计数资料的统计学分析
计数资料统计学方法
计数资料统计学方法
统计学是利用数学原理和方法，根据统计资料，研究不同类别之间的相关性和差异，提出
统计结论的一门学科。
统计学的作用在于量化事务的指标，以便处理社会问题，做出理性
的决定，它是经济学、代数学、概率论、统计学、数理统计学及研究方法等学科的联合体。
统计学方法包括描述性统计、观察统计、实验设计统计及因果统计四大类。
其中，描述性统计是利用统计数据，衡量抽样样本中变量的客观参数。
它在处理某一特定
问题时，可以帮助分析收集到的资料，以提供决策参考。
观察统计的目的是通过对某类实
际情况的可视化，用数字衡量一定特征的分布，以便更好地分析某类问题。
实验设计统计
是分析不同变量之间的关系的统计方法，用以验证某种因果关系的存在。
因果统计学可以
解释不同因素对现象的影响程度，同时通过对不同因素的操控改变现象，实现某种预期的
效果。
综上所述，统计学方法是一个强大的、值得深思的工具，可以帮助从统计数据中洞察出事实，提供决策的选择，阐明因果关系，控制被试因素，获得期望的结果。
医学统计学计数资料的统计描述(一)
医学统计学计数资料的统计描述(一)医学统计学计数资料的统计描述计数资料是医学研究中常见的数据类型，例如统计某种疾病的患病人数、治愈人数等。
如何对这些数据进行科学统计描述，成为了医学研究不可避免的问题。
一、计数资料的基本概念计数资料是指由离散数据组成的一种数据类型，这些数据仅取有限个数值，如某类疾病的患病人数（自然数）或治愈人数（非负整数）。
计数资料是医学研究中常见的数据类型，对于这些数据的科学统计描述极为重要。
二、计数资料的统计描述1. 频数频数是指计数资料中各取值出现的次数，常以小写字母n表示。
例如患病人数为0的样本数为n0，患病人数为1的样本数为n1，以此类推。
2. 频率频率是指频数与总样本数的比值，常以小写字母f表示。
例如患病人数为0的频率为f0=n0/n，患病人数为1的频率为f1=n1/n，以此类推。
频率可以体现每个取值在样本中的分布情况，是比较常用的统计指标，其和为1。
3. 百分比百分比是指频数与总样本数的比值乘以100，常以百分号表示。
例如患病人数为0的百分比为f0×100%，患病人数为1的百分比为f1×100%，以此类推。
4. 累计频率累计频率是指某一取值及其以下所有取值的频率之和，常以小写字母F 表示。
例如患病人数小于等于3的累计频率为F3=f0+f1+f2+f3。
累计频率可以体现小于等于某个取值的样本在总样本中所占比例。
三、总结计数资料是医学研究中常见的数据类型，对于这些数据的科学统计描述有益于研究者更加深入地了解样本的分布情况，进而提出相应的研究假设。
频数、频率、百分比和累计频率是计数资料的常用统计指标，可分析每个取值在样本中的分布情况和各个取值间的差异。
在实际研究中，研究者应根据实际情况选择合适的统计方法进行分析，以期得到更为科学的结论。
计数资料常用的统计学方法
计数资料常用的统计学方法
对计数资料常用的统计学方法
一、假设检验：
1. Z检验：通过比较一组计数资料与总体分布的拟合程度，来检验样本数据和全体总体数据之间是否存在显著差异。
2. t检验：通过比较两组独立计数资料之间的拟合程度，来检验样本数
据和全体总体数据之间是否存在显著差异。
3. F检验：通过比较多组相同样本的拟合程度，来确定至少有一个处于未知实际总体中的样本均值是和其它样本有显著差别的。
二、数据可视化：
1. 直方图：通过显示计数资料的直方图来表示资料的分位数、最小值、中位数、最大值，以及数据的分布形态。
2. 折线图：利用折线图表示计数资料在比较不同因素因素下的差异情况。
3. 饼图：可以通过饼图展示一组计数资料的比例或结构情况，可以从
整体上窥视计数资料分布情况。
三、贝叶斯统计：
1. 条件概率：又称为贝叶斯定理，通过根据计数资料计算概率，来确
定事件的可能性大小，进而推断概率的变化趋势，以帮助更好地决策。
