《频数直方图》教案湘教版(2020年最新)
八年级数学下册 第5章 数据的频数分布 5.2 频数直方图教案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中八
5.2 频数直方图教学目标:知识与技能：1.理解数据的收集与处理数据；2、会绘制频数直方图；3.了解频数分布的意义，能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。
过程与方法：1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
2.通过调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。
情感态度与价值观：通过学习，培养学生利用所学知识提出问题，分析问题，解决实际问题的能力。
重点:1、针对收集到的数据，会制作这组数据的频数分布直方图、频数分布折线图；2、数据的处理。
难点: 1、决定组距与组数；2、绘制频数分布直方图。
教学过程：一、导入新课现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而做出判断。
可以说，统计已经渗透到我们生活的各个方面，这就要我们“到生活中学数学，在生活中用数学”。
问题情景：（动脑筋）为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表：（单位：元）如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？二、合作交流、解读探究由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当的分组，并借助表格将各组的频数进行整理。
对数据分组整理的步骤（1）分组①计算最大值与最小值的差。
956-730=226（元）。
②决定组距和组数。
把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值X围）称为组距。
为了分组的方便，我们取略小于最小值的数作为下限，如取720；而取略大于最大值的数作为上限，如取960。
假定每40元一组，则可分为（960-720）÷40= 6（组）。
所分6组为：720-760，760-800，800-840，840-880，880-920，920-960。
注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定。
湘教版八年级数学下册 频数直方图教案
《频数直方图》教案教学目标知识目标1.如何收集与处理数据.2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.能力目标1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.情感与价值观目标通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.教学重点1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.2.数据收集与处理.教学难点1.决定组距与组数.2.数据分布规律.教学过程一、导入新课请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.1.首先通过确定调查目的，确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理的数据表示方式统计数据.4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.大家能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.二、讲授新课（出示投影片）这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）（投影片）根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案.A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些.A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%.如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货.天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化.不能每天都进518支雪糕.2.做一做学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位cm）.如下：（投影片）（表一）填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.（表二）同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.如何确定组距与组数呢？分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表：小亮的做法.144 cm以下145~149 cm 150~154 cm3 6 9155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm16 9 5170 cm以上2小亮是怎么做的？先分组，再得到相应各组的学生人数.根据上表绘制统计图（如下）（投影片）当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方图.