五种数学速算方法

合集下载

高效学习:数学速算十大方法

高效学习:数学速算十大方法

高效学习:数学速算十大方法数学速算是提高数学计算能力的重要方法之一,它可以帮助我们更高效地解决数学问题。

下面是数学速算的十大方法,希望能对你的研究有所帮助。

1. 快速乘法:通过利用数的特性,采用分解、合并等方法,能够快速进行乘法计算,如竖式乘法、平方数的乘法等。

2. 快速除法:通过采用近似估算、简化运算等方法,能够快速进行除法计算,如长除法、快速除以2等。

3. 快速加法:通过利用数的特性,采用进位、合并等方法,能够快速进行加法计算,如竖式加法、快速加9等。

4. 快速减法:通过采用借位、简化运算等方法,能够快速进行减法计算,如竖式减法、快速减9等。

5. 快速平方:通过利用平方数的特性,采用分解、合并等方法,能够快速求解一个数的平方,如平方尾数为5的数、平方尾数为9的数等。

6. 快速立方:通过利用立方数的特性,采用分解、合并等方法,能够快速求解一个数的立方,如立方尾数为1的数、立方尾数为9的数等。

7. 近似计算:通过采用近似估算的方法,能够快速得到一个数的近似值,如舍入法、截断法等。

8. 快速开平方:通过利用数的特性,采用分解、逼近等方法,能够快速求解一个数的平方根,如整数平方根的求解、近似平方根的求解等。

9. 数字规律:通过观察数字的规律,能够快速推导出结果,如数字序列的规律、乘法口诀的规律等。

10. 快速估算:通过采用估算的方法,能够快速得到一个问题的大致答案,如估算乘法结果的大小、估算除法结果的大小等。

以上是数学速算的十大方法,希望你能在研究数学的过程中灵活运用这些方法,提高你的计算能力。

记住,多练多思考,才能在数学研究中取得更好的成绩。

大学数学神奇速算

大学数学神奇速算

大学数学神奇速算
速算是指利用一些特定的方法,快速的得出结果。

在数学中,
很多人都会觉得速算比较难,但实际上,只要掌握方法,速算也可
以变得非常简单。

以下是一些常见的数学神奇速算方法:
1. 乘法口诀法:
乘法口诀法就是利用口诀来记忆乘法表。

例如,想要计算9x6
的答案,你可以用“九九一八六”这个口诀,先记忆九九得八十一,
然后一八加一等于十,再将十与八十相加得出最终答案54。

2. 快速平方法:
利用快速平方法可以计算较大数的平方。

例如,若要计算25^2,可以先计算2x3,得出6,然后在6的后面写25的差值,即6 25,
所以结果为625。

3. 快速除法法:
快速除法法可以快速计算一个数除以2、3、4、5、6、7、8、9等单数的商。

例如,若要计算15÷3的商,先将15的各位数字累加
(即1+5=6),再判断6是否可以被3整除。

由于6可以被3整除,所以15÷3的商为5。

以上这些速算方法只是数学中的冰山一角,通过学习这些方法,我们可以更好地掌握数学的技巧,提高自己的数学能力。

数学速算法

数学速算法

数学速算法合集据说英国派他们顶尖小学的校长来中国“取经”,观察中国小学的教学方式。

其中有一样东西竟然把他们震惊到了——乘法表!!!他们决心不仅让孩子背九九乘法表,还要致力于让他们背下12*12的大表。

其实,九九乘法表真的是最低配置了,下面这些数学速算法你们要是学会了,这股来自东方的神秘力量更让英国人颤抖了!一、加法的神奇速算法(一)加大减差法1、口诀:前面加数加上后面加数的整数,减去后面加数与整数的差等于和。

2、例题:1376+98=1474 计算方法:1376+100-23586+898=4484 计算方法:3586+1000-1025768+9897=15665 计算方法:5768+10000-103(二)求只是数字位置颠倒两个两位数的和1、口诀:一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和2、例题:47+74=121 计算方法:(4+7)x 11=12168+86=154 计算方法:(6+8)x 11=15458+85=143 计算方法:(5+8)x 11=143(三)一目三行加法1、口诀:提前虚进一,中间弃9,末位弃102、例题:365427158644785963+742334452———————1752547573方法:从左到右,提前虚进1;第1列:中间弃9(3和6)直接写7;第2列:6+4-9+4=5 以此类推...最后1列:末位弃10(8和2)直接写3注意:中间不够9的用分段法,直接相加,并要提前虚进1;中间数字和大于19的,弃19,前边多进1,末位数字和大于19的,弃20,前边多进1二、减法的神奇速算法(一)减大加差法1、例题:321-98=223计算方法:减100,加28135-878=7257计算方法:减1000,加12291321-8987= 82334计算方法:减10000,加10132、总结:被减数减去减数的整数,再加上减数与整数的差,等于差。

