近十年潍坊中考题之潍坊市中考数学试题及答案
2008年潍坊市初中学业水平考试数学试题第Ⅰ卷 选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1．下列运算正确的是（ ） A ．532xx x -=B ．43210()xx x =C ．1239()()x x x -÷-=D ．()8233=⋅--x x2．下列方程有实数解的是（ ） A1=-B ．120x ++=C ．111xx x =++D ．2230xx -+=3．如图，矩形ABCD 中，AD BC ∥，AD AB =，BC BD =，100A =o ∠，则C =∠（ ）A ．80oB ．70oC ．75oD ．60o4．若2(a 与1b -互为相反数，则1b a -的值为（ ） AB1C1D．15．某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（ ）6．如图，Rt ABC △中，AB AC ⊥，3AB =，4AC =，P 是BC 上一点，作PE AB ⊥于E ，PD AC ⊥于D ，设BP x =，则PD PE +=（ ）A ．35x +B ．45x -C ．72D ．21212525x x -7．时代中学周末有40人去体育场观看足球比赛，40张票分别为B 区第2排1号到40号．分票采用随机抽取的办法，小明第一个抽取，他抽取的座号为10号，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是（ ）A ．140B ．12 C ．139 D ．2398．如图，Rt ABC △中，AB AC ⊥，AD BC ⊥，BE 平分ABC ∠，交AD 于E ，EF AC ∥，下列结论一定成立的是（ ） A ．AB BF = B ．AE ED = C ．AD DC = D ．ABE DFE =∠∠9．如图，ABC △内接于圆O ，50A =o ∠，60ABC =o∠，BD 是圆O 的直径， BD 交AC 于点E ，连结DC ，则AEB ∠等于（ ） A ．70oB ．110oC ．90oD ．120o10．已知反比例函数ab y x=，当0x >时，y 随x 的增大而增大，则关于x 的方程220ax x b -+=的根的情况是（ ） A ．有两个正根B ．有两个负根C ．有一个正根一个负根D ．没有实数根A ．B ．D ．CD A BA DPBEE A B D FC11．在平行四边形ABCD 中，点1A ，2A ，3A ，4A 和1C ，2C ，3C ，4C 分别是AB 和CD 的五等分点，点1B ，2B 和1D ，2D 分别是BC 和DA 的三等分点，已知四边形4242A B C D 的面积为1，则平行四边形ABCD 的面积为（ ）A ．2B ．35C ．53D ．1512．若一次函数(1)y m x m =++的图象过第一、三、四象限，则函数2y mx mx =-（ ）A ．有最大值4mB ．有最大值4m -C ．有最小值4mD ．有最小值4m -第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13．分解因式：32627xx x +-= ．14．已知3462(2)x x ++-≤，则1x +的最小值等于 ．15．如图，正六边形内接于圆O ，圆O 的半径为10，则圆中阴影部分 的面积为 ．16．下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有(2)n n ≥个圆点时，图案的圆点数为n S ．按此规律推断n S 关于n 的关系式为： ． 17．如图，在平面直角坐标系中，Rt OAB △的顶点A的坐标为，若将OAB △绕O 点逆时针旋转60o 后，B 点到达B '点，则B '点的坐标是 ．三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推算步骤．） 18．（本题满分8分）国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会的举办日期由7月25日至8月10日推迟到8月8日至24日，原因与北京地区的气温有关．为了了解这段时间北京地区的气温分布状况，相关部门对往年7月25日至8月24日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据：时间段 日最高气温样本数据（单位：℃）7月25日至8月10日 42 38 36 35 37 38 35 34 33 33 35 33 31 31 29 32 29 8月8日至8月24日29 32 29 33 33 30 30 30 33 3329262530303030（1）分别写出7月25日至8月10日和8月8日至24日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众数；（2）若日最高气温33℃（含33℃）以上为高温天气，根据以上数据预测北京2008年7月25日至8月10日和8月8日至24日期间分别出现高温天气的概率是多少？（3）根据（1）和（2）得到数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟到8月8日至24日做出解释．224n S ==， 338n S ==，4412n S ==，1 2 3 419．（本题满分8分）为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化．绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩．并且种植草皮面积不少于种植树木面积的32．已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元． （1）种植草皮的最小面积是多少？（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？20．（本题满分9分）如图，AC 是圆O 的直径，10AC =厘米，PA PB ，是圆O 的切线，A B ，为切点．过A 作AD BP ⊥，交BP 于D 点，连结AB BC ，．（1）求证ABC ADB △∽△；（2）若切线AP 的长为12厘米，求弦AB 的长．21．（本题满分10分） 如图，ABCD 为平行四边形，AD a =，BE AC ∥，DE 交AC 的延长线于F 点，交BE 于E 点． （1）求证：DF FE =；（2）若2AC CF =，60ADC =o∠，AC DC ⊥，求BE 的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABED 的面积．22．（本题满分11分）一家化工厂原来每月利润为120万元．从今年一月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x 月（112x ≤≤）的利润的月平均值w （万元）满足1090w x =+，第2年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．（1）设使用回收净化设备后的1至x 月（112x ≤≤）的利润和为y ，写出y 关于x 的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？（2）当x 为何值时，使用回收净化设备后的1至x 月的利润和与不安装回收净化设备时x 个月的利润和相等？ （3）求使用回收净化设备后两年的利润总和．23．（本题满分11分）如图，矩形纸片ABCD 中，8AB =，将纸片折叠，使顶点B 落在边AD 的E 点上，折痕的一端G 点在边BC 上，10BG =． （1）当折痕的另一端F 在AB 边上时，如图（1），求EFG △的面积； （2）当折痕的另一端F 在AD 边上时，如图（2），证明四边形BGEF 为菱形，并求出折痕GF 的长．24．（本题满分12分） 如图，圆B 切y 轴于原点O ，过定点(A -作圆B 切线交圆于点P ．已知tan PAB =∠，抛物线C 经过A P ，两点．AF EBC AB F E (B )D CG 图（1） 图（2）CD FA BE (B ) H (A )（1）求圆B 的半径；（2）若抛物线C 经过点B ，求其解析式； （3）投抛物线C 交y 轴于点M ，若三角形APM 为直角三角形，求点M 的坐标．参考答案：一、1 B 2 C 3 C 4 B 5 A 6 ？ 7 D 8 A 9 B 10 C 11 C 12 ？ 二、13.x(x-3)(x+9); 14.1; 15.100π; 16. Sn=4(n-1); 17. 3)22; 18.（1）中位数：34，众数：33和35；（将所给数据按顺序排列，中间的一个数是中位数，出现次数最多的数是众数） （2）70.6%，23.5%；（用高温天气的天数除以总天数）（3）7月25日至8月10日70.6%是高温天气，8月8日至24日23.5%是高温天气，高温天气不适宜进行剧烈的体育活动，故北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日是非常合理的。
19.（1）解设种植草皮的面积为x 亩，则种植树木面积为（30-x ）亩，则：1030103(30)2x x x x ⎧⎪≥⎪-≥⎨⎪⎪≥-⎩解得1820x ≤≤ 答：种植草皮的最小面积是18亩。
（2）由题意得：y=8000x+12000(30-x)=360000-4000x ，当x=20时y 有最小值280000元 20.(1)证明：∵AC 是圆O 的直径，∴∠ABC=90 o， 又∵AD ⊥BP ，∴∠ADB=90 o，∴∠ABC=∠ADB ， 又∵PB 是圆的切线，∴∠ABD=∠ACB ， 在△ABC 和△ADB 中：⎩⎨⎧∠=∠∠=∠ACBABD ADBABC ，∴△ABC ∽△ADB; （2）连结OP,在Rt △AOP 中，AP=12厘米,OA=5厘米,根据勾股定理求得OP=13厘米,又由已知可证得△ABC ∽△PAO, ∴OP AP AC AB =,得131210=AB ,解得AB=13120厘米. 21.(1)证明：延长DC 交BE 于点M ，∵BE ∥AC ，AB ∥DC,∴四边形ABMC 是平行四边形， ∴CM=AB=DC,C 为DM 的中点，BE ∥AC ，DF=FE;（2）由（2）得CF 是△DME 的中位线，故ME=2CF,又∵AC=2CF ，四边形ABMC 是平行四边形，∴BE=2BM=2ME=2AC, 又∵AC ⊥DC, ∴在Rt △ADC 中利用勾股定理得AC=a 23, ∴=a 3. (3)可将四边形ABED 的面积分为两部分，梯形ABMD 和三角形DME,在Rt △ADC 中利用勾股定理得DC=2a,由CF 是△DME 的中位线得CM=DC=2a ,四边形ABMC 是平行四边形得AM=MC=2a ,BM=AC=a 23,∴梯形ABMD 面积为：=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+21232a a a 2833a ;由AC ⊥DC 和BE ∥AC 可证得三角形DME是直角三角形，其面积为：4323212a a a =⨯⨯,∴四边形ABED 的面积为2833a +8354322a a =22. 解：（1）y=xw=x(10x+90)=10x 2+90x, 10x 2+90x=700,解得x=5 答：前5个月的利润和等于700万元 （2）10x 2+90x=120x,解得，x=3答：当x 为3时，使用回收净化设备后的1至x 月的利润和与不安装回收净化设备时x 个月的利润和相等. （3）12（10×12+90）+12（10×12+90）=5040（万元）23.(本题满分11分)如图,矩形纸片ABCD 中,AB =8,将纸片折叠,使顶点B 落在边AD 的E 点上,BG =10.(1)当折痕的另一端F 在AB 边上时,如图(1).求△EFG 的面积.(2)当折痕的另一端F 在AD 边上时,如图(2).证明四边形BGEF 为菱形,并求出折痕GF 的长.解:(1)过点G 作GH ⊥AD ,则四边形ABGH 为矩形,∴GH =AB =8,AH =BG =10,由图形的折叠可知△BFG ≌△EFG ,∴EG =BG =10,∠FEG =∠B =90°；∴EH =6,AE =4,∠AEF +∠HEG =90°,∵∠AEF +∠AFE =90°,∴∠HEG =∠AFE ,又∵∠EHG =∠A =90°,∴△EAF ∽△EHG ,∴EF AE EGGH=,∴EF =5,∴S △EFG =12EF ·EG =12×5×10=25.(2)由图形的折叠可知四边形ABGF ≌四边形HEGF ,∴BG =EG ,AB =EH , ∠BGF =∠EGF ,∵EF ∥BG ，∴∠BGF =∠EFG ,∴∠EGF =∠EFG ,∴EF =EG , ∴BG =EF ,∴四边形BGEF 为平行四边形,又∵EF =EG ,∴平行四边形BGEF 为菱形；连结BE ，BE 、FG 互相垂直平分，在Rt △EFH 中,EF =BG =10,EH =AB =8,由勾股定理可得FH =AF =6，∴AE =16，∴BEBOFG =2OGA BCDE F G 图（1）H A BCDE F G 图（2）ABCDE FGH (A)(B)AB CDE FG H (A)(B)O。
山东省潍坊市中考数学真题试题(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
2020年某某省潍坊市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分．）1．（3分）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念依次对各项进行判断即可．【解答】解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查中心对称图形与轴对称图形的识别．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．a3•a2＝a5C．（a+b）2＝a2+b2D．（a2b）3＝a6b【分析】根据合并同类项、幂的乘方，同底数幂乘法以及完全平方公式，逐项判断即可．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故选项A计算错误；B、a3•a2＝a5，故选项B计算正确；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项C计算错误；D、（a2b）3＝a6b3，故选项D计算错误．故选：B．【点评】本题考查合了并同类项，同底数幂的乘法和积的乘方、以及完全平方公式，解题关键是熟记运算法则和公式．3．（3分）今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（）A．1.109×107B．1.109×106C．0.1109×108D．11.09×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，故先将1109万换成11090000，再按照科学记数法的表示方法表示即可得出答案．【解答】解：∵1109万＝11090000，∴11090000＝1.109×107．故选：A．【点评】本题考查了科学记数法的简单应用，属于基础知识的考查，比较简单．4．（3分）将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的和看不到的棱都应表现在左视图中．【解答】解：从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个看不见的小正方形画为虚线，故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．5．（3分）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数（个）141 144 145 146学生人数（名） 5 2 1 2则关于这组数据的结论正确的是（）A．平均数是144 B．众数是141【分析】根据平均数，众数，中位数，方差的性质分别计算出结果，然后判判断即可．【解答】解：根据题目给出的数据，可得：平均数为：，故A选项错误；众数是：141，故B选项正确；中位数是：，故C选项错误；方差是：＝4.4，故D选项错误；故选：B．【点评】本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的性质和计算，熟悉相关性质是解题的关键．6．（3分）若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】把变形为4m2+8m﹣3＝4（m2+2m）﹣3，再把m2+2m＝1代入计算即可求出值．【解答】解：∵m2+2m＝1，∴4m2+8m﹣3＝4（m2+2m）﹣3＝4×1﹣3＝1．