尺寸标注、公差配合和尺寸链
尺寸链计算及公差分析
尺寸链计算及公差分析
在尺寸链的建立中，首先需要确定整个产品装配过程中涉及到的零部件，并给每个零部件标明一个唯一的编号。
然后，根据设计要求，确定零
部件之间的尺寸限制关系，即零部件的上下游关系。
这些尺寸限制关系可
以用箭头表示，箭头的方向指向上游关系。
最后，根据尺寸限制关系，建
立整个产品的尺寸链。
在尺寸链的计算中，首先需要确定一个基准零件，即整个产品中的一
个参照零部件。
然后，根据基准零件，逐级计算其他零部件的尺寸，并将
结果填入尺寸链的箭头上。
计算的方法根据零部件之间的关系而定，例如，对于基准零件上下游有一个长度尺寸限制关系的情况，可以采用简单的加、减法来计算下游零件的尺寸。
公差分析的方法有很多种，其中最常用的方法是“最小公约数法”。
该方法的步骤如下：
1.根据尺寸链计算结果，确定每个零部件的上下公差。
2.根据装配要求和功能需求，分析哪个关键尺寸对产品性能影响最大。
3.找出影响关键尺寸的所有零部件，并选择其中公差最大的零部件作
为关键尺寸的控制零件。
4.根据控制零件的公差和功能要求，逐级计算其他零部件的公差。
5.根据计算结果，确定每个零部件的公差范围。
除了“最小公约数法”外，还有其他的公差分析方法，如模态分析法、半经验法等。
不同的方法适用于不同的工程情况，选择合适的方法可以提
高分析的准确性。
综上所述，尺寸链计算及公差分析是一种工程设计中常用的方法，它能够帮助设计工程师确定零部件之间的尺寸关系和公差范围，确保产品在装配过程中满足设计要求。
这对于产品的质量控制和工艺优化非常重要。
尺寸链及公差叠加分析讲解学习
尺寸链及公差叠加分析讲解学习尺寸链分析是指通过将不同零部件的尺寸相互关联，确定产品总尺寸的方法。
在设计产品时，往往需要包含多个零部件，这些零部件之间存在着一定的尺寸关系。
尺寸链分析可以帮助我们确定这些尺寸关系，以确保各个零部件能够正确地组装在一起，从而形成合适的总尺寸。
在尺寸链分析中，我们会将所有相关零部件的尺寸进行统一，并将它们按照设计要求进行组装。
通过对各个零部件之间的尺寸关系进行分析和计算，我们可以确定产品总尺寸的合理范围。
这样，在制造过程中，只要各个零部件的尺寸控制在合理的公差范围内，整个产品就能够达到设计要求。
公差叠加分析是指在尺寸链分析的基础上，进一步考虑产品制造和测量过程中的误差，将零部件的公差叠加到总尺寸上。
在产品制造和测量过程中，由于各种原因，零部件的尺寸往往会存在一定的误差。
这些误差可能来自于材料的不均匀性、制造设备的精度、操作人员的技术水平等。
为了确保产品能够满足设计要求，我们需要考虑这些误差对产品总尺寸的影响。
公差叠加分析可以帮助我们将各个零部件的公差叠加到产品总尺寸上，从而确定产品在制造和测量过程中所能容许的最大误差范围。
这样，我们在制造过程中就可以合理地控制零部件的尺寸，以确保产品能够达到设计要求。
尺寸链及公差叠加分析的学习对于产品设计和制造工程师来说是非常重要的。
它能够帮助我们更好地理解和把握产品尺寸的关系，从而设计出更优秀的产品。
同时，它也能够帮助我们在产品制造过程中合理地控制尺寸，从而提高产品的一致性和可重复性。
通过尺寸链及公差叠加分析，我们可以清楚地了解各个零部件之间的尺寸关系，从而更好地设计和优化产品。
我们可以通过调整零部件的尺寸关系来达到产品设计要求，避免因为尺寸不匹配而导致产品组装困难或功能失效的问题。
此外，公差叠加分析还可以帮助我们确定产品在制造和测量过程中所能容许的误差范围，从而提高产品的质量和性能。
在学习尺寸链及公差叠加分析时，我们需要深入了解产品设计和制造的相关知识，包括材料的性质和工艺、制造设备的精度和稳定性，以及测量技术和方法等。
尺寸链计算和公差叠加
尺寸链计算和公差叠加尺寸链计算和公差叠加是机械工程学中常用的一种计算方法，它以度量尺寸计算构造元件和机械设备的相对位置为基础，可以明确指定每个元件和机械系统的定位要求，从而满足设计性能计算要求。
尺寸链计算可以分为直接尺寸链计算法和公差叠加法两种形式。
本文针对这两种方法进行深入分析，分别介绍其原理、特点、应用场景以及计算步骤。
一、尺寸链计算法尺寸链计算法是用于定义机械设备空间布局的一种工具，它采用位置坐标系统来定义各种机械元件的相对位置。
它的原理是在构造的三维空间中，用空间坐标表示机械元件的坐标位置，然后通过一系列计算步骤，根据不同元件之间的相对尺寸计算出其他元件坐标位置。
它的计算特点是：计算结果准确，不受尺寸变化的影响，可以有效地计算出构件的空间布局，简化设计过程，降低设计的复杂程度。
在机械设计中，尺寸链计算法可以实现从草图到实物的直接构造，从而更加方便、快捷地进行机械空间布局设计。
二、公差叠加公差叠加法是另一种常用的计算尺寸构造元件位置的方法，主要用于计算机械系统中多个元件或构件间联合运动和固定位置之间的精密位置关系。
