全等三角形判定定理(SSS定理)(课堂PPT)
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人教版数学八年级上册 12.2三角形全等的判定 第一课时 “边边边”(sss)判定(共31张ppt)(智能版推荐)
学完本节课你应该知道
定理：三条边都相等的三角形全等
全等三角形 “边边边”
判定
数学语言表示和证明
尺规画定三角形 尺规作图
尺规画等角
动笔练一练
• 满足下列条件的两个三角形不一定全等的
是（ C ）
A. 有一边相等的两个等边三角形 B. 有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形 C. 周长相等的两个三角形 D. 三条边都相等的三角形
动笔练一练
• 在四边形ABCD中， 已知：AB=CD， AD=CB。试证明： ∠A=∠C。
动笔练一练
证明： 在△ABC和△FDE中：
AB=CD（已知） AD=CB（已知） BD=DB（公共边） ∴△ABD ≌△ ACD（SSS） ∴∠A=∠C（全等三角形的对 应角相等）
课后练一练
请同学们独立完成配套课后练习题。
下课！
谢谢同学们！
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
人教版初二数学上册三角形全等的判定定理(sss)ppt课件
“×”） • （1 ）两个等边三角形全等. × （ ） • （2 √）三角形具有稳定性. （ ） • （3 √）一边相等的两个等边三角形全等. （ ） • （4）各有两边长为5cm和3cm的两个等腰 三角形全等 . × （ ） • （5）各有两边长为6cm和3cDC
C
D
• 前面我们学过，全等三角形的三条对应边
相等。那么三条对应边相等的三角形会是 全等三角形么？
探索新知
• 如图在△ABC和△DEF中，如果AB=DE, BC=EF,
AC=DF，那么△ABC和△DEF全等吗？
A D
B
C
E
F
• 如果能够说明∠A=∠D，就可以利用SAS定理得
出△ABC和△DEF全等.
●
说一说
• 思考教材P81“说一说”中的问题.
例题解答
• 例1、如图，已知AB=CD，AD=BC. • 求证：∠B=∠D. D • ∵AB=CD • AD=BC • 又AC=CA（公共边） A B • ∴△ABC≌△CDA（SSS） • ∴ ∠B=∠D（全等三角形对应角相等）
C
• 1、判断题. （正确的打“√”，错误的打
知识小结
• SAS：两边和它们的夹角对应相等…… • ASA：两角和它们的夹边对应相等…… • AAS：两角和其中一角的对边对应相等…… • SSS ：三边对应相等…… • 课后思考，三个对应角相等的三角形也一
定全等么。
• •
再见谢谢
• 2、如图，A、B、D、F在同一直线上，AD=BF, • • • • • • •
AC=FE，BC=DE，试判定∠A与∠F相等吗？为什 么？ ∵A,B,D,F在一条直线上 C 又AD=BF 所以AB=FD 又AC=FE D F A B BC=DE ∴△ABC≌△FDE(SSS) ∴ ∠A=∠F（全等三角形对应角相等） E
C
D
• 前面我们学过，全等三角形的三条对应边
相等。那么三条对应边相等的三角形会是 全等三角形么？
探索新知
• 如图在△ABC和△DEF中，如果AB=DE, BC=EF,
AC=DF，那么△ABC和△DEF全等吗？
A D
B
C
E
F
• 如果能够说明∠A=∠D，就可以利用SAS定理得
出△ABC和△DEF全等.
●
说一说
• 思考教材P81“说一说”中的问题.
例题解答
• 例1、如图，已知AB=CD，AD=BC. • 求证：∠B=∠D. D • ∵AB=CD • AD=BC • 又AC=CA（公共边） A B • ∴△ABC≌△CDA（SSS） • ∴ ∠B=∠D（全等三角形对应角相等）
C
• 1、判断题. （正确的打“√”，错误的打
知识小结
• SAS：两边和它们的夹角对应相等…… • ASA：两角和它们的夹边对应相等…… • AAS：两角和其中一角的对边对应相等…… • SSS ：三边对应相等…… • 课后思考，三个对应角相等的三角形也一
定全等么。
• •
再见谢谢
• 2、如图，A、B、D、F在同一直线上，AD=BF, • • • • • • •
AC=FE，BC=DE，试判定∠A与∠F相等吗？为什 么？ ∵A,B,D,F在一条直线上 C 又AD=BF 所以AB=FD 又AC=FE D F A B BC=DE ∴△ABC≌△FDE(SSS) ∴ ∠A=∠F（全等三角形对应角相等） E
1三角形全等的判定(第4课时)PPT课件(华师大版)
当堂检测
1．为班级中每名同学准备了长分别为a、b、c三根木条，所有同学都
用三根木条，首尾顺次拼接组成三角形，这时小陈同学说：“我们所
有人的三角形，形状和大小是完全一样的”小陈同学的说法根据
_______．
SSS
根据：三个木条长度a，b，c，无论怎么摆放，长度不变，利用三
角形全等的判定理由：SSS
当堂检测
（简写为“边边边”或“S.S.S.”）
A
几何语言：
在△ABC和△ DEF中，
AB=DE，
B
C
D
BC=EF，
CA=FD，
∴ △ABC ≌△ DEF（S.S.S.）.
