平行四边形 正方形-推荐下载
知识要点一：正方形的性质：①例1. 1.如图，正方形ABCD EF 例2. 如图，正方形ABCD ∠DAE .ABC D E F 例3.如图，BF 求∠BCF .AB CDEF限时检测（10分钟）1．正方形的定义：有一组邻边______并且有一个角是______的平行四边形叫做正方形，因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的______，又是一个特殊的有一个角是直角的______．2．正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都______；四条边都______且__________________；正方形的两条对角线______，并且互相______，每条对角线平分______对角．它有______条对称轴．3．对角线________________________________的四边形是正方形如图6，已知点E 为正方形ABCD 的边BC 上一点，连结AE ，过点D 作DG ⊥AE ，垂足为G ，延长DG 交AB 于点F . 求证：BF =CE .知识要点二:正方形的判定方法：四边形ABCD 是正方形.⎪⎭⎪⎬⎫++++一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321例1. 正方形的判定：(1)____________________________________的平行四边形是正方形；(2)____________________________________的矩形是正方形；(3)____________________________________的菱形是正方形； （4）对角线________________________________的四边形是正方形AFB EC DG图6例2. 如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．例3.如图，四边形abcd，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F，OE=OF。
证明四边形ABCD为平行四边形。
梯形知识要点三:解决梯形问题常用的方法： （1）“平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图1）；（2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（图2）； （3）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（图3）； （4）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（图4）；（5）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形（图5）．图1 图2 图3 图4 图5例1如图，□ABCD是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是( )．9题图(A)1∶2(B)2∶3(C)3∶5(D)4∶7例2.（补充）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．求CD的长．例3.梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1，∠B＝60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC＋PD的最小值为______．限时检测（10分钟）1．填空（1）在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=a，BC=b，,则DC= ．（2）直角梯形的高为6cm，有一个角是30°，则这个梯形的两腰分别是和．（3）等腰梯形ABCD中，AB∥DC，A C平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8cm，则AD= ．2．已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，梯形周长是20cm，求梯形的各边的长．（AD=DC=BC=4，AB=8）3．求证：等腰梯形两腰上的高相等．课后作业一.选择题（3分×10=30分）1．若菱形ABCD中，AE⊥BC于E，菱形ABCD面积为48cm2，AE=6cm，则AB的长度为（）A．12cm B．8cm C．4cm D．2cm2．一组对边平行，并且对角线互相垂直相等的四边形是（）A．菱形或矩形; B．正方形或等腰梯形; C．矩形或等腰梯形; D．菱形或直角梯形3．如图，梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC、BD交于O，则图中面积相等的三角形有（ ）A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对483RDCBAABCDEFABCD EFOP4．如图，已知矩形ABCD ，R 、P 分别是DC 、BC 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当P 在BC 上从B 向C 移动而R 不动时，下列结论成立的是（ ）A .线段EF 的长逐渐增大B .线段EF 的长逐渐减小C .线段EF 的长不改变D .线段EF 的长不能确定5．梯形的两底长分别是16cm 、8cm ，两底角分别是60°、30°，则较短的腰长为（ ）A ．8cmB ．6cmC ．10cmD ．4cm6．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成， 则图中阴影部分面积最大的是（）7．A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①AB ∥CD ；②AB =CD ；③BC ∥AD ；④BC =AD 这四个条件中任取两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有（ ）A ．6种B ．5种C ．