注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图.（投影片）比较一下各种统计图各自的优缺点.表一是没有经过整理的数据.数据多，而且数量表示上不简单、不直观.各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算.表二，优点：数量表示上确切.即准确表示出各个数据所占的人数.缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多.图5－3、图5－4能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律.中间人数较集中，两边较少.小结.我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据.常用表格与图表两种方式.何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点来定.具体问题具体分析.不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法.不要一味去模仿.只要多动脑去思考.我相信同学们会创新出更好的方法.三、例题解析例为了了解某中学八年级两个班男生的身体发育情况，对40名男生的身高(单位：cm)进行了测量，结果如课本第158页表：(1)制作样本的频数分布表，绘制频数直方图.(2)根据频数直方图分析，身高在哪个范围的人数最多？有多少人？40名男生的平均身高在这个范围内吗？四、课时小结本节课学习了如下内容.1.如何整理所收集的数据.2.将数据用适当的统计图表示出来.（1）表格形式.（2）频数分布直方图（3）频数分布折线图.3.各种统计图、表的优缺点.4.根据统计图表信息，提出合理化建议.今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作.例如频率分布直方图，以及它的意义.五、课后作业习题六、活动与探究1.将一批数据分组时，每个小组的频数与频率各指什么？答：每个小组的频数是指落在这个小组的数据的个数.每个小组的频率是指这个小组的频数与数据总数的比值.2.分组时应注意哪些问题？分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最大值与最小值的差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较大时，为了便于整理数据，我们可将数据按从小到大的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了.。
湘教版八年级下册数学第5章 数据的频数分布 频数直方图说课稿
频数直方图教学内容由于前一课时已经介绍了频数，频率的概念，以及根据设计好的分布表怎样来统计频数，计算频率，分析相关信息。
本节课要掌握自己制作频数分布表，并根据分布表来制作直方图和折线图。
制作频数分布表，我们在操作时最好让学生亲身感受收集数据的过程，即收集、整理、分析身边的数据．而且这个情境的可操作性强，便于老师操作．制作过程中摆在学生面前的首要问题——如何分组．以多大组距来分段，应根据考察对象的需要分的组数来定，通常要经过反复试验确定。
这节内容起着承前启后的作用．这节安排了频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图，其目的是将统计图的学习放在解决问题的情境中，作为处理数据过程的一部分，而不是死记制作统计图的步骤．情境选择统计我的身边的数据，重在让学生亲身经历收集数据的过程，进而整理、分析、决策等．这节课的难点在于合理分组，在组数、组距的确定这一块要好好引导，切忌记忆分组的步骤．最后要总结目前我们学习的四种统计图，总结其优劣，而不能孤立片面地看待一个知识点。
二．教学目标：1. 能根据频数分布表画出频数分布直方图2．能够根据收集的数据绘制频数分布表、频数分布直方图，并能从中获取有关信息，作出合理的判断和预测。
3.培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力。
三．教学重点：根据数据能绘制频数分布直方图教学难点：合理分组，确定组距和端点，确定组中值四、学情分析：学生已经历调查、收集数据的过程，会列频数分布表来统计数据，在此基础上，由老师的引导，经过学生的交流、讨论来解决如何合理分组。
五、教学过程：一）复习引入：1、小学曾经学过哪些统计图来分析、整理数据并做出决策的？2、什么叫频数？如何计算频率？二）创设情景：【引例】：调查全班50位同学的身高情况，（课前统计好全班同学的身高数据）（单位：CM）150 148 159 156 157 163 156 164 156 159169 163 170 162 163 164 155 162 153 155160 165 160 161 166 159 161 157 155 167162 165 159 147 163 172 156 165 157 164152 156 153 164 165 162 167 151 161 162【学生讨论】：（1）分析这组多而且杂乱无章的数据，有什么方法可以反映这个班级的身高情况？（2）讨论、研究分组的方法及其合理性．三）讲授新课师生共同完成制表过程：1：统计相关数据：①样本容量是___50______②这些数据中最小值是____147____,最大值是___172____,它们相差_ ____25___;引导学生分析制作分布表的关键是如何确定组数和组距。
湘教版数学八年级下册5.2《频数直方图》教学设计
湘教版数学八年级下册5.2《频数直方图》教学设计一. 教材分析《频数直方图》是湘教版数学八年级下册第五章第二节的内容。