E
F
讲授新课
典例精析
【例1】如图，在四边形 ABCD 中，AD = CB，AB = CD.
求证: ∠B = ∠D.
证明：在△ABC 和△CDA 中，
＝，
＝ ,
＝.
∴△ABC≌△DFC(SSS).
讲授新课
变式1 若将上题中右边的三角形向左平移(如图)，若AB＝DF，
AC＝DE，BE＝CF.问：△ABC和△DFE全等吗？
解:全等.
A
B
E
D
C
F
∵ BE＝CF ，
∴BE+EC=CF+EC.
即BC＝FE .
在△ABC和△DFE中，
在△ABD和△CDB中,
＝(已知)，
= (已知),
＝(公共边).
∴△ABD≌△CDB（SSS）,
∴∠A=∠C.（全等三角形的对应角相等）.
②证明:∵ △ABD≌△CDB（已证） ,
∴∠ABD=∠CDB， ∠ADB=∠CBD .
（全等三角形的对应角相等）
三角形全等的判定ppt课件
知4－讲
1. 基本事实：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全 等(可以简写成“角边角”或“ASA”).
感悟新知
2. 书写格式：如图12 . 2-8， 在△ ABC 和△ A′B′C′ 中， ∠ B= ∠ B′， BC=B′C′， ∠ C= ∠ C′， ∴△ ABC ≌△ A′B′C′( ASA).
第十二章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定
感悟新知
知识点 1 基本事实“边边边”或“SSS”
知1－讲
1. 基本事实：三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成 “边边边”或“SSS”). 这个基本事实告诉我们：当三角形的三边确定后， 其形状、大小也随之确定. 这是说明三角形具有稳定性的 依据.
感悟新知
感悟新知
知5－练
例5 如图12.2-11，AB=AE，∠ 1= ∠ 2，∠ C= ∠ D． 求证：△ ABC ≌△ AED．
感悟新知
思路引导：
知5－练
感悟新知
知5－练
技巧点拨：判定两个三角形全等，可采用执果 索因的方法，即根据结论反推需要的条件. 如本 题还缺少∠ BAC= ∠ EAD，需利用已知条件∠ 1= ∠ 2 进行推导.
感悟新知
知2－练
③以点M′为圆心，以MN 长为半径作弧，在∠ BAC 内 部交②中所画的弧于点N′； ④过点N′作射线DN′交BC 于点E． 若∠ B=52°，∠C=83°，则∠ BDE= ___4_5_°__.
感悟新知
知识点 3 基本事实“边角边”或“SAS”
知3－讲
1. 基本事实：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全 等(可以简写成“边角边”或“SAS”).
感悟新知
解：∵∠BAD＝∠EAC， ∴∠BAD＋∠CAD＝∠EAC＋∠CAD， 即∠BAC＝∠EAD.
三角形全等的判定(共23张PPT)
2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角
三角形全等吗？为什么？
3.两个直角三角形中，两直角边对应相等，这两个直角三角形全等 吗？为什么？
请你动手画一画
任∠意C'=画9出0°一，个RBt'C△'=ABBCC，,∠AC'B='9=0°AB.再. 画一个Rt△A'B'C'，使得A
按照下面的步骤画Rt△A´B´C´： ⑴ 作∠MC´N=90°; ⑵ 在射线C´M上取段B´C´=BC;
求证：BD平分EF
B
F
A
E
G
C
D
变式训练2
如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF
想想：BD平分EF吗?
(简写成“边角边”或“SAS”）
旧知回顾:我们学过的判定三角形全等的方法
(简写为“斜边、直角边”或“HL”)
证明：∵ AE⊥BC，DF⊥BC
如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF
∴ Rt△ABC' ≌Rt△A'B'C' （HL）
（课本42）例：如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.
求证：BC=AD.