故选：D．【点评】此题考查了求代数式的值，以及“整体代入”思想．解题的关键是把代数式4m2+8m﹣3变形为4（m2+2m）﹣3．7．（3分）如图，点E是▱ABCD的边AD上的一点，且，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE＝3，DF＝4，则▱ABCD的周长为（）A．21 B．28 C．34 D．42【分析】根据平行四边形的性质得AB∥CD，再由平行线得相似三角形，根据相似三角形求得AB，AE，进而根据平行四边形的周长公式求得结果．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CF，AB＝CD，∴△ABE∽△DFE，∴，∵DE＝3，DF＝4，∴AE＝6，AB＝8，∴AD＝AE+DE＝6+3＝9，∴平行四边形ABCD的周长为：（8+9）×2＝34．故选：C．【点评】此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质解答8．（3分）关于x的一元二次方程x2+（k﹣3）x+1﹣k＝0根的情况，下列说法正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定【分析】先计算判别式，再进行配方得到△＝（k﹣1）2+4，然后根据非负数的性质得到△＞0，再利用判别式的意义即可得到方程总有两个不相等的实数根．【解答】解：△＝（k﹣3）2﹣4（1﹣k）＝k2﹣6k+9﹣4+4k＝k2﹣2k+5＝（k﹣1）2+4，∴（k﹣1）2+4＞0，即△＞0，∴方程总有两个不相等的实数根．故选：A．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac 有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当△＝0时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．9．（3分）如图，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，3），B （1，﹣6）两点，则不等式kx+b＞的解集为（）A．x＞﹣2 B．﹣2＜x＜0或x＞1C．x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜1【分析】结合图象，求出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的X围即可．【解答】解：∵函数y＝kx+b（k≠0）与的图象相交于点A（﹣2，3），B（1，﹣6）两点，∴不等式的解集为：x＜﹣2或0＜x＜1，故选：D．【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，关键是注意掌握数形结合思想的应用．10．（3分）如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，以点O为圆心，2为半径的圆与OB交于点C，过点C作CD⊥OB交AB于点D，点P是边OA上的动点．当PC+PD最小时，OP的长为（）A．B．C．1 D．【分析】延长CO交⊙O于点E，连接EP，交AO于点P，则PC+PD的值最小，利用平行线份线段成比例分别求出CD，PO的长即可．【解答】解：如图，延长CO交⊙O于点E，连接ED，交AO于点P，此时PC+PD的值最小．∵CD⊥OB，∴∠DCB＝90°，又∠AOB＝90°，∴∠DCB＝∠AOB，∴CD∥AO∴∵OC＝2，OB＝4，∴BC＝2，∴，解得，CD＝；∵CD∥AO，∴，即，解得，PO＝故选：B．【点评】此题主要考查了轴对称﹣﹣﹣最短距离问题，同时考查了平行线分线段成比例，掌握轴对称性质和平行线分线段成比例定理是解题的关键．11．（3分）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值X围是（）A．0≤a≤2B．0≤a＜2 C．0＜a≤2D．0＜a＜2【分析】先求出不等式组的解集（含有字母a），利用不等式组有三个整数解，逆推出a 的取值X围即可．【解答】解：解不等式3x﹣5≥1得：x≥2，解不等式2x﹣a＜8得：x＜，∴不等式组的解集为：2≤x＜，∵不等式组有三个整数解，∴三个整数解为：2，3，4，∴4＜≤5，解得：0＜a≤2，故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键就是根据整数解的个数求出关于a的不等式组12．（3分）若定义一种新运算：a⊗b＝，例如：3⊗1＝3﹣1＝2；5⊗4＝5+4﹣6＝3．则函数y＝（x+2）⊗（x﹣1）的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据a⊗b＝，可得当x+2≥2（x﹣1）时，x≤4，分两种情况：当x≤4时和当x＞4时，分别求出一次函数的关系式，然后判断即可得出结论．【解答】解：∵当x+2≥2（x﹣1）时，x≤4，∴当x≤4时，（x+2）⊗（x﹣1）＝（x+2）﹣（x﹣1）＝x+2﹣x+1＝3，即：y＝3，当x＞4时，（x+2）⊗（x﹣1）＝（x+2）+（x﹣1）﹣6＝x+2+x﹣1﹣6＝2x﹣5，即：y＝2x﹣5，∴k＝2＞0，∴当x＞4时，y＝2x﹣5，函数图象向上，y随x的增大而增大，综上所述，A选项符合题意．故选：A．【点评】本题考查了一次函数的图象，能在新定义下，求出函数关系式是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共18分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13．（3分）因式分解：x2y﹣9y＝y（x+3）（x﹣3）．【分析】先提取公因式y，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：x2y﹣9y，＝y（x2﹣9），＝y（x+3）（x﹣3）．【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14．（3分）若|a﹣2|+＝0，则a+b＝ 5 ．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣2＝0，b﹣3＝0，解得a＝2，b＝3，∴a+b＝2+3＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了绝对值非负性，算术平方根非负性的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线AF．若AF与PQ的夹角为α，则α＝55 °．【分析】根据直角三角形两锐角互余得∠BAC＝70°，由角平分线的定义得∠2＝35°，由线段垂直平分线可得△AQM是直角三角形，故可得∠1+∠2＝90°，从而可得∠1＝55°，最后根据对顶角相等求出α．【解答】解：如图，∵△ABC是直角三角形，∠C＝90°，∴∠B+∠BAC＝90°，∵∠B＝20°，∴∠BAC＝90°﹣∠B＝90°﹣20°＝70°，∵AM是∠BAC的平分线，∴，∵PQ是AB的垂直平分线，∴△AMQ是直角三角形，∴∠AMQ+∠2＝90°，∴∠AMQ＝90°﹣∠2＝90°﹣35°＝55°，∵∠α与∠AMQ是对顶角，∴∠α＝∠AMQ＝55°．故答案为：55°．【点评】此题考查了直角三角形两锐角互余，角平分线的定义，线段垂直平分线的性质，对顶角相等等知识，熟练掌握相关定义和性质是解题的关键．16．（3分）若关于x的分式方程+1有增根，则m＝ 3 ．【分析】先把分式方程去分母转化为整式方程，然后由分式方程有增根求出x的值，代入到转化以后的整式方程中计算即可求出m的值．【解答】解：去分母得：3x＝m+3+（x﹣2），整理得：2x＝m+1，∵关于x的分式方程有增根，即x﹣2＝0，∴x＝2，把x＝2代入到2x＝m+1中得：2×2＝m+1，解得：m＝3；故答案为：3．【点评】本题主要考查了利用增根求字母的值，增根就是使最简公分母为零的未知数的值；解决此类问题的步骤：①化分式方程为整式方程；②让最简公分母等于零求出增根的值；③把增根代入到整式方程中即可求得相关字母的值．17．（3分）如图，矩形ABCD中，点G，E分别在边BC，DC上，连接AC，EG，AE，将△ABG 和△ECG分别沿AG，EG折叠，使点B，C恰好落在AE上的同一点，记为点F．若CE＝3，CG＝4，则sin∠DAE＝．【分析】根据折叠的性质结合勾股定理求得GE＝5，BC＝AD＝8，证得Rt△EGF∽Rt△EAG，求得，再利用勾股定理得到DE的长，即可求解．【解答】解：矩形ABCD中，GC＝4，CE＝3，∠C＝90°，∴GE＝，根据折叠的性质：BG＝GF，GF＝GC＝4，CE＝EF＝3，∠AGB＝∠AGF，∠EGC＝∠EGF，∠GFE ＝∠C＝90°，∠B＝∠AFG＝90°，∴BG＝GF＝GC＝4，∠AFG+∠EFG＝90°，∴BC＝AD＝8，点A，点F，点E三点共线，∵∠AGB+∠AGF+∠EGC+∠EGF＝180°，∴∠AGE＝90°，∴Rt△EGF∽Rt△EAG，∴，即，∴，∴DE＝，∴，故答案为：．【点评】本考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理的应用，相似三角形的判定和性质，锐角三角形函数的知识等，利用勾股定理和相似三角形的性质求线段的长度是本题的关键．18．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由一段段90度的弧组成的．其中：的圆心为点A，半径为AD；的圆心为点B，半径为BA1；的圆心为点C，半径为CB1；的圆心为点D，半径为DC1；…，…的圆心依次按点A，B，C，D循环．若正方形ABCD的边长为1，则的长是4039π．【分析】曲线DA1B1C1D1A2…是由一段段90度的弧组成的，半径每次比前一段弧半径+1，到AD n﹣1＝AA n＝4（n﹣1）+1，BA n＝BB n＝4（n﹣1）+2，再计算弧长．【解答】解：由图可知，曲线DA1B1C1D1A2…是由一段段90度的弧组成的，半径每次比前一段弧半径+1，AD＝AA1＝1，BA1＝BB1＝2，……，AD n﹣1＝AA n＝4（n﹣1）+1，BA n＝BB n＝4（n﹣1）+2，故的半径为BA2020＝BB2020＝4（2020﹣1）+2＝8078，的弧长＝．故答案为：4039π．【点评】此题主要考查了弧长的计算，弧长的计算公式：，找到每段弧的半径变化规律是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应与出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x是16的算术平方根．【分析】先将括号里的进行通分运算，然后再计算括号外的除法，把除法运算转化为乘法运算，进行约分，得到最简分式，最后把x值代入运算即可．【解答】解：原式＝，＝，＝，＝．∵x是16的算术平方根，∴x＝4，当x＝4时，原式＝．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．20．某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度．如图，桥AB是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥AB的上方120米的点C处悬停，此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为60°和45°，求桥AB的长度．【分析】过点C作CD⊥AB，垂足为D，根据在C处测得桥两端A，B两点的俯角分别为60°和45°，可得∠CAD＝∠MCA＝60°，∠CBD＝∠NCB＝45°，利用特殊角懂得三角函数求解即可．【解答】解：如图示：过点C作CD⊥AB，垂足为D，由题意得，∠MCA＝∠A＝60°，∠NCB＝∠B＝45°，CD＝120，在Rt△ACD中，AD＝＝＝40（米），在Rt△BCD中，∵∠CBD＝45°，∴BD＝CD＝120（米），∴AB＝AD+BD＝（40+120）（米）．答：桥AB的长度为（40+120）米．【点评】本题考查了特殊角的三角函数的运算，熟悉特殊角的三角函数值是解题的关键．21．在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）．把调查结果分为四档，A档：t＜8；B档：8≤t＜9；C档：9≤t＜10；D档：t≥10．根据调查情况，给出了部分数据信息：①A档和D档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5；②图1和图2是两幅不完整的统计图．根据以上信息解答问题：（1）求本次调查的学生人数，并将图2补充完整；（2）已知全校共1200名学生，请你估计全校B档的人数；（3）学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．【分析】（1）用A档和D档所有数据数减去D档人数即可得到A档人数，用A档人数除以所占百分比即可得到总人数；用总人数减去A档，B档和D档人数，即可得到C档人数，从而可补全条统计图；（2）先求出B档所占百分比，再乘以1200即可得到结论；（3）分别用A，B，C，D表示四名同学，然后通过画树状图表示出所有等可能的结果数，再用概率公式求解即可．【解答】解：（1）由于A档和D档共有12个数据，而D档有4个，因此A档共有：12﹣4＝8人，8÷20%＝40人，补全图形如下：（2）1200×＝480（人），答：全校B档的人数为480．（3）用A表示七年级学生，用B表示八年级学生，用C和D分别表示九年级学生，画树状图如下，因为共有12种等可能的情况数，其中抽到的2名学生来自不同年级的有10种，所以P（2名学生来自不同年级）＝＝．【点评】本题考查条形统计图以及树状图法，注意结合题意中“写出所有可能的结果”的要求，使用列举法，注意按一定的顺序列举，做到不重不漏．22．如图，AB为⊙O的直径，射线AD交⊙O于点F，点C为劣弧的中点，过点C作CE⊥AD，垂足为E，连接AC．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若∠BAC＝30°，AB＝4，求阴影部分的面积．【分析】（1）连接BF，证明BF∥CE，连接OC，证明OC⊥CE即可得到结论；（2）连接OF，求出扇形FOC的面积即可得到阴影部分的面积．【解答】解：（1）连接BF，∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB＝90°，即BF⊥AD，∵CE⊥AD，∴BF∥CE，连接OC，∵点C为劣弧的中点，∴OC⊥BF，∵BF∥CE，∴OC⊥CE，∵OC是⊙O的半径，∴CE是⊙O的切线；（2）连接OF，∵OA＝OC，∠BAC＝30°，∴∠BOC＝60°，∵点C为劣弧的中点，∴，∴∠FOC＝∠BOC＝60°，∵AB＝4，∴FO＝OC＝OB＝2，∴S扇形FOC＝，即阴影部分的面积为：．【点评】本题主要考查了切线的判定以及扇形面积的求法，熟练掌握切线的判定定理以及扇形面积的求法是解答此题的关键．23．因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润＝销售价﹣进价）【分析】（1）设y与x之间的函数表达式为y＝kx+b，将点（60，100）、（70，80）代入一次函数表达式，即可求解；（2）根据利润等于每桶的利润乘以销售量得w关于x的二次函数，根据二次函数的性质即可求解．【解答】解：（1）设y与销售单价x之间的函数关系式为：y＝kx+b，将点（60，100）、（70，80）代入一次函数表达式得：，解得：，故函数的表达式为：y＝﹣2x+220；（2）设药店每天获得的利润为W元，由题意得：w＝（x﹣50）（﹣2x+220）＝﹣2（x﹣80）2+1800，∵﹣2＜0，函数有最大值，∴当x＝80时，w有最大值，此时最大值是1800，故销售单价定为80元时，该药店每天获得的利润最大，最大利润1800元．【点评】本题主要考查了二次函数的应用以及用待定系数法求一次函数解析式等知识，正确利用销量×每件的利润＝w得出函数关系式是解题关键．24．如图1，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝+1，点D，E分别在边AB，AC上，且AD ＝AE＝1，连接DE．现将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜360°），如图2，连接CE，BD，CD．（1）当0°＜α＜180°时，求证：CE＝BD；（2）如图3，当α＝90°时，延长CE交BD于点F，求证：CF垂直平分BD；（3）在旋转过程中，求△BCD的面积的最大值，并写出此时旋转角α的度数．