桥梁设计计算书
桥梁工程课程设计 计算书
机场学院《桥梁工程》课程设计计算书专业：土木工程姓名：***学号：*********指导教师：***一、设计资料1、主梁跨径及全长标准跨径计算跨径 L=25.4m主梁全长 L1=25.96m2、桥面净宽净——7+2*1.0m人行道3、设计荷载公路二级荷载；人群荷载3.0kN/4、材料钢筋：凡直径大于或等于12毫米者用HRB335级钢筋：直径小于12毫米者一律R235级钢筋。
混凝土：主梁用40号，人行道、栏行、桥面均25号。
5、栏杆和人行道人行道包括栏杆荷载集度 6kN/m 。
横剖面T梁断面纵剖面二、主梁的计算（一）、主梁的荷载横向分布系数和内力计算1、主梁跨中截面的截面惯矩根据材料力学里面的知识可知，要计算，首先得计算出截面的重心位置，根据下图求解过程如下：I X计算平均板厚：h1=（13+17）/2=15㎝a x=56.4㎝I X=0.243m42、计算结构的自重集度（表2-2-1）结构自重集度计算表3、结构自重内力计算（表2-3-1）边主梁自重产生的内力表2-3-1注：括号（）内值为中主梁内力4、汽车、人群荷载内力计算（1）、支点处荷载横向分布系数（杠杆原理法）按《桥规》4.3.1条和4.3.5条规定：汽车荷载距人行道边缘不小于0.5m，人群荷载取 3.0kN/㎡。
在横向影响线上确定荷载横向最不利的布置各粱支点处相应于公路—Ⅱ级汽车荷载和人群荷载的横向分布系数计算（表2-4-1）1>、求荷载横向分布影响线坐标本桥梁各根主梁的横截面均相等，梁数n=4，梁间距为2.20m ，则： ∑i=14a i 2=a 12+ a 22+ a 32+ a 42=24.2m 2，（ a 1= -a 4=3.3, a 2= -a 3=1.1）1（4）号梁在两边主梁处的横向影响线竖标值为：η11 = 1n +a12/∑i=14a i2 =14+ 3.3224.2= 0.7η14 =η41= 1n −a12/∑i=14a i2 =14- 3.3224.2= -0.22（3）号梁在两边主梁处的横向影响线竖标值为：η12 =η21= 1n +a1×a2 /∑i=14a i2 =14+3.3×1.124.2= 0.4η24 =η42= 1n −a1×a2 /∑i=14a i2 =14-3.3×1.124.2= 0.12>画出各主梁的横向分布影响线，并按最不利位置布置荷载，如3>计算荷载横向分布系数表2-4-2）：表2-4-2 梁号汽车荷载人群荷载1（4）=0.659+0.414+0.2362=0.655=0.7952（3）=0.377+0.241+0.1422=0.380=0.453（3）、荷载横向分布系数汇总（表2-4-3）荷载横向分布系数表2-4-3 梁号荷载位置公路—Ⅱ级人群荷载备注1（4）跨中0.655 0.795 偏心压力法支点0.455 1.318 杠杆原理法2（3）跨中0.380 0.453 偏心压力法支点0.796 0 杠杆原理法（4）、均布荷载和内力影响线面积计算（表2-4-5）均布荷载和内力影响线面积计算表(公路—Ι级均布荷载q k =10.5KN/m ；集中荷载，L≦5m时，Pk=180KN，L≧50m 时，Pk=360KN，中间值，线性内插)表2-4-5荷载截类型面位置公路—Ⅱ级均布荷载（kN/m）人群荷载（kN/m）影响线面积（或m）影响线图线10.5×0.75=7.8753×0.75=2.25Ω=L28= 80.645L1L47.875 2.25Ω=12×L×3L16=68.48L3L167.875 2.25Ω=12×12×L2=3.1751/2L1/27.8752.25Ω=l2×1×L=12.7L1（5）、公路—Ⅱ级集中荷载P k 计算计算弯矩效应时： P k =0.75×[180+（360-180）×（25.4-5）/45]=0.75×261.6=196.2 kN计算剪力效应时：P k =1.2×196.2=235.44 kN （6）、计算冲击系μT 形截面面积A=0.68㎡ I c =0.243 m 4 G=A ×25=17.0 kN/m m c =G/g=17.0/9.81=1.733 kNS 3/m 2C40混凝土E 取3.25× 1010N/m 2=3.25× 107 KN/m 2，计算跨径l=25.4m 则：2102236.627510 2.80108.932215.50.99410c c EI f hz l m ππ-⨯⨯⨯===⨯⨯=5.19 μ=0.1767lnf-0.0157=0.1767×ln5.19-0.0157=0.275（1+μ=1.275）（7）、根据上面计算的结果记如下表，由桥规规定的计算式可算得各梁的弯矩M 1/2、M 1/4和剪力Q 1/2（计算结果如表2-4-6a 、b ，其中取ε=1）。
桥梁设计计算书