(二)求只是数字位置颠倒两个两位数的差1、例题:74-47=27计算方法:(7-4)x9=2783-38=45计算方法:(8-3)x9=4592-29=63计算方法:(9-2)x9=632、总结:被减数的十位数减去它的个位数乘以9,等于差。

数学有哪些速算法

数学有哪些速算法

数学有哪些速算法1、速算一:快心算2、速算二:袖里吞金3、速算三:蒙氏速算4、速算四:特殊数的速算5、速算五:史丰收速算速算一:快心算-----真正与小学数学教材同步的教学模式快心算是目前唯一不借助任何实物进行简便运算的方法,既不用练算盘,也不用扳手指,更不用算盘。

快心算教材的编排和难度是紧扣小学数学大纲并于初中代数接轨,比小学课本更简便的一门速算。

简化了笔算,加强了口算。

简单,易学,趣味性强,小学生通过短时间培训后,多位数加,减,乘,除,不列竖式,直接可以写出答数。

快心算的奇特效果三年级以上任意多位数的乘除加减全部学完. 二年级多位数的加减,两位数的乘法和一位数的除法. 一年级,多位数的加减. 幼儿园中,大班学会多位数加减法为学龄前幼儿量身定做的,提前渡过小学口算这一关。

小孩在幼儿园学习快心算对以后上小学有帮助孩子们做作业不再用草稿纸,看算直接写答案. 快心算”有别于“珠心算”“手脑算”。

西安教师牛宏伟发明的快心算,(牛宏伟老师获得中华人民共和国国家知识产权局颁发的专利证书。

专利号;ZL2008301174275.受中华人民共和国专利法的专利保护。

) 主要是通过教材中的一定规则,对幼儿进行加减乘除快速运算训练。

“快心算”有助于提高孩子思维和行为的条理性、逻辑性以及灵敏性,锻炼孩子眼、手、脑的同步快速反应,计算方法和中小学数学具有一致性,所以很受幼儿家长的欢迎。

快心算真正与小学数学教材同步的教学模式:1:会算法——笔算训练,现今我国的教育体制是应试教育,检验学生的标准是考试成绩单,那么学生的主要任务就是应试,答题,答题要用笔写,笔算训练是教学的主线。

与小学数学计算方法一致,不运用任何实物计算,无论横式,竖式,连加连减都可运用自如,用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。

2:明算理—算理拼玩。

会用笔写题,不但要使孩子会算法,还要让孩子明白算理。

使孩子在拼玩中理解计算的算理,突破数的计算。

孩子是在理解的基础上完成的计算。

数学快速计算方法乘法速算

数学快速计算方法乘法速算

一、两个20以内数的乘法两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就就是应求的得数。

如12×13=156,计算程序就是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10=150,然后加各个尾数的积得156,就就是应求的积数。

二、首同尾互补的乘法两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法就是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就就是应求的得数。

如26×24=624。

计算程序就是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就就是3×2=6,尾乘尾6×4=24,相连为624。

三、乘数加倍,加半或减半的乘法在首同尾互补的计算上,可以引深一步就就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但就是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42就是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。

48×21=1008,48×63=3024,48×84=4032。

有进位数的不能算。

如87×83=7221,将83加倍166,或减半41、5,这都不能按规定的方法计算。

四、首尾互补与首尾相同的乘法一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法就是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。

如37×33=1221,计算程序就是(3+1)×3×100+7×3=1221。

五、两个头互补尾相同的乘法两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法就是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。

如48×68=3264。

计算程序就是4×6=24 24+8=32 32为前积,8×8=64为后积,两积相连就得3264。

六、首同尾非互补的乘法两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。

小学数学12种速算方法

小学数学12种速算方法

小学数学12种速算方法小学数学中有很多种速算方法可以帮助学生快速计算,提高计算能力。

下面将介绍12种常用的小学数学速算方法:一、九九乘法口诀法:九九乘法口诀法是小学数学中最基础也是最重要的速算方法之一、通过背诵九九乘法口诀表,可以快速计算任意两个小于10的数的乘积。