2. 统计重要性：根据计数资料中的关联性，来发现事件和趋势之间的关系，从而实现计算特定变量的重要性。
3. 模型选择：根据计数资料中各变量的相关性，来判断模型的正确性和可行性，以便判断数据的有效性。
计数资料的统计描述与卡方检验
25
41 45 50 28 31
女
男 女 女 男 女
1.61
1.71 1.58 1.60 1.76 1.62
AB
A B O AB Oຫໍສະໝຸດ 正常异常 正常 异常 正常 正常
＋
++ ++ ++ +++ ＋
农民
工人 工人 干部 干部 军人
3.92
3.49 5.48 6.78 7.10 5.24
1、频数表
部分原始数据
重 中 轻
800 200 100
合计 1100
1、标准化法的基本方法
• 方法1：采用标准人口构成与原始分组率， 计算标准化率，直接比较。 • 方法2：采用分组标准化率与原始人口，计 算标准化比，间接比较。
1）、直接法--标准人口
病情程度
例数
甲医院
感染数 160 20 5 185 感染率 例数 20% 10% 5% 16.8% 800 200 100 1100
计数资料的统计描述与卡方检验
四川大学华西医院 康德英
临床研究中计数资料来源、分类
• 本身设置为分类变量(PI/ECOT) • 从计量资料转化而来:
如评价降压疗效时，将舒张压降低值分为三类： <5mmHg 无效
5-10mmHg
10-20mmHg
有效
显效
Note:计量资料转化为计数资料，过程本身损 失信息，应慎重。
4、NNT
• NNT（Numbers Needed to Treat）：为避免 一例不良事件发生而需要治疗的病例数.其 值为绝对危险度的倒数（1/AR） • 类似还有：NNH（Numbers Needed to Harm）。
计量资料和计数资料的统计方法
计量资料和计数资料的统计方法计量资料和计数资料是统计学中常见的两种数据类型，它们在统计分析中有着不同的处理方法和应用场景。
本文将分别介绍计量资料和计数资料的统计方法，并探讨其在实际问题中的应用。
一、计量资料的统计方法计量资料是指可以用数值表示的数据，例如身高、体重、温度等。
统计学中常用的计量资料分析方法有描述统计和推断统计。
1. 描述统计描述统计是对收集到的数据进行总结和描述的方法。
常用的描述统计量有平均值、中位数、众数、标准差、方差等。
平均值是计量资料最常用的描述统计量，它可以反映数据的集中趋势。
中位数和众数则可以反映数据的位置和分布情况。
标准差和方差则可以衡量数据的离散程度。
2. 推断统计推断统计是基于样本数据对总体进行推断的方法。
在推断统计中，常用的统计分析方法有假设检验和置信区间估计。
假设检验用于验证关于总体的某个参数的假设，例如总体均值是否等于某个特定值。
置信区间估计则可以给出总体参数的一个区间估计，例如总体均值的置信区间。
二、计数资料的统计方法计数资料是指不连续的、以计数形式出现的数据，例如人数、次数、事件发生次数等。
计数资料的统计方法主要包括频数分布、列联表分析和卡方检验。
1. 频数分布频数分布是计数资料最常用的分析方法之一，它将数据按照不同的取值进行分类，并统计每个类别的频数。
通过频数分布可以直观地了解数据的分布情况和特征。
2. 列联表分析列联表分析是用于分析两个或多个分类变量之间关系的方法。
通过构建列联表可以清晰地展示不同变量之间的交叉频数，并计算各个格子的期望频数和卡方值。
列联表分析可以帮助我们判断两个变量之间是否存在相关性。
3. 卡方检验卡方检验是用于检验两个或多个分类变量之间是否存在显著差异的统计方法。
卡方检验基于计数资料的频数分布和列联表，通过计算观察频数与期望频数的差异，并进行假设检验来判断变量之间是否独立。
三、计量资料和计数资料的应用计量资料和计数资料在实际问题中具有广泛的应用。
统计学在临床医学中的运用
河池市中医医院内二科 吴坤 2017-6-27
一、统计学的临床意义 二、统计学的几个概念 三、统计学的临床运用 （1）计量资料的统计学分析 （2）计数资料的统计学分析 （3）非参数统计 （4）直线相关及回归分析
