用频率法设计串联超前校正
国家开放大学 机电控制工程基础 第6章 控制系统的校正与综合自测解析
信息文本单项选择题（共20道题，每题4分，共90分）题目1标记题目题干在采用频率法设计校正装置时，串联超前校正网络是利用它（）。
选择一项：A. 相位超前特性B. 低频衰减特性C. 相位滞后特性D. 高频衰减特性反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：相位超前特性题目2标记题目题干闭环系统因为有了负反馈，能有效地抑制（）中参数变换对系统性能的影响。
选择一项：A. 正向及反馈通道B. 反馈通道C. 前馈通道D. 正向通道反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：正向及反馈通道题目3标记题目题干从下图所示的系统对数幅频特性来看，该系统需要校正是因为（）。
选择一项：A. 系统的抗干扰能力差，需要改变高频段特性。
B. 系统虽然稳定，但稳态和动态响应都不能满足要求，整个特性都需要改变。
C. 系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
D. 系统是稳定的，且具有满意的稳态性能，但动态响应较差，应改变特性的中频段和高频段。
反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
题目4正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干从下图所示的系统对数幅频特性来看，该系统需要校正是因为（）。
选择一项：A. 系统是稳定的，且具有满意的稳态性能，但动态响应较差，应改变特性的中频段和高频段。
B. 系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
C. 系统虽然稳定，但稳态和动态响应都不能满足要求，整个特性都需要改变。
D. 系统的抗干扰能力差，需要改变高频段特性。
反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：系统是稳定的，且具有满意的稳态性能，但动态响应较差，应改变特性的中频段和高频段。
题目5正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干从下图所示的系统对数幅频特性来看，该系统需要校正是因为（）。
选择一项：A. 系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
超前校正
设 计 任 务题目： 超前校正一、设计内容设某控制系统不可变部分的传递函数为)11.0)(1001.0()(0++=s s s K s G ，要求该系统有如下性能指标：1）响应匀速信号r(t)=1R t 的稳态误差不大于0.0011R ，其中1R 为常量；2）剪切频率ωc =165rad/s ；3）相角裕度045γ≥；4）幅值裕度20lg g K ≥15dB 。
二、设计要求试应用频率响应法确定串联超前校正参数要求方法一用带惯性的PD 控制器实现串联超前校正方案1）劳斯判据判定未校正系统的稳定性，确定校正环节的传递函数模型。
2）计算校正系统的开环增益写出计算公式并通过MATLAB 编程计算，用MATLAB 画出未校正系统开环频率响应的Bode 图，计算未校正系统的剪切频率 ωc 写出计算公式并通过MATLAB 编程计算，相角裕度γ1写出计算公式，并通过MATLAB 编程计算。
3）根据给定的性能，计算要求校正后系统的剪切频率写出计算公式并通过MATLAB 编程计算，确定中频段宽度h 写出计算公式并通过MATLAB 编程计算。
4）计算最大超前相角m ϕ写出计算公式并通过MATLAB 编程计算。
5）计算串联超前校正参数a,T 写出计算公式并通过MATLAB 编程计算。
6）用MATLAB 验证性能四项指标，如果不符合修正校正参数继续验证，用劳斯判据和Nyquist 判据判定校正后系统稳定性。
7）设计校正环节的硬件参数，要求分别搭出无源校正和有源校正的电路图，确定电阻电容参数，用MATLAB 画出校正环节和最后的Bode 图，并进行对比说明。
要求方法二用PD 控制器实现串联超前校正方案1) 劳斯判据判定未校正系统的稳定性，确定校正环节的传递函数模型。
2) 根据要求求剪切频率ωc 计算出校正参数T 写出计算公式并通过MATLAB 编程计算。
3) 用MATLAB 验证性能四项指标，如果不符合修正校正参数继续验证，用劳斯判据和Nyquist 判据判定校正后系统稳定性。
自动控制原理--基于频率特性法的串联超前校正