它的原理是根据尺寸度量结果，利用公差叠加法计算出实际尺寸度量值，从而确定每个构件的定位位置。
公差叠加的计算步骤也比较简单，可以根据公差值进行循环叠加，以计算出机械设备的定位位置。
不同于尺寸链计算法的计算结果准确，公差叠加法可以根据实际公差值调节各元件的精度。
三、尺寸链计算和公差叠加比较尺寸链计算法和公差叠加法都是机械设计中常用的一种计算方法，它们都可以实现机械设备空间布局的计算，从而满足设计性能计算要求。
但是，二者也存在一定的区别。
首先，它们的原理不同：尺寸链计算法是利用三维坐标下的相对尺寸，根据计算公式计算出其他元件的坐标位置；而公差叠加法是根据尺寸度量和公差叠加参数，计算出构件的定位位置。
其次，它们的计算结果也不同：尺寸链计算法的计算结果准确，不受尺寸变化的影响；而公差叠加法可以根据实际公差值调节各元件的精度。
形位公差与尺寸链计算
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一. 公差的定义与标注
b) 基准要素是中心要素时，符号中的连线应与尺寸线对齐。
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一. 公差的定义与标注
基准 Datum
1.定义
基准 — 与被测要素有关且用来定其几何位置关系的一个几何理 想要素(如轴线、直线、平面等)，可由零件上的一个或多个要素构成。
模拟基准要素 — 在加工和检测过程中用来建立基准并与基准要素相接触 ，且具有足够精度的实际表面。
GM新标准公 差特征项目的 符号与 ASME 标准（美）、 ISO 标准和我 国 GB 标准完 全相同。
05
一. 公差的定义与标注
标准还有： 50 理 论正确尺寸。
理论正确尺寸Basic Dimensions ：不标注公 差的带框尺寸。它可以 是理论正确线性尺寸和 理论正确角度尺寸。
06
一. 公差的定义与标注
A
➢ 组合(公共)基准 — 二个或二个以上要素做一个基准；
A-B
典型的例子为公共轴线做基准。
A-B
A
B
➢ 基准体系 — 由二个或三个独立的基准构成的组合；
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一. 公差的定义与标注
三基面体系 Datum Reference Frame — 三个相互垂直的理想( 基准)平面构成的空间直角坐标系。
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形位公差与尺寸链计算
01
目录
CONTENT
01、公差的定义与标注 02、尺寸链的定义与计算
02
一. 公差的定义与标注
由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的相对运动不正确、夹紧力 和切削力引起的工件变形、工件的内应力的释放等原因，完工工件会产生各种形状和 位置误差。
各种形状和位置误差都将会对零件的装配和使用性能产生不同程度的影响。
CAD中的尺寸链和公差堆叠方法
CAD中的尺寸链和公差堆叠方法在CAD软件中，尺寸链和公差堆叠是非常重要的概念。
它们能够帮助工程师们准确地表示和控制产品的尺寸和公差，以确保最终产品的质量和性能。
尺寸链是指在CAD模型中用于表示产品尺寸的一系列线性尺寸。
在绘制CAD模型时，工程师通常需要在零件的关键特征上标注尺寸。
这些尺寸连接在一起形成了尺寸链。
尺寸链可以帮助工程师们更清晰地了解设计要求，并在制造过程中提供指导。
当设计人员需要控制零件尺寸的变化时，尺寸链可以发挥重要作用。
通过调整尺寸链中的一个尺寸，可以同时影响其他相关的尺寸。
比如，在设计一个机械装置时，改变一个尺寸可能会导致其他连接零件的尺寸发生变化。
尺寸链可以帮助设计人员更好地理解和管理这种相互关系，从而提高设计的准确性和一致性。
另一个重要的概念是公差堆叠方法。
公差是指允许的尺寸变化范围。
在实际生产过程中，由于材料、工艺和设备的偏差，产品尺寸都存在一定的误差。
公差堆叠方法就是通过对不同零件的公差进行合理的分配和叠加，以确保整体装配的质量要求得到满足。
在CAD软件中，公差堆叠可以通过在尺寸链上添加公差符号来表示。
工程师可以根据设计要求和实际情况合理地分配公差，确保产品在装配时能够符合预期的要求。
合理的公差堆叠方法可以提高生产效率和产品质量，减少不良产品的发生率。
当进行公差堆叠时，工程师需要考虑多个因素。
首先是零件之间的配合要求，即确定零件的尺寸间隙，以便于装配完成后零件之间的相对位置和运动符合要求。
其次是确保装配后的功能和性能满足设计要求。
最后是考虑到制造和测量的可行性，尽量减少制造和测量过程中的误差。
一个常用的公差堆叠方法是使用最小和最大值来表示公差范围。