XX学院桥梁工程课程设计课程设计名称桥梁工程系（部）土木工程系专业土木工程姓名班级学号XX学院课程设计鉴定表目录一、工程地质及水文地质等自然情况二、纵断面设计1.纵断面设计图2.分孔布置3.纵坡以及桥梁下部结构布置4.桥道高程的确定5.计算跨径的确定三、横断面设计1.主梁尺寸拟定2.横隔梁尺寸拟定3.横断面设置四、结构自重内力计算五、主梁荷载横向分布系数的计算1.支点横向分布系数的计算（杠杆原理法）2.跨中横向分布系数的计算（偏心压力法）六、冲击系数的确定1.冲击系数的计算七、活载内力计算八、内力组合九、弯矩和剪力包络图桥梁工程课程设计计算书一、工程地质及水文地质等自然情况设计荷载：公路—Ⅰ级,设计时速60km/h，人群3.0kN/㎡，栏杆及人行道的重量按4.5 kN/㎡计；地质水文情况：河床地面线为（从左到右）：0/0，－1/5，－1.8/12，－2.5/17，－3.6/22，－4.5/28，－5.3/35，－4.8/45，－3.8/55，－2.25/70, －1/78，0 /85，（分子为高程，分母为离第一点的距离，单位为米）；地质假定为花岗岩。
桥梁分孔方案：a、13m+13m+13m+13m+13m+13m 简支梁b、13m+13m+13m+13m+13m+13m+13m 简支梁材料容重：水泥砼22 3/mkN，沥青砼21 3kN。
kN，钢筋砼24 3/m/m二、纵断面设计1、桥梁纵断面设计图如下图所示纵断面设计图（单位尺寸：m）2、桥梁分孔布置根据河道的实际情况（总宽85m、河道横断面的高程变化等），结合总造价和施工工艺，且桥梁无通航要求，姑且将桥梁分孔为13m+13m+13m+13m+13m+13m简支梁。
桥梁总跨径为L=6×13m=78m。
3、纵坡以及桥梁下部结构布置对于中、小梁桥，为了利于桥面排水和降低引道路堤高度，往往设置中间向两端倾斜的双向纵坡。
桥上纵坡不宜大于4%；桥头引道纵坡不宜大于5%, 综合考虑路线竖曲线要求R>1400m。
16m桥梁设计计算书
0.0073 159 142 123 107 095 085 078 073 069 068
0.00 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
2
0.01 158 154 137 114 097 083 073 065 060 058
0.0073 142 139 127 110 098 088 080 074 071 069
d 铰=3667.5/99=37.05cm (二)毛截面对重心的惯距
O
yO
I
I
图 1-3
每个挖空半圆(图 1-3)
面积：A′=1/2×∏×R2=1/2×3.14×182=508.68cm2
重心：y=4R/(3×∏)=4×18/(3×3.14)=7.64cm
3
半圆对自身惯距：I=II-I－A′y2=3.14×184/8－508.68×7.642 =41203.08－29691.45=11511.63cm4
9
×0.218+70×1.714×0.218＋130×0.714×0.403) =382.32 kN.m
M 挂=1.0×（3.664×0.156＋4.564×0.121＋3.564×0.121＋3.264× 0.121）×250
=487.50 kN.m (2)、剪力计算 跨中剪力近似按同一个跨中荷载横向分布系数计算见图 1-8
由此可得：Ih=99×903/12＋99×90×3.632－2[36×293/12＋36×29× 3.632]－4×11511.63－2×508.68×[（7.64＋29/2＋3.63）2＋（7.64 ＋29/2―3.63）2]―2（1/12×83×3＋1/36×2×83＋1×5×73/36）－ 99×（37.05＋3.63）2
16m桥梁设计计算书
dh=17032.5/4688.28=3.63cm (向下) 则重心距下边缘的距离为：14＋18＋14.5－3.63=42.87cm 距上边缘距离为：90－42.87=47.13cm 铰重心对除去下部 3cm 后 1/2 板高的距离：
=578.99 kN.m 1/4 点弯矩的计算： M3 汽=1.155×0.8×(60×1.564×0.433＋120×4.564×0.303+120× 4.214
×0.303+70×1.714×0.303＋130×0.714×0.433) =403.18 kN.m
M2 汽=1.155×1.0×(60×1.564×0.403＋120×4.564×0.218+120× 4.214
2
II、上部结构的设计过程
一、毛截面面积计算（详见图 1-2） Ah=99×90－30×63－∏×31.52－（3×3＋7×7＋12×7）
=4688.28cm2 (一)毛截面重心位置
全截面静距：对称部分抵消，除去下部 3cm 后 1/2 板高静距 S=2[5×7/2（2/3×7＋14.5＋14）+3×8×（21＋14.5＋8/2）＋2×8/2
7
二行汽车： m2 汽=1/2（0.098＋0.109＋0.117＋0.102）=0.213 挂—100 m2 挂=1/4（0.105＋0.113＋0.117＋0.111）=0.112 ⑵支点、支点到四分点的荷载横向分布系数 按杠杆法计算（图 1-6）支点荷载横向分布系数求得如下:
一座桥梁完整的设计计算书
采用先进工艺技术和施工机械、设备，以利于减少劳动强度，加快施工进 度，保证工程质量和施工安全。
