1.2声音的特征 教案
1.2声音的特征
教学目标：
1、知识与技能目标：
⑴知道乐音的三个特征：音调、响度和音色
⑵了解音调的高低跟频率的关系，响度大小跟振幅关系，了解不同的发声体的音色不同。
⑶知道声音在空气中的传播速度
⑸通过演示实验和学生实验，培养学生的观察能力，分析概括能力，并训练学生学习用物理语言表达结论的能力。
2、过程与方法目标
⑴采用演示实验，来引导学生探究物理知识的规律
⑵通过学生实验和听录音，指导学生运用对比的方法寻找物理规律
3、情感态度和价值观目标
⑴增加典型的演示实验，激发、培养学生学习声学基础知识兴趣。
⑵通过声音的三要素学习，提高学生音乐审美能力。
⑶培养学生的科技意识和团队精神。
教学重点和难点
1、教学重点及施教策略
乐音的三要素，音调与频率关系，响度跟振幅关系，通过观察实验现象，归纳得出结论。
2、教学难点及施教微略
音调和响度的区别，采用对比的方法，同时加强听音的反复训练：
教学用具：
钢尺（钢锯条）每人一把，吉他（或二胡）、笛子、小鼓、音乐磁带（录有钢琴、吉他、提琴等演奏曲的音乐片段）等。
教学程序：
一、引入新课
设问：声音是由物体振动产生的，请同学们利用身边的器材如桌子、凳子、铅笔盒和尺子等比较它们发声的现象有什么不同？
学生活动：同时让两名学生利用教具来动手做实验。
学生讨论：可能会提出声音现象在多方面的不同。
教师总结：这些都是声音的特征。
二、新课教学
1、探究声音强弱（大小）与什么因素有关。
同学们在刚才的活动中，已经发现，小鼓的声音特别响，请敲鼓的同学谈谈，你怎么做的使小鼓特别响？边说边再做给同学们看看。
设问：①请你介绍一下，特别响时鼓面的振动有何特点？怎样让别的同学也能看到鼓面振幅大小，按照你设计的方案再做一次。
②根据这一现象，同学们能否认为敲鼓时，声音响到什么程度与鼓面振动的幅
度大小有关
学生讨论……
③换了声源，上述的结论还成立吗？能否根据表格的内容设计实验来验证？
锯条振动幅度与声音响度间关系
拨动形式振动幅度声音响度
轻轻拨
用力拨
学生活动：……
换用二胡可以做同样的实验。
演示实验两次用力大小不同弹同一弦时比较声音响度
归纳总结得出结论
响度：表示声音的强弱（大小）
振幅：表示振动的幅度
它们之间关系：响度大小是由振幅大小决定的
2、探究决定声音高低的因素
声音不但有大有小，还有高有低，我们称为音调，同学们在讲话时，女同学的音调高，男同学的音调低，物理学中的音调大小，在生活中常用尖细、粗哑来表示，而在音乐中常用音阶来区分。
设问：音调的大小由什么因素决定的？同学们能根据日常生活的事实或刚才各种实验观察到的现象中，对这个问题提出自己的一些想法或看法吗？
学生讨论……
引导归纳：声音是由物体振动产生的，音调的高低一定与发声体的振动有关，我们仍用钢锯条来探究这个问题。
简单介绍研究方法（出示钢尺）
按照表格的内容设计实验并得出结论：锯条的音调与锯条振动快慢的关系
振动部分长度振动快慢声音高低
1/4锯条长
3/4锯条长
结论
归纳总结：
①振动快慢——频率1秒内振动次数单位：赫兹（Hz）
②声音高低——音调
③二者关系——振动频率越大，音调就越高
3、音色
启发：声音是丰富多彩的，各种不同乐器演奏时发出的声音，即使音调和响度相同，我们也能分辨出它们的声音。
学生活动：①请两位同学分别用二胡和笛子来演奏同一首歌曲，利用对比来听音。
②四位女同学站在教室后面念一首诗，每人读一句，其它学生听后指出是谁念的。
归纳：我们之所以能听出熟悉的人，熟悉的乐器的声音，是因为不同的人，不同的
乐器发出的声音有不同的特色，叫做音色不同。
介绍古代编钟，音色优美
小结：①不同的发声体音色不同
②音色是由发声本身决定的
③响度、间调和音色的声音的三要素
4、声音传播快慢
设问①：打雷时，闪电和雷声，是同时发出的，为什么我们总是先看到闪电，后听到雷声？
学生讨论……
引出结论：声音传播快慢用声速表示
设问②：阅读课本14页开头相关内容，你能知道哪些知识？
根据学生回答，归纳总结
①声音通常情况下在空气中每秒传播 340m
②声音在不同物质传播速度不同，空气中较小，水中较大，钢铁中更大
三、巩固练习
1、如果声音在空气中传播速度为 0.1 m/s ，我们世界会有什么样的变化？写出三个有关的情景
2、百米赛跑时，假如终点记时员在听见起跑的声音后才开始记时，他记录的成绩准确吗？怎样做才能减少记录成绩误差？