4种D ．3种8．如图，正方形ABCD 中，∠DAF =25°，AF 交对角线BD 于点E ，那么∠BEC 等于（）A ．45°B ．60°C ．70°D ．75°9．如图，四边形ABED 与四边形AFCD 都是平行四边形，AF和DE 相交成直角，AG =3cm ，DG =4cm ，ABED 的面积是36cm 2，则四边形ABCD 的周长为（ ）A ．49cmB ．43cmC ．41cmD ．46cm10．直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm ，有一底边长为5cm ， 则这个梯形的面积为（ ）Acm 2 B2 C ．2 Dcm 22二、填一填（3分×10=30分）11．平行四边形的重心是它的_________．12．一个矩形的面积为a 2-2ab +a ，宽为a ，则矩形的长为_________．13．四边形一个内角为60°，四条边顺次是a 、b 、c 、d ，且，222222a b c d ac bd +++=+则这个四边形是____________．14．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，AD =4，AB =8，BC =10，则CD =________．15．平行四边形ABCD 中，AB =6cm ，BC =12cm ，对边AD 和BC 间的距离是4cm ， 则对边AB 和CD 间的距离是_________．16．折叠矩形纸片ABCD ，使点B 与点D 重合，折痕为分别交AB 、CD 于E 、F ，若 AD =4cm ，AB =10cm ， 则DE =_______cm ．17．菱形两对角线长分别为24cm 和10cm ，则菱形的高为_________．18．如图，延长正方形ABCD 的一边AB 到点E ，使BE =AC ，则∠E =________．19．等腰梯形中位线长15cm ，一个底角为60°，且一条对角线平分这个角，则这个等腰梯形周长是________．20．菱形有一个内角是120°，有一条对角线为6cm ，则此菱形的边长是______．三、解答题21．（6分）如图，有两只蜗牛分别位于一个正方形相邻的两个顶点C 、B 上，它们分别向AD 和CD 边爬行，如果它们爬行的路线BE 和CF 互相垂直．试比较它们爬行距离的长短（要有过程）．ABC DEF22．（6分）已知：如图，△ABC 和△DBC 的顶点在BC 边的同侧，AB =DC ，AC =BD 交于E ，∠BEC 的平分线交BC 于O ，延长EO 到F ，使EO =OF ．求证：四边形BFCE 是菱形．DCBAE18题图ABCDEFO23．（8分）如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若∠EAF =60°，CF =2cm ，CE =3cm ，求□ABCD 的周长和面积.FEDCBA 24．（8分）如图，AC ⊥BC ，AE 平分∠CAB ，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，连接FG ，求证：CEFG为菱形.25．（10分）在矩形纸片ABCD 中，ABBC =6，沿EF 折叠后，点C 落在AB 边上的点P 外， 点D 落在点Q 处，AD 与PQ 相交于点H ，∠BPE =30°．（1）求BE 、QF 的长；（2）求四边形PEFH 的面积．QF EDCBAP H26．（10分）如图，梯形ABCD 中，∠DBC=30°，DBAC ，EF 为梯形的中位线．求梯形的面积及EF 的长．ABCD EF27．（10分）如图，梯形ABCD 中，CD ∥AB ，AC=BC ，且AC ⊥BC ，AB=AD ，求∠CAD .D CBA28．（12分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=90°，∠ECD =45°，若AB =BC =12，ED =10，求△CED 面积.AB C DE 例题选讲类型一、平行四边形的性质与判定例1.如图，ABCD 为平行四边形，E 、F 分别为AB 、CD 的中点，①求证：AECF 也是平行四边形；②连接BD ，分别交CE 、AF 于G 、H ，求证：BG =DH ；③连接CH 、AG ，则AGCH 也是平行四边形吗？ABCDEFGH例2. 如图，已知在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若∠EAF ＝60 o ，CE =3cm ，FC =1cm ，求AB 、BC 的长及ABCD 面积.60oABCDEF类型二、矩形、菱形的性质与判定例3. 如图，在矩形ABCD 中，对角线交于点O ，DE 平分∠ADC ，∠AOB ＝60°，则∠COE ＝ ．ABCDEO例4. 如图，矩形ABCD 中的长AB ＝8，宽AD ＝5，沿过BD 的中点O 的直线对折，cm cm 使B 与D 点重合，求证：BEDF 为菱形，并求折痕EF 的长．OFEDCB A类型三、正方形的性质与判定例6. 如图，已知E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，AE 、AF 分别与对角线BD 相交于M 、N ，若∠EAF =50°，则∠CME +∠CNF = ．F EDCBAMN 类型四、与三角形中位线定理相关的问题例7. 如图，BD =AC ，M 、N 分别为AD 、BC 的中点，AC 、BD 交于E ，MN 与BD 、AC 分别交于点F 、G ，求证：EF =EG .MGFEDCBA类型五、梯形、等腰梯形、直角梯形的相关问题例8. 如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，E 为AB 上一点，且ED 平分∠ADC ，EC 平分∠BCD ，则你可得到哪些结论？4321F E D C B A 例9. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD =CD ，AB ＜CD ，且∠ABC 为锐角，若AD =4，BC =12，E 为BC 上一点.问：当CE 分别为何值时，四边形ABED 是等腰梯形？请说明理由.A B C D E。
第十八章平行四边形、矩形、菱形、正方形复习课ppt课件
最新版整理ppt
21
(2)如图，连接EF，BD.