在尺寸链上，工程师可以通过添加符号来表示公差。
例如，在两个尺寸之间添加±符号，表示该尺寸的变化范围是以它为中心的一个区间。
工程师可以根据设计要求和实际情况合理地分配公差范围，从而保证整体装配的质量。
另外一个常用的公差堆叠方法是使用统计学方法。
尺寸公差的三种标注方法
尺寸公差的三种标注方法
同一尺寸范围的三种标注形式
10±0.2；9.8（0,+0.4）；10.2（0,-0.4）这三种尺寸表达方式的区别是什么？——基本尺寸不同；上下偏差不同。
各自允许的总体误差有区别吗？
——均为0.4（公差相同）。
各自理论值是多少？
——如果，理论值是指基本尺寸的话，分别为10；9.8；10.2。
在实际生产加工或装配中，有什么区别？
——从理论上讲，因为三者的最大、最小极限尺寸均相同，所以没有区别。
从加工实际操作规律讲，三者被加工的实际尺寸数值，集中范围不同。
个人理解实际尺寸数值在接近基本尺寸的范围集中。
正负公差、正公差、负公差在实际加工时的集中值？
1、从加工者的掌控来说，标注10±0.2；9.8（0-+0.4）；10.2（0/-0.4)---大概分布在9.9-10.1---**9.8-10--**10.2-10；因为接近0位是最安全的，然后是缩小公差，这样报废的几率小点，合格的可能性大点。
2、从公差的尺寸分段来说。
0-10是一个段，10-18是一个段，显然9.8和10以及10.2不是一个段落，因此很可能会影响对应的孔或是轴的公差或配合精度。
3、从尺寸链的计算来说，三个标注算出来的封闭环的尺寸和公差显然也不一样。
4、从模具寿命来说，如果是模具带出的尺寸，做模具时会根据模具的磨损趋势，将公差走到相对有利于模具使用磨损一段时间后仍使产品公差处于公差范围内的一个极限尺寸；。
尺寸标注公差配合和尺寸链
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（三）尺寸标注方法
一、基本方法 形体分析法 将组合体分解为若干个基本体和简单体，在形体分析的基础上标注三类尺
寸。 ⑴ 定形尺寸
确定各基本体形状和大小的尺寸。 ⑵ 定位尺寸
确定各基本体之间相对位置的尺寸。 要标注定位尺寸，必须先选定尺寸基准。零件有长、宽、高三个方向的尺 寸，每个方向至少要有一个基准。 通常以零件的底面、端面、对称面和轴线作为基准。 ⑶ 总体尺寸 零件长、宽、高三个方向的最大尺寸。 总体尺寸、定位尺寸、定形尺寸可能重合，这时需作调整，以免出现多余 尺寸。
尺寸标注法
简图
偏差计算式
链式
△L=S/(n-1)
阶梯式
△L=S/2
链式与阶梯 混合式
△L=S/2 △L=S/(n-1)
当在一条直线上有很多孔(大于3个）时，偏差值根据尺寸标注的方法 不同，其值也不相同，计算式按上表。
孔数n＞3一般不推荐按链式法标注，因偏差值随孔数增加而减少，孔 数愈多，孔间距偏差愈小，加工愈困难，若按阶梯式法标注，其孔间距与 孔数无关。
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解尺寸链的方法
解尺寸链的方法有极值法、概率法、 分组装配法等。
极值法具有完全互换性；概率法又称 为大数互换法，可在生产实践中，放大组 成环公差，使零件易于加工，同时又能满 足封闭环的技术要求。分组装配法只能实 现组内互换，适用于大量生产中要求精度 高、尺寸链环数少、形状简单、测量分组 方便的零件。
在标注不具对称关系的构件尺寸时，应先确定基准， 基准的选择应考虑加工和测量的需要。
15
基准的概念及分类
1.基准的定义： 在零件图上或实际的零件上，用来确定其它点、
公差配合与测量技术 项目三 尺寸链的学习与应用
知识准备
2.尺寸链的分类
2.1按研究对象分 （1）零件尺寸链
图3-4 零件尺寸链
知识准备
（2）工艺尺寸链
图3-5 工艺尺寸链
知识准备
（3）装配尺寸链
图3-6 装配尺寸链
知识准备
2.2按形态分 （1）直线尺寸链 （2）平面尺寸链 （3）空间尺寸链 2.3按几何特征分 （1）长度尺寸链 （2）角度尺寸链 2.4按相互关系分 （1）独立尺寸链 （2）相关尺寸链
知识准备
4.1尺寸链计算的分类 （2）反计算
已知封闭环，求解各组成环。这种情况简称反计算，用于产品设计、 加工和装配工艺计算等方面。在计算中，将封闭环公差正确合理地分配 到各组成环（包括公差大小和公差带分布位置），不是一个单纯计算的 问题，而是需要按具体情况选择最佳方案的问题。
知识准备
4.1尺寸链计算的分类
知识准备
3.尺寸链的确立与分析
3.1 尺寸链的确立
1）确求最低的环，一般在零件图上不进行标
注，以免引起加工中的混乱。例如，图3-4（a）中的尺寸 A0 是不标注的。
工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环，一般为被加工零件要求