D
证明： ∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠C=∠D=90°
在Rt△ABC和Rt△BAD中， A
AB=BA AC=BD
∴Rt△ABC≌ Rt △BAD （HL）
∴BC=AD （全等三角形对应边相等）
⑶ 以B´为圆心,AB为半径画弧，交 射线C´N于点A´;
⑷ 连接A´B´.
B
NC
AA
∟ ∟
M
B
B
C
完整版三角形全等的判定ppt课件
12.5 三角形全等的判定
初二（5、6）班
1
1、 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形。
2、 已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边与角
A
D
①AB=DE ④ ∠A= ∠D
② BC=EF ⑤ ∠B=∠E
③ CA=FD ⑥ ∠C= ∠F
B
CE
F
全等三角形性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
40
例 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，
可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B
的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延
长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，
B的距离．为什么？
A
B
1
C
2
E
D
41
证明：在△ABC 和△DEC 中，
AC = DC（已知），
(4) 两角一边 ?
27
3.角边角公理(ASA)：
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.简 写成“角边角”或“ASA ”
A
几何语言：
在△ABC 和△ A′B′ C′中，
B
∠A =∠A′
AB = A′B′
∠B =∠B′
∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（ASA）． B′
C A′
C′
28
4.角角边公理(AAS)：
AB =AC ，
∵ BD =CD ， B
D
C
AD =AD ，
∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）．
32
证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤：
初二（5、6）班
1
1、 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形。
2、 已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边与角
A
D
①AB=DE ④ ∠A= ∠D
② BC=EF ⑤ ∠B=∠E
③ CA=FD ⑥ ∠C= ∠F
B
CE
F
全等三角形性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
40
例 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，
可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B
的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延
长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，
B的距离．为什么？
A
B
1
C
2
E
D
41
证明：在△ABC 和△DEC 中，
AC = DC（已知），
(4) 两角一边 ?
27
3.角边角公理(ASA)：
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.简 写成“角边角”或“ASA ”
A
几何语言：
在△ABC 和△ A′B′ C′中，
B
∠A =∠A′
AB = A′B′
∠B =∠B′
∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（ASA）． B′
C A′
C′
28
4.角角边公理(AAS)：
AB =AC ，
∵ BD =CD ， B
D
C
AD =AD ，
∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）．
32
证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤：
《全等三角形》ppt课件
《全等三角形》ppt课件•全等三角形基本概念与性质•判定全等三角形方法探讨•辅助线在证明全等过程中作用•相似三角形与全等三角形关系探讨目录•生活中全等三角形应用举例•总结回顾与拓展延伸全等三角形基本概念与性质全等三角形定义及判定方法定义SSS（边边边）SAS（边角边）HL（斜边、直角边）ASA（角边角）AAS（角角边）对应边相等对应角相等对应关系确定030201对应边、对应角关系全等三角形性质总结判定全等三角形方法探讨SSS判定法定义应用举例注意事项应用举例SAS判定法定义在证明两个三角形全等时，若已知两边及夹角相等，则可直接应用SAS判定法。
注意事项ASA判定法定义AAS判定法定义比较分析案例分析01020304ASA和AAS判定法比较与案例分析辅助线在证明全等过程中作用构造辅助线策略与技巧分享观察图形特征在证明全等三角形时，首先要仔细观察图形，分析已知条件和目标结论，从而确定需要构造的辅助线类型。
利用基本图形熟悉并掌握一些基本图形（如角平分线、中线、高线等）的性质，可以帮助我们更快地构造出合适的辅助线。
构造平行线或垂直线根据题目条件，有时需要构造平行线或垂直线来利用相关性质进行证明。
典型辅助线构造方法剖析角平分线法01中线法02高线法03复杂图形中辅助线应用实例在复杂图形中，有时需要综合运用多种辅助线构造方法才能解决问题。
例如，可以先构造角平分线，再利用中线或高线的性质进行证明。
在一些特殊情况下，可能需要构造多条辅助线才能找到解决问题的突破口。
这时需要仔细分析图形特点，灵活运用所学知识进行构造和证明。
通过学习和掌握典型辅助线的构造方法和应用实例，可以提高学生的几何思维能力和解决问题的能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。
相似三角形与全等三角形关系探讨性质面积比等于相似比的平方。
定义：两个三角形如果它们的对应角相等，则称这两个三角形相似。
周长比等于相似比；010203040506相似三角形定义及性质回顾相似三角形判定方法简介预备定理判定定理1判定定理2判定定理3相似三角形与全等三角形联系和区别联系区别全等三角形的性质在相似三角形中同全等三角形的性质更为严格和具体，而相似三角形的性质相对较为宽松和生活中全等三角形应用举例建筑设计中全等三角形应用稳定性美学效果美术创作中全等三角形构图技巧平衡感动态感其他领域（如工程、测量）中全等三角形应用工程测量机械设计地图制作总结回顾与拓展延伸全等三角形的判定方法熟练掌握SSS、SAS、ASA、AAS及HL等全等三角形的判定方法。
17.4 直角三角形全等的判定课件(共18张PPT)
复习引入
1.全等三角形的性质：
对应角相等，对应边相等.