【分析】（1）利用“SAS”证得△ACE≌△ABD即可得到结论；（2）利用“SAS”证得△ACE≌△ABD，推出∠ACE＝∠ABD，计算得出AD＝BC＝，利用等腰三角形“三线合一”的性质即可得到结论；（3）观察图形，当点D在线段BC的垂直平分线上时，△BCD的面积取得最大值，利用等腰直角三角形的性质结合三角形面积公式即可求解．【解答】（1）证明：如图2中，根据题意：AB＝AC，AD＝AE，∠CAB＝∠EAD＝90°，∵∠CAE+∠BAE＝∠BAD+∠BAE＝90°，∴∠CAE＝∠BAD，在△ACE和△ABD中，，∴△ACE≌△ABD（SAS），∴CE＝BD；（2）证明：如图3中，根据题意：AB＝AC，AD＝AE，∠CAB＝∠EAD＝90°，在△ACE和△ABD中，，∴△ACE≌△ABD（SAS），∴∠ACE＝∠ABD，∵∠ACE+∠AEC＝90°，且∠AEC＝∠FEB，∴∠ABD+∠FEB＝90°，∴∠EF B＝90°，∴CF⊥BD，∵AB＝AC＝，AD＝AE＝1，∠CAB＝∠EAD＝90°，∴BC＝AB＝，CD＝AC+AD＝，∴BC＝CD，∵CF⊥BD，∴CF是线段BD的垂直平分线；（3）解：△BCD中，边BC的长是定值，则BC边上的高取最大值时△BCD的面积有最大值，∴当点D在线段BC的垂直平分线上时，△BCD的面积取得最大值，如图4中：∵∵AB＝AC＝，AD＝AE＝1，∠CAB＝∠EAD＝90°，DG⊥BC于G，∴AG＝BC＝，∠GAB＝45°，∴DG＝AG+AD＝，∠DAB＝180°﹣45°＝135°，∴△BCD的面积的最大值为：，旋转角α＝135°．【点评】本题属于几何变换综合题，考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．25．如图，抛物线y＝ax2+bx+8（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）和点B（8，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AC，BC，BC与抛物线的对称轴l交于点E．（1）求抛物线的表达式；（2）点P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB，PC，当S△PBC＝S△ABC时，求点P的坐标；（3）点N是对称轴l右侧抛物线上的动点，在射线ED上是否存在点M，使得以点M，N，E为顶点的三角形与△OBC相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）直接将A（﹣2，0）和点B（8，0）代入y＝ax2+bx+8（a≠0），解出a，b 的值即可得出答案；（2）先求出点C的坐标及直线BC的解析式，再根据图及题意得出三角形PBC的面积；过点P作PG⊥x轴，交x轴于点G，交BC于点F，设，根据三角形PBC的面积列关于t的方程，解出t的值，即可得出点P的坐标；（3）由题意得出三角形BOC为等腰直角三角形，然后分MN＝EM，MN＝NE，NE＝EM三种情况讨论结合图形得出边之间的关系，即可得出答案．【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+8（a≠0）过点A（﹣2，0）和点B（8，0），∴，解得，∴抛物线解析式为：；（2）当x＝0时，y＝8，∴C（0，8），∴直线BC解析式为：y＝﹣x+8，∵，∴，过点P作PG⊥x轴，交x轴于点G，交BC于点F，设，∴F（t，﹣t+8），∴，∴，即，∴t1＝2，t2＝6，∴P1（2，12），P2（6，8）；（3）∵C（0，8），B（8，0），∠COB＝90°，∴△OBC为等腰直角三角形，抛物线的对称轴为，∴点E的横坐标为3，又∵点E在直线BC上，∴点E的纵坐标为5，∴E（3，5），设，①当MN＝EM，∠EMN＝90°，当△NME～△COB时，则，解得或（舍去），∴此时点M的坐标为（3，8），②当ME＝EN，当∠MEN＝90°时，则，解得：或（舍去），∴此时点M的坐标为；③当MN＝EN，∠MNE＝90°时，连接CM，故当N为C关于对称轴l的对称点时，△MNE～△COB，此时四边形CMNE为正方形，∴CM＝CE，∵C（0，8），E（3，5），M（3，m），∴，∴，解得：m1＝11，m2＝5（舍去），此时点M的坐标为（3，11）；故在射线ED上存在点M，使得以点M，N，E为顶点的三角形与△OBC相似，点M的坐标为：（3，8），或（3，11）．【点评】本题是一道综合题，涉及到二次函数的综合、相似三角形的判定及性质、等腰三角形的性质、勾股定理、正方形的性质等知识点，综合性比较强，解答类似题的关键是添加合适的辅助线．。
近十年潍坊中考题之潍坊中考数学试题及答案
2007年山东省潍坊市初中学业水平考试数学试卷第Ⅰ卷 选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1的结果是（ ）A ．10B．C．D ．202．代数式2346xx -+的值为9，则2463x x -+的值为（ ）A ．7B ．18C ．12D ．93．解分式方程81877x x x--=--，可知方程（ ）A ．解为7x =B ．解为8x =C ．解为15x =D ．无解4．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（ ） A ．小强赢的概率最小 B ．小文赢的概率最小C ．小亮赢的概率最小D ．三人赢的概率都相等5．如图，两个全等的长方形ABCD 与CDEF ，旋转长方形ABCD 能和长方形CDEF 重合，则可以作为旋转中心的点有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个6．如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（ ） A 、30° B 、35° C 、36° D 、42° 7．关于x 的一元二次方程225250x x p p -+-+=的一个根为1，则实数p 的值是（ ）A ．4B ．0或2C ．1D ．－18．某校初三共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表：则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为（ ）（保留3个有效数字） A ．83.1 B ．83.2C ．83.4D ．82.59．如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，45B =o ∠，120D =o ∠，8cm AB =，则DC 的长为（ ）ABC．D ．10．设P 是函数4y x=在第一象限的图像上任意一点，点P 关于原点的对称点为P '，过P 作PA 平行于y 轴，过P '作P A'平行于x 轴，PA 与P A '交于A 点，则PAP '△的面积（ ）EFA BCDA ．等于2B ．等于4C ．等于8D ．随P 点的变化而变化11．对于二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点．．，则二次函数22y x mx m =-+-（m 为实数）的零点．．的个数是（ ） A ．1B ．2C ．0D ．不能确定12．如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD BC ，于E F，点，连结CE ，则CDE △的周长为（ ） A ．5cm B ．8cm C ．9cm D ．10cm第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题（本大题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13．在实数范围内分解因式：2484mm +-= ．14．如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线．若大圆半径为10cm ，小圆半径为6cm ，则弦AB 的长为 ． 15．观察下列等式：16115-=；25421-=； 36927-=；491633-=；… …用自然数n （其中1n ≥）表示上面一系列等式所反映出来的规律是 ．16．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件． 17．如图，AB 为半圆O 的直径，C 为AO 的中点，CD AB ⊥交半圆于点D ，以C 为圆心，CD 为半径画弧»DE交AB 于E 点，若8cm AB =，则图中阴影部分的面积为2cm （取准确值）．三、解答题（本大题共7题，共69分．解答应写出文说明、证明过程或推演步骤．） 18．（本题满分8分）2006年潍坊市学业水平考试数学学科的考试成绩以等级公布．以县（市）为单位将所有考生成绩按由高到低分为A B C D E ，，，，五个等级，五个等级所占比例依次为15％，20％，30％，20％，15％．小明所在学习小组随机抽查本学校2006年毕业学生，了解参加学业水平考试的考生数学成绩（等级）情况，统计如下表：（1）根据小明所在学习小组抽查到的学生数学成绩五个等级人数的分布情况，绘制扇形统计图；（2）根据小明所在学习小组的调查，估计2006年全校1320名参加数学考试的学生中，数学成绩（等级）为A B ，等的考生各有多少人？（3）根据抽查结果，请你对小明所在学校参加2006年学业水平考试的数学成绩在全县（市）内的情况发表自己的看法． 19．（本题满分9分）为改善办学条件，北海中学计划购买部分A 品牌电脑和B 品牌课桌．第一次，用9万元购买了A 品牌电脑10台和B 品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了A 品牌电脑12台和B 品牌课桌120张． （1）每台A 品牌电脑与每张B 品牌课桌的价格各是多少元？（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售．规定：一次购买A 品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售，一次购买B 品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售．学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案？D20．（本题满分9分） 如图，某居民小区内A B ，两楼之间的距离30MN =米，两楼的高都是20米，A 楼在B 楼正南，B 楼窗户朝南．B 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离2DN=米，窗户高 1.8CD =米．当正午时刻太阳光线与地面成30o 角时，A 楼的影子是否影响B 楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．1.414=， 1.732=2.236=）21．（本题满分10分）蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x （月份）与市场售价p （元/千克）的关系如下表：． （1）写出上表中表示的市场售价p （元/千克）关于上市时间x （月份）的函数关系式；（2）若图中抛物线过A B C ，，点，写出抛物线对应的函数关系式； （3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益＝市场售价－种植成本）22．（本题满分10分）如图1，线段PB 过圆心O ，交圆O 于A B ，两点，PC 切圆O 于点C ，作AD PC ⊥，垂足为D ，连结AC BC ，．（1）写出图1中所有相等的角（直角除外），并给出证明；（2）若图1中的切线PC 变为图2中割线PCE 的情形，PCE 与圆O 交于C E ，两点，AE 与BC 交于点M，AD PE ⊥，写出图2中相等的角（写出三组即可，直角除外）； （3）在图2中，证明：AD AB AC AE =g g ．23．（本题满分11分） 已知等腰ABC △中，AB AC =，AD 平分BAC ∠交BC 于D 点，在线段AD 上任取一点P （A 点除外），过P 点作EF AB ∥，分别交AC BC ，于E F ，点，作PM AC ∥，交AB 于M 点，连结ME ．（1）求证：四边形AEPM 为菱形；（2）当P 点在何处时，菱形AEPM 的面积为四边形EFBM面积的一半？24．（本题满分12分）如图，已知平面直角坐标系xOy 中，点(6)A m ，，(1)B n ，为两动点，其中03m <<，连结OA OB ，，OA OB⊥．图1图2（1）求证：6mn =-； （2）当10AOBS =△时，抛物线经过A B ，两点且以y 轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；（3）在（2）的条件下，设直线AB 交y 轴于点F，过点F 作直线l 交抛物线于P Q ，两点，问是否存在直线l ，使:1:3POF QOF S S =△△？若存在，求出直线l 对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．参考答案：第Ⅰ卷一、选择题 1—4 BADA 5—8 ACCB 9—12 ACBD 第Ⅱ卷二、填空题 13．4(1)(1)m m +；14．16cm ； 15．22(3)69n n n +-=+；16．152； 17．173π+ 三、解答题 18．（1）如右图（2）A 等人数为20%1320264⨯=（人） B 等人数为25%1320330⨯=（人）（3）A 等、B 等人数都比全市A 等、B 等平均人数多， C 等人数与全市C 等平均人数持平，D 等、E 等人数都比全市D 等、E 等平均人数少． 19．（1）设每台A 品牌电脑m 元，每张B 品牌课桌n 元，则有10200900001212090000m n m n +=⎧⎨+=⎩，解得6000150m n =⎧⎨=⎩． （2）有两种方案．设购电脑x 台，课桌y 张，则有540012027000035600x y x y +=⎧⎪⎨⎪⎩≥≥，解得235363600675x y ⎧⎪⎨⎪⎩≤≤≤≤35x =时，y 67536x ==；时，630y =．方案①：购电脑35台，课桌675张；方案②：购电脑36台，课桌630张．20．如图，设光线FE 影响到B 楼的E 处，作EG FM ⊥于G ，由题知，30m EG MN==，30FEG ∠=o ，则30tan 303017.323FG=⨯=⨯==o ， 则2017.32 2.68MG FMGF =-=-=，因为2 1.8DN CD ==，，所以 2.6820.68ED =-=，即A 楼影子影响到B 楼一楼采光，挡住该户窗户0.68米．MN30m21．（1）3122p x =-+（2）2211(6)231144y x x x =-+=-+（3）设收益为M ，则2231131231112442Mp y x x x x x ⎛⎫=-=-+--+=-++ ⎪⎝⎭，323124x =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时，213411342 3.251444M ⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭===⎛⎫- ⎪⎝⎭最大，即3月上市出售这种蔬菜每千克收益最大，最大受益为3.25元． 22．（1）图1中相等的角有：ACD ABC BAC CAD ∠=∠∠=∠，．证明：连结OC ，则OC PC ⊥，AD PC Q ⊥，AD OC ∴∥，CAD OCA ∴∠=∠，又OA OC =，BAC OCA ∠=∠， BAC CAD ∴∠=∠．又AB 为直径，9090ACB BAC B ∠=∴∠+∠=o o ，， 90CAD ACD ACD ABC ∠+∠=∴∠=∠o Q ，．（2）ACD ABE ABC AEC BAE BCE BEA BCA CBE CAE ∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠，，，，（三组即可）（3）易证ADC AEB △∽△，AD ACAD AB AC AE AE AB∴=∴=g g ，． 23．（1）EF AB PM AC Q ∥，∥，∴四边形AEPM 为平行四边形． AB AC AD =Q ，平分CAB CAD BAD AD BC ∠∴∠=∠Q ，，⊥， BAD EPA CAD EPA ∠=∠∴∠=∠Q ，， EA EP =∴Q ，四边形AEPM 为菱形．（2）P 为EF 中点时，12EFBM AEPM S S =四边形菱形．Q 四边形AEPM 为菱形，AD EM AD BC EM BC ∴∴Q ⊥，⊥，∥，又EF AB ∥∴，四边形EFBM 为平行四边形． 作EN AB ⊥于N ，则1122EFBM AEPM S EP EN EF EN S ===g g 四边形菱形．24．（1）作BC x ⊥轴于C 点，AD x ⊥轴于D 点，A B Q ，点坐标分别为(6)(1)m n ，，，，16BC OC n OD m AD ∴==-==，，，，又OA OB ⊥，易证CBO DOA △∽△，166CB CO BO nmn DO DA OA m -∴==∴=∴=-，，． （2）由（1）得，OA mBO =，又10AOB S =△，1102OB OA ∴=g ， 即22020OB OA mBO =∴=g，，又222221(1)20623OBBC OC n m n mn m n =+=+∴+==-∴==-Q ，，，，，A ∴坐标为(26)B ，，坐标为(31)-，，易得抛物线解析式为210y x =-+．（3）直线AB 为4y x =+，且与y 轴交于(04)F ，点，4,OF ∴= 假设存在直线l 交抛物线于P Q ，两点，且使:1:3POF QOF S S =△△，如图所示，则有:1:3PF FQ =，作PMy ⊥轴于M 点，QN y ⊥轴于N 点，P Q 在抛物线210y x =-+上，∴设P 坐标为2(10)t t -+，， 则221046FMx x =-+-=-+，易证PMF QNF △∽△，13PM MF PF QN FN QF ∴===， 2333318QN PM t NF MF t ∴==-==-+，，2314ON t ∴=-+， Q ∴点坐标为2(3314)t t Q --Q ，，点在抛物线210y x =-+上， 22314910t t ∴-=-+，解得t =P ∴坐标为(， Q坐标为8)-， ∴易得直线PQ为4y =-+．根据抛物线的对称性可得直线PQ另解为4y =+．。