超前校正一般虽能较有效地改善动态性能，但未校正系统 的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前校 正网络去校正，收效不大。因为校正后系统的截止频率向 高频段移动。在新的截止频率处，由于未校正系统的相角 滞后量过大，因而用单级的超前校正网络难于获得较大的 相位裕量。
前 180 90 tan1(0.8 3.54) 19.4
计算超前网络参数α和T：方法一 选取校正后系统的开环截止频率
G(s) K s(0.8s 1)
m c 5rad / s
在校正后系统的开环截止频率处原系统的幅值与校正 装置的幅值大小相等、符号相反
Lo (c)
20
lg
10
c 0.8c
开环对数渐进幅频特性如伯特图中红线所示。校正后系 统的相位裕量为
" 180 90 tan1 4 tan1 2 tan1 0.5 50.9
满足系统的性能指标要求。
基于上述分析，可知串联超前校正有如下特点：
这种校正主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中 频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕量。
根据对截止频率 c的要求，计算超前网络参数α和T；
关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即
m c 以保证系统的响应速度，并充分利用相角超前特性。显然，
m c成立的条件是 Lo (c) 10 lg
而
m
T
1
求出T
求出α
画出校正后系统的波特图并验证已校正系统的相角裕度。
用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：
基于某频率分析报告法的串联滞后超前校正
信息科学与工程学院课程设计报告书课程名称：自动控制原理课程设计班级：自动化0906学号：200904134178姓名：钟鸣指导教师：杨岚2011 年12 月31号● 一、题目3：已知单位负反馈系统的开环传递函数为：)101.0)(11.0()(++=s s s Ks G k用用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。
任务：用用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性指标： （1）在单位斜坡信号t t r =)(作用下，系统的速度误差系数1100-=s K v ；1≤ω时，()sin r t t ω=谐波输入的稳态误差701≤ss e ；（2）系统校正后，相位裕量：045)(>c ωγ；在幅值穿越频率c ω之前不允许有十倍频/60dB -；（3）对Hz 60的扰动信号，输出衰减到250/1● 二、校正前的系统特性根据稳态误差系数的要求100)1s 1.00)(11.0()(lim 0=++⋅==→s s Ks s sW k s v 由 得100=K原系统开环传递函数为)101.0)(11.0(100)(++=s s s s G k频率特性为：)101.0)(11.0(100)(++=ωωωωj j j j G k00.20.40.60.811.21.41.61.82图1. 时域阶跃响应-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B )101010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 0.828 dB (at 31.6 rad/sec) , P m = 1.58 deg (at 30.1 rad/sec)Frequency (rad/sec)图2 校正前系统的伯德图dB gK L L L 40l 20)1(,401lg 10lg )1()10(==-=--且s rad L L c c c /1.31,4010lg lg )10()('''=⇒-=--ωωω又有0'c '00'8.511.00.1090180)(≈---=ωωωγarctg arctg c c ，说明该系统处于临界稳定状态，且要进行串联校正的的()()o o o o c cm 45558.140≈+-=∆+'-''=γωγωγϕ s/6.31180290)(00rad arctgarctg g gg g ≈⇒-=---=ωωωωϕ1≤ω时，()sin r t t ω=谐波输入的稳态误差701≤sse，即要满足701)()(≤=s R s E e ss）（又s s R s E G 11)()(+=， 即701G 11≤+）（ωj ，69)(≥⇒ωj G 对于高频的扰动信号，要使其输出衰减到250/1，即2501G 1)G(j 2≤+=fj πωωω）（ 2491)(≤⇒ωj G ， 而当HZ f 60=时，s /377rad =ω，24910018.0)(≤=ωj G 满足要求。
自动控制原理7-2频率域中的无源串联超前校正..