达到的设计尺寸或工艺过程中需要的余量尺寸。加工顺序不同，封闭环也不同。
装配尺寸链的封闭环是在装配之后形成的，往往是机器上有装配精度要求的
尺寸，如保证机器可靠工作的相对位置尺寸或保证零件相对运动的间隙等。
知识准备
2）查找组成环
查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端开始，找相邻零件 （设为第一个零件）的尺寸，然后再找与第一个零件相邻的第二个零件的尺 寸，这样一环接一环，直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。
（3）中间计算
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尺寸标注有多处错误：
1、尺寸标注封闭； 2、没有基准；
3、公差不合理，加工不出来; 4、尺寸该不该都标注公差？
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2
1、992和1012的公差都为 ±0.5，合理吗？
2、±0.5的公差取值合理吗？
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3
日新二层三组跨屋面梁（2-05）
应该以中心线为 基准标准，仅标
的代数差为下偏差。上、下偏差统称为极限偏差。
孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正
过盈
孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负
尺寸公差
配合及配合 公差
最大极限尺寸减去最小极限尺寸之差，或上偏差减去下偏差之差。它是允许尺寸 的变动看、量。尺寸公差是一个没有符号的绝对值
基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系称配合。配合有基 孔制和基轴制。分间隙配合、过渡配合和过盈配合。属于哪一类配合，取决于孔、 轴公差带的相互关系。
（3）尺寸标注应符合工艺要求，即应尽可能符合零件的加工顺序 和检测方法。
（4）不允许注成封闭尺寸链。 （5）考虑测量方便。 （6）同一加工方法的尺寸尽量集中标注。 （7）有联系的尺寸应协调一致。
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（五）、标注尺寸的基本原则
★重要尺寸必须从设计基准直接注出
零件上凡是影响产品性能、工作精度和互换性的重要 尺寸（规格性能尺寸、配合尺寸、安装尺寸、定位的尺 寸），都必须从设计基准直接注出。
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（四）尺寸标注的合理性要求
标注尺寸的合理性，就是要求图样上所标注的尺寸既要符合零件 的设计要求，又要符合生产实际，便于加工和测量，并有利于装配。
（1）主要尺寸（指直接影响零件质量的尺寸 ）应直接标注，以 保证设计的精度要求。
（2）次要尺寸（指对零件质量影响不大的尺寸 ）一般按形体分 析的方法进行标注。
正确：要符合国家标准的有关规定。 完全：要标注制造零件所需要的全部尺寸，不
遗漏，不重复。 清晰：尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。 合理：标注的尺寸要符合设计要求及工艺要求。
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（三）尺寸标注方法
一、基本方法 形体分析法 将组合体分解为若干个基本体和简单体，在形体分析的基础上标注三类尺
寸。
c. 图中所注尺寸为零件完工后的尺寸。 d. 每个尺寸一般只标注一次，并应标注在
最能清晰地反映该结构特征的视图上。
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e. 尺寸配置合理 功能尺寸应直接注出; 同一要素的尺寸应尽可能集中标注; 如孔的直径和深度、槽的深度和宽度等; 尽量避免在不可见的轮廓线上标注尺寸。
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（二）标注尺寸的基本要求
注一边就可
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1、尺寸封闭； 2、要避免链式标注；
3、不需要公差； 4、对称件以中心线为基
准，仅标注一边即可
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日新屋面端梁（2-06）