2.判别两个三角形全等的方法：
SSS SAS ASA AAS
知识点1 直角三角形全等的判定定理
新知探究
我们已经知道，三边对应相等的两个三角形全等.由勾股定理可知，两边对应相等的两个直角三角形，其第三边一定相等.从而，这两个直角三角形一定全等.因此，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
知识点2 角平分线性质定理的逆定理
角平分线性质定理的逆定理：到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．
归纳：
随堂练习
1.判断下列命题的真假，并说说你的理由．（1）两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；（2）斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等；（3）两条直角边分别相等的两个直角三角形全等；（4）一条直角边相等且另一条直角边上的中线也相等的两个直角三角形全等.
2.如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F. 求证：CE=DF.
证明：∵ AC⊥BC，AD⊥BD，∴∠ ACB= ∠ BDA=90°.在Rt △ ABC 和Rt △ BAD 中，AB=BA，BC=AD，∴ Rt △ ABC ≌ Rt △ BAD(HL).∴∠ CBE= ∠ DAF.∵ CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠ CEB=∠ DFA=90°.
在△ BCE 和△ ADF 中， ∠ CEB= ∠ DFA， ∠ CBE= ∠ DAF， BC=AD，∴△ BCE ≌△ ADF(AAS). ∴ CE=DF.
归纳小结
直角三角形全等的判定定理：
斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等．
角平分线性质定理的逆定理：到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．
1.全等三角形的性质：
对应角相等，对应边相等.
2.判别两个三角形全等的方法：
SSS SAS ASA AAS
知识点1 直角三角形全等的判定定理
新知探究
我们已经知道，三边对应相等的两个三角形全等.由勾股定理可知，两边对应相等的两个直角三角形，其第三边一定相等.从而，这两个直角三角形一定全等.因此，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
知识点2 角平分线性质定理的逆定理
角平分线性质定理的逆定理：到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．
归纳：
随堂练习
1.判断下列命题的真假，并说说你的理由．（1）两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；（2）斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等；（3）两条直角边分别相等的两个直角三角形全等；（4）一条直角边相等且另一条直角边上的中线也相等的两个直角三角形全等.
2.如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F. 求证：CE=DF.
证明：∵ AC⊥BC，AD⊥BD，∴∠ ACB= ∠ BDA=90°.在Rt △ ABC 和Rt △ BAD 中，AB=BA，BC=AD，∴ Rt △ ABC ≌ Rt △ BAD(HL).∴∠ CBE= ∠ DAF.∵ CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠ CEB=∠ DFA=90°.
在△ BCE 和△ ADF 中， ∠ CEB= ∠ DFA， ∠ CBE= ∠ DAF， BC=AD，∴△ BCE ≌△ ADF(AAS). ∴ CE=DF.