统计学在临床医学中的运用---统计学的临床意义
统计学的几个概念
直线相关及回归分析--曲线拟合
测得与某污染源距离（m）及空气中汞浓度（mg/m3)数据，试拟合与 污染源距离（X）和空气中汞浓度（Y)的曲线方程。
直线相关及回归分析
关于某病的发病水平（Y）与四个可能的致病因子（X1，X2，X3，X4) 的一组观察资料，试采用多元线性回归方法筛选与该病的发病水平有 关的因子。
响又无差异？区组间体重增长又无差异？
计数资料的统计学分析--行×列表的������^2 检 验-------行×列表的������^2 检验（3*3）
随机抽取胃溃疡患者、胃癌患者以及对照人群的样本检测其血型得到 下表的数据（因此处意在介绍模版的修改，故将例数过少的AB血型略 去不计。试问，不同人群的血型构成是否相同。
总体与样本、抽样误差、概率 频率、显著性检验、 小概率事件。……..
1. 总体(population)：根据研究目的所确定的同质观察单位的全体。只包括(确定的时间和空间范围内)有限个观察单位的总体，称为有限总体(finite population)。假想的，无时间和空间概念的，称为无限总体(infinite population)。 2. (总体)参数(parameter)：总体的统计指标或特征值。总体参数是事物本身固有的、不变的。 3. 样本(sample)：从总体中随机抽取的部分个体。 4. 样本含量(sample size)：样本中所包含的个体数。 5. 变量(variable)：观察对象个体的特征或测量的结果。由于个体的特征或指标存在个体差异，观察结果在测量前不能准确预测，故称为随机变量(random variable)，简称变量(variable)。变量的取值称为变量值或观察值(observation)。根据变量 的取值特性，分为数值变量和分类变量。 6. 数值变量(Numerical variable)：又称为计量资料、定量资料，指构成其的变量值是定量的，其表现为数值大小，有单位。对每个观察单位用定量的方法测定某项指标的数值，组成的资料。 7. 计数资料：将全体观测单位按照某种性质或特征分组，然后再分别清点各组观察单位的个数。 8. 抽样(sampling)：从总体中抽取部分观察单位的过程称为抽样。 9. 抽样误差(sampling error)：由于抽样造成的统计量与参数之间的差别，特点是不能避免的，可用标准误描述其大小。 10. 误差(error)：统计上所说的误差泛指测量值与真值之差，样本指标与总体指标之差。主要有以下二种：系统误差和随机误差 。 11. 可信区间(confidence interval, CI)：按一定的概率或可信度(1-α)用一个区间估计总体参数所在范围，这个范围称作可信度1-α的可信区间，又称置信区间。 12. 总体均数的可信区间：按一定的概率大小估计总体均数所在的范围(CI)。常用的可信度为95％和99％，故常用95％和99％的可信区间。 13. 变异(variation)：同质事物间的差别。由于观察单位通常即为观察个体，故变异亦称为个体变异(individual variation)。 16. 平均数(average)：也叫平均值，是一组(群)数据典型或有代表性的值。这个值趋向于落在根据数据大小排列的数据的中心，包括算术平均数(arithmetic mean)、几何平均数(geometric mean)、中位数(median)等。 17. 中位数(median)：将一组观察值按升序或降序排列，位次居中的数，常用M表示。适用于偏态分布资料或不规则分布资料和开口资料。所谓“开口”资料，是指数据的一端或两端有不确定值。当n为奇数时，M=X(n+1)/2；当n为偶数时， M=[Xn/2+ Xn/2+1]/2。 18. 百分位数(percentile)：是一种位置指标，以Px表示，一个百分位数Px将全部观察值分为两个部分，理论上有x%的观察值小于Px小，有(1-x%)的观察值大于Px。