以中心线为基 准，仅标注一
边即可
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1、6个13的孔位置对称，应以中 心线为基准；
2、孔位尺寸尽量采用阶梯式标注。 3、±1的公差太大，无法装配， 如改为阶梯式标注的为±0.5,。
★ 重要尺寸必须从设计基准直接注出
零件上凡是影响产品性能、工作精度和互换性的重要 尺寸（规格性能尺寸、配合尺寸、安装尺寸、定位的尺 寸），都必须从设计基准直接注出。
★ 应避免标注成封闭尺寸链
★ 适当考虑按可加编辑工ppt 顺序标注尺寸
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注意：
要注意构件的中心线和重心线，在确定零件直接的相 互位置、形状尺寸时，要以构件的中心线为基准计算。如 果以图样的投影关系为依据或随便以某一端面为基准来计 算尺寸，很可能得出错误结论；桁架类构件一般由型钢构 成，型钢的重心线是绘图的基准，也是放样划线的依据。 因此在标注此类具有对称关系的尺寸时，一般采用以中心 线为基准。
使用的基准，又称制造基准。
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工艺基准的分类
a、 工序基准： 是指在工序图上，用来确定加工表面 位置的基准。它与加工表面有尺寸、位置要求。
b、 定位基准： 是加工过程中，使工件相对机床或刀 具占据正确位置所使用的基准。
c、 度基准（测量基准）： 是用来测量加工表面位 置和尺寸而使用的基准。
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日新二层三组跨屋面端梁（2-08）
应该以中心线为基 准，阶梯式标注
1、1275、1185、134为链式标 注，公差值将取较小值；
2.、上述三尺寸标注位置应该 取孔中心；
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6
日新地梁
针对该图纸 进行讨论
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7
一、尺 寸 标 注
设计人员完成产品设计后，必须将其思想传 递到制造车间。这种思想的传递通常用图样的形 式体现。
在标注不具对称关系的构件尺寸时，应先确定基准， 基准的选择应考虑加工和测量的需要。
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基准的概念及分类
1.基准的定义： 在零件图上或实际的零件上，用来确定其它点、
线、面位置时所依据的那些点、线、面，称为基准。
2、 基准的分类 1）设计基准： 零件工作图上用来确定其它
点、线、面位置的基准，为设计基准。 2） 工艺基准： 是加工、测量和装配过程中
产品的尺寸是“用线段、符号、注释等定义 一个零（部）件的尺寸和(或）几何特征，并用合 适的测量单位表达的，同时显示在图样上或其他 文档上的一个数值”。
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（一）标注尺寸的基本规则
a. 尺寸数值为零件的真实大小，与绘图比 例及绘图的准确度无关。
b. 以毫米为单位，如采用其它单位时，则 必须注明单位名称。
⑴ 定形尺寸
确定各基本体形状和大小的尺寸。
⑵ 定位尺寸
确定各基本体之间相对位置的尺寸。 要标注定位尺寸，必须先选定尺寸基准。零件有长、宽、高三个方向的尺 寸，每个方向至少要有一个基准。
通常以零件的底面、端面、对称面和轴线作为基准。
⑶ 总体尺寸
零件长、宽、高三个方向的最大尺寸。 总体尺寸、定位尺寸、定形尺寸可能重合，这时需作调整，以免出现多余 尺寸。
d、 装配基准： 是装配过程中用以确定零部件在产品 中位置的基准。
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二、公差与配合
• 1、术语
术语 基本尺寸 实际尺寸
定义 通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸
通过测量获得的某一孔、轴的尺寸
极限尺寸
一个孔或轴允许的两个极端。实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸。
偏差 间隙
某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸）减其基本尺寸所得的代数差 最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差为上偏差；最小极限尺寸减其基本尺寸