平行四边形和梯形的画法
【典例精讲】第5讲 平行四边形和梯形-四年级上册数学精品讲义(思维导图+
第5讲平行四边形和梯形（思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、学问点梳理学问点一：平行与垂直1.平行同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
直线a是直线b的平行线，直线a与b相互平行，记作a∥b，或者b∥a 2.垂直两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直。
直线a是直线b的垂线，交点叫做垂足，记作a⊥b，或者b⊥a垂线的画法：用三角尺画已知直线的垂线比较便利，先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再沿着另一条直角边化一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
学问点二：平行四边形1.两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。
2.常见的四边形有桌子、柜子、地砖、床、书本、打印纸等。
3.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
4.通过动手操作，我们发觉平行四边形简洁变形。
5.长方形和正方形是特殊的平行四边形。
学问点三：梯形1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2.两腰相等的梯形叫等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫直角形。
3.梯形中，平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。
4.一个平行四边形能分成两个完全一样的梯形。
学问点四：四边形之间的关系长方形、正方形是特殊的平行四边形。
三、例题精讲考点一：平行与垂直【典型一】关于下图，下列说法错误的是（）。
A．直线a比直线c短B．直线a与直线b不平行C．直线c与直线d之间距离都相等D．直线c与直线d都垂直于直线a【分析】依据题意，直线无法测量长度；直线a与直线b不平行；平行线间的距离处处相等，因此直线c与直线d之间距离都相等；直线c与直线d都垂直于直线a，据此推断即可。
【详解】A．直线无法测量长度，所以直线a比直线c短，说法错误；B．直线a与直线b能相交，故不平行；C．直线c与直线d相互平行，所以它们之间距离都相等；D．直线c与直线d都垂直于直线a。
平行四边形和梯形的认识课件(好用)
只有一组对边平行的四边形叫
做梯形。
两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
3.有一组对边平行的四边形是梯形。 （X ）
4.两组对边分别平行的图形，叫做平行四边
形。
（X ）
三. 数一数下图中有多少个平行四边形．
四．
（１）在平行四边形上剪一刀，使剪下的两 个图形都是梯形。
（２）在梯形纸上剪一刀，使剪下的两 个图形有一个是平行四边形。
四边形 平行四边形
长方形
梯
正方形
形
同学们太棒了！
长方形和正方形的 两组对边也分别平 行,所以它们是特殊 的平行四边形。
四边形、平行四边形、长方形和 正方形的关系
可以用集合图表示：
四边形 平行四边形
长方形
正方形
（唯一）
只有一组对边平行的四边形叫
做梯形。
生活中的梯形
梯 子
堤坝
沟渠
梯形பைடு நூலகம்
四边形
平行四边形 长方形 梯 形
正方形
下面的图形哪些是平行四边 形，哪些是梯形？
平行四边形（① ② ⑥ ⑧ ） 梯形（ ④ ⑤ ）
下面的图形哪些是平行四边 形，哪些是梯形？
梯形
梯形
还可以根据对边是否相等来判断
下面的图形哪些是平行四边 形，哪些是梯形？
平行四边形 平行四边形
梯形
二．对错题
1.四边形只包括平行四边形和梯形。 （X ）
2.长方形、正方形也是平行四边形。 （√ ）
第一类： 第二类： 第三类：
四边形有什么特点？
不规则四边形
由四条线段围成的封闭图形 ， 叫做四边形。
长方形和正方形有什么特点？ 它们有什么关系呢？
人教新课标四年级上册数学《平行四边形与梯形的认识》说课稿
人教新课标四年级上册数学《平行四边形与梯形的认识》说课稿一. 教材分析《平行四边形与梯形的认识》是人教新课标四年级上册数学的教学内容，本节课主要让学生掌握平行四边形和梯形的定义、性质和识别。
教材通过生活中的实例，引导学生认识和理解平行四边形和梯形，培养学生的空间观念和几何思维。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了二年级学习的平面图形的知识，对图形的认知有一定的基础。
但学生在实际操作和运用中，可能会对平行四边形和梯形的识别存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重让学生在实际操作中感受和理解平行四边形和梯形的特征。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会识别平行四边形和梯形，并能正确地画出它们；学生能理解平行四边形和梯形的性质，并能运用它们解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：学生能正确地识别平行四边形和梯形，并能运用它们的性质解决实际问题。