二、区域乘法法:区域乘法法是一种用于计算两个大数相乘的方法。

通过画出乘法方块区域,然后将区域内的数进行相乘,最后相加得到结果。

三、前导零法:前导零法是一种在计算两个大数相乘时,通过在乘数的前面补零的方法,使乘法过程更简单。

四、去零法:去零法是一种在计算两个大数相乘时,通过把乘数中的零去掉,然后再计算得到结果。

这样可以减少计算过程中的错误。

五、整数加减补法:整数加减补法是一种通过补数的方式,将带有负号的整数加减法转化为正数加减法的方法。

六、连加连减法:连加连减法是一种通过逐级相加或逐级相减的方式计算多个数相加或相减的方法。

可以将复杂的计算过程简化。

七、倍数和法:倍数和法是一种通过计算多个数的倍数和来计算多个数之和或之差的方法。

可以简化计算过程。

八、求平均值法:求平均值法是一种通过计算多个数的平均值来计算多个数之和的方法。

可以简化计算过程。

九、拆法:拆法是一种将一个数拆分成不同的数然后进行计算的方法。

通过拆分可以使计算过程更简单。

十、逆向思维法:逆向思维法是一种通过将问题进行逆向思考,找到相反的运算方法来解题的方法。

可以减少计算的复杂度。

十一、估算法:估算法是一种通过适当的放大或缩小数值,然后进行估算得到结果的方法。

可以提高计算速度。

十二、约分法:约分法是一种通过将分数进行约分,将分子和分母进行简化,使计算更简单的方法。

可以减少计算过程中的错误。

以上是小学数学中常用的12种速算方法。

通过灵活运用这些方法,学生可以在数学计算中更快速、准确地得出结果,提高计算能力和解决问题的能力。

数学快速计算方法_乘法速算

数学快速计算方法_乘法速算

数学快速计算方法_乘法速算乘法速算是数学中常用的一种计算方法,它可以帮助我们快速、准确地进行乘法运算。

下面我们将介绍一些常用的乘法速算技巧。

一、倍数与商数法倍数与商数法是一种常见的乘法速算方法。

它利用了乘法的交换律、结合律和分配律。

例如,我们要计算23×8,我们可以将8展开成倍数与商数的和:23×8=23×(5+3)=23×5+23×3=115+69=184二、分解法分解法是一种常见的乘法速算方法。

它利用了乘法的交换律和结合律。

例如,我们要计算38×4,我们可以将4分解成10-6:38×4=38×(10-6)=38×10-38×6=380-228=152三、尾数相同法尾数相同法是一种常见的乘法速算方法。

它适用于计算两个乘数的尾数相同的情况。

例如,我们要计算25×25,可以按照以下步骤进行计算:1.确定尾数,即5×5=25;2.计算十位数,即2×(2+1)=6;3.结合尾数和十位数,即625四、平方差法平方差法是一种常见的乘法速算方法。

它适用于计算两个数的平方差。

例如,我们要计算42×38,可以按照以下步骤进行计算:1.计算稍大数的平方,即(42+38)×(42-38)=80×4=320;2.计算差的平方,即(42-38)²=16²=256;3.两者之差即为所求,即320-256=64五、倍增法倍增法是一种常见的乘法速算方法。

它适用于计算一个数与2的倍数相乘的情况。

例如,我们要计算24×16,可以按照以下步骤进行计算:1.通过倍增不断计算2的幂次方,即2²=4,2⁴=16;2.通过分解24为2的倍数之和,即24=16+8;3.结合上述两步,即24×16=16×16+8×16=256+128=384以上介绍的是一些常见的乘法速算方法,它们可以通过巧妙的运用数学运算律来简化乘法运算,从而提高计算效率。

数学巧算速算方法

数学巧算速算方法

数学巧算速算方法
以下是一些常见的数学巧算速算方法:
1. 乘法速算:
- 相邻两位数相乘:如72 × 74 = 5376,先计算7 × 7 = 49,再计算2 × 4 = 8,最后将结果连接起来,得到5376。

- 一位数乘以11的倍数:如4 × 44 = 176,将原数首尾加起来得到第一位数(4 + 4 = 8),再将原数的个位数放在中间,得到结果176。

2. 除法速算:
- 除以10的倍数:如240 ÷ 30 = 8,将被除数末尾的0去掉,再将结果与被除数的个位数相乘,得到最终结果8。

- 除以2的倍数:如468 ÷ 12 = 39,将被除数每一位数相加得到和(4 + 6 + 8 = 18),再判断和是否能被12整除,如果可以,则商为和除以12,否则商加1。