本节内容主要让学生了解频数直方图的概念，掌握频数直方图的绘制方法，并能通过频数直方图来获取数据的信息。
教材通过实例引入频数直方图，让学生感受频数直方图在实际生活中的应用，培养学生的数形结合思想。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了频数和概率的相关知识，对数据分析有一定的认识。
但学生对频数直方图的理解和绘制还需通过实例来加深。
此外，学生可能对利用计算机软件绘制频数直方图感到陌生，因此需要教师在课堂上进行引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握频数直方图的概念，了解频数直方图的绘制方法，学会利用频数直方图获取数据的信息。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生体验频数直方图在实际生活中的应用，培养学生的数形结合思想。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：频数直方图的概念，频数直方图的绘制方法。
2.难点：频数直方图在实际生活中的应用，利用计算机软件绘制频数直方图。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入频数直方图，让学生感受频数直方图在实际生活中的应用。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究频数直方图的绘制方法。
3.实践操作法：利用计算机软件，让学生动手绘制频数直方图，巩固所学知识。
4.讲解法：教师讲解频数直方图的概念、绘制方法及实际应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作包含实例、图片、动画等的多媒体课件。
2.教学素材：准备相关实例数据，用于引导学生分析。
3.计算机软件：安装好用于绘制频数直方图的软件，如Excel、几何画板等。
4.练习题：设计巩固知识的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示实例，引导学生关注实例中数据的分布情况。
提问：如何快速了解这些数据的分布？从而引出频数直方图的概念。
湘教版八下数学5.2《频数直方图》教学设计
湘教版八下数学5.2《频数直方图》教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5.2《频数直方图》是本学期的一节重要内容，主要目的是让学生了解频数直方图的定义、性质和作用。
通过本节课的学习，学生能理解频数直方图与频数分布表的关系，能通过频数直方图获取数据信息，提高学生数据分析的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了频数分布表，对统计学的基本概念有了一定的了解。
但是，学生对抽象的频数直方图的理解和绘制还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从具体的数据出发，引导学生理解并掌握频数直方图的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解频数直方图的定义，掌握频数直方图的绘制方法，能通过频数直方图获取数据信息。
2.过程与方法：通过实践活动，提高学生数据分析的能力，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对统计学的兴趣，培养学生严谨的科学态度。
四. 教学重难点1.重点：频数直方图的定义、性质和作用。
2.难点：频数直方图的绘制方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的数据实例，引导学生理解频数直方图的概念。
2.实践操作法：让学生亲自动手绘制频数直方图，提高学生的动手能力。
3.小组合作学习：引导学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备一些具体的数据实例，用于引导学生绘制频数直方图。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数据实例，引导学生思考如何更直观地表示数据的分布情况。
从而引出频数直方图的概念。
2.呈现（10分钟）讲解频数直方图的定义、性质和作用，让学生理解频数直方图与频数分布表的关系。
3.操练（10分钟）让学生动手绘制频数直方图，教师巡回指导，解答学生在绘制过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高学生运用频数直方图解决问题的能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何利用频数直方图进行数据分析，提高学生数据分析的能力。
湘教版八下数学5.2频数直方图教学设计
湘教版八下数学5.2频数直方图教学设计一. 教材分析湘教版八下数学5.2频数直方图教学设计，主要内容包括：频数直方图的概念、意义、制作方法和应用。
这部分内容是学生在学习了频数和频率分布表的基础上，进一步了解数据的分布特征，为后续的统计分析打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了频数和频率的概念，具备一定的数据处理能力。
但对于频数直方图的制作方法和应用，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践操作，加深对频数直方图的理解。
三. 教学目标1.理解频数直方图的概念和意义。
2.学会制作频数直方图。
3.掌握频数直方图的应用方法。
4.提高学生的数据处理和分析能力。
四. 教学重难点1.重点：频数直方图的概念、意义和制作方法。
