实验五-频域法串联超前校正
串联超前校正参数确定ppt课件
K* G0(s)= s(s 2)
要求设计一串联校正环节，使校正后系统的超调量 s <30%，调节时间ts<2,开环比例系数K>5。
解：(1) 根据期望动态性能指标确定闭环主导极点的位置。
s % e 1 2 100% 30%
为使s <30%,并留有余地（以确保在其它极点的作用下 性能指标仍能得到满足），选阻尼比0.5 。
cos 。
600
ts
4
n
2
n 4
闭环主导极点：s1,2 n jn 1 2 2 j2 3
(2)画出未校正系统的根轨迹图
8
A
s1
pc B
zc
p2
-2
s2
p1 0
9
校正环节的传递函数为
Gc
(s)
(s (s
zc ) pc )
1 Ts
1 Ts
| zc | | pc |
超前校正装置
得到： (s1 zc ) (s1 pc ) 300
10
为了使zc/pc最大，可按下述方法制图： 从s1点作平行于实轴的射线 s1A，然后作角As10的角平 分线s1B，最后作s1 pc和s1 zc，它们和s1B的夹角为/2。
得到： zc 2.9 pc 5.9
则： G(s) K *(s 2.9) s(s 2)(s 5.4)
13
(2)画出未校正系统的根轨迹图
s1
pc
zc
s2 校正后的系统开环传递函数为：
G0
(s)Gc
(s)
=
s(s
K* 14)(s
5)
(s (s
zc ) pc )
14
校正后的系统开环传递函数为：
实验五-频域法串联超前校正.doc
实验报告课程名称控制工程基础实验项目实验五频域法串联超前校正专业电子科学与技术班级一姓名学号指导教师实验成绩2014年6月12日实验五 频域法串联超前校正一、实验目的1．了解和掌握二阶系统中的闭环和开环对数幅频特性和相频特性（波德图）的构造及绘制方法。
2．了解和掌握超前校正的原理，及超前校正网络的参数的计算。
3．熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。
4．观察和分析系统未校正和串联超前校正后的开环对数幅频特性)(ωL 和相频特性)(ωϕ，幅值穿越频率处ωc ′，相位裕度γ，并与理论计算值作比对。
二、 实验仪器PC 机一台，实验箱三、实验内容及操作步骤1、未校正系统的频域特性的测试本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz ），OUT2输出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。
未校正系统频域特性测试的模拟电路图见图2图2 未校正系统频域特性测试的模拟电路图实验步骤：（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。
（2）构造模拟电路：按图3-3-4安置短路套及测孔联线，在《1。
未校正系统时域特性的测试》的联线表上增加频率特性测试模块，表如下。
1信号输入r(t) B2（OUT2） →A1（H1） 改变联线 2幅值测量 A3（OUT ）→ B7（IN4） 增加联线 3相位测量 A3（OUT ）→ A8（CIN1） 4 A8（COUT1）→ B4（A2）（3）运行、观察、记录：将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT 程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，则进行频率特性测试。
在未校正系统模拟电路的相频特性曲线上可测得未校正系统频域特性： 穿越频率ωc= 9.4 rad/s ， 相位裕度γ= 18.9°2、串联超前校正后系统的频域特性的测试串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图见图3。
自动控制课程设计频率法串联超前校正
目录摘要 (2)1课程设计目的内容及要求................. 错误！未定义书签。
1.1设计目的 ......................... 错误！未定义书签。
1.2设计内容与要求.................... 错误！未定义书签。
1.3课程设计条件...................... 错误！未定义书签。
2系统设计步骤 .......................... 错误！未定义书签。
2.1系统计算 ......................... 错误！未定义书签。
2.2matlab程序运用.................... 错误！未定义书签。
2.3校正前系统bode图及分析........... 错误！未定义书签。
2.4一次校正后的bode图............... 错误！未定义书签。
2.5二次校正后的bode图分析........... 错误！未定义书签。
3小结 .................................. 错误！未定义书签。
参考文献................................ 错误！未定义书签。