5．美观 一座桥梁，尤其是座落于城市的桥梁应具有优美的外形，应与周围的 景致相协调。合理 的结构布局和轮廓是美观的主要因素，决不应把美观片面的理解为豪华的 装饰。 应根据上述原则，对桥梁作出综合评估。 梁桥 梁式桥是指其结构在垂直荷载的作用下，其支座仅产生垂直反力，而 无水平推力的桥梁。预应力混凝土梁式桥受力明确，理论计算较简单，设 计和施工的方法日臻完善和成熟。 预应力混凝土梁式桥具有以下主要特征：1）混凝土材料以砂、石为主， 可就地取材，成本较低；2）结构造型灵活，可模型好，可根据使用要求浇 铸成各种形状的结构；3）结构的耐久性和耐火性较好，建成后维修费用较 少；4）结构的整体性好，刚度较大，变性较小；5）可采用预制方式建造， 将桥梁的构件标准化，进而实现工业化生产；6）结构自重较大，自重耗掉 大部分材料的强度，因而大大限制其跨越能力；7）预应力混凝土梁式桥可 有效利用高强度材料，并明显降低自重所占全部设计荷载的比重，既节省 材料、增大其跨越能力，又提高其抗裂和抗疲劳的能力；8）预应力混凝土 梁式桥所采用的预应力技术为桥梁装配式结构提供了最有效的拼装手段， 通过施加纵向、横向预应力，使装配式结构集成整体，进一步扩大了装配 式结构的应用范围。 拱桥 拱桥的静力特点是，在竖直何在作用下，拱的两端不仅有竖直反力， 而且还有水平反力。由于水平反力的作用，拱的弯矩大大减少。如在均布 荷载 q 的作用下，简直梁的跨中弯矩为 qL2/8，全梁的弯矩图呈抛物线形， 而拱轴为抛物线形的三铰拱的任何截面弯矩均为零，拱只受轴向压力。设 计得合理的拱轴，主要承受压力，弯矩、剪力均较小，故拱的跨越能力比 梁大得多。由于拱是主要承受压力的结构，因而可以充分利用抗拉性能较 差、抗压性能较好的石料，混凝土等来建造。石拱对石料的要求较高，石 料加工、开采与砌筑费工，现在已很少采用。 由墩、台承受水平推力的推力拱桥，要求支撑拱的墩台和地基必须承 受拱端的强大推力，因而修建推力拱桥要求有良好的地基。对于多跨连续 拱桥，为防止其中一跨破坏而影响全桥，还要采取特殊的措施，或设置单 向推力墩以承受不平衡的推力。由于天津地铁一号线所建位置地质情况是 软土地基，故不考虑此桥型。
桥梁设计计算书
毕业设计（论文）目录1. 桥型方案比选 ........................................................ 3…1.1桥梁总体规划原则............................................... 3..1.2方案比选....................................................... 3...1.2.1桥梁形式的比选 (3)1.2.2桥梁截面形式的比选 (5)1.2.3桥墩方案的比选 (5)2. 设计资料及构造布置................................................. 7...2.1桥面净空........................................................ 7...2.2技术标准........................................................ 7...2.3桥面铺装........................................................ 7...2.4地质条件....................................................... 7...3. 上部结构尺寸拟定及内力计算......................................... 8.3.1 概述............................................................ 8...3.1.1主跨径的拟定 (8)3.1.2主梁尺寸拟定（跨中截面） (8)3.2桥梁设计荷载................................................... .8...3.2.1主梁内力计算 (9)3.2.2活载作用下内力求解 (11)3.2.3荷载组合 (23)4. 预应力筋的设计与布置 (26)4.1纵向预应力筋的设计与布置 (26)4.1.1纵向预应力钢筋设计计算 (26)4.1.2纵向预应力钢筋弯起设计 (28)4.2主梁截面几何性质计算 (30)5. 主梁截面几何特性计算表: (32)6. 预应力损失计算..................................................... 35.6.1预应力筋与孔道壁之间摩擦引起的应力损失a (35)6.2锚具变形、钢筋回缩和接缝引起的应力损失c 2 (35)6.3钢筋与台座之间温差引起的预应力损失 = (36)6.4混凝土弹性压缩引起的应力损失亠4 (36)6.5预应力筋松弛引起的应力损失山 (37)6.6混凝土收缩和徐变引起的应力损失-L 6 (37)7. 主梁应力、挠度验算 (40)7.1预加应力阶段的正截面应力验算 (40)7.1.1短暂状态的正应力验算 (40)7.1.2持久状态的正应力验算 (41)7.1.3使用阶段的主应力的验算 (41)7.1.4非预应力筋计算 (43)7.1.5斜截面抗剪性验算 (43)135m+45m+35m整体式预应力混凝土连续箱梁桥施工图设计7.2抗裂性验算...................................................... 