2.难点：频数直方图的应用方法和数据分析。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究频数直方图的制作方法和应用。
2.利用多媒体辅助教学，展示实例和操作过程，增强学生的直观感受。
3.小组讨论和合作交流，提高学生的团队协作能力。
4.注重实践操作，让学生在动手实践中掌握频数直方图的制作方法。
六. 教学准备1.教学课件：包括频数直方图的概念、意义、制作方法和应用的讲解。
2.实例数据：用于制作频数直方图的数据。
3.工具：计算器、直尺、画笔等。
4.练习题：用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的统计图表，引导学生回顾频数和频率的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解频数直方图的概念和意义，通过实例演示制作过程，让学生初步了解频数直方图。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，根据给定的数据制作频数直方图。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）学生互相交换成果，讨论彼此的频数直方图制作情况。
教师选取部分作品进行点评，指出优点和不足。
5.拓展（10分钟）讲解频数直方图的应用方法，让学生结合实例分析数据，体会频数直方图在实际问题中的应用价值。
2020年春湘教版八年级数学下册学案5.2 频数直方图
5.2 频数直方图学习目标1．能绘制（或补全）频数直方图.2．由频数直方图提供的信息能解决简单的实际问题.3.通过学习，体验频数直方图的作用，从而激发学生学习数学的热情.教学重点：学会绘制频数直方图.教学难点：掌握频数分布表和直方图的制作方法以及步骤.教学过程：一、自主学习与合作探究：1．有一个含有50个数据的数据组，最小数据是15，最大数据是45，且都是整数，那么这50个数据分为8组时，组距是 ，第1组的下限宜为 ，于是其上限是 ，而最末一组的上限是 .2．已知数据8、6、10、13、10、8、7、10、11、12、10、8、9、11、9、12、10、12、11、9，在编制频数分布表时，如果组距取为2，那么应分成 组，12～13这组的频数为 ，频率为 .3.请先阅读教材，并完成以下问题.（一）你分析频数直方图的结构是：（1）横轴： 表示分组情况.每条线段的左端点标明这一组的 限，每条线段的两个端点标号之差表示 ，称之为 .（2）纵轴： 表示频数.（3）条形图：条形图中每一条形是立于 上的一个矩形，矩形的宽等于 ，高度对应于 .（二）观察图形，回答下列问题：（1）这30户家庭月收入水平集中在哪一组？（2）是收入较高（超过800元）的家庭多，还是收入较低（不足800元）的家庭多？（3）请对这30户家庭月收入的整体水平作出评价.二、交流展示学习成果三、典例精析1．如图1是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60分的国家个数是（ ）A ．4B ．8C ．10D ．120 720 760 800 840 880 920 960 元频数52．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图2所示的频数直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15至20次之间的频率是（ ）3．已知在频数直方图中各矩形的高之比为2：4：3：1，总数据有30个，则第二小组的频率为 ；第四小组的频数为 .4．在频数直方图中，共有7个长方形，已知共有60个数据，如果中间一个长方形的面积等于其它6个长方形面积和的，则中间这一小组的频数21为 ，频率为 .四、课堂检测：1.某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数直方图． 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：(1) 频数、频率分布表中a = ，b = ； (2)补全频数直方图；(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的机率是多少？分组49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1五、总结与反思成绩频数（国家个数）图1图2)。
八年级数学下册 第5章 数据的频数分布5.2 频数直方图教案湘教版
八年级数学下册第5章数据的频数分布5.2 频数直方图教案湘教版年级：姓名：5.2 频数直方图【知识与技能】1.理解数据的收集与处理数据.2.会绘制频数直方图.3.了解频数分布的意义，能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用.【过程与方法】1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.通过调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.【情感态度】通过学习，培养学生利用所学知识提出问题，分析问题，解决实际问题的能力.【教学重点】1.针对收集到的数据，会制作这组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.2.数据的处理.【教学难点】1.决定组距和组数2.绘制频数分布直方图一、创设情境，导入新课现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而作出判断.可以说，统计已经渗透到我们生活的各个方面，这就要我们“到生活中学数学，在生活中用数学”.