3. 平方速算:
- 以5为基准的平方:如65² = 4225,将原数去掉个位数后乘以(原数加1),再在末尾加上25,得到结果4225。

- 以50为基准的平方:如57² = 3249,将原数去掉个位数后乘以(原数加1),再在末尾加上49,得到结果3249。

这些巧算速算方法可以帮助简化数学运算,提高计算速度。

但需要注意的是,速算方法适用于简单的计算,对于复杂的计算仍然需要使用正常的计算方法。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
两位数乘法速算技巧原理:设两位数分别为10A+B,10C+D,其积为S,根据多项式展开:S= (10A+B)×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D,而所谓速算,就是根据其中一些相等或互补(相加为十)的关系简化上式,从而快速得出结果。注:下文中“--”代表十位和个位,因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零,请大家不要忘了,前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位,满十前一,不足补零. A.乘法速算一.前数相同的:1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B方法:百位为二,个位相乘,得数为后积,满十前一。例:13×17 13 + 7 = 2- -(“-”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了)3×7 = 21 ----------------------- 221即13×17= 221 1.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B方法:乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,两数的个位相乘,得数为后积,满十前一。例:15×17 15 + 7 = 22-(“-”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了)5×7 = 35 ----------------------- 255即15×17 = 255 1.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积例:56×54 (5 + 1)×5 = 30- - 6×4 = 24 ---------------------- 3024 1.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:先头加一再乘头两,得数为前积,尾乘尾,的数为后积,乘数相加,看比十大几或小几,大几就加几个乘数的头乘十,反之亦然例:67×64(6+1)×6=42 7×4=28 7+4=11 11-10=1 4228+60=4288 ---------------------- 4288方法2:两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。例:67×64 6×6 = 36- -(4 + 7)×6 = 66 - 4×7 = 28 ---------------------- 4288二、后数相同的:2.1.个位是1,十位互补即B=D=1, A+C=10 S=10A×10C+101方法:十位与十位相乘,得数为前积,加上101.。- -8×2 = 16- - 101 ----------------------- 1701 2.2. <不是很简便>个位是1,十位不互补即B=D=1, A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A +1方法:十位数乘积,加上十位数之和为前积,个位为1.。例:71×91 70×90 = 63 - - 70 + 90 = 16 - 1 ---------------------- 6461 2.3个位是5,十位互补即B=D=5, A+C=10 S=10A×10C+25方法:十位数乘积,加上十位数之和为前积,加上25。例:35×75 3×7+ 5 = 26- - 25 ---------------------- 2625 2.4<不是很简便>个位是5,十位不互补即B=D=5, A+C≠10 S=10A×10C+525方法:两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两十位数的和与个位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。例: 75×95 7×9 = 63 - -(7+ 9)×5= 80 - 25 ---------------------------- 7125 2.5.个位相同,十位互补即B=D, A+C=10 S=10A×10C+B100+B2方法:十位与十位相乘加上个位,得数为前积,加上个位平方。例:86×26 8×2+6 = 22- - 36 ----------------------- 2236 2.6.个位相同,十位非互补方法:十位与十位相乘加上个位,得数为前积,加上个位平方,再看看十位相加比10大几或小几,大几就加几个个位乘十,小几反之亦然例:73×43 7×4+3=31 9 7+4=11 3109 +30=3139 ----------------------- 3139 2.7.个位相同,十位非互补速算法2方法:头乘头,尾平方,再加上头加尾的结果乘尾再乘10例:73×43 7×4=28 9 2809+(7+4)×3×10=2809+11×30=2809+330=3139 ----------------------- 3139三、特殊类型的:3.1、一因数数首尾相同,一因数十位与个位互补的两位数相乘。方法:互补的那个数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。例:66×37(3 + 1)×6 = 24- - 6×7 = 42 ---------------------- 2442 3.2、一因数数首尾相同,一因数十位与个位非互补的两位数相乘。方法:杂乱的那个数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补,再看看非互补的因数相加比10大几或小几,大几就加几个相同数的数字乘十,反之亦然例:38×44(3+1)*4=12 8*4=32 1632 3+8=11 11-10=1 1632+40=1672 ----------------------1672 3.3、一因数数首尾互补,一因数十位与个位不相同的两位数相乘。方法:乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补,再看看不相同的因数尾比头大几或小几,大几就加几个互补数的头乘十,反之亦然例:46×75(4+1)*7=35 6*5=30 5-7=-2 2*4=8 3530-80=3450 ---------------------- 3450 3.4、一因数数首比尾小一,一因数十位与个位相加等于9的两位数相乘。方法:凑9的数首位加1乘以首数的补数,得数为前积,首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑9的数首位加1为后积,没有十位用0补。例:56×36 10-6=4 3+1=4 5*4=20 4*4=16 --------------- 2016 3.5、两因数数首不同,尾互补的两位数相乘。方法:确定乘数与被乘数,反之亦然。被乘数头加一与乘数头相乘,得数为前积,尾乘尾,得数为后积。再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几,大几就加几个乘数的尾乘十,反之亦然例:74×56(7+1)*5=40 4*6=24 7-5=2 2*6=12 12*10=120 4024+120=4144 --------------- 4144 3.6、两因数首尾差一,尾数互补的算法方法:不用向第五个那么麻烦了,取大的头平方减一,得数为前积,大数的尾平方的补整百数为后积例:24×36 3>2 3*3-1=8 6^2=36 100-36=64 --------------- 864 3.7、近100的两位数算法方法:确定乘数与被乘数,反之亦然。再用被乘数减去乘数补数,得数为前积,再把两数补数相乘,得数为后积(未满10补零,满百进一)
相关文档
最新文档