山东省潍坊市中考数学试卷及解析
2021年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题〔本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分〕1．〔3分〕|1﹣|=〔〕A．1﹣B．﹣1C．1+ D．﹣1﹣2．〔3分〕生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示正确的是〔〕A．×10﹣5 B．×10﹣5C．×10﹣6D．×10﹣63．〔3分〕如下图的几何体的左视图是〔〕A．B．C．D．4．〔3分〕以下计算正确的选项是〔〕A．a2?a3=a6B．a3÷a=a3C．a﹣〔b﹣a〕=2a﹣bD．〔﹣a〕3=﹣a35．〔3分〕把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如下图的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，那么∠1的度数是〔〕A．45°B．60°C．75°D．°6．〔3分〕如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法〞，其作法是：1〕作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；2〕以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；3〕连接BD，BC．以下说法不正确的选项是〔〕2A．∠CBD=30°B．S△BDC=ABC．点C是△ABD的外心D．sin2A+cos2D=l7．〔3分〕某篮球队10名队员的年龄结构如表，该队队员年龄的中位数为，那么众数与方差分别为〔〕年龄192021222426人数11x y21A．22，3B．22，4 C．21，3 D．21，48．〔3分〕在平面直角坐标系中，点P〔m，n〕是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，那么点P的对应点的坐标为〔〕A．〔2m，2n〕B．〔2m，2n〕或〔﹣2m，﹣2n〕C．〔m，n〕D．〔m，n〕或〔﹣m，﹣n〕9．〔3分〕二次函数y=﹣〔x﹣h〕2〔h为常数〕，当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，那么h的值为〔〕A．3或6 B．1或6 C．1或3D．4或610．〔3分〕在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP 的长度以及从Ox转动到OP的角度〔规定逆时针方向转动角度为正〕来确定，即P〔3，60°〕或P 〔3，﹣300°〕P〔3，420°〕等，那么点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的选项是〔〕A．Q〔3，240°〕B．Q〔3，﹣120°〕C．Q〔3，600°〕D．Q〔3，﹣500°〕211．〔3分〕关于x的一元二次方程mx﹣〔m+2〕x+=0有两个不相等的实数根x1，x2．假设+=4m，那么m的值是〔〕12．〔3分〕如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止．假设点P、Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米2，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是〔〕A．B．C．D．二、填空〔本大共6小，共18分，只要求填写最后果，每小填得3分〕13．〔3 分〕因式分解：〔x+2〕xx2= ．14．〔3 分〕当m= ，解分式方程=会出增根．15．〔3 分〕用教材中的算器行算，开机后依次按下，把示果入如的程序中，出的果是．16．〔3分〕如，正方形ABCD的1，点A与原点重合，点B在y的正半上，点D在x的半上，将正方形ABCD点A逆旋30°至正方形AB'C′D′的位置，B'C′与CD相交于点M，点M的坐．17．〔3分〕如，点A1的坐〔2，0〕，点A1作x的垂交直l：y=x于点B1，以原点O心，OB1的半径画弧交x正半于点A2；再点A2作x的垂交直l于点B2，以原点O心，以OB2的半径画弧交x正半于点A3；⋯．按此作法行下去，的是．18．〔3分〕如，一艘船正以60海里/小的速度向正方向航行，在A得礁P在北方向上，航行小后到达B，此得礁P在北偏30°方向，同得礁P正方向上的避港M在北偏60°方向．了在台到来之前用最短到达M，船立刻加速以75海里/小的速度航行小即可到达．〔果保存根号〕三、解答〔本大共7小，共66分。
最新近十年潍坊中考题之潍坊市中考数学试题及答案word版优秀名师资料
近十年潍坊中考题之2009年潍坊市中考数学试题及答案(word版)2009年潍坊市初中学业水平考试数学试题第?卷选择题(共36分)一、选择题(本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来(每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分()1(下列运算正确的是( ),11,,236aaa?,A( B( C( D( 164,,|6|6,,,,2,,2,,2(一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是( ) a 22a，1a，1A( B( C( D( a，1a，1,33.810，3(太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为( )千瓦((用科学计数法表示，保留2个有效数字)141415151.910，2.010，7.610，1.910，A( B( C( D(222xxk,，，,6104(已知关于的一元二次方程的两个实数根是，且，则k的值是( ) xxx，xx，,241212,7A(8 B( C(6 D(55(某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在( ) A B A(A点处 B(线段的中点处 AB 1000C(线段上，距A点米处 D(线段上，距A点400米处 ABAB326(关于的方程有实数根，则整数的最大值是( ) xa(6)860axx,,，,A(6 B(7 C(8 D(97(甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数( )的概率最大(A(3 B(4 C(5 D(6 B ，,BAD30?8(如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，,BCD60?AC,50，又测得米，则小岛B到公路l的距离为( )米(1003A l C D 25325253，A(25 B( C( D( 3，,CAB30?9(已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为( )O B A D 33RRA( B( C( D( 2RR2C, ARt?ABC，,，,,ABCBACAB903023cm?，?，10(如图，已知中，，将B ,,,,?ABC?ABCACB、、绕顶点C顺时针旋转至的位置，且三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是( )cm( A C 328,B 43ππA(8 B( C( D( 33as corrosion, damp; information, instructions, drawings are complete.5.1.3.2.2 install (1) civil engineering construction is completed, cabinet base, bracket installed, meets the design requirements; (2) air conditioning systems installation finished, under normal operating conditions, indoor temperature and humidity reach system requirements; (3) power and interior lighting is put into normal operation of the system; (4) finished construction of the grounding system, grounding resistance meets the design requirements (less than 4 ohms). 5.1.3.2.3instrument enclosure using bolts based on the weld is strictly prohibited. Instrument disc cabinet installation of allows deviation see Xia table: instrument disc cabinet installation of allows deviation project allows deviation (mm) vertical degrees <1.5 level deviation adjacent two disc top Department < 20% column disc top Department <5disc surface deviation adjacent two disc side < 10% column disc surface < 5 disc indirect sewing <2 5.1.3.2.4 internal cable laying wiring (1) control room internal cable including grounding line, and signal line, and power line and dedicated cable, wiring requirements neatly beautiful, and line standard specifications consistent, wiring right firm; (2)check the intrinsically safe circuit, confirm with the system cable and terminal block of the color (usually blue) meet the requirements, connection of intrinsically safe circuits shall ensure that safe areas isolated from the danger zone; (3) safety grounding, earthing according to design drawings and system technical requirements for construction, equipment grounding ... Hardware checks at the factory set DIP switch position should be recorded and the hardware address switch, swap cards must not directly touch the electronic11(如图，在中，，分别以为圆心，Rt?ABC，,,,ABCABBC908cm6cm?，，AC、AC2以的长为半径作圆，将截去两个扇形，则剩余(阴影)部分的面积为( )cm( Rt?ABC2A2525525A( B( C( D( π24,π24,π24,π44648B C 12(在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数交于两点，O为坐标AB、yx,,，2y,,x原点，则的面积为( ) A(2 B(6 C(10 D(8 ?AOB第?卷非选择题(共84分)二、填空题(本题共5小题，共15分(只要求填写最后结果，每小题填对得3分()227183xx，，,13(分解因式: (3114(方程的解是 ( ,23xx，?ABC15(在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都A ,,,?ABC?ABC在格点上(每个小方格的顶点叫格点)(画出绕点O逆时针旋转90?后的(C ABCD16(如图，正方形的边长为10，点E在CB的延长线O AD B EB,10上，，点P在边CD上运动(C、D两点除外)，EPPF CPx,FBCP与AB相交于点F，若，四边形的面积为，yC E 则关于的函数关系式是 ( xyBy ABCAB、17(已知边长为的正三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半axyC 轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是 (B 三、解答题(本题共7小题，共69分(解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤()18((本小题满分8分) x O A 某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱(供应这种纸箱有两种方案可供选择: 方案一:从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元;方案二:由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取(工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元((1)若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y(元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y(元)12关于x(个)的函数关系式;(2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案,并说明理由(19((本小题满分9分)新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5?3?2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示(项目参加社会实践与得分专业知识英语水平社团活动等应聘者A 85 85 90B 85 85 70C 80 90 70as corrosion, damp; information, instructions, drawings are complete.5.1.3.2.2 install (1) civil engineering construction is completed, cabinet base, bracket installed, meets the design requirements; (2) air conditioning systems installation finished, under normal operating conditions, indoor temperature and humidity reach system requirements; (3) power and interior lighting is put into normal operation of the system; (4) finished construction of the grounding system, grounding resistance meets the design requirements (less than 4 ohms). 