∵△ABE≌△CDF，
∴AE＝CF.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
∴DE＝BF且DE∥BF.
∴四边形BFDE是平行四边形．
∴EF与BD互相平分．
最新版整理ppt
第12题答图
22
●跟踪训练 2.(新疆中考)如图 18-F-5 所示,在▱ABCD 中,点 O 是 AC 与 BD 的交 点,过点 O 的直线与 BA、DC 的延长线分别交于点 E、F.
判 定 法
33
平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系
平行四边形
矩形
正
方 形
菱形
最新版整理ppt
34
本章复习课
类型之一 与平行四边形、矩形、菱形、正方形有关的命题
1．[2014·防城港]下列命题是假命题的是
(C )
A．四个角相等的四边形是矩形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线垂直的四边形是菱形
∠E＝∠F，
∴△AEM≌△CFN.
最新版整理ppt
18
(2)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB綊CD. 又由(1)得AM＝CN， ∴BM綊DN， ∴四边形BMDN是平行四边形．
最新版整理ppt
19
12．如图18－11，▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠CDA 的平分线交BC于F.
图18－11 (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)连接EF，BD，求证：EF与BD互相平分．
D．对角线垂直的平行四边形是菱形
最新版整理ppt
35
类型之二 直角三角形斜边上的中线
长方形、正方形、平行四边形的特征与知识-推荐下载
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形 状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。正方形的中点四边形是正 方形。
面积计算公式：S=a×a 或：S=对角线×对角线÷2 周长计算公式: C=4a 正方形是特殊的矩形 , 菱形， 平行四边形，四边形
平行四边形特点 ⑴如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。 （简述为“平行四边形的对边相等”） ⑵如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。 （简述为“平行四边形的对角相等”） （3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
长方形面积计算公式 面积公式矩形面积公式：长×宽 长方形面积字母公式：S=ab
长方形周长计算公式 长方形周长文字公式：(长+宽)×2 长方形周长字母公式：C=(a+b)×2
正方形性质 边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直 内角：四个角都是 90°； 对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对
长方形、正方形、平行四边形的特征与知识
长方形性质 ①对角线相等且互相平分 ②有四条边 ③对边平行且 ⑦在没有数据的情况下，水平的那一边为长，垂直的那一边为宽。
长方形判定 ①有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②对角线相等的平行四边形是矩形 ③有三个角是直角的四边形是矩形 ④对角线相等且互相平分的四边形是矩形
角； 对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
判定方法 1：对角线相等的菱形是正方形。 2：对角线互相垂直的矩形是正方形，正方形是一种特殊的矩形。 3：四边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。 4：一组邻边相等的矩形是正方形。 5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 6：四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形。 7.有一个角为直角的菱形是正方形。
人教版八年级下册数学《正方形》平行四边形研讨复习说课教学课件
A
B
O
D
C
阶段归纳
正方形判定的常用方法：
+
一个角是直角 或对角线相等
先判定菱形
矩形条件(二选一)
先判定矩形
+
一组邻边相等， 或对角线垂直
菱形条件(二选一)
正方形 正方形
阶段归纳
平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定总结
矩形
5种判定方法 四边形
平行四边形
一个角是直角且一组邻边相等
正方形
菱形
当堂练习
6.对角线互相平分，垂直，相等的四边形是正方形
几何语言表示 ∵AC⊥BD，AC平分BD，BD平分AC，AC＝BD， ∴四边形ABCD是正方形
知识点四：正方形，菱形矩形平行四边形之间的关系
归纳总结：正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩
形、特殊的菱形，因此正方形具有这些图形的所有性质． 判定正方形有两个思路：(1)先判定四边形是矩形，再判定
这个矩形是菱形；(2)先判定四边形是菱形，再判定这个菱形 是矩形．
例1 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的 等腰直角三角形.