3. 最大负相移发生在转折 1 频率 T 与 β1T 的几何中点。
m arc sin
β 1 β 1 arc sin 1 β 1β
0
T
m
1
T
20
20 lg
( )
0
β
1 sin (- m ) 1 - sin (- m )
m
90
9
例1 若单位反馈系统开环传递函数为
1
α 1 2 α
1 sin m 1 - sin m
α 1
α
12
10lg
50
10
8 6 10lg(dB)
m
40
30
20
10
4
2
0
1 3 5 7 9
0
11 13 15 17
19
当α大于15以后， m的变化很小，α一般取115之间。
6
例1 若单位反馈系统开环传递函数为
0
90
180
0 20
12
(2) 确定校正后系统的增益剪切频率c。 在此频率上，系统要求的相位裕量应等于要求的相 位裕量再加上(50120)---补偿迟后校正网络本身在c 处的相位迟后。 确定c。 原系统在 c0 处的相角衰减得很快，采用超前校正作 用不明显，故考虑采用迟后校正。现要求校正后系统 的 γ 40 0 ，为了补偿迟后校正网络本身的相位迟后， 需再加上50120的补偿角，所以取 Δγ=400+(50—120)=520 (补偿角取120) 在伯德图上可找得，在=0.5s-1附近的相位角等于 -128 0 ( 即相位裕量为 52 0 ) ，故取此频率为校正后系统 的增益剪切频率。即： ωc=0.5s-1
基于频率法的超前校正设计课程设计
0121111360618学号：题目基于频率法的超前校正设计学院专业班级姓名指导教师课程设计任务书学生姓名： 陈洁 专业班级： 自动化1101班指导教师： 谭思云 工作单位： 自动化学院题目:基于频率法的超前校正设计 初始条件：已知系统的传递函数模型为： )3.01)(1.01(2)(0s s s s G ++= 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 掌握采用频率法设计超前校正装置的具体步骤；设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6≤v K ，相角裕度为︒50；1.采用Matlab 工具进行分析设计，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和Nyquist 图；2.分析比较采用校正前后的Bode 图和Nyquist 图，说明其对系统的各项性能指标的影响。
总结频率法校的优缺点及其适应条件；3.对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：（1）课程设计任务书的布置，讲解 （一天）（2）根据任务书的要求进行设计构思。
（一天）（3）熟悉MATLAB 中的相关工具（一天）（4）系统设计与仿真分析。
（四天）（5）撰写说明书。
（两天）（6）课程设计答辩（一天）指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘要 (1)Abstract (1)1控制系统超前校正的任务 (2)2控制系统校正前分析 (3)2.1用MATLAB做出校正前系统的伯德图、奈奎斯特图和阶跃响应曲线 (3)2.1.1系统的开环传递函数 (3)2.1.2校正前系统的波德图 (3)2.1.3校正前系统的奈奎斯特图 (4)2.1.4校正前系统的单位阶跃响应曲线 (5)3控制系统超前校正分析设计 (6)3.1串联超前校正原理分析 (6)3.2采用MATLAB工具进行串联超前校正设计 (7)3.2.1利用MATLAB进行超前校正设计的程序 (7)3.2.2开环频率特性系数扩大即K值的确定 (9)3.2.3利用MATLAB工具设计超前校正结果 (11)3.3理论计算 (13)4控制系统校正前后的对比 (15)4.1控制系统校正前后的伯德图、奈奎斯特图和阶跃响应曲线对比 (15)4.1.1系统校正前后伯德图与奈奎斯特图对比 (15)4.1.2系统校正前后单位阶跃曲线对比及分析 (17)5频率法校正优缺点及适用条件 (18)5.1频率法超前校正的优缺点及适用条件 (18)5.1.1频率法超前校正的优缺点： (18)5.1.2频率法超前校正的适用条件： (18)5.2频率法校正的其他情况 (18)5.3频率法校正的优缺点及适用条件 (19)6心得体会 (20)7参考文献 (21)摘要自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。
几种常用的串联校正装置及校正方法
几种常用的串联校正装置及校正方法一、相位超前校正装置1.电路二、校正原理用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目的。
为此，要求校正网络最大的相位超前角岀现在系统的截止频率（剪切频率）处。
由于RC组成的超前网络具有衰减特性,因此，应采用带放大器的无源网络电路，或采用运算放大器组成的有源网络。
一般要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：①低频段的增益充分大，满足稳态精度的要求；②中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；③高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。
三、校正方法方法多种，常采用试探法。