44..7.2.1作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算 (44)722作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算457.3挠度验算 (46)8. 锚固区局部承压计算 (48)8.1局部受压区尺寸要求 (48)8.2局部抗压承载力计算 (48)9. 下部结构设计计算 (50)9.1桥墩设计计算 (50)9.1.1竖向荷载计算509.1.2水平荷载计算519.1.3配筋计算529.2桩基础及承台的设计 (53)9.2.1承台的设计539.2.2桩的设计539.2.3桩的内力及位移计算552毕业设计（论文）1•桥型方案比选1.1桥梁总体规划原则桥梁的形式可考虑拱桥、梁桥、梁拱组合桥和斜拉桥。
桥梁计算书(含水文、荷载、桩长、挡墙的计算)
年河桥梁计算书（含水文、荷载、桩长、挡墙的计算）**本计算书中包括桥涵水文的计算、恒荷载计算、活荷载计算桩长、以及挡墙的计算。
荷载标准：公路Ⅱ级乘0.8的系数桥面宽度：净4.5+2×0.5m跨度：13孔×13m1、工程存在问题年河桥位于长江下游1000m处，建于1982年，为钢筋砼双排架式桥墩，预制拼装型板梁桥面，17孔，每跨8.85m。
总长150.45m，宽5.3m。
该桥运行20多年，根据***省水利建设工程质量监测站检验测试报告检测结果如下：（1）桥墩A．桥墩基础桥墩基础为抛石砼，设计强度等级为150＃，钻芯法检测砼现有强度代表值为16.4MPa。
B．排架立柱及联系梁立柱设计强度等级为200＃，超声回弹综合法检测砼现有强度代表值为14.0～18.3MPa。
联系梁设计强度等级为200＃，超声回弹综合法检测砼现有强度代表值为14.7MPa。
立柱外观质量总体较差，局部区域麻面较重。
立柱砼碳化深度最大值为31mm，最小值为5mm，平均值为14mm。
立柱钢筋保护层实测厚度为20mm，钢筋目前未锈，但碳化深度平均值已接近钢筋保护层厚度。
通过普查，全桥64根立柱中有12根35处箍筋锈胀外露，有6处联系梁主筋外露。
C．盖梁盖梁设计强度等级为200＃，超声回弹综合法检测砼现有强度代表值为17.4～21.5MPa。
盖梁外观质量一般，梁体砼总体感觉较疏松。
盖梁砼碳化深度最大值为24mm，最小值为9mm，平均值为18mm。
，盖梁主筋侧保护层实测厚度为9～13mm，底保护层实测厚度29～42mm，砼碳化深度已超过钢筋侧保护层厚度，盖梁主筋已开始锈蚀。
通过普查，全桥32根盖梁中共有14根15处主筋锈蚀膨胀，表层砼脱落，主筋外露，长度15～70cm；有28处箍筋锈胀外露。
（2）T型梁T型梁设计强度等级为200＃，每跨中间两根T型外观较好，两边T型梁外观较差。
T型梁砼碳化深度最大值为20mm，最小值为7mm，平均值为14mm。
桥梁工程课程设计计算书
桥梁工程课程设计计算书一．行车道板计算1.计算如图1所示的T 梁翼板，荷载为公路Ⅰ级，桥面铺装为5cm 的沥青混凝土和10cm 的C40水泥混凝土垫层图12.恒载弯矩计算桥面铺装m kN 55.324110.023105.0g 1=⨯⨯+⨯⨯= 板厚平均值m216.072.16.02.0)2.025.0(56.0t =⨯++⨯=翼板自重m KN 40.5250.1216.0g 3=⨯⨯=m /kN 95.840.555.3g g g 21=+=+=m90.1b l m 936.1216.072.1t l l 00=+>=+=+=所以取m 90.1l = 恒载弯矩 m/kN 039.490.195.881gl81M 22g =⨯⨯==3.活载弯矩计算对于车辆荷载，设计荷载为公路Ⅰ级，所以车轮的着地长度为m 20.0a 2=，宽度m 60.0b 2=，则有m 50.015.0220.0H 2a a 21=⨯+=+= m 90.015.0260.0H 2b b 21=⨯+=+=车轮在板的跨中m267.190.132l 32m 133.1390.150.0l 31a a 1=⨯=<=+=+=所以取m 4.1d m 267.1a =<=车轮在板的支撑处m633.090.131l 31m 716.0216.050.0t a a 1'=⨯=>=+=+=所以取m 716.0a '=m 276.02716.0267.12a a e '=-=-=m 10.0)290.13.1(290.0)2l 3.1(2b c 1=--=--=e c <所以m 916.010.02716.0c 2a a 'c =⨯+=+= 跨中位置车轮的荷载集度m/kN 387.6190.0267.12140ab 2P P 1=⨯⨯==支点处车轮的荷载集度m/kN 628.10890.0716.02140b a 2P P 1''=⨯⨯==c 处车轮的荷载集度m/kN 910.8490.0916.02140b a 2P P 1c ''=⨯⨯==如图2所示363.0475.095.0725.0y y 21=⨯==025.0475.095.005.0y 3=⨯= 017.0475.095.03/10.0y 4=⨯=故[]44332211y A y A y A y A 1M +++μ+=）（汽[025.010.0910.84363.045.0387.61363.045.0387.613.1⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=()]mkN 374.26017.010.0910.84-628.10821⋅=⨯⨯+图2对于人群荷载产生的弯矩，如图3mN 1.354k 1.90810.9532M ⋅=⨯⨯⨯⨯=人图3弯矩组合：人汽M 1.40.8M 4.1M 2.1Mg j⨯⨯++=m N 43.287k 1.3541.40.826.3741.44.0391.2⋅=⨯⨯+⨯+⨯ 4.