3、音调和响度有什么区别？谈谈你的看法
四、布置作业
1、课本第14页作业4题、5题
五、板书设计
声音的特征
1、响度：表示声音的强弱（大小）
响度大小是由振幅大小决定 的
2、音调表示声音的高低
①频率，每秒振动次数，单位赫兹
②音调高低是由声源振动频率大小决定的 3、音色由发生体本身决定的
4、声速表示声音传播快慢
声 音 三 要 素
声音的特征
声音的特征 一、知识概述 1、了解声音的特征。 2、知道乐音的三个基本特征及其决定因素。 3、认识噪声，了解噪声的来源和危害，知道减弱噪声的途径。 二、重难点知识讲解 1、声音的三个基本特征：音调、响度、音色 （1）音调是反映声音高低的，由发声体的振动频率决定。频率是表示振动快慢的物理量，指物体在1秒内振动的次数。振动频率大的物体发出的声音音调高，听起来尖细；振动频率小的物体发出的声音音调低，听起来低沉。 （2）响度即声音的强弱，它由发声体的振幅决定。振幅是表示振动强弱的物理量，指物体振动时偏离原来位置的最大距离。振幅大，声音的响度大；振幅小，声音的响度小。 声音的响度还与声音的频率有关，在振幅相同的情况下，一般人感到每秒1000次左右 的振动发出的声音响度大。 声音的响度还跟距离发声体远近有关，声音向外传播，越来越分散，越来越弱，响度就越小。 （3）音色表征不同声音的特征，与发声体本身的特征有关。音色是我们分辨各种声音的依 据，它不受音调、响度的影响。不同乐器，即使发出音调、响度相同的声音，我们也很容易识别乐器种类，就是由于音色不同。 2、噪声及其来源： （1）从物理学角度看，噪声是指发声体做无规则的、杂乱无章的振动时发出的声音。 （2）从环境保护的角度看，凡是妨碍人们正常休息、学习和工作的声音，以及对人们要听到的声音起干扰作用的声音，都属于噪声。 （3）噪声主要来源于人类自身和人类发明的机器。 3、噪声的等级和危害 （1）分贝（dB）：人们用分贝来划分声音的等级，它是声音强弱的单位。0dB是人们刚刚能听到的最弱声——听觉下限。
（2）为了保护听力，应控制噪声不超过90dB，为了保证工作学习，控制噪声不超过70dB，为了保证休息和睡眠，应控制噪声不超过50dB。 4、减弱噪声的途径 减弱噪声的最终目的是降低人耳处的声音响度，所以，要从噪声的产生到噪声的传播以及人耳接收声波三个方面着手减弱噪声。 （1）在声源处减弱：可以采用更换声源或加屏蔽罩隔离。 （2）在传播过程中减弱：建立隔声屏障来反射或部分吸收传来的噪声。 （3）在人耳处减弱：在噪声环境中工作，可以戴上耳塞、耳罩等护耳器具，防止噪声损坏听觉器官。 5、区别乐音还是噪声的方法 （1）从定义本质上区别：乐音即好听、悦耳的声音，它是发声体做有规则振动发出的声音；噪声即嘈杂、刺耳的声音，它是由发声体无规则振动时发出的声音。 （2）从环境保护角度看：凡是妨碍人们正常休息、学习和工作的声音，以及对人们要 听的声音超干扰作用的声音，都属于噪声。从这一点看，所有声音都可能成为噪声，乐音在不适当的场合下也可能成为噪声。 6、音调与响度的区别 从物理学的角度讲，音调、响度是差异非常明显的两个概念。振动的物体会发声，振动的频率决定了音调，振动的振幅决定了响度（响度还与其他因素有关）。 如果一个物体振动的频率为261.6Hz，不管这个物体是钢琴、小提琴、军号、笛……我们都说物体发出声音的音调为中央C调。我们常讲男同学说话声音“粗”，女同学说话声音“尖”，指的就是声音的音调不同。 响度表现为声音的强弱，它使人的耳膜振动幅度大。响度与音调是根本不同的两个特征概念。打鼓发出的声音响度大而音调低，小鸟的鸣叫声音响度小而音调高。牛的叫声响度大而音调低，蚊子的嗡嗡声响度小而音调高。 7、人能听到声音的条件 人耳要能听到声音，首先需具备3个前提条件：声源、介质和良好的听觉器官。其次人耳要听到发声体的声音，还应考虑到声音的频率和响度。人能够听到声音的频率范围为20Hz~20000Hz；另外，声音还必须具有足够的响度，才能引起耳膜的振动，使人有听觉。
八年级物理《声音的特征》教案