计数资料 两组比较 统计学方法
计数资料两组比较统计学方法计数资料是指能够用数字进行计算和比较的数据，例如频数、比率、百分比等。
在统计学中，比较两组计数资料是非常常见的。
本文将探讨两组计数资料的比较和应用统计学方法进行分析的方法。
一、比较两组计数资料的方法1.绝对数比较法绝对数比较法是比较两组计数资料中，某一指标的绝对数的大小。
例如，两组人群中的患病人数的大小比较，通过比较得出哪一组人的患病率更高。
这种方法的优点在于简单易行，但无法对数据进行标准化，无法消除其他因素的影响。
2.比率比较法比率比较法是通过两组计数资料中某一指标的比率进行比较。
例如，两组人群中男女比例的大小比较，通过比较男女比例的大小得出哪一组男女比例更接近。
这种方法具有较高的精度和客观性，但是需要进行标准化才能比较数据。
3.标准化比较法标准化比较法是通过将两组计数资料进行标准化处理后进行比较。
例如，将两组人群的男女比例标准化，通过比较标准化后的数据得出哪一组男女比例更接近。
这种方法可以消除因素的影响，具有更高的精度和客观性。
二、应用统计学方法进行分析在比较两组计数资料时，还可以应用统计学方法进行进一步分析。
常用的统计学方法包括：1.卡方检验卡方检验是一种用于比较两个或多个分类变量的方法。
以两组人群为例，可以通过卡方检验来比较这两组人群中男女比例是否有显著差异。
如果差异是显著的，则说明这两组人群男女比例不一致。
2. t检验t检验是一种用于比较两组数值型变量的方法。
例如，可以通过t检验来比较两组人群的年龄分布是否有显著差异。
如果差异是显著的，则说明这两组人群年龄分布不一致。
3.方差分析方差分析是一种用于比较三个或更多组数值型变量的方法。
例如，可以通过方差分析来比较三个不同城市中的日均气温是否有显著差异。
如果差异是显著的，则说明这三个城市的气温日均值不同。
结论在比较两组计数资料时，需要根据不同情况选择不同的比较方法。
在进行分析时，可以应用统计学方法来分析数据，从而得出更准确的结论。
医学统计学-计数资料的统计描述
02
相对频数的计算公 式
相对频率 = （某组的频数 / 所有 观察值的总数） × 100%。
03
相对频数分布的应 用
用于比较不同组别之间的相对大 小关系，特别是在样本量差异较 大时。
集中趋势的描述：平均数、中位数、众数
平均数
所有观察值的总和除以观察值的数量，反映 数据的平均水平。
中位数
将数据从小到大排序后，位于中间位置的数 值，反映数据的中心位置。
总结词
Logistic回归分析是一种用于处理因变量 为分类变量（通常是二分类）的统计方 法。
VS
详细描述
Logistic回归分析通过建立数学模型，将 自变量与因变量的关系转化为概率形式， 从而预测因变量的发生概率。它广泛应用 于医学、经济学、社会学等领域，尤其在 医学研究中，常用于疾病发生风险的预测 和诊断模型的建立。
Spearman秩相关与Kendall秩相关
Spearman秩相关和Kendall秩相关是两种常用的非参数相关分析方法， 适用于处理等级数据。
Spearman秩相关是根据变量的秩次来计算相关系数，反映两个变量之间 的线性关系。
Kendall秩相关则是基于排序数据中相邻数据的变化情况来计算相关系数， 反映两个变量之间的单调关系。
1 2 3
早期发展
计数资料统计描述起源于早期的统计学研究，最 初主要用于人口普查和农业统计等领域。
近代发展
随着计算机技术的进步和统计学理论的不断完善， 计数资料统计描述的方法和手段得到了极大的丰 富和发展。
未来趋势
随着大数据时代的到来，计数资料统计描述将更 加注重自动化、智能化和可视化，以提高数据处 理和分析的效率和准确性。
计数资料统计描述的重要性
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[模拟] 计数资料的统计学分析A型题题干在前，选项在后。
有A、B、C、D、E五个备选答案其中只有一个为最佳答案。