翼板配筋及强度复核C40混凝土，pa M 18.4f cd =，pa M 1.65f td =HRB335级钢筋，pa M 280f sd =，0.56b =ξ， 1.00=γ （1）求混凝土相对受压区高度x 悬臂根部高度h =，净保护层厚度3cm ，取B12钢筋，则有效高度213mm13.5/2-30-250d/2-a -h h 0===由)2x-(h bx f M 0cd d 0≤γ得 )2x-(213x 10004.1810287.430.16⨯=⨯⨯解得 mm 11921356.0h mm 11x 0b =⨯=ξ<= （2）求钢筋面积s A2sdcd s mm 7232801110004.18f bx f A =⨯⨯==（3）配筋取B12钢筋，按间距14cm 配置，每米板宽配筋为2S mm 792A =，最小配筋率：()()27.0280/65.145f /f 45sd td ==，即配筋率不应小于0.27%，且不应小于0.2%，故取%27.0min =ρ 实际配筋率%)27.0(%37.02131000792bhA min 0S =ρ>=⨯==ρ分布筋按构造配置，取A8钢筋，间距为20cm （4）强度复核bxf A f cd s sd =， 得mm 1210004.18792280bf A f x cd s sd =⨯⨯==)212-(21312100018.4)2x -(h bx f M0cd u⨯⨯⨯==mkM 287.43M m kN 706.45⋅=>⋅=， 满足要求二．主梁计算(一)跨中截面荷载横向分布系数计算此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构长宽比为：71.190.165.19B L =⨯=故可用偏心压力法来绘制荷载横向影响线并计算横向分布系数c m ，图4本桥各根主梁的横截面均相等，梁数6n =，梁间距为1.90m ，则26252423222161i 2i a a a a a a a +++++=∑= 2222222m175.63(-4.75)(-2.85)(-0.95)95.085.275.4=+++++=①号梁横向影响线的竖标值为：190.0175.6375.461a an 1524.0175.6375.461a a n 1261i 2i2116261i 2i2111-=-=∑-=η=+=∑+=η==由11η，16η绘制①号梁横向影响线，如图4（a ）所示，进而由11η，16η计算横向影响线的零点位置。
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2）预应力钢筋布置（1）跨中截面预应力钢筋的布置后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》中的有关构造要求。
参考已有的设计图纸并按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置如图N1N2N3端部及跨中预应力钢筋布置图（尺寸单位：mm)N1N2N3（2）锚固面钢束布置为使施工方便，全部3 束预应力钢筋均锚于梁端。
这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1、N2 在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。
（3）其它截面钢束位置及倾角计算①钢束弯起形状、弯起角θ及其弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2 和N3 弯起角均取θ＝7°；各钢束的弯曲半径为： 1N R =40000mm ；2N R =25000mm ；3N R =15000mm 。