八年级物理《声音的特征》教案 1、了解声音的特性。 2、知道声音的响度跟发生体的振幅有关，音调跟发声体的频率有关。 3、不同发声体发出的声音的音色不同。 1、通过做“响度跟发声体的振幅有关的实验”和“音调与频率有关的实验”，进一步了解和学习物理学研究问题的方法──探究法。 2、了解探究学常用的方法──转换法。 1、通过体会现实世界中物体发出的丰富多彩的声音，欣赏美妙动听的。乐曲，充分享受科学的美感。 2、通过参与实验活动，培养学生积极主动参与科学探究实践的思想意识和互相配合协作的精神。 声音的音调和响度学习难点声音的音调 多媒体、音叉、乒乓球、铁架台、钢尺、鼓、橡皮筋、乐器等
一、创设情境，引入新课 1、提问几个上节课出现的问题，做好知识的铺垫。 2、[师]我们所能听到的各种各样的声音，你感觉出这些声音有什么不同吗? 3、[师]引导学生观看录像。 师：可见，影响声音的因素有很多，今天我们就学习新课，声 音的特征。(板书课题) 二、进入新课，科学探究 (一)声音的音调 1、【提出问题】同样是唱歌，有的高有的低，有的响亮有的不太响亮，我们把声音的高低用音调来描述。单调与什么因素有关系呢? 2、【猜想】与物体振动的快慢有关。
2、【设计实验】用同样大的力，让物体振动的快慢不同，观察声音的不同。 3、【实验器材】钢锯条(或塑料尺)、发音齿轮、纸片 〖1〗按教材的样式，将钢锯条压在桌子边，使钢锯条露出的长度不同，然后用同样的力拨动钢锯条，比较所听声音的不同。 〖方案2〗让发音齿轮按一定的速度转动，用硬纸片在齿轮边靠近齿轮，通过硬纸片在不同齿数齿轮上靠近时，感受所发出声音的不同 4、结论：物体振动越快，其发出声音的调子就越高，我们把这种声音的变化称之为音调的不同。即音调与物体的振动有关，振动越快，音调就越高。 5、频率：物体在每秒内振动的次数。单位是赫兹(Hz)。 6、观看不同音调声音的波形图(通过视频播放) 7、认识一般声音的频率范围：
第二章整式的加减教案
课题：2.1整式（第1课时） 一、教学目标 1.经历列单项式表示数量关系的过程，发展符号感. 2.知道单项式及其系数、次数的意义，会准确确定一个单项式的系数和次数. 二、教学重点和难点 1.重点：列单项式表示数量关系，单项式及其系数、次数的意义. 2.难点：列单项式表示数量关系. 三、教学过程 （一）基本训练，巩固旧知 1.填空：幂x3的指数是，底数是；幂a2的指数是，底数是；幂n的指数是，底数是 . （二）创设情境，导入新课 师：前面我们学习了第一章有理数，从今天开始，我们要学习第二章整式的加减.（板书：第二章整式的加减）同学们自然会问：什么是整式？我们将在本节课和下节课学习什么是整式.（板书：2.1整式）这节课我们首先学习整式的一种，叫单项式.（板书：（单项式）） （三）尝试指导，讲授新课 师：什么样的式子是单项式呢？请大家看一个例子.（师出示下面的板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买2本所需钱是元，买5本所需钱是元，买10本所需钱是元，买100本所需钱是元，买x本所需钱是元. 师：（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买2本所需钱是多少元？ 生：4元.（师板书：4） 师：（指板书）那么买5本所需钱是多少元？ 生：10元.（师板书：10） 师：（指板书）那么买10本所需钱是多少元？买100本所需钱是多少元？ 生：20元,200元.（师板书：20,200） 师：（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买x本所需钱是多少元？生：……（多让几位同学发表看法） 师：（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买x本所需钱是2×x元.（边讲边板书：2×x）为了书写方便，（指乘号）通常将乘号写成“·”，（边讲边将“2×x”改为“2·x”）或者将乘号省略不写. （边讲边用彩笔将“2·x”改为“2x”）2x就表示2×x. 师：（板书：2x并指2x）2x就是一个单项式.单项式当然不只2x这么一个，在现实生活中，存在大量的其它的单项式，同学们通过把下面的问题列成式子，就能找到大量的单项式. （四）试探练习，回授调节 2.填空： （1）一支铅笔的售价是x元，一支圆珠笔的售价是铅笔的2.5倍，一支圆珠笔的售价是元； （2）边长为a的正方形面积为； （3）边长为a正方体的体积为； （4）一辆汽车的速度是每小时v千米，它t小时行驶的路程为千米；（5）数n的相反数是 .