摘要利用频率法串联超前校正，可以根据已知传递函数，分析系统是否稳定。
当一个或某些系统参数的变化时，确定闭环极点随参数变化的轨迹，进而研究闭环系统极点分布变化的规律。
应用matlab 仿真，只需进行简单计算就可得知系统一个或某些系统参数变化对闭环极点的影响趋势。
这种定性分析在研究系统性能和提出改善系统性能的合理途径方面具有重要意义。
【关键词】：闭环特征方程，根轨迹，零极点分布，mtlab 仿真一、设计目的：1、了解控制系统设计的一般方法、步骤。
2、掌握对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。
3、掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4、提高分析问题解决问题的能力。
自动控制课程设计--频率法串联超前校正
自动控制课程设计报告题目频率法串联超前校正院系机电工程系专业测控技术与仪器二零一二年十一月目录摘要 (3)1课程设计目的内容及要求................. 错误！未定义书签。
1.1设计目的 ......................... 错误！未定义书签。
1.2设计内容与要求.................... 错误！未定义书签。
1.3课程设计条件...................... 错误！未定义书签。
2系统设计步骤 .......................... 错误！未定义书签。
2.1系统计算 ......................... 错误！未定义书签。
2.2matlab程序运用.................... 错误！未定义书签。
2.3校正前系统bode图及分析........... 错误！未定义书签。
2.4一次校正后的bode图............... 错误！未定义书签。
2.5二次校正后的bode图分析........... 错误！未定义书签。
3小结 .................................. 错误！未定义书签。
参考文献................................ 错误！未定义书签。
摘要利用频率法串联超前校正，可以根据已知传递函数，分析系统是否稳定。
当一个或某些系统参数的变化时，确定闭环极点随参数变化的轨迹，进而研究闭环系统极点分布变化的规律。
应用matlab 仿真，只需进行简单计算就可得知系统一个或某些系统参数变化对闭环极点的影响趋势。
这种定性分析在研究系统性能和提出改善系统性能的合理途径方面具有重要意义。
【关键词】：闭环特征方程，根轨迹，零极点分布，mtlab 仿真一、设计目的：1、了解控制系统设计的一般方法、步骤。
2、掌握对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。
3、掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
串联超前校正的计算方法
完成一个控制系统的设计任务，往往需要经过理论和实践的反复比较才可以得到比较合理的结构形式和满意的性能，在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正、超前滞后校正这三种类型，也就是工程上常用的PID 调节器。
本次课设采用的超前超前校正的基本原理是利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能，如增加相角裕度，提高系统稳定性能等，而由于计算机技术的发展，matlab 在控制器设计，仿真和分析方面得到广泛应用。
本次课设采用用Matlab 软件对系统进行了计算机仿真，分析未校正系统的动态性能和超前校正后系统是否满足相应动态性能要求。
超前校正就是在前向通道中串联传递函数为:()()()111G c ++⋅==Ts aTs a s R s C s 其中：C R R R R T 2121+= 1221>+=R R R a 通常 a 为分度系数,T 叫时间常数,由式(2-1)可知,采用无源超前网络进行串联校正 时,整个系统的开环增益要下降 a 倍,因此需要提高放大器增益交易补偿. 如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增 益所补偿，则()11++=Ts aTs s aG c 上式称为超前校正装置的传递函数。
无源超前校正网络的对数频率特性如图6-4。
图6-4无源超前校正网络的对数频率特性显然，超前校正对频率在1/aT 和1/T 之间的输入信号有微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。
因此超前校正的基本原理就是利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能，如增加相位裕度，提高系统的稳定性等。