已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O。 求证：△ABO，△BCO，△CDO，△DAO是全等的等腰直角三角形。
证明：∵四边形ABCD是正方形。
知识点二：正方形的性质（从边，角，对角线，对称性四个方面研究）
1.角：正方形的四个角都是直角； 几何语言表示：在正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90° 2.边：正方形的四条边都相等；对边平行。
几何语言表示：在正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA,AB∥CD，AD∥BC
证一证
对角线互相垂直的矩形是正方形.
人教版八年级下册数学《正方形》平行四边形说课研讨复习教学课件
A
D
B
C
∴正方形是矩形（矩形的定义）,
正方形是菱形(菱形的定义).
∴∠A=∠B =∠C =∠D = 90°,
AB= BC=CD=AD.
探究新知
已知：如图,四边形ABCD是正方形.对角线AC、BD相交于点
O.求证：AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.
A
D
O
B
证明：∵正方形ABCD是矩形,
∴AO=BO=CO=DO.
∵正方形ABCD是菱形.
∴AC⊥BD.
C
探究新知
考点 1 利用正方形的性质求线段相等
求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直
角三角形.
已知: 如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.
求证:△ABO、△BCO、△CDO、 △DAO是全等的等腰直角三角
3
在△ABF与△ADE中，AD=AB,
2
∠ADE=∠ABF=90°，DE=BF,
1
∴ △ABF≌△ADE（SAS）.
∴ AE=AF ,∠1=∠3.
（2）∵∠2+∠3=90 °,
∴∠1+∠2=90 °即 EA⊥FA.
链接中考
如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE=CF，
求证：△ABE≌△BCF．
二、探索发现
？是真的吗（一）
有人说，给你两个大小不等的正方形，
可以通过切割的方法把它们拼接成一个大
正方形．这是真的吗？
正方形的性质
菱形的性质
四条边相等
四个角都是直角
相等、
垂直且互相平分，
每一条对角线
平分一组对角
三年级数学《平行四边形》课件
该公式是计算平行四边形面积的标准方法，其中底边和高是平行四边形的两个 基本属性。
平行四边形面积计算的例子
例子1
01 一个平行四边形的底边长度为
10厘米，高为5厘米，求其面 积？
计算
02 $(10 times 5) ÷ 2 = 25$平方
厘米。
结论
03 该平行四边形的面积为25平方
厘米。
例子2
04 一个平行四边形的底边长度为
平行四边形也经常出现在艺术和手工艺品中，如挂毯、地毯和编织 品等。
平行四边形在几何学中的应用
面积计算
平行四边形的面积可以通过底乘高来计算，这是 几何学中一个重要的概念。
周长计算
平行四边形的周长可以通过四条边的长度之和来 计算，这也是一个重要的几何学概念。
对角线性质
平行四边形的对角线互相平分，这是平行四边形 的一个基本性质。
平行四边形在物理学中的应用
1 2
力学
在物理学中，平行四边形形状的结构具有稳定性 ，因此常被用于建筑和桥梁等结构中。
光学
平行四边形也常用于光学实验中，例如通过使用 平行四边形的透镜或反射镜来改变光线的方向。
3
电学
在电路图中，平行四边形常被用来表示电源、电 阻、电容等电子元件，因为它们具有简洁的线条 和清晰的连接关系。
01
平行四边形周长 = 2 × (边长1 + 边长2 + 边长3 + 边长4)
02
其中，边长1、边长2、边长3、 边长4分别为平行四边形的四条边 的长度。
平行四边形周长计算的例子
假设平行四边形的一条边长为5 厘米，另一条边长为7厘米，那 么其周长计算如下
周长 = 2 × (5厘米 + 7厘米) = 2 × 12厘米 = 24厘米
人教版八年级数学下册 (正方形)平行四边形教育教学课件
同类题检测：平板推题
1.如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一 点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1＝∠2，∠3 ＝∠4． （1）证明：△ABE≌△DAF； （2）若∠AGB＝30°，求EF的长．
正方形
八年级下册（RJ）
自主学习反馈
完成率反馈，表扬优秀学生；由平台数据，找到共性和个性问题。
表扬：课前检测正确率高的学生：图片展示 学案书写工整的学生：图片展示（主要是学案上主观题书写规范展示） 课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）
问题：共性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型共性问题的展示） 个性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型个性问题的展示）
自学释疑、拓展提升
知识点一：正方形的定义与性质
归纳总结： 什么样的四边形是正方形？
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形． 正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： （1）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形） （2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）
自学释疑、拓展提升
自学释疑、拓展提升
知识点二：正方形的判定
自学问题：
不会推导证明正方形的判定； 不会灵活运用正方形的判定解决问题.