问题情景：（动脑筋）为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：（单位：元）如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？【教学说明】探究解决问题的方案，了解学生已有的统计知识和经验，利用频数分布确定解决问题的方法，使学生了解用直方图描述数据的意义和作用.教师讲课前，先让学生完成预习.二、思考探究，获取新知问题绘制频数直方图的方法步骤思考教材第155页“动脑筋”【教学说明】让学生掌握用频数分布直方图描述数据的方法，进一步体会数据和统计图表在整理和描述数据中所起的作用.议一议：教材第157页“议一议”【教学说明】利用所绘制的频数直方图，从中获取有关信息解决实际问题，培养了学生观察和综合分析问题的能力.思考教材第157页“动脑筋”【教学说明】让学生明确直方图中小长方形的面积所表示的实际含义，有助于对所学知识的深化理解.例：教材第158页“例题”【教学说明】由于前面教师已经规范地给出了绘制直方图的具体步骤，让学生自主完成例题的解答，逐步加深印象，可能由于分组的不同，对结果的决策看法也会有所差异.三、运用新知，深化理解1.某校测量了九年级（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A.该班人数最多的身高段的学生数为7B.该班身高低于160.5cm的学生数为15C.该班身高最高段的学生数为20D.该班身高最高段的学生数为72.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频率是 .3.储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求.为此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位min）如下：（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图；（2）这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议？【教学说明】由学生自主完成，便于了解学生掌握的程度，教师可根据学生的实际有针对性加强训练，对于出现错误较多的地方要作补充强调.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.答案：1.D 2.0.43.解：（1）（答案不唯一）列频数分布表如下频数直方图如图所示：（2）50名顾客平均等待时间为：给银行的建议如：因等待时间偏长，可增加服务窗口，提高服务效率，适当增加储蓄所等.四、师生互动，课堂小结通过今天这节课的学习，你掌握了绘制频数直方图的方法步骤吗？还有什么心得体会？与大家共同分享.【教学说明】引导学生回顾所学知识，加深理解，同学之间相互交流，消除疑难，达到共同进步.1.布置作业：习题5.2中的第1、2题.2.完成练习册中本课时练习的作业部分.通过检测的情况来看，学生对于绘制频数直方图的方法步骤掌握得比较牢固，就是在分组时把握不准，并且把直方图与条形统计图有些混淆，分不清它们的区别与联系.。
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步骤：①计算极差； ②确定组距与组数； ③
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确定组限； ④ 列频数分布表； ⑤画频数分布
量不超过 5 吨的有 30 户，计算出频率即可．
直方图． 其中组距和组数的确定没有固定的
解： (1) 如图：
标准，要凭借经验和研究的具体问题决
分组
画记
初中学生的视力状况受到全社会 的广泛关注．某市有关部门对全市 20 万名
(2) 从直方图中你能得到什么信息？ (写 出两条即可 )
初中学生的视力状况进行了一次抽样调查， 从中随机抽查了 10 所中学全体学生的视力
(3)为了鼓励节约用水， 要确定一个用水 量的标准，超出这个标准的部分按 1.5 倍价
情况，并绘制了如图①、 ②所示的统计图． 请 你根据统计图，解答下列问题：
10
所中学参加中考的学生人数占 10 所中学学
生总数的百分比，即可求出人数．
解： (1) 这 10 所中学的学生总人数是
20× 5%＝ 1(万人 ) ；
(2)这 10 所中学的学生中，视力在 4.75
以上的人数是 1× 55%＝ 0.55( 万人 )，故所求 百分比为 02.505×100% ＝ 2.75%；
三、板书设计 制作频数直方图的步骤： (1) 计算最大值和最小值的差 (极差 )，确 定统计量的范围； (2) 分组 (决定组数和组距 )； (3) 确定各组的分点； (4) 列频数分布表； (5) 画频数直方图．
在教学过程中， 建议先让学生看一些常见的 直方图，对它有个直观的印象， 在介绍画直 方图的步骤，可起到事半功倍的效果，在教 学时间的安排上， 要注意在分组和组距的合 理安排上多花点时间， 以帮助学生理解和掌 握.
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5．2 频数直方图
178 156 166 155 140 157 167 156 168 150
1．了解频数直方图的概念； 2．学会画频数直方图； (难点 ) 3．学会分析频数直方图获取信息． (重 点)
一、情境导入 现实生活中，人们不仅要收集数据， 还 要对收集到的数据进行加工，进而作出判 断．观察下面一组图片， 你能从中直接获取 哪些信息？
的学生人数的百分比．
解析： 先确定最小值为 140，最大值为
180，故可将这些数据每 5cm 为 1 组，共分 成八组，也可以以其他方式分组，只需合适
即可．
解：(1)先将数据分成以下八组， 并得到
相应各组的学生人数 .