高中数学-集合的含义与表示教案
高中数学-集合的含义与表示教案 学习目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的 具体问题，感受集合语言的意义和作用； 学习重点：集合的基本概念与表示方法； 学习难点:运用集合的两种常用表示方法，即列举法与描述法,正确表示一些简单的集合；课堂探究： 一、引入课题 大家对“集合”这个词陌生吗？ 初中时学过的自然数集，有理数集等. 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念—集合，即是一些研究对象的总体. 阅读课本P2-P3内容. 二、新课教学 （一）集合的有关概念 1.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也 简称集. 2.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学 生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题. 3.关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元 素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立. （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素. （3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样. 4.元素与集合的关系； (1)如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A； （2）如果a不是集合A的元素,就说a不属于（not belong to）A,记作a?A（举例）. 5.重要数集及其记法 自然数集（或非负整数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 实数集，记作R. 6.随堂练习 ∈或填空. 用符号? (1) 3.14＿＿Q；(2)π＿＿Q；
声音的特征——作业
声音的特性---作业 1、打开一台袖珍式半导体收音机（或滴嗒作响的小闹钟），先让它在地面上唱歌，再让它“站”在空木盒或空纸盒上唱歌，你比较一下，后者的歌声常常比前者更。 根据上面的实践，现在我知道了，加个空盒会增加声音的。这个空盒子也叫“共鸣箱”。 2、“高声呼叫”反映了声音的很大, “声音低沉”反映了声音的很低；“买西瓜时，拍拍西瓜就知道瓜的好坏”是依据声音的。 3、最近微信上流传的风哥说段子中“会说话的宠物猫”如图所示，很受网民的喜爱，它模仿人的腔调学舌，非常有趣。虽然和人说出的话语义相同，但由于两种声音的（选填“音调”、“响度”或“音色”）不同，所以能够区别出来，我们听到的声音是通过传入耳中的。 4、如图所示是几种声音输入到示波器上时显示的波形，其中音调相同的是；响度相同的是． 5、如图所示，“曾侯乙编钟”是大家所熟知的一套大型编钟，用钟锤敲击编钟，编钟会因而发出声音，轻敲或重敲编钟同一位置所发出声音的不同（选填“音调”或“音色”）． 6、下列不属于乐音的特征的是（） A、音调 B、响度 C、音色 D、频率 7、“女高音歌唱家”和“男低音歌唱家”，这里的“高”与“低”指的是（） A、音调高低 B、响度大小 C、音色好坏 D、以上都不是
8、在下列四个句子中，其中“高”字指音调的是（） ①这首歌调太高，我唱不上去；②引吭高歌； ③她是唱高音的；④请勿高声喧哗． A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 9、如图所示，用悬挂着的乒乓球接触正在发声的音叉，乒乓球会多次被弹开．这个实验是用来探究（） A．声音能否在真空中传播 B．声音产生的原因 C．音调是否与频率有关 D．声音传播是否需要时间 10、2016年 5月 21日，长沙“橘州音乐节”在洋湖湿地公园开唱，“情歌王子”张信哲的倾情演唱，引发 现场数千观众大合唱。下列说法正确的是（） A.歌声通过空气传入现场观众的耳朵 B.现场观众大合唱的声音比张信哲的声音传播速度更快 C.歌手通过麦克风来提高声音的音调 D.现场观众根据响度来识别不同的伴奏乐器 11、海上发生风暴时会产生次声波，次声波在空气和海水中传播的速度比风暴移动的速度大．次声波接收处理设备就是利用这一特点提前感知，预报海上风暴，从而为渔业、航海等服务．下列说法正确的是（） A．次声波不能传递信息 B．次声波是由物体振动产生的 C．次声波在海水中比空气中传播慢 D．次声波的频率太高，人耳听不见 12、以下操作中，不能改变音调的是
声音的特征教案
八年级物理教案 课题：声音的的特征 目标：1、知识与技能： （1）通过科学探究，知道声音的特征； （2）了解响度大小跟振幅关系，了解音调的高低跟频率的关系，了解声音的音色； 2、过程与方法： （1）通过演示实验和学生实验，培养学生的观察能力，分析概括能力； （2）训练学生学习用物理语言表达结论的能力。 3、情感、态度、价值观： （1）培养尊重事实、崇尚科学的态度。 （2）通过对声音特征探究，体验科学探究的乐趣，感悟自然现象的美妙与和谐。 重点：响度、音调 难点：音调和响度的区别 过程： 复习：声音的产生和传播 一、新课引入：1、播放课件开头的四种不同的声音，我们听到的声音千差万别，声音有哪些基本特征？这些特征又与什么有关呢？ 2、童心回放：《鼓上的小米粒》，让同学们思考，儿歌中蕴含着怎样的道理？ 二、新授 1、问题1：探究声音的强弱与哪些因素有关 学生活动1： 实验：敲鼓，使鼓发出声音，听鼓声的大小与鼓面振动的幅度有什么关系。 思考：要使听到的鼓声响一些，可以采取哪些办法？ 技巧：有时振动的幅度太小，看不见，我们可以在鼓面上放上几粒米或用乒乓球靠在鼓面上来显示微小的振动。 提出猜想：振幅、鼓的大小、鼓皮的材料等 设计实验： 进行实验： 得到结论： 视频验证：播放课件中的视频，让学生体会鼓声的大小与鼓膜振动幅度的关系。
课件点击——信息快递：声音的强弱叫做响度；振动的幅度称为振幅。 课件点击——小结：声音的响度与声源的振幅有关，振幅越大，响度越大。 交流：哪些事例说明响度与声源的振幅有关？ 讨论：响度可能还与哪些因素有关？你有哪些实例可以证明这一点？ 2、问题2：探究决定声音高低的因素 引入：视频欣赏——青藏高原，在这首音乐中，你除了听到声音的强弱外，还感受到声音的什么？ 学生活动2： 探究1：用小硬纸片在梳子上划过，一次划得快些，另一次划得慢些，听小纸片发出声音的高低和小纸片振动的快慢。 探究2 ：音调的高低和尺子振动的快慢有什么关系？ 提出猜想：声源振动的快慢等 设计实验：视频提示实验的方法：如视频中所示，将刻度尺的一端紧压在桌面上，另一端伸出桌面，拨动刻度尺使它振动，实验中你发现了什么？ 进行实验： 得到结论： 课件点击——信息快递：声音的高低叫做音调；声源每秒钟振动的次数称为频率，频率的单位为赫兹，简称为赫，符号为Hz。 课件点击——小结：声音的音调高低与声源的振动频率有关。频率越高，音调越高；频率越低，音调越低。 用示波器观察课件中视频的方法也可以验证这一点？ 巩固练习：播放课件中牛和蚊子的叫声，说出他们的不同之处 3、问题3：声音还有哪些特征？ 学生活动3：辨别声音 音乐欣赏1：播放音乐时，调节音量，改变了声音的高低还是强弱，由此想到声音的高低与声音的大小的区别； 音乐欣赏2：听一听，用几种不同和乐器先后演奏同一首乐曲，它们发出的声音有什么区别？ 辩一辩：声波的波形 看书：P14图1—14 课件点击——小结：音色——声音的品质；声音的三要素：响度、音调、音色 想想议议：由于每个人的声音千差万别，因此声音可以用作安全认证的依据之一。美国的
