平行四边形和梯形的认识

平行四边形和梯形的认识
教学目标：
1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。

2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。

3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。

学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识平行四边形和梯形的全过程，探索平行四边形和梯形的特征。

学生能积极参与学习活动，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。

教学重点：平行四边形和梯形的概念及特征。

教学难点：用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。

教具、学具准备：直尺、三角板、量角器、水彩笔、长方形、正方形、平行四边形、梯形、
四边形各一个。

教学设计：
一：情景导入
（1）在三年级上册，我们已经学习了四边形，请你们画出几个形状和大小不同的四边形。

（2）展示学生作品（教师原先准备好各种图形，补充没有出现的图形）
①在这里有两位老朋友你们是非常的熟悉的,能找出来吗(长方形,正方形) 长方形和正方形都是我们熟悉的四边形，你知道它们有哪些特征吗？
②你还能从平行或垂直的角度说说它们的特点吗？
（3）、今天我们一起来研究四边形家族中的另外两种图形——平行四边形和梯形
那么下面就一起来探究它们的特点.(板书:平行四边形和梯形的认识)
二、自主探究，获取新知
(一)探究平行四边形的特征:
1)猜一猜:
猜猜平行四边形有什么特征
:要知道平行四边形是否对边分别平行,长度相等,我们还要验证,你打算怎么验证呢看哪组的方法好多（量一量折一折）
2)小组合作量一量.探究验证
3)说一说.汇报验证结果.
还有别的发现吗
（课件演示）.那么什么样的图形叫做平行四边形呢？多叫几个学生说说自己的想法.再板书定义
(板书:有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形)
在这个概念里哪个词是关键词(引导学生圈起"两组"和"平行""四边形"三个词) 4）玩一玩：拿出你们用塑料棒摆成的平行四边形。

咱们来玩一玩好吗？捏住长方形的两个对角拉一拉，看看变成了什么？这个现象说明平行四边形还有什么特征？
通过拉动学具平行四边形，我们知道平行四边形具有不稳定性。

［教师板书：不稳定性］那三角形呢？
生活中什么地方运用过平行四边形易变形的特点呢？
5）先举例再课件演示
（二）探究梯形的特点
1.大胆猜测：仔细观察，猜猜看梯形有什么特点？
2.合作探究：那我们就来验证验证，看看我们预测的对不对。

3.汇报交流
同学们探讨得很好！大家都发现了梯形只有一组对边平行，但长度不相等。

那，假如……？假如什么呢？我们可以推理什么呢？谁来猜猜老师想提什么问题？
4.那你们能说说什么叫做梯形了吗？
5，举例再欣赏
谁能说说怎样的四边形是平行四边形？怎样的四边形是梯形？
（（四）教学正方形、长方形和平行四边形、梯形的关系
1给下面的四边形分类。

（1）师：请同学们看黑板，这里有8个四边形，（四边形，每个图形都标上号码）
（2）小组合作：请把这些四边形分分类？并且说说为什么这样分？（学生活动）（3）学生结合展台展示汇报小组分类的方法：
学生可能有以下几种分法：
方法（一）A：①⑥B：②⑧C：④⑤D：③⑦
方法（二）A：①②⑥⑧B：④⑤C：③⑦
2充分说明分类方法后，教师引导学生分析第二种分类方法。

［教师手指展台上的图形］问：
（1）第一组图形的边有什么特点？（有两组对边分别平行）根据今天所学的知识，第一组图形我们把他叫做什么？（平行四边形）
（2）第二组图形的边有什么特点？（只有一组对边平行）第二组图形我们把他叫做什么？（梯形）
（3）第三组图形的边有什么特点？（没有一组对边平行）第三组图形我们把它叫做一般四边形。

（4）我们把这三组图形统称叫做什么？（四边形）
3表示四边形间的关系。

（1）师：我们怎样表示这些图形之间的关系呢？请小组合作把它表示出来。

（2）学生用韦恩图来表示方法：
（3）师：请小组派代表用展台展示，并说说本组的分类方法。

教师等学生说完后，肯定前两种表示方法，并请学生打开书71页，请学生对照书上的集合图，小组内说说：
①长方形、正方形、平行四边形之间的关系。

②长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系。

（4）小组派代表汇报讨论结果。

问：这个集合圈图，告诉了你什么？
（5）［结合大屏展示］教师总结：
在四边形这个大家族中［展示四边形集合圈］，有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成，［展示平行四边形、梯形集合圈］，在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家庭，［展示长方形集合圈］，长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员［展示正方形集合圈］。

三、巩固概念拓展延伸
1判断：对的做“√”的手势，错的做“×”的手势。

（1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。

（）
［大屏展示］反例：
提问：怎样改？
（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。

（）
（4）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。

（）
（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（）
验证方法：二人合作，用各自手里的梯形拼成一个平行四边形。

猜一猜：下面只看到四边形的一部分，你能猜出它可能是什么图吗？
通过猜图形，小朋友对平行四边形和梯形有了更深入的了解，下面把平行四边形或梯形折一折、画一条直线后变成两个图形
一组。

②画一画
在梯形里画出分出一个平行四边形来。

说说你为什么这样画？剩下的是一个什么图形？在平行四边形里面加一条直线分成2个梯形。

③想象
闭眼想象一下，如果平行四边形上面的边缩短后连接，会变成什么图形？再缩短成一个点，是什么图形？（三角形
3、数一数：
老师这里有几个平行四边形和梯形，请你仔细数一数。

图中共有()个平行四边形图中共有（）个平行四边形，共有（）个梯形。

4、说一说：
这节课你最大的收获是什么？
你最想说的话是什么？
5、结束语：图形世界变化万千，奥妙无穷，希望小朋友学了这么多的四边形后，积极动手画出美丽的几何图形。

板书：平行四边形和梯形——四边形
对边平行观察猜想
对边相等两组对边探究验证
对角相等分别平行
只有一组对边平行。