2.难点：学生对平行四边形和梯形的性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“情境导入——探究发现——总结归纳——巩固练习”的教学方法，引导学生主动参与，提高学生的问题解决能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等教学资源，帮助学生直观地认识和理解平行四边形和梯形。
六. 说教学过程1.情境导入：通过展示生活中的图片，引导学生发现平行四边形和梯形，激发学生的学习兴趣。
2.探究发现：学生分组讨论，通过观察、操作、思考，总结平行四边形和梯形的特征。
3.总结归纳：教师引导学生总结平行四边形和梯形的性质，并板书。
4.巩固练习：学生完成练习题，教师及时批改，指导学生正确地识别和运用平行四边形和梯形。
5.课堂小结：教师引导学生回顾本节课所学内容，加深对平行四边形和梯形的认识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出平行四边形和梯形的特征。
CAD中绘制梯形和平行四边形的方法
CAD中绘制梯形和平行四边形的方法梯形和平行四边形是CAD软件中常用的几何图形之一，下面将介绍如何使用CAD软件绘制梯形和平行四边形。
绘制梯形的方法：1. 打开CAD软件并创建新的绘图文件。
2. 选择“绘图”工具栏上的“直线”工具。
3. 在绘图区域内点击鼠标左键，确定梯形的第一个顶点。
4. 移动鼠标，绘制梯形的第二个顶点。
可以通过输入坐标值或者参照其他图形进行绘制。
5. 输入梯形的上底长度。
6. 移动鼠标，绘制梯形的第三个顶点，确定梯形的高度。
7. 输入梯形的下底长度。
8. 移动鼠标，绘制梯形的第四个顶点。
9. 按下回车键，完成梯形的绘制。
绘制平行四边形的方法：1. 打开CAD软件并创建新的绘图文件。
2. 选择“绘图”工具栏上的“直线”工具。
3. 在绘图区域内点击鼠标左键，确定平行四边形的第一个顶点。
4. 移动鼠标，绘制平行四边形的第二个顶点。
可以通过输入坐标值或者参照其他图形进行绘制。
5. 输入平行四边形的一边的长度。
6. 移动鼠标，绘制平行四边形的第三个顶点，确定平行四边形的高度。
7. 输入平行四边形的另一边的长度。
8. 移动鼠标，绘制平行四边形的第四个顶点。
9. 按下回车键，完成平行四边形的绘制。
绘制梯形和平行四边形时，可以根据需要调整顶点的位置和边的长度来实现不同形状的梯形和平行四边形。
CAD软件提供了丰富的绘图工具和功能，可以帮助我们绘制出精确的几何图形。
此外，在CAD软件中还可以进行梯形和平行四边形的编辑和修改。
通过选择对应的工具，可以调整顶点的位置、改变边的长度，甚至进行旋转和平移等操作。
这些功能使得CAD软件成为绘制和设计几何图形的理想工具。
总结：通过以上的介绍，我们了解了如何使用CAD软件绘制梯形和平行四边形。
CAD软件提供了简便的绘图工具和丰富的编辑功能，可以帮助我们绘制出精确的几何图形。
掌握这些技巧，我们可以更加高效地进行CAD设计工作。
希望这些方法对您有所帮助！。
四年级数学上册5单元：画平行四边形和梯形的高
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
底
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
底
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
底
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
底
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
底
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
底
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
底
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
画出下面梯形底边上的高
底
高 底
上底
腰
高
腰
下底 思考:梯形的高有几条?
能不能在腰上画高呢?
画出下面梯形的高
上底
高
下底
画出下面梯形的高
上底
高
下底
上底
腰
高
腰
下底 思考:梯形的高有几条? 无数条 能不能在腰上画高呢? 不能腰高 Nhomakorabea腰
高
两腰相等的梯形叫等腰 梯形
有一个角是直角的梯 形叫直角梯形
画出这两个梯形的高（想一想：直角梯形的高在哪里？）
底
注意：三角板的直角的一条边与底重合， 另一条边和对边的线段的一顶点重合。
平行四边形高的画法
步骤：
1.先找一个点（顶点） 高 2.再找一条线（对边） 底边 3.对准点和线 4.画上一条垂线（虚线） 并标上垂直符号写上高
底
平行四边形的另外一条高：
底
思考:你还有别的画法吗?