5.1.3.2.3 instrument enclosure using bolts based on the weld is strictly prohibited. Instrument disc cabinet installation of allows deviation see Xia table: instrument disc cabinet installation of allows deviation project allows deviation (mm) vertical degrees <1.5 level deviationadjacent two disc top Department < 20% column disc top Department <5disc surface deviation adjacent two disc side < 10% column disc surface < 5 disc indirect sewing <2 5.1.3.2.4 internal cable laying wiring (1) control room internal cable including grounding line, and signal line, and power line and dedicated cable, wiring requirements neatly beautiful, and line standard specifications consistent, wiring right firm; (2)check the intrinsically safe circuit, confirm with the system cable and terminal block of the color (usually blue) meet the requirements, connection of intrinsically safe circuits shall ensure that safe areas isolated from the danger zone; (3) safety grounding, earthing according to design drawings and system technical requirements for construction, equipment grounding ... Hardware checks at the factory set DIP switch position should be recorded and the hardware address switch, swap cards must not directly touch the electronic2009潍坊中考——数学D 90 90 50(1)写出4位应聘者的总分;(2)就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差; (3)由(1)和(2)，你对应聘者有何建议, 20((本小题满分9分)，延长BC到D，使(取的中点，连结交于点( 已知?ABCCDBC,ACABFFDEAEA (1)求的值;ACF (2)若，求的长( E ABaFBEC,,，ACB DC 21((本小题满分10分)要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化( D A (1)设计方案如图?所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面1P Q ABCD宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽( 4C B 图? (2)某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为和，且到OOO211 D A ABBCAD、、CDBCAD、、的距离与到的距离都相等，其余为硬化地面，如图?所示，这O2O O 12C 个设想是否成立,若成立，求出圆的半径;若不成立，说明理由( B 图?22((本小题满分10分) O?ABC，BAC，ABCOBDDC、如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结( IAIDBDDCDI,,(1)求证:A ;O，,BAC120??BDC(2)若圆的半径为10cm，，求的面积( l C BOD23((本小题满分11分)ABCDABBCDCBCABaDCbBCab?，?，，，,,,，ab?在四边形中，，且(取的中点，连ADPPBPC、结(PBC(1)试判断三角形的形状;BC(2)在线段上，是否存在点，使(若存在，请求出的长;若不存在，请说明理由( MAMMD?BMD PA24((本小题满分12分) C BOABCD、、、xOy如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点(抛物线2MN、MANC、OC与轴交于点D，与直线交于点，且分别与圆相切于点A和点( yaxbxc,，，yyx,(1)求抛物线的解析式;as corrosion, damp; information, instructions, drawings are complete.5.1.3.2.2 install (1) civil engineering construction is c- 3 - ompleted, cabinet base, bracket installed, meets the design requirements; (2) air conditioning systems installation finished, under normal operating conditions, indoor temperature and humidity reach system requirements; (3) power and interior lighting is put into normal operation of the system; (4) finished construction of the grounding system, grounding resistance meets the design requirements (less than 4 ohms). 5.1.3.2.3 instrument enclosure using bolts based on the weld is strictly prohibited. Instrument disc cabinet installation of allows deviation see Xia table: instrument disc cabinet installation of allows deviation project allows deviation (mm) vertical degrees <1.5 level deviation adjacent two disc top Department < 20% column disc top Department <5disc surface deviation adjacent two disc side < 10% column disc surface < 5 disc indirect sewing <2 5.1.3.2.4 internal cable laying wiring (1) control room internal cable including grounding line, and signal line, and power line and dedicated cable, wiring requirements neatly beautiful, and line standard specifications consistent, wiring right firm; (2)check the intrinsically safe circuit, confirm with the system cable andterminal block of the color (usually blue) meet the requirements, connection of intrinsically safe circuits shall ensure that safe areas isolated from the danger zone; (3) safety grounding, earthing according to design drawings and system technical requirements for construction, equipment grounding ... Hardware checks at the factory set DIP switch position should be recorded and the hardware address switch, swap cards must not directly touch the electronic(2)抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长交圆于，求的长( OxEDEDEFEF(3)过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由( ODCBPPyD NEA O x C FM B2009年潍坊市初中学业水平考试数学试题(A)参考答案及评分标准一、选择题(本题共12小题，共36分(在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来(每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分()题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A D A C C B C D A B二、填空题(本题共5小题，共15分(只要求填写A 最后结果，每小题填对得3分()2x,,913( 14( 15(见右图 3(31)x，C O ,CB31，15 ,B ,A16( 17( ayxx,,,(010)22三、解答题(本题共7小题，共69分(解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤()18((本小题满分8分)解:(1)从纸箱厂定制购买纸箱费用: ???????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????2分 yx,41蔬菜加工厂自己加工纸箱费用:yx,，2.416000( ?????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????4分 2(2)yyxx,,，,(2.416000)4 21,,160001.6x160001.60,,xyy,， ??????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????由，得:， 12x,10000解得:(???????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?5分x,10000yy,当时，，选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低( ????????????????????????????6分？12x,10000yy,当时，，选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低(????????????????????????7分？12x,10000yy,当时，，两种方案都可以，两种方案所需的费用相同(????????????????????????????????????????8分？1219((本小题满分9分)解:(1)应聘者A总分为86分;应聘者B总分为82分;应聘者C总分为81分;应聘者D总分为82分( 4分X,85(2)4位应聘者的专业知识测试的平均分数， 1as corrosion, damp; information, instructions, drawings are complete.5.1.3.2.2 install (1) civil engineering construction is completed, cabinet base, bracket installed, meets the design requirements; (2) air conditioning systems installation finished, under normal operating conditions, indoor temperature and humidity reach system requirements; (3) power and interior lighting is put into normal operation of the system; (4) finished construction of the grounding system, grounding resistance meets the design requirements (less than 4 ohms). 5.1.3.2.3 instrument enclosure using bolts based on the weld is strictly prohibited. Instrument disc cabinet installation of allows deviation see Xia table: instrument disc cabinet installation of allows deviation project allows deviation (mm) vertical degrees <1.5 level deviation adjacent two disc top Department < 20% column disc top Department <5disc surface deviation adjacent two disc side < 10% column disc surface < 5 disc indirect sewing <2 5.1.3.2.4 internal cable laying wiring (1) control room internal cable including grounding line, and signal line, and power line and dedicated cable, wiring requirements neatly beautiful, and line standard specifications consistent, wiring right firm; (2)check the intrinsically safe circuit, confirm with the system cable and terminal block of the color (usually blue) meet the requirements, connection of intrinsically safe circuits shall ensure that safe areasisolated from the danger zone; (3) safety grounding, earthing according to design drawings and system technical requirements for construction, equipment grounding ... Hardware checks at the factory set DIP switch position should be recorded and the hardware address switch, swap cards must not directly touch the electronic2009潍坊中考——数学122222方差为:?????????????????????????????????5分S,,，,，,，,,[(8585)(8585)(8085)(9085)]12.5144位应聘者的英语水平测试的平均分数， X,87.52122方差为:( ??????