人教版七年级数学上册第二章 整式的加减教案
人教版七年级数学 第二章 整式的加减 2．1 整式 第1课时 用字母表示数 01 教学目标 1．通过分析实际问题中的数量关系以及列式表示这些数量关系的活动过程，会用含有字母的式子表示数量关系． 2．通过例题学习和习题训练，会用字母表示几何图形的周长、面积和体积． 02 预习反馈 阅读教材P54～56，完成下列内容． 1．我们常用字母t 表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母x 表示未知数． 2．用字母表示： (1)有理数减法法则：a －b ＝a ＋(－b)； (2)有理数除法法则：a÷b ＝a·1 b (b ≠0)． 3．客车每小时行v 千米，t 小时行的路程为vt 千米． 4．衬衫原价每件x 元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x 元． 03 名校讲坛 例1 (1)苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价； (2)某产品前年产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量； (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，用式子表示它的体积； (4)用式子表示数n 的相反数． 解：(1)现价是每千克0.8p 元． (2)去年的产量是mn 件． (3)由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm 3，即a 2h cm 3. (4)数n 的相反数是－n. 【点拨】 用字母表示数书写时“四注意”： (1)数和字母相乘或字母和字母相乘时，通常将乘号写作“·”或省略不写，数与数相乘时，乘号不能省略；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式． (2)数和字母相除或字母和字母相除时，写成分数形式． (3)有单位时，若最后结果是积或商的形式，则式子后面直接写单位；若最后结果是和或差的形式，则把式子用括号括起来后再写单位名称． (4)±1乘字母时，1可以省略不写． 【跟踪训练】 1．今天中午气温为18 ℃，晚上下降了a ℃，则晚上气温为(18－a)℃． 2．一个两位数，十位数为m ，个位数为2，则这个两位数为10m ＋2． 例2 (教材P55例2补充例题)求下列图形中阴影部分即房间的建筑面积． 解：房间的建筑面积等于四个长方形面积的和．根据图中标出的尺寸，可得出这所住宅的建筑面积是6x ＋2y ＋18. 【点拨】 用字母表示图形的面积的要点：把图形的面积转化为规则图形面积的和或差．
人教版第二章 《整式的加减》单元教学设计
人教版第二章《整式的加减》 单元教学设计 以PowerPoint软件为制作平台，运用多媒体手段，以问题为主线，活动为载体，依据课标要求，从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动进行学习。力求体现“设计问题化，问题活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。 二、知识背景分析： 整式的加减这一章内容，隶属《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域。是在学生学习了有理数的基础上，结合初一学生已有的生活经验，引入了用字母表示有理数，实现了从具体的数到比较抽象的整式的过渡。使学生的思维品质提升到了一个较高的层面，实现了学生思维活动的一个质的飞跃。然后再引出单项式、多项式和整式及相关概念，在此基础上通过以“所含字母及相同字母指数”是否相同为标准建构同类项的概念，类比小学已有的“同单位量相加减单位不变”和前一章学习“相反数的概念”知识经验探究合并同类项、、去括号法则等。最后将这些知识应用于本章的重点——整式的加减，知识体系井然有序、层层深入、结构分明、重点突出。新教材把整式的乘除运算，后移到八年纪的上册的第15章中去阐述，这样处理比较符合初一学生的年龄特征和心理特点，达到了有效地降低教学难度这一目的，这样既有利于学生接受和掌握知识，又不失整个知识结构体系的完整性。本章是代数运算的基础，是进一步学习代数运算和研究方程、不等式的重要工具。此外，加减运算中所蕴含的化归思想，也是后继代数学习的重要思想。因此，本章无论是知识传承，还是数学思想方法的渗透、对学生数学素养的培养，都有着重要作用。 三、学情背景分析： 教学对象是七年级学生，在学习本章知识前，学生在小学已经学习了加法交换律、结合律，乘法分配律，简单的方程思想，巧用类比方法，全程经历有理数概念及运算的学习运用，这是顺利进行本章学习的重要资源，在建构本章知识体系时较为容易，但对于七年级的学生来说，容易受经验影响，理性思维尚处于发展阶段。因此，在概念建构上容易以偏概全，对诸如“单独一个数或表示数的字母是单项式、单项式系数和次数的区别、多项式的项数次数及按序排列、去添带有负号的括号”等容易含混出错，因此，依据《课标》要求、学生实际和教材特点，本章的教学目标、重难点与关键如下： （一）本章学习目标： １．知识与技能 （1）了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别． （2）掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，?明确它们之间的关系．（3）理解同类项的概念，能熟练地合并同类项． （4）掌握去括号法则，能准确地去括号． （5）熟练地进行整式的加减运算． ２．过程与方法 通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念；经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则．发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力． ３．情感态度与价值观 培养学生主动探究，合作交流的意识．通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的
示范教案(11集合的含义与表示)