下面先求取超前校正的最大超前相角m ϕ及取得最大超前相角的频率mω，则像频特性： ()ωϕc =arctanaT ω-arctanT ω()()()221T 1d ωωωϕωT T a aT d c +-+= 当(),0=ωϕωd d e 则有： T a m 1=ω 从而有：aa T a T T a aT 1arctan arctan 1arctan 1arctan m -=-=ϕ =11arcsin 21arctan 111arctan +-=-=+-a a a a aa a a 既当T a m 1=ω时，超前相角最大为11arcsin m +-=a a ϕ，可以看出mϕ只与a 有关这一点对于超前校正是相当重要的超前校正RC 网络图如图2。
2023年自动控制原理实验系统超前校正实验报告
试验五 系统超前校正（4课时）本试验为设计性试验 一、试验目旳1. 理解和观测校正装置对系统稳定性及动态特性旳影响。
2. 学习校正装置旳设计和实现措施。
二、试验原理工程上常用旳校正措施一般是把一种高阶系统近似地简化成低阶系统, 并从中找出少数经典系统作为工程设计旳基础, 一般选用二阶、三阶经典系统作为预期经典系统。
只要掌握经典系统与性能之间旳关系, 根据设计规定, 就可以设计系统参数, 进而把工程实践确认旳参数推荐为“工程最佳参数”, 对应旳性能确定为经典系统旳性能指标。
根据经典系统选择控制器形式和工程最佳参数, 据此进行系统电路参数计算。
在工程设计中, 常常采用二阶经典系统来替代高阶系统（如采用主导极点、偶极子等概念分析问题）其动态构造图如图7-1所示。
同步还常常采用“最优”旳综合校正措施。
图7-1二阶经典系统动态构造图二阶经典系统旳开环传递函数为)2()1()(2n n s s Ts s Ks G ξωω+=+= 闭环传递函数2222)(nn ns s s ωξωω++=Φ 式中 , 或者 二阶系统旳最优模型 （1）最优模型旳条件根据控制理论, 当 时, 其闭环频带最宽, 动态品质最佳。
把 代入 得到, , 这就是进行校正旳条件。
（2）最优模型旳动态指标为%3.4%100%21/=⨯=--ξξπσe，T t ns 3.43≈=ω三、试验仪器及耗材1．EL —AT3自动控制原理试验箱一台； 2．PC 机一台； 3．数字万用表一块 4．配套试验软件一套。
四、试验内容及规定未校正系统旳方框图如图7-2所示, 图7-3是它旳模拟电路。
图7-2未校正系统旳方框图矫正后未调整电路图图7-3未校正系统旳模拟电路设计串联校正装置使系统满足下述性能指标（1） 超调量%σ≤5% （2） 调整时间t s ≤1秒（3） 静态速度误差系数v K ≥20 1/秒 1. 测量未校正系统旳性能指标 （1）按图7-3接线；（2）加入单位阶跃电压, 观测阶跃响应曲线, 并测出超调量 和调整时间ts 。
自动控制原理课程设计__频率法设计串联滞后——超前校正装置
目录一、设计任务.......................................... .. .. (1)二、设计要求.......................................... .. (1)三、设计步骤 (1)1.未校正前系统的性能分析 (1)1.1开环增益K (1)1.2校正前系统的各种波形图 (2)1.3由图可知校正前系统的频域性能指标 (4)1.4特征根 (4)1.5判断系统稳定性 (5)1.6分析三种曲线的关系 (5)1.7求出系统校正前动态性能指标及稳态误差 (5)1.8绘制系统校正前的根轨迹图 (5)1.9绘制系统校正前的Nyquist图 (6)2.校正后的系统的性能分析 (7)2.1滞后超前校正 (7)2.2校正后系统的各种波形图 (8)2.3由图可知校正后系统的频域性能指标 (10)2.4特征根 (11)2.5判断系统稳定性 (11)2.6分析三种曲线的关系 (11)2.7求出系统校正后动态性能指标及稳态误差 (11)2.8绘制系统校正后的根轨迹图和Nyquist图 (11)四、心得体会....................................... .. .. (13)五、主要参考文献......................................... .. (13)一、 设计任务已知单位负反馈系统的开环传递函数0()(0.11)(0.011)K G S S S S =++，试用频率法设计串联滞后——超前校正装置。
（1）使系统的相位裕度045γ>（2）静态速度误差系数250/v K rad s ≥ （3）幅值穿越频率30/C rad s ω≥二、设计要求（1）首先，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。
要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T ，α等的值。
频域校正方法
4 写出 Gc s Ts 1 5 检验（画Bd图）
Ts 1
6 不满足时，可增大 m 或 的余量，重新 设计
注意：超前串联校正不能用与不稳定系统 以及 c 附近相位迅速衰减系统。
解：首先确定开环增益K
K v lim sG ( s) K 30
s 0
图6-18 控制系统
未校正系统开环传递函数应取 30 G( s) s(0.1s 1)(0.2s 1) 画出未校正系统的对数幅频渐近特性曲线，请看下页!