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????6分 S,，，,2.546.2524 4位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均分数为， X,703122222方差为:(????????????????????????????7分S,,，,，,，,,[(9070)(7070)(7070)(5070)]20034(3)对于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业(学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升(???????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????9分 20((本小题满分9分) FMAC?BC解:(1)过点F作，交于点( M为的中点？FABA 1BC为的中点，(???????????????????????????? 2分？MFMAC,2F E FMAC?，,，CEDMFD由，得，，,，？ECDFMDFMDECD，??? B D C MDCEC2 ??????????????????????????????????????????????????????????? 4分？,,DMFM32211 ？,,，,ECFMACAC33231ACAC,AEACEC,23????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????6分？,,,ACACAC3 111(2) 又FBECECa,？,，？ABaFBABa,？,,，222??????????????????????????????????????????????????????????????13(????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????9分？ECACACECa,？,,，332 21((本小题满分10分)PQ、解:(1)设两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米，根据题意，得:1??????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????3分 (603)(402)6040,，,,，，xx4 xx,,1030，解之，得:????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????5分 12 x,30经检验，不符合题意，舍去( 2所以，两块绿地周围的硬化路面宽都为10米( ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????6分 (2)设想成立( ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????7分O设圆的半径为米，到的距离为米，根据题意，得: AByr1240y,,?????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????9分 ,2260yr，,,as corrosion, damp; information, instructions, drawings are complete.5.1.3.2.2 install (1) civil engineering construction is c- 5 - ompleted, cabinet base, bracket installed, meets the design requirements; (2) air conditioning systems installation finished, under normal operating conditions, indoor temperature and humidity reach system requirements; (3) power and interior lighting is put into normal operation of the system; (4) finished construction of the grounding system, grounding resistance meets the design requirements (less than 4 ohms). 5.1.3.2.3 instrument enclosure using bolts based on the weld is strictly prohibited. Instrument disc cabinet installation of allows deviation see Xia table: instrument disc cabinet installation of allows deviation project allows deviation (mm) vertical degrees <1.5 level deviation adjacent two disc top Department < 20% column disc top Department <5disc surface deviation adjacent two disc side < 10% column disc surface < 5 disc indirect sewing <2 5.1.3.2.4 internal cable laying wiring (1) control room internal cable including grounding line, and signal line, and power line and dedicated cable, wiring requirements neatly beautiful, and line standard specifications consistent, wiring right firm; (2)check the intrinsically safe circuit, confirm with the system cable and terminal block of the color (usually blue) meet the requirements, connection of intrinsically safe circuits shall ensure that safe areas isolated from the danger zone; (3) safety grounding, earthing according to design drawings and system technical requirements for construction, equipment grounding ... Hardware checks at the factory set DIP switch position should be recorded and the hardware address switch, swap cards must not directly touch the electronic解得:(符合实际( yr,,2010，所以，设想成立，此时，圆的半径是10米( ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????10分22((本小题满分10分)(1)证明:平分，BAC？AI???????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????2分？，,，？,BADDACBDDC，平分，？，,，ABCABICBI，？BI？，,，，,，BADDACDBCDAC，，又？，,，BADDBC，,，，，，,，，，DBIDBCCBIDIBABIBAD，？，,，？DBIDIBBDI，?为等腰三角形？,？,,BDIDBDDCDI，????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????5分(2)解:当，,BAC120?时，?ABC为钝角三角形，圆心O在?ABC外，？A 连结OBODOC、、，I ？，,，,，,DOCBODBAD2120?， C B ？，,，,DBCDCB60?， O ?BDC为正三角形(????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分？OB,10cm又知，3D ？,,，，,BDOB2sin60210103cm?2322？,，,S (103)753cm?BDC42?BDC753答:的面积为cm( ???????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????10分 23((本小题满分11分) ABCDABBC?DCBCABDC?，?？解:(1)在四边形中，，，D ABCD四边形为直角梯形(或矩形)( ？PPQBC?Q？PQAB?过点作，垂足为，， PE ABCQ又点是的中点，点是的中点， PAD？C B Q M M 12111又，PQABCDabBC,，,，,()()222？,,PQBQQC， ??????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????3分？?PQB?PQC与是全等的等腰直角三角形，？，,，，，,,BPCBPQQPCPBPC90?，，？?PBC是等腰直角三角形( ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????5分 (2)存在点M使AMMD?(?????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????6分以AD为直径，P为圆心作圆P(ab,ABCDPAPDPQ,,当时，四边形为矩形，，as corrosion, damp; information, instructions, drawings are complete.5.1.3.2.2 install (1) civil engineering construction is completed, cabinet base, bracket installed, meets the design requirements; (2) air conditioning systems installation finished, under normal operating conditions, indoor temperature and humidity reach system requirements; (3) power and interior lighting is put into normal operation of the system; (4) finished construction of the grounding system, grounding resistance meets the design requirements (less than 4 ohms). 5.1.3.2.3 instrument enclosure using bolts based on the weld is strictly prohibited. Instrument disc cabinet installation of allows deviation see Xia table: instrument disc cabinet installation of allows deviation project allows deviation (mm) vertical degrees <1.5 level deviation adjacent two disc top Department < 20% column disc top Department <5disc surface deviation adjacent two disc side < 10% column disc surface < 5 disc indirect sewing <2 5.1.3.2.4 internal cable laying wiring (1) control room internal cable including grounding line, and signal line, and power line and dedicated cable, wiring requirements neatly beautiful, and line standard specifications consistent, wiring right firm; (2)check the intrinsically safe circuit, confirm with the system cable and terminal block of the color (usually blue) meet the requirements, connection of intrinsically safe circuits shall ensure that safe areas isolated from the danger zone; (3) safety grounding, earthing according to design drawings and system technical requirements for construction,equipment grounding ... Hardware checks at the factory set DIP switch position should be recorded and the hardware address switch, swap cards must not directly touch the electronic2009潍坊中考——数学圆与相切于点，此时，点与点重合，存在点，使得， BCQQPMMAMMD?1此时(??????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????7分BMab,，()2当时，四边形为直角梯形， ab,ABCD，，圆心到的距离小于圆的半径，圆与相交，上存在两点，ADBC,BCBCBCPAPDPQ,,PQMM，PPP12使，???????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????8分 AMMD?过点作，在中，， AEDC?Rt?AEDAEabDEba,，,,，A22222222ADAEDEADabADab,，,，,，，，22222222ab，PMPM,,连结，则， PMPM，1212222222()ababba，，,22在直角三角形中，， PQMQMPMPQ,,,,,111442( ？,,,BMBQMQa11同理可得:( BMBQMQb,，,22BC上存在点，使( 综上所述，在线段MAMMD?ab，ab,ab,当时，有一点，BM,;当时，有两点，(11分 MM，BMaBMb,,，M12122 24((本小题满分12分)OO解:(1)圆心在坐标原点，圆的半径为1，？ABCD、、、点的坐标分别为ABCD(10)(01)(10)(01),,，、，、，、，？MN、MANC、OC抛物线与直线交于点，且分别与圆相切于点和点， Ayx,？MN(11)(11),,，、，( ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????2分？