模块纵览 课标要求 1.知识与技能 认识和理解集合、映射、函数、幂函数、指数函数、对数函数等概念,认识和理解它们的有关性质和运算.具有一定的把函数应用于实际的能力. 2.过程与方法 通过背景的给出,通过经历、体验和实践探索过程的展现,通过数学思想方法的渗透,让学生体会过程的重要,并在过程中学习知识,同时领会一定的数学思想和方法. 3.情感、态度与价值观 教育的根本目的是育人.通过对本模块内容的教学,使学生在学习和运用知识的过程中提高对数学学习的兴趣,并在初中函数的学习基础上,对数学有更深刻的感受,提高说理、批判和质疑精神,形成锲而不舍追求真理的科学态度和习惯,树立良好的情感态度和价值观. 内容概述 本模块共三章:第一章集合与函数概念;第二章基本初等函数(Ⅰ);第三章函数的应用. 本模块为了用集合与对应的语言刻画函数概念,先在第一章给出集合的有关概念、表示、关系和运算等;然后从函数实例出发深化函数概念及其表示,并研究映射概念;进而又给出了函数的性质:单调性、最值、奇偶性,这也是对函数的深化;接下来再回到特殊的函数——几个基本初等函数,继续认识函数,本模块重点涉及了指数函数、对数函数、幂函数;最后专门给出了函数在数学和实际中的一些应用实例,使函数的价值得到体现,也是进一步巩固函数的概念,更加强了数学应用. 概括地说,本模块的核心内容是“函数”.函数是描述现实世界最重要、最常用的数学模型,是贯穿整个高中数学的纽带,是学生进一步学习的准备,是未来公民的必需,因此,整个模块以函数作为中心,以函数思想作为指导思想. 本模块无论是数还是形都用函数观点来研究,研究它们的变化及其规律.对方程的认识和研究,也是从函数出发,把它与两个函数相结合,把它的解看成两个函数图象的交点的横坐标.这里把函数作为整体来认识,方程则被看成是包含于函数的局部. 教学建议 教师,对数学应该有自己深入的想法,只有教师深入了才能有教学的浅出;教师,对于教学也应该有自己的想法,唯其有自己的想法,才能发挥自己的特长,教出具有独到想法的学生. 1.抓住核心,重点突破 由于函数是本模块的重点和核心,因此教师要重视函数的教学,向学生贯彻函数的数学思想,逐步让学生掌握学会函数,更会用函数的思想去解决数学和实际问题.函数概念的教学要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质,教学中可引导学生联系生活常识,尝试列举具体函数,构建函数的一般定义.要注意：①构成函数的要素和相同函数的含义,②函数的三种表示法的联系、区别与适用性,③分段函数的意义,④映射的概念和判断.教学中应强调对函数概念本质的理解,在求函数定义域、值域时,要控制难度. 2.用课本教,而非教课本 《普通高中数学课程标准》是在《基础教育课程改革纲要(试行)》的指导下编写的,是数学学科教育目标的具体化,体现数学学科对学生最起码的要求,是编制高考大纲的依据,是数学教学和培养学生数学素质的主要依据,具有指导性.《普通高中数学课程标准》的目标是包含“双基”在内的三维发展目标:知识与技能,过程与方法,情感、态度与价值观.在这种教学过程中,课本仅仅是一种学习工具,是课程标准的具体化,课本内容仅仅是帮助学生实现三维发展目标的一种载体,并不要求学生将课本内容全部掌握.由于高中数学课本版本的多样化,高考数学
第二章 整式的加减 全章教案
第二章整式的加减 2.1.1整式（一） 教学内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。 教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为； (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 (数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。) 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激
发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课： 1．单项式： 通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 (加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学) 3．单项式系数和次数： 直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式3 1a 2h ，2πr ，a bc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。 4．例题： 例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－2 3a 2b 。 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－ 2 3，次数是3。 例2：下面各题的判断是否正确？ ①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；
人教版高中数学集合教案
1.1.1 集合 教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质 教学难点:集合概念的理解 教学过程: 1、定义： 集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）. 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么？ 例（1）的元素为1、3、5、7， 例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点， 例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x， 例（4）的元素为所有直角三角形， 例（5）为高一·六班全体男同学. 一般用大括号表示集合，{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 2