归纳小结
直角三角形全等的判定定理：
斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等．
角平分线性质定理的逆定理：到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．
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证明: ∵D是BC中点，
∴BD=CD. 在△ABD和△ ACD中,
2020/4/1
2
1、 全等三角形的定义
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。
2、 全等三角形有什么性质？
A
D
B
C
E
F
如图,已知△ABC≌△DEF
那么 AB=DE, BC=EF, AC=DF (全等三角形的对应边相等）
那么 ∠A=∠D, ∠B=∠E,∠C=∠F （全等三角形的对应角相等)
2020/4/1
一边一角相等 ×
两角相等
×
两边相等
三角相等
(3)三个条件 三边相等 两边一角相等
两角一边相等
2020/4/1
13
想一想：全班48位同学都画一个边分别等于8CM和9CM的三角形， 并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？1000名同学呢？
8cm
8cm
综合结果：不一 定
2020/4/1
14
满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
课本Ｐ36
画法：
先任意画出一个ABC ，再画一个A'B'C'， 使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA. 把画好的 A'B'C'剪下，放到ABC 上，它们全等吗？
1. 画线段B'C'＝BC；
2. 分别以B'、C'为圆心，
线段AB、AC为半径画弧，
你能得出什
两弧交于点A '；
么结论？
3. 连接线段A'B'、A'C'. 我们发现：两个三角形是全等的。
400
2020/4/1
400
综合结果：不一定
8
满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
(1)一个条件
一边相等 一角相等
× 只有一个条件对应相等的 × 两个三角形不一定全等。
(2)两个条件
一边一角相等
两角相等 两边相等
三角相等
(3)三个条件 三边相等 两边一角相等
两角一边相等
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想一想：全班48位同学都画一个边等于9CM，角等于300的三角 形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？1000名同学呢？
一边相等 一角相等
× 只有一个条件对应相等的 × 两个三角形不一定全等。
两个条件 三个条件
× 一边一角相等
只有两个条件对应相
两角相等 两边相等 三角相等
× 等的两个三角形不一 × 定全等。 ×
三边相等
√ 三边相等的两个三角形一
两边一角相等
定全等
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两角一边相等
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三边相等的两个三角形会全等吗？
8cm
8cm
综合结果：不一定
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满足下列条件的两个三角形是否一定全等:
一边相等 (1)一个条件
×
一角相等
(2)两个条件
一边一角相等 两角相等
两边相等
(3)三个条件
三角相等
三边相等 两边一角相等
两角一边相等
2020/4/1
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想一想：全班48位同学都画一个角等于400的三角形，并且把它 剪下来放在一起，他们全等吗？1000名同学呢？
11
想一想：全班48位同学都画一个角分别等于300和500的三角形， 并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？1000名同学呢？
300
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500
300
综合结果：不一定
500
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满足下列条件的两个件
一边相等
× 只有一个条件对应相等的
一角相等
× 两个三角形不一定全等。
(1)一个条件 (2)两个条件
一边相等 一角相等 一边一角相等 两角相等 两边相等
× 只有一个条件对应相等的 × 两个三角形不一定全等。 × 只有两个条件对应相 × 等的两个三角形不一 × 定全等。
三角相等 (3)三个条件 三边相等
两边一角相等 两角一边相等
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想一想：全班48位同学都画一个角分别等于35度、65度、80度的 三角形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？1000名同学呢？
× 定全等。
三角相等 ×
三边相等
两边一角相等
两角一边相等
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想一想：全班48位同学都画一个三边分别等于6CM、8CM、9CM的 三角形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？1000名同学呢？
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8cm
8cm
综合结果：一 定
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满足下列条件的两个三角形是否一定全等:
一个条件
则ΔA'B'C'为所求作的三角形.
所以：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或
“SSS"） 2020/4/1
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练一练：如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连
接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD 分析：要证明△ ABD≌ △ACD，首先要看这两个三 角形的三条边是否对应相等。
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满足下列条件的两个三角形是否一定全等:
(1)一个条件 一边相等 一角相等
一边一角相等 (2)两个条件 两角相等
两边相等
三角相等
(3)三个条件 三边相等 两边一角相等
两角一边相等
2020/4/1
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想一想：全班48位同学都画一个边等于8CM的三角形， 并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？1000名同学呢？
§11.2 三角形全等的
判定定理(一)
（第一课时） 湄潭县天城中学八（4）班 主讲人：邹昱
2
1
教学目标： 1、探索两个三角形全等的条件 2、掌握三角形全等的“边边边”条件及应用
重 点： 判定两个三角形全等的"SSS"定理
难 点： 探索三角形全等条件及应用
教学方法： 探究学习、讲练结合
教具学具： 三角板或直尺、圆规
3
提问引入
3.在△ABC 与△A'B'C'中,若AB=A'B',
BC=B'C',AC=A`C`,∠A=∠A', ∠B=∠B',
∠C=∠C',那么△ABC 与△A'B'C'全等吗?
A
A'
B
C
B'
C'
具备三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全
思考等: 要使两个三角形全等,是否一定要满足六个条件呢?
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65度
35度
80度
65度
35度
80度
综合结果：不一 定
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满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
一边相等 (1)一个条件
一角相等
× 只有一个条件对应相等的 × 两个三角形不一定全等。
(2)两个条件 (3)三个条件
× 一边一角相等
只有两个条件对应相
× 两角相等
等的两个三角形不一
两边相等
300 9cm
300 9cm
综合结果：不一定
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满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
(1)一个条件 (2)两个条件
一边相等 一角相等
× 只有一个条件对应相等的 × 两个三角形不一定全等。
一边一角相等 ×
两角相等
两边相等
三角相等
(3)三个条件 三边相等 两边一角相等
两角一边相等
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