DMN、、DMN(01)(11)(11)，、，、，,,点在抛物线上，将的坐标代入？c,1a,,1,,,,2b,1,,,，1abc，得: 解之，得: yaxbxc,，，,,,,c,11,，，abc,,2抛物线的解析式为:( ??????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????4分 yxx,,，，1？y 215,,2(2) D ？yxxx,,，，,,,，1N ,,24,,1E 抛物线的对称轴为， x,？A O x C 2F P M 115B ？,,，,OEDE，1(????????????????????????????? 6分 242as corrosion, damp; information, instructions, drawings are complete.5.1.3.2.2 install (1) civil engineering construction is c- 7 - ompleted, cabinet base, bracket installed, meets the design requirements; (2) air conditioning systems installation finished, under normal operating conditions, indoor temperature and humidity reach system requirements; (3) power and interior lighting is put into normal operation of the system; (4) finished construction of the grounding system, grounding resistance meets the design requirements (less than 4 ohms). 5.1.3.2.3instrument enclosure using bolts based on the weld is strictly prohibited. Instrument disc cabinet installation of allows deviation see Xia table: instrument disc cabinet installation of allows deviation project allows deviation (mm) vertical degrees <1.5 level deviation adjacent two disc top Department < 20% column disc top Department <5disc surface deviation adjacent two disc side < 10% column disc surface < 5 disc indirect sewing <2 5.1.3.2.4 internal cable laying wiring (1) control room internal cable including grounding line, and signal line, and power line and dedicated cable, wiring requirements neatly beautiful, and line standard specifications consistent, wiring right firm; (2)check the intrinsically safe circuit, confirm with the system cable and terminal block of the color (usually blue) meet the requirements, connection of intrinsically safe circuits shall ensure that safe areas isolated from the danger zone; (3) safety grounding, earthing according to design drawings and system technical requirements for construction, equipment grounding ... Hardware checks at the factory set DIP switch position should be recorded and the hardware address switch, swap cards must not directly touch the electronic连结， BFBFD，，,90?DEOD，，？???BFDEOD？,DBFD5又， DEODDB,,,，，12245，？,FD545535( ????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????8分？,,,,,EFFDDE5210(3)点在抛物线上( ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????9分 P 设过DC、点的直线为:， ykxb,，kb,,,11，将点的坐标代入，得:， CD(10)(01)，、，ykxb,，DC直线为:( ??????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????10分 yx,,，1？O过点作圆的切线与轴平行，点的纵坐标为， y,,1xBBPPx,2将代入，得:( y,,1yx,,，1点的坐标为， ??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????11分(21)，,P？22x,2当时，， yxx,,，，,,，，,,122112所以，点在抛物线上( ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????12分 Pyxx,,，，1说明:解答题各小题中只给出了1种解法，其它解法只要步骤合理、解答正确均应得到相应的分数( as corrosion, damp; information, instructions, drawings are complete.5.1.3.2.2 install (1) civil engineering construction is completed, cabinet base, bracket installed, meets the design requirements; (2) air conditioning systems installation finished, under normal operating conditions, indoor temperature and humidity reach system requirements; (3) power and interior lighting is put into normal operation of thesystem; (4) finished construction of the grounding system, grounding resistance meets the design requirements (less than 4 ohms). 5.1.3.2.3 instrument enclosure using bolts based on the weld is strictly prohibited. Instrument disc cabinet installation of allows deviation see Xia table: instrument disc cabinet installation of allows deviation project allows deviation (mm) vertical degrees <1.5 level deviation adjacent two disc top Department < 20% column disc top Department <5disc surface deviation adjacent two disc side < 10% column disc surface < 5 disc indirect sewing <2 5.1.3.2.4 internal cable laying wiring (1) control room internal cable including grounding line, and signal line, and power line and dedicated cable, wiring requirements neatly beautiful, and line standard specifications consistent, wiring right firm; (2) check the intrinsically safe circuit, confirm with the system cable and terminal block of the color (usually blue) meet the requirements, connection of intrinsically safe circuits shall ensure that safe areas isolated from the danger zone; (3) safety grounding, earthing according to design drawings and system technical requirements for construction, equipment grounding ... Hardware checks at the factory set DIP switch position should be recorded and the hardware address switch, swap cards must not directly touch the electronic。
潍坊历年数学中考试题(答案)
数学中考试题（代数部分）1．已知实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ C ）．A． B．C． D．２．计算的结果是（ D ）Ａ． B．Ｃ．Ｄ．3．下列运算正确的是（ B ）A． B．C．D．4．计算的结果是（ C ）A．2 B．C．D．15．＝（ A ）Ａ． B．Ｃ．Ｄ．１－6．国家统计局统计资料显示，2005年第一季度我国国内生产总值为亿元，用科学记数法表示为（ C ）元．（用四舍五入法保留3个有效数字）A．B．C．D．7．函数中，自变量的取值范围是（ D ）A．B． C．且 D．且8．代数式的值为9，则的值为（ A ）A．7 B．18 C．12 D．99．关于x的一元二次方程的一个根为1，则实数p的值是（ C ）A．4 B．0或2 C．1 D．－110.已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40时这一组数据的A．平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数C．众数 D. 中位数但不是平均数1．今年在北京举行的“财富世界论坛”的有关资料显示，近几年中国和印度经济的年平均增长率分别为7.3%和6.5%，则近几年中国比印度经济的年平均增长率高（B ）．A．0．8 B．0．08 C．0．8 % D．0．08%11．某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（ B ）．A．买甲站的 B．买乙站的C．买两站的都可以 D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的12．某种品牌的同一种洗衣粉有三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为元、2.8元、1.9元．三种包装的洗衣粉每袋包装费用(含包装袋成本)分别为0．8元、0．6元、0．5元．厂家销售三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（ B ）．A．种包装的洗衣粉 B．种包装的洗衣粉C．种包装的洗衣粉 D．三种包装的都相同13．若求的值是（ A ）．A． B． C． D．14．已知，且，则函数与在同一坐标系中的图象不可能是（ B ）15．如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是（ A ）．A．（，） B．（，3）C．（，） D．（，）16．若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数（）A．有最大值B．有最大值C．有最小值D．有最小值17.已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程的根的情况是（）（A）没有实数根（B）有两个不相等的正实数根（C）有两个不相等的负实数根（D）有两个异号实数根18、如图3，是三个反比例函数，，在轴上方的图象，由此观察得到，，的大小关系为【】A、＞＞B、＞＞C、＞＞D、＞＞19、如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则20．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点，则这个反比例函数的解析式为__14．21.盒子里装有大小形状相同的3个白球和2个红球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀后,再摸出第二个球，则取出的恰是两个红球的的概率是___22．小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1，2，3，4，5，6这六个数．如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢，则小明赢的概率是23不等式组的解是，那么的值等于 1 ．24．在实数范围内分解因式：。
山东潍坊中考数学试卷附答案解析
山东潍坊中考数学试卷附答案解析山东潍坊的同学，是不是在找数学试卷呢?中考的复习少不了要做试卷。