学生典型问题展示：
展示《18.2.3正方形课前自测》中第4，6题的正确率，以及做错的学生的错题选项.学案上知 识点二中学生存在问题图片展示，教材中60页练习第3题做错学生的错题选项.
自学释疑、拓展提升
自学释疑、拓展提升
《正方形》平行四边形PPT下载
∴∠EAD= 90°-75°=15°.
同理可得∠EDA=15°
【变式题】四边形ABCD是正方形，以正方形ABCD的一边作等边△ADE， 求∠BEC的大小．
解：当等边△ADE在正方形ABCD外部时，如图①， AB＝AE，∠BAE＝90°＋60°＝150°.
∴∠AEB＝15°. 同理可得∠DEC＝15°. ∴∠BEC＝60°－15°－15°＝30°；
求 ∠EAD和∠EDA的度数 . 解：∵ △BEC是等边三角形，
∴BE=CE=BC,∠EBC=∠ECB=60°， ∵ 四边形ABCD是正方形， ∴AB=BC,∠ABC=90°， ∴AB=BE, ∠ABE= ∠ABC-∠EBC=30°，
A
D
75°
E
30°
60°
B
C
∴△ABE是等腰三角形，
∴∠BAE= ∠BEA= 75°，
当堂练习
练一练
3.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ A ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等
4.一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是 （ A ）
A.2cm2 B.4cm2
C.6cm2
D.8cm2
例2 如图，在正方形ABCD中， ΔBEC是等边三角形，
矩 形 邻边相等 正方形 一组邻边相等的矩 形是正方形
菱形
一个 角
是直角 正方形
一个角为直角的菱形 是正方形
∟
定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的 平行四边形是正方形.
PPT模板：www. 1ppt.co m/ mob an/ PPT背景：/beiji ng/ PPT下载：/xiaz ai/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载：/shiti / 手抄报：/shouc haobao/ 语文课件：/keji an/yuwen/ 英语课件：/keji an/ying yu/ 科学课件：/keji an/kexue/ 化学课件：/keji an/huaxue/ 地理课件：/keji an/dili/
初中数学人教八年级下册第十八章平行四边形时正方形的性质PPT
正 方 形 就 在 身 边
问题发现 感受新知
四边形ABCD是什么四边形？
活动1：把一个长方形纸片如图这样折一下.
A
D
A
D
正方形
B
C
B
C
活动2： 请同学们拿出手中的菱形,观察菱形的内角在变化的 过程中正方形的定义和性质
问题1：矩形怎样变化后就成了正方形呢?
A
D
O
结论：
B
C
分成八个等腰直角三角形:
你能证明被对角线分成 的四个等腰直角三角形 全等吗?
△ABC、 △ADC、 △ABD、 △BCD ；
△AOB、 △BOC、 △COD、 △DOA.
小游戏 有奖竟答
1
2
3
1
4
5
6
小游戏 有奖竟答
1
2
3
1
4
5
6
实战演练 运用新知
1.如图，四边形ABCD、四边形BEFG均为正方形，连
性质
1.四个角都是直角 . 2.四条边都相等.
3.对角线相等且互相垂直平分 ，每一条对角线平分一组对角.
课后思考 已知：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O ，M、N在OB和OC上，且MN∥BC，连结DN、MC，试猜想DN 与MC有什么关系？并证明你的猜想。
A
D
O
M
N
B
C
正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分 C、对角互补. D、对角线相等.
练习
[泸州中考] 如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别为BC ，CD上的点，且AE⊥BF，垂足为G.求证：AE＝BF.
回顾与反思