②钢束各控制点位置的确定 N3号束，其弯起布置如图由0cot θ⋅=c L d 确定导线点距锚固点的水平距离 mm c L d 32577cot 400cot 00=⋅=⋅=θ 由2tan2θ⋅=R L b 确定弯起点至导线点的水平距离mm R L b 91727tan 150002tan 02=⨯=⋅=θ所以弯起点至锚固点的水平距离为mm L L L b d w 417491732572=+=+=则弯起点至跨中截面的水平距离为mm L x w k 73424174286112302862/24460=-+=-+=根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为 mm L L b b 9107cos 917cos 0021=⨯=⋅=θ 故弯止点至跨中截面的水平距离为mm L L x b b k 91699109177342)(21=++=++同理可计算N1、N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于下表中 表-24① 各截面钢束位置及其倾角计算计算N3号钢束上任一点i 离梁底距离i i c a a +=及该点处钢束的倾角i θ，式中a 为钢束起弯前重心至梁底的距离，mm a 100=；i c 为i 点所在计算截面处钢束位置的升高值。
计算时首先判断出i 点所在处的区段，然后计算i c 及i θ当0)(≤-k i x x 时，i 点位于直线段还未弯起，0=i c ，故0;100===i i mm a a θ。
当)()(021b b k i L L x x +≤-<时，i 点位于圆弧弯起段，按下式计算i c 及i θRx x x x R R c k i i k i i )(sin)(122-=---=-θ当)()(21b b k i L L x x +>-时, i 点位于靠近锚固端的直线段，此时007==θθi ，按下式计算i c 及i θ02tan )(θb k i i L x x c --=各截面钢束位置i a 及倾角i θ计算值见下表 表-25④钢束平弯段的位置及平弯角N1、N2、N3 三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3 在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2、N3 在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如图下图。
平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为o 38.41808000612=⨯=πθ。
3)非预应力钢筋截面积估算及布置首先按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》中公式（5.2.2-1）和公式（5.2.3-2）在不考虑预应力钢筋作用的情况下估算截面的受压区高度x ，然后按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》中公式（5.2.2-2）、公式（5.2.3-1）、公式（5.2.3-3）结合已知的预应力钢筋用量估算普通钢筋的用量（1）按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。
设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a ＝80mm ，则有mm a h h 17208018000=-=-=先假定为第一类T 形截面，由公式)2/(0'0x h x b f M f cd d -≤γ计算受压区高度x ：)2/720.1(080.2104.2248.52713x x -⨯⨯= 求得 m h m x f 14.0067.0'=<=则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为 2'1441330210012606720804.22mm f A f x b f A tdppd f cd s =⨯-⨯⨯=-=采用4根直径为22mm 的HRB400 钢筋，提供的钢筋截面面积为21520mm A s =。
在梁底布置成一排如图其间距为100mm ，钢筋重心到底边的距离为s α＝45mm 。
非预应力钢筋布置图（尺寸单位：mm)（六）、 主梁截面几何特性计算后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。
本示例中的T 形梁从施工到运营经历了如下三个阶段。
（1）主梁预制并张拉预应力钢筋主梁混凝土达到设计强度的90％后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T 梁翼板宽度为2080mm。
（2）灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇20mm湿接缝。
预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。
主梁吊装就位后现浇20mm 湿接缝，但湿接缝还没有参与截面受力，所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T 梁翼板宽度仍为2080mm。