总体来说，试探法步骤可归纳为：1.根据稳态误差的要求，确定开环增益K2.传递函数3.频率特性G(J)=a心+1+1 T^R{C由 P133 页，式(6-5)L _ 1十sin 忆1 + 38°位 1一血忆 1 - sill 382.根据所确定的开环增益 K ，画岀未校正系统的博特图，量岀 (或计算)未校正系统的相位裕度。
若不满足要求，转第3.由给定的相位裕度值，计算超前校正装置应提供的相位超前量 (适当增加一余量值)。
4.选择校正装置的最大超前角频率等于要求的系统截止频率，计算超前网络参数a 和T ;若有截止频率的要求，则依该频率计算 超3步。
3步。
设计一个超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数 解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益Kv = 20s -1，相位裕度为 丫》50° K 。
K v-^―=2X = 2Q出卫2)绘制未校正系统的伯特图，如图中的蓝线所示。
由该图可知未校正系统的相位裕度为 Y= 17°根据相位裕度的要求确定超前校正网络的相位超前角+^ = 50<,-17c,-F5° = 38fl超前校正装置在 W m 处的幅值为101g<i = L01g42 = 6,2rfB在为校正系统的开环对数幅值为 -6.2dB 对应的频率,这一频率就作为是校正后系统的截止频率。
自控实验报告超前校正(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解超前校正的原理及其在控制系统中的应用。
2. 掌握超前校正装置的设计方法。
3. 通过实验验证超前校正对系统性能的改善效果。
二、实验原理超前校正是一种常用的控制方法，通过在系统的前向通道中引入一个相位超前网络，来改善系统的动态性能。
超前校正能够提高系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的快速性和稳定性。
超前校正装置的传递函数一般形式为：\[ H(s) = \frac{1 + \frac{K}{T_{s}s}}{1 + \frac{T_{s}s}{K}} \]其中，\( K \) 为校正装置的增益，\( T_{s} \) 为校正装置的时间常数。
三、实验设备1. 控制系统实验平台2. 数据采集卡3. 计算机及仿真软件（如MATLAB/Simulink）4. 待校正系统四、实验步骤1. 搭建待校正系统模型：在仿真软件中搭建待校正系统的数学模型，包括系统的传递函数、输入信号等。
2. 分析系统性能：通过仿真软件分析待校正系统的性能，包括稳态误差、超调量、上升时间等。
3. 设计超前校正装置：根据待校正系统的性能要求，设计合适的超前校正装置参数。
4. 仿真验证：将设计好的超前校正装置添加到系统中，进行仿真验证，观察校正后的系统性能。
5. 实验数据分析：对实验数据进行分析，比较校正前后系统的性能差异。
五、实验内容1. 系统模型搭建：搭建一个简单的二阶系统模型，其传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)} \]2. 系统性能分析：分析该系统的稳态误差、超调量、上升时间等性能指标。
3. 设计超前校正装置：根据系统性能要求，设计一个超前校正装置，其传递函数为：\[ H(s) = \frac{1 + \frac{K}{T_{s}s}}{1 + \frac{T_{s}s}{K}} \]其中，\( K = 2 \)，\( T_{s} = 0.5 \)。
4. 仿真验证：将设计好的超前校正装置添加到系统中，进行仿真验证，观察校正后的系统性能。
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河南科技大学
课程设计说明书
课程名称控制理论课程设计
题目用频率法设计串联超前校正
学院
班级
学生姓名
指导教师
时间
控制理论课程设计任务书
班级： 姓名： 学号：
设计题目： 用频率法设计串联超前校正
一、设计目的
控制理论课程设计是综合性与实践性较强的教学环节。
其目的要进一步巩固自动控制理论知识，培养所学理论知识在实际中的应用能力；掌握自动控制系统分析、设计和校正的方法；掌握应用MATLAB 语言分析、设计和校正控制系统的方法；培养查阅图书资料的能力；培养使用MATLAB 语言软件应用的能力、培养书写技术报告的能力。
使学生初步掌握控制系统数字仿真的基本方法，同时学会利用MATLAB 语言进行控制系统仿真和辅助设计的基本技能，为今后从事控制系统研究工作打下较好的基础。
二、设计任务及要求
应用时域法、频域法或根轨迹法设计校正系统，根据控制要求，制定合理的设计校正方案；编写相关MATLAB 程序，绘制校正前后系统相应图形，求出校正前后系统相关性能指标；比较校正前后系统的性能指标；编制设计说明书。
三、控制要求 设单位负反馈系统的开环传递函数为()(0.11)
K G s s s =+，试用频率法设计串联超前校正装置，是系统的相对裕度°45γ≥，静态速度误差系数Kv=200，截止频率不低于15rad/s 。
四、设计时间安排
查找相关资料（1天）；编写相关MATLAB 程序，设计、确定校正环节、校正（２天）；编写设计报告（1天）；答辩修改（1天）。
五、主要参考文献
[1] 胡寿松. 自动控制原理（第五版）, 科学出版社.
[2]黄永安，李文成等.Matlab7.0/Simulink6.0应用实例仿真与高效算法开发.北京：清华大学出版社,2008
[3] 黄坚主. 自动控制原理及其应用. 北京：高等教育出版社 2004
[4].黄忠霖，自动控制原理的MATLAB 实现，国防工业出版社.
指导教师签字： 年 月 日。