第1题：计数资料又称如下哪一种资料A.数量资料B.抽样资料C.普查资料D.调查资料E.定性资料参考答案：E答案解析：第2题：计数资料是指将观察单位按下列哪一种分组计数所得的资料A.数量B.体重C.含量D.属性或类型或品质E.放射性计数参考答案：D答案解析：第3题：计数资料的初步分析常常要用下列哪些相对数A.频数B.频数和频率指标C.率、构成比和相对比D.构成指标和相对比E.比和构成比参考答案：C答案解析：第4题：频率指标，它说明某现象发生的如下哪一种B.强度C.比重大小D.例数E.各组的单位数参考答案：B答案解析：第5题：构成指标，它说明一事内部各组成部分所占的如下哪一种大小A.比重B.强度C.频数D.频率E.例数参考答案：A答案解析：第6题：对480人进行老年性白内障普查，分60岁一、70岁一和80岁一三个年龄组受检人数分别为300、150和30人，白内障例数分别为150、90和24人。
回答70岁一年龄组的患病率(％)是多少A.5B.50C.60D.80E.20参考答案：C答案解析：第7题：对1000人进行老年性白内障普查，分50岁一和60岁一两个年龄组，受检人数分别为480人和520人，白内障例数分别为120人和280人。
回答患者50岁一年龄构成比(％)是多少A.53.9B.12C.30D.28参考答案：C答案解析：第8题：在计数资料计算相对数时，应注意如下哪些问题A.分母不宜过大B.可比性C.随机性D.分母不宜过小E.分母宜中参考答案：D答案解析：第9题：在计数资料进行相对数间比较时，应注意如下哪些问题A.分母不宜太小B.可比性C.可用频率指标代替构成指标D.随机性和正态分布E.其可比性和遵循随机抽样参考答案：E答案解析：第10题：X2检验是要计算检验统计量X2值、X2值是反应如下哪种情况A.实际频数大于理论频数B.理论频数大于实际频数C.实际频率和理论频率的吻合程度D.实际频数和理论频数的吻合程度E.实际频率大于理论频率参考答案：D答案解析：第11题：X2值愈大，则X2值的概率P值如下哪种情况A.P值愈大B.P值愈小C.P值差不多D.P值大E.P值一样参考答案：B答案解析：第12题：X2检验，在下列哪种情况下接受零假设H0(或无效假设)A.P＞αB.P＜αC.P=αD.P≥αE.P≤α参考答案：A答案解析：第13题：X2检验，在下列哪种情况下拒绝零假设H0(或无效假设)A.P＜αB.P=αC.P≤αD.P≥αE.P＞α参考答案：C答案解析：第14题：四格表资料的/检验，用如下哪种指标计算x2值A.频率B.百分数C.率D.构成比E.频数参考答案：E答案解析：第15题：X2检验基本公式X2=∑(A-T)2/T，T为如下哪一种A.实际数B.理论频率C.理论构成比D.理论频数E.百分数参考答案：D答案解析：第16题：X2检验计算中，任一行(R)及一列(C)交叉对应的理论数TRc的计算公式是如下哪一个A.TRc=(nc+nR)/nB.TRc=(nc+nR)/2C.TRc=(ncnR)/2D.TRc=n/(ncnR)E.TRc=(ncnR)/n参考答案：E答案解析：第17题：用甲与乙两种止血粉做狗股动脉截断止血试验,每次用16只动物,甲药成功2只,乙成功3只,用x2=[(ad-Bc)2n]/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+D)]公式计算x2值应为多大A.1.430B.1.771C.0.360D.0.237E.4.702参考答案：D答案解析：第18题：用甲与乙两种药治疗乙型脑炎重症病人206人，随机分为二组，用甲药78人，治愈32人；用乙药128人，治愈70人，按四格表的专用公式计算X2值，公式中a，b，c，d，几个为多少A.78、32、128、70、206B.32、46、70、58、206C.32、70、46、58、206D.70、32、58、46、206E.32、78、70、128、206参考答案：B答案解析：第19题：四格表X2检验的自由度为多少A.5B.4C.3D.2E.1参考答案：E答案解析：第20题：X2检验在如下哪种情况下，不需要计算校正的X2值A.1≤T＜5，n≥40B.T＜5C.v≥2D.T＜1E.n＜40参考答案：C答案解析：第21题：X2检验在如下哪种情况下，不需要计算校正的X2值A.T＜5B.1≤T＜5，n≥40C.