（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系 元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（? 也可表示为 ）两种。 如A={2，4，8，16}，则4∈A ，8∈A ，32 A. 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a 是集合A 的元素，就说a 属于集A 记作 a ∈A ，相反，a 不属于集A 记作 a ?A （或a A ） 注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A 、B 、C 、P 、Q …… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a 、b 、c 、p 、q …… 2、“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写。 4 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N *或N + 。Q 、Z 、R 等其它数集内排除0 的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z * 请回答：已知a+b+c=m ，A={x|ax 2+bx+c=m}，判断1与A 的关系。 1.1.2 集合间的基本关系 教学目标：1.理解子集、真子集概念； 2.会判断和证明两个集合包含关系； 3 . 理解 ”、“?”的含义； 4.会判断简单集合的相等关系； 5.渗透问题相对的观点。 教学重点：子集的概念、真子集的概念 教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算 教学过程： 观察下面几组集合，集合A 与集合B 具有什么关系？ (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}. (2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}. (3) A={正方形}，B={四边形}. (4) A=?，B={0}. ∈?∈
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版
第四课时 整式的加减（2） 一、教学目标 （一）学习目标 1.熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确化简求值. 2.体会整体代入法的作用. 3.准确的运用去括号法则、合并同类项法则进行整式的化简求值. （二）学习重点 熟练掌握整式的加减运算法则，并能化简求值. （三）学习难点 准确的运用整体代入的方法化简求值.体会整体的代入方法的作用. 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务 整式的化简求值一般先 化简 ，再 求值 . 2.预习自测 (1) 化简： 22221 ()13()8()7()2 a b a b a b a b -+---+-． 【知识点】合并同类项. 【数学思想】整体思想. 【解题过程】解：原式=2 1 (1387)()2 a b +-+-=2 252 a b -（）. 【思路点拨】根据同类项，把同类项结合到一起，根据合并同类项，可得答案． 【答案】2 252 a b -（）. （2）化简：2 2 2 2 2 2 6237546x y xy x y x yx y x x y --+---． 【知识点】合并同类项. 【解题过程】解：原式=2 2 737x y xy x ---． 【思路点拨】根据合并同类项的法则求解即可. 【答案】2 2 737x y xy x ---. （3）化简求值：2 2 2 2 (744)(22)m mn n m mn n ----+；其中12m = ；12 n =-
【知识点】去括号、合并同类项. 【解题过程】解：原式=2 2 2 2 74422m mn n m mn n ---+- =2 2 536m mn n -- 当12m = ，12n =-时，22 536m mn n --=2211115()3()6()2222 ?-??--?-=12 【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算. 【答案】 1 2 . （4）化简求值：2 2 111(26)(47)3 22 a a a a -----，其中2a =. 【知识点】化简求值 【解题过程】解： 22111(26)(47)322a a a a -----=22117262342a a a a ---++=215122 a -． 当2a =时，原式=2 152122?-=136 -. 【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算. 【答案】136 - . (二)课堂设计 1.知识回顾 (1)去括号法则是 . 注意： ①去括号，看符号，是“+”不变号，是“—”全变号 . ②括号前的因数分配到括号内不要漏乘项. ③去括号前后项数一致. (2)合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变. (3) 整式加减运算实际是 . 2.问题探究 探究一 ●活动① （整合旧知，探究整式的化简求值） 化简求值：2 2 463(42)1x y xy xy x y ??----+??，其中2x =，1 2y =-. 学生独立自主的解决，老师巡视，发现学生在解题过程中的不同方法.
集合的表示法-中职数学基础模块教案设计
学习内容：：集合的表示法 学习目标： 1、知道集合的两个表示法—列举法和描述法 2、能根据给出的实例，选用适当的方法表示元素的集合 重点、难点： 重点：集合的表示法 难点：正确选用两个表示法来表示集合 一．学前预习、体验感悟 1．什么是列举法？什么是描述法？ 2．列举法和描述法的特点是什么？ 3．你会选用这两个表示法吗？ 预习疑难摘要： ． 二．合作探索、建构数学 问题1：对于下列给定的对象所组成的集合，分别指出它们的元素是哪些？ （1）1，4，7，10 （2）小于5的正整数； （3）江苏省的地级市。 怎样表示这些集合呢？ 用列举法表示集合要注意些什么？ 思考：用列举法表示那类集合最方便？ 问题2：对于小于3的所有实数组成集合，你能用列举法表示吗？在数轴上怎样表示呢？
如果x是上述集合中的元素，x具有怎样的特征呢？ 三．合作交流、应用数学 例1：用列举法表示下列集合： （1）由1，2，3，4，5，6组成的集合； （2）方程x-1=0的解组成的集合； （3）小于100的所有自然数组成的集合。 例2：用描述法表示下列集合： （1）大于6的所有实数组成的集合； （2）不等式2x-3<0的解组成的集合； （3）所以三角形组成的集合。 例3：用列举法表示下列集合： （1）{x|x=2k+1，k∈N}； （2）{x| x是中华人民共和国的首都}； （3）{x| x是等腰直角三角形内角的度数}。 例4：用适当的方法表示下列集合： （1）大于-1且小于3的整数组成的集合； （2）不等式4x-5<3的解集； （3）平面直角坐标系中，直线y=x上的点组成的集合。例5：用“∈”或“?”填空：
声音的特性教案(探究式)
声音的特性 ●教学目标 一、知识目标 1．了解声音的特性。 2．知道乐音的音调跟发声体的振动频率有关，响度跟发声体的振幅有关。 3．不同发声体发出乐音的音色不同。 二、能力目标 1．通过做“音调与频率有关的实验”和“响度与振幅有关的实验”，进一步了解物理学研究问题的方法。 2．培养学生科学探究的能力。 三、德育目标 1．体会现实世界物体的发声是丰富多彩的，培养学生更加热爱世界、热爱科学的品质。 2．培养学生联系生活、生产和科学技术的意识。 ●教学重点 音调、响度、音色的概念及其相关因素。 ●教学难点 探究决定音调、响度的因素。 ●教学方法 探究法、演示法。 ●教学用具 钢尺（若干）、示波器、音叉、乒乓球（系有细绳）、铁支架、口琴、笛子、小提琴、录音磁带、录音机。 ●课时安排 1课时 ●教学过程 一、创设问题的情境，引入新课 ［师］生活中我们接触到的声音各种各样，千差万别。其中有许多声音让我们感到悦耳、动听。例如：音叉发出的声音、人歌唱的声音、各种乐器的演奏声