下面由店铺为大家提供关于山东潍坊中考数学试卷附答案解析，希望对大家有帮助!山东潍坊中考数学试卷一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分)1.下列算式，正确的是( )A.a3×a2=a6B.a3÷a=a3C.a2+a2=a4D.(a2)2=a4【考点】48：同底数幂的除法;35：合并同类项;46：同底数幂的乘法;47：幂的乘方与积的乘方.【分析】根据整式运算法则即可求出答案.【解答】解：(A)原式=a5，故A错误;(B)原式=a2，故B错误;(C)原式=2a2，故C错误;故选(D)2.如图所示的几何体，其俯视图是( )A. B. C. D.【考点】U1：简单几何体的三视图.【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.【解答】解：从上边看是一个同心圆，內圆是虚线，故选：D.3.可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源.据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将1000亿用科学记数法可表示为( )A.1×103B.1000×108C.1×1011D.1×1014【考点】1I：科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：将1000亿用科学记数法表示为：1×1011.故选：C.4.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用(﹣1，0)表示，右下角方子的位置用(0，﹣1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.他放的位置是( )A.(﹣2，1)B.(﹣1，1)C.(1，﹣2)D.(﹣1，﹣2)【考点】P6：坐标与图形变化﹣对称;D3：坐标确定位置.【分析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断.【解答】解：棋盘中心方子的位置用(﹣1，0)表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用(0，﹣1)，则这点所在的纵线是y 轴，则当放的位置是(﹣1，1)时构成轴对称图形.故选B.5.用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于( )之间.A.B与CB.C与DC.E与FD.A与B【考点】25：计算器—数的开方;29：实数与数轴.【分析】此题实际是求﹣的值.【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为﹣ =;计算可得结果介于﹣2与﹣1之间.故选A.6.如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足( )A.∠α+∠β=180°B.∠β﹣∠α=90°C.∠β=3∠αD.∠α+∠β=90°【考点】JA：平行线的性质.【分析】过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，于是得到结论.【解答】解：过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，∴∠β﹣∠α=90°，故选B.7.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示.丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选( )甲乙平均数 9 8方差 1 1A.甲B.乙C.丙D.丁【考点】W7：方差;VD：折线统计图;W2：加权平均数.【分析】求出丙的平均数、方差，乙的平均数，即可判断.【解答】解：丙的平均数= =9，丙的方差= [1+1+1=1]=0.4，乙的平均数= =8.2，由题意可知，丙的成绩最好，故选C.8.一次函数y=ax+b与反比例函数y= ，其中ab<0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是( )A. B. C. D.【考点】G2：反比例函数的图象;F3：一次函数的图象.【分析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab<0，计算a﹣b确定符号，确定双曲线的位置.【解答】解：A、由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y轴负半轴，则b<0，满足ab<0，∴a﹣b>0，∴反比例函数y= 的图象过一、三象限，所以此选项不正确;B、由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y轴正半轴，则b>0，满足ab<0，∴a﹣b<0，∴反比例函数y= 的图象过二、四象限，所以此选项不正确;C、由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y轴负半轴，则b<0，满足ab<0，∴a﹣b>0，∴反比例函数y= 的图象过一、三象限，所以此选项正确;D、由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y轴负半轴，则b<0，满足ab>0，与已知相矛盾所以此选项不正确;故选C.9.若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )A.x≥1B.x≥2C.x>1D.x>2【考点】72：二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围;【解答】解：由题意可知：∴解得：x≥2故选(B)10.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形.延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为( )A.50°B.60°C.80°D.90°【考点】M6：圆内接四边形的性质.【分析】根据四点共圆的性质得：∠GBC=∠ADC=50°，由垂径定理得：，则∠DBC=2∠EAD=80°.【解答】解：如图，∵A、B、D、C四点共圆，∴∠GBC=∠ADC=50°，∵AE⊥CD，∴∠AED=90°，∴∠EAD=90°﹣50°=40°，延长AE交⊙O于点M，∵AO⊥CD，∴ ，∴∠DBC=2∠EAD=80°.故选C.11.定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3.函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]= x2的解为( )#N.A.0或B.0或2C.1或D. 或﹣【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法;2A：实数大小比较;E6：函数的图象.【分析】根据新定义和函数图象讨论：当1≤x≤2时，则x2=1;当﹣1≤x≤0时，则x2=0，当﹣2≤x<﹣1时，则x2=﹣1，然后分别解关于x的一元二次方程即可.【解答】解：当1≤x≤2时， x2=1，解得x1= ，x2=﹣ ;当﹣1≤x≤0时， x2=0，解得x1=x2=0;当﹣2≤x<﹣1时， x2=﹣1，方程没有实数解;所以方程[x]= x2的解为0或 .12.点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为( )A. 或2B. 或2C. 或2D. 或2【考点】M4：圆心角、弧、弦的关系;L8：菱形的性质.【分析】过B作直径，连接AC交AO于E，①如图①，根据已知条件得到BD= ×2×3=2，如图②，BD= ×2×3=4，求得OD=1，OE=2，DE=1，连接OD，根据勾股定理得到结论，【解答】解：过B作直径，连接AC交AO于E，∵点B为的中点，∴BD⊥AC，①如图①，∵点D恰在该圆直径的三等分点上，∴BD= ×2×3=2，∴OD=OB﹣BD=1，∵四边形ABCD是菱形，∴DE= BD=1，∴OE=2，连接OD，∵CE= = ，∴边CD= = ;如图②，BD= ×2×3=4，同理可得，OD=1，OE=1，DE=2，连接OD，∵CE= = =2 ，∴边CD= = =2 ，故选D.山东潍坊中考数学试卷二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分。
近十年潍坊中考题之潍坊市中考数学试题及答案
2009 年潍坊市初中学业水平考试数学试题第I 卷选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给岀的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选岀来•每小题选对得 3分，选错、不选或选岀的答案超过一个均记 0分•）1•下列运算正确的是（）f 1屮 A . a 2 •^a 6B •2 c . ,16= 4 D . 6|=62•一个自然数的算术平方根为 a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） A . a 1B . a 2 1c . . a 2 1D . a 13•太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为 3.8 10冬千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（）千瓦.（用科学计数法表示，保留 2个有效数字） A . 1.9 1014B • 2.0 1014C . 7.6 1015D • 1.9 10152 2 24•已知关于x 的一元二次方程X -6x k -1=0的两个实数根是x 1，x 2，且X 1 X 2 = 24，则k 的值是（）A . 8B . -7C . 6D . 55.某班50名同学分别站在公路的 A 、B 两点处，A 、B 两点相距1000米，A 处有30人，B 处有20人，要让两处的同学走到一 起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）ABA . A 点处B .线段AB 的中点处C .线段AB 上，距A 点1000米处D .线段AB 上，距A 点400米处32关于X 的方程（a - 6）x 2 -8x • 6 =0有实数根，则整数 a 的最大值是（9 .已知圆O 的半径为R ，AB 是圆O 的直径，D 是AB 延长线上一点，DC 是圆O 的切线，C 是切点，连结AC ,若/ CAB 二30°，6. A .B . 7C . 8 1、2、甲、乙两盒中分别放入编号为两球编号数相加得到一个数，则得到数（4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将 ）的概率最大.I 的距离，在A 点测得N BAD = 30°在C 点测得N BCD =60°，又测得AC =50米，则小岛 &如图，小明要测量河内小岛 B 到河边公路B 到公路I 的距离为（）米.A . 25B . 25,3C .心3D . 25 25 .3则BD 的长为（）A • 2RB • 、、3RD . -R10.如图，已知 Rt △ ABC 中，N ABC=90°,乙 BAC=30, A 》旷 3cm 将△ ABC 绕顶点C 顺时针旋转至 点A 经过的最短路线的长度是（ △ ABC •的位置，且A C 、B 三点在同一条直线上，则）cm . A . 8B . 4'33211.如图，在 Rt △ ABC 中，N ABC =90 ° AB = 8cm , BC = 6cm ,分别以 A 、C 为圆心，第n 卷非选择题（共84分） 二、填空题（本题共 5小题，共15分•只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）213•分解因式：27x18x 3^ _________3 114. 方程 ___________ 的解是 . 2x x +3 15.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1个单位的正方形， △ ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）•画出△ ABC 绕点o 逆时针旋转90。
山东省潍坊市中考数学真题(解析版)
A. 对10个国家出口额的中位数是26201万美元
B. 对印度尼西亚的出口额比去年同期减少
C. 去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额
D. 出口额同比增速中，对美国的增速最快
∴∠FAD=90°，
∵∠AFE=30°，
∴∠AGF=∠AOF=60°，故B正确，
∵∠GAE=∠GEA=30°，
∴GA=GE，
∵FG=2AG，
∴FG=2GE，
∴点G是线段EF的三等分点，故C正确，
∵AF=AE，∠FAE=120°，
∴EF= AF，故D错误，
故答案为：D．
【点睛】本题考查作图-复杂作图，等边三角形的判定和性质，菱形的判定和性质，三角形的内心，外心等知识，解题的关键是证明四边形AEOF，四边形AODE都是菱形．
B、根据折线图可知，对印度尼西亚的出口额比去年同期增长 ，选项说法错误，不符合题意；
C、去年同期对日本的出口额为: ，对俄罗斯联邦的出口额为： ，选项错误，不符合题意；
D、根据折线图可知，出口额同比增速中，对越南的增速最快，选项错误，不符合题意.
故选：A．
【点睛】此题考查了中位数的概念和折线统计图和柱状图，解题的关键是正确分析出图中的数据．
【详解】解：A、 ，选项运算正确；
B、 ，选项运算错误；
C、 是最简分式，选项运算错误；
D、 ，选项运算错误；
故选：A．
【点睛】此题综合考查了代数式的运算，关键是掌握代数式运算各种法则解答．
10.如图，在直角坐标系中，点A是函数y＝﹣x图象上的动点，1为半径作⊙A．已知点B（﹣4，0），连接AB，当⊙A与两坐标轴同时相切时，tan∠ABO的值可能为_______．
真题潍坊市中考数学试卷含答案解析版
真题潍坊市中考数学试卷含答案解析版一、选择题（共15小题，每小题2分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。
1、已知函数f(x)=3x+2，那么f(5)的值是多少？A) 13B) 16C) 17D) 20解析：将x=5代入函数f(x)=3x+2，计算得f(5)=3(5)+2=15+2=17，因此答案选C。
2、已知一个等差数列的公差为3，首项为5，那么第5项的值是多少？A) 11B) 14C) 17D) 20解析：根据等差数列公式an=a1+(n-1)d，其中an为第n项，a1为首项，d为公差。
将n=5，a1=5，d=3代入公式，计算得a5=5+(5-1)×3=5+4×3=5+12=17，因此答案选C。
3、已知一个等差数列前四项的和为26，公差为3，那么该等差数列的第一项是多少？A) 2B) 5C) 8D) 11解析：根据等差数列前n项和公式Sn=n(a1+an)/2，其中Sn为前n项的和，a1为首项，an为第n项。
将Sn=26，n=4，d=3代入公式，得到26=4(a1+a4)/2=2(a1+a4)，又a4=a1+3，代入得26=2(a1+a1+3)=2(2a1+3)，解方程得a1=5，因此答案选B。
4、已知一个等差数列前四项的和为26，公差为3，那么该等差数列的前五项的和是多少？A) 35B) 40C) 45D) 50解析：根据等差数列前n项和公式Sn=n(a1+an)/2，将Sn=26，n=4，d=3代入公式，得到26=4(a1+a4)/2=2(a1+a4)，又a4=a1+3，代入得26=2(a1+a1+3)=2(2a1+3)，解方程得a1=5。
前五项的和为S5=5+8+11+14+17=55，因此答案选C。
二、填空题（共4小题，每小题8分，共32分）1、已知函数f(x)=2x-3，那么f(4)的值是________。
解析：将x=4代入函数f(x)=2x-3，计算得f(4)=2(4)-3=8-3=5。
潍坊市中考数学试卷及答案(Word解析版)
潍坊市初中学业水平考试数学试题一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.） 1.实数0.5的算术平方根等于（ ）.A.2B.2C.22 D.21 答案：C ．考点：算术平方根。
点评：理解算术平方根的意义，把二次根式化成最简形式是解答本题的关键.2.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.A. B. C. D.答案：A ．考点：轴对称图形与中心对称图形的特征。
点评：此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，二者既有联系又有区别。
． 3.，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制资金达865.4亿元.数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（ ）元.A.810865⨯ B.91065.8⨯ C.101065.8⨯ D.1110865.0⨯答案：C ．考点: 科学记数法的表示。
点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 4.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（ ）.答案：B .考点:根据实物原型画出三视图。
点评:本题考查了俯视图的知识，注意俯视图是从上往下看得到的视图．5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）.A.众数B.方差C.平均数D.中位数答案：D ．考点:统计量数的含义.点评:本题要求学生结合具体情境辨析不同的集中量数各自的意义和作用,从而选择恰当的统计量为给定的题意提供所需的集中量数,进而为现实问题的解决提供理论支撑.与单纯考查统计量数的计算相比较,这样更能考查出学生对统计量数的意义的认识程度. 6.设点()11,y x A 和()22,y x B 是反比例函数xky =图象上的两个点，当1x ＜2x ＜0时，1y ＜2y ，则一次函数k x y +-=2的图象不经过的象限是（ ）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 答案：A ．考点:反比例函数的性质与一次函数的位置.点评：由反比例函数y 随x 增大而增大，可知k ＜0，而一次函数在k ＜0，b ＜0时，经过二三四象限，从而可得答案.7.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ）.答案：C ．考点:变量间的关系，函数及其图象.点评：容器上粗下细，杯子里水面的高度上升应是先快后慢。