（3）桥面、栏杆及人行道施工和运营阶段桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T 梁翼板有效宽度为2100mm 截面几何特性的计算可以列表进行，以第一阶段跨中截面为例列下表，同理，可求得其它受力阶段控制截面几何特性如表所示表-26第一阶段跨中截面几何性质计算表注：797.51045.3/100.2/45=⨯⨯==C S ES E E α；S E 查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》表3.2.4,C E 查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》表3.1.4。
表-27第二阶段跨中截面几何性质计算表注：797.51045.3/100.2/45=⨯⨯==C S ES E E α；S E 查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》表3.2.4,C E 查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》表3.1.4。
表-28第三阶段跨中截面几何性质计算表注：797.51045.3/100.2/45=⨯⨯==C S ES E E α；S E 查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》表3.2.4,C E 查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》表3.1.4。
表-29 各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表（七）、持久状况截面承载能力极限状态计算1）正截面承载力计算一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算。
（1）求受压区高度x先按第一类T 形截面梁，湿接缝参与受力，略去构造钢筋影响，由式计算混凝土受压区高度x mm h mm b f a A f A f x f fcd ss sd p pd 18091.6621004.22152033021001260'/=<=⨯⨯+⨯=+=受压区全部位于翼缘板内，说明确实是第一类T 形截面梁。
（2）正截面承载力计算跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋的布置见图和图，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离为mm A f A f a A f a A f a ssd p pd ss sd p p pd 24.9115203302100126045152033010021001260=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=++=所以mm a h h 8.170824.9118000=-=-=梁跨中截面弯矩组合设计值m KN M d •=48.5271。
截面抗弯承载力由式mKN M m KN mmN x h x b f M d f cd u •=⨯=>•=•⨯=-⨯⨯⨯=-=48.527148.52710.106.52731092.5276)2/91.668.1708(91.6621004.22)2/(060'γ跨中截面正截面承载力满足要求。
2）斜截面承载力计算（1）斜截面抗剪承载力计算预应力混泥土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载能力计算，以下以4/l 处斜截面为例进行斜截面抗剪承载能力计算首先，根据公式进行斜截面抗剪强度上、下限复核，即 0.300231051.01050.0bh f V bh f k cu d td --⨯≤≤⨯γα式中的d V 为验算截面处剪力组合设计值，这里d V =978.15kN ；k cu f .为混泥土强度等级，这里k cu f .=50Mpa; b=200mm(腹板厚度)；0h 为相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）至混泥土受压边缘的距离，这里纵向受拉钢筋合力点距截面下缘的距离计算公式为 ssd p pd ss sd p p pd A f A f a A f a A f a ++=p α为预应力筋合力点距截面下缘的距离mm p 3.23253100514954485=⨯⨯+⨯+⨯=α因此可知：mm A f A f a A f a A f a ssd P pd ss sd p p pd 5.2021520330210012604515203303.23221001260=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=++=则mm h 15985.20218000=-=；2α为预应力提高系数，2α=1.25； 代入上式得：kN V d 8.7590.10⨯=γ0231050.0bh f td α-⨯=d V kN 035.365159820083.125.11050.0γ≤=⨯⨯⨯⨯⨯-0.31051.0bh f k cu -⨯==⨯⨯⨯⨯-1598200501051.031152.6kN d V 0γ≥ 计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。