等，它们都是物体做规则振动时发出的声音，物理学中把这类声音叫做乐音。请同学们注意听下面的歌曲（男低音独唱曲、女高音独唱曲），比较这两支歌曲的演唱风格有什么不同？ ［生甲］前者的演唱声音低沉，后者的演唱声音尖细。 ［生乙］前者的演唱是通俗唱法，后者的演唱是民族唱法。 ［生丙］前者的演唱声音小，后者的演唱声音大。 ［生丁］前者的演唱音调低，后者的演唱音调高。 ［师］有的声音听起来音调高，有的声音听起来音调低，声音为什么会有音调高低的不同呢？让我们一起来做下面的探究活动。 二、进行新课 ［探究］音调和频率的关系。 ［师］每组的实验台上备有钢尺，请同学们想办法使钢尺发声。 ［生］把钢尺紧压在桌面上，一端伸出桌边，拨动钢尺，听它振动发出的声音。 ［师］使钢尺伸出桌边的长度短一些，注意观察钢尺振动发声时振动得快慢及声音的特点。 ［生］钢尺振动得较快，声音尖而细。 ［师］使钢尺伸出桌边的长度较长一些，再次拨动，注意要使钢尺两次振动的幅度大致相同，比较两种情况下钢尺振动得快慢和发出的音调。 ［生］当钢尺伸出桌边的长度较短时，钢尺振动得较快，音调高；当钢尺伸出桌边的长度较长时，钢尺振动得慢，音调低。 ［师］同学们刚才的探究活动很成功，为同学们成功的合作及探索鼓掌。请同学们阅读教材20页内容，回答下面的问题： ［投影］ 1．频率的物理意义是什么？什么叫频率？ 2．在国际单位制中，频率的单位是什么？ 3．物体振动得快慢、频率跟音调的关系是什么？ 4．大多数人能够听到的频率范围是什么？ 5．什么叫超声波？什么叫次声波？
第二章 整式的加减(复习课)优秀教案
第二章 整式的加减（ 复习课） 【教学目标】 1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。 2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。 【教学重点和难点】 重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 【回顾复习】 1．主要概念： (1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么? 引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式? 在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：整式? ?? 升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数 2．主要法则： ①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结： 整式的加减 ? ??合并同类项。去（添）括号。 【练习】P76复习题2 1、找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。 3 z y x ++，4xy ，a 1，22n m ，x 2+x+x 1，0，x x 212-，m ，―2.01×105 2、指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53xy 5，353z y x -。 3、指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 4、化简，并将结果按x 的降幂排列： (1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―［―(―x+2 1)］―(x ―1)；
集合的表示方法教案
1.1.2 集合的表示方法 【学习要求】 1.掌握集合的两种常用表示方法(列举法和描述法)． 2.通过实例能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)来描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． 【学法指导】 通过由用自然语言描述数学概念到用集合语言描述数学概念的抽象过程，感知用集合语言思考问题的方法；体会将实际问题数学化的过程. 填一填：知识要点、记下疑难点 1.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在花括号“{ }”内表示集合的方法．当集合中的元素 较少 时，用列举法表示方便． 2.描述法：一般地，如果在集合I 中，属于集合A 的任意一个元素x 都具有性质p(x)，而不属于集合A 的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A 的一个特征性质，于是集合A 可以用它的特征性质p(x)描述 {x ∈I|p(x)} . 3.列举法常用于集合中的元素较少时的集合表示，描述法多用于集合中的元素有无限多个的无限集或元素个数较多的有限集. 研一研：问题探究、课堂更高效 [问题情境] 上节课我们学习了用大写字母表示常用的几个数集，但是这不能体现出集合中的具体元素是什么，并且还有大量的非常用集合不能用大写字母表示，事实上表示一个集合关键是确定它包含哪些元素，为此我们有必要学习集合的表示方法还有哪些？分别适用于什么情况？ 探究点一 列举法表示集合 问题1：在初中学正数和负数时，是如何表示正数集合和负数集合的？如表示下列数中的正数 4.8，－3，2，－0.5，1 3 ，73，3.1. 答 ：方法一 图示法： 方法二 列举法：???? ??4.8，2，13，73，3.1 问题2： 列举法是如何定义的？怎样的集合适用列举法表示？ 答 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法．当集合中的元素较少时，用列举法表 示方便．例：x 2－3x ＋2＝0的解集可表示为{1,2}． 问题3： 由book 中的字母组成的集合能否表示为：{b ，o ，o ，k}? 答 不能，由集合元素的互异性知，可表示为{b ，o ，k}． 问题4： 有些集合元素的个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可用列举法表示，如何用列举法表示从1到100的所有整数组成的集合及自然数集N. 答 分别表示为{1,2,3，…，100}，{1,2,3,4，…，n ，…}． 问题5： 怎样区分?，{?}，{0}等符号的含义？ 答 ?表示空集；{?}表示只含有一个元素为?的集合；{0}表示只含有0这个元素的一个集合． 例1 用列举法表示下列集合： (1)A ＝{x∈N|0