当几个X2值相加时D.T＜1E.n＜40参考答案：C答案解析：第22题：/检验在如下哪种情况下，不需要计算校正的X2值A.T＜5B.1≤T＜5，n≥40C.n＞60D.T＜1E.n＜40参考答案：C答案解析：第23题：X2检验在如下哪种情况下，需要改用四格表资料确切概率法A.1≤T＜5B.v≥2C.T＜1D.n＞40E.T＞1参考答案：C答案解析：第24题：X2检验在如下哪种情况下，需要改用四格表资料确切概率法A.T＞5B.n＞40C.n＜40D.T＞1E.v≥2参考答案：C答案解析：第25题：在mxk表/检验中，当m=3，k=3时，自由度为多大A.9B.4C.6D.3E.2参考答案：B答案解析：第26题：当多个样本率比较的X2检验p≤0.05时，结论应为如下哪一个A.说明两两之间有显著性差别B.认为总体率之间总体说有显著性差别C.认为总体率之间没有显著性差别D.认为两两之间没有显著性差别E.认为样本率与总体率之间有显著性差异参考答案：B答案解析：第27题：多个样本率比较的X2检验，在如下哪个情况下，需要增大样本容量A.T＜1B.T＜5C.T＞5D.n＜40E.T＞1参考答案：A答案解析：第28题：多个样本率比较的X2检验，在如下哪个情况下，需要处理：(1)删去理论频数太小。
(2)将理论频数小于性质相近行或列实际频数合并A.T＞5B.有1/5以上的T＜5C.有2/5以上的T＜5D.n＜40E.有1/5以下的T＜5参考答案：B答案解析：第29题：下列哪一个公式是多个样本率x+检验的基本公式A.X2=∑(A-T)2/TB.X2=n[∑A2/(ncnR)-1]C.X2=∑(1A-T1-0．5)2/TD.X2=[n(ad-bc)2]/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]E.TRc=(ncnR)/n参考答案：A答案解析：第30题：X2检验在如下哪种情况下，拒绝备择假设A.P≤0.05B.P＜0.05C.P＞0.05D.P=0.05E.P≥0.05参考答案：C答案解析：第31题：下列哪一个公式是多个样本率x2检验的专用公式A.X2=∑(A-T)2/TB.X2=n[∑A2/(ncnR)-1]C.X2=[n(ad-bc)2]/[(a+b)c+d)(a+c)(b+d)]D.P=[(a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)!]/(a!b!c!d!n!)E.X2=(1ad-bc|-n/2)2n/2[(a十b)(c+d)(a+c)(b+d)]参考答案：B答案解析：第32题：X2检验公式X2=∑(A-T)2/T，其中A为如下哪一个A.理论频数B.构成比C.实际频数D.百分数E.实际频率参考答案：C答案解析：第33题：四格表X2检验a，b，c，d分别为8，17，32，43，计算a格的理论频数是多少A.9B.10C.11D.12E.13参考答案：B答案解析：第34题：为了观察某药物预防流感的效果，共观察了96人，其中试验组49人，发病7例，对照组47人，发病13例，试问两组发病有无显著性差异，可用如下哪种方法进行显著性检验A.t检验B.秩和检验C.四格表X2检验D.F检验E.u检验参考答案：C答案解析：第35题：为了研究慢性气管炎与吸烟量的关系，调查了272人吸烟量0～9支/h10～19支/h20支/h患者人数229825健康人数228916试检验慢性气管炎与吸烟量有无关系，用如下哪一种方法进行显著性检验A.四格表X2检验B.方差分析C.t检验D.行×列表资料x2检验E.符号秩和检验参考答案：D答案解析：11。