身高 (cm)
学生数
身高 (cm)
学生数
140～ 144
2
160～ 164
20
145～ 149
3
165～ 169
10
150～ 154
5
170～ 174
6
155～ 159
12
175～ 179
2
由上表可绘制频数直方图 (如图 )．
二、合作探究 探究点：频数直方图 【类型一】 绘制频数直方图
为了了解某地区八年级学生的身 高情况，现随机抽取了 60 名八年级男生， 测得他们的身高 (单位： cm) 分别为：
解析： (1)全市初中学生总人数 × 这 10
所学校所占百分数＝这 10 所学校的学生总
样本中视力在 4.75以上的人数
人 数 ； (2)
全市初中学生总人数
×
100% ＝所求百分比，因此，应先求出这 10 所学校的初中学生视力在 4.75 以上的人数；
(3) 先求出该市参加中考的学生人数占该市
初中学生总人数的百分比，即可得到这
164 163 155 162 160 168 147 161 157
162
165 160 166 164 154 161 158 164 151
169
169 162 158 163 159 164 162 148 170
161
(1) 将数据适当分组， 并绘制相应的频数 直方图；
(2) 如果身高在 155～ 169cm 的学生身高 为正常身高， 试求身高落在正常身高范围内
5． 7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
(2) 答案不唯一；如①从直方图可以看
4． 5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
出：居民月均用水量大部分在 2.0 至 6.5 之
频数分布表：
间；②居民月均用水量在 3.5<x≤ 5.0 范围内
分组
画记
频 数 的最多，有 19 户；③居民月均用水量在
2.0<x≤ 3.5 3.5<x≤ 5.0
正正 正正正
11 8.0<x≤ 9.5 范围内的最少，只有 2 户等；
19
(3) 要使 60%的家庭收费不受影响， 家庭
5.0<x≤ 6.5
月均用水量应该定为 5 吨，因为月均用水量
6.5<x≤ 8.0 8.0<x≤ 9.5
某小区在实施居民用水额定管理
合计
50
前，对居民生活用水情况进行了调查，下表
将调查数据进行了如下整理：
4． 7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4． 5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3． 5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
2
不超过 5 吨的有 30 户， 3500＝ 60%.
合计
方法总结： 本题考查读频数直方图和频
频数直方图
数分布表的能力及利用统计图表获取信息
的能力；利用统计图获取信息时，必须认真
观察、分析、研究统计图，才能作出正确的
判断和解决问题．
【类型三】 频数直方图与统计图的综 合应用
(1) 把上面的频数分布表和频数直方图 补充完整；
156 162 163 172 160 141 152 173 179 174
157 174 145 160 153 165 156 167 161 172
(2) 由图可知， 身高落在正常范围 (155～ 169cm) 内 的 学 生 人 数 为 12 ＋ 20 ＋ 10 ＝ 42(人 )，所以其所占的百分比为 4620×100% ＝
格收费，若要使 60%的家庭收费不受影响， 你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为
(1)2014 年这 10 所中学的学生总人数是 多少？
什么？ 解析：(1)根据频数之和等于样本数据总
(2)2014 年这 10 所中学的学生中， 视力 在 4.75 以上的学生人数占全市中学学生总
数，然后补全频数分布表与直方图； (2) 只要 人数的百分比是多少？
频数
定．一般来说，组数越多越好，但实际操作
2.0<x≤ 3.5
正正
11
起来比较麻烦， 当数据在 100 个以内时，根 3.5<x≤ 5.0
正正正ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
19
据数据的特征通常分成 5～ 12 组．
5.0<x≤ 6.5
正正
13
【类型二】 补全频数分布表和频数直 6.5<x≤ 8.0
正
5
方图
8.0<x≤ 9.5
2
(3) 该市参加中考的学生占全市中学学 生总人数的百分比是 错误 ! × 100%＝ 33% ， 所以估计该市这 10 所中学参加中考的学生 人数是 10000×33%＝ 3300( 人 )．
方法总结： 本题考查的是条形统计图和 扇形统计图的综合运用． 读懂统计图，从不 同的统计图中得到必要的信息是解题的关 键．条形统计图能清楚的表示出每个项目的 数据； 扇形统计图中各部分占总体的百分比 之和为 1，直接反部分占总体的百分比大小．
符合题意即可； (3) 要使 60%的家庭收费不受 影响， 家庭月均用水量应该定为 5 吨，用水
(3)2014 年 该 市 参 加 中 考 的 学 生 达 66000 人，请你估计 2014 年该市这 10 所中
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学参加中考的学生共有多少人？ 全市初中学生人数扇形统计图
10 所中学全体学生视力频数直方图