高 高 底
底
画一画梯形的高
北师大版-数学-五年级上册-《认识底和高》知识讲解 梯形、平行四边形和三角形的高的画法
梯形、平行四边形和三角形的高的画法
问题导入你能画出下面图形中给定底边上的高吗？试一试，画一画。
（教材51页例题）
方法讲解
1．梯形高的画法
把三角尺的一条直角边与梯形的一条底边重合，另一条直角边与另一条底边相交于一点，从这一点向对应底边（或底边延长线）作垂线，这点到对应底边（或底边延长线）的垂直线段就是梯形的高，如下图所示：
2．平行四边形高的画法
把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条底边重合，另一条直角边与平行四边形这条底边所对的边相交于一点，从这一点向底边（或底边延长线）作垂线，这点到底边（或底边沿长线）的垂直线段就是平行四边形的高，如下图所示：
3．三角形高的画法
(1)把三角尺的一条直角边与一条底边重合，沿着这个底边平移三角尺，使另一条直角
边通过底边所对的顶点。
(2)从顶点向底边画一条垂线，顶点到底边（或底边延长线）的垂直线段就是三角形底
边上的高。
如果是直角三角形，两条直角边就分别是三角形的底和高；如果是钝角三角形，画从两个锐角顶点所引的高时，可将底边延长（延长部分用虚线），再画高，如下图所示：
归纳总结
1．梯形的高的画法：从梯形的上底（或下底）任意找一点，向下底（或上底）画垂线，两底之间的垂直线段就是梯形的高。
2．平行四边形的高的画法：以任意一边为底，从对边的一点向底边画垂线，两底之间的垂直线段就是平行四边形的高。
3．三角形的高的画法：可以选三角形任意一边为底，从底边所对的顶点作底边的垂线，顶点和底边之间的垂直线段就是三角形的高。
平行四边形和梯形的高
1
2
3
4
5
6
高
底
从平行四边形的一条边上的一点到对边引一条垂 线, 这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高, 垂足所在的边叫做平行四边形的底。
判断下面的红色线段是平行四边形的底和高 吗?是的话,哪条是底,哪条是)
×
(3)
×
(6)
×
(4) 底2
高 1 高2
底1 (7)
思考:平行四边形有几条高?
A
D
高
B
C
底
高的画法 高 底
步骤:
1.先找一个点 2.再找一条线 3.拿起一把尺 4.对准点和线 5.画上一条线 6.写清底和高
思考:你还有别的画法吗?
高 高
底 底
画一画梯形的高
上底
腰
高
腰
下底 思考:梯形的高有几条?
能不能在腰上画高呢?
四边形
平行四边形 长方形
梯形
正方形
等腰梯形
思考:
是不是所有的图形都是 对称的?
下面四边形哪些是对称的?
找一找: 从下面的图中你能找出几个平行四边形,几 个梯形?
(2) (1)
有趣的图形
你认识这些图形吗?
平行四边形和梯形的认识 画高
上 底
腰
高
腰
下 底
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
从右面图形 中找出平行 四边形和梯 形，并画出 它们的高.
梯形 平行四边形
梯形
找一找图中一共有多少个平行四边形。
9个
画出不同的四边形，你能知道四 边形四个角度数的和是多少吗？
看看你能有哪些不 同的方法，快试试 吧！
提
示
判断：对的做“√”的手势，错的做“×”的手
梯
形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 只有
（唯一）
长方形和正方形是否具“两 组对边分别平行”这一特点？
长方形
正方形
平行四边形
试一试：通过上面的学习相信你一定能把四边形、平行四 边形、梯形、正方形和长方形准确的填入下面的方框中。
平行四边形
长方形
梯形
正方形
四边形
平行四边形和梯形的认识
平行四边形的定义：
平行四边形和梯形
平行四边形和梯形
你能写出下列图形的名称吗？
长方形
正方形
平行四边形
梯形
不规则四边形
四 边 形
┓ ┓
┓
┓
┓
┓
┓
┓
仔细观察上面这几个图形他们有什么共 同特点
我们把两组对边分别平行的四边 形叫做平行四边形.
1 4 3
2
做一做，想一想。
我发现平行四边形容易 变形，具有不稳定性。
• • • •
判断 × 1.有一组对边平行的四边形是梯形。（ ） √ 2.长方形和正方形都是平行四边形。（ ） 3.两组对边分别平行的图形叫平行四边形。 × （ ） √ • 4.平行四边形和梯形都是四边形。（ ） • 5.特殊的平行四边形一定是正方形。（ ） ×
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判 断
？
下面的说法对吗？对的画√ 错的画× 下面的说法对吗？对的画√，错的画×。
（1）一组对边平行的四边形，叫做梯形 。（ ×） ）一组对边平行的四边形， （2）长方形是特殊的平行四边形。（√ ） ）长方形是特殊的平行四边形。（ （3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（√ ） ） （4）一个梯形中只有一组对边平行。（√ ） ）一个梯形中只有一组对边平行。（ （5） 有两组对边平行的图形，都叫平行四边形 。（×） ） 有两组对边平行的图形，
平行四边形和 平行四边形和梯形
九树小学：叶宏宾
四 边 形
┓ ┓ ┓ ┓ ┓ ┓ ┓
┓
平行四边形
┓ ┓ ┓ 平行的四边形叫做平行四边形。
梯
形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 只有
（唯一） 唯一）
找一找
？
1 6
红色， 给下面的平行四边形涂上红色 梯形涂上蓝色 给下面的平行四边形涂上红色，梯形涂上蓝色。
（1）在平行四边形纸上剪一刀， 在平行四边形纸上剪一刀， 使剪下的两个图形都是梯形。 使剪下的两个图形都是梯形。
（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的 在梯形纸上剪一刀， 两个图形有一个是平行四边形。 两个图形有一个是平行四边形。
你有收获吗？ 你有收获吗？