由图可得
100 50 0 -50 -100 -2 10 -50 -100 -150 -200 -250 -300 -2 10
1 1 , T T
附近。（可取
1 0.1 c T
）
例6-2 设控制系统如图6-18所示。若要求校正后的静态速 度误差系数等于30/s，相角裕度40度，幅值裕度不小于 10dB，截止频率不小于2.3rad/s，试设计串联校正装置。
R(s)
K s(0.1s 1)(0.2s 1)
C(s)
为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减， 必须使附加放大器的放大倍数为a=4.2
s 4.4 1 0.227 s aGc ( s ) 4.2 s 18.4 1 0.0542 s
40 20 0 -20 -40 -60 0 10
10
1
10
2
50 0 -50 -100 -150 -200 0 10
G (s)
40 20 0 -20 -40 -60 0 10
4K s( s 2)
设计超前校正装置
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验五-频域法串联超前校正
实验报告
课程名称________ 控制工稈基础___________ 实验项目实验五频域法串联超前校正
专业电子科学与技术班级一
姓名______________________ 学号_________________ 指导教师_________________ 实验成绩 ______________
2014年6月1 2日
实验五频域法串联超前校正
、实验目的
1 •了解和掌握二阶系统中的闭环和开环对数幅频特性和相频特性(波德图) 的构造及绘制方法。
2•了解和掌握超前校正的原理，及超前校正网络的参数的计算。
3•熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。
4.观察和分析系统未校正和串联超前校正后的开环对数幅频特性L()和相
频特性()，幅值穿越频率处①c',相位裕度丫，并与理论计算值作比对。
二、实验仪器
PC机一台，实验箱
三、实验内容及操作步骤
1、未校正系统的频域特性的测试
本实验将数/模转换器(B2 )单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化(0.5Hz~16Hz), 0UT2输出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。
未校正系统频域特性测试的模拟电路图见图
图2 未校正系统频域特性测试的模拟电路图
实验步骤：
(1)将数/模转换器(B2)输出0UT2作为被测系统的输入。
(2)构造模拟电路：按图3-3-4安置短路套及测孔联线，在《1。
未校正系统时域特性的测试》的联线表上增加频率特性测试模块，表如下。
(3) 运行、观察、记录：
将数/模转换器(B2)输出0UT2作为被测系统的输入，运行 LABACT 程 序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析 -实验项目，选择 二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，则进行频率特性测试。
在未校正系统模拟电路的相频特性曲线上可测得未校正系统频域特性： 穿越频率3 c= 9.4 rad/s ，
相位裕度丫 =
18.9°
2、串联超前校正后系统的频域特性的测试
串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图见图
3
图3串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图
串联超前校正后系统的传递函数为：
G(S) -
1
°
.155S
30
5 1 0.031S 0.2S(1 0.3S)
实验步骤：
在《2.未校正系统的频域特性的测试》联线表上，取消 A1单元(OUT ) 到A5单元
(H1)的联线，再根据《图3-3-7串联超前校正后系统频域特性测试 的模拟电路图》增加串联超前校正网络的联线，其中安置短路套应按下表修改。
运行、观察、记录： 运行程序同《未校正系统的频域特性的测试》。
在串联超前校正后的相频特性曲线上可测得串联超前校正后系统的频域特性:
四、实验结果分析
未校正系统的频域特性的测试闭环幅频特性
闭环相频特性
闭环幅相特性
穿越频率12.6度相位裕度36度
串联超前校正后系统的频域特性的测试闭环幅频特性
闭环相频特性
闭环幅相特性
穿越频率3.6度相位裕度25度
五、实验心得
这次实验让我们更深入的理解了校正装置具体对传递函数产生的影响，到底是怎么作用的，同时还让我们更加深入的了解了它的原理。
成绩考核表（验证性实验）
地时间
占
八、、
实验题
指导教师签字：
2014年6月12日。