纯保费和附加保费。亦即:
纯保费精算现值＝保险金精算现值； 附加保费精算现值＝各项业务费用精算现值
则： 0.84 = ───（‰）=0.29 ‰ 10 稳定系数：Vσ=0.29‰/6‰=4.833% 该结果为4.833%，远小于10％，说明保险 经营稳定性很高。 纯费率＝6‰+0.29‰=6.29‰
（二）确定附加费率
计算公式： 附加费率＝附加保费/保险金额×1000‰ 通常，附加费率可根据纯保费与附加保费的比例 来确定，即： 附加费率＝纯费率×附加保费与纯保费的比例 上例中若附加保费与纯保费的比例为20％，则 附加费率＝6.29‰×20%=1.258‰
三、人寿保险费的分类
1.自然纯保费、趸缴纯保费与均衡纯保费 按缴费方法进行分类 自然纯保费是分别以各年岁的死亡率为缴付标准 计算的保险费。 均衡纯保费是在约定缴费期限内，每次缴费金额 始终不变的均衡毛保费中扣除均衡附加保费的剩 余部分。 趸缴纯保费是在投保之日一次性缴清的趸交毛保 费中扣除附加保费后的剩余部分。 2.纯保险费和附加保费 按保险费所含成份进行分类
收支平衡绝不是收的总额简单等于支付总额，或者使保 费总额等于保险面值。
要使收支平衡建立，必须将分离的货币额折现到一个可比 点或可比日，方能判断它们的大小； 由于寿险不仅要涉及利率，且离不开生死概率，所以货币 的折现非简单的折现，而是精算意义上的折现。
收支平衡是精算意义上的平衡。
收支平衡原则内涵（3）
（单位：‰）
离差平方(xi－x)2
保额损失率xi
6.1 5.7 5.4 6.4 5.8 6.3 6.0 6.2 5.9 6.2 6.0
离差(xi－x)
＋0.1 －0.3 －0.6 ＋0.4 －0.2 ＋0.3 0 ＋0.2 －0.1 ＋0.2 ──
0.01 0.09 0.36 0.16 0.04 0.09 0 0.04 0.01 0.04 0.84
三、保险费率厘订的一般方法
(一)分类法
(二)观察法
(三)增减法
第二节 财产保险费率的厘订
（一）确定纯费率
（二）确定附加费率 （三）确定毛费率
(一）确定纯费率
计算公式：
纯费率＝保额损失率＋(－)均方差 计算过程： 1.计算保额损失率 保额损失率＝赔偿金额/保险金额×1000‰ 2.计算均方差 2
收支平衡原则内涵（1） 寿险保费收支平衡原则中：
从保险人看：
“收”指保险人收取的保费总额， “支”指保险人的保险金给付和支出的各项经营费 用。
收与支应平衡。
从投保人看：
其支出保费总额应与收到的保额或安全保障或获得 的服务平衡。
收支平衡原则内涵（2）
收支平衡关系建立的时点通常在投保生效之日,而保险金 给付与保费缴纳总是分离的。
四、人寿保险费的计算依据
预定死亡率 (Assumed Mortality Rate) 预定利息率
（三）确定毛费率
毛费率＝纯费率＋附加费率 上例， 毛费率＝6.29‰+1.258‰=7.548‰
第三节 人寿保险费率的厘订一、人寿保险费的构成人寿保险费由两部分构成：纯保险费(Net 和附加保费(Loading)。又称营业保费。 前者用于保险金的给付； 后者用于保险公司业务经营费用的开支 二者的总和就是营业保险费(Office Premium )，亦称毛 保费(Gross Premium)。计算公式为： 毛保费=纯保费+附加保费 Premium)
保险人
保险费率的概念 保险费率(Premium Rate)是保险费与保险金额 的比率。 保险费率又称保险价格，是被保险人为取得保 险保障而由投保人向保险人所支付的价金。 保险费率的结构 保险费率由纯费率和附加费率两部分组成。 习惯上将纯费率和附加费率相加所得到的保险 费率称为毛费率。
二、保险费率厘订的基本原则 充分性 公平性 合理性 稳定灵活 促进防损
保险费=保险金额×保险费率 保险费的构成:纯保费+附加保费构成:
纯保费是保险人用于赔付给被保险人或受益人的保险
金，它是保险费的最低界限； 附加保费是由保险人所支配的费用，由营业费用、营 业税和营业利润构成。
保险费的构成
纯保费
保险费 附加保费
赔付保险金
被保险人 或受益人
营业费用 营业税 营业利润